張學(xué)軍,梁亞娟

(河南科技大學(xué) 商學(xué)院,河南 洛陽 471023)

我國工業(yè)企業(yè)迅速發(fā)展,但經(jīng)濟(jì)發(fā)展引起的諸多環(huán)境問題引起學(xué)者們廣泛關(guān)注[1]。根據(jù)國際能源署統(tǒng)計(jì),截至2015年,中國的碳排放量已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過其他國家,且制造企業(yè)成為碳排放的主要來源[2]。近年來,人們越來越注重環(huán)境的保護(hù),低碳化產(chǎn)品的購買量也逐漸提高。因此,企業(yè)進(jìn)行低碳化生產(chǎn),不僅影響產(chǎn)品的市場需求,同時(shí)也影響著企業(yè)的收益。目前,企業(yè)的低碳生產(chǎn)主要由政府調(diào)控,但這種方法屬于外部治理,通常達(dá)不到碳減排的要求,降低碳排放最根本的解決途徑是供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn),即供應(yīng)鏈上負(fù)責(zé)提供原材料或半成品的供應(yīng)商和主要負(fù)責(zé)進(jìn)行產(chǎn)品加工生產(chǎn)的制造商[3]。同時(shí),如果零售商分擔(dān)供應(yīng)商和制造商的減排成本,對企業(yè)的決策也具有重要影響。因此,研究供應(yīng)鏈上的企業(yè)低碳生產(chǎn)行為,具有重要的意義。

一、文獻(xiàn)綜述

在此大背景下,企業(yè)的低碳生產(chǎn)問題吸引著越來越多的學(xué)者去探討和研究。另外,一些學(xué)者從博弈論的角度對企業(yè)低碳生產(chǎn)行為展開研究。主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

(一)兩主體博弈

在政府與企業(yè)的博弈中,Barcena-Ruiz通過建立企業(yè)和政府之間關(guān)于低碳技術(shù)水平和碳稅稅率的博弈模型來研究企業(yè)和政府之間的博弈關(guān)系[4];Wu等通過構(gòu)建政府和企業(yè)之間關(guān)于低碳戰(zhàn)略的演化博弈模型來評估企業(yè)低碳戰(zhàn)略的擴(kuò)散及應(yīng)用[5];王文舉和姚益家認(rèn)為在碳稅規(guī)制下,政府可以向企業(yè)征收一定的碳稅來提高企業(yè)進(jìn)行高碳排放生產(chǎn)的代價(jià),從而促使企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn)[6];而姚冠新等則認(rèn)為企業(yè)想要進(jìn)行低碳生產(chǎn),僅靠企業(yè)自身的低碳生產(chǎn)意愿是不可行的,還需要政府的引導(dǎo)和支持,因此,地方政府為企業(yè)提供一定程度的減排補(bǔ)貼更有助于企業(yè)實(shí)現(xiàn)低碳化生產(chǎn)[7]。但大多數(shù)學(xué)者將政府懲罰與獎勵(lì)同時(shí)納入考慮,即政府根據(jù)企業(yè)選擇的生產(chǎn)方式,將碳稅政策和碳減排補(bǔ)貼政策結(jié)合考慮以制定最優(yōu)的減排政策。如果企業(yè)選擇進(jìn)行低碳化生產(chǎn),則政府應(yīng)對企業(yè)提供補(bǔ)貼以作為獎勵(lì),如果企業(yè)選擇傳統(tǒng)發(fā)展模式,政府可對企業(yè)進(jìn)行懲罰[8-10]。

在企業(yè)之間的博弈中,Meng等通過構(gòu)建Stackelberg模型和Nash模型來研究在碳稅規(guī)制下兩個(gè)相互競爭的企業(yè)的策略選擇行為,同時(shí)比較了兩個(gè)博弈模型結(jié)果的區(qū)別[11];肖丁丁等為研究兩類企業(yè)對不同創(chuàng)新模式的選擇問題,構(gòu)建了一個(gè)演化博弈模型,分析了在不同的碳稅稅率和交易價(jià)格下企業(yè)的動態(tài)演化過程[12]。

在兩級供應(yīng)鏈博弈中,Yang等為研究供應(yīng)鏈上企業(yè)的利潤分享原理和決策行為,構(gòu)建了碳稅背景下的供應(yīng)商與制造商兩級供應(yīng)鏈博弈模型[13]。 Liu等通過構(gòu)建供應(yīng)鏈上的零售商和制造商之間的Stackelberg模型來研究消費(fèi)者對企業(yè)碳排放的敏感程度會對供應(yīng)鏈上企業(yè)的行為決策產(chǎn)生怎樣的影響,同時(shí)分析了兩個(gè)企業(yè)之間的互相競爭是否會影響企業(yè)之間利潤分配的問題[14];姜躍等和李友東等通過構(gòu)建博弈模型研究了兩級供應(yīng)鏈上零售商與制造商的減排成本如何進(jìn)行分配的問題[15-16]。

(二)三主體博弈

徐建中等構(gòu)建了裝備制造企業(yè)、政府和第三方監(jiān)管機(jī)構(gòu)在低碳環(huán)境下的三方演化博弈模型,研究了三個(gè)主體在低碳生產(chǎn)過程中的行為決策和系統(tǒng)演化至穩(wěn)定狀態(tài)的影響因素[17];范如國等構(gòu)建了中央政府、地方政府和企業(yè)的三主體博弈模型,分析了在低碳生產(chǎn)中三方之間的行為關(guān)系[18];陸菊春等構(gòu)建了政府、建筑企業(yè)和消費(fèi)者三主體的演化博弈模型,研究了建筑企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn)的動態(tài)演化過程和行為策略選擇[19];姜躍等構(gòu)建了供應(yīng)商、制造商以及零售商組成的三方博弈模型,分析了三級供應(yīng)鏈上企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn)的主體決策問題[20]。

綜上所述,國內(nèi)外大多數(shù)學(xué)者以兩個(gè)博弈主體作為研究對象,很少將三個(gè)主體同時(shí)納入研究范圍,關(guān)于供應(yīng)鏈上主體低碳生產(chǎn)行為的博弈研究文獻(xiàn)更是不多,且主要以兩級供應(yīng)鏈為主,鮮有文獻(xiàn)將供應(yīng)鏈上的三個(gè)主體同時(shí)作為研究對象來研究三級供應(yīng)鏈上的低碳生產(chǎn)博弈行為?；诖?本文在有限理性假設(shè)條件下,構(gòu)建了由供應(yīng)商、制造商和零售商組成的三級供應(yīng)鏈的三方演化博弈模型,運(yùn)用復(fù)制動態(tài)方程求解并分析了參數(shù)的變動對三個(gè)參與主體策略選擇的影響,最后探究得出影響每個(gè)主體決策的因素。

二、基本假設(shè)與模型構(gòu)建

(一)問題描述和基本假設(shè)

1.博弈主體。本文假設(shè)一個(gè)由供應(yīng)商、制造商和零售商構(gòu)成的三級供應(yīng)鏈,且該供應(yīng)鏈上的企業(yè)都是有限理性的。其中,供應(yīng)商向制造商提供生產(chǎn)所需的原料或半成品,制造商負(fù)責(zé)將其加工生產(chǎn)成產(chǎn)成品并批發(fā)給零售商,最后由零售商將這些產(chǎn)品銷售給消費(fèi)者。隨著低碳環(huán)保意識的不斷加強(qiáng),消費(fèi)者更愿意購買低碳產(chǎn)品。因此,低碳產(chǎn)品市場需求的不斷增加使得零售商愿意分擔(dān)產(chǎn)品生產(chǎn)鏈上的減排成本。

本文研究還需要做一些基本假設(shè):一是供應(yīng)商和制造商生產(chǎn)的產(chǎn)品足夠滿足市場的需求,即不會出現(xiàn)產(chǎn)品短缺的問題;二是消費(fèi)者也是有限理性的。

2.博弈主體行為策略。供應(yīng)商的行為策略選擇有進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入和不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入兩種,其策略集記為(X1,X2);制造商的行為策略選擇也分進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入和不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入,其策略集記為(Y1,Y2);零售商的行為策略選擇有分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入成本和不分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入成本,其策略集記為(Z1,Z2)。

3.模型假設(shè)及相關(guān)參數(shù)設(shè)定。假設(shè)1:供應(yīng)商和制造商都按傳統(tǒng)的生產(chǎn)模式進(jìn)行生產(chǎn),即都不進(jìn)行碳減排投入,零售商也不考慮承擔(dān)減排生產(chǎn)的投入成本時(shí),供應(yīng)商、制造商和零售商的收益分別為M1,M2,M3,M1>0,M2>0,M3>0,供應(yīng)商和制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)的投入成本分別為C1,C2,C1>0,C2>0。零售商分擔(dān)的減排投入成本為αC1+βC2,其中α(α>0),β(β>0)分別是零售商選擇分擔(dān)供應(yīng)商和制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入成本的比例。

假設(shè)2:只有供應(yīng)商選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入,而制造商仍按原來的生產(chǎn)方式進(jìn)行生產(chǎn),則供應(yīng)鏈上最終生產(chǎn)的產(chǎn)品為低碳產(chǎn)品,消費(fèi)者愿意花更多的錢去購買。

若零售商不分擔(dān)供應(yīng)商的減排投入成本,供應(yīng)商的收益為(1+λ1)M1-C1,其中λ1(λ1>0)表示供應(yīng)商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入使其收益增加的比率。而不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的制造商和零售商將也會共享收益,這就是“搭便車”行為,此時(shí)制造商將獲得比傳統(tǒng)生產(chǎn)時(shí)更多的收益,其收益為G1;零售商將獲得的共享收益為H1。

若零售商分擔(dān)供應(yīng)商的減排投入成本,供應(yīng)商的收益為(1+λ1)M1-(1-α)C1,此時(shí)不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的制造商獲得的共享收益為G2,零售商的收益為H1-αC1。

假設(shè)3:只有制造商選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入,而供應(yīng)商仍按原來的生產(chǎn)方式生產(chǎn),則此供應(yīng)鏈上最終生產(chǎn)的產(chǎn)品仍為低碳產(chǎn)品,消費(fèi)者愿意花更多的錢去購買。

若零售商不分擔(dān)制造商的減排投入成本,制造商的收益為(1+μ1)M2-C2,其中μ1(μ1>0)表示制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入使其收益增加的比率。而不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的供應(yīng)商和零售商也會存在“搭便車”行為,此時(shí)供應(yīng)商的共享收益為I1;零售商的共享收益為H2。

若零售商分擔(dān)制造商的減排投入成本,制造商的收益為(1+μ1)M2-(1-β)C2,此時(shí)不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的供應(yīng)商獲得的共享收益為I2,零售商的收益為H2-βC2。

假設(shè)4:供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入,則他們對整條供應(yīng)鏈上的碳減排都有貢獻(xiàn),生產(chǎn)的產(chǎn)品也更低碳,此時(shí)供應(yīng)鏈上的參與主體會獲得更多的收益。

若零售商不分擔(dān)供應(yīng)商和制造商的減排投入成本,則供應(yīng)商的收益為(1+λ2)M1-C1,其中λ2(λ2>0)表示供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入時(shí)使供應(yīng)商收益增加的比率,且λ2>λ1;制造商的收益為(1+μ2)M2-C2,其中μ2(μ2>0)表示供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入時(shí),使制造商收益增加的比率,且μ2>μ1。零售商也獲得比原來更多的收益,其收益為H3。

若零售商分擔(dān)供應(yīng)商和制造商的減排投入成本,則供應(yīng)商的收益為(1+λ2)M1-(1-α)C1,制造商的收益為(1+μ2)M2-(1-β)C2,此時(shí)零售商的收益為H3-(αC1+βC2)。

相關(guān)參數(shù)設(shè)定及含義由表1所示。

表1 主要參數(shù)設(shè)定及含義

續(xù)表1

(二)模型的建立

基于以上模型的假設(shè)和參數(shù)的設(shè)定,可以構(gòu)建供應(yīng)鏈上供應(yīng)商、制造商和零售商三個(gè)博弈主體之間的7種博弈組合(當(dāng)供應(yīng)商和制造商都不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入時(shí),零售商沒有分擔(dān)低碳生產(chǎn)投入成本的必要,即零售商都會選擇不分擔(dān)低碳生產(chǎn)投入成本)及不同組合模式下的收益矩陣,具體如表2所示。

表2 供應(yīng)鏈上供應(yīng)商、制造商和零售商的策略組合和支付矩陣

三、演化博弈模型分析

(一)三方演化博弈的復(fù)制動態(tài)分析

假設(shè)供應(yīng)商企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的比例為x(0≤x≤1),則不進(jìn)行低碳投入的比例為1-x;制造商企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的比例為y(0≤y≤1),不進(jìn)行低碳投入的比例為1-y;零售商企業(yè)選擇分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入的比例為z(0≤z≤1),選擇不分?jǐn)偟谋壤秊?-z。

供應(yīng)商企業(yè)選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的期望收益為:

Ux1=yz[(1+λ2)M1-(1-α)C1]+

y(1-z)[(1+λ2)M1-C1]+

(1-y)z[(1+λ1)M1-(1-α)C1]+

(1-y)(1-z)[(1+λ1)M1-C1]

供應(yīng)商企業(yè)選擇不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的期望收益為:

Ux2=yzI2+y(1-z)I1+(1-y)(1-z)M1

供應(yīng)商企業(yè)的平均期望收益為:

U1=xUx1+(1-x)Ux2

構(gòu)造供應(yīng)商企業(yè)行為策略的復(fù)制動態(tài)方程為:

=x(1-x)(Ux1-Ux2)

+zM1+zαC1-C1+λ1M1]

同理,制造商企業(yè)選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的期望收益為:

Uy1=xz[(1+μ2)M2-(1-β)C2]

+x(1-z)[(1+μ2)M2-C2]

+(1-x)z[(1+μ1)M2-(1-β)C2]

+(1-x)(1-z)[(1+μ1)M2-C2]

制造商企業(yè)選擇不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的期望收益為:

Uy2=xzG2+x(1-z)G1+(1-x)(1-z)M2

制造商企業(yè)的平均期望收益為:

U2=yUy1+(1-y)Uy2

構(gòu)造供應(yīng)商企業(yè)行為策略的復(fù)制動態(tài)方程為:

=y(1-y)(Uy1-Uy2)

+z(βC2+M2)-C2+μ1M2]

零售商企業(yè)選擇分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入的期望收益為:

Uz1=xy[H3-(αC1+βC2)]

+x(1-y)(H1-αC1)

+(1-x)y(H2-βC2)

零售商企業(yè)選擇不分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入的期望收益為:

Uz2=xyH3+x(1-y)H1

+(1-x)yH2+(1-x)(1-y)M3

零售商企業(yè)的平均期望收益為:

U3=zUz1+(1-z)Uz2

構(gòu)造零售商企業(yè)行為策略的復(fù)制動態(tài)方程為:

(UZ1-UZ2)=z(1-z)[x(M3-αC1)

+y(M3-βC2)-xyM3-M3]

聯(lián)立復(fù)制動態(tài)方程F(x)、F(y)和F(z),則組成了供應(yīng)商、制造商和零售商動態(tài)演化的三維動力系統(tǒng)。當(dāng)供應(yīng)商、制造商和零售商不同策略的期望值一致時(shí),系統(tǒng)能夠維持在均衡狀態(tài),可解得:

x*=[C2-μ1M2-z(βC2+M2)]/[M2+μ2M2-μ1M2-G1+z(G1-G2-M2)]

y*=[C1-λ1M1-z(M1+αC1)]/[M1+λ2M1-λ1M1-I1+z(I1-I2-M1)]

z*=[C2-μ1M2-x(M2+μ2M2-μ1M2-G1)]/[βC2+M2+x(G1-G2-M2)]

即供應(yīng)商企業(yè)以 x*=[C2-μ1M2-z(βC2+M2)]/[M2+μ2M2-μ1M2-G1+z(G1-G2-M2)] 的概率選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入,從x*式中可看出供應(yīng)商企業(yè)是否進(jìn)行低碳生產(chǎn)取決于制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)時(shí)的投入成本、制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入使其收益增加的比率、供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行低碳生產(chǎn)時(shí),使制造商收益增加的比率、制造商按傳統(tǒng)方式生產(chǎn)時(shí)取得的收益、零售商選擇分擔(dān)制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入成本的比例、只有供應(yīng)商選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)且零售商不分擔(dān)供應(yīng)商的減排投入成本時(shí),制造商的共享收益、只有供應(yīng)商選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)且零售商分擔(dān)供應(yīng)商的減排投入成本時(shí),制造商的共享收益和零售商企業(yè)選擇分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入的概率;制造商企業(yè)以 y*=[C1-λ1M1-z(M1+αC1)]/[M1+λ2M1-λ1M1-I1+z(I1-I2-M1)]的概率選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入,從y*式中可看出制造商企業(yè)是否進(jìn)行低碳生產(chǎn)取決于供應(yīng)商進(jìn)行低碳生產(chǎn)時(shí)的投入成本、只有供應(yīng)商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入使其收益增加的比率、供應(yīng)商按傳統(tǒng)方式生產(chǎn)時(shí)取得的收益、零售商選擇分擔(dān)供應(yīng)商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入成本的比例、供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行低碳生產(chǎn)時(shí),使供應(yīng)商收益增加的比率、只有制造商選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)且零售商不分擔(dān)制造商的減排投入成本時(shí),供應(yīng)商的共享收益、只有制造商選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)且零售商分擔(dān)制造商的減排投入成本時(shí),供應(yīng)商的共享收益及零售商企業(yè)選擇分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入的概率;零售商企業(yè)以 z*=[C2-μ1M2-x(M2+μ2M2-μ1M2-G1)]/

[βC2+M2+x(G1-G2-M2)] 的概率選擇分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入,從z*式中可看出零售商企業(yè)是否選擇分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入與制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)時(shí)的投入成本、制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入使其收益增加的比率、供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行低碳生產(chǎn)時(shí),使制造商收益增加的比率、制造商按傳統(tǒng)方式生產(chǎn)時(shí)取得的收益、零售商選擇分擔(dān)制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入成本的比例、只有供應(yīng)商選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)且零售商不分擔(dān)供應(yīng)商的減排投入成本時(shí),制造商的共享收益、只有供應(yīng)商選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn)且零售商分擔(dān)供應(yīng)商的減排投入成本時(shí),制造商的共享收益以及供應(yīng)商企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入的比例有關(guān)。

(二)三方演化博弈的均衡點(diǎn)穩(wěn)定性分析

為找尋各博弈方均達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的博弈均衡點(diǎn),令F(x)=0, F(y)=0 ,F(z)=0,則可得到該動力系統(tǒng)的9個(gè)均衡點(diǎn),分別為A1(0,0,0)、A2(1,0,0)、A3(0,1,0)、A4(0,0,1)、A5(1,1,0)、A6(1,0,1)、A7(0,1,1)、A8(1,1,1)和A9(x*,y*,z*),

其中,A9(x*,y*,z*)是復(fù)制動態(tài)方程F(x)、F(y)和F(z)聯(lián)立方程組的解,A1～A8構(gòu)成了該演化博弈的邊界,由此邊界圍成的區(qū)域C就是該三方演化博弈的均衡解域,即 C={(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1} 。對于A1～A8漸進(jìn)穩(wěn)定性的分析可以通過該系統(tǒng)的雅克比矩陣的局部穩(wěn)定性得到。

首先,分析均衡點(diǎn)A1(0,0,0),此時(shí)的雅克比矩陣為:

根據(jù)李雅普諾夫第一方法(間接法)可知,當(dāng)所得雅克比矩陣對應(yīng)的特征值均為負(fù)時(shí),該均衡點(diǎn)為穩(wěn)定點(diǎn)。在對角矩陣中,矩陣的特征值為主對角線上的元素,因此,在式J1中,當(dāng) λ1M1-C1,μ1M2-C2,-M3均為負(fù)數(shù)時(shí),均衡點(diǎn)A1(0,0,0)是一個(gè)穩(wěn)定點(diǎn),即為演化穩(wěn)定策略;當(dāng)λ1M1-C1,μ1M2-C2,-M3均為正數(shù)時(shí),均衡點(diǎn)A1(0,0,0)為不穩(wěn)定點(diǎn);當(dāng)λ1M1-C1,μ1M2-C2,-M3中有一個(gè)或兩個(gè)為正數(shù)時(shí),均衡點(diǎn)A1(0,0,0)為鞍點(diǎn)。顯然, -M3<0為一個(gè)確定的負(fù)數(shù),所以A1(0,0,0)可能為穩(wěn)定點(diǎn)也可能為鞍點(diǎn)。

當(dāng)均衡點(diǎn)為A2(1,0,0)時(shí),雅克比矩陣為:

在式J2中,-αC1<0為負(fù)數(shù),則均衡點(diǎn)A2(1,0,0)為鞍點(diǎn)或穩(wěn)定點(diǎn)。

同理,可通過分析其他各個(gè)均衡點(diǎn)特征值的正負(fù),來分析該均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,其各均衡點(diǎn)對應(yīng)的特征值情況如下表3所示。

表3 各均衡點(diǎn)特征值的情況

由表3可看出A1～A8的特征值3都為負(fù)值,則A1～A8均可能為穩(wěn)定點(diǎn)或鞍點(diǎn)。

(三)演化結(jié)果分析

由以上分析可看出,當(dāng)λ1、λ2、μ1、μ2、α和β所在區(qū)間發(fā)生變化時(shí),演化穩(wěn)定策略也將發(fā)生改變。

情況一當(dāng)零售商企業(yè)選擇不分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入成本時(shí)

(1)當(dāng)0<λ1

當(dāng)供應(yīng)商和制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率λ1、λ2、μ1和μ2都比較小,即0<λ1

(2)當(dāng)0<λ1

當(dāng)供應(yīng)鏈上的制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率μ1和μ2滿足C2/M2<μ1<μ2<(C2+G1-M2)/M2時(shí),制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)使其增加的收益大于他為此而投入的成本,但小于他“搭便車”行為獲得的共享收益。若此時(shí)供應(yīng)商進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率λ1和λ2仍然為0<λ1

(3)當(dāng)C1/M1<λ1<λ2<(C1+I1-M1)/M1且0<μ1

當(dāng)供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率λ1和λ2滿足C1/M1<λ1<λ2<(C1+I1-M1)/M1時(shí),供應(yīng)商進(jìn)行低碳生產(chǎn)使其增加的收益大于他為此而投入的成本,但小于他“搭便車”行為獲得的共享收益。若此時(shí)制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率μ1和μ2仍然為0<μ1

(4)當(dāng)C1/M1<λ1<λ2<(C1+I1-M1)/M1且C2/M2<μ1<μ2<(C2+G1-M2)/M2時(shí),三維動力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略(ESS)為A2(1,0,0)或A3(0,1,0)。

當(dāng)供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商和制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率λ1、λ2、μ1和μ2滿足C1/M1<λ1<λ2<(C1+I1-M1)/M1和C2/M2<μ1<μ2<(C2+G1-M2)/M2時(shí),供應(yīng)商和制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)使其增加的收益大于他們?yōu)榇硕度氲某杀?但小于他們“搭便車”行為獲得的共享收益。此時(shí),A2(1,0,0)或A3(0,1,0)是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn),即供應(yīng)商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入,制造商不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入或供應(yīng)商不進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入,制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入。但具體會沿著哪條路徑收斂于哪個(gè)均衡點(diǎn),與支付矩陣和系統(tǒng)的初始狀態(tài)都有關(guān)。

(5)當(dāng)(C1+I1-M1)/M1<λ1<λ2且(C2+G1-M2)/M2<μ1<μ2時(shí),三維動力系統(tǒng)的演化穩(wěn)定策略(ESS)為A5(1,1,0)。

當(dāng)供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商和制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率λ1、λ2、μ1和μ2滿足(C1+I1-M1)/M1<λ1<λ2且(C2+G1-M2)/M2<μ1<μ2時(shí),供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入所獲得的收益分別大于他們從對方進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入但自己采取“搭便車”行為所獲得的共享收益I1和G1。此時(shí)A5(1,1,0)是系統(tǒng)的穩(wěn)定點(diǎn),即供應(yīng)商和制造商都進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入。

情況二當(dāng)零售商企業(yè)選擇分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入成本時(shí)

(1)當(dāng)0<λ1<(C1-αC1)/M1、λ1<λ2<(I2+(1-α)C1-M1)/M1且 0<μ1<(C2-βC2)/M2、μ1<μ2<(C2-βC2+G2-M2)/M2,同時(shí)0<α

當(dāng)供應(yīng)商和制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率λ1、λ2、μ1和μ2以及零售商選擇分擔(dān)供應(yīng)商和制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入成本的比例α和β滿足0<λ1<(C1-αC1)/M1、λ1<λ2<(I2+(1-α)C1-M1)/M1且0<μ1<(C2-βC2)/M2、μ1<μ2<(C2-βC2+G2-M2)/M2,同時(shí)0<α

(2)當(dāng)(C1-αC1)/M1<λ1<λ2<(I2+(1-α)C1-M1)/M1且0<μ1<(C2-βC2)/M2、μ1<μ2<(C2-βC2+G2-M2)/M2,同時(shí)0<α

當(dāng)供應(yīng)商進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率λ1和λ2以及零售商選擇分擔(dān)供應(yīng)商和制造商進(jìn)行低碳生產(chǎn)投入成本的比例α和β滿足(C1-αC1)/M1<λ1<λ2<(I2+(1-α)C1-M1)/M1同時(shí)0<α

對于其他均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析與上面分析方法同理,這里不做過多論述。

四、數(shù)值仿真分析

本文在理論分析的基礎(chǔ)上,運(yùn)用Matlab軟件對模型進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證,設(shè)x0、y0和z0分別表示供應(yīng)商選擇“低碳生產(chǎn)”、制造商選擇“低碳生產(chǎn)”和零售商愿意“分擔(dān)減排”成本。初始時(shí)間為0,結(jié)束時(shí)間為100,初始狀態(tài)為(x0,y0,z0)=(0.2,0.3,0.4)。并假設(shè)初始參數(shù)值分別為:M1=3,M2=5,M3=4,C1=8,C2=1.5,I1=3.5,I2=3.7,G1=5.52,G2=5.72,H1=4.5,H2=4.7,H3=5.1。在情況一中,當(dāng)零售商企業(yè)選擇不分?jǐn)偣?yīng)商和制造商的減排投入時(shí),α=0,β=0。

(1)當(dāng)λ1=0.25、λ2=0.3、μ1=0.2、μ2=0.35,即當(dāng)滿足0<λ1

圖1 均衡策略A1的動態(tài)演化仿真圖

(2)其他參數(shù)值不變,當(dāng)μ1、μ2變?yōu)棣?=0.33、μ1=0.37,即當(dāng)滿足0<λ1

圖2 均衡策略A3的動態(tài)演化仿真圖

(3)其他參數(shù)值不變,當(dāng)λ1、λ2變?yōu)棣?=0.3、λ1=0.37,即當(dāng)滿足C1/M1<λ1<λ2<(C1+I1-M1)/M1且0<μ1

圖3 均衡策略A2的動態(tài)演化仿真圖

其他均衡點(diǎn)的仿真驗(yàn)證與上面實(shí)驗(yàn)做法相同,這里不再贅述。

五、結(jié)論與建議

本文在有限理性的假設(shè)前提下,建立了三級供應(yīng)鏈上供應(yīng)商、制造商和零售商三主體演化博弈模型,構(gòu)造復(fù)制動態(tài)方程并求解得到該動力系統(tǒng)的9個(gè)均衡點(diǎn),分析了均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,研究了供應(yīng)鏈上供應(yīng)商、制造商和零售商三個(gè)主體在不同情況下的行為策略選擇。通過分析得出以下結(jié)論:第一,供應(yīng)商和制造商的行為策略選擇不僅與進(jìn)行低碳生產(chǎn)收益增加的比率有關(guān),還與他們采取“搭便車”行為獲得的收益高低以及零售商分擔(dān)的低碳生產(chǎn)投入成本的比例都有關(guān)。第二,供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商和制造商都選擇進(jìn)行低碳生產(chǎn),同時(shí)零售商愿意分擔(dān)供應(yīng)商和制造商的低碳生產(chǎn)投入成本時(shí),達(dá)到該模型的最優(yōu)穩(wěn)定策略A8(1,1,1),供應(yīng)鏈上生產(chǎn)的最終產(chǎn)品更環(huán)保,同時(shí)供應(yīng)商、制造商和零售商將獲得更高的利潤。

為了使該模型更加接近于最優(yōu)的穩(wěn)定策略A8(1,1,1),同時(shí)使供應(yīng)鏈上的產(chǎn)品生產(chǎn)向著更環(huán)保的方向發(fā)展,結(jié)合以上分析,給出以下幾點(diǎn)建議。

第一,為保證零售商選擇分?jǐn)偟吞忌a(chǎn)投入成本,三級供應(yīng)鏈上的供應(yīng)商、制造商和零售商之間應(yīng)簽訂減排成本分?jǐn)偲跫s,這樣提高了供應(yīng)鏈上最終產(chǎn)品的低碳化水平,同時(shí)整個(gè)供應(yīng)鏈上的參與主體將獲得更高的收益。

第二,為激勵(lì)供應(yīng)鏈上的企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn),政府調(diào)控方面也應(yīng)發(fā)揮作用。政府應(yīng)加大對進(jìn)行低碳生產(chǎn)企業(yè)的補(bǔ)貼力度,從而提高低碳產(chǎn)品的市場競爭力;幫助企業(yè)引進(jìn)低碳生產(chǎn)設(shè)備,支持企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn)的研發(fā)和創(chuàng)新,這對供應(yīng)鏈上的企業(yè)向著低碳化生產(chǎn)具有很大的推動力。同時(shí),應(yīng)適當(dāng)懲罰按傳統(tǒng)方式進(jìn)行生產(chǎn)的企業(yè),如政府可制定相關(guān)的碳稅政策向該類企業(yè)征收碳稅,從而促使企業(yè)進(jìn)行低碳生產(chǎn)。

第三,從消費(fèi)者角度來說,應(yīng)通過各種渠道來加大綠色低碳宣傳力度,提高消費(fèi)者的環(huán)保素養(yǎng),增強(qiáng)消費(fèi)者的環(huán)保意識,讓更多的消費(fèi)者具有低碳綠色偏好,更愿意選擇購買低碳化產(chǎn)品,從而激發(fā)供應(yīng)鏈企業(yè)生產(chǎn)低碳化產(chǎn)品的潛能[21]。

第四,根據(jù)消費(fèi)者越來越傾向于購買低碳化產(chǎn)品的行為,供應(yīng)鏈上的企業(yè)在產(chǎn)品的定價(jià)方面,應(yīng)對低碳化的產(chǎn)品制定更高的銷售價(jià)格,這樣整個(gè)供應(yīng)鏈上將獲得更高的利潤,供應(yīng)商、制造商和零售商的收益都會增加,從而提高產(chǎn)品的低碳化水平,促進(jìn)我國低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展。