基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)和信息熵的多傳感器數(shù)據(jù)融合

陶 洋,祝小鈞,楊 柳

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院,重慶 400065)

1 引 言

大多數(shù)傳感器容易受到環(huán)境因素的影響,從而降低數(shù)據(jù)的可靠性.與單個(gè)傳感器相比較,多個(gè)傳感器采集的數(shù)據(jù)具有更高的參考價(jià)值.然而,傳感器數(shù)據(jù)中也可能包含一些不可靠的信息.因此,為了進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的可靠性,20世紀(jì)80年代提出的多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)目前仍是研究熱點(diǎn).經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的研究,已經(jīng)發(fā)展出一些經(jīng)典的多傳感器數(shù)據(jù)融合算法,如Kalman濾波[1]、貝葉斯估計(jì)[2]、加權(quán)平均[3]、D-S證據(jù)理論[4]、模糊邏輯[5]、聚類分析[6]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等.

多傳感器數(shù)據(jù)融合可分為3個(gè)層次:數(shù)據(jù)層、特征層和決策層.Dempster-Shafer證據(jù)理論(簡(jiǎn)稱DS證據(jù)理論)是一種經(jīng)典的決策層的數(shù)據(jù)融合算法.證據(jù)理論是由Dempster[8]在1967年提出,Shafer[9]在1978年進(jìn)一步發(fā)展用來(lái)處理不確定性信息的推理.由于DS證據(jù)理論能夠在沒(méi)有先驗(yàn)信息的情況下對(duì)不確定和不精確的信息進(jìn)行建模和分析,因此它被應(yīng)用于機(jī)器人領(lǐng)域[10]、目標(biāo)識(shí)別[11]、故障診斷[12,13]、多準(zhǔn)則決策[14]、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估[15]等多個(gè)領(lǐng)域.

雖然DS證據(jù)理論在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用,但在處理高沖突證據(jù)時(shí),容易產(chǎn)生違背直覺(jué)的結(jié)果.有兩種方法可以緩解高沖突數(shù)據(jù)融合帶來(lái)的不利影響.一個(gè)是修改Dempster的組合規(guī)則,另一個(gè)是對(duì)證據(jù)進(jìn)行處理.第一種方法的修改規(guī)則會(huì)損害證據(jù)的互換性等;因此,它具有一定的局限性.大多數(shù)人更喜歡第2種方法,因?yàn)樗男市院挽`活性.可信度高的證據(jù)將被賦予更大的權(quán)重,反之,可信度低的證據(jù)將被賦予更小的權(quán)重.然后根據(jù)權(quán)重系數(shù)對(duì)證據(jù)的可信度進(jìn)行調(diào)整.最后,根據(jù)相應(yīng)Dempster的組合規(guī)則進(jìn)行數(shù)據(jù)融合.Murphy[16]提出的簡(jiǎn)單平均法給每個(gè)證據(jù)賦予的權(quán)重是相等的,但是沒(méi)有考慮到兩兩證據(jù)之間的相關(guān)性,這在實(shí)際應(yīng)用中是不合理的.Y.Deng[17]等人提出了基于距離的加權(quán)平均方法,該方法既保留了簡(jiǎn)單平均法的屬性,又反映了兩兩證據(jù)之間的相關(guān)性,在一定程度上彌補(bǔ)了前者的不足.Yager[18]等人提出了一種新的數(shù)據(jù)融合公式.他們認(rèn)為,沖突的證據(jù)不能提供有用的信息,應(yīng)該歸入未知領(lǐng)域.該方法在處理兩個(gè)證據(jù)融合時(shí)效果較好,但在處理多個(gè)證據(jù)的數(shù)據(jù)融合時(shí)效果不太理想.Sun[19]等人認(rèn)為即使有相互矛盾的證據(jù),仍然可以提供有用的信息,因此他們提出了一個(gè)加權(quán)數(shù)據(jù)融合公式,在一定程度上彌補(bǔ)了前者的不足.Xiao[20]等人提出了一種基于可信度發(fā)散測(cè)度和信息熵的數(shù)據(jù)融合方法.利用Jensen-Shannon散度度量證據(jù)之間的沖突程度,通過(guò)鄧熵度量證據(jù)的不確定性.同時(shí)考慮這兩個(gè)因素,調(diào)整證據(jù)的可信度,以緩解數(shù)據(jù)融合中高沖突數(shù)據(jù)的負(fù)面影響,提高數(shù)據(jù)融合的準(zhǔn)確性.An[21]等人提出了一種新的基于模糊理論的數(shù)據(jù)融合方法.在證據(jù)體的相似度模型中,利用模糊推理機(jī)制度量證據(jù)間的沖突程度,并結(jié)合證據(jù)的不確定性,對(duì)其權(quán)重進(jìn)行修正,有效地提高了故障診斷效率.Zhang[22]等人提出了一種方法,將Pearson相關(guān)系數(shù)與DS證據(jù)理論相結(jié)合來(lái)處理證據(jù)之間的沖突,但它只考慮了兩兩證據(jù)之間的相關(guān)性,而沒(méi)有考慮到證據(jù)的重要性.Zhou[23]等人使用Pearson相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量證據(jù)的可靠性來(lái)判斷事件發(fā)生的概率,沒(méi)有考慮證據(jù)的不確定性.

從以上分析可以看出,上述方法無(wú)法準(zhǔn)確的測(cè)量出兩兩證據(jù)體之間的沖突程度,而皮爾遜相關(guān)系數(shù)在度量證據(jù)體之間的沖突程度上表現(xiàn)較好.同時(shí),考慮到證據(jù)的不確定性,經(jīng)典的香農(nóng)熵算法在測(cè)量證據(jù)的不確定性方面也有很好的表現(xiàn).因此,為了減輕融合過(guò)程中高沖突證據(jù)帶來(lái)的負(fù)面影響,避免DS組合規(guī)則出現(xiàn)反直覺(jué)的結(jié)果,提高融合結(jié)果的準(zhǔn)確性,本文提出了一種基于皮爾遜系數(shù)和信息熵的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法.首先,利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)算法獲取兩兩證據(jù)之間的相關(guān)性,并形成相關(guān)性矩陣來(lái)獲取每一個(gè)證據(jù)的可信度.同時(shí),通過(guò)信息熵算法得到每個(gè)證據(jù)的信息量,也可稱之為測(cè)度證據(jù)的不確定性.然后,在獲得證據(jù)不確定性的基礎(chǔ)上,對(duì)證據(jù)的可信度進(jìn)行修正.然后將改進(jìn)后的證據(jù)可信度與證據(jù)的基本概率分配矩陣相乘,得到加權(quán)平均證據(jù).最后,在Dempster組合規(guī)則下進(jìn)行數(shù)據(jù)融合.通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了該方法的可行性、魯棒性和有效性.

2 相關(guān)理論

DS證據(jù)理論[24,25]是處理不確定信息的經(jīng)典算法,它可以在沒(méi)有先驗(yàn)信息的情況下,對(duì)不確定信息進(jìn)行靈活有效地建模.當(dāng)每個(gè)事件的發(fā)生概率確定后,DS證據(jù)理論可以轉(zhuǎn)化為貝葉斯概率理論,因此,DS證據(jù)理論也可以說(shuō)是貝葉斯理論的擴(kuò)展.DS證據(jù)理論主要由質(zhì)量函數(shù)、信念函數(shù)和Dempster證據(jù)組合規(guī)則組成.基本概念如下.

2.1 DS證據(jù)理論

定義1.識(shí)別框架:集合L由一系列相互獨(dú)立的事件構(gòu)成,表示為L(zhǎng)={U1,U2,…,Ui,…,UN},集合L被稱為識(shí)別框架.L的冪集用2L表示,

2L={?,{U1},…,{UN},{U1,U2},…,{U1,U2,…,Ui},…,L}

(1)

其中?為空集合.如果A∈2L,則A被稱為命題.對(duì)于識(shí)別框架L,質(zhì)量函數(shù)m是2L到[0,1]的映射,形式上定義為:

m:2L→[0,1]

(2)

滿足下面的條件:

(3)

在Dempster-Shafer證據(jù)理論中,質(zhì)量函數(shù)也叫做基本信念賦值(BBA).如果m(A)>0,則稱A為焦點(diǎn)元,所以焦點(diǎn)元的并集稱為質(zhì)量函數(shù)的核心.

定義2.信念函數(shù):對(duì)于一個(gè)命題A?L,它的信任函數(shù)Bel:2L→[0,1]被定義為:

(4)

似然函數(shù)Pl:2L→[0,1]定義為:

(5)

定義3.Dempster-Shafer組合法則

在識(shí)別框架L上有兩個(gè)獨(dú)立的BBA,即m1,m2.Dempster-Shafer的組合規(guī)則記為m=m1⊕m2,其中⊕稱為正交和,定義如下:

(6)

2.2 皮爾遜相關(guān)系數(shù)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)[26,27]主要是用來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)向量之間的相關(guān)性程度,它的取值范圍是[-1,1].如果值>0,表示兩個(gè)向量成正相關(guān);如果值<0,則兩個(gè)向量成負(fù)相關(guān);如果值等于0,則兩個(gè)向量不相關(guān).皮爾遜相關(guān)系數(shù)的定義如下.

定義4.相關(guān)系數(shù)

(7)

2.3 信念熵

信息熵[28,29]是度量信息的不確定性的經(jīng)典方法.它的值越大就表示該事件包含的信息量就越大,發(fā)生的概率就越低.2001年,Claude E.Shannon提出了香農(nóng)熵,用來(lái)估算證據(jù)體中包含的信息量,以此推算出該證據(jù)體包含的不確定性.本文使用香農(nóng)熵來(lái)計(jì)算證據(jù)體中包含的信息量,也可用來(lái)度量證據(jù)體之間的相對(duì)重要性.信息熵的定義如下:

定義5.信息熵

(8)

3 提出的算法

針對(duì)上述問(wèn)題,提出了一種基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)和信念熵的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法,這是一種新的組合模型,以減少數(shù)據(jù)融合中高沖突數(shù)據(jù)帶來(lái)的不良影響.首先,采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)證據(jù)之間的相關(guān)性,進(jìn)一步獲得證據(jù)的可靠性.當(dāng)一項(xiàng)證據(jù)的信度高于另一項(xiàng)證據(jù)時(shí),表明該證據(jù)與其他證據(jù)的沖突程度較低,應(yīng)給予較大的權(quán)重.相反,如果證據(jù)的可靠性較低,這意味著該證據(jù)與其他證據(jù)有很大的沖突,應(yīng)該給予較小的權(quán)重.同時(shí),利用信息熵對(duì)各證據(jù)的不確定性進(jìn)行度量.然后,考慮證據(jù)的可靠性和不確定性,根據(jù)Dempster組合規(guī)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,得到最終命題發(fā)生的概率.該方法的流程圖如圖1所示.

圖1 算法流程圖Fig.1 Algorithm flow chart

3.1 計(jì)算證據(jù)的可信度

步驟1.利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算證據(jù)體mi(i=1,2,…,k)和mi(i=1,2,…,k)的相關(guān)性.在多證據(jù)的情況下,計(jì)算出的相關(guān)性系數(shù)構(gòu)成相關(guān)性矩陣sij.

(9)

皮爾遜相關(guān)系數(shù)的取值范圍是[-1,1],正值表示證據(jù)體之間是正相關(guān)的,負(fù)值表示證據(jù)體之間是負(fù)相關(guān)的的,0值表示證據(jù)體之間是不相關(guān)的.為了減少它對(duì)整體識(shí)別框架的基本概率影響,將相關(guān)性結(jié)果≤0的數(shù)賦值為0.001.

步驟2.證據(jù)體mi的支持度可定義為:

(10)

步驟3.證據(jù)體mi的可信度定義為:

(11)

3.2 計(jì)算證據(jù)的信息量

步驟4.利用公式(8)計(jì)算出證據(jù)體mi(i=1,2,3,…,k)的信息量.

步驟5.為了防止證據(jù)在某些特殊情況下被分配到零權(quán)重,本文所提的方法將信息熵為0的數(shù)賦值為1.

步驟6.將證據(jù)體mi的信息量歸一化如下,記為:

(12)

3.3 生成并融合加權(quán)平均證據(jù)

步驟7.在信息熵的基礎(chǔ)上,對(duì)可信度進(jìn)行修正,記為ACrddi:

(13)

步驟8.將調(diào)整后的可信度歸一化,可認(rèn)為是每個(gè)證據(jù)體mi的最終權(quán)重:

(14)

步驟9.計(jì)算加權(quán)平均證據(jù):

(15)

步驟10.在k個(gè)證據(jù)體的情況下,通過(guò)Dempster組合規(guī)則,將加權(quán)平均證據(jù)融合k-1次,然后得到多證據(jù)數(shù)據(jù)融合的結(jié)果.

4 算法性能評(píng)估

在這一部分中,選擇用3個(gè)具有代表性的高沖突證據(jù)的例子.在可行性、魯棒性和有效性方面,將所提方法與上述方法進(jìn)行了比較,證明了所提方法的優(yōu)良性能.

4.1 可行性

用常見(jiàn)的高沖突例子來(lái)說(shuō)明所提方法可以有效解決使用DS證據(jù)理論的組合規(guī)則中高沖突證據(jù)數(shù)據(jù)融合的反直覺(jué)問(wèn)題.

例1.證據(jù)體m1對(duì)命題A的支持度最高,證據(jù)體m2中命題C的支持度最高,明顯能看出證據(jù)體m1和證據(jù)體m2是相互沖突的.如果僅有兩組沖突的證據(jù)體,則無(wú)法進(jìn)行正確的融合決策.證據(jù)體m3存在的意義就是為了更好地做決策.具體數(shù)值如表1所示.

表1 一個(gè)高沖突證據(jù)的典型例子Table 1 Classic example of highly conflicting evidence

將證據(jù)分為m1,m2和m1,m2,m3兩組分別進(jìn)行數(shù)據(jù)融合,得到的融合結(jié)果如表2所示.

從表2的融合結(jié)果中可知,在Dempster的組合規(guī)則下,命題m(B)發(fā)生的概率為100%.顯然,這是一個(gè)反直覺(jué)的結(jié)果.換句話說(shuō),高沖突證據(jù)在Dempster的規(guī)則下融合結(jié)果是不準(zhǔn)確的,甚至是錯(cuò)誤的.Sun等人和Yager等人所提出的算法,將大部分沖突轉(zhuǎn)移到識(shí)別框架L,但是沒(méi)有正確找到應(yīng)該發(fā)生的事件,這是不合理的.然而,本文所提的方法無(wú)論在2個(gè)證據(jù)的數(shù)據(jù)融合結(jié)果中,還是3個(gè)證據(jù)數(shù)據(jù)融合中,都判斷事件A發(fā)生的概率最大,這與直覺(jué)結(jié)果是一致的.

表2 兩個(gè)證據(jù)和3個(gè)證據(jù)的融合結(jié)果Table 2 Data fusion results of two evidence and three evidence

證據(jù)體m1和m2是完全沖突的兩組數(shù)據(jù),無(wú)法得到精確的判斷.Zhou等人提出的算法在證據(jù)m1m2融合中,錯(cuò)誤地判斷事件B發(fā)生的概率最大,與DS證據(jù)理論一樣出現(xiàn)了反直覺(jué)結(jié)果.雖然在證據(jù)m1m2m3的融合結(jié)果中判斷為事件A發(fā)生的概率最大,但是本文所提的方法判斷事件A發(fā)生的概率達(dá)到99.86%,比Zhou等人出的算法提高了36.18%.為了消除沖突數(shù)據(jù)帶來(lái)的影響,本文所提的方法,考慮了證據(jù)之間的沖突程度和證據(jù)之間的不確定性,結(jié)合這兩個(gè)因素,大大地減少了沖突證據(jù)之間對(duì)證據(jù)融合過(guò)程的影響,提高了融合結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確度.

4.2 魯棒性

在現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景中,傳感器會(huì)放在不同的位置采集不同的數(shù)據(jù).隨著時(shí)間的推移,傳感器對(duì)周圍環(huán)境的感知是變化的、不穩(wěn)定的,所以數(shù)據(jù)會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng),這不僅會(huì)影響到質(zhì)量函數(shù)的分布,而且會(huì)直接影響到數(shù)據(jù)融合的結(jié)果.

例2.識(shí)別框架L有3個(gè)獨(dú)立的事件,每個(gè)事件中有4種類型的影響因子.其中證據(jù)體m3和證據(jù)體m4是有波動(dòng)的兩組數(shù)據(jù).具體數(shù)值如表3所示.

表3 例2的質(zhì)量函數(shù)分布Table 3 Distribution of the mass function for example 2

因?yàn)閙3和m4是有波動(dòng)的兩組數(shù)據(jù),我們將分別對(duì)m1m2m3和m1m2m4進(jìn)行數(shù)據(jù)融合操作,其數(shù)據(jù)融合結(jié)果如圖2所示.

從圖2中可得知,在兩組數(shù)據(jù)融合結(jié)果中,本文所提的方法都是支持命題A發(fā)生的概率最高,分別比An等人提出的方法分別提高了2.67%和3.22%,比Zhang等人提出的方法分別提高了4.06%和4.59%,比Ma等人提出的方法分別提高了8.07%和9.92%,比Murphy等人提出的方法分別提高了44.04%和48.31%,這說(shuō)明本文提出的方法構(gòu)建的新模型在證據(jù)的細(xì)微波動(dòng)中對(duì)融合結(jié)果基本沒(méi)影響.

圖2 兩組數(shù)據(jù)的魯棒性對(duì)比Fig.2 Comparison of the robustness of the two sets of data

在實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景中,雖然傳感器采集的數(shù)據(jù)有細(xì)微差異,但是本文提出的方法構(gòu)建的新模型具有較強(qiáng)的魯棒性,對(duì)最后的融合結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響.換句話說(shuō),這種既考慮了證據(jù)之間的沖突程度,又考慮了證據(jù)體的不確定性的新模型,在數(shù)據(jù)波動(dòng)時(shí)能表現(xiàn)出其優(yōu)異的性能.

4.3 有效性

例3.在多傳感器的目標(biāo)識(shí)別中,用5個(gè)不同的傳感器收集不同類型的數(shù)據(jù),識(shí)別框架由3個(gè)對(duì)象組合構(gòu)成.證據(jù)體m3支持命題b發(fā)生的概率最高,其他證據(jù)體支持命題a發(fā)生的概率最高,所以證據(jù)體m3與其他證據(jù)體形成證據(jù)沖突.每個(gè)事件中每個(gè)數(shù)據(jù)的基本概率分布函數(shù)如表4所示.

表4 例子3的基本概率分布Table 4 Distribution of the mass function for example 3

相較于Yager等人提出的方法,本文所提的方法依然考慮證據(jù)體m3能提供有用的信息,只不過(guò)將他的權(quán)重降低,盡量減少對(duì)數(shù)據(jù)融合的影響.針對(duì)這組算例,不同方法的數(shù)據(jù)融合結(jié)果如圖3所示.

從圖3中可知,在Dempster的組合規(guī)則下,目標(biāo)識(shí)別為b,是一個(gè)反直覺(jué)結(jié)果.雖然Y.Deng、Xiao、An等人的方法都是目標(biāo)識(shí)別為命題a,與直覺(jué)判斷相一致.但是,本文提出的方法對(duì)識(shí)別目標(biāo)a的概率高達(dá)98.09%,比Yager等人提出的方法提高了66.52%,比Y.Deng等人提出的方法提高了17.07%,Xiao等人提出的方法提高了1.55%,比An[21]等人提出的方法提高了1.04%,進(jìn)一步提高了對(duì)沖突數(shù)據(jù)的處理效率.

因此,本文所提出的一種新的沖突數(shù)據(jù)融合方法不僅可以衡量證據(jù)之間的沖突程度,而且考慮了證據(jù)體的不確定性,結(jié)合這兩個(gè)因子,對(duì)證據(jù)體的權(quán)重進(jìn)行調(diào)整,將可信度低的證據(jù)體賦予小的權(quán)重,反之,可信度高的證據(jù)體賦予大的權(quán)重.

圖3 不同方法中事件a的基本概率函數(shù)Fig.3 Basic probability function of proposition a in the different methods

再將可信度與原始的BBA矩陣結(jié)合,計(jì)算加權(quán)平均證據(jù),即得到每個(gè)事件發(fā)生的概率.最后,在k個(gè)證據(jù)體的情況下,結(jié)合Dempster的組合規(guī)則下,融合k-1次,得到最終的融合結(jié)果.經(jīng)過(guò)上述實(shí)驗(yàn)說(shuō)明,本文所提的方法的新模型對(duì)于高沖突證據(jù)的融合效果相較于其他方法更好.

5 應(yīng) 用

將本文所提的方法應(yīng)用于機(jī)器故障領(lǐng)域的一個(gè)案例研究,使用Fan[30]中列舉的數(shù)據(jù)與其他方法相比較.

識(shí)別框架L中的F1,F2,F3代表機(jī)器故障的3種類型.將傳感器放在機(jī)器的不同位置采集信息,同一時(shí)間段內(nèi)采集到的3種類型數(shù)據(jù)形成一個(gè)證據(jù)體,并形成基本概率函數(shù)值如表5所示.

表5 故障診斷中的例子Table 5 Application on fault diagnosis

所提方法的具體的計(jì)算步驟如下:

步驟1.根據(jù)公式(9),證據(jù)體mi的相關(guān)性矩陣為:

步驟2.根據(jù)公式(10),證據(jù)體mi的支持度:

步驟3.根據(jù)公式(11),證據(jù)體mi的可信度:

步驟4.根據(jù)公式(8),證據(jù)體mi的信息熵為:

步驟5.沒(méi)有特殊值,所以我們不需要做任何事情.

步驟6.根據(jù)公式(12),證據(jù)體mi的可信度歸一化為:

步驟7.根據(jù)公式(13),根據(jù)得到的信息熵,修正證據(jù)體mi的可信度:

步驟8.根據(jù)公式(14),將可信度進(jìn)行歸一化:

步驟9.根據(jù)公式(15),計(jì)算加權(quán)平均證據(jù),即事件發(fā)生的概率:

步驟10.將計(jì)算得到的加權(quán)平均證據(jù)根據(jù)Dempster組合規(guī)則進(jìn)行2次融合,融合結(jié)果如表6所示.

表6 故障診斷的融合結(jié)果Table 6 Fusion results of fault diagnosis

從表6中可知,DS判斷為事件F2發(fā)生的概率最大,與其他方法的判定結(jié)果相悖.本文所提方法與Zhang、Xiao、An等人的方法的融合結(jié)果一致,并且判斷命題F1發(fā)生的概率高達(dá)91.94%.這比DS證據(jù)理論提高了46.75%,比Zhang等人提出的方法提高了25.27%,比Xiao等人提出的方法提高了2.21%,比An等人提出的方法提高了0.94%,而經(jīng)典的Dempster組合規(guī)則的融合結(jié)果是反直覺(jué)的.這明顯能看出本文所提的方法能夠有效處理故障診斷中的高沖突數(shù)據(jù)的融合.

6 總 結(jié)

本文提出了一種基于皮爾遜相關(guān)系數(shù)和信息熵的多傳感器數(shù)據(jù)融合方法.用皮爾遜相關(guān)系數(shù)表示兩兩證據(jù)體之間的相關(guān)性,再用信息熵度量證據(jù)體包含的信息量和不確定性,將兩者結(jié)合得到證據(jù)體的可信度,也可說(shuō)是證據(jù)體的最終權(quán)重.可信度與原始的基本概率函數(shù)矩陣相乘的帶加權(quán)平均證據(jù),即某一事件發(fā)生的基本概率.最后,利用經(jīng)典的Dempster組合規(guī)則進(jìn)行融合.在上面的目標(biāo)識(shí)別和故障診斷兩個(gè)案例中,不僅在穩(wěn)定性方面得到顯著的提升,而且進(jìn)一步提高了分類的精確度.這就表明本文所提的方法更能使用與真實(shí)環(huán)境,而且有效的避免了高沖突證據(jù)在融合時(shí)出現(xiàn)反直覺(jué)結(jié)果和偏見(jiàn)判斷.

在未來(lái)的工作中,我們計(jì)劃將這種方法推廣到自適應(yīng)技術(shù)和其他的不確定理論中,并在公共數(shù)據(jù)集中對(duì)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合,驗(yàn)證它的可行性.