水利大壩滲流機(jī)理與模擬分析

陳樂(lè)軒

（河南省白龜山水庫(kù)運(yùn)行中心，河南 平頂山 467000）

水利工程建設(shè)對(duì)人們的生產(chǎn)生活有非常重要的影響。從物流方面看，水利工程可以設(shè)置航道、影響流速，對(duì)內(nèi)河運(yùn)輸方式施加人為改變，可提升商品運(yùn)輸效率。從農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面看，水利工程可以引導(dǎo)水流、控制流速，對(duì)水系內(nèi)農(nóng)田進(jìn)行灌溉[1]。因此，確保水利工程穩(wěn)定可靠地工作具有十分重要的意義。在水利工程的構(gòu)成中，大壩具有十分重要的地位。大壩不僅是阻礙水流對(duì)沿岸形成破壞的屏障，也是閘口閘門的設(shè)置部位，對(duì)控制水流和航向具有重要作用[2]。因此，確保大壩工作的安全性具有非常重要的意義。但是，因?yàn)榈刭|(zhì)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，尤其是可溶巖類地質(zhì)結(jié)構(gòu)的存在，加之地表水和地下水之間的交流和循環(huán)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)大壩底部、側(cè)面滲流的情況[3]。一旦大壩出現(xiàn)滲流，就會(huì)不斷蠶食大壩的基體結(jié)構(gòu)，漸漸形成威脅大壩安全的孔隙或裂縫。因此對(duì)大壩滲流現(xiàn)象進(jìn)行研究，掌握其滲流規(guī)律是保障大壩安全的重點(diǎn)。該文以水利工程中的大壩為研究對(duì)象，深入分析了大壩滲流機(jī)理，并通過(guò)仿真軟件進(jìn)行了模擬分析。

1 水利工程大壩滲流的概念及分類

在地下水流動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)?shù)叵滤艿綆r石、砂礫和土壤的阻擋后，仍然能以一定的流速和體積流過(guò)，這樣的流動(dòng)過(guò)程稱之為滲流。與地表水不同，地下水流動(dòng)無(wú)法被直接觀測(cè)到，因此一般通過(guò)試驗(yàn)法來(lái)對(duì)滲流現(xiàn)象進(jìn)行觀察。

在滲流觀察試驗(yàn)中，一般要構(gòu)建一個(gè)水系空間。在這個(gè)空間內(nèi)放置與試驗(yàn)地土質(zhì)結(jié)構(gòu)相同的樣土，其中的砂礫含量、土質(zhì)含量均應(yīng)與試驗(yàn)地實(shí)際情況相同。同時(shí)，樣土內(nèi)含水量也應(yīng)與試驗(yàn)地相同。通過(guò)特定裝置觀察這個(gè)空間內(nèi)某一個(gè)斷面的水流的速度、體積、流量等參數(shù)，即為對(duì)滲流現(xiàn)象的觀察。和地表水的正常流動(dòng)相比，地下水的滲流流速會(huì)慢很多，流量也相對(duì)較小，這是因?yàn)榈叵滤跐B流過(guò)程中受到了巖石、砂礫和土壤等的阻力作用。

目前，在基于試驗(yàn)法的滲流觀察基礎(chǔ)上形成了進(jìn)一步的模擬分析法，即可以將試驗(yàn)法獲悉的各種參數(shù)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地測(cè)得的地下水、土質(zhì)結(jié)構(gòu)的相關(guān)條件在三維軟件中進(jìn)行設(shè)定。構(gòu)建出仿真模型后，進(jìn)一步通過(guò)流速、流量等設(shè)定（包括滲流過(guò)程中的阻力設(shè)定），以動(dòng)畫的形式觀察滲流情況。這樣的模擬分析法既可以提供靜態(tài)的滲流結(jié)構(gòu)圖，也可以形成動(dòng)態(tài)的視頻觀察，還可以給出參數(shù)分析，對(duì)滲流現(xiàn)象研究具有十分重要的意義。

根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，滲流現(xiàn)象可以進(jìn)行不同類型的劃分。如果按照滲流是否存在規(guī)律劃分，可以將滲流現(xiàn)象劃分為穩(wěn)定滲流和不穩(wěn)定滲流；如果按照水分飽和度劃分，可以將滲流現(xiàn)象劃分為飽和滲流和不飽和滲流。

2 水利工程大壩滲流的數(shù)學(xué)模型

在了解了滲流概念和滲流現(xiàn)象的分類以后，進(jìn)一步建立數(shù)學(xué)模型以刻畫滲流的規(guī)律。滲流之所以和地表水流動(dòng)有顯著不同，是因?yàn)榈叵滤疂B流過(guò)程中會(huì)遇到土質(zhì)結(jié)構(gòu)內(nèi)各種物質(zhì)的阻礙，這些阻礙作用通過(guò)某一斷面時(shí)都會(huì)使地下水產(chǎn)生一定損失。經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)和深入的觀察，地下水滲流的速度被證實(shí)和土質(zhì)結(jié)構(gòu)提供的滲流系數(shù)、水力坡度有關(guān)，這就是著名的達(dá)西定律，如公式（1）和公式（2）所示。

式中：v代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度，單位是m/s；K代表地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)受到影響而產(chǎn)生的滲流系數(shù)，單位是m/s；H代表地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的水頭損失；L代表地下水滲流過(guò)程中達(dá)到的滲流長(zhǎng)度；J代表地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)的水力梯度；Q代表地下水滲流過(guò)程中的流量；A代表地下水滲流過(guò)程中流經(jīng)的截面面積。

根據(jù)達(dá)西定律可進(jìn)一步得到地下水在飽和狀態(tài)下產(chǎn)生滲流的方程，如公式（3）所示。可見(jiàn)，這個(gè)飽和狀態(tài)下的滲流方程是一個(gè)偏微分方程。

式中：x代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)三維坐標(biāo)中的x向坐標(biāo)；y代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)三維坐標(biāo)中的y向坐標(biāo)；z代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)三維坐標(biāo)中的z向坐標(biāo)；vx代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度x向分量；vy代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度y向分量；vz代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度z向分量；S代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)的邊界；H代表地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的水頭損失。

基于公式（3）可以進(jìn)一步得到地下水滲流過(guò)程中的穩(wěn)定滲流方程，如公式（4）所示。

式中：x代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)三維坐標(biāo)中的x向坐標(biāo)；y代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)三維坐標(biāo)中的y向坐標(biāo)；z代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)三維坐標(biāo)中的z向坐標(biāo)；vx代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度x向分量；vy代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度y向分量；vz代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度z向分量；Kx代表地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)受到影響而產(chǎn)生的滲流系數(shù)的x向分量；Ky代表地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)受到影響而產(chǎn)生的滲流系數(shù)的y向分量；Kz代表地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)受到影響而產(chǎn)生的滲流系數(shù)的z向分量。

基于公式（3）還可以進(jìn)一步得到地下水滲流過(guò)程中的不穩(wěn)定滲流方程，如公式（5）所示。

式中：x代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)三維坐標(biāo)中的x向坐標(biāo)；y代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)三維坐標(biāo)中的y向坐標(biāo)；z代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)三維坐標(biāo)中的z向坐標(biāo)；vx代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度x向分量；vy代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度y向分量；vz代表地下水滲流過(guò)程中的滲流速度z向分量；K代表地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)受到影響而產(chǎn)生的滲流系數(shù)；S代表飽和狀態(tài)下地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)的邊界；H代表地下水滲流過(guò)程中通過(guò)土質(zhì)結(jié)構(gòu)時(shí)產(chǎn)生的水頭損失。

3 水利工程大壩滲流的模擬分析

上述工作中構(gòu)建了滲流機(jī)理及相關(guān)數(shù)學(xué)模型，包括飽和狀態(tài)下的穩(wěn)定滲流和非穩(wěn)定滲流模型。接下來(lái)需要按照上述滲流機(jī)理在三維仿真軟件中進(jìn)行水利工程大壩滲流的模擬分析。

首先，分析在已經(jīng)到達(dá)洪水水位情況下，大壩可能發(fā)生滲流的滲透總水頭等值線，仿真模擬結(jié)果如圖1 所示。

圖1 洪水水位情況下大壩可能發(fā)生滲流的滲透總水頭等值線

從圖1 可以看出，這個(gè)仿真結(jié)果建構(gòu)了試驗(yàn)地的大壩三維模型。如圖1 所示，作為一個(gè)整體工程，大壩分為左、中、右3 個(gè)組成部分。其中，左、右兩側(cè)形成了平行于水流方向的堤壩，阻止河水向岸上蔓延。中間的連通部分是閘口，可阻斷河水的流動(dòng)，借助上游水位蓄能，在合適的情況下還可以向下游泄洪。在圖1 的情況下，閘口左前方為上游，因?yàn)樘幱谘雌?，形成了洪水的態(tài)勢(shì)。閘口右下方為下游，水位較低，等待泄洪操作。因?yàn)樯?、下游水位之間落差的壓差進(jìn)一步加大了滲流的形成作用力，從而使大壩具有較大的滲流風(fēng)險(xiǎn)。

在洪水水位情況下，大壩上游水位達(dá)到了120m，大壩的下游水位為30m。大壩總體高度達(dá)到了150m，可以對(duì)上游洪水形成有效阻擋。但是由于上游水位嚴(yán)重高于正常值，使大壩周圍、基地及地下土質(zhì)結(jié)構(gòu)含水量均達(dá)到飽和狀態(tài)，因此進(jìn)一步加劇了大壩發(fā)生滲流的風(fēng)險(xiǎn)。

從圖1 中的滲透總水頭等值線分布情況可以看出，從上游到下游，大壩的滲透總水頭等值線呈逐步下降的趨勢(shì)。這表明大壩自身的防滲流措施有效地緩解了滲流情況。在仿真設(shè)計(jì)中，該文采用了三級(jí)防滲處理：第一級(jí)防滲，采用防滲流面板進(jìn)行防護(hù)；第二級(jí)防滲，構(gòu)建以帷幕為主要材料的防滲墻；第三級(jí)防滲，以壩肩混凝土結(jié)構(gòu)配合帷幕進(jìn)行防護(hù)。

其次，分析在已經(jīng)達(dá)到洪水水位情況下，大壩可能發(fā)生滲流的孔隙水壓力等值線，仿真模擬結(jié)果如圖2 所示。

圖2 洪水水位情況下大壩可能發(fā)生滲流的孔隙水壓力等值線

從圖2 中的孔隙水壓力等值線分布情況可以看出，從大壩的基底到壩頂，孔隙水壓力逐步減弱。也即大壩的基底受到更加強(qiáng)大的孔隙水壓力的作用和影響。自下而上孔隙水壓力的作用則逐漸減弱，到壩頂時(shí)孔隙水壓力已減少到非常微弱的情況?？梢?jiàn)，大壩基底的建造必須采用防滲流作用更好的材料，并盡可能采用高強(qiáng)度材料，以提升整個(gè)大壩的穩(wěn)定性和安全性。

再次，分析在在正常水位情況下，大壩可能發(fā)生滲流的滲透總水頭等值線，仿真模擬結(jié)果如圖3 所示。

圖3 正常水位情況下大壩可能發(fā)生滲流的滲透總水頭等值線

從圖3 可以看出，這個(gè)仿真結(jié)果建構(gòu)了試驗(yàn)地的大壩三維模型。如圖3 所示，作為一個(gè)整體工程，大壩分為左、中、右3 個(gè)組成部分。其中，左、右兩側(cè)形成了平行于水流方向的堤壩，阻止河水向岸上蔓延。中間的連通部分是閘口，可阻斷河水的流動(dòng)，借助上游水位蓄能，在合適的情況下還可以向下游泄洪。在圖3 的情況下，閘口左前方為上游，目前為水位正常的情況。閘口右下方為下游，水位比洪水期更低。雖然不是汛期，但上、下游水位之間依然形成了較大落差，從而使大壩具有較大的滲流風(fēng)險(xiǎn)。

在正常水位情況下，大壩上游水位達(dá)到了90m，大壩的下游水位為10m，大壩總體高度達(dá)到了150m，可以對(duì)上游正常水位形成有效阻擋。但是由上游水位較高，使大壩周圍、基地及地下土質(zhì)結(jié)構(gòu)含水量均達(dá)到飽和狀態(tài)，因此大壩存在一定程度的滲流的風(fēng)險(xiǎn)。

從圖3 中的滲透總水頭等值線分布情況可以看出，從上游到下游，大壩的滲透總水頭等值線呈逐步下降的趨勢(shì)，這表明大壩自身的防滲流措施有效地緩解了滲流情況。尤其是在正常水位情況下，大壩自身的防滲流措施基本消除了滲流發(fā)生的可能性。

最后，分析在正常水位情況下，大壩可能發(fā)生滲流的孔隙水壓力等值線，仿真模擬結(jié)果如圖4 所示。

圖4 正常水位情況下大壩可能發(fā)生滲流的孔隙水壓力等值線

從圖4 中的孔隙水壓力等值線分布情況可以看出，從大壩的基底到壩頂，孔隙水壓力逐步減弱。也即大壩的基底受到更加強(qiáng)大的孔隙水壓力的作用和影響，自下而上孔隙水壓力的作用則逐漸減弱，到壩頂時(shí)孔隙水壓力已減少到非常微弱的情況。與洪水水位時(shí)的情況相比，正常水位下大壩發(fā)生滲流的風(fēng)險(xiǎn)已大大降低。

4 結(jié)論

大壩不僅是阻礙水流對(duì)沿岸形成破壞的屏障，也是閘口閘門的設(shè)置部位，對(duì)控制水流和水位具有重要作用。滲流是對(duì)大壩的主要威脅之一，因此該文對(duì)大壩滲流進(jìn)行了機(jī)理研究和模擬分析。首先，從滲流的概念和分類談起，明確了穩(wěn)定滲流和非穩(wěn)定滲流的區(qū)別。其次，在達(dá)西定律的基礎(chǔ)上構(gòu)建了大壩穩(wěn)定滲流和非穩(wěn)定滲流的微分方程。最后，在仿真軟件中對(duì)大壩處于洪水水位和正常水位情況下的滲流情況進(jìn)行了模擬試驗(yàn)，結(jié)果表明：在三級(jí)防滲流處理下，大壩的滲透總水頭和孔隙水壓力均在安全范圍內(nèi)，滲流風(fēng)險(xiǎn)得到了有效防控。