基于時(shí)空位置大數(shù)據(jù)的新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制模型*

毛明揚(yáng)

（廣州華商學(xué)院數(shù)據(jù)科學(xué)學(xué)院 廣州 511300）

1 引言

當(dāng)下新冠疫情的控制管理仍然是各國重點(diǎn)關(guān)注的問題。為有效控制新冠疫情的發(fā)展風(fēng)險(xiǎn)［4］，國內(nèi)外諸多相關(guān)學(xué)者和工作人員對此展開分析，Le?gesse Lemecha Obsu 等［5］基于最優(yōu)控制理論，研究基于非線性常微分方程組的新型冠狀病毒（COV?ID-19）傳播模型，及實(shí)施成本為前提，依據(jù)最小化暴露和感染人群的數(shù)量得到最優(yōu)控制策略，依據(jù)策略能夠在缺乏足夠的表面消毒資源以盡量減少接觸和感染人群數(shù)量的情況下，強(qiáng)化預(yù)防和醫(yī)療護(hù)理也是很好的控制選擇；孫皓宸等［6］基于連續(xù)感染模型展開研究，對感染者的傳染能力進(jìn)行分析，提出連續(xù)感染傳播控制模型，完成接觸追蹤控制。上述方法均對新冠疫情的控制提供了較好的依據(jù)。在控制應(yīng)用過程中，無法結(jié)合全面、多維度的疫情信息，因此，對于疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)的控制存在局限性。

在當(dāng)前的大數(shù)據(jù)時(shí)代，應(yīng)充分利用多源大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢。時(shí)空位置大數(shù)據(jù)指的是與地理位置相關(guān)聯(lián)的大數(shù)據(jù)，且該數(shù)據(jù)具有時(shí)間維度的同時(shí)，還具有空間維度［7］。本文則結(jié)合時(shí)空位置大數(shù)據(jù)，提出基于時(shí)空位置大數(shù)據(jù)的新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制模型，該模型以時(shí)空位置大數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)核心，結(jié)合新冠疫情的傳播特點(diǎn)和控制需求，完成傳播風(fēng)險(xiǎn)控制。

2 新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制模型

2.1 模型結(jié)構(gòu)

新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制模型的構(gòu)建是以疫情大數(shù)據(jù)、時(shí)空位置大數(shù)據(jù)、控制關(guān)系鏈以及時(shí)空位置為基礎(chǔ)，結(jié)合新冠疫情的自身特點(diǎn)、和控制目標(biāo)以及控制工作內(nèi)容完成，模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 疫情控制模型結(jié)構(gòu)

模型整體分為三個(gè)部分，分別是疫情控制的前期（掌握疫情的相關(guān)信息）、中期（驅(qū)動(dòng)所有的大數(shù)據(jù)完成疫情傳播的風(fēng)險(xiǎn)評估、跟蹤、指揮以及控制）和后期（疫情情況統(tǒng)計(jì)以及人員損失、經(jīng)濟(jì)損失等）。在整個(gè)新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制過程中，疫情大數(shù)據(jù)在整個(gè)過程中尤為重要，貫穿整個(gè)控制過程。

2.2 傳播風(fēng)險(xiǎn)評估模型

傳播風(fēng)險(xiǎn)評估是整個(gè)控制過程中，中期工作的重要內(nèi)容，該評估可對新冠疫情的傳播風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析和判斷。本文采用動(dòng)態(tài)城市多源時(shí)空位置大數(shù)據(jù)與疫情控制手段、傳播參數(shù)相結(jié)合，建立多層級風(fēng)險(xiǎn)傳播評估的模型，模型包含數(shù)據(jù)層、分析處理層、管控層、模型層以及輸出層，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 傳播風(fēng)險(xiǎn)評估模型結(jié)構(gòu)

1）數(shù)據(jù)層：該層主要完成新冠疫情相關(guān)的時(shí)空位置大數(shù)據(jù)信息的挖掘、整合，即橫向和縱向的雙向整合［8］。包含疫情傳播狀況、疫情期間資源調(diào)配、人員遷徙軌跡、疫情風(fēng)險(xiǎn)、人口普查、人員回流、疫情實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)、人員密集點(diǎn)等多方面的大數(shù)據(jù)信息。

(1)對新建住宅小區(qū)進(jìn)行供配電設(shè)計(jì)時(shí)，首先要進(jìn)行負(fù)荷容量計(jì)算。根據(jù)不同的建筑使用類型采取不同的計(jì)算方法，以便更加準(zhǔn)確地算出總負(fù)荷容量。

2）分析處理層：該層主要作用是對數(shù)據(jù)層的所有數(shù)據(jù)實(shí)行處理和分析，其采用多尺度模型耦合策略完成，將所有的大數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成疫情信息，完成大數(shù)據(jù)的劃分［9］，獲取數(shù)據(jù)中疫情信息價(jià)值高的數(shù)據(jù)信息，為疫情的傳播和發(fā)展趨勢分析以及控制提供可靠信息。

3）管控層：該層主要是通過不同的新冠疫情管控措施和手段量化成疫情傳播模型的參數(shù)，完成模型層的控制，輸出不同控制策略下的控制結(jié)果。

4）模型層：該層中設(shè)有SEIR 模型，將新冠病毒傳播參數(shù)輸入該模型中，同時(shí)輸入該模型的還有人員密集點(diǎn)、人員回流以及控制策略等相關(guān)的疫情動(dòng)態(tài)因素［10］，完成疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)模擬；結(jié)合時(shí)空對象的相互作用，構(gòu)建疫情風(fēng)險(xiǎn)遷徙模型，對模擬的結(jié)果進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估。

5）輸出層：該層則用于實(shí)現(xiàn)模擬結(jié)果的輸出，包含疫情風(fēng)險(xiǎn)分布模擬結(jié)果、傳播趨勢預(yù)測結(jié)果、控制效果等。

2.3 時(shí)空位置大數(shù)據(jù)在疫情控制中的作用

在新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制中，時(shí)空位置大數(shù)據(jù)占據(jù)重要作用，其主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，分別為疫情的監(jiān)測和信息情報(bào)服務(wù)。該數(shù)據(jù)包含的詳細(xì)內(nèi)容如表1所示。

表1 時(shí)空位置大數(shù)據(jù)

時(shí)空位置大數(shù)據(jù)能夠?yàn)橐咔檠芯咳藛T、控制人員提供實(shí)時(shí)可靠的信息，并且可將該數(shù)據(jù)作為疫情階段性控制工作情況的判斷指標(biāo)［11］，同時(shí)也為控制策略的制定提供相應(yīng)依據(jù)。

2.4 基于SEIR模型傳播風(fēng)險(xiǎn)模擬

結(jié)合2.3 小節(jié)中的時(shí)空位置大數(shù)據(jù)，本節(jié)采用SEIR 模型對新冠疫情傳播進(jìn)行模擬，模擬時(shí)該模型需對人口實(shí)行劃分［12］，形成4 類群體，分別為未感染人群、已感染未發(fā)病人群（潛伏期）、確診人群和移除人群（其中包含治愈和死亡人口），分別用S、E、I、R表示。結(jié)合人口流動(dòng)導(dǎo)致的新冠疫情物理傳播過程，在差異性的時(shí)間節(jié)點(diǎn)t時(shí)，建立微分方程：

式中：S、E、I、R在t時(shí)刻的人群用S(t)、E(t)、I(t)、R(t)表示；N表示人口總數(shù)，且為N=(S+E+I+R)；in(i,j)表示指數(shù)，對應(yīng)人口流動(dòng)，且屬于控制地區(qū)的內(nèi)部空間內(nèi)，兩個(gè)單元之間，即i至j；X(j,t)表示概率，對應(yīng)感染，且為當(dāng)下，屬于單元j；DE和DI均表示長度，前者對應(yīng)潛伏期，后者對應(yīng)傳播期；基本傳播數(shù)量用R0表示。

傳播模擬過程中，隨著時(shí)間的不斷增加，in(i,j)會造成S和感染者發(fā)生接觸，形成不同時(shí)間段內(nèi)的E，進(jìn)一步發(fā)展成I，最后變成R?？蓪⒃摳腥镜陌l(fā)展過程稱為連續(xù)感染過程［13］，連續(xù)感染的發(fā)生是由冠狀病毒的傳播發(fā)生，因此病毒排出程度的高低可代表患者的感染能力，前者越高，后者越強(qiáng)。因此，為準(zhǔn)確分析病毒的傳播風(fēng)險(xiǎn)，需對E的病毒排出量進(jìn)行計(jì)算，文中以感染期每天平均感染量K為標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算公式為

式中：感染后的天數(shù)用n表示；在整個(gè)感染期間具有傳染能力的天數(shù)用N表示；Kn表示病毒排出量，且對應(yīng)感染后的第n天；結(jié)合對數(shù)具備的可加性特點(diǎn)，Kn取對數(shù)。

基于K的計(jì)算值可求解E在一天內(nèi)的傳染率，其公式為

式中：βn和βˉ分別表示傳染率和平均傳染率，分別對應(yīng)E在感染后的第n天和整個(gè)感染期內(nèi)。

2.5 控制策略和參數(shù)量化

根據(jù)2.4小節(jié)的模擬的新冠疫情傳播情況以及連續(xù)感染結(jié)果，可通過本文模型完成下述控制策略的量化和執(zhí)行效果模擬。

1）空間單元隔離：采取相應(yīng)的管控手段對特定的風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)空間實(shí)行管理和控制，保證該地區(qū)空間和其他地區(qū)空間之間的in(i,j)為0，即in(i,j)=0,i≠j。

2）人口流動(dòng)管控：采取相應(yīng)的管控手段對特定的風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)空間實(shí)行管理和控制，使空間單元內(nèi)人口流動(dòng)量最小化［14］。設(shè)定控制系數(shù)Cp，其對應(yīng)人口流動(dòng)；保證該地區(qū)空間和其他地區(qū)空間之間的人員流動(dòng)最小化，即in-control(i,j)=Cp×in(i,j),0 ≤Cp≤1。

3）有效距離控制：新冠疫情發(fā)生連續(xù)傳播感染，與人員個(gè)體之間的有效距離存在直接關(guān)聯(lián)，基于此，需在確定個(gè)體之間接觸概率的前提下獲取有效距離［15］。w、g表示特定的風(fēng)險(xiǎn)地區(qū)空間內(nèi)的兩個(gè)個(gè)體，兩者之間的接觸次數(shù)用γg表示，w和其他個(gè)體之間的接觸的總次數(shù)用Gg表示，則w、g之間的接觸概率用表示；在此基礎(chǔ)上，可求解w、g之間的有效距離dwg為

3 測試分析

為測試本文模型的控制效果，以某地區(qū)為測試對象，該地區(qū)共有人口總數(shù)54 萬人，轄區(qū)內(nèi)包含3個(gè)街道、3 個(gè)鎮(zhèn)，共58 個(gè)社區(qū)，總面積為268km2，按照社區(qū)的相近情況，以社區(qū)服務(wù)范圍為劃分標(biāo)準(zhǔn)，將整個(gè)地區(qū)劃分成9 個(gè)區(qū)域，分別用區(qū)域1～9 表示（區(qū)域2 和7 各有8 個(gè)社區(qū)，其余區(qū)域均為6 個(gè)社區(qū)），則實(shí)驗(yàn)對象概況如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)對象概況

模型參數(shù)的計(jì)算和仿真預(yù)測，采用Python 完成。該地區(qū)疫情設(shè)定條件：初始感染人員數(shù)量為1，潛伏期人員數(shù)量為1，模擬時(shí)間為30天。

為測試本文模型對時(shí)空大數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換性能，采用準(zhǔn)確性評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行衡量，該指標(biāo)的計(jì)算公式為

其中：式（7）是在原有的時(shí)空數(shù)據(jù)中加入200 個(gè)噪聲。依據(jù)式（6）和式（7）計(jì)算本文模型對不同數(shù)據(jù)來源的時(shí)空位置數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換效果（應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)需達(dá)到76%以上），結(jié)果如圖4所示。

圖4 時(shí)空位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換效果測試結(jié)果

依據(jù)圖4 測試結(jié)果可知：本文模型針對不同數(shù)據(jù)源的時(shí)空位置數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換效果較好，兩個(gè)指標(biāo)的測試結(jié)果均高于應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)，表明本文模型能夠可靠獲取時(shí)空位置數(shù)據(jù)中的疫情信息，為其傳播風(fēng)險(xiǎn)控制提供可靠依據(jù)。

為測試文本模型是否具備模擬性能和控制能力，在上述設(shè)定條件下，采用本文模型在無控制策略和采用控制策略兩種情況下，對新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行模擬并獲取模擬效果，以此衡量本文模型的模擬性能和控制能力，結(jié)果如表2 所示。該結(jié)果為9 個(gè)區(qū)域的整體結(jié)果。E為已感染未發(fā)病人群（潛伏期），單位：人；I為確診人群，單位：人；R為移除人群（其中包含治愈和死亡人口），單位：人。

依據(jù)表2 測試結(jié)果可知：本文模型能夠在無控制策略和采用控制策略兩種情況下完成疫情風(fēng)險(xiǎn)傳播的模擬；其中在無控制策略的傳播模擬過程中，能夠體現(xiàn)出隨著時(shí)間的增加，E、I、R三類群體在不同時(shí)間段內(nèi)發(fā)生的數(shù)量變化；同時(shí)能夠呈現(xiàn)出三類群體在的傳播蔓延趨勢，并呈現(xiàn)在第18 天以后疫情進(jìn)入暴發(fā)高峰時(shí)間，E的日增長量均在200 人以上，I的日增長量在140 以上。在采取控制策略的模擬過程中，E、I、R三類群體在控制策略的控制下，沒有發(fā)生疫情傳播顯著蔓延和和暴發(fā)情況，E、I的累積人數(shù)增長穩(wěn)定。該結(jié)果表明文本模型具備模擬性能，能夠完成兩種情況下疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)的模擬，且模擬結(jié)果中能清楚體現(xiàn)E、I、R三類群體的詳細(xì)情況，滿足風(fēng)險(xiǎn)傳播模擬的應(yīng)用需求；并且證明本文模型具備疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制能力，能夠控制疫情的傳播。

表2 新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)模擬結(jié)果

依據(jù)模擬結(jié)果數(shù)據(jù)，對疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)的空間分布進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲取該區(qū)域內(nèi)各個(gè)區(qū)域之間的相互作用強(qiáng)度以及傳播蔓延的密集位置以及蔓延情況，結(jié)果如圖5所示。

圖5 區(qū)域內(nèi)傳播蔓延的密集位置以及蔓延情況

依據(jù)圖5 可知：區(qū)域4 為疫情向外蔓延源頭地區(qū)，并且該區(qū)域內(nèi)感染人員較多，并且其風(fēng)險(xiǎn)程度最高；同時(shí)以該區(qū)為傳播源頭，其與區(qū)域2、3、5、7四個(gè)區(qū)域之間的相互作用強(qiáng)度最高，達(dá)到最高的3級，表示其相互之間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)度較高，前者對后者疫情傳播的直接影響較大。根據(jù)該結(jié)果可知，區(qū)域4 則是疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制的主要區(qū)域，傳播風(fēng)險(xiǎn)較高；并且其他四個(gè)區(qū)域則成為排查和控制區(qū)域。該結(jié)果表明：本文模型具備疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)評估能力，能夠完成新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)評估。

為測試本文模型控制策略的控制效果，以標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)（該指數(shù)值越大表示風(fēng)險(xiǎn)越高，控制效果越差），獲取30天內(nèi)3種控制策略控制前、后的綜合標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)結(jié)果和連續(xù)感染率測試結(jié)果，如圖6～圖7所示。

圖6 控制策略的控制效果

圖7 控制后的感染率測試結(jié)果

依據(jù)圖6、圖7測試結(jié)果可知：在不同的執(zhí)行程度下，本文模型的三種控制策略均具備一定控制效果；但是執(zhí)行程度越高，標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)越低，控制效果越好，當(dāng)執(zhí)行率達(dá)到100%時(shí)，該標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)均低于0.18；并且，在100%的執(zhí)行程度下，連續(xù)感染率顯著降低，均在5%以下。上述內(nèi)容表明本文模型的針對新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)的控制效果良好，可最大程度降低連續(xù)感染率。

4 結(jié)語

針對新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制，本文以時(shí)空位置大數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，充分考慮疫情傳播的時(shí)空過程特點(diǎn)，結(jié)合疫情控制三個(gè)時(shí)期控制工作的重點(diǎn)，引入傳播風(fēng)險(xiǎn)模擬和評估模型，構(gòu)建新冠疫情傳播風(fēng)險(xiǎn)控制模型，實(shí)現(xiàn)新冠疫情風(fēng)險(xiǎn)傳播情況的模擬以及傳播風(fēng)險(xiǎn)評估，并制定控制策略。測試結(jié)果表明：該模型能夠可靠完成時(shí)空位置大數(shù)據(jù)的整合，準(zhǔn)確獲取疫情相關(guān)的高價(jià)值信息，可為疫情傳播模擬和風(fēng)險(xiǎn)評估提供可靠依據(jù)；依據(jù)獲取的數(shù)據(jù)信息完成疫情傳播情況的模擬，同時(shí)能夠?qū)崿F(xiàn)傳播風(fēng)險(xiǎn)的評估，確定重點(diǎn)控制區(qū)域；并且具備良好的控制效果，在高度執(zhí)行程度下，保證標(biāo)準(zhǔn)化風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)的最低以及連續(xù)感染率的最小化。