基于水資源分區(qū)的中國水系發(fā)育度與連通度相關(guān)性

摘要：為了探究大型水系發(fā)育水平和連通程度之間的聯(lián)系，以中國水資源區(qū)為基本單元，采用分形理論計算各水資源一級區(qū)的水系盒維數(shù)，并選用支流發(fā)育系數(shù)等多指標(biāo)綜合表征水系的發(fā)育水平;基于圖論方法計算在流域單元分解、大型湖泊優(yōu)化和大型調(diào)水工程連通等工況下各水資源一級區(qū)的水系連通度，并選用水系環(huán)度等多項指標(biāo)來表征水系的連通程度;采用統(tǒng)計學(xué)方法分析各水資源一級區(qū)水系發(fā)育度指標(biāo)和連通度指標(biāo)的內(nèi)在聯(lián)系。結(jié)果表明：中國十大水資源區(qū)的水系盒維數(shù)在1.1～1.6之間，分為成熟、較成熟、不成熟3級;通過對各水資源分區(qū)的圖模型改進(jìn)，能更好地反映出水系的復(fù)雜性和細(xì)節(jié)特征，提高水系連通度的計算精度;通過相關(guān)分析顯示，水系發(fā)育度和水系連通度指標(biāo)之間整體呈正相關(guān)關(guān)系。該研究結(jié)果有助于定量描述水資源區(qū)的水系特征和連通程度，為水資源優(yōu)化配置和管理調(diào)度提供借鑒。

關(guān)鍵詞：水系發(fā)育度;水系連通度;水資源分區(qū);分形理論;圖論法

中圖分類號：P343.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-6791（2023）06-0877-10

收稿時間：2023-06-08;網(wǎng)絡(luò)出版日期：2023-10-16

網(wǎng)絡(luò)出版地址：https：∥link.cnki.net/urlid/32.1309.P.20231012.1600.004

基金項目：國家自然科學(xué)基金資助項目（51879239）;鄭州大學(xué)院士團(tuán)隊科研啟動項目（13432340370）

作者簡介：竇明（1975—），男，山東桓臺人，教授，博士，主要從事水資源與水環(huán)境研究。E-mail：dou_ming@163.com

通信作者：余佳琦，E-mail：15690861141@163.com

水系發(fā)育度和連通度是衡量一個區(qū)域水資源調(diào)配能力和供水安全保障的重要指標(biāo)。探究中國水系發(fā)育與連通狀況的內(nèi)在聯(lián)系，可為加強江河湖庫的治理和管理、優(yōu)化水資源配置格局提供重要的指導(dǎo)。近年來，國內(nèi)外學(xué)者在水系連通方面取得了顯著性進(jìn)展。Dubáková等［1］、Hudson等［2］和Masselink等［3］基于遙感數(shù)據(jù)分別分析了法國羅納河、美國密西西比河和地中海環(huán)境中陸流動態(tài)橫向連通性;張歐陽等［4］和Zhang等［5］分別以長江流域和黃河流域下游為研究區(qū)域，分析流域的水系連通特征，并探究水系連通性與自然因素和人為因素的關(guān)系;余明輝等［6］、竇明等［7］和黃草等［8］從水系結(jié)構(gòu)和功能出發(fā)，通過改變水系格局、增加徑流流量等方式提高水系連通性。以上研究多聚焦于研究某一流域的水系連通狀況，在定量描述水系連通作用機制方面的研究成果較少，特別缺乏針對國家尺度不同流域單元水系連通情況的對比研究。

本文以中國水資源分區(qū)為評價單元，綜合采用分形理論、圖論和統(tǒng)計分析等方法，開展水系發(fā)育度與連通度相關(guān)性研究，力圖為水系格局的合理構(gòu)建和水系功能的發(fā)揮提供決策依據(jù)。

1 研究區(qū)域和數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)域

中國南北氣候和地理條件存在顯著差異。南方以山地和丘陵為主，地勢復(fù)雜，河流眾多，水資源充足;北方以高原和盆地為主，地勢相對平坦，河流較少，水資源短缺。受氣候和地理條件的影響，不同地區(qū)的水系發(fā)育情況有很大差異。全國水資源一級分區(qū)（圖1）按照長江、黃河、淮河、海河、珠江、松花江、遼河、東南諸河、西南諸河、西北諸河十大區(qū)域進(jìn)行劃分，由于各一級分區(qū)的氣候和地理特征存在顯著差異，造成其水系發(fā)育程度和水系連通程度均有所不同。為了解決部分地區(qū)缺水的情況，水系之間修建了許多的調(diào)水工程，例如南水北調(diào)、引灤入津和引灤入唐等水利工程，這些水利工程均對流域水系的發(fā)育和連通性存在一定程度的影響，必須考慮在內(nèi)。

1.2 數(shù)據(jù)來源

河網(wǎng)數(shù)據(jù)來自全國地理信息資源目錄服務(wù)系統(tǒng)（https：∥www.webmap.cn/main.do？method=index）中1∶25萬地理數(shù)據(jù)，水資源分區(qū)數(shù)據(jù)來自地理遙感生態(tài)網(wǎng)科學(xué)數(shù)據(jù)注冊與出版系統(tǒng)（www.gisrs.cn），大型調(diào)水工程根據(jù)實際在水系圖上進(jìn)行了標(biāo)注。

2 研究方法

2.1 研究思路

（1） 將中國自然水系和大型調(diào)水工程結(jié)合，組成自然-人工復(fù)合下的中國河網(wǎng)水系，基于全國水資源分區(qū)成果，以一級區(qū)為評價單元、二級區(qū)為基本計算單元，采用分形理論對10個水資源一級區(qū)的水系盒維數(shù)進(jìn)行計算。

（2） 綜合選取支流發(fā)育系數(shù)、河網(wǎng)密度、水系盒維數(shù)和河流頻率4個指標(biāo)反映水系發(fā)育程度，對各一級區(qū)單元的發(fā)育度進(jìn)行評估。

（3） 采用圖論法建立各一級區(qū)單元的圖模型，以圖論中的點連通度表征水系連通度，選用連通度（割點）和景觀生態(tài)學(xué)指標(biāo)對各一級區(qū)單元的連通性進(jìn)行評估。

（4） 采用直接典型相關(guān)變量方法，對反映水資源區(qū)發(fā)育度和連通度的各個指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，闡述中國水系特征及其對連通程度的影響。

2.2 基于分形理論的水系盒維數(shù)計算方法

分形理論是以不規(guī)則幾何形態(tài)為研究對象的幾何學(xué)理論，利用分形分維的數(shù)學(xué)工具來描述和研究客觀事物。水系河網(wǎng)具有自相似性和不規(guī)則性，可采用分形理論對水系發(fā)育情況進(jìn)行描述。近年來，一些學(xué)者先后開展了有關(guān)水系分形的研究工作。如陳圣波等［9］和王倩等［10］指出水系的分維不僅反映了水系的發(fā)育水平，而且與流域水系特征有著密切關(guān)系。為此，采用計盒方法來計算水系分維數(shù)。

大型水系是一種多重分形，其子流域也是一種分形，有其各自的分維，采用諸多子流域的多個維數(shù)來刻畫會更準(zhǔn)確［11］。在計算大型流域水系盒維數(shù)之前，應(yīng)先進(jìn)行流域單元分解處理。在保持流域統(tǒng)分性、組合性和完整性的前提下，將大型水系流域分解成若干子流域，計算子流域的水系盒維數(shù)，然后通過子流域面積加權(quán)的方法計算整個流域的水系盒維數(shù)。

中國10個水資源分區(qū)的水系盒維數(shù)計算步驟如下：① 流域單元分解。對水資源區(qū)域進(jìn)行細(xì)化，將水資源一級分區(qū)分解到水資源二級分區(qū)。② 水系圖像二值化。先對10個水資源分區(qū)水系圖進(jìn)行裁剪和修正，再對各水資源分區(qū)的水系圖進(jìn)行灰度調(diào)整、特征檢測、邊界識別等操作，進(jìn)行圖像二值化處理。③ 動態(tài)網(wǎng)格覆蓋。通過程序?qū)崿F(xiàn)不同大小網(wǎng)格對各水資源分區(qū)水系圖的動態(tài)覆蓋，并對網(wǎng)格邊長和網(wǎng)格數(shù)目分別進(jìn)行統(tǒng)計。④ 數(shù)據(jù)對數(shù)擬合。在統(tǒng)計覆蓋水系所需網(wǎng)格數(shù)目和網(wǎng)格邊長的基礎(chǔ)上，對二者進(jìn)行對數(shù)擬合，得出圖形斜率的絕對值即為盒維數(shù)大小。計算出每個子流域的水系盒維數(shù)，再通過面積加權(quán)得到流域整體的盒維數(shù)。

2.3 基于圖論理論的水系連通度計算方法

圖模型是由點和線組成的用以描述系統(tǒng)的圖形，可用于描述自然界和人類社會中大量事物和事物之間的關(guān)系。水系是由河流、湖泊和交匯點所組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，因此，可利用圖論作為工具建立河網(wǎng)圖模型，描述水系連通情況。以全國一級和二級水資源區(qū)為研究單元，建立各水資源區(qū)的圖模型。水系中的許多大型湖泊（水域面積≥100 km2）在水系連通過程中起到調(diào)節(jié)徑流、凈化水質(zhì)、維持生態(tài)平衡等重要作用，如果將其視為單一節(jié)點，則削弱了在水系連通方面的作用，故在建立圖模型時進(jìn)行了優(yōu)化。如表1所示，根據(jù)河流的匯入和流出情況，將湖泊分為單一匯入和單一流出、單一匯入和多重流出、多重匯入和單一流出、多重匯入和多重流出4種情形，再根據(jù)其連接的河流個數(shù)，將圖模型中的湖泊優(yōu)化為點和線。每個圖的連通度是通過該圖唯一確定的，可借助其去衡量圖的連通程度強弱。為了對各區(qū)域水系連通程度進(jìn)行判斷，選擇水系圖割點的個數(shù)對其連通度進(jìn)行評估，并以某一區(qū)域內(nèi)割點與總頂點的個數(shù)比作為該流域的水系連通度［12］。

通常大型流域并不是由一個完整的水系網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的，是由許多小型子流域組合而成。因此，在保證水系完整的前提下，對大型流域進(jìn)行流域單元分解，先計算流域單元的水系連通度，然后通過面積加權(quán)得到流域整體的連通度。

2.4 直接典型相關(guān)分析方法

為全面綜合評價水系發(fā)育程度和連通程度，構(gòu)建了一套指標(biāo)評價體系（表2）。水系發(fā)育指標(biāo)從描述水系本身物理結(jié)構(gòu)的指標(biāo)中進(jìn)行選取，用以反映區(qū)域的水系發(fā)育程度；水系連通指標(biāo)選取基于圖論割點的水系連通度，并采用景觀生態(tài)學(xué)中描述廊道之間連通性的一些指標(biāo)來表征水系連通情況。

為分析水系發(fā)育度和水系連通度的相關(guān)性，選用直接典型相關(guān)分析方法。直接典型相關(guān)分析是利用綜合變量對之間的相關(guān)關(guān)系來反映2組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性的多元統(tǒng)計分析方法。其原理是：為了從總體上把握2組指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，分別在2組變量中提取有代表性的2個綜合變量u1和v1（分別為2個變量組中各變量的線性組合），利用這2個綜合變量之間的相關(guān)關(guān)系來反映2組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性［13］。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 十大水資源區(qū)水系發(fā)育度計算

為保證水系盒維數(shù)計算的合理性，對珠江區(qū)、西南諸河區(qū)、西北諸河區(qū)、遼河區(qū)、淮河區(qū)、海河區(qū)、東南諸河區(qū)等7個水資源區(qū)進(jìn)行流域單元分解，從水資源一級分區(qū)分解到水資源二級分區(qū)；對松花江區(qū)、黃河區(qū)和長江區(qū)3個水資源區(qū)并沒有進(jìn)行流域單元分解，主要考慮該3個水資源區(qū)的水系相對完整且全部連通在一起，其水系連通度計算準(zhǔn)確性有保障。針對10個水資源區(qū)的水系發(fā)育度進(jìn)行計算，結(jié)果見表3。

根據(jù)地質(zhì)環(huán)境和地貌指標(biāo)的分析，較低的分形維度表示這個地區(qū)存在主導(dǎo)性的地殼運動，而較高的分形維度則表示大量的侵蝕作用正在影響這些地區(qū)的地形［14］。根據(jù)水系盒維數(shù)的計算結(jié)果，將水系發(fā)育程度分為3個等級，分別為水系發(fā)育成熟、較成熟和不成熟。成熟水系具有較高的分形維度，表明這些水系經(jīng)歷了較強的侵蝕作用，并且可能處于一個相對穩(wěn)定的地質(zhì)環(huán)境中，地殼運動活躍程度較低，河流的形態(tài)已經(jīng)比較穩(wěn)定；較成熟水系具有中等的分形維度，地殼運動具有一定的活躍性，這些水系可能經(jīng)歷了一定程度的侵蝕作用，但形態(tài)尚未完全穩(wěn)定；不成熟水系具有較低的分形維度，表明這些水系可能正處于較活躍的地殼運動區(qū)域，并且正經(jīng)歷著較強的侵蝕作用，水系形態(tài)可能較為不穩(wěn)定，并且可能還處于演化和發(fā)展的早期階段。不同水資源分區(qū)的水系盒維數(shù)呈現(xiàn)出明顯的區(qū)別，其中，長江區(qū)的水系盒維數(shù)最高，為1.522 1，東南諸河區(qū)的水系盒維數(shù)最低，僅為1.240 4。經(jīng)過水資源分區(qū)分解后，西北諸河區(qū)的盒維數(shù)下降程度最大，水資源一級分區(qū)的水系盒維數(shù)普遍高于水資源二級分區(qū)的水系盒維數(shù)，這意味著相對于粗略劃分的水資源一級分區(qū)，更細(xì)致的水資源二級分區(qū)能夠更好地反映出河流的復(fù)雜性和細(xì)節(jié)特征。

從表3可見，河長與河網(wǎng)密度、河流頻率指標(biāo)之間并不是同步發(fā)育的，這是因為受降水、地理因素影響，不同水資源區(qū)的水系分布復(fù)雜，造成其水網(wǎng)密度、河網(wǎng)頻率發(fā)育程度不一致，例如西北諸河區(qū)的河長雖大，但因其流域面積大、水系分布稀疏，導(dǎo)致河網(wǎng)密度和河流頻率偏低。值得注意的是，松花江區(qū)、珠江區(qū)和黃河區(qū)雖然河網(wǎng)密度相同，但各自的水系盒維數(shù)、河長和河頻有顯著差異，這表明只采用某個指標(biāo)進(jìn)行比較，不能很好地反映出流域水系整體發(fā)育水平。

3.2 十大水資源區(qū)水系連通度計算

根據(jù)水系發(fā)育的3個等級，構(gòu)建了2種圖模型：對于水系發(fā)育成熟的水資源區(qū)，水系干流和支流緊密聯(lián)系在一起，以水資源一級分區(qū)為基本單元建立圖模型;對于水系發(fā)育較成熟和不成熟的水資源區(qū)，水系干流和支流分區(qū)域連通，以水資源二級分區(qū)為基本單元建立圖模型。不同發(fā)育等級的水資源區(qū)圖模型如圖2，對圖模型中的節(jié)點進(jìn)行編號以實現(xiàn)對水資源分區(qū)割點的快速識別，進(jìn)而得到各水資源分區(qū)水系圖割點集，并求得各水資源區(qū)的水系連通度。本文計算了4種工況下的水系連通度（表4），工況1計算了原水系的水系連通度，工況2計算了水資源分區(qū)后的連通度，工況3在工況2的基礎(chǔ)下進(jìn)行了湖泊優(yōu)化處理，工況4在工況3的基礎(chǔ)上加入了大型調(diào)水工程。

從表4可見，在工況1中，松花江區(qū)的水系連通度最高，西北諸河區(qū)最低，說明發(fā)育等級高的水系更加連通。相反，一些大型水系被分裂，導(dǎo)致其連通性較低。在工況2中，研究區(qū)域的尺度大小將影響水系連通度，除海河區(qū)和東南諸河區(qū)，其他5個水資源區(qū)的水系連通度都降低了，其中西北諸河區(qū)下降程度最高，可能是因為該區(qū)域的流域面積較廣，地形要素對水系連通度影響較大。在工況3中，湖泊優(yōu)化可以明顯提高水系連通度，符合實際情況，其中遼河區(qū)和黃河區(qū)增加程度最高，可能是因為海河和黃河的大型湖泊較多，且湖泊多處于關(guān)鍵位置。在工況4中，大型調(diào)水工程極大提高了區(qū)域水系連通性，提高了水資源利用效率。這些大型調(diào)水工程跨越多個水資源區(qū)，提高了水資源區(qū)之間的水資源調(diào)度能力。

根據(jù)水系連通狀況評價標(biāo)準(zhǔn)［15］（表5），對各水資源區(qū)的水系連通狀況進(jìn)行了初步評估（表6）。由表6可知，10個水資源區(qū)的連通水平都達(dá)到了中等水平；從成環(huán)水平和連接水平來看，長江區(qū)、黃河區(qū)、海河區(qū)和淮河區(qū)都達(dá)到了較好水平，其他水資源區(qū)都只是較差程度。連通度較高的區(qū)域，其成環(huán)水平、連接水平和連通水平都比較高，當(dāng)然也有相反的例子，比如松花江區(qū)和遼河區(qū)。這表明只采用某個指標(biāo)并不能完全反映水系的連通程度。

3.3 十大水資源區(qū)發(fā)育度和連通度典型相關(guān)性分析

為探究水系發(fā)育度和連通度二者之間的關(guān)系，對其進(jìn)行了相關(guān)性分析，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，水系盒維數(shù)和連通度（割點）的相關(guān)性在0.05的置信水平下呈顯著正相關(guān)。說明水系的發(fā)育水平與水系的連通程度是密不可分的，且發(fā)育度指標(biāo)和連通度指標(biāo)之間大多數(shù)呈正相關(guān)。但上述方法只是分析了兩兩指標(biāo)之間的相關(guān)性，并不能全面反映出整體水系發(fā)育度和連通度的關(guān)系，因此，選擇直接典型相關(guān)分析來反映兩者的相關(guān)性。

為了進(jìn)一步探究水系發(fā)育度和連通度二者之間的關(guān)系，利用SPSS軟件對其進(jìn)行直接典型相關(guān)性分析，以發(fā)育度中的支流發(fā)育系數(shù)、河網(wǎng)密度、水系盒維數(shù)和河流頻率為第1組變量，記為x1—x4；以連通度中的連通度（割點）、水系環(huán)度、節(jié)點連接率和水文連通度為第2組變量，記為y1—y4。對上述2組變量進(jìn)行典型相關(guān)性分析，結(jié)果見表7。第1對典型變量達(dá)到了顯著水平（P≤0.05），其余3對均不顯著。所以對第1對典型變量進(jìn)行進(jìn)一步分析，結(jié)果見表8，其中，u1與v1是根據(jù)相關(guān)性系數(shù)由大到小成對進(jìn)行選取。由表8可得到第1對典型變量的表達(dá)式：

u1=0.583x1+0.320x2-0.521x3+0.116x4（1）

v1=-0.868y1+24.850y2-23.502y3+0.326y4（2）

根據(jù)典型相關(guān)變量表達(dá)式，第1對典型相關(guān)變量中，典型變量u1主要由支流發(fā)育系數(shù)（x1）和水系盒維數(shù)（x3）所主導(dǎo)，典型系數(shù)為0.583和-0.521，典型變量v1由水系環(huán)度（y2）和節(jié)點連接率（y3）主導(dǎo)，典型系數(shù)為24.850和-23.502。考慮到支流發(fā)育系數(shù)的典型系數(shù)符號為正，水系環(huán)度的典型系數(shù)為正，節(jié)點連接率的典型系數(shù)為負(fù)，可以認(rèn)為支流發(fā)育系數(shù)的增大會使水系環(huán)度增加，使節(jié)點連接率減小。從典型載荷系數(shù)來看，在水系發(fā)育度指標(biāo)中，對u1相對作用由大到小依次為支流發(fā)育系數(shù)、河流頻率、河網(wǎng)密度、水系盒維數(shù)；在水系連通度指標(biāo)中，對v1相對作用由大到小依次為水系環(huán)度、節(jié)點連接率、水文連通度、連通度（割點）。

u1與v1之間的相關(guān)性為99.4%，達(dá)到了顯著的水平（P≤0.05），表明水系發(fā)育度和連通度之間關(guān)系密切。在水系發(fā)育不成熟的區(qū)域，例如西南諸河水資源區(qū)，水體數(shù)量較少，水系網(wǎng)絡(luò)簡單，導(dǎo)致水體之間難以形成有效的流動，水系連通度較低，可能出現(xiàn)水資源短缺等問題;在水系發(fā)育較成熟的區(qū)域，例如淮河水資源區(qū)，水體數(shù)量增加，水系網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，水體之間的距離縮小，水系連通度提高，從而保證水資源的合理利用;在水系發(fā)育成熟的區(qū)域，例如黃河水資源區(qū)，水體數(shù)量已達(dá)飽和狀態(tài)，水系網(wǎng)絡(luò)非常繁密，水體之間的交換和流動非常容易，水系連通度達(dá)到最高，水文環(huán)境條件之間的平衡相對穩(wěn)定。

總體來看，針對水系不同發(fā)育水平程度下，應(yīng)采取適應(yīng)性的管理策略，以提高水體之間的聯(lián)系并保持良好的連通度。在水系發(fā)育不成熟的區(qū)域，應(yīng)降低水資源開發(fā)強度，并通過跨流域調(diào)水工程來增加水系之間的連通性;在水系發(fā)育較成熟的區(qū)域，應(yīng)通過調(diào)蓄工程加強對水資源的優(yōu)化配置，協(xié)調(diào)好水資源開發(fā)與保護(hù)兩者的關(guān)系;在水系發(fā)育成熟的區(qū)域，應(yīng)繼續(xù)保持水系內(nèi)部的協(xié)調(diào)性，同時加強水文過程與生態(tài)環(huán)境訴求之間的時空匹配程度?；谒蹈窬趾退榧s束下的水網(wǎng)科學(xué)建設(shè)是確?？沙掷m(xù)水資源管理和利用的關(guān)鍵。水系發(fā)育度和連通度的相關(guān)性研究可提供有關(guān)水資源分布、水流路徑以及水質(zhì)情況的關(guān)鍵信息，幫助管理者合理配置水資源、優(yōu)化水網(wǎng)結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)高效、穩(wěn)定和可持續(xù)的水資源利用，最終實現(xiàn)中國水網(wǎng)的科學(xué)規(guī)劃和合理布局。

4 結(jié)" 論

本文從水資源分區(qū)的尺度，對中國十大分區(qū)的水系發(fā)育特征和連通狀況進(jìn)行了評估。主要結(jié)論如下：

（1） 大尺度流域水系發(fā)育度和連通度之間存在著正相關(guān)關(guān)系。水系發(fā)育度高的區(qū)域往往擁有較為完善和復(fù)雜的水系網(wǎng)絡(luò)，同樣也會具有較高的連通度。

（2） 流域單元分解下的水系連通度降低，湖泊優(yōu)化處理下的水系連通度提高，說明圖模型優(yōu)化提高了連通度的計算精度。

（3） 可以通過完善指標(biāo)體系來更好地反映人類活動的強烈干擾和時空變化性，這將有助于提高水系發(fā)育度和連通度研究的準(zhǔn)確性和可靠性。

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Study on relationship between water system development and connectivity

in China based on water resource zoning

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China （No.51879239） and Zhengzhou University Academician Team Research Launch Fund of China （No.13432340370）.

DOU Ming1，YU Jiaqi1，GUAN Jian2，YANG Liujun3，WANG Cai3，LI Guiqiu1

（1. College of Water Resources and Transportation，Zhengzhou University，Zhengzhou 450001，China;

2. Henan Provincial Natural

Resources Monitoring and Land Improvement Institute，Zhengzhou 450000，China;

3. Nantong Branch of

Jiangsu Provincial Hydrology and Water Resources Survey Bureau，Nantong 226000，China）

Abstract：To explore the relationship between the development level and connectivity of large-scale water systems，we focused on China′s water resource zones as the fundamental unit.To calculate the box dimension of each primary water resource zone，the fractal theory was employed，while multiple indicators such as the tributary development coefficient ratio of tributaries were selected to comprehensively characterize the developmental level of the water systems.Besides，the graph theory was used to quantify the connectivity of water systems at the primary water resource zone level under various conditions，including watershed decomposition，optimization of large lakes，and large-scale water diversion projects.Multiple indicators，including water system loop degree，were utilized to evaluate the connectivity of the water systems.Moreover，statistical methods were employed to investigate the intrinsic relationship between indicators of water system development and connectivity.The results demonstrated that the box dimensions of China′s top ten water resource zones range from 1.1 to 1.6.These zones were categorized into three levels，namely mature，relatively mature，and immature.By enhancing the graph models of each water resource zone，we could achieve a more accurate representation of the complexity and detailed characteristics of the water systems and thus could improve the precision of connectivity calculations.The correlation analysis revealed an overall positive correlation between the indicators of water system development and connectivity.Our research findings contribute to a quantitative description of the water system characteristics and connectivity in China′s water resource zones，providing valuable insights into the optimization of water resource allocation and management operations.

Key words：water system development degree;water system connectivity;water resource zoning;fractal theory;graph theory method