厘清邏輯 串聯(lián)思維

李云珍

2021年7月，中辦、國(guó)辦聯(lián)合印發(fā)《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》（以下簡(jiǎn)稱《意見》），明確提到各地區(qū)應(yīng)結(jié)合實(shí)際做好《意見》的執(zhí)行落實(shí)?！半p減”政策出現(xiàn)的目的就是為了減少學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)以及校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生有更多的時(shí)間來參與體育鍛煉，發(fā)展興趣愛好等，可見國(guó)家對(duì)學(xué)生綜合素養(yǎng)能力的提升是非常重視的。教師注重為學(xué)生減負(fù)的同時(shí)堅(jiān)持育人，在數(shù)學(xué)課堂上樹立全新理念，注重學(xué)生邏輯思維能力的鍛煉與培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)，又能夠?qū)崿F(xiàn)各項(xiàng)能力的全面發(fā)展，為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

一、自主歸納，進(jìn)行邏輯推理能力訓(xùn)練

邏輯思維能力可理解為學(xué)生第一時(shí)間發(fā)現(xiàn)問題相互間聯(lián)系、實(shí)現(xiàn)問題解決的能力。而鼓勵(lì)學(xué)生自主歸納的過程能夠讓學(xué)生對(duì)某個(gè)問題進(jìn)行主動(dòng)分析、獨(dú)立思索，獲得相互間聯(lián)系，且在問題解決過程中獲得知識(shí)，這與邏輯思維能力培養(yǎng)理念不謀而合。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合課本里所要講解的內(nèi)容計(jì)劃性、目的性地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)自主歸納，為培養(yǎng)邏輯思維能力提供條件。

如在《認(rèn)識(shí)三角形和四邊形》里有這樣一道題：證明圖1中∠A+∠B+∠C=180°，即三角形的內(nèi)角和為180°，那么可引導(dǎo)學(xué)生證明∠+∠<180°（如圖2），雖然兩種題型在內(nèi)容上存在區(qū)別，但實(shí)際上其中的數(shù)學(xué)思想是一樣的，也就讓學(xué)生明白無論是什么樣的三角形內(nèi)角和均為180°，并對(duì)三角形的基本特征有更全面的了解，并弄清楚其中存在的關(guān)聯(lián)性。

二、問題設(shè)置，進(jìn)行邏輯推理能力培養(yǎng)

學(xué)起于思，而思源于疑?？茖W(xué)提問對(duì)于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的掌握與學(xué)習(xí)同樣很重要，通過提問能讓學(xué)生積極思索，大膽總結(jié)推理，達(dá)到發(fā)現(xiàn)問題與解決問題的目的。因此在小學(xué)高段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行問題的合理設(shè)置，來幫助學(xué)生明確各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，促進(jìn)邏輯思維能力不斷提高。

如在《認(rèn)識(shí)三角形和四邊形》相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)中，同樣可通過提問的方式讓學(xué)生帶著問題逐層思索與學(xué)習(xí)，即三角形、四邊形的特征與性質(zhì)。什么是三角形的內(nèi)角和？三角形三個(gè)內(nèi)角和是多少？為什么三角形具有穩(wěn)定性？圖3是什么原理？這樣讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)，邊學(xué)習(xí)邊思索，并通過動(dòng)手實(shí)踐等方式進(jìn)行驗(yàn)證分析，可讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)與解決問題的能力、邏輯推理能力等核心素養(yǎng)得到提升。

三、舉一反三，進(jìn)行邏輯推理能力訓(xùn)練

舉一反三同樣屬于強(qiáng)化學(xué)生邏輯推理能力的有效方法，因此需要為學(xué)生提供舉一反三的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生依靠自主性的比較，明確知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與區(qū)別，促進(jìn)邏輯思維能力培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，“變式”教學(xué)方法為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的可行舉措，能夠促使學(xué)生從不同條件、不同視角、不同結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，實(shí)現(xiàn)不同知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，使學(xué)生探究和解決問題的能力得到提升。如在學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)》相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，通過變式訓(xùn)練的形式提高學(xué)生的邏輯思維能力以及知識(shí)遷移能力，在這章節(jié)知識(shí)學(xué)習(xí)后可進(jìn)行相關(guān)習(xí)題設(shè)置：某縣今年計(jì)劃造林20畝，實(shí)際造林18畝，實(shí)際造林是計(jì)劃造林的百分之幾？某縣今年計(jì)劃造林20畝，實(shí)際造林18畝，計(jì)劃造林是實(shí)際造林的百分之幾？某縣今年計(jì)劃造林20畝，實(shí)際造林18畝，實(shí)際造林是計(jì)劃造林與實(shí)際造林總和的百分之幾？這樣舉一反三的強(qiáng)化訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)也有一定好處。

四、情境創(chuàng)設(shè)，進(jìn)行邏輯思維過程誘導(dǎo)

好玩是小學(xué)生的天性，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生性格、年齡等因素，依靠合理情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生出現(xiàn)認(rèn)知沖突，確保學(xué)生思維始終處于積極學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時(shí)還能使學(xué)生在解決問題時(shí)慢慢從直覺思維狀態(tài)向抽象思維狀態(tài)轉(zhuǎn)變，達(dá)到培養(yǎng)邏輯推理以及思維能力的作用。

如學(xué)習(xí)《圓的周長(zhǎng)》時(shí)，需要進(jìn)行圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)，由于圓形與學(xué)生先前所學(xué)的正方形、長(zhǎng)方形等有差異，學(xué)生推導(dǎo)時(shí)思維極易受阻。若要讓學(xué)生邏輯推理興趣高漲，還應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境，即在一個(gè)圓內(nèi)畫出一個(gè)最大的正方形，并鼓勵(lì)學(xué)生思索，若有兩只小鴨在同一時(shí)間從圓形和正方形起點(diǎn)前行，哪只小鴨會(huì)提前到達(dá)終點(diǎn)，為什么？該情境融入了與學(xué)生年齡相符合的動(dòng)物元素，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣高，通過認(rèn)真看圖分析，能夠發(fā)現(xiàn)一只小鴨所走的路程即是正方形的周長(zhǎng)，而另一只小鴨所走的路程實(shí)質(zhì)就是圓形的周長(zhǎng)。若直徑為d，那么正方形周長(zhǎng)則為4d，后將圓的半圓鋪平，發(fā)現(xiàn)半圓長(zhǎng)度比正方形2d更長(zhǎng)，這樣就使學(xué)生通過推理輕松得出結(jié)論，達(dá)到培養(yǎng)邏輯思維能力的效果。

五、實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)行邏輯思維能力拓展

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把實(shí)踐和綜合運(yùn)用納進(jìn)課本學(xué)習(xí)里，從而讓學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力得到鍛煉，促進(jìn)綜合素養(yǎng)全面提高。不過綜合實(shí)踐課內(nèi)容可操作性相當(dāng)強(qiáng)，應(yīng)通過考查、分析、探究、操作等方式來領(lǐng)悟、感知與發(fā)現(xiàn)，且在該過程實(shí)現(xiàn)各項(xiàng)能力的提升。同時(shí)開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)可確保學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)從課堂走向社會(huì)，達(dá)到課本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的有機(jī)融合，確保體驗(yàn)式學(xué)習(xí)模式得到實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而提升邏輯思維能力。

在“圓”的概念相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生通過小組方式在學(xué)校里或家庭中發(fā)現(xiàn)形狀是圓形的物體，或在學(xué)?；@球場(chǎng)或足球場(chǎng)內(nèi)畫出若干個(gè)圓形與半圓形，鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)腦，并使用工具進(jìn)行周長(zhǎng)測(cè)量；或發(fā)給學(xué)生長(zhǎng)度相同的繩子，鼓勵(lì)學(xué)生利用繩子依次圍作圓形并思考如何計(jì)算出所圍出圓形的周長(zhǎng)與面積，這一動(dòng)手操作實(shí)踐的過程也是學(xué)生思維鍛煉的過程，讓學(xué)生學(xué)到書本里沒有的知識(shí)。

六、數(shù)形結(jié)合，進(jìn)行邏輯推理能力挖掘

數(shù)形結(jié)合思想即借助幾何圖形的性質(zhì)來表達(dá)一些抽象的數(shù)量關(guān)系或數(shù)量概念，使課本中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)與概念能夠更加形象直觀地為學(xué)生進(jìn)行展示，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的消化理解，或把復(fù)雜的數(shù)學(xué)圖形問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，助力學(xué)生得到更準(zhǔn)確的結(jié)論，使學(xué)生輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)。數(shù)形結(jié)合思想屬于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中十分重要的思想，通過掌握數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，可以將抽象數(shù)學(xué)問題變得具體化，把復(fù)雜問題變得簡(jiǎn)單化，使得抽象思維轉(zhuǎn)變?yōu)樾蜗笏枷?，促進(jìn)學(xué)生輕松掌握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生理清解題思路的同時(shí)，又達(dá)到促進(jìn)學(xué)生邏輯思維發(fā)展的效果，為其后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

如這樣一道應(yīng)用題：學(xué)生小明與學(xué)生小芳同時(shí)從相同位置出發(fā)，小明以每60米/分鐘的速度向東邊行走，但小芳以55米/分鐘的速度向西邊行走，問3分鐘后，兩人間距多少米？針對(duì)題目里的隱形條件，如果不通過圖形的方式幫助學(xué)生進(jìn)行理解分析，要得出最終的答案有一定難度。但是如果學(xué)生能夠結(jié)合已知條件，進(jìn)行圖形繪制，并挖掘思維突破口（見圖4所示），就能夠明確地看出究竟是要求哪里到哪里的距離，這樣讓整個(gè)題型顯得更加直觀易解，理清題目中蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系，并得出最終結(jié)果。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)務(wù)必要積極順應(yīng)政策要求，充分掌握政策的優(yōu)越性以及前瞻性，正確認(rèn)識(shí)政策倡導(dǎo)的減負(fù)意義，主動(dòng)進(jìn)行教學(xué)模式調(diào)整，在展開多元化課外作業(yè)設(shè)置的同時(shí)，不斷強(qiáng)化學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)，讓數(shù)學(xué)課堂變得輕松有效。

（焦? 佳? 左毓紅）