基于振動(dòng)時(shí)域分析的齒輪故障特征提取

馬洪濤，李 睿，梁雅楠

（陜西漢德車橋有限公司，陜西 西安 710299）

齒輪作為汽車工業(yè)的關(guān)鍵組成部分，具有傳動(dòng)力矩大、傳動(dòng)效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于機(jī)械、航空、汽車及工業(yè)生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域。螺旋錐齒輪是商用車動(dòng)力系統(tǒng)的末端傳動(dòng)環(huán)節(jié)，是驅(qū)動(dòng)橋的關(guān)鍵部件。在車輛行駛過程中，道路載荷具有交變、沖擊、過載等特點(diǎn)，因此，螺旋錐齒輪的服役狀態(tài)對(duì)車輛的行駛安全至關(guān)重要。在驅(qū)動(dòng)橋開發(fā)過程中，齒輪疲勞試驗(yàn)是關(guān)鍵的臺(tái)架驗(yàn)證環(huán)節(jié)。試驗(yàn)期間，螺旋錐齒輪在高載荷的工況下持續(xù)長(zhǎng)期運(yùn)行，運(yùn)行期間由齒輪副嚙合產(chǎn)生的交變應(yīng)力容易對(duì)齒輪表面造成疲勞損傷，并逐漸演變?yōu)辇X面點(diǎn)蝕、齒根裂紋等故障型式。如果不進(jìn)行早期預(yù)警，則迅速發(fā)展為剝落、斷齒等嚴(yán)重?fù)p毀狀態(tài)。由于無法識(shí)別故障源，對(duì)后續(xù)的疲勞改進(jìn)工作造成較大的困擾。

旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷理論[1-2]早期應(yīng)用于大型電力設(shè)備、風(fēng)機(jī)系統(tǒng)等，經(jīng)過理論與實(shí)踐探索，基于振動(dòng)監(jiān)測(cè)的故障診斷系統(tǒng)已經(jīng)成為基本配置。在汽車行業(yè)，隨著智能化、無人化等概念的興起，車輛狀態(tài)監(jiān)測(cè)，如胎壓監(jiān)測(cè)、溫度監(jiān)測(cè)以及摩擦片監(jiān)測(cè)等配置也逐漸成為標(biāo)配。作為汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的核心部件，關(guān)乎車輛與駕駛員的安全問題，因此，驅(qū)動(dòng)橋齒輪的監(jiān)測(cè)也應(yīng)該被予以重視。

文章圍繞驅(qū)動(dòng)橋齒輪振動(dòng)監(jiān)測(cè)開展分析，基于時(shí)域信號(hào)自相關(guān)和時(shí)域同步平均相結(jié)合的方法[3]，從殼體振動(dòng)信號(hào)中成功提取出齒輪的故障沖擊特征，從而實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)橋齒輪的在線故障監(jiān)測(cè)與早期故障預(yù)警。

1 振動(dòng)分析機(jī)理

1.1 時(shí)域信號(hào)自相關(guān)

自相關(guān)分析用于計(jì)算同一組信號(hào)x(t)與其時(shí)延信號(hào)x(t+τ)的相關(guān)性（其中τ為時(shí)延量）[4]。對(duì)于信號(hào)x(t)中的目標(biāo)周期T而言，自相關(guān)分析Rx(τ)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表述為

自相關(guān)提取算法的處理宗旨，是在時(shí)域?yàn)V波過程中，將信號(hào)中的強(qiáng)周期信號(hào)進(jìn)行強(qiáng)化，而且同時(shí)對(duì)隨機(jī)或者弱周期信號(hào)進(jìn)行衰減，從而得到周期信號(hào)的信噪比的提升。齒輪屬于嚴(yán)格意義的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，嚙合頻率、轉(zhuǎn)頻等指標(biāo)均指出齒輪振動(dòng)信號(hào)屬于強(qiáng)周期信號(hào)，即便是存在宏觀的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，亦可以將其劃分為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)。

基于以上自相關(guān)時(shí)域?yàn)V波的基本原則，可知該算法對(duì)于齒輪的信號(hào)特征具有較強(qiáng)的適用性。眾所周知，當(dāng)齒輪存在點(diǎn)蝕、剝落、齒裂紋等表面損傷時(shí)，損傷部位參與嚙合將引起齒輪的周期性沖擊振動(dòng)，而沖擊程度隨著齒輪嚙合呈現(xiàn)周期性變化，在其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)信號(hào)將包含調(diào)制特征[5]。設(shè)損傷齒輪振動(dòng)沖擊序列S(t)的表達(dá)式為

式中，s(t)為振動(dòng)信號(hào)中的調(diào)制成分；n(t)為信號(hào)中的噪聲干擾成分；A為調(diào)制信號(hào)振幅；f1、f2分別為調(diào)制頻率和載波頻率。由于噪聲干擾成分具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，因此，振動(dòng)信號(hào)S(t)的自相關(guān)分析結(jié)果如下：

由式（3）可知，當(dāng)目標(biāo)周期T趨于無窮時(shí)，噪聲干擾成分的自相關(guān)結(jié)果趨近于0，而齒輪故障對(duì)應(yīng)調(diào)制成分的運(yùn)算結(jié)果依然保持其原有的調(diào)制特征。因此，可基于自相關(guān)分析對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，提高故障成分的信噪比。

1.2 時(shí)域同步平均

在齒輪傳動(dòng)過程中，由于驅(qū)動(dòng)力與地面阻力之間的不可避免地存在波動(dòng)、抖動(dòng)甚至突變等局部非平穩(wěn)特征。此類工況可造成時(shí)域信號(hào)的局部沖擊特征，對(duì)于齒輪故障診斷的提取造成很大的困擾。對(duì)此，自相關(guān)時(shí)域?yàn)V波算法難以克服。因此，在長(zhǎng)期的研究中，諸多文獻(xiàn)提出了時(shí)域同步平均算法，該方法的宗旨是通過長(zhǎng)時(shí)間窗口的信號(hào)平滑處理，以消除局部沖擊信號(hào)對(duì)整體振動(dòng)信號(hào)特征的干擾，提升故障診斷的準(zhǔn)確性。

時(shí)域同步平均方法又稱為相干檢波[6]，是一種從時(shí)域信號(hào)中提取周期性特征的方法。這種方法通過按照一定的周期截?cái)嘣夹盘?hào)，并對(duì)各截?cái)嘈盘?hào)進(jìn)行疊加平均，能夠有效抑制原始信號(hào)中的隨機(jī)沖擊及平穩(wěn)噪聲。

研究指出[7]，相比自相關(guān)分析的時(shí)域?yàn)V波算法，時(shí)域同步平均對(duì)強(qiáng)周期性故障特征信號(hào)的提取作用更為明顯。這主要是時(shí)域同步平均算法在計(jì)算過程中針對(duì)旋轉(zhuǎn)部件引入鍵相信號(hào)變量。通過類似于磁編碼轉(zhuǎn)速傳感器的鍵相信號(hào)捕捉設(shè)備，將時(shí)域采樣等價(jià)為角度域采樣，而且在局部信號(hào)處理過程中，最大限度壓低了轉(zhuǎn)速瞬時(shí)波動(dòng)對(duì)信號(hào)處理的干擾，因此，這種信號(hào)處理的精度更佳，但是這一處理方式對(duì)試驗(yàn)設(shè)備轉(zhuǎn)速控制的穩(wěn)定性、鍵相信號(hào)采集設(shè)備的依賴性均高于自相關(guān)處理。

為進(jìn)一步闡述時(shí)域同步平均算法的原理，下面對(duì)其計(jì)算過程進(jìn)行介紹。首先，針對(duì)信號(hào)h(t)進(jìn)行時(shí)域同步分析，設(shè)目標(biāo)頻率為f0，將其等分為N段，每段采樣點(diǎn)數(shù)為M，每各數(shù)據(jù)段hN(t)對(duì)應(yīng)的表達(dá)式為

式中，tx=1,2,3,...,M，tn為第n個(gè)數(shù)據(jù)段對(duì)應(yīng)的起始時(shí)刻。進(jìn)一步的，信號(hào)h(t)的時(shí)域同步分析可表示為

現(xiàn)在基于時(shí)域同步平均分析，對(duì)齒輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析。設(shè)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)為S(t)，其中包含齒輪沖擊成分s(t)及背景噪聲成分n(t)：

故障齒輪所在軸的轉(zhuǎn)頻為f0，對(duì)采集的振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域同步平均分析，由式（5）和式（6）聯(lián)立可得：

由式（7）可知，經(jīng)過時(shí)域同步平均的處理，輸出信號(hào)的背景噪聲能量被進(jìn)一步抑制，即信噪比提高，沖擊特征更加明顯。

2 故障齒輪沖擊特征提取

本文基于上述原理，提出一套完整的故障齒輪沖擊特征提取思路，具體方法：首先采集齒輪振動(dòng)信號(hào)，基于信號(hào)自相關(guān)分析方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪處理，以抑制信號(hào)中的平穩(wěn)噪聲及隨機(jī)沖擊干擾成分；接著，將自相關(guān)處理后的振動(dòng)信號(hào)利用時(shí)域同步平均進(jìn)行二次處理，從振動(dòng)信號(hào)中提取故障齒輪的沖擊特征。

2.1 傳感器類型及采集點(diǎn)設(shè)置

現(xiàn)階段，振動(dòng)信號(hào)的類型有壓電陶瓷式加速度傳感器、電容式加速度傳感器以及角加速度傳感器等。對(duì)于扭振系統(tǒng)，角加速度傳感器更為適用。齒輪系統(tǒng)振動(dòng)的類型雖屬于扭振類型，但是角加速度傳感器不易安裝，尤其是對(duì)于車輛傳動(dòng)系統(tǒng)。綜合成本及性能等指標(biāo)，此處采用常規(guī)的壓電式單向加速度傳感器用于驅(qū)動(dòng)橋故障信號(hào)的采集。

文章的研究對(duì)象選定的是貫通式單級(jí)減速驅(qū)動(dòng)橋，其傳動(dòng)鏈條為圓柱齒輪（一級(jí)）+螺旋錐齒輪（二級(jí)）。研究指出，振動(dòng)信號(hào)的采集點(diǎn)應(yīng)放置在軸承附近，原因是齒輪振動(dòng)主要是經(jīng)過軸承傳遞至箱體。結(jié)合貫通式驅(qū)動(dòng)橋的主減速器結(jié)構(gòu)特征，將加速度傳感器放置在主錐輸入端，如圖1所示。此處振動(dòng)采集點(diǎn)首先是主動(dòng)圓柱齒輪的軸承座，同時(shí)被動(dòng)圓柱輪與主動(dòng)錐齒輪同軸，因此，錐齒輪的嚙合能量同樣可以傳遞至此處。即此采集點(diǎn)可以兼顧螺旋錐齒輪與圓柱齒輪兩級(jí)齒輪副的振動(dòng)能量監(jiān)測(cè)。

圖1 振動(dòng)采集測(cè)點(diǎn)布置

2.2 定位精度與剛度的影響分析

對(duì)于驅(qū)動(dòng)橋齒輪而言，軸承與殼體是決定齒輪副定位精度與支撐剛性的主要因素，在計(jì)算機(jī)輔助工程（Computer Aided Engineering, CAE）仿真分析中發(fā)現(xiàn)，軸承預(yù)緊力不足、殼體剛度差以及齒輪加工精度等問題均會(huì)引起齒輪嚙合誤差的周期性波動(dòng)（轉(zhuǎn)頻），進(jìn)而引起齒輪嚙合能量的波動(dòng)。

另外，大量數(shù)據(jù)表明，驅(qū)動(dòng)橋振動(dòng)信號(hào)中主要成分是齒輪振動(dòng)，如螺旋錐齒輪與圓柱齒輪。對(duì)于軸承振動(dòng)而言，其能量基本可以忽略。即便是軸承滾道或者滾子出現(xiàn)嚴(yán)重的剝落故障，在振動(dòng)信號(hào)中仍然難以篩查出軸承的特征信號(hào)，這個(gè)主要原因在于軸承故障引起齒輪定位精度的惡化，從而使得齒輪振動(dòng)能量嚴(yán)重爬升，且超過了軸承本身。

換而言之，軸承與殼體剛性，或者軸承故障均可以通過齒輪振動(dòng)信號(hào)予以反饋，因此，通過監(jiān)控齒輪信號(hào)可以對(duì)軸承、殼體等因素進(jìn)行間接性監(jiān)控。

2.3 算法效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證文章中提出的信號(hào)處理算法的有效性與實(shí)用性。下面采用貫通式驅(qū)動(dòng)橋（中橋）進(jìn)行螺旋錐齒輪故障診斷效果的檢驗(yàn)。臺(tái)架數(shù)據(jù)表明，圓柱齒輪的振動(dòng)能量與錐齒輪相當(dāng)，同時(shí)故障率較低，因此，該傳動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)錐齒輪的故障診斷工作可以造成較大的干擾，從而對(duì)故障診斷算的驗(yàn)證提供有力的信號(hào)樣本。

在典型的錐齒輪故障試驗(yàn)中，自主開發(fā)的齒輪故障診斷系統(tǒng)在提前3～3.6 h，即實(shí)現(xiàn)了齒輪故障沖擊信號(hào)的早期預(yù)警，如圖2 所示。試驗(yàn)期間為了檢驗(yàn)故障算法的準(zhǔn)確性，在故障停機(jī)之前，對(duì)驅(qū)動(dòng)橋進(jìn)行了干預(yù)停機(jī)以及結(jié)構(gòu)拆解，可以發(fā)現(xiàn)螺旋錐齒輪上存在微小的裂紋故障，可知文章提出的算法可以有效的進(jìn)行故障提取與預(yù)警，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)開發(fā)的初衷。

圖2 振動(dòng)信號(hào)分析結(jié)果

為了明確展示信號(hào)的處理效果，圖2 分層級(jí)地展示了原始信號(hào)、自相關(guān)濾波信號(hào)，以及自相關(guān)+時(shí)域同步平均濾波信號(hào)。對(duì)比可知，原始信號(hào)中難以直接觀測(cè)到振動(dòng)沖擊，在經(jīng)過自相關(guān)分析后，信號(hào)中的背景噪聲受到一定程度地抑制，接著利用時(shí)域同步平均對(duì)自相關(guān)處理后的信號(hào)采取進(jìn)一步運(yùn)算，最終在時(shí)域中可以明顯觀察到周期性的沖擊特征，從而有效識(shí)別出齒輪的故障信息。

最后，在提取出沖擊特征信號(hào)后，應(yīng)進(jìn)一步采用量化指標(biāo)對(duì)故障等級(jí)或嚴(yán)重程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。文章采用峭度指標(biāo)這一無量綱參數(shù)進(jìn)行評(píng)價(jià)，數(shù)據(jù)表明在齒輪、軸承等部件狀態(tài)良好時(shí)，振動(dòng)信號(hào)的峭度指標(biāo)在3.0 左右；而出現(xiàn)故障后，峭度指標(biāo)高于5.0，嚴(yán)重時(shí)可達(dá)10.0 以上。因此，峭度指標(biāo)可以有效表明故障嚴(yán)重程度。

3 總結(jié)

本文針對(duì)驅(qū)動(dòng)橋齒輪疲勞試驗(yàn)開發(fā)了齒輪振動(dòng)信號(hào)采集與故障診斷系統(tǒng)，并提出了基于自相關(guān)分析和時(shí)域同步平均算法的齒輪故障沖擊特征提取方式。在具體實(shí)踐中，該處理算法可以有效抑制振動(dòng)信號(hào)中的噪聲干擾成分，成功提取了齒輪故障沖擊，為齒輪疲勞試驗(yàn)監(jiān)測(cè)提供了良好的分析思路和借鑒方法。

另外，對(duì)于現(xiàn)階段智能化、自動(dòng)化駕駛技術(shù)課題，本文提出的驅(qū)動(dòng)橋齒輪故障監(jiān)控理念，可以對(duì)無人駕駛概念起到良好的助推作用。后期，隨著信號(hào)采集器系統(tǒng)（含傳感器）的成本控制，驅(qū)動(dòng)橋齒輪故障監(jiān)控的車載診斷理念將快速地付諸實(shí)踐。