基于某型飛行器衛(wèi)星定位航跡修正算法的研究

梁明，王 剛，何超

（中國(guó)人民解放軍91851 部隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

0 引言

某型飛行器作為一種一次性使用的航天產(chǎn)品，屬于消耗型產(chǎn)品，在保證飛行精度的同時(shí)如何有效降低成本是值得探索的問題。衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)作為一種成熟的應(yīng)用技術(shù)，在無人飛行器控制中應(yīng)用越來越廣泛［1］，本文以北斗為例，對(duì)如何采用衛(wèi)星定位信息有效提高飛行器側(cè)向彈道散布精度的算法進(jìn)行研究，并設(shè)計(jì)出控制規(guī)律，經(jīng)驗(yàn)證達(dá)到試驗(yàn)指標(biāo)要求。

1 飛行器航向控制通道分析

飛行器航向通道采用穩(wěn)定航向角的比例-積分-微分（Proportion-Integration-Differentiation，PID）控制回路［2］。這種控制方式易受射向誤差、側(cè)風(fēng)、陀螺漂移等因素的干擾使飛行器偏離預(yù)定彈道，飛行器的側(cè)向偏差有較大的隨機(jī)性，且隨著時(shí)間的增加，飛行器的側(cè)偏變大。特別是艦載機(jī)動(dòng)發(fā)射時(shí)，受艦船就位點(diǎn)誤差、平臺(tái)羅經(jīng)誤差、發(fā)射架標(biāo)校誤差、指揮儀裝訂誤差等因素的影響其側(cè)向偏差會(huì)更大［3］。

某型飛行器彈道在末端與理論彈道相差約1.0 km，飛行器射向誤差與控制誤差聯(lián)合作用所導(dǎo)致的飛行器彈道側(cè)偏過大，如圖1 所示。

圖1 某型飛行器彈道側(cè)偏Fig.1 Ballistic lateral deflection of a certain type of aircraft

為減小飛行器彈道側(cè)偏，將飛行器飛行過程中的位置信息閉環(huán)到航向控制通路中，形成對(duì)飛行器側(cè)向位置的閉環(huán)控制。該方法可以有效減小飛行器彈道側(cè)向誤差［4］。飛行器的位置信息可以由衛(wèi)星定位、慣導(dǎo)來提供。衛(wèi)星定位價(jià)格便宜、定位精度高，但衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)更新率低，存在定位不穩(wěn)定的情況；慣性導(dǎo)航裝置價(jià)格昂貴，長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)定位精度會(huì)下降，需要衛(wèi)星定位對(duì)其測(cè)量信息進(jìn)行修正，但慣導(dǎo)工作狀態(tài)穩(wěn)定，數(shù)據(jù)更新率高［5］。采用慣性導(dǎo)航時(shí)，飛行器航向通道的控制規(guī)律如圖2 所示。在原飛行器航向通道控制規(guī)律的基礎(chǔ)上，去掉航向角積分環(huán)節(jié)，增加飛行器側(cè)向位置的PID 控制環(huán)節(jié)。側(cè)向位置與理論彈道之差為ΔZ，ΔZ的比例、積分、微分環(huán)節(jié)的傳動(dòng)比分別為0.2、0.01、0.9，積分環(huán)節(jié)的限幅值為±3，微分環(huán)節(jié)的限幅值為±60，是一階慣性環(huán)節(jié)。ΔZ經(jīng)過PID 運(yùn)算后進(jìn)行±60 的限幅，然后與航向角的比例和微分信號(hào)求和輸出給航向舵機(jī)。在航向通道增加側(cè)向位置的閉環(huán)控制后，飛行器具備彈道的側(cè)向位置控制功能［6］。

圖2 慣性導(dǎo)航時(shí)航向通道傳遞函數(shù)框Fig.2 Block diagram of the heading channel transfer function for inertial navigation

2 飛行器慣導(dǎo)狀態(tài)時(shí)仿真

為驗(yàn)證重新設(shè)計(jì)后航向通道的控制效果，利用飛行器仿真程序?qū)υ摽刂埔?guī)律進(jìn)行仿真［7］。慣性導(dǎo)航控制規(guī)律的單位階躍響應(yīng)如圖3 所示。由圖3 可知，該控制系統(tǒng)存在一個(gè)周期的超調(diào)，上升時(shí)間為11.3 s，調(diào)節(jié)時(shí)間為42.1 s，超調(diào)量為31%，穩(wěn)態(tài)誤差為零，慣性導(dǎo)航控制規(guī)律具有良好的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。階躍響應(yīng)的超調(diào)量較大，是因?yàn)樵陔A躍幅值僅為1 m，在此時(shí)傳遞函數(shù)中的限幅環(huán)節(jié)沒有起作用。在實(shí)際的控制過程中，當(dāng)側(cè)偏較大，傳遞函數(shù)中的限幅環(huán)節(jié)將會(huì)因達(dá)到最大值而限幅，超調(diào)量也會(huì)相應(yīng)減?。?］。

圖3 單位階躍響應(yīng)Fig.3 Unit step response

分別對(duì)飛行器飛行出現(xiàn)側(cè)偏的典型情況進(jìn)行仿真，如圖4 所示。飛行器側(cè)偏500 m 時(shí)，采用慣性導(dǎo)航控制的控制效果圖如圖4（a）～圖4（d）所示，飛行器飛行5 s 后啟動(dòng)導(dǎo)航控制程序［9］。從圖4（a）中可見，飛行器經(jīng)一次超調(diào)后達(dá)到穩(wěn)定，超調(diào)量為28.4 m。圖4（b）是比例、積分、微分環(huán)節(jié)及其求和后的導(dǎo)航角控制信號(hào)曲線，可見導(dǎo)航角和積分環(huán)節(jié)以經(jīng)達(dá)到限幅值。圖4（c）、圖4（d）可以看出飛行器的過載和姿態(tài)角，由于傳遞函數(shù)中限幅環(huán)節(jié)的作用，飛行器的側(cè)向過載和姿態(tài)均滿足指標(biāo)要求。

圖4 側(cè)偏500 m 時(shí)的慣性導(dǎo)航仿真Fig.4 Simulation of inertial navigation when the lateral deviation is 500 m

飛行器射向偏差為3°時(shí)慣性導(dǎo)航控制效果如圖5 所示。射向出現(xiàn)偏差時(shí)，飛行器的穩(wěn)態(tài)差隨著射向偏差的增大而增大。圖5（a）所示飛行器的穩(wěn)態(tài)誤差為15 m。為保證慣性導(dǎo)航控制精度，飛行器的射向偏差必須在一個(gè)可控的范圍內(nèi)。射向偏差對(duì)該控制回路穩(wěn)態(tài)誤差的影響如圖6 所示。

圖5 射向偏3°時(shí)的慣性導(dǎo)航仿真Fig.5 Simulation of inertial navigation when the radial deviation is 3°

圖6 射向偏差對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的影響Fig.6 Effect of shooting deviation on the steadystate error

續(xù)圖5 射向偏3°時(shí)的慣性導(dǎo)航仿真Continued Fig.5 Simulation of inertial navigation when the radial deviation is 3°

3 飛行器衛(wèi)星定位修偏狀態(tài)控制規(guī)律

衛(wèi)星定位具有良好的動(dòng)態(tài)定位性能，能提供精確的位置和速度信息［10］。因此，將衛(wèi)星定位接收機(jī)當(dāng)成一個(gè)質(zhì)心敏感元件，直接接入到航向控制回路，可構(gòu)成一種簡(jiǎn)單易實(shí)施的側(cè)向質(zhì)心控制方案［11］。由于衛(wèi)星定位接收機(jī)測(cè)量飛行器質(zhì)心在地心直角坐標(biāo)系中的位置和速度，在使用該數(shù)據(jù)時(shí)需要將衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到發(fā)射坐標(biāo)系下［12］。但衛(wèi)星定位在使用中存在失捕和定位不穩(wěn)定的現(xiàn)象，同時(shí)衛(wèi)星定位數(shù)據(jù)更新率低，這些特性使得衛(wèi)星定位的導(dǎo)航控制規(guī)律有所不同［13］。飛行器在發(fā)射時(shí)刻衛(wèi)星定位存在失捕現(xiàn)象，衛(wèi)星定位重新捕捉時(shí)間與衛(wèi)星定位特性有關(guān)［14］。為克服衛(wèi)星定位重捕時(shí)間不確定，飛行中可能存在失捕現(xiàn)象。而側(cè)向開環(huán)控制根據(jù)側(cè)向偏差輸出固定的修偏程序，修偏過程中不再采樣衛(wèi)星定位信息，因此修偏過程中衛(wèi)星是否定位對(duì)修偏程序的輸出沒有影響［15］。某型飛行器采用開環(huán)控制時(shí)的彈道側(cè)偏圖如圖7 所示。側(cè)偏大于500 m 時(shí)，側(cè)偏程序啟動(dòng)，修偏結(jié)束后飛行器側(cè)偏為104 m，修偏結(jié)束后，飛行器的方向偏差沒有消除，仍舊按照原來有誤差的方向飛行，直至飛行器入水［16］。可見開環(huán)修偏只需采集一次衛(wèi)星定位側(cè)偏信息，即可完成修偏過程，但開環(huán)修偏控制精度低，且無法消除飛行器射向偏差帶來的干擾［17］。采用開環(huán)控制側(cè)偏的方式無法在飛行器飛行全程將飛行器精確控制在理論彈道附近［18］。

圖7 開環(huán)修偏的控制效果Fig.7 Control effect of open-loop correction

任務(wù)控制器的衛(wèi)星定位導(dǎo)航控制規(guī)律采用了開環(huán)與閉環(huán)聯(lián)合控制策略。閉環(huán)控制在采樣信號(hào)穩(wěn)定的情況下可以有效消除飛行器側(cè)向偏差。某型飛行器采用衛(wèi)星定位閉環(huán)控制時(shí)彈道側(cè)向偏差，閉環(huán)控制的控制效果比較理想，飛行器一二級(jí)分離造成的側(cè)向偏差能夠立即消除，如圖8 所示。飛行器發(fā)射后和機(jī)動(dòng)結(jié)束后，彈道能立即向理論彈道靠攏。

圖8 閉環(huán)導(dǎo)航控制效果Fig.8 Control effect of closed-loop navigation

由于衛(wèi)星定位存在失捕的可能，利用衛(wèi)星定位進(jìn)行閉環(huán)導(dǎo)航，當(dāng)衛(wèi)星定位失捕時(shí)，飛行器彈道控制偏差將難以控制。彈道側(cè)向偏差500 m，飛行后第15 s 衛(wèi)星定位位置信息閉環(huán)參控，第16、25、35 s衛(wèi)星定位失捕時(shí)飛行器的飛行彈道如圖9 所示。圖中可見，第16、35 s 失捕時(shí)彈道偏差為-186.5、373.4 m，側(cè)向偏差無法消除。而第25 s 時(shí)失捕造成側(cè)偏為-186.5 s，這種超調(diào)在實(shí)際供靶中是極為不利的，若超調(diào)的方向靠近試驗(yàn)艦艇，則超調(diào)越多，對(duì)試驗(yàn)艦構(gòu)成的安全威脅越大［19］。彈道控制偏差與衛(wèi)星定位失捕時(shí)間的關(guān)系，在第20、40 s 之后，彈道控制偏差趨向于0，其余時(shí)段控制偏差均較大，如圖10 所示。圖9 和圖10 所述情況為假設(shè)衛(wèi)星定位失捕后不再重捕，即失捕時(shí)間持續(xù)到飛行器入水，若失捕時(shí)間較短，閉環(huán)控制偏差會(huì)減小。

圖9 閉環(huán)控制在衛(wèi)星定位失捕時(shí)的效果Fig.9 Effect of closed-loop control in the event of satellite positioning loss of capture

圖10 衛(wèi)星定位失捕時(shí)間對(duì)控制偏差的影響Fig.10 Effect of satellite positioning lost capture time on control deviation

采用的衛(wèi)星定位控制規(guī)律傳遞函數(shù)框圖，如圖11 所示［20］。飛行器飛行后T1.5時(shí)刻衛(wèi)星定位參控，T1.5為15 s。若衛(wèi)星定位正常，控制器發(fā)航向控制指令，航向角積分環(huán)節(jié)斷開，衛(wèi)星定位信息形成的控制信號(hào)輸出到航向綜合放大器與航向角比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)求和?？刂破靼l(fā)航向控制指令后，控制器實(shí)時(shí)判斷飛行器的衛(wèi)星定位側(cè)偏。若衛(wèi)星定位側(cè)偏大于300 m，控制器采用開環(huán)修偏，輸出修偏程序，修偏時(shí)間為20 s；若衛(wèi)星定位側(cè)偏小于300 m，且穩(wěn)定定位大于4 s，控制器采用閉環(huán)導(dǎo)航。采用開環(huán)與閉環(huán)結(jié)合的控制方式，可以有效解決衛(wèi)星定位定位不穩(wěn)定時(shí)對(duì)飛行器控制的影響［21］。

圖11 衛(wèi)星定位控制規(guī)律傳遞函數(shù)框Fig.11 Block diagram of the transfer function for the satellite positioning control law

開環(huán)控制對(duì)衛(wèi)星定位穩(wěn)定性要求不高。當(dāng)側(cè)偏大于300 m 時(shí)，采用開環(huán)控制。開環(huán)控制采用如下修偏程序［22］：

式中：Tx為修偏起始時(shí)間；Z為修偏起始時(shí)刻側(cè)偏；T為飛行時(shí)間；ψm為航向控制角，限幅值為60°。

修偏程序持續(xù)時(shí)間為20 s，在輸出修偏程序期間，衛(wèi)星是否定位對(duì)修偏程序沒有影響。修偏程序從第15 s 起控，式（1）在不同側(cè)偏條件下進(jìn)行開環(huán)控制的彈道，如圖12 所示。

4 飛行器衛(wèi)星定位修偏仿真驗(yàn)證及結(jié)論

側(cè)偏小于1 500 m 時(shí)，開環(huán)控制有較好的效果；當(dāng)側(cè)偏大于1 500 m 時(shí)，由于航向控制角ψm達(dá)到限幅值，上述修偏程序無法一次完成修偏。修偏結(jié)束后，若側(cè)偏大于300 m，則程序會(huì)啟動(dòng)第二次開環(huán)修偏；若側(cè)偏小于300 m，在衛(wèi)星定位的情況下，程序會(huì)轉(zhuǎn)到閉環(huán)導(dǎo)航控制，如圖12 所示。按照航向通道控制程序流程對(duì)圖12 的傳遞函數(shù)進(jìn)行仿真，如圖13所示。側(cè)偏200 m 時(shí)，飛行器進(jìn)行衛(wèi)星定位閉環(huán)導(dǎo)航；側(cè)偏500 m 時(shí)，飛行器先進(jìn)行開環(huán)修偏，而后進(jìn)行閉環(huán)導(dǎo)航，從圖中彈道可見控制效果良好。

圖12 不同側(cè)偏的開環(huán)控制彈道Fig.12 Open-loop control trajectories with different lateral deflections

圖13 衛(wèi)星定位修偏、導(dǎo)航控制規(guī)律彈道仿真Fig.13 Ballistic simulation diagram under the navigation control law and the satellite-based positioning deflection correction

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出將飛行器位置信息閉環(huán)到航向控制通路中，形成對(duì)飛行器側(cè)向位置的閉環(huán)控制，解決了傳統(tǒng)飛行控制系統(tǒng)中飛行器航跡容易受到外界因素干擾的問題。飛行器的位置信息可以由衛(wèi)星定位系統(tǒng)、慣導(dǎo)來提供，同時(shí)利用開環(huán)和閉環(huán)2 種控制律，解決了衛(wèi)星定位系統(tǒng)數(shù)據(jù)更新率低、定位不穩(wěn)定的情況，以及慣性導(dǎo)航長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)定位精度下降的情況，實(shí)現(xiàn)了在各種情況下的有效飛行控制，說明本文所提出的控制方法具有良好的效果。