基于非概率理論的引信MEMS安全與解除隔離裝置閉鎖機(jī)構(gòu)可靠性評(píng)估

潘黎成,曹 云,2,雷勝洪,陸海寧,聶偉榮,席占穩(wěn)

(1.南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇 南京 210094;2.重慶長(zhǎng)安工業(yè)(集團(tuán))有限責(zé)任公司,重慶 401120)

0 引言

微機(jī)電系統(tǒng)(micro-electromechanical system,MEMS)技術(shù)是提升武器性能和降低成本最有效、最有發(fā)展前途的技術(shù)之一,美國(guó)國(guó)防部于1995年將MEMS技術(shù)在引信安全系統(tǒng)中的應(yīng)用列為12項(xiàng)國(guó)防應(yīng)用之首[1]。文獻(xiàn)[2—3]采用UV-LIGA工藝進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì),研制出適用于25 mm高爆榴彈、20 mm空爆彈等中小口徑彈藥的MEMS引信安全與解除偏離裝置;文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)制作了碳化鎢球驅(qū)動(dòng)的MEMS安全與解除隔離裝置。當(dāng)前對(duì)引信MEMS安全系統(tǒng)的研究已取得了較多成果,但就整體而言尚未能夠?qū)崿F(xiàn)MEMS產(chǎn)品廣泛應(yīng)用,可靠性問題成為制約其發(fā)展的關(guān)鍵因素[5]。

引信作為彈藥的關(guān)鍵部件,其可靠性和安全性直接影響戰(zhàn)斗部的毀傷效能?？煽啃允侵钙骷谝?guī)定時(shí)間內(nèi)、規(guī)定條件下完成預(yù)定功能的能力,可靠度是可靠性的概率度量[6]。對(duì)引信小子樣可靠性評(píng)估已有相關(guān)研究,由于相關(guān)項(xiàng)目均涉及軍事機(jī)密,最新的前沿理論很難發(fā)現(xiàn),從公開的研究結(jié)果來看主要分為三個(gè)方面:1) 貝葉斯方法與多源信息融合;2) 自主方法與系統(tǒng)仿真;3) 可靠性多級(jí)綜合方法[7]。三種方法均是采用場(chǎng)外同類樣本的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、仿真數(shù)據(jù)作為評(píng)估對(duì)象實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的補(bǔ)充,而后采用概率方法進(jìn)行系統(tǒng)可靠性的評(píng)估,其核心思想是貝葉斯理論。采用非現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為先驗(yàn)信息,從一定程度上可以彌補(bǔ)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的不足。然而在很多時(shí)候尤其是軍工領(lǐng)域同類樣本的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得并不容易,而為了模擬真實(shí)的發(fā)射環(huán)境,進(jìn)行仿真所耗費(fèi)的計(jì)算資源和時(shí)間成本也很高,這就導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從根本上來講比較貧乏。

采用概率可靠性評(píng)估方法進(jìn)行分析需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),當(dāng)樣本不足時(shí)所得統(tǒng)計(jì)參數(shù)不足以精確描述結(jié)構(gòu)特征的分布規(guī)律[8]。已有研究結(jié)果表明,在概率模型中某一系統(tǒng)的可靠度對(duì)于不確定參數(shù)所對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的微小誤差非常敏感,設(shè)計(jì)不確定性的主觀假設(shè)可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)可靠性分析出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)誤[9]。文獻(xiàn)[10—11]于1994首次提出一種用于描述不確定外界載荷或不確定幾何誤差所導(dǎo)致的器件失效的非概率凸模型,認(rèn)為如果一個(gè)系統(tǒng)在發(fā)生故障之前所能容忍的不確定參數(shù)的波動(dòng)幅度越大,那么該系統(tǒng)就越可靠。

目前,已有不少采用非概率理論進(jìn)行可靠性分析的案例,取得了不錯(cuò)的效果:文獻(xiàn)[12]采用非概率模型對(duì)飛機(jī)襟翼機(jī)構(gòu)不對(duì)稱運(yùn)動(dòng)的安全性進(jìn)行分析,該方法可以合理地評(píng)估系統(tǒng)的可靠性;文獻(xiàn)[13]采用區(qū)間非概率可靠性分析方法對(duì)復(fù)合材料高速轉(zhuǎn)筒在長(zhǎng)期高載荷下的運(yùn)動(dòng)可靠性進(jìn)行評(píng)估,在缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或者僅能確定不確定參數(shù)變化區(qū)間時(shí),可采用非概率可靠性評(píng)估方法,或者用該方法對(duì)概率可靠性方法進(jìn)行有益的補(bǔ)充;文獻(xiàn)[14]針對(duì)履帶起重機(jī)工程實(shí)際中樣本量較小的問題,采用非概率理論建立臂架結(jié)構(gòu)非概率可靠性模型;文獻(xiàn)[15]提出一種新的非概率時(shí)變可靠性模型,該模型可用于評(píng)估機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)可靠性;文獻(xiàn)[16]將響應(yīng)面方法和非概率凸模型相結(jié)合,提出了一種可應(yīng)用于復(fù)雜工程問題的結(jié)構(gòu)可靠性分析方法。綜上所述,當(dāng)樣本量不充分時(shí),可考慮采用非概率理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性評(píng)估。

針對(duì)小樣本條件下傳統(tǒng)評(píng)估手段計(jì)算精度差的問題,本文基于非概率理論,提出引信MEMS安解裝置閉鎖機(jī)構(gòu)的可靠性評(píng)估方法,并且結(jié)合薄板理論建立閉鎖機(jī)構(gòu)區(qū)間非概率可靠性模型,得出非概率可靠性指標(biāo),之后進(jìn)行區(qū)間變量的敏感性分析。

1 非概率理論簡(jiǎn)述

在大多數(shù)情況下,不確定參數(shù)(如載荷、結(jié)構(gòu)尺寸等)精確的統(tǒng)計(jì)規(guī)律是不易得到的,但是不確定參數(shù)波動(dòng)變化的范圍是易于獲得的,由此引出區(qū)間理論。

若結(jié)構(gòu)的不確定參數(shù)x在某區(qū)間范圍內(nèi)變化,上界和下界分別為xu,xl,則x∈[xl,xu]屬于區(qū)間變量,對(duì)應(yīng)的區(qū)間中點(diǎn)xc和區(qū)間半徑xr為

對(duì)區(qū)間變量x作標(biāo)準(zhǔn)化處理

x=xc+xrδ,

(2)

式(2)中,δ為標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間,δ∈[-1,1]。

Z=g(X)=g(x1,x2,…xn)=
g(xr1,…,xro)-g(xs1,…,xsp)=
G(δr1,…,δro)-G(δs1,…,δsp),

(3)

式(3)中,g(X)為結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)在原始空間的表達(dá);G(δ)為結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)在標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間內(nèi)的表達(dá)形式;Xr={xr1,…,xro},δr={δr1,…,δro}為描述結(jié)構(gòu)抵抗能力的不確定參數(shù)的區(qū)間變量;Xs={xs1,…,xsp},δs={δs1,…,δsp}為描述結(jié)構(gòu)在外界載荷下響應(yīng)的不確定參數(shù)的區(qū)間變量。

根據(jù)結(jié)構(gòu)可靠性理論,當(dāng)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時(shí),失效面g(X)=0將結(jié)構(gòu)區(qū)間變量空間分割為兩個(gè)部分,安全域g(X)>0和失效域g(X)<0。

文獻(xiàn)[17]指出,對(duì)于任意連續(xù)的功能函數(shù)Z=g(X)=g(x1,x2,…,xn),在標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間變量的拓展空間中,基于區(qū)間模型的非概率可靠性指標(biāo)定義為按無窮范數(shù)‖·‖∞度量的從坐標(biāo)原點(diǎn)到失效面的最短距離:

η=min(‖δ‖∞)。

(4)

文獻(xiàn)[18]已經(jīng)證明對(duì)于線性功能函數(shù),最可能失效點(diǎn)δ=(δ1,δ2,…,δn)位于標(biāo)準(zhǔn)化區(qū)間擴(kuò)展空間內(nèi)的對(duì)角線與失效面的某一交點(diǎn)上,滿足

η=|δ1|=|δ2|=…=|δn|。

(5)

以二維線性功能函數(shù)為例說明可靠性指標(biāo)的含義,如圖1所示。

圖1 二維線性功能函數(shù)非概率可靠性指標(biāo)Fig.1 Two-dimensional linear functional function non-probability reliability index

而對(duì)于非線性功能函數(shù),可靠性指標(biāo)的求解則轉(zhuǎn)化為如下的最優(yōu)化問題:

以二維非線性功能函數(shù)為例進(jìn)行說明,如圖2所示。

圖2中所示兩個(gè)極限狀態(tài)函數(shù)G1(δ)=0,G2(δ)=0,與線性功能函數(shù)不同的是,最可能失效點(diǎn)不一定位于角點(diǎn),有可能位于極限狀態(tài)函數(shù)的某一切點(diǎn),如圖所示最可能失效點(diǎn)分別為A、B,相應(yīng)的可靠性指標(biāo)為A、B坐標(biāo)分量的最大值。

圖2 二維非線性功能函數(shù)非概率可靠性指標(biāo)Fig.2 Two-dimensional nonlinear functional function non-probability reliability index

2 閉鎖機(jī)構(gòu)可靠性模型

2.1 MEMS安全與解除隔離裝置整體方案

本文所研究的MEMS安全與解除隔離裝置適用于中大口徑榴彈彈丸。其發(fā)射環(huán)境主要分為加速度幅值12 000g、脈寬為4～6 ms的后坐環(huán)境以及出炮口轉(zhuǎn)速為ω=9 000 r/min的離心環(huán)境。其結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 MEMS安解裝置整體示意圖Fig.3 Overall schematic diagram of MEMS S&A device

MEMS安全與解除隔離裝置主要由后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、指令鎖保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)、隔爆滑塊以及閉鎖機(jī)構(gòu)組成。MEMS安全與解除隔離裝置垂直彈軸安裝,當(dāng)彈丸正常發(fā)射時(shí),后坐保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)向下運(yùn)動(dòng)解除第一道保險(xiǎn);同時(shí)在離心載荷的作用下,隔爆滑塊向右運(yùn)動(dòng)解除與離心懸臂梁的互鎖,離心保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)在離心載荷的作用下解除第二道保險(xiǎn);此后隔爆滑塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)直至鎖鉤緊密抵住基板,當(dāng)彈丸飛行至預(yù)期地點(diǎn)時(shí)指令鎖鎖鉤被微電推銷打彎,解除對(duì)隔爆滑塊的第三道保險(xiǎn);由于離心載荷的持續(xù)作用,隔爆滑塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)鎖頭撐開鎖鉤并且鎖定,隔爆滑塊運(yùn)動(dòng)到位,此時(shí)傳爆序列對(duì)正,引信完全解除保險(xiǎn),彈丸處于待發(fā)狀態(tài)。

由MEMS安全與解除隔離裝置運(yùn)動(dòng)原理可以看出,閉鎖機(jī)構(gòu)的可靠性直接影響引信的傳爆序列在工作環(huán)境下能否可靠對(duì)正。若結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有缺陷,導(dǎo)致傳爆序列無法對(duì)正或者重合度不足會(huì)影響彈丸的毀傷效能,因此有必要對(duì)閉鎖機(jī)構(gòu)的可靠性進(jìn)行評(píng)估。

隔爆滑塊在離心載荷的作用下向右運(yùn)動(dòng)撐開鎖鉤的過程中,鎖鉤可能存在兩種失效模式:1) 閉鎖機(jī)構(gòu)尺寸、結(jié)構(gòu)等設(shè)計(jì)不合理,在離心載荷下鎖鉤無法撐開,無法完成“閉鎖”這一功能,稱為“功能失效”;2) 鎖鉤被撐開,完成了“閉鎖”這一功能,但此時(shí)鎖鉤已經(jīng)屈服,發(fā)生塑性變形,這可能會(huì)導(dǎo)致傳爆序列無法對(duì)正,稱為“強(qiáng)度失效”。當(dāng)器件的強(qiáng)度和功能均滿足要求時(shí)才認(rèn)為結(jié)構(gòu)是可靠的。

2.2 閉鎖機(jī)構(gòu)強(qiáng)度可靠性

MEMS安全與解除隔離裝置閉鎖機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度可靠性指:滑塊在離心力作用下運(yùn)動(dòng),帶動(dòng)鎖頭撐開鎖鉤至最大限度時(shí),鎖鉤不會(huì)發(fā)生屈服,此時(shí)認(rèn)為該結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是可靠的。鎖鉤的設(shè)計(jì)尺寸如表1所示,其示意結(jié)構(gòu)如圖4所示。根據(jù)彈性理論,兩個(gè)平行面和垂直于這兩個(gè)平行面的的柱面所圍成的物體稱為板。如果板的高度H小于B/8～B/5,可以將其稱為薄板[19]。所研究的鎖鉤其特征尺寸的比值為H/B=0.15,可近似為薄板。因此,鎖鉤內(nèi)部應(yīng)力狀態(tài)可以采用薄板理論進(jìn)行分析。

表1 鎖鉤結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計(jì)值Tab.1 Design values of locking hook structure size

2.2.1問題簡(jiǎn)化

為了求解鎖鉤根部表面處的應(yīng)力狀態(tài),同時(shí)為簡(jiǎn)化計(jì)算流程,先將該三維應(yīng)力問題轉(zhuǎn)化為平面應(yīng)變問題得出其在Z和X方向的位移,再按照薄板理論得出應(yīng)力。鎖頭撐開鎖鉤的過程,可以看作是鎖鉤端部受到方向向上的均布荷載(另一個(gè)鎖鉤受力相反)。由于荷載不隨著Y方向發(fā)生變化,每個(gè)橫截面的位移是相同的,因此可以通過單位寬度橫截面的位移來近似計(jì)算鎖鉤的位移,從而求解應(yīng)力。圖5所示為抽取出的橫截面。

圖4 鎖鉤示意圖Fig.4 Schematic diagram of the flexible locking arm

圖5 抽取出的橫截面Fig.5 Cross section

該單位寬度的鎖鉤由于被鎖頭擠壓而張開的位移為W,可以看作是在載荷P的作用下,端部最大位移為W。因此鎖鉤被撐開的過程轉(zhuǎn)化為鎖鉤端部在載荷P的作用沿Z方向位移W,求解此邊界條件下內(nèi)部的應(yīng)力。根據(jù)圣維南原理,在面力等效的情況下,遠(yuǎn)處所受的影響可以忽略不計(jì),鎖鉤根部處應(yīng)力狀態(tài)不會(huì)發(fā)生太大改變,因此可將抽取的模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化為一個(gè)懸臂梁,如圖6所示。

圖6 橫截面簡(jiǎn)化為懸臂梁Fig.6 Cross-section simplified to cantilever beam

2.2.2應(yīng)力求解

按照平面應(yīng)變問題,求解懸臂梁的位移。選取二次應(yīng)力函數(shù)和四次應(yīng)力函數(shù)[20]:

根據(jù)材料力學(xué)基本假設(shè),梁Z方向擠壓應(yīng)力忽略不計(jì),即σz=0。取二次應(yīng)力函數(shù)為均勻剪應(yīng)力荷載,即c2=0,a2=0,采用疊加原理,將二次應(yīng)力函數(shù)所對(duì)應(yīng)載荷與四次應(yīng)力函數(shù)適當(dāng)結(jié)合可得平面問題下各應(yīng)力分量分別為

邊界條件為

(10)

因此得到平面問題下各應(yīng)力分量和應(yīng)變分量為

得到平面問題下梁上各點(diǎn)Z方向的位移為

根據(jù)前文彈性理論的假設(shè),在Y方向上各個(gè)橫截面的位移均是相同的,薄板位移與y坐標(biāo)無關(guān),且根據(jù)板殼理論,在中面的任一根法線上,薄板沿厚度方向所有各點(diǎn)均具有相同的位移w,薄板上沿厚度方向各點(diǎn)的位移可由撓度近似為

應(yīng)力分量τzx,τzy,σz遠(yuǎn)小于其余三個(gè)應(yīng)力分量,其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變可以忽略不計(jì)?？傻玫芥i鉤根部表面處應(yīng)力為

根據(jù)式(16)可求得各主應(yīng)力如式(17)所示。

式(17)中,P為鎖梁端部荷載,P=3EI1W/L3。

梁根部表面處的等效Von-Mises應(yīng)力為

式(18)中,μ、E分別為電鑄鎳泊松比以及彈性模量,W、H、L分別為鎖鉤載荷端Z方向位移、鎖鉤厚度以及其長(zhǎng)度。

因此強(qiáng)度可靠性的功能函數(shù)為

式(19)中,σs、ns分別為電鑄鎳的屈服強(qiáng)度和安全系數(shù),ns=1.2。

2.3 閉鎖機(jī)構(gòu)功能可靠性

根據(jù)能量守恒原理,離心力對(duì)滑塊所做功轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能、鎖鉤應(yīng)變能以及滑塊的動(dòng)能,如果在離心載荷的作用下滑塊運(yùn)動(dòng)到閉鎖梁張開的極限位置時(shí)其動(dòng)能仍然大于0,表明離心載荷仍有余能為滑塊提供動(dòng)力,促使滑塊經(jīng)過鎖鉤,該結(jié)構(gòu)的功能可靠性達(dá)到要求。

設(shè)炮彈出膛口轉(zhuǎn)速為ω,離心力對(duì)隔爆滑塊所做功為

(20)

式(20)中,m為隔爆滑塊的質(zhì)量,ω為炮彈出膛口轉(zhuǎn)速,d為靜止時(shí)隔爆滑塊質(zhì)心與炮彈轉(zhuǎn)軸的距離,D為閉鎖后質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸的距離。

微彈簧的彈性勢(shì)能為

式(21)中,k為微彈簧剛度。

在薄板的小撓度彎曲問題中,不計(jì)應(yīng)變分量εz,γyz,γxz,因此彈性體的應(yīng)變能為

(22)

得到

式(23)中,B為鎖梁的寬度,其余各個(gè)參數(shù)與式(18)內(nèi)的參數(shù)含義一樣。

因此功能可靠性的功能函數(shù)為

g2=QFω-Qs-Vε。

(24)

2.4 可靠性指標(biāo)求解

采用光學(xué)顯微鏡對(duì)一批樣件共10個(gè)樣本的閉鎖機(jī)構(gòu)關(guān)鍵部件進(jìn)行拍攝,然后測(cè)量。由于顯微鏡視場(chǎng)較小,無法將鎖鉤完全拍下,因此分為兩次拍攝,之后采用SIFT算法對(duì)其進(jìn)行拼接。圖7所示為某樣本的一對(duì)鎖鉤。

圖7 光學(xué)顯微鏡拍攝的鎖鉤Fig.7 Locking hooks photographed by optical microscope

文獻(xiàn)[21]對(duì)電鑄鎳膜進(jìn)行拉伸實(shí)驗(yàn),獲得其彈性模量E和屈服極限σs。采用圖像處理軟件ImageJ對(duì)鎖鉤長(zhǎng)度L和鎖鉤厚度H進(jìn)行測(cè)量。對(duì)于同一批樣件而言,UV-LIGA工藝使用同一塊晶圓生產(chǎn),鎖鉤寬度B可認(rèn)為是不變的。鎖鉤的結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)如表2所示。

根據(jù)表2將功能函數(shù)g1、g2進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化,如下所示:

式(25)中,E=82+3δE,W=111.95+10.54δW,H=120.105+5.325δH,L=1 870.21+53.35δL。

表2 鎖鉤參數(shù)及其變化區(qū)間Tab.2 Locking arm parameters and their variation intervals

根據(jù)非概率可靠性指標(biāo)定義,非概率可靠性指標(biāo)η的求解可以轉(zhuǎn)換為如下的最優(yōu)化問題:

文獻(xiàn)[22]指出工程實(shí)際中功能函數(shù)的響應(yīng)可能非常復(fù)雜,如果采用梯度迭代的方法可能會(huì)得到不準(zhǔn)確的可靠性指標(biāo),采用帝國(guó)競(jìng)爭(zhēng)算法(ICA)可以不用考慮復(fù)雜功能函數(shù)的梯度,之后的數(shù)值算例也證明ICA與遺傳算法、粒子群算法相比結(jié)果更優(yōu)。因此本文也采用ICA,得出非概率可靠性指標(biāo)為η1=1.577 6>1,η2=18.034 2>1。根據(jù)非概率可靠性指標(biāo)的含義,η1表明在這一批樣本下,鎖鉤強(qiáng)度可靠性極限狀態(tài)函數(shù)遠(yuǎn)離變量區(qū)間,在張開的過程中鎖鉤內(nèi)最大應(yīng)力始終小于電鑄鎳屈服極限,該閉鎖機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程不會(huì)發(fā)生塑性變形;η2則表明功能可靠性極限狀態(tài)函數(shù)遠(yuǎn)離變量區(qū)間,離心載荷對(duì)隔爆滑塊所做的功在轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能以及鎖鉤的應(yīng)變能后,仍然留有很大余量作為隔爆滑塊的動(dòng)能,促使滑塊通過鎖鉤。綜合上述,僅從數(shù)學(xué)意義上而言,兩種非概率可靠性指標(biāo)表明,當(dāng)鎖鉤的結(jié)構(gòu)參數(shù)在如表1所示的變量區(qū)間內(nèi)變動(dòng)時(shí)可以實(shí)現(xiàn)可靠閉鎖,其功能是可靠的。

2.5 區(qū)間變量的敏感性分析

根據(jù)非概率可靠性分析方法得出了引信MEMS安全與解除隔離裝置閉鎖機(jī)構(gòu)的可靠性指標(biāo)之后,可根據(jù)該指標(biāo)初步了解到所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)的可靠程度。但是如何根據(jù)可靠性指標(biāo)來指導(dǎo)后續(xù)的優(yōu)化設(shè)計(jì),還需要對(duì)區(qū)間變量進(jìn)行敏感性分析,從而定量判斷出設(shè)計(jì)參數(shù)在區(qū)間內(nèi)變化時(shí)對(duì)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響程度[23]。對(duì)于區(qū)間變量來說可采用區(qū)間敏感性分析方法。把表征不確定性的區(qū)間敏感性因子[24]定義為

(26)

區(qū)間敏感性分析所表達(dá)的是設(shè)計(jì)變量區(qū)間的變化程度對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)區(qū)間的影響程度。|αji|越大,表明第j個(gè)結(jié)構(gòu)響應(yīng)對(duì)于第i個(gè)不確定參數(shù)的敏感性就越強(qiáng),反之則越弱。通過閉鎖機(jī)構(gòu)的強(qiáng)度可靠性功能函數(shù)以及功能可靠性功能函數(shù),結(jié)合區(qū)間敏感性因子,可以定量判斷出當(dāng)不確定參數(shù)在區(qū)間內(nèi)波動(dòng)時(shí)對(duì)閉鎖機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)(應(yīng)力、能量)的影響程度。

對(duì)不同量綱的不確定參數(shù)進(jìn)行敏感性分析時(shí)須先進(jìn)行量綱統(tǒng)一或者對(duì)參數(shù)進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化[27]。引入一個(gè)中間變量:變異系數(shù),用于表征不確定參數(shù)的波動(dòng)變化范圍,同時(shí)對(duì)參數(shù)進(jìn)行量綱統(tǒng)一。與概率論中的變異系數(shù)CV相類似, CV越小,表明不確定參數(shù)波動(dòng)變化范圍越小,越接近中值。變異系數(shù)可以表示為

通過對(duì)閉鎖機(jī)構(gòu)2種失效模式下區(qū)間敏感因子的計(jì)算,給出了不確定參數(shù)的變異系數(shù)在0.01～0.8之間的結(jié)構(gòu)響應(yīng)敏感因子的變化曲線,如圖8和圖9所示。

圖8 應(yīng)力敏感因子隨變異系數(shù)的變化曲線Fig.8 Variation curve of stress sensitivity factor with coefficient of coefficient of variation

圖9 能量敏感因子隨變異系數(shù)的變化曲線Fig.9 Variation curve of energy sensitivity factor with coefficient of coefficient of variation

由圖8—圖9可以看出隨著變異系數(shù)的增加,各個(gè)不確定參數(shù)對(duì)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響逐漸變?nèi)?即隨著不確定參數(shù)區(qū)間的逐步擴(kuò)張,單個(gè)不確定參數(shù)對(duì)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響越來越小,此時(shí)需要綜合考慮多個(gè)不確定參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。

圖8中,不確定參數(shù)彈性模量E,鎖鉤端部撓度W以及鎖鉤梁厚度H的應(yīng)力敏感因子α1之間的關(guān)系為α1E≈α1W≈α1H?α1L。

彈性模量、鎖鉤端部撓度以及鎖鉤梁厚度這3個(gè)參數(shù)對(duì)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響相當(dāng),而這3個(gè)參數(shù)應(yīng)力敏感因子遠(yuǎn)小于鎖鉤梁長(zhǎng)度的應(yīng)力敏感因子,并且隨著變異系數(shù)的增加,α1E、α1W、α1H趨近于0,表明此時(shí)這3個(gè)不確定參數(shù)對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響微乎其微。

圖9中,各不確定參數(shù)的能量敏感因子α2之間的關(guān)系為α2E<α2W<α2H<α2L。

彈性模量、鎖鉤端部撓度、鎖鉤梁厚度和鎖鉤梁長(zhǎng)度這4個(gè)參數(shù)對(duì)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響逐步增加,并且隨著變異系數(shù)的增加,α1E、α1W、α1H趨近于0。

綜上所述,對(duì)于結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化應(yīng)該這樣考慮,若引信MEMS產(chǎn)品生產(chǎn)制造時(shí)的工藝誤差較小,即變異系數(shù)較小時(shí),E、W、H、L這4個(gè)不確定參數(shù)均對(duì)結(jié)構(gòu)有較大的影響,但是不論從應(yīng)力角度還是能量角度鎖鉤梁長(zhǎng)度L對(duì)于結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響最大,在設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)應(yīng)該優(yōu)先考慮,之后考慮另外3個(gè)參數(shù);若引信MEMS產(chǎn)品生產(chǎn)制造的工藝誤差很大,即變異系數(shù)很大時(shí),圖中可以看出E、W、H對(duì)于結(jié)構(gòu)的影響微乎其微,L占據(jù)主導(dǎo)地位,此時(shí)主要考慮鎖鉤梁長(zhǎng)度L。

但是在實(shí)際生產(chǎn)過程中不會(huì)有這么大的工藝誤差,結(jié)合表1可知變異系數(shù)最大為0.094 1,現(xiàn)假設(shè)工藝誤差較大的情況:將變異系數(shù)放寬至0.15。綜合考慮圖8和圖9可以得知在對(duì)引信MEMS安解裝置閉鎖機(jī)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化時(shí)優(yōu)先考慮鎖鉤梁長(zhǎng)度L以及鎖鉤梁厚度H,輔助以彈性模量E、鎖鉤端部撓度W比較合適。

3 閉鎖機(jī)構(gòu)可靠性測(cè)試及分析

3.1 離心實(shí)驗(yàn)

采用離心實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)2.4節(jié)中測(cè)量的10個(gè)樣本進(jìn)行離心閉鎖實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證10個(gè)樣本閉鎖機(jī)構(gòu)的可靠性。由于引信在炮彈上真實(shí)的安裝位置距離轉(zhuǎn)軸很近,轉(zhuǎn)盤無法達(dá)到相同的安裝條件,因此將MEMS安解裝置偏置一段距離r,根據(jù)離心轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速和偏置的距離來獲得等效轉(zhuǎn)速,進(jìn)而模擬炮彈發(fā)射時(shí)的離心環(huán)境。

基于離心旋轉(zhuǎn)臺(tái)進(jìn)行離心實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建,實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示,已裝配樣機(jī)的夾具通過螺釘安裝在離心轉(zhuǎn)盤上,安裝時(shí)將離心轉(zhuǎn)盤半徑與樣機(jī)對(duì)稱中心線保持一致。

圖10 離心實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.10 Centrifugal experimental platform

根據(jù)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)速,可得隔爆滑塊所受的離心加速度為

式(28)中,n為離心轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)速,r為隔爆滑塊質(zhì)心相對(duì)于離心轉(zhuǎn)盤圓心的距離,本次實(shí)驗(yàn)選取r=57 mm。

由于MEMS器件存在生產(chǎn)誤差,每一個(gè)樣本的特征尺寸與設(shè)計(jì)值存在誤差,每一個(gè)樣本的閉鎖情況都不相同。為了確定每一個(gè)樣本的閉鎖機(jī)構(gòu)從未能閉鎖至閉鎖的臨界轉(zhuǎn)速,針對(duì)實(shí)驗(yàn)樣本,每次實(shí)驗(yàn)只取一個(gè)樣本安裝于離心實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)初始施加2 700 r/min的轉(zhuǎn)速,觀察到隔爆滑塊鎖頭運(yùn)動(dòng)并頂住了鎖梁,但是并未閉鎖。此后對(duì)轉(zhuǎn)盤依次增大50 r/min轉(zhuǎn)速,觀察其閉鎖情況。閉鎖機(jī)構(gòu)離心實(shí)驗(yàn)后狀態(tài)如圖11所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

圖11 離心實(shí)驗(yàn)后閉鎖機(jī)構(gòu)狀態(tài)Fig.11 Status of latching mechanism after centrifugal experiment

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,MEMS安全與解除隔離裝置閉鎖機(jī)構(gòu)在平均等效轉(zhuǎn)速10 309 r/min時(shí)能實(shí)現(xiàn)可靠閉鎖,表現(xiàn)出良好的閉鎖一致性,這一結(jié)果與預(yù)期的出膛口轉(zhuǎn)速在9 000 r/min以上的設(shè)計(jì)目標(biāo)相符合,并且在閉鎖成功后柔性鎖梁沒有發(fā)生塑性變形。這一批樣本均能實(shí)現(xiàn)可靠閉鎖,這與非概率可靠性理論所評(píng)估出的結(jié)果一致,表明了采用非概率可靠性理論對(duì)MEMS安全與解除隔離裝置閉鎖機(jī)構(gòu)進(jìn)行可靠性評(píng)估的有效性。

4 結(jié)論

本文將MEMS安全與解除隔離裝置的不確定參數(shù)看作是區(qū)間變量,采用非概率理論對(duì)MEMS安全與解除隔離裝置閉鎖機(jī)構(gòu)進(jìn)行可靠性評(píng)估,建立閉鎖機(jī)構(gòu)區(qū)間非概率可靠性模型。該方法從一定程度上彌補(bǔ)了工程實(shí)際中MEMS安全與解除隔離裝置樣本量稀少,概率可靠性模型難以建立的缺陷。之后將可靠性指標(biāo)的求解轉(zhuǎn)化為一個(gè)最優(yōu)化問題得出其指標(biāo),并且進(jìn)行區(qū)間變量的敏感性分析。最后進(jìn)行離心實(shí)驗(yàn)?zāi)M炮彈發(fā)射時(shí)的離心環(huán)境,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與非概率可靠性理論評(píng)估的結(jié)果具有很高的一致性,表明非概率理論對(duì)MEMS安全與解除隔離裝置可靠性評(píng)估具有較好的適應(yīng)性,可為后續(xù)的引信MEMS安全與解除隔離裝置可靠性分析提供參考。