考慮用電效用的用戶購電決策優(yōu)化

郝慶利,周榮臻,喬 寧,鄭 健,常 新,張春光,魏 漫,鐘曉敏,崔 蔚

(1.北京中電普華信息技術(shù)有限公司,北京 100096;2.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司青島供電公司,山東 青島 266000;3.寧夏電力交易中心有限公司,寧夏 銀川 750001;4.南京理工大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,江蘇 南京 210094;5.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué)),北京 100096;6.國(guó)網(wǎng)信通產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司,北京 102206)

隨著我國(guó)電力體制改革的持續(xù)深入,逐步放開售電側(cè)市場(chǎng)、鼓勵(lì)多元主體參與售電側(cè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)成為電力改革的重點(diǎn)[1,2]。在充滿競(jìng)爭(zhēng)性的售電側(cè)市場(chǎng)中,由于電價(jià)和負(fù)荷的雙重不確定性,購售電用戶通常都會(huì)面臨一定程度的風(fēng)險(xiǎn)[3]。因此,電力用戶需要制定科學(xué)合理的購電策略,從而在滿足自身用電需求的同時(shí)獲得較大的用電效用和更低的風(fēng)險(xiǎn)。

電力用戶通過向售電商購買電能滿足自身的用電需求,但如何制定科學(xué)合理的購電策略,在滿足用戶用電需求的同時(shí)獲得較大的用電效用還有待進(jìn)一步研究。文獻(xiàn)[4]針對(duì)售電商之間的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)情況,利用層次分析法研究市場(chǎng)份額對(duì)售電商利潤(rùn)的影響,在此基礎(chǔ)上基于風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值法(Value at risk,VaR)建立售電商購售電聯(lián)合優(yōu)化模型,分析售電商市場(chǎng)份額對(duì)電力用戶購電決策的影響。文獻(xiàn)[5]在新電改的背景下分析了實(shí)時(shí)電價(jià)與負(fù)荷間的相關(guān)性,以售電商利益最大化為目標(biāo)建立基于需求響應(yīng)的實(shí)時(shí)電價(jià)模型,分析用戶參與需求響應(yīng)后實(shí)時(shí)電價(jià)的變化情況,從而指導(dǎo)用戶合理購電。文獻(xiàn)[6]考慮用戶需求響應(yīng)對(duì)售電商的影響,建立配電公司最優(yōu)購售電模型,從而提高配電公司與用戶的聯(lián)動(dòng)性,實(shí)現(xiàn)售電商和用戶的雙贏。文獻(xiàn)[7]考慮分時(shí)電價(jià)對(duì)用戶購電策略的影響,引入了需求價(jià)格彈性模型,建立分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型,制定最優(yōu)分時(shí)電價(jià),從而降低用戶的購電費(fèi)用,優(yōu)化用戶的購電決策。

綜上所述,目前現(xiàn)有研究大多集中在售電商售電策略、用戶需求響應(yīng)等方面,缺乏在考慮用電效用的基礎(chǔ)上對(duì)用戶購電策略的分析。因此,本文在實(shí)時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上提出了三種不同類型的套期保值合同供不同風(fēng)險(xiǎn)偏好的用戶選擇,并引入需求價(jià)格彈性模型引導(dǎo)用戶調(diào)整自身用電策略。在條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值(Conditional value at risk,CVaR)的基礎(chǔ)上建立用戶購電決策模型,并采用阿基米德算法求解該模型,最后結(jié)合算例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 基于實(shí)時(shí)電價(jià)的套期保值合同

隨著售電側(cè)市場(chǎng)化程度逐漸加深,實(shí)時(shí)電價(jià)作為電力商品“瞬時(shí)”成本的反映受到了越來越多的關(guān)注。在電力市場(chǎng)中,實(shí)時(shí)電價(jià)反映了短時(shí)間內(nèi)電力供需平衡關(guān)系,并且隨供需關(guān)系波動(dòng)而實(shí)時(shí)波動(dòng)。對(duì)于售電商而言,采用實(shí)時(shí)電價(jià)可以精確地反映出電力市場(chǎng)供需變化關(guān)系,指導(dǎo)售電商采取合理的經(jīng)營(yíng)策略,增強(qiáng)其市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力;對(duì)于電力用戶來說,實(shí)時(shí)電價(jià)可以讓用戶更直觀地感受到電力市場(chǎng)供需關(guān)系的變化情況,從而優(yōu)化用戶的購電決策[8]。

售電商實(shí)施實(shí)時(shí)電價(jià),則會(huì)將其在現(xiàn)貨市場(chǎng)中面臨的電價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)全部轉(zhuǎn)移到用戶身上,給用戶帶來較大的潛在損失,挫傷用戶采取實(shí)時(shí)電價(jià)的積極性。因此,售電商在采用實(shí)時(shí)電價(jià)時(shí),通常都會(huì)提供相應(yīng)的套期保值合同以降低用戶面臨的風(fēng)險(xiǎn)。用戶可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏向,選擇一定比例的套期保值合同實(shí)現(xiàn)用電效用和風(fēng)險(xiǎn)的均衡[9]。本文在實(shí)時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上,設(shè)置了三種不同類型的套期保值合同供用戶自由選擇。

(1)固定電價(jià)套期保值合同。

此類套期保值合同是以單一電價(jià)為基礎(chǔ)的,操作簡(jiǎn)單方便,便于用戶接受。用戶選擇此類合同時(shí)的電價(jià)可以表示為

p1=p0

(1)

式中：p1表示引入該套合同的電價(jià);p0表示固定電價(jià)的值。

此時(shí),該合同的風(fēng)險(xiǎn)中性電價(jià)[10]f1可以表示為

(2)

式中：T表示研究總時(shí)段;r1表示選擇該合同的比例;pt表示t時(shí)段的實(shí)時(shí)電價(jià);Lt表示t時(shí)段的總負(fù)荷。

(2)分時(shí)電價(jià)套期保值合同。

分時(shí)電價(jià)是一種應(yīng)用較為廣泛的電價(jià)體系,較為貼切地反映出用電峰谷期,有利于促進(jìn)系統(tǒng)削峰填谷,保障供需平衡[11]。分時(shí)電價(jià)通常峰、平、谷三個(gè)時(shí)段組成,其中,峰段電價(jià)和谷段電價(jià)都是以平段電價(jià)為基礎(chǔ)制定的,電價(jià)p2,t可以表示為

(3)

式中：tH、tM、tL分別表示峰、平、谷3個(gè)時(shí)段;pp表示未實(shí)行分時(shí)電價(jià)前平時(shí)段的電價(jià);αp表示電價(jià)的波動(dòng)率;η表示谷時(shí)段電價(jià)波動(dòng)率的調(diào)整系數(shù)。

此時(shí),該合同的風(fēng)險(xiǎn)中性電價(jià)f2可以表示為

(4)

式中：r2表示選擇該合同的比例。

(3)上限電價(jià)套期保值合同。

該合同通過設(shè)置一個(gè)上限電價(jià),在實(shí)時(shí)電價(jià)變化的過程中若超出該上限則以上限電價(jià)結(jié)算,從而使用戶避免高電價(jià)帶來的經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)損失。電價(jià)p3,t可以表示為

p3,t=min(pt,pmax)

(5)

式中：pmax表示設(shè)置的上限電價(jià)。

此時(shí),該合同的風(fēng)險(xiǎn)中性電價(jià)f3可以表示為

(6)

式中：r3表示選擇該合同的比例。

上述套期保值合同都是在實(shí)時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上制定的,因此需要建立實(shí)時(shí)電價(jià)的模型,從美國(guó)PJM(Pennsylvania-New Jersey-Maryland)電力市場(chǎng)的歷史數(shù)據(jù)可以得到電價(jià)與負(fù)荷的關(guān)系如下所示[12]

(7)

式中：μ(pLt)、σ(pLt)分別表示負(fù)荷為L(zhǎng)t時(shí)的電價(jià)均值和標(biāo)準(zhǔn)差;μ0和α、σ0和β分別表示電價(jià)均值和標(biāo)準(zhǔn)差的擬合參數(shù)。

2 考慮用電效用的用戶購電決策模型

2.1 需求價(jià)格彈性模型

由于負(fù)荷具有較強(qiáng)烈的不確定性,導(dǎo)致實(shí)時(shí)電價(jià)也具有較大的波動(dòng)性,給售電商和用戶都帶來了較大的風(fēng)險(xiǎn),因此需要采取措施抑制負(fù)荷的波動(dòng)幅度,減少其波動(dòng)性帶來的損失。分時(shí)電價(jià)可以在一定程度上反映出電力負(fù)荷的變化情況,通過分時(shí)電價(jià)可以合理地引導(dǎo)用戶調(diào)整自身的用電情況,從而減輕負(fù)荷的波動(dòng)程度,實(shí)現(xiàn)削峰填谷的目的[13]。

用戶在采用分時(shí)電價(jià)后,可以根據(jù)電價(jià)的變化情況合理地調(diào)整自身的負(fù)荷量,目前通常采用需求價(jià)格彈性模型來描述分時(shí)電價(jià)對(duì)負(fù)荷的影響。需求價(jià)格彈性曲線如圖1所示。圖中的P、L分別表示電價(jià)和負(fù)荷。

圖1 需求彈性特征曲線

下面具體闡述電價(jià)對(duì)負(fù)荷的影響情況。設(shè)Lt、pt分別表示用戶在時(shí)段t的負(fù)荷和電價(jià);tk表示總時(shí)段數(shù)。

需求價(jià)格彈性模型反映了電價(jià)變動(dòng)對(duì)負(fù)荷量的影響程度[14],電能價(jià)格彈性est表達(dá)式如下

(8)

式中：s、t代表時(shí)段,s=t時(shí)est表示自彈性,s≠t時(shí)est表示交叉彈性;ΔLs和Δpt分別表示用戶負(fù)荷量和電價(jià)的增加量。

根據(jù)式(8),可以得到用戶的需求價(jià)格彈性矩陣如下

(9)

根據(jù)式(9),可以得到實(shí)施分時(shí)電價(jià)后用戶負(fù)荷和電價(jià)之間的關(guān)系,如下所示

(10)

根據(jù)式(10)可以得到分時(shí)電價(jià)實(shí)施后用戶負(fù)荷量的變化情況,再結(jié)合式(7)可以得到相應(yīng)的實(shí)時(shí)電價(jià),從而精確地反映出負(fù)荷的波動(dòng)情況,實(shí)現(xiàn)電價(jià)和負(fù)荷量的實(shí)時(shí)聯(lián)動(dòng)。

2.2 基于條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的用戶購電決策模型

本文利用CVaR法綜合考慮用戶的收益與風(fēng)險(xiǎn),引入風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)來衡量用戶的風(fēng)險(xiǎn)偏好,構(gòu)建用戶總購電效用模型。用戶購電收益可以分為兩部分,一部分是用戶的用電收益,一部分是用戶的購電費(fèi)用。在此基礎(chǔ)上利用CVaR來衡量用戶購電所面臨的風(fēng)險(xiǎn),以用戶購電效用最大化為目標(biāo)建立用戶購電決策模型。

(1)用戶用電效益。

假設(shè)用戶用電效益與其負(fù)荷量呈線性正相關(guān),即

(11)

式中：B為用戶的用電效益;b為用電效益系數(shù);Lt為時(shí)段t負(fù)荷量。

(2)用戶購電支出。

由于套期保值合同的存在,用戶的支出不僅包括基本電費(fèi)支出,還包括支付套期保值合同帶來的增值費(fèi)用支出,表達(dá)式如下

C(r)=Cb(r)+Cf(r)=(1+f(r))Cb(r)

(12)

式中：C(r)表示用戶總購電支出;Cf(r)表示套期保值合同費(fèi)用支出;f(r)為套期保值合同電價(jià);Cb(r)表示用戶基本電費(fèi)費(fèi)用,可以表示為

(13)

式中：pt0、p′t0分別表示套期保值合同引入前后的電價(jià);r表示選擇套期保值合同的比例。

結(jié)合第一節(jié)提出的三種套期保值合同,可以得到用戶的總購電支出為

(14)

式中：r1、r2、r3分別表示三種類型合同的選擇比例;p′t1、p′t2、p′t3分別表示引入三種套期保值合同后的電價(jià)。

(3)用戶購電決策優(yōu)化模型。

利用CVaR衡量用戶的風(fēng)險(xiǎn),以最大化用戶購電效用為目標(biāo),建立用戶購電決策模型為

maxF=B-[C(r)+γCCVaR(C(r))]

(15)

式中：F表示用戶購電效用,γ表示風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù),CCVaR(C(r))表示費(fèi)用支出為C(r)時(shí)的CVaR值。

該模型需要考慮用戶套期保值合同的約束,如下所示

0≤ri≤1,i=1,2,3

(16)

(17)

3 基于阿基米德算法的決策模型求解

阿基米德算法(Archimedes optimization algorithm,AOA)是根據(jù)阿基米德浮力定律而提出的一種啟發(fā)式優(yōu)化算法。該算法主要是模擬物體浸入流體后相互碰撞的過程,物體碰撞獲得加速度并到達(dá)新的位置,加速度的大小與個(gè)體的適應(yīng)度值有關(guān),最終使群體收斂至最優(yōu)位置[15]。

阿基米德算法的具體實(shí)現(xiàn)過程包括如下步驟。

(1)設(shè)置最大迭代次數(shù)tmax,初始化流體中物體的位置、密度、體積及加速度。

xi=lbi+rand×(ubi-lbi)

(18)

deni=rand

(19)

voli=rand

(20)

acci=lbi+rand×(ubi-lbi)

(21)

式中：xi表示第i個(gè)物體在流體中的初始位置;ubi、lbi分別表示第i個(gè)物體位置的上、下限;deni表示第i個(gè)物體的密度;voli表示第i個(gè)物體的體積;acci表示第i個(gè)物體的加速度,初始化時(shí)加速度等于位置;i=1,2,3,…,N,N為種群的規(guī)模;rand為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。

在初始化種群后,根據(jù)適應(yīng)度值得到最優(yōu)個(gè)體和相應(yīng)的位置、密度、體積以及加速度。

(2)更新物體的密度和體積。

(22)

(23)

(3)計(jì)算轉(zhuǎn)移因子,更新密度。

物體之間的碰撞程度隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸減弱,轉(zhuǎn)移因子TF就是用來判斷物體所處狀態(tài)的參數(shù),其表達(dá)式如下

(24)

式中：t表示當(dāng)前迭代次數(shù)。

物體的密度更新公式為

(25)

式中：dt+1表示第t+1次迭代時(shí)的密度。

(4)根據(jù)轉(zhuǎn)移因子的大小判斷尋優(yōu)的階段,更新物體的加速度和位置。當(dāng)TF≤0.5時(shí),物體碰撞較為劇烈,認(rèn)為尋優(yōu)處于勘探階段,需要進(jìn)行全局搜索。選擇隨機(jī)個(gè)體mr,更新其加速度,更新規(guī)則如下

(26)

當(dāng)TF>0.5時(shí),物體間碰撞較弱,此時(shí)尋優(yōu)處于開發(fā)階段,需要進(jìn)行局部搜索,利用當(dāng)前最優(yōu)物體來更新加速度,如下所示

(27)

式中：accbest表示當(dāng)前最優(yōu)物體的加速度。

(5)對(duì)加速度進(jìn)行歸一化處理。

(6)更新物體位置。

在物體處于勘探階段時(shí),位置更新公式如下

(28)

在物體處于開發(fā)階段時(shí),位置更新公式為

(29)

(30)

式中：P=2×rand-C4,C4為常數(shù),值為2。

式(29)中的T與轉(zhuǎn)移因子相關(guān),表達(dá)式為

T=C3×TF

(31)

式中：C3為常數(shù),值為1。

(7)判斷是否滿足算法的終止條件,若滿足則停止迭代,并輸出最優(yōu)結(jié)果;若不滿足,則循環(huán)上述步驟直至達(dá)到迭代終止條件為止。

與傳統(tǒng)優(yōu)化算法相比,阿基米德算法通過轉(zhuǎn)移因子和密度因子來保證尋優(yōu)過程中全局勘探及局部尋優(yōu)之間的平衡,提升了全局尋優(yōu)能力,同時(shí)算法的參數(shù)設(shè)置較少,尋優(yōu)速度較快。

根據(jù)上述步驟可以得到阿基米德算法的求解流程如圖2所示。

圖2 阿基米德算法流程圖

4 仿真分析

本文以PJM市場(chǎng)某一天的負(fù)荷水平作為算例[10],負(fù)荷曲線如圖3所示。售電商的分時(shí)電價(jià)曲線如圖4所示。

圖3 日負(fù)荷曲線

圖4 分時(shí)電價(jià)曲線

根據(jù)PJM市場(chǎng)歷史信息,可以得到集中價(jià)格概率分布參數(shù)如表1所示。

表1 集中價(jià)格概率分布參數(shù)

用電效益系數(shù)b=600美元/(MWh),電價(jià)波動(dòng)率αp=1,電價(jià)波動(dòng)率調(diào)整系數(shù)η=0.5,設(shè)定CVaR的置信度為95%,需求價(jià)格彈性矩陣為

本文提供了3種不同類型的套期保值合同,表2中列出了不同負(fù)荷套期保值比例下的保值費(fèi)用。

表2 不同負(fù)荷套期保值比例的合同價(jià)格

為了分析分時(shí)電價(jià)對(duì)用戶用電效用的影響,本文設(shè)置了兩種不同的場(chǎng)景：

(1)場(chǎng)景1：未引入需求價(jià)格彈性模型;

(2)場(chǎng)景2：引入需求價(jià)格彈性模型。

采用阿基米德算法求解用戶購電決策模型,算法參數(shù)設(shè)置為：最大迭代次數(shù)tmax為1 000;種群數(shù)量N為100。兩種場(chǎng)景下的仿真結(jié)果分別如表3和表4所示。

表3 場(chǎng)景1用戶最優(yōu)購電策略

表4 場(chǎng)景2用戶最優(yōu)購電策略

從上述表格可以看出,隨著風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的增加,無論是否引入需求價(jià)格彈性模型,用戶基本電費(fèi)支出都呈下降趨勢(shì),總電費(fèi)支出呈上升趨勢(shì),用電效用呈下降趨勢(shì)。這是因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)越大,用戶越傾向于選擇更多的套期保值合同來降低自身的風(fēng)險(xiǎn),這就導(dǎo)致增值費(fèi)用支出變大,進(jìn)而導(dǎo)致購電效用的降低。

為了看出本文所提策略對(duì)負(fù)荷曲線的影響,圖5給出了采用本文策略后的負(fù)荷曲線與原始負(fù)荷曲線的對(duì)比圖。

圖5 負(fù)荷曲線對(duì)比圖

從圖5中可以看出,采用本文策略后負(fù)荷曲線變得更加平緩,在分時(shí)電價(jià)的作用下,高峰期負(fù)荷相應(yīng)減少,低谷期負(fù)荷相應(yīng)增加。在總負(fù)荷不變的情況下,負(fù)荷總峰值從100.541 GWh降為99.278 GWh,負(fù)荷峰谷差由原來的23.018 GWh降為20.820 GWh,負(fù)荷特性有了較大的改善。

為了更直觀地看出兩種不同場(chǎng)景下的用戶購電決策結(jié)果,圖6和圖7分別給出了用戶期望購電費(fèi)用和用戶購電效用的變化曲線。

圖6 用戶期望購電費(fèi)用曲線

圖7 用戶購電效用曲線

從圖6中可以看出,在風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)從0逐漸增加的情況下,兩種場(chǎng)景下的期望購電費(fèi)用都呈現(xiàn)上升趨勢(shì),但場(chǎng)景2中用戶可以根據(jù)分時(shí)電價(jià)適時(shí)地調(diào)整自身的用電量,從而大幅度降低期望購電費(fèi)用。從圖7中可以看出,兩種場(chǎng)景下的用戶購電效用與風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)總體上呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì),但場(chǎng)景2在引入需求價(jià)格彈性模型后,用戶可以根據(jù)分時(shí)電價(jià)信息優(yōu)化自身的購電決策,從而保持較高的購電效用。

5 結(jié)論

本文針對(duì)售電側(cè)放開后電力用戶面臨激烈市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)壓力的背景下,研究了考慮用電效用的用戶購電決策優(yōu)化策略,主要集中在：(1)基于實(shí)時(shí)電價(jià)設(shè)計(jì)了三種不同類型的套期保值合同,從而提升用戶實(shí)行實(shí)時(shí)電價(jià)的積極性,降低用戶購電的風(fēng)險(xiǎn);(2)引入需求價(jià)格彈性模型,通過分時(shí)電價(jià)引導(dǎo)用戶調(diào)整用電策略,實(shí)現(xiàn)負(fù)荷和電價(jià)的實(shí)時(shí)聯(lián)動(dòng);(3)基于CVaR以用電效用最大化為目標(biāo)建立用戶購電決策模型,實(shí)現(xiàn)用戶用電效用和風(fēng)險(xiǎn)的均衡;(4)采用阿基米德算法求解用戶購電決策模型,提升算法的全局尋優(yōu)能力和尋優(yōu)速度;(5)結(jié)合算例進(jìn)行仿真,結(jié)果表明本文提出的模型能夠兼顧用戶的用電效用和風(fēng)險(xiǎn),從而為用戶的購電決策提供參考。