溪洛渡庫區(qū)支流攔門沙形成機(jī)理

摘要：水庫蓄水后，水深增加使得河道干支流水動力條件發(fā)生改變，干流泥沙倒灌造成支流淤積，影響水庫有效庫容和航運安全。以溪洛渡水庫為例，基于實測資料和三維水沙數(shù)學(xué)模型，研究庫區(qū)干流和支流的水沙輸移規(guī)律，分析支流河口段泥沙淤積特性及攔門沙形成機(jī)理。結(jié)果表明：① 庫區(qū)支流河道淤積泥沙來自支流上游和干流倒灌，其中，支流上游來沙是庫區(qū)支流河道淤積的主要來源。② 干流倒灌庫區(qū)支流河口形成對流和環(huán)流區(qū)，泥沙易于淤積，西溪河和牛欄江坡度較緩，存在形成攔門沙的風(fēng)險較大;美姑河坡度較大，存在形成攔門沙的風(fēng)險較小。③ 對于西溪河、牛欄江和美姑河，干流倒灌的距離隨著流量的增加而增加，高水位運行時，水位對干流倒灌的距離影響不明顯;而對于金陽河和西蘇角河，干流倒灌的距離隨著流量的增加基本不變，干流倒灌的距離隨著水位的增加而增加。研究成果為新水沙情勢下庫區(qū)支流攔門沙風(fēng)險防控提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：攔門沙;干流倒灌;對流區(qū);支流;溪洛渡水庫

中圖分類號：TV145

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-6791（2023）06-0928-10

收稿日期：2023-06-07;網(wǎng)絡(luò)出版日期：2023-10-31

網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：∥link.cnki.net/urlid/32.1309.P.20231031.0831.002

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（U2040217;52209104）

作者簡介：張幫穩(wěn)（1987—），男，山東菏澤人，高級工程師，博士，主要從事水庫泥沙治理及數(shù)值模擬方面研究。

E-mail：zhangbw@iwhr.com

通信作者：鄧安軍，E-mail：denganj@iwhr.com

水庫蓄水后，水深增加使得干支流水沙動力特性發(fā)生改變，導(dǎo)致庫區(qū)泥沙不斷淤積，不僅關(guān)系到水庫防洪、發(fā)電、航運等綜合效益的發(fā)揮，而且對水庫及下游生態(tài)環(huán)境具有重要的影響［1-3］。水庫干支流交匯處易形成攔門沙，阻礙水庫支流與干流水沙交匯，影響水庫的總庫容，在一定程度上削弱了水庫的調(diào)節(jié)能力［4-5］。

研究者對攔門沙形成因素進(jìn)行了分析，指出異重流、來水來沙、干支流交匯段河勢、水庫運行方式等影響著攔門沙的形成［5-8］。胡春宏等［6］指出黃河口來水來沙過程變異對黃河口攔門沙的發(fā)育演變有著重要的影響;王遠(yuǎn)見等［7］指出小浪底水庫的出庫流量和庫區(qū)淤積形態(tài)是影響攔門沙形成的2個最重要因素;王婷等［8］指出干流異重流倒灌導(dǎo)致小浪底支流泥沙淤積集中在河口附近;朱玲玲等［5］指出三峽水庫支流河口段淤積的泥沙以干流倒灌為主，也存在支流來沙淤積，隨著干支流來沙量趨于減少，支流河口淤積形成攔門沙坎的風(fēng)險較小。水庫蓄水使得庫區(qū)水動力條件減弱是庫區(qū)干支流泥沙淤積的根本原因。庫區(qū)不同干支流交匯處水流、泥沙、地形相互作用是一個非常復(fù)雜的水動力現(xiàn)象，特別是在河漫灘、彎曲河段和沙波地形情況下會產(chǎn)生二次流和流體分離等三維水動力特性，支流攔門沙的形成往往是多種因素共同作用的結(jié)果。隨著計算機(jī)科學(xué)技術(shù)和高性能計算機(jī)的發(fā)展，三維數(shù)值模型逐漸應(yīng)用到工程實際當(dāng)中，已有研究者采用三維水沙數(shù)值模型研究了三峽大壩附近的流場、懸移質(zhì)輸移及壩前庫區(qū)的泥沙淤積問題［9-11］。目前，對攔門沙形成機(jī)理多以實測資料分析為主，數(shù)值模型研究的較少，缺乏較為深入的認(rèn)識。

2012年向家壩、2013年溪洛渡水庫相繼蓄水運行，據(jù)資料分析［12］，金沙江干支流及區(qū)間的來沙基本被這2座電站攔截，且大部分泥沙淤積在溪洛渡庫區(qū)。本文以溪洛渡水庫為例，利用三維水沙數(shù)學(xué)模型對汛期洪水傳播和泥沙輸移過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析庫區(qū)干支流水沙輸移特性，探討支流淤積泥沙來源及攔門沙形成的風(fēng)險，給出不同水位不同流量下干流泥沙倒灌支流的距離。研究成果以期為揭示新水沙情況下庫區(qū)干支流淤積規(guī)律和攔門沙的形成風(fēng)險提供依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模擬方法

1.1 水流控制方程

三維水動力學(xué)模型的控制方程［13-14］采用基于Reynolds的時均N-S方程，滿足靜壓假定和Boussinesq渦黏性假定。在笛卡爾坐標(biāo)系下，不可壓縮流體N-S方程的連續(xù)性方程為

ux+vy+wz=0（1）

動量守恒方程為：

dudt=fu-gηx-1ρ0pax-gρ0∫ηzbρxdz+zkmvuz+kmh2ux2+2uy2（2）

dvdt=fv-gηx-1ρ0pay-gρ0∫ηzbρydz+zkmvvz+kmh2vx2+2vy2（3）

式中：x和y分別為水平坐標(biāo);z為垂向坐標(biāo)，向上為正;u、v、w分別為x、y、z方向的流速;t為時間;f為柯氏力系數(shù);η為自由水面;zb為河床底高程;ρ0和ρ分別為參考密度和混合流體的密度;g為重力加速度;kmh和kmv分別為水平與垂直向渦黏性系數(shù)，其中，垂向渦黏性系數(shù)基于紊流Generic Length Scale（GLS）模型［15］進(jìn)行封閉求解，水平渦黏性系數(shù)采用常數(shù)化處理;pa為自由水面大氣壓強。

1.2 懸移質(zhì)泥沙輸移方程

懸移質(zhì)泥沙輸運方程基于對流擴(kuò)散理論，將泥沙視為連續(xù)性介質(zhì)，并假設(shè)懸移質(zhì)泥沙顆粒和水體運動在垂直方向上存在速度差，且等于泥沙顆粒的沉速。懸移質(zhì)泥沙輸運方程［9］為

Ct+uCx+vCy+（w+ω）Cz=zKmvCz+Kmh2Cx2+2Cy2+Qs（4）

式中：C為泥沙顆粒濃度;ω為泥沙顆粒的沉降速度;Kmv為泥沙顆粒的垂向擴(kuò)散系數(shù)，通常假定與水流紊動黏性系數(shù)呈倍數(shù)關(guān)系，可通過紊流閉合模型求解或采用經(jīng)驗關(guān)系估計：Ksv=Kmv/σs，σs為Schmidt數(shù)，取值通常在0.6～1.2之間;Kmh為泥沙顆粒的水平向擴(kuò)散系數(shù)，泥沙顆粒在水平上擴(kuò)散遠(yuǎn)小于垂向擴(kuò)散，通常忽略不計;Qs為懸移質(zhì)和床沙的泥沙交換量。在本研究中，由于金沙江下游白鶴灘水庫建設(shè)，粗顆粒泥沙基本淤積在白鶴灘庫區(qū)，故模型中沒有考慮推移質(zhì)泥沙運動。

1.3 河床沖刷演變方程

在水體紊流作用下，懸移質(zhì)和床面泥沙在垂向上進(jìn)行相互交換。泥沙交換過程可看作床面附近泥沙顆粒在垂向上泥沙通量的交換［16］，根據(jù)泥沙質(zhì)量守恒，懸移質(zhì)和床面泥沙之間交換表達(dá)式為：

Qs=Ds+Es（5）

Ds=-ωCbz（6）

Es=E0（1-p）（b/cr-1）"" bgt;cr（7）

式中：Ds和Es分別為沉降通量和沖刷通量;Cb為數(shù)值模型中最底部一層網(wǎng)格的泥沙濃度;E0為經(jīng)驗沖刷率系數(shù)，大小根據(jù)床面泥沙顆粒特性確定;p為床面泥沙層泥沙顆粒的體積分?jǐn)?shù);cr為泥沙顆粒臨界起動剪切應(yīng)力;b為水流底部的剪切應(yīng)力。

懸移質(zhì)和床面泥沙交換及凈輸移導(dǎo)致河床表面地形的變化，床面地形變化的公式為

Δh=（Ds-Es）Δtρs（1-p）（8）

式中：Δh為泥沙床面高程的變化量。

2 數(shù)學(xué)模型的建立及驗證

2.1 數(shù)值模型的邊界條件

溪洛渡庫區(qū)長約190 km，庫區(qū)內(nèi)支流主要包括西溪河、牛欄江、金陽河、美姑河和西蘇角河;水文站主要有白鶴灘、昭覺、大沙店和美姑，壩前水位站為黃角堡站，見圖1。在數(shù)值模擬研究中，由于缺少金陽河和西蘇角河的實測數(shù)據(jù)，本文中作為閉合邊界考慮，入口邊界條件為白鶴灘、昭覺、大沙店、美姑4個水文站實測流量和含沙量。需要指出的是，支流昭覺、大沙店、美姑3站缺少2012年以后實測含沙量數(shù)據(jù)，通過對比分析歷年白鶴灘和各支流7月份流量和含沙量的大小，在本文研究中采用2018年7月白鶴灘站和2011年7月支流的流量和含沙量實測數(shù)據(jù)作為支流入流邊界條件，見圖2。出口邊界條件為黃角堡的水位，見圖3。地形采用2016年實測散點地形，通過網(wǎng)格進(jìn)行插值，見圖1。水平向網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格大小在變動回水區(qū)和支流為16 m，在干流常年回水區(qū)為20 m，垂向上采用LSC2（Localized Sigma Coordinates with Shaved Cells）網(wǎng)格［17］，15 m為1層，平均層數(shù)為19層。

2.2 數(shù)學(xué)模型的驗證

模型模擬了汛期溪洛渡庫區(qū)水沙的傳播過程，模型在前期研究溪洛渡水庫洪峰和沙峰異步傳播規(guī)律過程中進(jìn)行了驗證［18］，三維數(shù)值模擬效果見圖4。主要對水平網(wǎng)格大小、垂向網(wǎng)格大小及壩前邊界條件的設(shè)置進(jìn)行了結(jié)果的敏感性分析，這里僅給出壩前流量和含沙量的模擬值和實測值的對比結(jié)果，見圖5，詳細(xì)的模型驗證見參考文獻(xiàn)［18］。

3 溪洛渡庫區(qū)干支流水沙輸移規(guī)律及淤積分析

3.1 干流水沙輸移規(guī)律及淤積分析

圖6給出了溪洛渡庫區(qū)干流不同時刻深泓線處流速和泥沙濃度的瞬時分布，從圖6（a）中可以看出，上游庫區(qū)水深較小，流速較大，壩前常年回水區(qū)水深較大，流速較小;從圖6（b）可以看到，上游庫區(qū)泥沙濃度較大，隨著洪水向下游庫區(qū)傳播，水深增加，流速減小，水流挾沙能力逐漸減小，泥沙逐漸落淤，壩前常年回水區(qū)泥沙濃度較小。2018年8月5—31日入庫泥沙量為2 500萬t，出庫泥沙量為700萬t，通過分析對坪鎮(zhèn)的流量和含沙量，其中，對坪鎮(zhèn)以上泥沙淤積量為4 300萬t，占庫區(qū)淤積量的17.7%，可以得出在場次洪水傳播過程中，泥沙主要淤積在常年回水區(qū)。

3.2 西溪河水沙輸移規(guī)律及淤積分析

西溪河位于庫區(qū)變動回水區(qū)，受水庫運行水位影響較大。圖7給出了西溪河不同時刻深泓線處流速和含沙量的瞬時分布。從圖7（a）和圖2中可以看出，庫區(qū)干流流量較西溪河大，庫區(qū)干流流速較大，在交匯處存在庫區(qū)干流倒灌西溪河的現(xiàn)象。從圖7（b）可以看出，在7月15日之前，溪洛渡水庫運行水位較低，隨著庫區(qū)干流水流倒灌西溪河，泥沙隨水流倒灌西溪河河口附近;7月15日之后，溪洛渡水庫運行水位較高，西溪河來水來沙量增加，泥沙可以從源頭流向河口附近;西溪河河口仍存在庫區(qū)干流泥沙的倒灌，但是倒灌的距離有所減小。因此，對于支流西溪河的泥沙淤積，上游來沙仍然是河道淤積的主要來源;庫區(qū)干流倒灌攜帶的泥沙主要淤積在河口附近，同時西溪河坡度較小，形成攔門沙的風(fēng)險較大。

3.3 牛欄江水沙輸移規(guī)律及淤積分析

牛欄江位于庫區(qū)變動回水區(qū)和常年回水區(qū)的之間，圖8給出了牛欄江不同時刻深泓線處流速和含沙量的瞬時分布。從圖8（a）中可以看到，庫區(qū)干流流量較牛欄江大，庫區(qū)干流流速較大，在交匯處存在庫區(qū)干流倒灌牛欄江的現(xiàn)象。從圖8（b）中可以看到，在牛欄江和干流交匯處，存在泥沙倒灌現(xiàn)象;牛欄江來沙隨著水流從上游逐漸向下游輸移，輸移的距離隨著庫區(qū)運行水位的增加而減小。因此，對于支流牛欄江的泥沙淤積，上游來沙仍然是河道淤積的主要來源;庫區(qū)干流倒灌攜帶的泥沙主要淤積在河口附近，同時牛欄江坡度較小，形成攔門沙的風(fēng)險較大。

3.4 美姑河水沙輸移規(guī)律及淤積分析

美姑河位于常年回水區(qū)，受庫區(qū)運行水位影響較小。圖9給出了美姑河不同時刻深泓線處流速和含沙量的瞬時分布。從圖9（a）中可以看到，庫區(qū)干流流速較美姑河河口處流速大，在交匯處存在庫區(qū)干流倒灌牛欄江的現(xiàn)象;美姑河支流流速隨著來流量的增加而增大。從圖9（b）中可以看到，在美姑河和干流交匯處，也存在著庫區(qū)干流泥沙倒灌美姑河的現(xiàn)象;美姑河泥沙隨著水流從上游逐漸向下游輸移，輸移的距離隨著來流量的增加而增加。因此，對于支流美姑河的泥沙淤積，上游來沙仍然是河道淤積的主要來源;庫區(qū)干流倒灌攜帶的泥沙主要淤積在河口附近，但是干流庫區(qū)倒灌水流含沙量較小，總體的淤積量不大，加之美姑河坡度較大，形成攔門沙的風(fēng)險較小。

3.5 溪洛渡庫區(qū)支流攔門沙形成機(jī)理分析

圖10 給出了溪洛渡庫區(qū)干流與西溪河、牛欄江和美姑河支流交匯處瞬時三維流速場分布，可以看出，干流的流速明顯大于支流流速，與支流的來流方向相反，干流在支流口向支流倒灌，在支流口上端形成一個對流區(qū)，流速減小，易于泥沙落淤，同時在干流與支流交匯口形成一個環(huán)流區(qū)，如圖11給出了水庫支流攔門沙形成機(jī)理示意。

4 溪洛渡庫區(qū)干流倒灌支流距離的影響因素分析

溪洛渡水庫汛期防洪控制水位為560 m、正常運行水位為600 m。溪洛渡水庫干流泥沙倒灌與干支流流速的相對大小有關(guān)，干流的流速與庫水位和入庫流量有關(guān)。本文通過設(shè)置不同的研究方案，分析了不同庫水位、不同入庫流量對干流泥沙倒灌支流距離的影響。表1給出了不同入庫流量、不同庫水位下干流泥沙倒灌支流的距離。

從表1的數(shù)據(jù)分析可知，對于西溪河、牛欄江和美姑河，干流倒灌的距離隨著干流流量的增加而增加，高水位運行時，水位對干流倒灌的距離影響不明顯;對于金陽河和西蘇角河，干流倒灌的距離隨著流量的增加基本不變，干流倒灌的距離隨著水位的增加而增加，可能與干流倒灌支流的流向和干流流向的交匯角有關(guān)，金陽河和西蘇角河與干流的流向交匯角小于90°，順著主流的方向。

5 結(jié)" 論

本文利用三維水沙數(shù)學(xué)模型對汛期溪洛渡水庫洪水傳播和泥沙輸移過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析庫區(qū)干支流水沙輸移特性，主要探討支流攔門沙形成的風(fēng)險及干流倒灌支流距離的影響因素，主要結(jié)論如下：

（1） 溪洛渡庫區(qū)干流流量較大，支流流量較小，干流流速較支流流速大，存在干流倒灌支流的現(xiàn)象;干流倒灌庫區(qū)支流時在河口形成對流和環(huán)流區(qū)，泥沙易于淤積，形成攔門沙。

（2） 溪洛渡庫區(qū)支流河道淤積泥沙來自支流上游來沙和干流倒灌泥沙，支流上游來沙是支流河道淤積的主要來源;干流較高濃度泥沙倒灌支流，在支流河口附近發(fā)生淤積，西溪河和牛欄江坡度較緩，有利于干流倒灌，形成攔門沙的風(fēng)險較大;倒灌美姑河河口水流含沙量較小，總體的淤積量不大，形成攔門沙的風(fēng)險較小。

（3） 溪洛渡庫區(qū)西溪河、牛欄江和美姑河，干流倒灌的距離隨著流量的增加而增加，高水位運行時，水位對干流倒灌的距離影響不明顯;對于金陽河和西蘇角河，干流倒灌支流流向和干流流向一致，干流倒灌的距離隨著流量的增加基本不變，隨著水位的增加而增加。

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Study on formation mechanism of barrier sandbar of tributaries

in Xiluodu Reservoir

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China （No.U2040217;No.52209104）.

ZHANG Bangwen1，2，DENG Anjun1，2，WANG Dangwei1，2，F(xiàn)ENG Shenghang3，SHI Hongling1，2，LYU Ruiru1，2

（1. State Key Laboratory of Watershed Water Cycle Simulation and Regulation，China Institute of Water Resources and

Hydropower Research，Beijing 100038，China;

2. Key Laboratory of Water and Sediment Science and River Management，

Ministry of Water Resources，China Research Institute of Water Resources and Hydropower，Beijing 100038，China;

3. China Three Gorges Corporation，Wuhan 430010，China）

Abstract：After the reservoir is impounded，the increase of water depth changes the hydrodynamic conditions of the river channel，the backfilling of the incoming sediment from main stream to the tributaries resulted the sedimentation of tributary mouth，affecting the effective storage capacity of the reservoir and the safety of navigation.In this paper，taking Xiluodu Reservoir as an example，the characteristics of water and sediment transport in the main stream and tributaries was studied，and the formation mechanism of barrier sandbar at the tributary mouth was analyzed based on the measured data and the three-dimensional mathematical model.The results is indicated that：the deposited sediment of tributaries mainly comes from the upstream incoming sediment and the backfilling of the main stream sediment，and the upstream incoming sediment is the main source of the sedimentation of tributaries;the main stream backflows into tributaries near the tributary mouth，and a convective and circulation zone are formed，where the sediment is easy to be deposited.The slope of Xixi River and Niulan River is slow，and the risk of the barrier sandbar formation is large，while the slope of Meigu River is large，and the risk of the barrier sandbar formation is small;for Xixi River，Niulan River and Meigu River，the distance of main stream backfilling into the tributary increases with the increase of discharge，and the influence of water level on the distance of main stream backfilling into the tributary is not obvious when the Xiluodu Reservoir is operating at high water level.In Jinyang River and Xisujiao River，the distance of main flow backfilling into the tributary is basically unchanged with the increase of discharge，and the distance of main stream backfilling into the tributary increases with the increase of water level.The research results provide a basis for controlling the risk of barrier sandbar formation at the tributary mouth of reservoir under the new condition of water and sediment.

Key words：barrier sandbar;mainstream backfilling;convective zone;tributary;Xiluodu Reservoir