考慮價格泡沫的多特征農(nóng)產(chǎn)品智能定價模型

李玥

（西安明德理工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，西安 710124）

產(chǎn)品定價具有連接產(chǎn)品生產(chǎn)者以及消費(fèi)者的橋梁作用，科學(xué)合理地定價可以使企業(yè)實(shí)現(xiàn)利潤率和銷售額的雙贏結(jié)果，反之則會使企業(yè)產(chǎn)品陷入滯銷或者薄利的困境［1，2］。產(chǎn)品定價是否成功直接影響企業(yè)是否可持續(xù)地良好盈利，尤其近年來新型冠狀病毒感染疫情使得消費(fèi)者在購買產(chǎn)品時更加理性，也更加注重消費(fèi)策略，對價格的敏感度也隨之增加［3］。企業(yè)需要根據(jù)產(chǎn)品的多特征因素，再結(jié)合市場環(huán)境變化來智能調(diào)整產(chǎn)品價格［4］。但是當(dāng)前多數(shù)企業(yè)在產(chǎn)品定價時，未能將價格泡沫考慮在內(nèi)，仍舊按照傳統(tǒng)的定價方式來決定產(chǎn)品價格，容易出現(xiàn)因價格泡沫的破裂導(dǎo)致產(chǎn)品價格的斷崖式下跌，進(jìn)而給企業(yè)帶來大筆虧損［5］。

本研究旨在以茶葉農(nóng)產(chǎn)品為例，通過分析其價格影響指標(biāo)權(quán)重，并借助BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)智能計算產(chǎn)品的定價，同時在確定價格時，還借助單位根檢驗方法明確產(chǎn)品的價格泡沫，為企業(yè)在防范泡沫破裂帶來的虧損風(fēng)險提供指導(dǎo)性建議。

1 納入價格泡沫的多特征農(nóng)產(chǎn)品智能定價研究

1.1 基于改進(jìn)上確界單位根檢驗法的價格泡沫測度模型

一般，經(jīng)濟(jì)學(xué)定義價格泡沫為某一產(chǎn)品價格在一段時間內(nèi)與其合理價值的顯著偏離行為，對價格泡沫的存在性以及作用機(jī)制進(jìn)行分析，則需要利用理性泡沫理論［6］。該理論認(rèn)為，價格存在一定泡沫的原因并非產(chǎn)品定價失誤的結(jié)果，而是在理性預(yù)期和行為作用下出現(xiàn)了基礎(chǔ)價值的偏離現(xiàn)象。上確界單位根檢驗因為在檢驗泡沫存在的有效性上受到學(xué)者關(guān)注［7］。在檢驗開始時，首先假設(shè)數(shù)據(jù)滿足中度偏離單位根過程，見式（1）。

式（1）中，xt表示待生成數(shù)據(jù)列；εt為隨機(jī)變量，服從獨(dú)立正態(tài)分布，期望為零［8］；δn表示自回歸參數(shù)；Kn表示數(shù)據(jù)樣本n的高階無窮小量；c表示常數(shù)。

式（1）檢驗泡沫具有有效性就在于xt表達(dá)式避免確定爆炸性成分，使得中度偏離單位根可以良好銜接平穩(wěn)狀態(tài)以及爆炸狀態(tài)［9］。式（2）為統(tǒng)計量檢驗表達(dá)式。

式（2）中，SADF表示上確界統(tǒng)計量，ADF表示統(tǒng)計量序列，sup 代表上確界計算符，w代表維納標(biāo)準(zhǔn)過程，r代表0-1 區(qū)間的小數(shù)。

從式（2）可知，檢驗數(shù)據(jù)樣本的窗口寬度最小值為r0，經(jīng)全數(shù)據(jù)樣本計算后，獲得ADF統(tǒng)計量數(shù)值，而SADF便是其中的上確界［10］。由于在泡沫成分確定時需要深入確定其產(chǎn)生時間，并最后獲得泡沫起止時間節(jié)點(diǎn)，考慮到當(dāng)待計算數(shù)據(jù)序列存在連續(xù)泡沫或者重疊泡沫時，一般上確界單位根檢驗方法難以獲得泡沫起止時間，因此需要在其基礎(chǔ)上加入可移動樣本窗口以便精確化泡沫節(jié)點(diǎn)。改進(jìn)后的泡沫存在性檢驗將數(shù)據(jù)生成環(huán)節(jié)視作伴隨輕微漂移隨機(jī)過程，其表達(dá)式見式（3）。

式（3）中，d和T分別表示常數(shù)和數(shù)據(jù)樣本容量，η表示大于0.5 的恒值。

該方法在進(jìn)行泡沫存在性檢驗時，通過反復(fù)且向前滾動的單位根檢驗來得到ADF統(tǒng)計值，然后再取其上確界與數(shù)值模擬的臨界值進(jìn)行比較，如果前者高于后者，則表明存在泡沫，反之則無泡沫［11］。式（4）為上確界統(tǒng)計量最大值表達(dá)式。

式（4）中，GSADF表示最大的ADF統(tǒng)計值，r1表示樣本窗口起點(diǎn)，r2表示窗口終點(diǎn)。改進(jìn)后的檢驗方法可以將更多的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根檢驗，從而增加了連續(xù)泡沫或者重疊泡沫的有效性檢驗。

1.2 基于BP-TOPSIS 的多特征農(nóng)產(chǎn)品智能定價模型

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)利用農(nóng)產(chǎn)品歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行自主訓(xùn)練學(xué)習(xí)后對其價格的智能預(yù)測［12］。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有多層前饋特點(diǎn)，其原理在于借助數(shù)據(jù)信息的正向傳遞以及誤差信息的反向回饋實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的調(diào)節(jié)，該網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢在于無需建立具備映射關(guān)系的方程，僅需在前饋誤差以及調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重、閾值時即可，但是這不代表其沒有映射規(guī)則的表示，該部分的表示是借助最速下降原理學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)的。圖1 為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)示意。

從圖1 可以看出，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包含輸入層、輸出層以及位于其間的隱藏層三部分結(jié)構(gòu)。輸入層、輸出層一般設(shè)定為單層即可，但是隱藏層通常因為問題的復(fù)雜程度而選取為多層。每一層的網(wǎng)絡(luò)經(jīng)由多節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，通常也將此節(jié)點(diǎn)稱為神經(jīng)元，其功能主要在于實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輸入的求和、加權(quán)或者轉(zhuǎn)移等，從而在各層間傳遞信息［13］。正向傳播信息即是指通過隱藏層運(yùn)算后的輸入信息傳遞到輸出層的過程，而反向傳播環(huán)節(jié)則是指由于網(wǎng)絡(luò)計算值與實(shí)際值存在誤差，為校正計算值，需要將該誤差值由輸出層向輸入層向前傳遞的過程，網(wǎng)絡(luò)最終也將在誤差滿足所需精度值以及達(dá)到最大迭代次數(shù)時跳出循環(huán)。圖2為神經(jīng)元組成示意圖。

圖2 神經(jīng)元組成示意圖

圖2中，xi表示輸入神經(jīng)元，wji表示神經(jīng)元對應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，bj表示用于激勵神經(jīng)元的閾值參數(shù)，f表示輸入與輸出間的傳遞函數(shù)，oj表示神經(jīng)元輸出的信息。因此利用式（5）來描述BP 網(wǎng)絡(luò)正向傳播信息的環(huán)節(jié)。

而BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)常選取包含對數(shù)或者雙曲正切函數(shù)。此外，輸出層的均方誤差可以用式（6）表示。

式（6）中，i和k分別表示輸入層和輸出層的神經(jīng)元數(shù)量，xi和tk表示輸入數(shù)據(jù)以及輸出數(shù)據(jù)的預(yù)期值，wji表示隱藏層和輸入層間的權(quán)重系數(shù)，vkj表示輸出層和隱藏層間的權(quán)值系數(shù)，bk和bj分別表示輸出層和隱藏層的閾值，f1和f2表示這兩層的傳遞函數(shù)。

反向傳播誤差環(huán)節(jié)的各層權(quán)值則是借助鏈?zhǔn)角髮?dǎo)法則得來。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)算時，需要進(jìn)行包含學(xué)習(xí)率、權(quán)重閾值以及誤差精度等網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的初始化，其中學(xué)習(xí)率常取值于0～1 之間，而權(quán)重閾值則按照隨機(jī)法生成。同時為提高算法運(yùn)算穩(wěn)定性，還需要對輸入數(shù)據(jù)事先進(jìn)行歸一化操作，以減小不同量綱數(shù)據(jù)帶來的誤差，也使得數(shù)據(jù)最后在輸出時需要進(jìn)行反歸一化從而得到預(yù)測值?？紤]到農(nóng)產(chǎn)品定價影響因素多樣，因此需要借助TOPSIS 方法來進(jìn)行指標(biāo)的評價。TOPSIS 法全稱為優(yōu)劣解距離方法，可以實(shí)現(xiàn)對測評對象與正負(fù)理想化目標(biāo)的距離計算，從而將之排序。式（7）為起始判斷矩陣表達(dá)式。

式（7）中，m表示評價方案，n表示評價指標(biāo)，xij表示方案i的第j評價指標(biāo)。

評價指標(biāo)可以分為收益型、成本型以及適中型三類。大數(shù)值指標(biāo)一般為收益型指標(biāo)，小數(shù)值指標(biāo)一般為消耗屬性的成本型指標(biāo)。表1 顯示農(nóng)產(chǎn)品價格各級影響因素指標(biāo)，此處以茶葉為例。從表1 可知，指標(biāo)分為兩級，一級指標(biāo)包含全國茶葉供需因素、省內(nèi)茶葉供需因素等，二級指標(biāo)則包括茶園面積、茶葉生產(chǎn)量等指標(biāo)。指標(biāo)需要進(jìn)行貼近度分析，其數(shù)學(xué)表達(dá)式見式（8）。

表1 茶葉價格各級影響因素指標(biāo)

式（8）中，rij表示歸一化后所得數(shù)據(jù)，R+和R-表示正負(fù)理想化目標(biāo)。正理想化目標(biāo)是由各項最優(yōu)指標(biāo)組合的指標(biāo)方案，而負(fù)理想化目標(biāo)則是由最劣指標(biāo)構(gòu)成。

2 納入價格泡沫的多特征農(nóng)產(chǎn)品智能定價模型結(jié)果分析

選取東南部地區(qū)某大型茶葉企業(yè)兩款標(biāo)桿級產(chǎn)品2022 年周度價格數(shù)據(jù)作為檢驗樣本。產(chǎn)品1 屬于生茶系列，且因為沒有經(jīng)過人工發(fā)酵，具備較高的儲存價值，因此市場上其投資價值更高。產(chǎn)品2 則屬于熟茶系列，經(jīng)過人工發(fā)酵可直接沖泡飲用，因此直接消費(fèi)價值更高。兩種產(chǎn)品價格數(shù)據(jù)條數(shù)均超過450條，且產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2 分別作為投資市場和消費(fèi)市場代表性商品進(jìn)行研究。圖3 為兩種茶葉價格波動曲線。

從圖3a 可知，產(chǎn)品1 的價格在全時段均高于產(chǎn)品2，也即生茶價格高于熟茶價格，符合人們“常喝熟茶，細(xì)品生茶”的消費(fèi)特點(diǎn)。從圖3b 可知，生茶產(chǎn)品1平均價格為308.7元/kg，最高單價為1 980.0元/kg，最低單價為109.0 元/kg，價格波動率高達(dá)1 817%，而熟茶產(chǎn)品2 平均價格為109.4 元/kg，最高單價為390.0 元/kg，最低單價為57.0 元/kg，價格波動率為684%，因此產(chǎn)品1在平均價格、最高最低單價上分別比產(chǎn)品2提升199.3元/kg、1 590.0元/kg和52.0元/kg。出現(xiàn)這種差異的原因在于生茶未經(jīng)發(fā)酵，后期獲利空間更大，因此更受到市場偏愛，所以提升了其投資價值，導(dǎo)致其單價升高，而熟茶則屬于即時消費(fèi)產(chǎn)品，因此價格也更加親民。表2 為兩款產(chǎn)品價格在改進(jìn)上確界單位根方法計算后得到的泡沫檢驗結(jié)果。

圖3 兩種茶葉價格波動曲線

從表2 可知，產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2的GSADF值分別為14.10 和13.42，均高于其對應(yīng)的模擬臨界值2.35，因此表明兩種產(chǎn)品均存在一定程度的價格泡沫。其中，產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2 價格存在泡沫對映的總天數(shù)分別為1 062 和1 205 d，引發(fā)價格泡沫的事件數(shù)目分別為9 個和8個，產(chǎn)品1 最大泡沫存續(xù)時間為620 d，產(chǎn)品2 最大泡沫存續(xù)時間為315 d。不同產(chǎn)品價格泡沫特征分布存在明顯差異。

表2 兩款產(chǎn)品價格泡沫檢驗結(jié)果

表3 為多特征農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素權(quán)重結(jié)果。從表3 可知，5 個一級指標(biāo)權(quán)重值分別為0.208 4、0.174 0、0.168 2、0.207 0 和0.186 1，按照權(quán)重降序排列為全國茶葉產(chǎn)品供給需求因素＞社會經(jīng)濟(jì)因素＞省內(nèi)互聯(lián)網(wǎng)電商發(fā)展程度＞省內(nèi)茶葉產(chǎn)品供給影響因素＞生茶/熟茶供需因素，全國茶葉供給需求指標(biāo)對茶葉價格影響最大。兩種茶葉產(chǎn)品不屬于既有的六大茶類，所以其市場份額占比很小，同時該類產(chǎn)品茶葉在市場上競品較多，具有一定程度的排他性，所以全國范圍內(nèi)對茶葉的供需因素對該類茶葉價格作用力較大［14，15］。而省內(nèi) 茶葉供 給需求 指標(biāo)僅 為0.174 0 的原因在于該類茶葉產(chǎn)量較大，供給量常出現(xiàn)大于需求量的現(xiàn)象，因此其對價格影響程度不高。此外，觀察16 個二級價格影響因素指標(biāo)可知，該省此類茶葉電子商務(wù)渠道銷售額對其價格影響力度較大，權(quán)重值為0.127 1，高于0.1，表明互聯(lián)網(wǎng)電商營銷對該類茶葉產(chǎn)品的積極效應(yīng)。另一個權(quán)重值接近于0.1 的二級指標(biāo)為通貨膨脹率，其權(quán)重值為0.095 5。剩余的二級指標(biāo)權(quán)重值均在0.05 到0.06 附近，彼此差距不大，只有GDP 指標(biāo)的權(quán)重值低于此范圍，權(quán)重值僅為0.003 7。確定好指標(biāo)權(quán)重后，便需要進(jìn)行產(chǎn)品定價訓(xùn)練。研究采取了BP-TOPSIS 模型進(jìn)行該類茶葉的定價訓(xùn)練，其中，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)個數(shù)根據(jù)指標(biāo)數(shù)量以及權(quán)重值設(shè)定為3～16個，輸出層節(jié)點(diǎn)由產(chǎn)品價格表示，因此節(jié)點(diǎn)數(shù)目設(shè)定為1，迭代次數(shù)設(shè)置為500，誤差精度設(shè)置為0.000 5。圖4 為未來一年產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2 逐月定價訓(xùn)練結(jié)果。

表3 多特征農(nóng)產(chǎn)品價格影響因素權(quán)重結(jié)果

從圖4可知，產(chǎn)品1茶葉2023 年1月到12月的預(yù)測基礎(chǔ)價格為301～322 元/kg，其價格泡沫取值為320～1 770 元/kg，最終定價取值為621～2 071 元/kg，在考慮價格泡沫后，價格波動程度明顯增大，該類產(chǎn)品在泡沫破裂上處于高風(fēng)險等級。產(chǎn)品2023 年1 月到12 月的預(yù)測基礎(chǔ)價格為82～87 元/kg，其價格泡沫取值為40～250元/kg，最終定價取值為122～332元/kg，由此可知產(chǎn)品2 價格泡沫較小，屬于中風(fēng)險等級。

圖4 產(chǎn)品1 和產(chǎn)品2 定價訓(xùn)練結(jié)果

3 結(jié)論

產(chǎn)品定價是企業(yè)戰(zhàn)略需要考慮的一部分，但是當(dāng)前已有的定價模型少有將價格泡沫帶來的定價風(fēng)險考慮在內(nèi)，因此研究提出了一種基于改進(jìn)上確界單位根檢驗法的價格泡沫測度模型，并在此基礎(chǔ)上運(yùn)用BP-TOPSIS 進(jìn)行多特征茶葉產(chǎn)品的智能定價。結(jié)果表明，生茶產(chǎn)品1 在平均價格、最高單價以及最低單價上均高于熟茶產(chǎn)品2，分別在價格上高了199.3、1 590.0 和52.0 元/kg，生茶在制作工藝上沒有熟茶人工發(fā)酵步驟而獲得了較長時間保存的優(yōu)勢，因此具備更高的投資價值，所以使得其單價更高。此外，結(jié)果還顯示全國茶葉供需因素是影響該類茶葉價格走向的最重要指標(biāo)，權(quán)重值為0.208 4，表明該類茶葉競品較多，具有一定程度的排他性。最終的定價結(jié)果顯示產(chǎn)品1 的價格泡沫遠(yuǎn)高于產(chǎn)品2，因此定價風(fēng)險等級為高風(fēng)險。因此，該模型可以給企業(yè)決策者在衡量定價風(fēng)險上提供參考性建議。