基于XGBoost模型的降雨誘發(fā)階躍型滑坡位移預(yù)測

黃智杰,沈 佳,簡文彬,樊秀峰,聶 聞

(1. 福州大學(xué) 巖土與地質(zhì)工程系,福建 福州 350108; 2. 福州大學(xué) 福建省地質(zhì)災(zāi)害重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,福建 福州 350108;3. 中國科學(xué)院海西研究院泉州裝備制造研究所,福建 泉州 362200)

0 引言

滑坡是一種常見的自然災(zāi)害,目前僅次于地震被列為全球第二大自然災(zāi)害,不僅對(duì)人們的生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重的損害,也對(duì)自然資源、生態(tài)環(huán)境等造成嚴(yán)重的破壞[1]。對(duì)滑坡的預(yù)測一直以來都是廣大學(xué)者研究的熱點(diǎn)之一,其大致可以分為以下幾類:1)物理模型預(yù)測,即通過揭示滑坡破壞時(shí)的物理力學(xué)機(jī)制并依據(jù)相應(yīng)的知識(shí)對(duì)滑坡破壞做出預(yù)測。例如,HO等[2]在無限邊坡穩(wěn)定性分析以及飽和水位分析的基礎(chǔ)上建立了能夠預(yù)測淺層滑坡發(fā)生的物理模型;HONG等[3]通過定義無限邊坡模型上安全系數(shù)與降雨深度的關(guān)系建立了能夠從時(shí)間與空間上預(yù)測降雨型滑坡破壞的模型等。2)統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測,即利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)對(duì)滑坡進(jìn)行預(yù)測。例如,盧繼強(qiáng)等[4]基于指數(shù)平滑法及回歸分析對(duì)滑坡位移進(jìn)行預(yù)測;LI等[5]通過小波分析等理論建立了非線性動(dòng)態(tài)模型進(jìn)而對(duì)滑坡發(fā)生的時(shí)間進(jìn)行預(yù)測等。3)智能模型預(yù)測,即在計(jì)算機(jī)科學(xué)高速發(fā)展的背景下,研究人員逐漸將滑坡預(yù)測的重點(diǎn)轉(zhuǎn)到通過智能技術(shù)、機(jī)器學(xué)習(xí)等手段來實(shí)現(xiàn)。例如,張洪吉等[6]通過一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)四川蘆山縣區(qū)域滑坡進(jìn)行危險(xiǎn)性預(yù)測和評(píng)價(jià);胡安龍等[7]利用幾種優(yōu)化的SVM(support vector machine)支持向量機(jī)模型對(duì)湖北竹溪縣滑坡穩(wěn)定性進(jìn)行預(yù)測;溫亞楠等[8]利用遙感大數(shù)據(jù)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)滑坡空間進(jìn)行預(yù)測等。

在上述對(duì)滑坡的各類預(yù)測中,其中較為直觀的就是對(duì)滑坡位移進(jìn)行預(yù)測,其預(yù)測研究的核心是提升預(yù)測的準(zhǔn)確性和精確度。在已有的通過機(jī)器學(xué)習(xí)預(yù)測滑坡位移的方法中,常用的有:BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-11]、LSTM(long short-term memory)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12-14]、RNN(recurrent neural network)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[15-16]、RF(random forest)隨機(jī)森林[17]等。以上方法雖然對(duì)滑坡位移的預(yù)測取得較好的效果,但對(duì)不同類型的滑坡適用性尚存在局限性,且滑坡位移預(yù)測的精度仍有提升的空間。例如對(duì)于階躍型滑坡,其位移曲線大致可分為“顯著上升段”以及“平穩(wěn)發(fā)展段”,這也給該類滑坡位移預(yù)測增添了難度[18]。目前對(duì)于階躍型滑坡位移預(yù)測方面的研究,大多數(shù)學(xué)者主要集中于三峽庫區(qū)受降雨和庫水位等因素聯(lián)合影響的滑坡,如白家包滑坡、白水河滑坡、八字門滑坡等庫區(qū)階躍型滑坡[19-23]。例如,彭令等[19]通過移動(dòng)平均法將白家包滑坡位移分解為趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng),利用多項(xiàng)式擬合及GA-SVR模型分別對(duì)兩者進(jìn)行預(yù)測;楊背背等[20]同樣將白水河滑坡位移分解為趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng),采用LSTM模型對(duì)周期項(xiàng)位移進(jìn)行預(yù)測;周超等[21]則利用GA-SVM模型對(duì)八字門滑坡位移的周期項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測。其中,趨勢項(xiàng)指滑坡位移中受自身地質(zhì)情況控制且代表滑坡變形主要趨勢的部分;周期項(xiàng)指滑坡位移中受庫水位、降雨等外界影響因素控制而呈現(xiàn)出周期性規(guī)律的部分。在上述的研究案例中因庫水位升降呈現(xiàn)出明顯的周期性變化、用于訓(xùn)練的數(shù)據(jù)時(shí)間跨度較長而呈現(xiàn)出更明顯的周期性,通常將滑坡位移分解為趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)來提升預(yù)測精度[24]。但將位移分解為周期項(xiàng)和趨勢項(xiàng)的過程中往往存在人為誤差[25],用于提取趨勢項(xiàng)的數(shù)據(jù)時(shí)間跨度的選擇也會(huì)影響著模型的預(yù)測效果[26]。此外,降雨誘發(fā)階躍型滑坡頻發(fā)于東南丘陵山地,其主要受降雨的影響而控制,降雨對(duì)位移的周期性影響沒有上述研究中明顯。因此將位移分解為趨勢項(xiàng)和周期項(xiàng)的方法對(duì)于降雨誘發(fā)階躍型滑坡的預(yù)測存在局限性。除此之外,大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型因在對(duì)位移不同階段訓(xùn)練時(shí)存在模型過擬合等問題,進(jìn)而影響后續(xù)位移的預(yù)測,往往對(duì)階躍型滑坡的預(yù)測效果不佳,因此需要一個(gè)新的預(yù)測模型來解決此類問題。

XGBoost模型是機(jī)器學(xué)習(xí)集成算法中的一類,在已有的滑坡位移預(yù)測研究中尚不多見。相較其余算法,因其在目標(biāo)函數(shù)中引入正則項(xiàng)以控制模型復(fù)雜程度從而防止模型過擬合等優(yōu)點(diǎn),具有更高的精確度和靈活性。因此,文中以福建省泉州市安溪縣堯山滑坡為例,在分析該滑坡機(jī)制的基礎(chǔ)上,利用建立的滑坡遠(yuǎn)程自動(dòng)化監(jiān)測試驗(yàn)場數(shù)據(jù),通過Python搭建XGBoost模型,基于最大信息系數(shù)理論進(jìn)行輸入特征的篩選后,對(duì)該滑坡位移進(jìn)行預(yù)測。結(jié)果表明,XGBoost模型對(duì)于東南沿海丘陵山地由降雨誘發(fā)所致階躍型滑坡的位移預(yù)測具有很高的預(yù)測精度,且能實(shí)現(xiàn)用較短時(shí)間跨度的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練并達(dá)到很好的預(yù)測效果。

1 研究區(qū)滑坡特征

1.1 滑坡概述

滑坡地災(zāi)點(diǎn)位于福建省泉州市安溪縣堯山村境內(nèi),研究區(qū)最高海拔為957 m,最低海拔290 m,高差達(dá)650 m,為構(gòu)造侵蝕中低山地貌?；挛挥谛逼轮星安科侣刺?如圖1所示,平面上呈“長條舌狀”,后緣橫向?qū)捈s80 m,前緣寬約200 m,縱向長約350 m。其面積約5.2×104m2,體積約50×104m3,屬中型滑坡?；瑒?dòng)面位于表層崩坡積碎石土層與殘積黏性土層交界處附近,滑動(dòng)面深度約為10～13 m,后緣拉張裂縫發(fā)育。

根據(jù)前期的勘察資料,滑坡地災(zāi)點(diǎn)巖土體自上而下可分為:崩坡積碎石土、殘積黏性土、全風(fēng)化凝灰?guī)r、砂土狀強(qiáng)風(fēng)化凝灰?guī)r、碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化凝灰?guī)r。其中,主要巖土層分布情況及力學(xué)參數(shù)見表1;主滑面工程地質(zhì)剖面圖對(duì)應(yīng)滑坡工程地質(zhì)平面圖(圖1)中的2-2′剖面,如圖2所示。

表1 主要巖土層分布及土的物理力學(xué)性質(zhì)Table 1 Distribution of main rock and soil layers and the physical and mechanical properties of soils

圖2 主滑面工程地質(zhì)剖面圖Fig. 2 Engineering geological section of the main sliding surface

滑坡地災(zāi)點(diǎn)雨量充沛,年降雨量1 500～2 000 mm,部分特別年份降雨可達(dá)2 900 mm。降雨主要集中在3～9月,其中7～9月為常見的臺(tái)風(fēng)季節(jié)。研究區(qū)滑坡呈上陡下緩地形,降雨時(shí)大部分雨水順地勢往低處排泄,地災(zāi)點(diǎn)區(qū)域匯水面積大,約為80萬m2。坡體地表水及地下水豐富,其中地下水主要以潛水的形式出現(xiàn),受大氣降水或地表水入滲補(bǔ)給。在降雨的影響下,滑坡位移呈現(xiàn)出“階躍”特點(diǎn),即雨季期間滑坡位移總體呈現(xiàn)顯著上升趨勢;少雨或干旱期間滑坡位移總體呈現(xiàn)出平穩(wěn)趨勢。

1.2 滑坡監(jiān)測試驗(yàn)場

前期勘察結(jié)果表明,滑坡中部主滑面位移較大,兩側(cè)位移較小。根據(jù)滑坡變形范圍與主滑面,選取2個(gè)研究點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)化監(jiān)測儀器的布設(shè)?；伦冃畏秶⒅骰嫖恢眉氨O(jiān)測布置點(diǎn)A、B(見圖3),其中紅色實(shí)線范圍表示滑坡變形范圍,紅色虛線代表滑坡的主滑面位置。

圖3 滑坡范圍及監(jiān)測點(diǎn)示意圖Fig. 3 Diagram of the landslide area and the monitoring points

降雨誘發(fā)階躍型滑坡往往需要考慮諸如地下水位、孔隙水壓力等因素對(duì)滑坡位移的影響。因此,為探究滑坡發(fā)生時(shí)監(jiān)測點(diǎn)的地下水位、孔隙水壓力及位移指標(biāo),本試驗(yàn)場所用的主要監(jiān)測儀器見表2。其中,滲壓計(jì)用于測定地下水位的標(biāo)高,孔隙水壓力計(jì)用于測定土體的孔隙水壓力,固定測斜儀用于測定土體的深部位移。

表2 主要監(jiān)測儀器一覽表Table 2 List of the main monitoring instruments

1.3 滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)

試驗(yàn)場從2019年7月25日運(yùn)行至今,已獲得了2年多的降雨量、地下水位、孔隙水壓力、深部水平位移等監(jiān)測數(shù)據(jù),以便于對(duì)研究區(qū)滑坡進(jìn)行監(jiān)測與分析。

以監(jiān)測點(diǎn)A處2019-08-15至2020-09-15期間的日降雨量、地下水位、滑面附近深部孔隙水壓力(地下10 m)、深部水平位移(地下12 m)的監(jiān)測數(shù)據(jù)為代表(涵蓋了研究區(qū)旱季與雨季),對(duì)滑坡日降雨量、地下水位、深部孔隙水壓力這三者與深部水平位移的關(guān)系進(jìn)行探究。

研究區(qū)深部水平位移與降雨量的關(guān)系總體上呈現(xiàn)出降雨作用下滑坡位移增大(圖中實(shí)線框區(qū)域),無降雨或少雨時(shí)滑坡位移較平緩(圖中虛線框區(qū)域)的趨勢,且位移變化呈現(xiàn)出典型的“階躍”特點(diǎn),如圖4所示。其中,圖中陰影部分所示處滑坡位移在無明顯降雨時(shí)發(fā)生階躍是由于當(dāng)?shù)亻_挖盲溝所致。

圖4 研究區(qū)點(diǎn)A降雨量與地下12 m處深部水平位移關(guān)系曲線Fig. 4 Relationship curve between rainfall and horizontal displacement at a depth of 12 m below ground at point A in the study area

研究區(qū)地下水位和滑面附近深部孔隙水壓力的變化趨勢相類似,且總體來看,兩者均出現(xiàn)地下水位上升或孔隙水壓力增大時(shí)滑坡位移增大的現(xiàn)象,如圖5所示。說明地下水位上升或滑面附近深部孔隙水壓力的增大會(huì)影響滑坡的位移。相較于地下水位,滑面附近深部孔隙水壓力與位移數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系更具規(guī)律性:1)如區(qū)域1所示,在孔隙水壓力由起始位置上升至第1個(gè)極大值點(diǎn)期間,滑坡位移曲線的斜率較大,位移速率較快;而后在孔隙水壓力由第1個(gè)極大值點(diǎn)下降到第1個(gè)極小值點(diǎn)期間,位移曲線斜率不斷減小,位移速率開始減緩;接著在孔隙水壓力回升至第2個(gè)極大值點(diǎn)這一階段,位移速率又有明顯增加;在孔隙水壓力由第2個(gè)極大值點(diǎn)回落至起始位置附近這一階段,位移速率又出現(xiàn)明顯減緩。該現(xiàn)象說明了:孔隙水壓力的上升往往伴隨著位移速率的增加,上升之后的回落往往伴隨著位移速率的降低。2)當(dāng)孔隙水壓力在某個(gè)值一定范圍內(nèi)上升并回落時(shí),滑坡往往恰好發(fā)生一次階躍段位移。如區(qū)域1、2、3、4所示,在區(qū)域1內(nèi)孔隙水壓力從55 kPa附近上升回落、再上升再回落至55 kPa附近時(shí),滑坡發(fā)生一次階躍段位移;在區(qū)域2內(nèi)孔隙水壓力由51.2 kPa上升并回落至起始孔壓附近,滑坡也發(fā)生一次階躍段位移。區(qū)域3與區(qū)域4同樣體現(xiàn)著類似規(guī)律。

圖5 研究區(qū)點(diǎn)A地下水位、深部孔隙水壓力與深部水平位移關(guān)系曲線Fig. 5 Relationship curves between groundwater level, deep pore water pressure and deep horizontal displacement at point A in the study area

孔隙水壓力波動(dòng)的原因主要有以下2點(diǎn):其一,在降雨的作用下雨水經(jīng)過滑坡后緣裂縫入滲以及地表入滲,造成滑面附近孔隙水壓力發(fā)生顯著上升;其二,隨著雨停以及滑坡體地下水滲流排泄,滑面附近的孔隙水壓力會(huì)下降。一方面,孔隙水壓力會(huì)影響著滑坡的位移速率,當(dāng)孔隙水壓力上升時(shí),滑坡的位移速率往往會(huì)隨之增加;當(dāng)孔隙水壓力回落時(shí),滑坡的穩(wěn)定性提高,滑坡的位移速率往往會(huì)隨之減少直至趨于緩慢運(yùn)動(dòng)。另一方面,滑坡的速率也會(huì)控制著孔隙水壓力的變化。當(dāng)滑坡處于加速階段時(shí),孔隙水壓力由于土體的壓縮變形來不及消散,孔隙水壓力將會(huì)升高;當(dāng)滑坡處于減速階段或緩慢運(yùn)動(dòng)階段時(shí),孔隙水壓力將得到更有效的消散而降低。

以上分析說明了日降雨量、地下水位、深部孔隙水壓力同滑坡位移之間存在著聯(lián)系,且深部孔隙水壓力同滑坡位移之間內(nèi)在聯(lián)系的規(guī)律性更加明顯。

2 滑坡位移預(yù)測的XGBoost模型

針對(duì)研究區(qū)滑坡位移“階躍”變化的特點(diǎn),基于前述監(jiān)測數(shù)據(jù)建立集成算法XGBoost模型,對(duì)該降雨誘發(fā)階躍型滑坡位移進(jìn)行預(yù)測。

2.1 最大信息系數(shù)(MIC)

最大信息系數(shù)(maximum information coefficient, MIC)由哈佛大學(xué)RESHEF等[27]于2014年提出,是用于衡量2個(gè)變量x和y之間關(guān)聯(lián)程度的測度。MIC測度具有2個(gè)重要的屬性:普適性和均勻性。普適性指的是MIC可表征多種函數(shù)關(guān)系,包括線性與非線性關(guān)系及其它多種函數(shù)關(guān)系;均勻性是指給定的函數(shù)關(guān)系受到相同水平的噪聲干擾時(shí),它們的MIC值與干擾前是相近的,從而最大程度上減輕了同等水平的噪聲對(duì)用MIC值比較變量相關(guān)性時(shí)的干擾。

MIC的計(jì)算原理如下:

設(shè)變量x與變量y構(gòu)成的集合為D,其中X={xi,i=1,2,…,n},Y={yi,i=1,2,…,n},n為樣本數(shù)量。在x軸、y軸上依次劃分a個(gè)格子、b個(gè)格子,即可得到一個(gè)a×b的網(wǎng)格G,并且改變不同的a、b值可得到不同的網(wǎng)格。定義網(wǎng)格G下D的最大互信息公式為:

MI*(D,x,y)=maxI(D|G)

(1)

將所有不同劃分得到的MI值組成特征矩陣并進(jìn)行規(guī)范化,得D的特征矩陣為:

(2)

然后對(duì)特征矩陣取最大值,即得到MIC:

MIC(D)=maxxy≤B(n){M(D)x,y}

(3)

式中:B(n)為網(wǎng)格數(shù)量的上限,其值約為n的0.6次冪。

基于其屬性及優(yōu)勢,文中用最大信息系數(shù)來尋找與位移數(shù)據(jù)高度相關(guān)的監(jiān)測指標(biāo)作為XGBoost模型的輸入特征。

2.2 XGBoost算法

XGBoost算法[28]是集成學(xué)習(xí)算法中Boosting類的一個(gè)代表,其方法是將許多基礎(chǔ)模型(包括分類與回歸決策樹、線性模型)集成在一起,形成一個(gè)能力較強(qiáng)的模型,從而達(dá)到預(yù)測分類問題或回歸問題的效果。其原理為:模型會(huì)產(chǎn)生多輪迭代,且每輪迭代中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)弱分類器。通過在上一輪分類器的殘差基礎(chǔ)上訓(xùn)練,下一輪分類器的精度將得到提高。最后,對(duì)所有弱分類器的預(yù)測結(jié)果加權(quán)求和得到最終結(jié)果。

XGBoost算法對(duì)第i個(gè)樣本的預(yù)測過程如式(4)所示:

(4)

XGBoost算法中對(duì)于回歸問題構(gòu)造平方項(xiàng)損失作為目標(biāo)函數(shù),用泰勒級(jí)數(shù)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行二項(xiàng)展開以解決目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化困難的問題,并且用梯度下降算法進(jìn)行優(yōu)化求解。XGBoost算法的目標(biāo)函數(shù)一般形式如式(5):

(5)

(6)

式中:γ、λ為模型復(fù)雜度變量;T為葉子節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù);ωj為葉節(jié)點(diǎn)j的權(quán)重。對(duì)式(5)目標(biāo)函數(shù)泰勒展開后求偏導(dǎo)并令其等于0,即可得到葉子節(jié)點(diǎn)j對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解:

(7)

此時(shí)目標(biāo)函數(shù)為:

(8)

式中:Gj=∑gi,Hj=∑hi,gi和hi分別為目標(biāo)函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)。其值越小,代表模型的結(jié)構(gòu)越好,計(jì)算的精度越高。

XGBoost模型相較于其它機(jī)器學(xué)習(xí)模型在預(yù)測階躍型滑坡位移上具有如下的優(yōu)點(diǎn):1)預(yù)測精度更高。階躍型滑坡在位移上呈現(xiàn)出“顯著上升”與“平穩(wěn)發(fā)展”階段交替變化的特點(diǎn),且大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型因在對(duì)位移不同階段訓(xùn)練時(shí)容易產(chǎn)生過擬合,會(huì)影響下一階段的預(yù)測精度。XGBoost模型通過在目標(biāo)函數(shù)中引入正則項(xiàng)來減少對(duì)數(shù)據(jù)的過擬合,從而改善這一問題,提升了預(yù)測的精度;2)運(yùn)行速度更快。模型支持并行化,可以利用多線程對(duì)每個(gè)事先存儲(chǔ)好的樣本預(yù)排序塊并行計(jì)算以尋找每個(gè)特征的最佳分割點(diǎn),從而達(dá)到運(yùn)行速度快的特點(diǎn);3)算法效率更高。模型考慮了訓(xùn)練數(shù)據(jù)為稀疏值的情形,可為缺失值指定分支的默認(rèn)方向,極大地提升算法的效率。

3 滑坡監(jiān)測數(shù)據(jù)處理

3.1 輸入特征篩選

在滑坡監(jiān)測系統(tǒng)中,監(jiān)測點(diǎn)降雨量、地下水位、孔隙水壓力數(shù)據(jù)按照固定的頻率實(shí)時(shí)傳輸?shù)较到y(tǒng)中。由于各因素對(duì)滑坡位移的影響程度及關(guān)聯(lián)性不同,因此需要進(jìn)行特征篩選來確定與滑坡位移相關(guān)性最大的因素,以此作為滑坡位移預(yù)測的輸入特征。降雨量、地下水位、孔隙水壓力同位移數(shù)據(jù)之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系,且在自然狀態(tài)下監(jiān)測點(diǎn)所測數(shù)據(jù)總會(huì)受到一定的環(huán)境干擾。因MIC具有普適性和均勻性,故選用MIC來分別衡量降雨量、地下水位、孔隙水壓力與位移數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性。

文中選取了2019-08-15～2020-09-15期間監(jiān)測點(diǎn)A的日降雨量、地下水位、深部孔隙水壓力、深部水平位移數(shù)據(jù),運(yùn)用Python分別計(jì)算了日降雨量、地下水位、深部孔隙水壓力這三者同深部水平位移數(shù)據(jù)的MIC值,計(jì)算結(jié)果見圖6。在此時(shí)間序列中,地下水位、深部孔隙水壓力同位移之間的MIC值較大,有很好的關(guān)聯(lián)程度。因深部孔隙水壓力同位移之間的MIC值最大,結(jié)合1.3節(jié)中深部孔隙水壓力與位移之間的內(nèi)在聯(lián)系,選取孔隙水壓力作為XGBoost模型中的輸入特征對(duì)位移進(jìn)行預(yù)測。

圖6 各影響因素同深部水平位移數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖及對(duì)應(yīng)的MIC值Fig. 6 Scatterplots of influencing factors and deep horizontal displacement and the corresponding MIC values

3.2 XGBoost模型中數(shù)據(jù)處理

依據(jù)輸入特征篩選的結(jié)果,將安溪縣堯山滑坡2019-08-15至2020-09-15期間內(nèi)單日孔隙水壓力、深部水平位移作為數(shù)據(jù)集。首先將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為監(jiān)督學(xué)習(xí)形式,使得原有的時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為輸入時(shí)間序列以及輸出時(shí)間序列,從而利用輸入時(shí)間序列對(duì)輸出時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測。其次將數(shù)據(jù)集劃分成訓(xùn)練集和測試集。具體而言,其劃分采用前向驗(yàn)證的方式,即:1)為了使模型有充足的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練且保證預(yù)測序列的長度和精度,參照大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)集的劃分[29-31],首先對(duì)數(shù)據(jù)集按照7∶3的比例初步劃分為第一次的訓(xùn)練集、測試集;2)在模型對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行擬合、訓(xùn)練,得出測試集中一定數(shù)量的預(yù)測值后,會(huì)將這些預(yù)測值納入到原有訓(xùn)練集中使之成為新的訓(xùn)練集,再對(duì)新的測試集進(jìn)行一定數(shù)量的預(yù)測,以此類推。其優(yōu)點(diǎn)是充分利用測試集中的數(shù)據(jù),將其加入擬合,以便于在下一次預(yù)測中達(dá)到更好的預(yù)測效果。文中將2019-08-15至2020-05-15期間的數(shù)據(jù)作為第1次的訓(xùn)練集,2020-05-16至2020-09-15期間內(nèi)的數(shù)據(jù)作為第1次的測試集,依據(jù)上述過程,對(duì)滑坡位移進(jìn)行預(yù)測和校驗(yàn)。

經(jīng)過預(yù)測結(jié)果的比對(duì),為取得最好的預(yù)測效果,最終模型將t-1、t-2 天的孔隙水壓力數(shù)據(jù)、位移數(shù)據(jù)作為輸入變量來預(yù)測第t天的位移量。前向驗(yàn)證中每次預(yù)測的數(shù)量為1,即:每次對(duì)原有訓(xùn)練集進(jìn)行擬合、訓(xùn)練后,得出一個(gè)新的預(yù)測值,并將其納入原有的訓(xùn)練集中成為一個(gè)新的訓(xùn)練集,繼續(xù)進(jìn)行預(yù)測。

4 滑坡位移預(yù)測結(jié)果及分析

文中利用XGBoost模型,將某一時(shí)間點(diǎn)當(dāng)天及前一天的孔隙水壓力和位移數(shù)據(jù)作為輸入特征,從而預(yù)測該時(shí)間點(diǎn)后一天的位移數(shù)據(jù)。文中采用平均絕對(duì)誤差MAE(mean absolute error)以及擬合優(yōu)度R2來評(píng)價(jià)模型的預(yù)測效果,其中MAE是預(yù)測樣本絕對(duì)誤差的平均值,可用來體現(xiàn)預(yù)測樣本的誤差程度;R2可用來檢驗(yàn)位移預(yù)測曲線和實(shí)際位移曲線之間的擬合程度。

降雨誘發(fā)階躍型滑坡滑面附近的深部水平位移呈現(xiàn)出復(fù)雜的非線性及明顯的“階躍”性,見圖4。XGBoost模型因在數(shù)據(jù)劃分時(shí)采用前向驗(yàn)證的劃分方式、在模型中引入正則項(xiàng)控制模型過擬合等優(yōu)點(diǎn),能在同等條件下相較于大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型實(shí)現(xiàn)更高的預(yù)測精度。為了比較XGBoost模型相較于大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型在預(yù)測階躍型滑坡位移上的優(yōu)勢,分別選取XGBoost模型、LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM支持向量機(jī)模型以及PLS(partial least squares)偏最小二乘法模型在同等情況下對(duì)滑面附近水平位移進(jìn)行預(yù)測,其對(duì)比結(jié)果如圖7所示。圖中,通過XGBoost模型得到的預(yù)測值能很好地反映位移的變化趨勢且貼近實(shí)際值,其MAE=1.059,R2=0.994,說明利用XGBoost模型進(jìn)行降雨誘發(fā)階躍型滑坡位移預(yù)測,能實(shí)現(xiàn)很好的預(yù)測精度。

圖7 不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型位移預(yù)測對(duì)比圖Fig. 7 Comparison of displacement prediction by different machine learning models

進(jìn)一步分析,在區(qū)域1內(nèi)XGBoost模型、LSTM模型、SVM支持向量機(jī)模型、PLS偏最小二乘法模型均能取得較好的預(yù)測效果;隨著預(yù)測天數(shù)的增加,LSTM模型、SVM支持向量機(jī)模型、PLS偏最小二乘法模型的預(yù)測誤差將逐漸增大(如圖中的區(qū)域2、3、4)。誤差增大的原因推測是3種模型在對(duì)階躍型滑坡位移不同階段訓(xùn)練時(shí)易造成局部過擬合,進(jìn)而影響下一階段的預(yù)測效果。例如,3種模型對(duì)區(qū)域1的預(yù)測效果較好,但因存在過擬合的問題,區(qū)域2的預(yù)測出現(xiàn)明顯誤差。同理,區(qū)域3和區(qū)域4也出現(xiàn)明顯誤差,且這種誤差呈持續(xù)放大的趨勢。除此之外,SVM支持向量機(jī)模型、PLS偏最小二乘法模型對(duì)位移的預(yù)測在區(qū)域3和區(qū)域4中存在明顯的波動(dòng)和不穩(wěn)定性,與實(shí)際位移存在較大的偏差。

因此,XGBoost模型對(duì)降雨誘發(fā)階躍型滑坡位移的預(yù)測能充分反映滑坡自身特性和外部因素的影響。其在數(shù)據(jù)集劃分和控制模型過擬合等方面具有顯著優(yōu)勢,能用時(shí)間跨度較少的數(shù)據(jù)較高精度地預(yù)測出數(shù)月內(nèi)的滑坡變形,且其預(yù)測能力要明顯強(qiáng)于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM支持向量機(jī)模型以及PLS偏最小二乘法模型。文中所述不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型的對(duì)比情況見表3。

表3 不同機(jī)器學(xué)習(xí)模型的對(duì)比Table 3 Comparisons of different machine learning models

5 結(jié)論

文中以福建省泉州市安溪縣堯山滑坡為例,基于最大信息系數(shù)理論選定輸入特征,搭建XGBoost模型對(duì)降雨誘發(fā)階躍型滑坡位移進(jìn)行預(yù)測。模型通過采用前向驗(yàn)證方式劃分?jǐn)?shù)據(jù)集、將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成監(jiān)督學(xué)習(xí)形式、在目標(biāo)函數(shù)中引入正則項(xiàng)控制模型過擬合等,實(shí)現(xiàn)了對(duì)滑坡位移的高精度預(yù)測。最后,將其預(yù)測結(jié)果與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM支持向量機(jī)模型以及PLS偏最小二乘法模型的預(yù)測結(jié)果對(duì)比。主要結(jié)論如下:

1)最大信息系數(shù)用于衡量2個(gè)變量x和y之間的關(guān)聯(lián)程度,因其具有普適性和均勻性的特點(diǎn),適用于判斷自然狀態(tài)下滑坡各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)程度,可用于預(yù)測模型中輸入特征的選擇。通過比較日降雨量、地下水位、深部孔隙水壓力這三者數(shù)據(jù)與滑面附近深部水平位移數(shù)據(jù)的MIC值,選定深部孔隙水壓力作為位移預(yù)測模型的輸入特征之一。

2)XGBoost模型因其在目標(biāo)函數(shù)中引入正則項(xiàng)控制模型的過擬合、采用前向驗(yàn)證方式劃分?jǐn)?shù)據(jù)集等優(yōu)點(diǎn),相較于大多數(shù)機(jī)器學(xué)習(xí)模型能更加精確地預(yù)測出滑坡的位移。文中用LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、SVM支持向量機(jī)模型以及PLS偏最小二乘法模型的預(yù)測效果與XGBoost模型進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明XGBoost模型預(yù)測效果較其余模型有很大提升,預(yù)測精度更高、預(yù)測效果更加穩(wěn)定。

3)文中建立的模型通過對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)的分析,充分考慮了降雨誘發(fā)階躍型滑坡的機(jī)制,具有明確的物理意義。其能較好地對(duì)東南丘陵山地降雨誘發(fā)階躍型滑坡的位移進(jìn)行預(yù)測,并對(duì)此類滑坡早期監(jiān)測預(yù)警具有重要的參考意義。