數(shù)學(xué)“思趣美”教學(xué)主張及其實(shí)施策略

馮濤，中原名師培育對(duì)象、河南省名師、河南省骨干教師、河南省文明教師、河南省教育廳學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人。河南省優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)獲得者、河南省技能競(jìng)賽一等獎(jiǎng)獲得者、河南省中考命題專家，安陽(yáng)市優(yōu)秀班主任、安陽(yáng)市教學(xué)標(biāo)兵。

在當(dāng)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于一些教師對(duì)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不夠重視，又很少有意識(shí)地讓學(xué)生體會(huì)并欣賞數(shù)學(xué)之美，使得數(shù)學(xué)給學(xué)生的印象更多是枯燥、難學(xué)、抽象，甚至成為很多學(xué)生的“噩夢(mèng)”。因此，為了讓更多的學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)，更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，培育學(xué)生的理性思維能力，有必要在數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)之美三個(gè)方面進(jìn)行深入研究并積極實(shí)踐。

一、“思趣美”教學(xué)主張的基本內(nèi)涵

“思趣美”聚焦發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，秉持“以生為本，激趣促思，向美而思”的教學(xué)理念，以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力為根本目標(biāo)，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣為教學(xué)起點(diǎn)，以彰顯數(shù)學(xué)之美為教學(xué)特色。這既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種價(jià)值取向，又為實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)提供教學(xué)策略。

“思趣美”的“思”意為思維、思想，“趣”意為興趣、志趣，“美”意為賞美、創(chuàng)美。培根說(shuō)：“數(shù)學(xué)是思維的體操。”數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)能力之“核”。領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，改善思維品質(zhì)，形成良好的理性思維能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的中心任務(wù)。濃厚的學(xué)習(xí)興趣不僅是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是保持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)持續(xù)進(jìn)行的重要內(nèi)驅(qū)力。感悟數(shù)學(xué)之美可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以更高水平開(kāi)展。思、趣、美融為一體，激趣促思，向美而思，可以更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)。

二、“思趣美”教學(xué)主張?zhí)岢龅谋尘?/p>

1.學(xué)科背景分析

數(shù)學(xué)是一切學(xué)科的基礎(chǔ)，人類社會(huì)的每一次重大進(jìn)步，都由數(shù)學(xué)作為主要支撐。在每個(gè)學(xué)段，數(shù)學(xué)都被作為主要學(xué)科對(duì)待，也是難度較大的學(xué)科之一，這使得培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣變得更加迫切而重要。從培養(yǎng)興趣到欣賞數(shù)學(xué)之美，是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)更加主動(dòng)、全面的表現(xiàn)，“趣”與“美”互相融合，共同促進(jìn)“思”的發(fā)生，這三者之間的關(guān)系值得研究與實(shí)踐。

2.個(gè)人背景分析

在初中階段，由于授課內(nèi)容增多，又有中考的壓力，一些教師在教學(xué)中關(guān)注應(yīng)試技能較多，往往忽略對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，更談不上對(duì)數(shù)學(xué)之美的欣賞，這使得很多學(xué)生在一開(kāi)始就感到學(xué)習(xí)困難，逐漸失去興趣，甚至懼怕數(shù)學(xué)。為了讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上獲得更好的發(fā)展，教師有必要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣培養(yǎng)和數(shù)學(xué)之美的欣賞兩個(gè)方面進(jìn)行深入研究，以更好地落實(shí)數(shù)學(xué)育人任務(wù)，培養(yǎng)思維能力和發(fā)展理性精神。

3.社會(huì)背景分析

在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)是社會(huì)層面關(guān)注度較大的學(xué)科，從種類繁多的培訓(xùn)和競(jìng)賽可見(jiàn)一斑。“雙減”政策的落地，及時(shí)叫停了社會(huì)上那些推波助瀾、制造焦慮的行為，也給我們的課堂教學(xué)提出了更高的要求。教師應(yīng)該在課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)，讓家長(zhǎng)放心，讓社會(huì)滿意。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心任務(wù)之一是培育學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)興趣是首要任務(wù)，對(duì)數(shù)學(xué)之美的向往是更高境界，這為開(kāi)展“思維的教學(xué)”的策略研究提供了更多啟發(fā)。

三、“思趣美”教學(xué)主張的理論依據(jù)

1.國(guó)內(nèi)觀點(diǎn)

從古至今，培養(yǎng)興趣都是教育的重要目標(biāo)?！墩撜Z(yǔ)·雍也》中記載：“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者?！笨鬃影褜W(xué)習(xí)分為三層境界——知、好、樂(lè)，其中“樂(lè)”是最高境界。我國(guó)心理學(xué)家潘菽認(rèn)為：“興趣是學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成分?！迸d趣對(duì)于學(xué)習(xí)是最為重要的，學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，就會(huì)變被動(dòng)為主動(dòng)，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一件樂(lè)事。

以培養(yǎng)興趣為起點(diǎn)，以欣賞數(shù)學(xué)之美的姿態(tài)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是一種更加全面的數(shù)學(xué)思維表現(xiàn)。數(shù)學(xué)家陳省身教授不僅在數(shù)學(xué)研究上成就非凡，更是不遺余力地宣傳數(shù)學(xué)之美，并親自設(shè)計(jì)了一套“數(shù)學(xué)之美”的掛歷，以通俗易懂的方式展示數(shù)學(xué)的深邃與美妙。華南師范大學(xué)何小亞教授在《數(shù)學(xué)是什么》一文中贊嘆：“數(shù)學(xué)是美的！數(shù)學(xué)美在精確！美在嚴(yán)瑾！美在簡(jiǎn)潔！美在概括！美在和諧統(tǒng)一！”數(shù)學(xué)之美就是數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，理解了數(shù)學(xué)之美的具體表現(xiàn)，就為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)指明了方向。

2.國(guó)外觀點(diǎn)

興趣在杜威教育哲學(xué)思想體系中占有重要地位，他認(rèn)為興趣是教育活動(dòng)順利開(kāi)展的關(guān)鍵，既是教育的起點(diǎn)，又是教育活動(dòng)統(tǒng)一的標(biāo)志。德國(guó)哲學(xué)家哈貝馬斯在知識(shí)論上的一個(gè)主要信念是：“任何一個(gè)認(rèn)識(shí)都起源于興趣?！迸囵B(yǎng)興趣既是教育的宗旨，又是教育的目標(biāo)，已經(jīng)成為國(guó)際教育界的共識(shí)。

數(shù)學(xué)以一種獨(dú)特的方式來(lái)詮釋美學(xué)，英國(guó)哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、邏輯學(xué)家羅素指出：“數(shù)學(xué)，如果正常地看它，不但擁有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一種冷而嚴(yán)肅的美。”作為數(shù)學(xué)教師，我們要帶領(lǐng)學(xué)生在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，去思考數(shù)學(xué)之美，去欣賞數(shù)學(xué)之美，去創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美。學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)之美，體會(huì)數(shù)學(xué)之用，就會(huì)因此而愛(ài)上數(shù)學(xué)。領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美的過(guò)程，不僅是一個(gè)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力和發(fā)展理性精神的過(guò)程，還是一個(gè)在美好的意境之下發(fā)展核心素養(yǎng)的過(guò)程。

四、“思趣美”教學(xué)主張的核心價(jià)值

1.有助于落實(shí)數(shù)學(xué)育人目標(biāo)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022版）》在實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)中指出“教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”；在課程目標(biāo)的表述中指出學(xué)生能“對(duì)數(shù)學(xué)具有好奇心和求知欲，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，欣賞數(shù)學(xué)的美，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣”；在學(xué)段目標(biāo)中多次提到“數(shù)學(xué)美”，在初中階段要“欣賞并嘗試創(chuàng)造數(shù)學(xué)美”。

“思趣美”教學(xué)主張以培養(yǎng)理性思維能力為根本目標(biāo)，積極倡導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生好奇心，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美，寓教于趣、寓教于美，引導(dǎo)更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)之美，可以更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.有助于形成正確的學(xué)生觀

“思”是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，在培養(yǎng)“趣”和關(guān)注“美”的過(guò)程中，就需要時(shí)刻清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生是發(fā)展的、獨(dú)特的、具有獨(dú)立意義的人，如此才能更好地落實(shí)數(shù)學(xué)的育人價(jià)值。學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升，需要把產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣作為前提，還需要把形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的志趣作為終極追求，為實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到不同的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)之美是數(shù)學(xué)家的心靈歸屬，數(shù)學(xué)之美需要在思考中體會(huì)，學(xué)生有了對(duì)數(shù)學(xué)之美的欣賞，才可能產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)之美的創(chuàng)造，才能逐步形成適應(yīng)自身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

3.有助于形成正確的教學(xué)觀

在教學(xué)活動(dòng)中，教師要以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為核心任務(wù)，以培養(yǎng)興趣為教學(xué)起點(diǎn)，這就要求教師在進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，充分挖掘知識(shí)的數(shù)學(xué)背景、文化背景，以恰當(dāng)?shù)姆绞匠尸F(xiàn)數(shù)學(xué)之美。在開(kāi)展課堂教學(xué)時(shí)，教師要注重豐富教學(xué)方式，重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)與問(wèn)題提出，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的過(guò)程中，學(xué)會(huì)感知、觀察、總結(jié)、類比、抽象、推理、證明和反思等數(shù)學(xué)邏輯思考的基本思想方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教師要緊緊圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科的核心教學(xué)任務(wù)，把學(xué)習(xí)者置于中心位置，讓學(xué)習(xí)者有興趣，能感受到數(shù)學(xué)之美，能夠嘗試創(chuàng)造數(shù)學(xué)之美，凸顯學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

五、“思趣美”教學(xué)主張的實(shí)施策略

人民教育出版社編審章建躍博士提出對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的三個(gè)理解：理解數(shù)學(xué)，理解學(xué)生，理解教學(xué)?！叭齻€(gè)理解”的含義分別是深刻理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)，全面了解學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，以及按照教學(xué)的基本規(guī)律開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。在此基礎(chǔ)上，我們圍繞“思趣美”教學(xué)主張，提出打造“五思課堂”教學(xué)模式，即思緣起、思過(guò)程、思應(yīng)用、思提升、思收獲，其基本含義如下。

環(huán)節(jié)一：思緣起

思緣起是指課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，激發(fā)興趣引發(fā)思考。教師要深入挖掘教學(xué)內(nèi)容所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)背景、生活背景、跨學(xué)科背景等資源，精心創(chuàng)設(shè)情境，把引課環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成一個(gè)能夠引發(fā)思考、激發(fā)興趣、闡明緣由的學(xué)習(xí)前奏過(guò)程。

環(huán)節(jié)二：思過(guò)程

思過(guò)程是指新知探究環(huán)節(jié)，圍繞數(shù)學(xué)概念的核心開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究、概括、提煉、生成全過(guò)程，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本活動(dòng)體驗(yàn)，不僅學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程。在這個(gè)培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力的學(xué)習(xí)過(guò)程中，既要關(guān)注興趣的培養(yǎng)，又要關(guān)注對(duì)數(shù)學(xué)之美的欣賞。

環(huán)節(jié)三：思應(yīng)用

思應(yīng)用是指獲得新知后，例題的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，既是新知識(shí)的初始應(yīng)用，又是進(jìn)一步思辨、明晰新知識(shí)的過(guò)程，是新知識(shí)的基礎(chǔ)性應(yīng)用環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)四：思提升

思提升是指知識(shí)的綜合應(yīng)用環(huán)節(jié)，是學(xué)生掌握了基本知識(shí)和基本技能后，由知識(shí)掌握逐步向能力提高過(guò)渡的過(guò)程，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)知識(shí)、思想和方法的融會(huì)貫通，是知識(shí)的發(fā)展性應(yīng)用環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)五：思收獲

思收獲是指課堂小結(jié)和作業(yè)布置環(huán)節(jié)，是歸納總結(jié)一節(jié)課所學(xué)習(xí)的具體知識(shí)點(diǎn)、基本思想方法，構(gòu)建自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成整體認(rèn)知。布置作業(yè)要有創(chuàng)新性，真正落實(shí)“雙減”要求。

（責(zé)編 再瀾）