基于級(jí)聯(lián)效應(yīng)的水庫(kù)調(diào)度決策多維綜合評(píng)估

張世鍇,王義民,郭愛(ài)軍,暢建霞

(西安理工大學(xué) 省部共建西北旱區(qū)生態(tài)水利國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710048)

0 引言

水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度可以充分利用水庫(kù)的調(diào)蓄作用,最大限度地提高水庫(kù)興利效益,其旨在通過(guò)建立水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度模型,采用優(yōu)化算法對(duì)模型進(jìn)行求解,獲得最優(yōu)水庫(kù)調(diào)度決策[1]。迄今為止,學(xué)者們對(duì)于水庫(kù)調(diào)度優(yōu)化模型以及求解算法[2-3]做了大量的研究,對(duì)模型的求解時(shí)間和求解精度方面都做出了很大突破[4-5]。需要注意的是,受氣象預(yù)報(bào)[6]、徑流預(yù)報(bào)[7]和需水預(yù)測(cè)[8]的不確定性以及應(yīng)急突發(fā)用水事件等多種因素的影響,實(shí)際的調(diào)度過(guò)程往往會(huì)與優(yōu)化調(diào)度決策出現(xiàn)偏差[9],進(jìn)而對(duì)后續(xù)調(diào)度過(guò)程帶來(lái)不利影響,即水庫(kù)某月水位擾動(dòng)對(duì)后續(xù)優(yōu)化調(diào)度過(guò)程產(chǎn)生級(jí)聯(lián)性影響。科學(xué)評(píng)估水庫(kù)調(diào)度決策的級(jí)聯(lián)效應(yīng),掌握水庫(kù)調(diào)度運(yùn)行中對(duì)水位擾動(dòng)最為敏感的月份,對(duì)提升水庫(kù)調(diào)度決策的穩(wěn)健性以及最大程度保證水庫(kù)調(diào)度興利效益的實(shí)現(xiàn)具有重要的指導(dǎo)作用。

級(jí)聯(lián)效應(yīng)[10]是指:網(wǎng)絡(luò)中的一些節(jié)點(diǎn)由于受擾動(dòng)而導(dǎo)致功能缺失甚或喪失,此類(lèi)問(wèn)題節(jié)點(diǎn)不能再承擔(dān)“流”,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中的“流”在節(jié)點(diǎn)上重分布,可能會(huì)造成新的節(jié)點(diǎn)功能缺失甚或喪失。這一現(xiàn)象將導(dǎo)致問(wèn)題節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中蔓延,對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成極大破壞。關(guān)于級(jí)聯(lián)效應(yīng)的研究橫跨多個(gè)領(lǐng)域,例如在電力系統(tǒng)[11]、因特網(wǎng)系統(tǒng)[12]、交通系統(tǒng)[13]和物流系統(tǒng)[14]等領(lǐng)域?qū)τ谄湎到y(tǒng)內(nèi)部的級(jí)聯(lián)效應(yīng)都做出了大量研究。關(guān)于級(jí)聯(lián)效應(yīng),MOTTER等[15]以最大連通子圖規(guī)模為評(píng)估指標(biāo),研究了網(wǎng)絡(luò)在隨機(jī)和針對(duì)擾動(dòng)下發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)的情況,結(jié)果表明:刪除承擔(dān)“流”的能力最強(qiáng)的節(jié)點(diǎn)時(shí),易引發(fā)級(jí)聯(lián)效應(yīng)。閆妍等[16]在構(gòu)建彈性供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)時(shí),提出要考慮級(jí)聯(lián)效應(yīng)對(duì)節(jié)點(diǎn)重要度的影響,并提出了評(píng)估節(jié)點(diǎn)重要度的方法。在對(duì)級(jí)聯(lián)效應(yīng)的研究中,普遍認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)只存在正常和功能喪失2種狀態(tài)。但實(shí)際上節(jié)點(diǎn)并不是直接由正常狀態(tài)變?yōu)楣δ芡耆珕适顟B(tài),而是有一個(gè)節(jié)點(diǎn)承擔(dān)“流”的能力逐漸變?nèi)醯倪^(guò)程,即節(jié)點(diǎn)在正常和功能喪失狀態(tài)之間還存在一種過(guò)渡狀態(tài),該狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)仍然能承擔(dān)負(fù)載,只是承擔(dān)能力比正常狀態(tài)弱?？紤]到這一情況,吳俊等[17]通過(guò)定義過(guò)載函數(shù)來(lái)表示這3種狀態(tài),在發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)時(shí)不會(huì)刪掉出現(xiàn)問(wèn)題的節(jié)點(diǎn),只是在“流”重新分配時(shí)會(huì)繞開(kāi)這些節(jié)點(diǎn)。

目前,水庫(kù)調(diào)度研究領(lǐng)域?qū)?jí)聯(lián)效應(yīng)涉及較少,為了對(duì)水庫(kù)調(diào)度中的級(jí)聯(lián)效應(yīng)有更充分的認(rèn)識(shí),文中從調(diào)度決策擾動(dòng)對(duì)水庫(kù)興利調(diào)度服務(wù)對(duì)象的影響持續(xù)時(shí)間、整體興利效益損失程度與單一時(shí)段服務(wù)對(duì)象生產(chǎn)功能喪失程度3個(gè)角度來(lái)考慮級(jí)聯(lián)效應(yīng)對(duì)水庫(kù)調(diào)度的綜合影響,提出了基于級(jí)聯(lián)效應(yīng)的水庫(kù)調(diào)度決策重要度評(píng)估方法以及級(jí)聯(lián)效應(yīng)等級(jí)劃分方法,能夠有效識(shí)別出影響水庫(kù)防洪、興利調(diào)度的關(guān)鍵月份,同時(shí)也能對(duì)不同程度水位擾動(dòng)下產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)的強(qiáng)度等級(jí)進(jìn)行衡量。以上工作對(duì)于提升水庫(kù)調(diào)度決策的穩(wěn)健性,促進(jìn)水庫(kù)興利效益目標(biāo)的可實(shí)現(xiàn)性,降低服務(wù)對(duì)象興利效益的風(fēng)險(xiǎn)性等方面具有很大的實(shí)用價(jià)值,同時(shí)擴(kuò)展了級(jí)聯(lián)效應(yīng)的研究范圍,豐富了水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度的研究?jī)?nèi)容。

1 水庫(kù)調(diào)度決策研究

水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度可以看作是一個(gè)利用水庫(kù)的調(diào)蓄作用和控制能力,將水庫(kù)來(lái)水按照最匹配調(diào)度目標(biāo)的方式分配到各調(diào)度時(shí)段上,從而達(dá)到興利除害的目的[18],其中,水庫(kù)(群)優(yōu)化調(diào)度的核心為水庫(kù)水位的科學(xué)控制。以供水為目標(biāo)的長(zhǎng)系列水庫(kù)調(diào)度為例來(lái)開(kāi)展水庫(kù)調(diào)度決策[19]。首先要在來(lái)水預(yù)報(bào)的基礎(chǔ)上考慮水庫(kù)蓄水量的可供水量,同時(shí)需要水庫(kù)供水對(duì)象的需水預(yù)測(cè)數(shù)據(jù);其次,核定用水計(jì)劃,即分析水庫(kù)可供水量能否滿足供水對(duì)象的用水需求,如果可供水量不能滿足供水對(duì)象的用水需求,需要根據(jù)水量分配原則做一定的折減;最后,建立供水調(diào)度模型,采用優(yōu)化算法求解出水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度決策方案。

可以看出來(lái)水預(yù)報(bào)和需水預(yù)測(cè)都是供水調(diào)度過(guò)程中的關(guān)鍵一環(huán),由于受來(lái)水預(yù)報(bào)和需水預(yù)測(cè)的不確定性以及調(diào)度過(guò)程中的突發(fā)用水事件等的影響,上述方法得到的調(diào)度決策方案可能并不適用于指導(dǎo)整個(gè)水庫(kù)調(diào)度過(guò)程。故有學(xué)者將不確定性的供需水過(guò)程作為供水調(diào)度模型的輸入來(lái)推求水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度方案[20-21],但是其調(diào)度結(jié)果比以確定性供需水過(guò)程作為輸入下的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果差距較大,該方法還有待完善。文中考慮徑流預(yù)報(bào)、需水預(yù)測(cè)不確定性等因素對(duì)調(diào)度過(guò)程穩(wěn)健性的影響,研究如何避免影響較大的級(jí)聯(lián)效應(yīng)發(fā)生,有助于獲得最大的興利效應(yīng)。

2 水庫(kù)調(diào)度中的級(jí)聯(lián)效應(yīng)研究

2.1 水庫(kù)調(diào)度級(jí)聯(lián)效應(yīng)描述

在水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中,受徑流預(yù)報(bào)不確定性等因素的影響導(dǎo)致某一階段水庫(kù)蓄水不足,此時(shí),水庫(kù)將根據(jù)自身水位以及所承擔(dān)任務(wù)進(jìn)行自適應(yīng)優(yōu)化,尋找新的優(yōu)化調(diào)度決策,即新的水庫(kù)水位運(yùn)行最優(yōu)狀態(tài)。由于水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中的調(diào)度決策對(duì)于這種變化的適應(yīng)能力的有限性,當(dāng)水位受到擾動(dòng)時(shí),可能會(huì)使得眾多調(diào)度決策過(guò)程受到不利影響,以供水為目標(biāo)的水庫(kù)為例,將導(dǎo)致后續(xù)一段時(shí)間內(nèi)的供水量降低以及破壞深度加重,最終使得調(diào)度結(jié)果遠(yuǎn)不及預(yù)期,這就是存在于水庫(kù)調(diào)度中的級(jí)聯(lián)效應(yīng),如圖1所示。隨著級(jí)聯(lián)效應(yīng)的發(fā)展,水庫(kù)恢復(fù)正常調(diào)度的能力會(huì)不斷下降,因此需要在調(diào)度決策影響很小時(shí)阻止級(jí)聯(lián)效應(yīng)的發(fā)生,避免經(jīng)濟(jì)、社會(huì)效益損失。

圖1 水庫(kù)調(diào)度級(jí)聯(lián)效應(yīng)示意圖Fig. 1 Schematic diagram of cascading effects of reservoir operation

在各種因素的影響下,水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中水庫(kù)水位會(huì)受到不同風(fēng)險(xiǎn)頻率的擾動(dòng),且不同風(fēng)險(xiǎn)頻率的水位擾動(dòng)造成的影響程度不同。為了衡量各時(shí)段調(diào)度決策的重要程度,需要結(jié)合不同水位擾動(dòng)程度出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)頻率來(lái)考慮,若用pk表示水位擾動(dòng)出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)頻率,則級(jí)聯(lián)效應(yīng)下的調(diào)度決策的綜合重要度計(jì)算公式為:

(1)

式中:f綜合,i為第i個(gè)時(shí)段的綜合重要度;fk,i為風(fēng)險(xiǎn)頻率pk的水位擾動(dòng)下的調(diào)度決策重要度,該值通過(guò)2.3.1節(jié)的公式計(jì)算得到。

水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中各時(shí)段水庫(kù)水位的擾動(dòng)以及同一時(shí)段水庫(kù)水位不同幅度的擾動(dòng),都可能會(huì)對(duì)整個(gè)調(diào)度過(guò)程產(chǎn)生不同程度的影響,這就需要我們找到受水位擾動(dòng)而對(duì)調(diào)度結(jié)果產(chǎn)生較大影響的調(diào)度決策,從而幫助決策者對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)控,使水位盡可能達(dá)到優(yōu)化調(diào)度決策水位。

2.2 水庫(kù)調(diào)度級(jí)聯(lián)效應(yīng)多元評(píng)估體系構(gòu)建

如果要評(píng)估系統(tǒng)中某一部分的重要性,只需將該部分破壞掉或直接從系統(tǒng)中刪掉,使其無(wú)法正常發(fā)揮作用,然后確定該部分的功能喪失會(huì)對(duì)系統(tǒng)造成破壞,破壞程度越高,也就說(shuō)明該部分對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)越重要,這是一種基于系統(tǒng)科學(xué)范疇的方法[22]。系統(tǒng)科學(xué)分析方法的突出特點(diǎn)[23]是:通過(guò)某一部分被破壞后,系統(tǒng)受到的影響來(lái)發(fā)掘復(fù)雜系統(tǒng)中的關(guān)鍵部分。文中為了分析水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中的級(jí)聯(lián)效應(yīng),從水庫(kù)水位擾動(dòng)對(duì)服務(wù)對(duì)象的影響持續(xù)時(shí)間、整體興利效益損失程度與單一時(shí)段服務(wù)對(duì)象生產(chǎn)功能喪失程度3個(gè)方面出發(fā),提出了面向影響持續(xù)性、全局損失性以及系統(tǒng)失效性的水庫(kù)調(diào)度決策級(jí)聯(lián)效應(yīng)評(píng)估指標(biāo),構(gòu)建出了基于級(jí)聯(lián)效應(yīng)的水庫(kù)調(diào)度多元評(píng)估體系。

2.2.1 級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響持續(xù)性

當(dāng)水庫(kù)水位受到擾動(dòng)后,為了使長(zhǎng)系列水庫(kù)調(diào)度結(jié)果保持最優(yōu),以擾動(dòng)發(fā)生時(shí)為初始時(shí)刻,重新建立水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度模型,求解出后續(xù)最優(yōu)調(diào)度決策。此時(shí),會(huì)發(fā)現(xiàn)受級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響,水位擾動(dòng)后的一段時(shí)間內(nèi)水庫(kù)供水情況會(huì)發(fā)生變化,即后續(xù)一段時(shí)間內(nèi)的調(diào)度決策會(huì)受到級(jí)聯(lián)效應(yīng)的影響,導(dǎo)致供水量下降,進(jìn)而影響到調(diào)度目標(biāo),將受影響的這段時(shí)間稱之為級(jí)聯(lián)效應(yīng)的持續(xù)時(shí)間。文中通過(guò)影響持續(xù)性指標(biāo)來(lái)描述水庫(kù)調(diào)度級(jí)聯(lián)效應(yīng)的影響傳播范圍,指標(biāo)值越大,表明級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響的時(shí)間越長(zhǎng)。其計(jì)算公式如式(2)、式(3)所示:

(2)

(3)

式中:PER為級(jí)聯(lián)效應(yīng)的持續(xù)性;N為水庫(kù)調(diào)度的周期;ri為第i個(gè)調(diào)度決策時(shí)段的影響值;q0,i為初始狀態(tài)第i個(gè)時(shí)段的缺水量;q1,i為受級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響后第i個(gè)時(shí)段的缺水量。

2.2.2 級(jí)聯(lián)效應(yīng)全局損失性

級(jí)聯(lián)效應(yīng)造成的全局損失性通過(guò)水庫(kù)水位擾動(dòng)后,在級(jí)聯(lián)效應(yīng)的持續(xù)時(shí)間內(nèi),對(duì)供水系統(tǒng)供水量造成的破壞程度來(lái)衡量。節(jié)點(diǎn)的全局損失性指標(biāo)值越大,供水量下降程度越大,表明整體興利效益的損失越大,水庫(kù)調(diào)度級(jí)聯(lián)效應(yīng)下全局損失性的計(jì)算公式[24]如式(4):

GBLi=Ei/E0-1

(4)

式中: GBLi為全局損失性;E0是水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度時(shí)的缺水量;Ei是指第i個(gè)時(shí)段水位擾動(dòng)引發(fā)級(jí)聯(lián)效應(yīng)后水庫(kù)調(diào)度缺水量。

2.2.3 級(jí)聯(lián)效應(yīng)系統(tǒng)失效性

破壞深度是指水庫(kù)調(diào)度中缺水量與需水量的比值,文中認(rèn)為若某一調(diào)度時(shí)段對(duì)應(yīng)的破壞深度大于20%,則該時(shí)段處于功能完全喪失狀態(tài),表明此時(shí)的供水系統(tǒng)遭到了嚴(yán)重的破壞。受級(jí)聯(lián)效應(yīng)的影響,可能會(huì)導(dǎo)致一些原來(lái)未處于功能喪失狀態(tài)的時(shí)段轉(zhuǎn)化為功能喪失狀態(tài)。采用系統(tǒng)失效性來(lái)衡量受級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響供水系統(tǒng)功能的損失程度,系統(tǒng)失效性越大,表示水庫(kù)調(diào)度供水系統(tǒng)受級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響,遭到破壞的程度越嚴(yán)重。對(duì)于一些水庫(kù)調(diào)度系統(tǒng)而言,會(huì)出現(xiàn)受級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響的持續(xù)時(shí)間很短,但每次受到破壞的程度很大的情況,這對(duì)大多數(shù)用水戶(尤其是城市生活、工業(yè)用水)而言,是不可接受的。破壞度與系統(tǒng)失效性的計(jì)算公式如式(5)、式(6)所示:

Di=Qi,que/Qi,xu

(5)

(6)

式中:Di,Qi,que,Qi,xu分別為第i個(gè)時(shí)段對(duì)應(yīng)的破壞度,缺水量,需水量;VUL為系統(tǒng)的脆弱性;d1,i為受級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響的時(shí)間內(nèi)第i個(gè)時(shí)段的狀態(tài),若當(dāng)前時(shí)段處于功能喪失狀態(tài),則u1,i= 1,若當(dāng)前時(shí)段未處于功能喪失狀態(tài),則u1,i= 0;u0,i為初始狀態(tài)第i個(gè)時(shí)段的狀態(tài),其大小的判定與u1,i一致;D1,max為級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響持續(xù)時(shí)間內(nèi)的最大破壞度;D0,max為上述時(shí)間內(nèi)初始狀態(tài)下的最大破壞度。

2.3 水庫(kù)調(diào)度級(jí)聯(lián)效應(yīng)綜合評(píng)估

識(shí)別出水庫(kù)調(diào)度中的重要調(diào)度決策具有很高的應(yīng)用價(jià)值,有助于水庫(kù)調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)防控,獲得更大的綜合效益。文中為了定量評(píng)價(jià)水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中各階段發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)的重要程度,根據(jù)描述級(jí)聯(lián)效應(yīng)的3項(xiàng)指標(biāo)值,基于TOPSIS方法計(jì)算出各階段的綜合級(jí)聯(lián)效應(yīng)。不同強(qiáng)度的水位擾動(dòng)產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)強(qiáng)度不同,因此,對(duì)各調(diào)度決策擾動(dòng)產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)進(jìn)行等級(jí)劃分可以為如何應(yīng)對(duì)級(jí)聯(lián)效應(yīng)提供決策依據(jù),有助于減輕級(jí)聯(lián)效應(yīng)帶來(lái)的綜合不利影響,文中根據(jù)描述級(jí)聯(lián)效應(yīng)的3項(xiàng)指標(biāo)值,采用K-means算法對(duì)各階段的級(jí)聯(lián)效應(yīng)進(jìn)行分類(lèi)。

2.3.1 基于TOPSIS的綜合級(jí)聯(lián)效應(yīng)計(jì)算

逼近理想解排序法[25-26](TOPSIS)根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化解的接近程度對(duì)評(píng)價(jià)對(duì)象進(jìn)行排序。在TOPSIS方法中,有2個(gè)理想化解,分別是正理想解和負(fù)理想解,其中正理想解也被稱為最優(yōu)目標(biāo),負(fù)理想解也被稱為最劣目標(biāo)。在排序過(guò)程中,評(píng)價(jià)對(duì)象與理想化解的接近程度通常采用歐氏距離計(jì)算,該方法排序結(jié)果最優(yōu)的對(duì)象與正理想解最接近,而排序結(jié)果最劣的對(duì)象與負(fù)理想解最接近。

文中基于TOPSIS的水庫(kù)調(diào)度系統(tǒng)時(shí)段綜合重要度計(jì)算步驟如下:

1)構(gòu)造決策矩陣:

(7)

式中:m為評(píng)估時(shí)段的數(shù)量;n為每個(gè)時(shí)段的指標(biāo)數(shù)量; 第i個(gè)評(píng)估節(jié)點(diǎn)的第j個(gè)指標(biāo)的值為Cj(vi)。

2)規(guī)劃化決策矩陣:

(8)

3)構(gòu)造權(quán)重規(guī)范化矩陣:將規(guī)劃化決策矩陣的第j列乘以其權(quán)重得到加權(quán)規(guī)劃化決策矩陣C(cij)m×n。

4) 確定正理想解C1和負(fù)理想解C0:

(9)

(10)

式中:

(11)

(12)

5)計(jì)算每個(gè)待評(píng)估節(jié)點(diǎn)到正理想解和負(fù)理想解的歐氏距離,待評(píng)估節(jié)點(diǎn)到正理想解的距離為S1,到負(fù)理想解的距離為S0:

(13)

(14)

6)計(jì)算理想解的貼近度f(wàn)i,fi的計(jì)算公式為:

(15)

式中:fi∈[0,1],貼近度越大,節(jié)點(diǎn)的重要度越高。

2.3.2 基于K-means算法的綜合級(jí)聯(lián)效應(yīng)等級(jí)評(píng)估

K-means算法的基本原理是[27-28]:以使得目標(biāo)函數(shù)最小為目的,將n個(gè)對(duì)象的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分成組,每個(gè)組為每一分類(lèi),得到的聚類(lèi)結(jié)果中,每個(gè)分類(lèi)至少包括一個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象,同時(shí)每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象僅能屬于一個(gè)分類(lèi)。

該算法以分類(lèi)數(shù)K為參數(shù),將n個(gè)對(duì)象分成K類(lèi),以同一類(lèi)中的數(shù)據(jù)對(duì)象的平均值為中心進(jìn)行分類(lèi)。K-means算法聚類(lèi)步驟為:

第1步:確定分類(lèi)數(shù)目K;

第2步:隨機(jī)選取K初始的中心,然后根據(jù)各數(shù)據(jù)到各中心(平均值)的距離進(jìn)行分類(lèi),在此基礎(chǔ)上重新計(jì)算各分類(lèi)的平均值。以上過(guò)程反復(fù)迭代,最終使得目標(biāo)函數(shù)值最小。通常在K-means聚類(lèi)算法中采用的目標(biāo)函數(shù)為:

(16)

式中:P為數(shù)據(jù)對(duì)象;ci為組C的中心;E為所有數(shù)據(jù)對(duì)象的平方誤差和; 目標(biāo)函數(shù)最小使得各個(gè)分組里的數(shù)據(jù)盡量緊湊。

第3步:重新計(jì)算各個(gè)組中心,即重新計(jì)算各組中個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象的均值,并以各個(gè)均值點(diǎn)作為每個(gè)分類(lèi)的中心點(diǎn)。

第4步:若各組的中心不再變化,則返回劃分結(jié)果,否則轉(zhuǎn)至第2步。

3 實(shí)例研究

3.1 區(qū)域概況與調(diào)度模型選擇

3.1.1 區(qū)域概況

東莊水庫(kù)位于黃河二級(jí)支流涇河下游峽谷末端陜西省咸陽(yáng)市禮全縣東莊鄉(xiāng)。東莊水庫(kù)承擔(dān)有供水、發(fā)電及防洪等任務(wù),其總庫(kù)容 32.76億m3,調(diào)節(jié)庫(kù)容5.78億m3,為不完全年調(diào)節(jié)水庫(kù);電站裝機(jī)容量為110 MW,水庫(kù)正常蓄水位789 m,汛限水位780 m,死水位756 m,汛期為7—9月。

數(shù)據(jù)資料收集方面,東莊水庫(kù)1960—2009年入庫(kù)徑流采用張家山水文站對(duì)應(yīng)年份還原后的徑流資料。需水資料中,工業(yè)、生活及生態(tài)需水量來(lái)源于《陜西省涇河?xùn)|莊水利樞紐工程水資源論證報(bào)告書(shū)》;農(nóng)業(yè)灌溉需水量通過(guò)Penman-Monteith公式結(jié)合作物系數(shù)法乘以相應(yīng)作物灌溉面積。其中,各月多年平均需水總量見(jiàn)圖2,需水量最多的月份是在7—8月,其次為4—6月,而10月份的需水量最少。

圖2 各月多年平均需水總量Fig. 2 Average annual total water demand per month

3.1.2 調(diào)度模型選擇

文中選擇總?cè)彼孔钚∽鳛樗畮?kù)優(yōu)化調(diào)度模型的目標(biāo)函數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)——缺水量最小,如式(17)所示:

(17)

式中:M為總?cè)彼?單位為m3;Qi,xu為第t個(gè)時(shí)段的需水量,單位為m3。qt為t時(shí)段水庫(kù)泄流量,單位為m3/s。

約束條件:

1)水位約束:

Zmin(t)≤Z(t)≤Zmax(t)

(18)

式中:Z(t)為t時(shí)段庫(kù)容;Zmin(t)、Zmax(t)分別為t時(shí)段的水位下限、上限,單位為m。

除此之外，可變剪接也對(duì)小干擾多肽起著調(diào)控作用。轉(zhuǎn)錄因子在此過(guò)程中扮演著核心角色。轉(zhuǎn)錄因子是基因表達(dá)調(diào)控研究領(lǐng)域的“明星”————一個(gè)轉(zhuǎn)錄因子可以影響一系列下游的基因在何時(shí)何地表達(dá)，甚至表達(dá)量的多少。有一類(lèi)轉(zhuǎn)錄因子，由于其存在一段多聚化功能區(qū)域，需通過(guò)形成二聚體才能發(fā)揮作用。

2)水量平衡約束:

Vt=Vt-1+(Qt+Qt-1)Δt/2-(qt+qt-1)Δt/2

(19)

式中:Vt為t時(shí)段水庫(kù)庫(kù)容,單位為m3;Qt為t時(shí)段水庫(kù)入流量,單位為m3/s;Δt為時(shí)間間隔,單位為s。

3)生態(tài)流量約束:

qt≥qs

(20)

式中,qs指生態(tài)基流,單位為m3/s。

4)泄流能力約束:

(21)

5)初始和邊界條件:

Z1=ZN=ZC

(22)

式中:Z1為初始水位;ZN為結(jié)束水位;ZC設(shè)定為死水位,單位為m。

6)非負(fù)約束:以上所有變量都是非負(fù)的。

文中采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DP)算法[29-30]來(lái)對(duì)水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解,使用DP算法求解水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度決策時(shí),首先把一個(gè)調(diào)度周期分為若干個(gè)時(shí)間段,從而將水庫(kù)調(diào)度決策變?yōu)橐粋€(gè)多階段決策的問(wèn)題,然后通過(guò)正時(shí)序或逆時(shí)序進(jìn)行逐步求解,最后獲得整個(gè)調(diào)度周期的最優(yōu)水庫(kù)調(diào)度決策。

3.2 東莊水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度節(jié)點(diǎn)重要度評(píng)估

3.2.1 東莊水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度研究

東莊水庫(kù)各月庫(kù)容分布情況見(jiàn)圖3,從圖中可以看出,7—8月份的水庫(kù)水位變化幅度較大,9—11月份的水庫(kù)水位較高,尤其是10月份的水庫(kù)水位有大概率位于正常蓄水位,后續(xù)水庫(kù)水位逐漸下降。通過(guò)構(gòu)建東莊水庫(kù)供水優(yōu)化調(diào)度模型,并對(duì)模型進(jìn)行求解,獲得東莊水庫(kù)1960—2009年月尺度的優(yōu)化調(diào)度策略。將水庫(kù)的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果與模擬調(diào)度結(jié)果進(jìn)行比較(其中模擬調(diào)度為以需定供的調(diào)度過(guò)程),可以看出,優(yōu)化調(diào)度策略對(duì)來(lái)水的分配更加合理,能夠充分利用水庫(kù)的調(diào)蓄功能,50 a來(lái)可以向用水戶多供水63 415萬(wàn)m3。需要注意的是,在實(shí)際調(diào)度過(guò)程中,由于受徑流預(yù)報(bào)不確定性等多種因素的影響,導(dǎo)致不能對(duì)水位做到精準(zhǔn)調(diào)控,最終影響到調(diào)度結(jié)果。這就需要我們識(shí)別出水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn),對(duì)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)水位進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)控,從而獲得最大的興利效益。

圖3 水庫(kù)各月庫(kù)容概率分布圖Fig. 3 Probability distribution map of reservoir capacity in each month

3.2.2 水庫(kù)調(diào)度決策級(jí)聯(lián)效應(yīng)的多維評(píng)估

在實(shí)際水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中不同程度的水位擾動(dòng)產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)的影響程度不同,且水庫(kù)水位受到不同程度擾動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)頻率也不相同。為了分析東莊水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中的級(jí)聯(lián)效應(yīng),用水庫(kù)蓄水量的破壞來(lái)表示水庫(kù)水位的擾動(dòng),文中設(shè)計(jì)出5種不同的破壞方案,見(jiàn)表1。計(jì)算各方案下每月的全局損失性、影響持續(xù)性及系統(tǒng)失效性指標(biāo)值,取各月多年平均指標(biāo)值作為每種方案最終的指標(biāo)值,指標(biāo)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖4。

表1 破壞方案Table 1 Sabotage plan

從圖4中可以看出,水文年初(7月)及水文年末(5—6月)的各項(xiàng)指標(biāo)值都較小,其原因?yàn)?月開(kāi)始進(jìn)入汛期,來(lái)水逐漸增多,在這之前對(duì)水庫(kù)蓄水量進(jìn)行破壞后,通常能在汛期快速恢復(fù)過(guò)來(lái)。9—10月影響持續(xù)性標(biāo)值最大,表明這2個(gè)月份調(diào)度決策下引發(fā)的級(jí)聯(lián)效應(yīng)持續(xù)時(shí)間通常較長(zhǎng),其原因?yàn)閺?0月開(kāi)始進(jìn)入枯水期,該時(shí)期對(duì)用水戶的供水需要依靠水庫(kù)在汛期的蓄水量,如果水庫(kù)蓄水量不足,將會(huì)對(duì)用水戶在整個(gè)枯水期的用水造成一定的不利影響。若某一年來(lái)水較少,6月水庫(kù)水位已降到死水位,那么該年內(nèi)發(fā)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)最長(zhǎng)持續(xù)到6月,因?yàn)?月的水位保持不變,在同樣的來(lái)水條件下,6月以后的水位會(huì)與最初的優(yōu)化調(diào)度求解出的決策水位保持一致。若年末水位沒(méi)有位于死水位,那么級(jí)聯(lián)效應(yīng)通常會(huì)持續(xù)到下一水文年汛期,此時(shí),大量的來(lái)水能夠修復(fù)級(jí)聯(lián)效應(yīng)帶來(lái)的持續(xù)影響。因此,某一年內(nèi)發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng),其結(jié)束時(shí)間多是水文年末或下一水文年汛期初期。

圖4 不同方案下各月指標(biāo)統(tǒng)計(jì)Fig. 4 Monthly indicator statistics under different schemes

9—次年3月的全局損失性指標(biāo)值較大,表明這幾個(gè)月份發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)時(shí)將導(dǎo)致水庫(kù)供水總量極大下降,其主要原因是當(dāng)這些月份的蓄水量受到破壞后,后續(xù)時(shí)間內(nèi)的來(lái)水量多小于需水量,水庫(kù)水位得不到補(bǔ)充,被破壞掉的這部分水本是需要供給到用水戶的,所以會(huì)導(dǎo)致用水戶端缺水量增大。3月系統(tǒng)失效性指標(biāo)較大,表明當(dāng)3月份的水庫(kù)蓄水量遭到嚴(yán)重破壞時(shí),將造成用水戶的極端缺水情況發(fā)生,這是需要避免的,其原因?yàn)樗畮?kù)水位在枯水期不斷下降,到3月份時(shí),水庫(kù)供水能力已嚴(yán)重不足,這時(shí)對(duì)水庫(kù)蓄水量進(jìn)行破壞,通常會(huì)使得后續(xù)枯水月供水系統(tǒng)的破壞深度嚴(yán)重加重。

通過(guò)對(duì)3類(lèi)指標(biāo)的分析可以發(fā)現(xiàn),影響持續(xù)性指標(biāo)隨著水庫(kù)蓄水量的破壞加重,其敏感性變?nèi)?這是由于水庫(kù)特性和來(lái)水特征導(dǎo)致的,水庫(kù)水位擾動(dòng)下的級(jí)聯(lián)效應(yīng)的持續(xù)時(shí)間有一個(gè)最大閾值,即水位擾動(dòng)發(fā)生到后續(xù)初始優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中決策水位第1次為死水位的這段時(shí)間(見(jiàn)圖5)。相較于影響持續(xù)性指標(biāo)與系統(tǒng)失效性指標(biāo),東莊水庫(kù)調(diào)度決策對(duì)全局損失性指標(biāo)更加敏感,其中在枯水期時(shí)尤為顯著。

圖5 級(jí)聯(lián)效應(yīng)最長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間示意圖Fig. 5 Schematic diagram of the longest duration of the cascade effect

3.2.3 水庫(kù)調(diào)度決策級(jí)聯(lián)效應(yīng)的綜合評(píng)估

受級(jí)聯(lián)效應(yīng)影響,為了識(shí)別出不同月份調(diào)度決策的重要程度,文中根據(jù)式(1)以及上述基于加權(quán)歐氏距離的TOPSIS法計(jì)算得到不同方案下的調(diào)度決策綜合重要度,并通過(guò)得到的5種方案下的各月產(chǎn)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)3種評(píng)價(jià)指標(biāo)的加權(quán)值,采用K-means算法將其強(qiáng)度劃分為3類(lèi),得到不同等級(jí)的級(jí)聯(lián)效應(yīng),按照級(jí)聯(lián)效應(yīng)由弱到強(qiáng)分為1～3級(jí),結(jié)果見(jiàn)表2。從調(diào)度決策重要度計(jì)算結(jié)果中可以看出,重要度最高的調(diào)度決策月份是10月,因此,在水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中保持該月的水庫(kù)水位正常運(yùn)行十分關(guān)鍵,如果其水位未能調(diào)蓄到優(yōu)化調(diào)度決策水位,可能會(huì)對(duì)用水戶在整個(gè)枯水期的用水帶來(lái)較大的不利影響。5—7月的重要度最低,因?yàn)?月份開(kāi)始進(jìn)入汛期,在這之前水庫(kù)蓄水量被破壞后,大量的來(lái)水能夠用于補(bǔ)充庫(kù)容,水位很快便能恢復(fù)過(guò)來(lái),造成的綜合影響較小。

表2 調(diào)度決策重要度計(jì)算結(jié)果及級(jí)聯(lián)效應(yīng)分類(lèi)表Table 2 Calculation results of the importance of scheduling decisions and the classification table of cascading effects

水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中不同月份發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)對(duì)水庫(kù)興利效益的實(shí)現(xiàn)造成的影響程度的不同,文中通過(guò)影響持續(xù)性、全局損失性和系統(tǒng)失效性3個(gè)指標(biāo)對(duì)水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中不同月份發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)造成的影響程度進(jìn)行衡量,結(jié)果表明在水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中當(dāng)在9—11這3個(gè)月發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)時(shí),會(huì)對(duì)水庫(kù)興利效益的實(shí)現(xiàn)造成較大的不利影響,其次是1—4、8、12月份發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)時(shí),往往也會(huì)造成一定的不利影響,而5—7月份發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng)時(shí),其對(duì)水庫(kù)興利效益的實(shí)現(xiàn)所造成影響有限。

不同程度水位擾動(dòng)下產(chǎn)生的綜合級(jí)聯(lián)效應(yīng)強(qiáng)度體現(xiàn)出較大的差異性,雖然通過(guò)重要度計(jì)算方法得出考慮綜合級(jí)聯(lián)效應(yīng)的3月調(diào)度決策重要度小于9月,但是受3 000萬(wàn)m3蓄水量破壞的3月水庫(kù)水位擾動(dòng)下產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)強(qiáng)度大于受1 000萬(wàn)m3蓄水量破壞的9月產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)。因此,有必要對(duì)不同程度水位擾動(dòng)下產(chǎn)生的綜合級(jí)聯(lián)效應(yīng)強(qiáng)度進(jìn)行分級(jí),這可以為級(jí)聯(lián)效應(yīng)發(fā)生后的應(yīng)對(duì)方案提供決策依據(jù),從而將級(jí)聯(lián)效應(yīng)造成的損失降到最低。

4 結(jié)論

水庫(kù)調(diào)度過(guò)程受到氣象預(yù)報(bào)、徑流預(yù)報(bào)和需水預(yù)測(cè)的不確定性以及突發(fā)用水事件的影響而易發(fā)生級(jí)聯(lián)效應(yīng),研究如何避免級(jí)聯(lián)效應(yīng)發(fā)生以及對(duì)級(jí)聯(lián)效應(yīng)進(jìn)行分級(jí)應(yīng)對(duì),有助于提升水庫(kù)調(diào)度決策的穩(wěn)健性,促進(jìn)水庫(kù)興利效益目標(biāo)的可實(shí)現(xiàn)性,降低服務(wù)對(duì)象興利效益的風(fēng)險(xiǎn)性。文中從水庫(kù)水位擾動(dòng)對(duì)服務(wù)對(duì)象的影響持續(xù)時(shí)間、整體興利效益損失程度與單一時(shí)段服務(wù)對(duì)象生產(chǎn)功能喪失程度3個(gè)角度出發(fā),構(gòu)建出基于級(jí)聯(lián)效應(yīng)的水庫(kù)調(diào)度決策重要度評(píng)估指標(biāo)體系,以此為基礎(chǔ),采用TOPSIS方法量化各時(shí)段水庫(kù)調(diào)度決策級(jí)聯(lián)效應(yīng),應(yīng)用K-means算法劃分水庫(kù)調(diào)度決策重要程度等級(jí)。以東莊水庫(kù)為研究實(shí)例對(duì)象,建立了通過(guò)水位擾動(dòng)模擬出水庫(kù)調(diào)度級(jí)聯(lián)效應(yīng)的供水優(yōu)化調(diào)度模型,結(jié)合該模型計(jì)算出了不同風(fēng)險(xiǎn)頻率水位擾動(dòng)下產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng),并對(duì)其進(jìn)行等級(jí)劃分。主要結(jié)論如下:

1)影響持續(xù)性指標(biāo)隨著水庫(kù)蓄水量的破壞加重,其敏感性變?nèi)?相較于影響持續(xù)性指標(biāo)與系統(tǒng)失效性指標(biāo),東莊水庫(kù)調(diào)度決策對(duì)全局損失性指標(biāo)更加敏感,其中在枯水期時(shí)尤為顯著。

2)通過(guò)基于級(jí)聯(lián)效應(yīng)的東莊水庫(kù)調(diào)度決策綜合評(píng)估方法,確定出東莊水庫(kù)調(diào)度過(guò)程中重要度最高的月份是10月,即同一程度的水位擾動(dòng)下,10月水庫(kù)調(diào)度決策產(chǎn)生的級(jí)聯(lián)效應(yīng)最為顯著。決策者對(duì)該月水位進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)控,有助于避免破壞程度較大的綜合級(jí)聯(lián)效應(yīng)發(fā)生,從而提升東莊水庫(kù)興利效應(yīng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

3)通過(guò)對(duì)級(jí)聯(lián)效應(yīng)的強(qiáng)度進(jìn)行等級(jí)劃分,為當(dāng)級(jí)聯(lián)效應(yīng)發(fā)生后,如何應(yīng)對(duì)級(jí)聯(lián)效應(yīng)提供決策依據(jù),有助于減輕級(jí)聯(lián)效應(yīng)帶來(lái)的綜合不利影響;未來(lái),將本文所提級(jí)聯(lián)效應(yīng)研究方法應(yīng)用到多年調(diào)節(jié)水庫(kù)、復(fù)雜供水網(wǎng)絡(luò)體系等是該研究的重點(diǎn)關(guān)注方向。