伺服電機驅(qū)動扭矩和慣量的研究與討論

胡憲委

（上海發(fā)那科機器人有限公司，上海 201906）

工業(yè)自動化設(shè)備設(shè)計中多涉及伺服電機[1]選型問題，其中也多涉及系統(tǒng)中的慣量匹配[2]問題。書籍和電機相關(guān)資料并沒有針對系統(tǒng)慣量比的具體比值給出一個理論值，盡管個別書籍資料給出了一定的建議范圍值，但也沒有特別詳細的解析，有些解釋比較模糊。在設(shè)計中也會多次遇到電機的驅(qū)動扭矩和轉(zhuǎn)速雖然都已滿足工作需求，但系統(tǒng)的慣量比較大，在參數(shù)上為將系統(tǒng)慣量比調(diào)整到較小的值，需要更換電機的型號，這樣往往會選出大一個或兩個規(guī)格的電機型號。許多設(shè)計者在默認地遵循慣量匹配，并控制慣量比處于一個比較小的值，當負載慣量特別大時，往往不好調(diào)整出較小慣量比。針對這種情況，該文通過試驗研究了100 倍系統(tǒng)慣量比的伺服電機驅(qū)動情況，驗證伺服電機在實際應(yīng)用中可輸出的驅(qū)動性能，并結(jié)合測試數(shù)據(jù)討論伺服電機的工作情況。

1 試驗平臺

本次試驗選用的伺服電機型號是西門子1FK7060-3BF71-1CH1，電機驅(qū)動器型號6SL3120-1TE15-0AD0，此電機的功率是1.5kW，額定轉(zhuǎn)速是3000r/min，額定扭矩是4.7N·m，靜態(tài)扭矩是6.0N·m，轉(zhuǎn)動慣量是12.5kg·cm2，特性曲線圖如圖1 所示。為了使試驗數(shù)據(jù)與理論對比更真實，搭建了試驗平臺，如圖2 所示。

圖1 特性曲線圖

圖2 試驗平臺

在試驗平臺中，傳動結(jié)構(gòu)是伺服電機通過聯(lián)軸器直連負載進行旋轉(zhuǎn)運動，以消除傳動系統(tǒng)中的摩擦力。為消除負載對電機輸出軸的徑向力影響，在結(jié)構(gòu)上設(shè)計為電機垂直安裝，負載重心與電機軸重心重合，負載由電機軸軸向承擔。為避免負載自重對電機軸工作時的影響，控制設(shè)計負載質(zhì)量小于電機軸允許的軸向負載，負載件材料主要選用鋁材，負載件由轉(zhuǎn)盤、MLM24 聯(lián)軸器、鋁材材料（40 型材L=0.9m）和2 個內(nèi)六角螺栓組成，完整的負載模型如圖3 所示。旋轉(zhuǎn)軸繞負載坐標系Z軸旋轉(zhuǎn)。經(jīng)過三維軟件計算負載模型的準確質(zhì)量和慣量，負載總質(zhì)量為3.13kg，負載總慣量Lzz=1263.41kg·cm2，負載慣量相當于100 倍電機慣量（12.5kg·cm2）負載。

圖3 負載模型

2 空載扭矩監(jiān)控

空載是指電機軸處不外接負載，理論上負載扭矩為0kg·cm2。在實際中，電機本體是有轉(zhuǎn)動慣量的，轉(zhuǎn)動慣量也是負載的一種，另外電機內(nèi)部的旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)也存在摩擦力。由于實際中轉(zhuǎn)速和加速度都可能會產(chǎn)生影響，此處無法準確計算具體消耗了多少電機的自身扭矩，為避免對后續(xù)試驗數(shù)據(jù)分析的影響，先進行多種工況下空載的扭矩監(jiān)控。

試驗方法是將電機垂直安裝在試驗平臺的框架上，按照指定的加速度、減速度和速度進行自轉(zhuǎn)，監(jiān)控電機運動過程中的扭矩狀態(tài)，本次試驗的全部過程都按照減速度與加速度參數(shù)相等進行試驗統(tǒng)計，連續(xù)轉(zhuǎn)動的時間約30s（通常為工業(yè)自動化設(shè)備中單軸的工作時間）。實際監(jiān)控到的加、減速階段中的扭矩和勻速階段中的扭矩數(shù)據(jù)見表1。

表1 空載狀態(tài)下電機消耗扭矩監(jiān)控記錄

在表1 中，試驗時加速度采用5.87r/s2的原因是在此加速度驅(qū)動下，理論計算需要的電機扭矩是額定扭矩4.7N·m；2.93r/s2的加速度為5.87r/s2的1/2；9.98r/s2的加速度下，理論需要使用的電機驅(qū)動扭矩是8N·m。

從監(jiān)控記錄上看，空載電機在工作中需要消耗少量的輸出扭矩，消耗扭矩隨轉(zhuǎn)速的增加而略有增加，勻速工作中大約為0.23N·m～0.50N·m，占比為本次試驗電機額定扭矩的5%～10%，整體來講，對后續(xù)的試驗數(shù)據(jù)影響不大。以上的數(shù)據(jù)采集說明了伺服電機空載時電機自身也需要消耗一定的能量。當設(shè)計中選用小功率電機時，應(yīng)注意考慮這部分摩擦扭矩，在S1 工作制[3]下不可完全使用對應(yīng)的額定扭矩值。

3 掛載扭矩監(jiān)控

將100 倍慣量負載安裝在試驗裝置上，按照預(yù)先計劃的加速度、減速度和速度進行驅(qū)動旋轉(zhuǎn)試驗，速度由慢到快。

由于當電機在掛載時進行高速旋轉(zhuǎn)運動比較危險，現(xiàn)場試驗選擇了600r/min 的工作轉(zhuǎn)速，加速度指定為5.87r/s2的基本工作參數(shù)，此時理論的加速扭矩為電機額定扭矩，即5.87×2π×（1263.41+12.5）×10-4=4.7N·m。

在勻速運動階段中，由于角加速度為零，需求驅(qū)動勻速運動階段的扭矩為零，整體運動過程約30s，監(jiān)控到的扭矩曲線如圖4 所示。

從圖4 可以觀察到，加速時的實際扭矩已達到7N·m，超出理論計算所需扭矩3.3N·m，而加速度在5.87r/s2和速度600r/min 的空載工況下，電機內(nèi)部還需要消耗摩擦扭矩0.25N·m，因此在加速運動階段實際超出3.05N·m 的使用扭矩。勻速階段實際使用的扭矩大約為3.2N·m～3.4N·m，平均約為3.3N·m，超出空載監(jiān)控扭矩3.05N·m。這部分扭矩屬于實際中的摩擦扭矩。

圖4 基本扭矩曲線（α=5.87r/s2）

高速旋轉(zhuǎn)運動過程中，外部負載外形會產(chǎn)生一定的風(fēng)阻，由于為準確計算且負載不超出電機軸的額定負載，這種簡單外形的負載在高速旋轉(zhuǎn)過程中會造成風(fēng)阻，形成摩擦阻力且是不可避免的。在電機輸出能量的驅(qū)動過程中，同時需要輸出一定的扭矩來平衡摩擦阻力產(chǎn)生的摩擦扭矩。因此在實際的勻速運動階段，負載結(jié)構(gòu)同樣會消耗一定的驅(qū)動扭矩來抵消運動中產(chǎn)生的摩擦扭矩。如果不考慮摩擦扭矩，試驗數(shù)據(jù)也說明了實際所需扭矩和理論計算是相符的。

為呈現(xiàn)運動過程的對比，了解電機輸出的最大扭矩性能，后續(xù)同樣在600r/min 的工作轉(zhuǎn)速下多次增大加速度并監(jiān)控電機的輸出扭矩，現(xiàn)場記錄的加速度分別為20r/s2（7200°/s2）、22.22r/s2（8000°/s2）、23.61r/s2（8500°/s2），工作過程中的扭矩監(jiān)控如圖5 所示。

圖5 增大加速度后的扭矩曲線

實際監(jiān)控到的加速階段中的扭矩和勻速階段中的扭矩數(shù)據(jù)記錄見表2。

表2 掛載狀態(tài)下的電機消耗扭矩監(jiān)控記錄

由圖5（a）和圖5（b）可知，電機可以按照設(shè)定的加速度和速度參數(shù)進行完整的加速、勻速和減速運動，電機未發(fā)生報警。由圖5（c）可知，最終當加速度為23.61r/s2時，電機發(fā)生了扭矩報警，從監(jiān)控記錄上觀察，加速扭矩達到了19.95Nm，遠遠超出了電機S1 工作制下的靜態(tài)扭矩（最大扭矩）6.0Nm，同時也超出了圖1 中Mmax的最大值。充分說明了電機在加、減速時輸出的扭矩是電機的峰值扭矩，峰值扭矩可以以圖1 中的最大扭矩（Mmax曲線）為參考，此曲線對應(yīng)的扭矩數(shù)值為保守值，而準確的最大峰值扭矩在驅(qū)動系統(tǒng)內(nèi)是可以查看到的，這個具體數(shù)值在電機搭配具體驅(qū)動器后，在驅(qū)動器的驅(qū)動配置（Configurationd）/參數(shù)設(shè)置（Reference variables-setting）標簽下的參考扭矩（Reference torque）中可以查看到，本次驅(qū)動器中顯示的參考扭矩為19.95Nm。

4 結(jié)論

通過試驗觀察，整體運動過程均勻流暢，伺服電機可以帶動100 倍慣量負載按照預(yù)先設(shè)計的加速度、速度和位置參數(shù)穩(wěn)定工作。慣量是一種負載，應(yīng)在系統(tǒng)中加以考慮并進行詳細計算，只要電機可以輸出實際需求的驅(qū)動扭矩，驅(qū)動系統(tǒng)就可以完成對應(yīng)設(shè)計參數(shù)的運動過程。整體試驗過程沒有考慮慣量匹配問題。本次試驗的設(shè)計數(shù)據(jù)和驅(qū)動過程在工業(yè)自動化行業(yè)中較為常見，可見在工業(yè)自動化行業(yè)的設(shè)備中，較大的慣量比對驅(qū)動系統(tǒng)并無影響。

伺服電機在加速階段時需求的最大扭矩使用的是電機的峰值扭矩，準確的最大電機峰值扭矩在驅(qū)動器模塊內(nèi)可以讀出，往往略大于圖1 中Mmax曲線的對應(yīng)數(shù)值，因為產(chǎn)品樣本中提供的參數(shù)應(yīng)該是批量產(chǎn)品中可穩(wěn)定輸出的最小值。在實際應(yīng)用中，當實際需求扭矩超出實際峰值扭矩時電機會立刻發(fā)出扭矩報警。在設(shè)計上，考慮電機峰值扭矩時，建議參考圖1 中的對應(yīng)數(shù)據(jù)。

在許多自動化設(shè)備的實際應(yīng)用中，電機的實際工作狀態(tài)多屬于S3 工作制，在勻速階段運動過程中可以使用S3 曲線對應(yīng)的扭矩參數(shù)，甚至更大，只是在此過程中電機本體會發(fā)生溫升。由于完整的驅(qū)動周期對應(yīng)的工作制非S1 工作制，因此當電機間歇休息時又會發(fā)生溫降，再次工作時電機仍然能輸出所需的扭矩。

結(jié)合實際工作情況，綜合考慮完整的驅(qū)動周期，合理選用電機，可優(yōu)化選型或可選出更小規(guī)格的電機。結(jié)合實際工作制，充分、合理應(yīng)用伺服電機超扭矩、超轉(zhuǎn)速驅(qū)動能力可大幅度提升驅(qū)動效率。