單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度計(jì)算與驗(yàn)證試驗(yàn)

蔣翠翠，張永棟，黃景鵬

（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車與工程機(jī)械學(xué)院，廣東 廣州 510650）

單向離合器具有機(jī)械式的自動(dòng)結(jié)合和分離能力，無需通過外部控制即可實(shí)現(xiàn)動(dòng)力切換。以滾柱式單向離合器為例，當(dāng)外圈轉(zhuǎn)速高于內(nèi)圈轉(zhuǎn)速時(shí)，外圈將帶動(dòng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)動(dòng)，動(dòng)力由外圈傳遞至內(nèi)圈，而當(dāng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速高于外圈轉(zhuǎn)速時(shí)，內(nèi)圈將實(shí)現(xiàn)對(duì)外圈轉(zhuǎn)速的“超越”，此時(shí)外圈動(dòng)力未傳遞到內(nèi)圈。將單向離合器應(yīng)用于新能源傳動(dòng)系統(tǒng)中，使發(fā)動(dòng)機(jī)介入傳動(dòng)的時(shí)刻由發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)的相對(duì)轉(zhuǎn)速高低自動(dòng)決定，這樣既可以有效降低動(dòng)力切換時(shí)的控制難度，同時(shí)也很大程度上改善新能源汽車驅(qū)動(dòng)傳遞的工作性能。文章描述了一種單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度的仿真計(jì)算方法，并與其扭轉(zhuǎn)剛度的實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證了單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度的測(cè)試結(jié)果和仿真計(jì)算方法具有一致性，改善了傳統(tǒng)生產(chǎn)制造中，完全靠試驗(yàn)驗(yàn)證導(dǎo)致的周期長(zhǎng)和成本高的缺陷，能快速求解并有效地指導(dǎo)生產(chǎn)。

1 單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算值

1.1 單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算方法

滾柱式單向離合器的力學(xué)模型，其在任意時(shí)刻的幾何關(guān)系如圖1 所示。

圖1 滾柱式單向離合器的力學(xué)模型

設(shè)外環(huán)滾道半徑為R；滾柱的半徑為r；內(nèi)星輪滾道到O點(diǎn)的距離為h；∠BCA為楔角，大小為φ。設(shè)y軸平行于O1A，并穿過單向離合器中點(diǎn)O點(diǎn)，OB與y軸的夾角等于楔角φ，則φ、h、r、R、a的關(guān)系為

根據(jù)力學(xué)關(guān)系可得法向力Fn與輸入力矩T的關(guān)系為

式中，T為作用在單向離合上的力矩；z為單向離合器的滾柱數(shù)。在結(jié)合過程中，滾柱受壓產(chǎn)生彈性變形，名義半徑縮短，結(jié)合穩(wěn)定后壓縮量為Δr；外環(huán)受拉，名義半徑增大，結(jié)合穩(wěn)定后伸長(zhǎng)量為ΔR；內(nèi)星輪受壓，名義半徑縮短，結(jié)合穩(wěn)定后壓縮量為Δh。隨著名義尺寸的變化，在力的作用下，滾柱相對(duì)內(nèi)星輪向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)其位移為Δa。由于是純滾動(dòng)，滾柱相對(duì)外環(huán)滾動(dòng)的距離也為Δa，此時(shí)，楔角增大，增量為Δφ，變形前與變形后的單向離合器幾何模型如圖2 所示。

圖2 變形前、后單向離合器幾何模型

單向離合器的結(jié)合扭轉(zhuǎn)剛度是指外環(huán)相對(duì)于內(nèi)行星輪處于結(jié)合狀態(tài)時(shí)的扭轉(zhuǎn)剛度。根據(jù)式（1）、式（2）可知，φ和a均為h、r、R的函數(shù)，分別對(duì)式（1）和（2）進(jìn)行全微分，可得

考慮到各構(gòu)件變形很小，結(jié)合式（4），在負(fù)載狀態(tài)下，外環(huán)直徑增大，滾柱直徑和內(nèi)星輪直徑縮小，故第一項(xiàng)和第三項(xiàng)的符號(hào)為正，并把微分符號(hào)d 改為符號(hào)Δ，將式（4）改寫為

同理，將式（5）改寫為

式（7）中的第一項(xiàng)相對(duì)于第二項(xiàng)非常小，可忽略，則（7）變?yōu)?/p>

將式（6）代入式（8）可得

設(shè)外環(huán)、滾柱和內(nèi)星輪的法向剛度分別為KR、Kr、Kh。根據(jù)剛度的定義，可知在法向力Fn的作用下，外環(huán)、滾柱和內(nèi)星輪的變形量分別為，將這三個(gè)量與式（3）代入式（9）可得

根據(jù)單向離合器結(jié)合扭轉(zhuǎn)剛度的定義KM=T/Δθ，而Δa=RΔθ，則

將（10）代入（11）則可計(jì)算出單向離合器的結(jié)合剛度。其中，外環(huán)、滾柱和內(nèi)星輪的法向剛度KR、Kr、Kh均可用有限元方法計(jì)算得到。

1.2 外環(huán)、滾柱和內(nèi)星輪的法向剛度計(jì)算方法

利用ABAQUS 軟件分別計(jì)算KR、Kr、Kh，內(nèi)圈、滾柱、外圈的應(yīng)力云圖，如圖3 所示。

圖3 內(nèi)圈、滾柱、外圈的應(yīng)力云圖

得到內(nèi)圈、外圈、滾柱的法向力-位移曲線，則可計(jì)算KR、Kr、Kh，再將KR、Kr、Kh代入式（10）、式（11）中得到單向離合器的扭轉(zhuǎn)剛度。內(nèi)圈、外圈、滾柱的法向力-位移計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 內(nèi)圈、外圈、滾柱的法向力-位移計(jì)算結(jié)果

將內(nèi)圈、外圈、滾柱的法向力-位移計(jì)算結(jié)果代入式（10）、式（11）可得單向合器的扭轉(zhuǎn)剛度為75 971 Nm/rad。

2 單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度的實(shí)驗(yàn)方法與結(jié)果分析

2.1 測(cè)試及數(shù)據(jù)處理方法

在已知單向離合器輸入軸扭矩的條件下，通過扭矩傳感器采集單向離合器輸入軸前、后端轉(zhuǎn)角脈沖信號(hào)的相位差，從而計(jì)算出單向離合器輸入軸前、后端的轉(zhuǎn)角差，可得單向離合器的扭轉(zhuǎn)剛度。兩個(gè)扭矩傳感器分別安裝在單向離合器的輸入端與輸出端，實(shí)驗(yàn)中，采樣點(diǎn)總數(shù)為209 148個(gè)，電機(jī)最高轉(zhuǎn)速為700 r/min，扭矩為20 Nm。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過比較輸出端與輸入端第二個(gè)脈沖信號(hào)的相位差，計(jì)算得到單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度。

根據(jù)采樣信號(hào)每?jī)牲c(diǎn)之間的時(shí)間間隔，換算得到單向離合器輸入端的轉(zhuǎn)速。每?jī)牲c(diǎn)之間的時(shí)間差等于齒輪轉(zhuǎn)過1°所需的時(shí)間，由此可計(jì)算轉(zhuǎn)速。

由圖4—圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，隨著單向離合器輸入轉(zhuǎn)速升高，在扭矩不變的情況下，其動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度的測(cè)試值維持于105數(shù)量級(jí)，這與理論計(jì)算值數(shù)量級(jí)相同，轉(zhuǎn)速信號(hào)如圖7 所示。即在接合狀態(tài)下，單向離合器的動(dòng)態(tài)扭轉(zhuǎn)剛度接近于完整柱體鋼棒。

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)速186 r/min

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速338 r/min

圖6 電機(jī)轉(zhuǎn)速451 r/min

圖7 轉(zhuǎn)速信號(hào)

3 結(jié)論

這種通過搭建動(dòng)力學(xué)傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架，布置扭矩傳感器采集單向離合器輸入軸前、后端轉(zhuǎn)角脈沖信號(hào)的相位差，計(jì)算出單向離合器的扭轉(zhuǎn)剛度。通過建立動(dòng)力學(xué)傳動(dòng)仿真模型，基于單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度的計(jì)算方法，計(jì)算外環(huán)、滾柱和內(nèi)星輪的剛度。實(shí)驗(yàn)值和仿真計(jì)算結(jié)果比較，兩種方法得出的結(jié)果數(shù)量級(jí)相符，證明單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度的測(cè)試和計(jì)算方法是具有一致性的，驗(yàn)證了本文中描述的單向離合器扭轉(zhuǎn)剛度的仿真計(jì)算方法可以達(dá)到工程要求。