山區(qū)大跨徑鋼桁梁懸索橋靜風(fēng)穩(wěn)定及抖振響應(yīng)研究

張劍鋒,徐向東,藍(lán)先林,王維利,唐 志,康可心

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院股份有限公司,貴州 貴陽(yáng) 550081)

0 引言

近年來(lái),隨著橋梁跨徑的不斷增加,出現(xiàn)了很多跨峽谷的大橋。隨著橋梁跨度的增加,會(huì)使橋梁結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性降低,尤其是纜索承重的橋梁結(jié)構(gòu)有可能會(huì)發(fā)生靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象。隨著風(fēng)速的增加,結(jié)構(gòu)的變形會(huì)逐漸增大,當(dāng)變形超過(guò)結(jié)構(gòu)自身的抵抗能力時(shí),結(jié)構(gòu)就會(huì)出現(xiàn)靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象,大跨度橋梁的靜風(fēng)失穩(wěn)是靜風(fēng)荷載和橋梁結(jié)構(gòu)變形耦合的一種現(xiàn)象,靜風(fēng)失穩(wěn)嚴(yán)重威脅橋梁結(jié)構(gòu)安全[1]。大跨橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定和抖振響應(yīng)問(wèn)題是在風(fēng)洞試驗(yàn)中逐漸被發(fā)現(xiàn)的,其出現(xiàn)的情況有時(shí)要先于顫振的發(fā)生,問(wèn)題的出現(xiàn)使得大跨橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定逐漸得到研究,其理論研究和分析方法也在不斷完善[2]。

目前,有關(guān)橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定以及抖振響應(yīng),學(xué)者們已進(jìn)行了大量的理論分析和試驗(yàn)。張輝等[3]對(duì)大跨度斜拉橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,并分析了靜風(fēng)穩(wěn)定的影響參數(shù);薛曉峰等[4]研究分析了大跨度人行懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定;BOONYAPINYO等[5]和CHENG等[6]研究分析了大跨度橋梁的靜風(fēng)穩(wěn)定性和響應(yīng),對(duì)其深入探討并改進(jìn)研究方法,初步總結(jié)分析出橋梁靜風(fēng)失穩(wěn)的機(jī)理;孟曉亮等[7]研究了雙幅橋梁的抗風(fēng)性能受橋面橫向連接的影響;王凱等[8]針對(duì)山區(qū)峽谷大跨鋼桁梁橋的抗風(fēng)性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究,研究成果可為橋梁的設(shè)計(jì)提供依據(jù);蘇延文等[9]探究了大跨橋梁的抖振響應(yīng)受非平穩(wěn)風(fēng)速的影響機(jī)理;張志田等[10]基于Küssner函數(shù),研究了大跨懸索橋主橋的抖振響應(yīng)受不同氣動(dòng)導(dǎo)納模型的影響機(jī)理;王延臣[11]針對(duì)大跨徑橋梁結(jié)構(gòu)的風(fēng)致振動(dòng)問(wèn)題,開(kāi)展了相應(yīng)的控制措施研究;梁麗等[12]通過(guò)試驗(yàn)研究,分析了橋梁振動(dòng)受車載工況的影響;唐偉健等[13-14]總結(jié)了自20世紀(jì)末以來(lái)橋梁因振動(dòng)損壞的情況,并提出未來(lái)橋梁振動(dòng)研究的方向;王天鵬等[15]測(cè)試了鋼-混凝土疊合梁懸索橋在環(huán)境激勵(lì)和行車激勵(lì)作用下的響應(yīng)時(shí)程,研究成果可為指導(dǎo)類似橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

上述研究中對(duì)于橋梁的抗風(fēng)研究多為跨河橋,對(duì)跨峽谷的特大懸索橋抗風(fēng)研究較少,因此文中以貴州山區(qū)某千米級(jí)跨峽谷鋼桁梁懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象,通過(guò)加勁梁節(jié)段模型測(cè)力試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬得出主梁和橋塔的氣動(dòng)參數(shù),并依據(jù)所得的氣動(dòng)參數(shù),利用大型有限元軟件開(kāi)展山區(qū)大跨徑鋼桁梁懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定和抖振響應(yīng)研究,文中在風(fēng)荷載計(jì)算及抖振響應(yīng)計(jì)算中均減去了自重作用,計(jì)算結(jié)果僅為風(fēng)荷載作用下結(jié)果,未考慮荷載分項(xiàng)系數(shù)與組合系數(shù)。研究成果將為同類型的橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)提供參考和借鑒。

1 工程背景

以貴州省某跨峽谷大跨度鋼桁梁懸索橋?yàn)檠芯繉?duì)象,開(kāi)展山區(qū)鋼桁梁懸索橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性及抖振響應(yīng)研究,該大橋采用主橋?yàn)? 420 m的單跨簡(jiǎn)支鋼桁梁懸索橋,全橋長(zhǎng)2 889.6 m。主纜邊跨分別為245 m、480 m;主纜中跨1 420 m,垂跨比1/10;主塔高分別為254、197 m;主梁采用鋼桁加勁梁(板桁組合結(jié)構(gòu));峽谷兩邊分別采用隧道錨和重力式錨碇。橋梁總體布置圖如圖1。

圖1 某懸索橋立面圖Fig. 1 Elevation view of a suspension bridge

2 基本靜風(fēng)荷載參數(shù)確定

根據(jù)文獻(xiàn)[16]可知,等效靜陣風(fēng)風(fēng)速Ug可按式(1)計(jì)算:

Ug=GvUd

(1)

式中:Gv為等效靜風(fēng)系數(shù),與地表類別與結(jié)構(gòu)加載長(zhǎng)度有關(guān);Ud為構(gòu)件的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速。本橋橋位處于峽谷地區(qū),地表類別為D類,對(duì)應(yīng)的風(fēng)剖面指數(shù)為α0=0.30。則其橋梁設(shè)計(jì)基本風(fēng)速為:

Us10=kcU10=15.79 m/s

(2)

式中:kc為基本風(fēng)速地表類別轉(zhuǎn)換系數(shù),對(duì)于D類地表取0.564;U10為橋位基本風(fēng)速,文中取U10=28.0 m/s。

橋梁基準(zhǔn)高度按式(3)計(jì)算:

Z=2Zh/3

(3)

式中,Zh為橋面距水面或地面的距離。

橋梁或構(gòu)件基準(zhǔn)高度Z處的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速可按式(4)計(jì)算:

(4)

式中,kf為抗風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),取為1.02。

在進(jìn)行風(fēng)荷載計(jì)算時(shí),各主要構(gòu)件的等效靜陣風(fēng)風(fēng)速見(jiàn)表1,其中橋塔的設(shè)計(jì)風(fēng)速取為地面以上0.65倍塔高處的風(fēng)速,主纜與吊桿設(shè)計(jì)風(fēng)速偏安全地與加勁梁等效靜陣風(fēng)風(fēng)速取為一致。

表1 各主要構(gòu)件的等效靜陣風(fēng)風(fēng)速Table 1 Equivalent static gust wind speed of each main component

3 橋塔及主梁氣動(dòng)參數(shù)確定

3.1 橋塔氣動(dòng)參數(shù)確定

根據(jù)主橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案,選擇橋塔2個(gè)典型斷面(J-J斷面與M-M斷面)分別進(jìn)行橋塔斷面阻力系數(shù)數(shù)值模擬。采用大型計(jì)算流體力學(xué)軟件進(jìn)行橋塔典型斷面氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算,計(jì)算模型幾何縮尺比取為:λL=1/20。橋塔典型斷面位置圖見(jiàn)圖2。

作用在橋塔典型斷面上的氣動(dòng)力可以用體軸系中的阻力FH、橫向氣動(dòng)力FV和氣動(dòng)力矩M來(lái)表示,塔柱上的氣動(dòng)力示意圖見(jiàn)圖3。體軸系下的三分力系數(shù)定義如下:

順風(fēng)向氣動(dòng)阻力系數(shù)

(5)

橫風(fēng)向氣動(dòng)力系數(shù)

(6)

氣動(dòng)俯仰扭矩系數(shù)

(7)

式中:U為試驗(yàn)風(fēng)速;空氣密度ρ=1.225 kg/m3;L為模型長(zhǎng)度,取值為1,其中橫向氣動(dòng)力系數(shù)以橋塔斷面高度D為參考長(zhǎng)度,豎向氣動(dòng)力系數(shù)和氣動(dòng)俯仰扭矩系數(shù)以橋塔斷面的寬度B為參考長(zhǎng)度。

橋塔不同斷面橫橋向、順橋向迎風(fēng)時(shí)的氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果如表2所示。限于篇幅,文中僅給出橋塔J-J斷面橫橋向及順橋向迎風(fēng)下三分力系數(shù)時(shí)程曲線,見(jiàn)圖4和圖5。

表2 橋塔不同斷面氣動(dòng)參數(shù)Table 2 Aerodynamic parameters of different cross-sections of pylons

圖4 三分力系數(shù)時(shí)程曲線(橫橋向作用)Fig. 4 Time history curve of three-component force coefficient (cross bridge wind effect)

圖5 三分力系數(shù)時(shí)程曲線(順橋向風(fēng)作用)Fig. 5 Time history curve of three-component force coefficient (wind effect along the bridge)

3.2 主梁氣動(dòng)參數(shù)確定

3.2.1 氣動(dòng)參數(shù)模型試驗(yàn)概況

成橋狀態(tài)主梁節(jié)段模型幾何縮尺比為1∶50,模型長(zhǎng)度L、寬度B和高度D分別為1.73、0.54、0.144 m。主梁斷面成橋狀態(tài)三分力系數(shù)測(cè)試試驗(yàn)照片見(jiàn)圖6。試驗(yàn)風(fēng)攻角范圍為-12°～+12°,風(fēng)攻角間隔為1°,試驗(yàn)風(fēng)速為10 m/s,具體試驗(yàn)工況見(jiàn)表3。

圖6 加勁梁節(jié)段模型測(cè)力試驗(yàn)Fig. 6 Force measurement test of stiffening beam segment model表3 主梁斷面氣動(dòng)參數(shù)測(cè)試試驗(yàn)工況Table 3 Test conditions of aerodynamic parametersof the main beam section橋梁狀態(tài)風(fēng)攻角/(°)試驗(yàn)風(fēng)速/(m/s)成橋狀態(tài)-12°～+12°,風(fēng)攻角間隔為1° 10.0

3.2.2 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

主梁斷面成橋狀態(tài)的氣動(dòng)三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化曲線見(jiàn)圖7。

圖7 主梁斷面成橋狀態(tài)三分力系數(shù)變化曲線Fig. 7 Variation curve of three-component force coefficient of main beam section in bridge state

由圖7可知,成橋狀態(tài)下加勁梁三分力系數(shù)隨風(fēng)攻角的變化趨勢(shì)大致相同,說(shuō)明在相同風(fēng)攻角下,主梁斷面的氣動(dòng)系數(shù)受其不同狀態(tài)的影響較小;豎向力系數(shù)和升力系數(shù)隨著風(fēng)攻角的增大先逐漸增大后趨于平緩。

0°風(fēng)攻角下主梁斷面成橋狀態(tài)三分力系數(shù)測(cè)試結(jié)果匯總見(jiàn)表4。

表4 主梁斷面三分力系數(shù)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果(0°風(fēng)攻角)Table 4 Test results of three-component force coefficient of main beam section (0° wind angle of attack)

風(fēng)攻角在-3°～+3°下成橋狀態(tài)主梁斷面原設(shè)計(jì)方案三分力系數(shù)測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 主梁斷面成橋狀態(tài)原設(shè)計(jì)方案三分力系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果(-3°～+3°風(fēng)攻角)Table 5 Test results of the three-component force coefficient of the original design scheme of the main girder section in the bridge state (-3°～+3° wind attack angle)

4 主橋結(jié)構(gòu)等效靜陣風(fēng)穩(wěn)定性分析

4.1 氣動(dòng)參數(shù)選取

本節(jié)橫橋向和順橋向風(fēng)荷載作用下的氣動(dòng)參數(shù)選取主要依據(jù)3.1.2和3.2.2節(jié)中主塔和主梁的氣動(dòng)參數(shù)計(jì)算結(jié)果。

橫橋向風(fēng)荷載作用下,各主要構(gòu)件的氣動(dòng)參數(shù)選取如下:主梁三分力系數(shù)取-3°～+3°攻角范圍內(nèi)的最大值,即成橋狀態(tài)主梁三分力系數(shù)為:水平力系數(shù)CH=1.339 8,豎向力系數(shù)CV=0.415 0,升力矩系數(shù)為CM=0.029 9。橋塔斷面J-J截面1#塔柱阻力系數(shù)為CH=1.976 3,2#塔柱阻力系數(shù)為CH=0.898 2,M-M截面1#塔柱阻力系數(shù)為CH=1.876 0,2#塔柱阻力系數(shù)為CH=0.750 1。

順橋向風(fēng)荷載作用下,各主要構(gòu)件的氣動(dòng)參數(shù)選取如下:成橋狀態(tài)下加勁梁的摩擦系數(shù)Cf=0.065。橋塔斷面J-J截面1#塔柱阻力系數(shù)為CH=1.216 1,2#塔柱阻力系數(shù)為CH=1.204 7,M-M截面1#塔柱阻力系數(shù)為CH=1.305 9,2#塔柱阻力系數(shù)為CH=1.305 9。

主纜與吊桿阻力系數(shù)按文獻(xiàn)[16]規(guī)定,主纜阻力系數(shù)為CH=0.7,吊桿阻力系數(shù)為CH=1.0。

4.2 風(fēng)荷載加載

主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)橫橋向風(fēng)向和順橋向風(fēng)荷載作用下的迎風(fēng)方向示意圖見(jiàn)圖8。

圖8 風(fēng)荷載迎風(fēng)方向示意圖Fig. 8 Schematic diagram of wind load upwind direction

4.3 橫橋向風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

分析2種橫橋向風(fēng)荷載作用下主橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng),在W1風(fēng)作用下(加勁梁高度處設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速Ud=25.0 m/s),主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)橫橋向風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移和關(guān)鍵單元內(nèi)力。主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)下的主要結(jié)構(gòu)響應(yīng)如表6和表7所示。

表6 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移(W1橫橋向風(fēng)載)Table 6 Displacement of key nodes (W1 transverse bridge wind load)

表7 關(guān)鍵截面內(nèi)力(W1橫橋向風(fēng)載)Table 7 Internal force of key section (W1 transverse bridge wind load)

分析在W2風(fēng)作用下(加勁梁高度處設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速Ud=37.2 m/s),主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)橫橋向風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移和關(guān)鍵單元內(nèi)力。主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)下的主要結(jié)構(gòu)響應(yīng)如表8和表9所示。

表8 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移(W2橫橋向風(fēng)載)Table 8 Displacement of key nodes (W2 transverse bridge wind load)

表9 關(guān)鍵截面內(nèi)力(W2橫橋向風(fēng)載)Table 9 Internal force of key section (W2 transverse bridge wind load)

限于篇幅,文中僅給出W1風(fēng)作用下主橋成橋狀態(tài)橫橋向橋梁結(jié)構(gòu)位移圖,見(jiàn)圖9。

圖9 橫橋向橋梁結(jié)構(gòu)位移圖 圖10 順橋向橋梁結(jié)構(gòu)位移圖

4.4 順橋向風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

分析2種順橋向風(fēng)荷載作用下主橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng),限于篇幅,文中僅給出W1風(fēng)作用下主橋成橋狀態(tài)下順橋向橋梁結(jié)構(gòu)位移圖,如圖10所示。

分析在W1風(fēng)作用下(加勁梁高度處設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速Ud=25.0 m/s),主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)橫橋向風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移和關(guān)鍵單元內(nèi)力。主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)下的主要結(jié)構(gòu)響應(yīng)如表10和表11所示。

表10 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移(W1順橋向風(fēng)載)Table 10 Displacement of key nodes (W1 wind load along the bridge)

表11 關(guān)鍵截面內(nèi)力(W1順橋向風(fēng)載)Table 11 Internal force of key section (W1 wind load along the bridge)

分析在W2風(fēng)作用下(加勁梁高度處設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速Ud=37.2 m/s),主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)橫橋向風(fēng)荷載下結(jié)構(gòu)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移和關(guān)鍵單元內(nèi)力。主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)下的主要結(jié)構(gòu)響應(yīng)如表12和表13所示。

表12 關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移(W2順橋向風(fēng)載)Table 12 Displacement of key nodes (W2 wind load along the bridge)

表13 關(guān)鍵截面內(nèi)力(W2順橋向風(fēng)載)Table 13 Internal force of key section (W2 wind load along the bridge)

4.5 主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)靜風(fēng)穩(wěn)定性分析

文中采用有限元方法對(duì)主橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了三維靜風(fēng)穩(wěn)定性分析。計(jì)算時(shí)逐步增加風(fēng)速,考慮各構(gòu)件的大變形效應(yīng),材料特性按線彈性計(jì)算?？紤]橋塔、主纜與吊桿構(gòu)件的阻力。在每級(jí)風(fēng)速下通過(guò)迭代階段找出加勁梁的平衡位置,根據(jù)加勁梁最大位移隨風(fēng)速的變化來(lái)判斷全橋的靜風(fēng)穩(wěn)定性。

主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)在不同風(fēng)攻角下,主跨加勁梁跨中最大扭轉(zhuǎn)角、豎向位移和側(cè)向位移隨風(fēng)速變化的曲線分別如圖11所示。靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速計(jì)算結(jié)果如表14所示。

圖11 主橋結(jié)構(gòu)跨中位移隨風(fēng)速變化曲線Fig. 11 Change curve of the mid-span displacement of the main bridge structure with wind speed

表14 主橋結(jié)構(gòu)靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速結(jié)果Table 14 Results of critical wind speed for static wind instability of the main bridge structure

由表14可知,在0°、3°風(fēng)攻角下,主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速分別為120.2、123.0 m/s,在-3°風(fēng)攻角下,計(jì)算風(fēng)速范圍內(nèi)未出現(xiàn)靜風(fēng)失穩(wěn)現(xiàn)象,靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速大于140.0 m/s。在0°、±3°風(fēng)攻角下均大于靜風(fēng)失穩(wěn)檢驗(yàn)風(fēng)速,滿足規(guī)范要求。

由圖11可知,風(fēng)攻角為0°和3°時(shí),加勁梁跨中位移響應(yīng)的扭轉(zhuǎn)角、豎向位移和側(cè)向位移均隨著風(fēng)速的增大而增大,風(fēng)攻角為-3°時(shí),加勁梁跨中位移響應(yīng)的側(cè)向位移隨著風(fēng)速的增大而增大,扭轉(zhuǎn)角和豎向位移隨著風(fēng)速的增大變化趨勢(shì)由平穩(wěn)逐漸減小。

5 主橋結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)分析

5.1 抖振響應(yīng)分析方法

采用大型有限元分析軟件對(duì)主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)進(jìn)行抖振響應(yīng)分析。其中未考慮氣動(dòng)自激力的影響,具體包括:基于參數(shù)化語(yǔ)言建立大橋的有限元模型;采用實(shí)測(cè)靜力三分力系數(shù)計(jì)算,根據(jù)Davenport抖振響應(yīng)理論,采用諧波合成法合成脈動(dòng)風(fēng)速,并計(jì)算抖振力時(shí)程;基于準(zhǔn)定常理論求出脈動(dòng)風(fēng)荷載,計(jì)算主橋結(jié)構(gòu)的時(shí)程響應(yīng)。

5.2 風(fēng)場(chǎng)模擬

5.2.1 脈動(dòng)風(fēng)譜

脈動(dòng)風(fēng)譜參考《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)指南》3.4.4條規(guī)定,即高度Z處平均風(fēng)速為V(Z)時(shí)的水平及豎向脈動(dòng)風(fēng)功率譜密度函數(shù)可分別由式(8)、式(9)表示:

(8)

(9)

脈動(dòng)風(fēng)速的互功率譜可通過(guò)式(10)求得:

(10)

5.2.2 氣動(dòng)導(dǎo)納

基于準(zhǔn)定常理論,作用于橋梁加勁梁上的脈動(dòng)風(fēng)荷載如式(11)所示:

(11)

式中:FDd為脈動(dòng)阻力;FLd為脈動(dòng)升力;Mb為脈動(dòng)升力矩;u(t)為順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)速;w(t)為豎向脈動(dòng)風(fēng)速。

5.2.3 脈動(dòng)風(fēng)速

采用諧波合成法進(jìn)行橋位各主要點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速合成,由于自然風(fēng)在X,Y,Z這3個(gè)方向上的脈動(dòng)分量的相關(guān)性較弱,因此可將三維的風(fēng)場(chǎng)簡(jiǎn)化為3個(gè)分別沿X、Y、Z方向獨(dú)立的一維多變量風(fēng)場(chǎng)。抖振風(fēng)荷載模擬考慮加勁梁、橋塔與主纜3個(gè)構(gòu)件,并且在橋梁結(jié)構(gòu)不同位置設(shè)置不同的風(fēng)速模擬點(diǎn),以考慮風(fēng)速分布的空間相關(guān)性,橋塔取5個(gè)模擬點(diǎn),加勁梁取38個(gè)模擬點(diǎn)(間距28.8 m),處于中跨的主纜與同一水平位置的加勁梁風(fēng)速模擬對(duì)應(yīng),處于邊跨的主纜各有兩個(gè)模擬點(diǎn),共計(jì)45個(gè)。具體風(fēng)場(chǎng)模擬參數(shù)取值見(jiàn)表15。

表15 脈動(dòng)風(fēng)速模擬參數(shù)Table 15 Simulation parameters of fluctuating wind speed

圖12給出了加勁梁和橋塔的風(fēng)向模擬脈動(dòng)風(fēng)向樣本。

圖12 風(fēng)速模擬點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)速時(shí)程Fig. 12 Time history of fluctuating wind speed at a wind speed simulation point

5.3 抖振響應(yīng)分析結(jié)果

在設(shè)計(jì)風(fēng)速下(橋面風(fēng)速為U=37.2 m/s)進(jìn)行主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)抖振響應(yīng)分析,風(fēng)向?yàn)闄M橋向迎風(fēng)。

圖13和圖14分別給出了主梁跨中和主塔塔頂截面的抖振位移時(shí)程曲線。

圖13 主梁跨中抖振位移時(shí)程響應(yīng)Fig. 13 Time-history response of buffeting displacement of main beam mid-span

由圖14可知,強(qiáng)風(fēng)作用下,橋塔塔頂?shù)捻槝蛳蚨墩裎灰祈憫?yīng)大于橫橋向,主要是由于主塔在順橋向的剛度小于橫橋向,且橋塔塔頂和主纜固結(jié),使橋梁在風(fēng)荷載作用下的順橋向振動(dòng)多取決于主梁和主纜的振動(dòng)。

圖14 塔頂抖振位移時(shí)程響應(yīng)Fig. 14 Time-history response of buffeting displacement at the top of the tower

主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)加勁梁抖振響應(yīng)位移沿橋軸線變化見(jiàn)圖15,抖振響應(yīng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移結(jié)果見(jiàn)表16。主橋抖振響應(yīng)關(guān)鍵截面的內(nèi)力響應(yīng)結(jié)果見(jiàn)表17。由圖15可以看出:主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)的豎向位移沿遠(yuǎn)離軸線方向呈現(xiàn)出增大—減小—增大—減小的趨勢(shì),而側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)位移則呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)。

表17 主橋抖振響應(yīng)關(guān)鍵截面內(nèi)力極大值Table 17 Maximum value of internal force of key section of main bridge buffeting response

圖15 加勁梁抖振位移響應(yīng)Fig. 15 Buffeting displacement response of stiffening beam

由表16可以看出:在設(shè)計(jì)風(fēng)速下,加勁梁跨中抖振響應(yīng)橫橋向位移極大值為1.64 m,豎向位移極大值為2.39 m,扭轉(zhuǎn)位移極大值為0.016 9 rad。

表16 主橋抖振響應(yīng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)位移極大值Table 16 Maximum displacement of key nodes in buffeting response of main bridge

對(duì)該橋成橋狀態(tài)的等效靜陣風(fēng)荷載和抖振力進(jìn)行組合,可以得到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速(U=37.2 m/s)下結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載內(nèi)力極大值和極小值。其中組合方法為:組合I為:風(fēng)載極大值內(nèi)力和位移=等效靜陣風(fēng)荷載內(nèi)力和位移+抖振風(fēng)荷載內(nèi)力和位移;組合II為:風(fēng)載極小值內(nèi)力和位移=等效靜陣風(fēng)荷載內(nèi)力和位移-抖振風(fēng)荷載內(nèi)力和位移。2個(gè)組合結(jié)果再與其它荷載進(jìn)行組合,可為橋梁設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

6 結(jié)論

文中首先通過(guò)主梁節(jié)段模型試驗(yàn)測(cè)試確定了懸索橋主梁斷面三分力系數(shù),然后基于大型通用有限元軟件,對(duì)山區(qū)大跨徑鋼桁梁懸索橋的等效靜陣風(fēng)以及抖振響應(yīng)進(jìn)行了研究分析,主要研究成果如下:

1)加勁梁斷面成橋狀態(tài)在0°攻角下,阻力系數(shù)CD=1.279 4,升力系數(shù)CL=0.142 0,扭矩系數(shù)CM=-0.015 0;

2)在0°、±3°風(fēng)攻角下,主橋結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)靜風(fēng)失穩(wěn)臨界風(fēng)速均大于靜風(fēng)失穩(wěn)檢驗(yàn)風(fēng)速,滿足規(guī)范要求;

3)對(duì)該橋成橋狀態(tài)的等效靜陣風(fēng)荷載和抖振力進(jìn)行組合,可得到設(shè)計(jì)基準(zhǔn)風(fēng)速下結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載內(nèi)力極大值和極小值。組合出的結(jié)果再與其它荷載進(jìn)行組合,為橋梁設(shè)計(jì)提供依據(jù)。