考慮再制造成本差異和信息不對稱性的生產(chǎn)決策

李思源, 李 凱,2, 劉 靜

(1.合肥工業(yè)大學 管理學院,安徽 合肥 230009; 2.過程優(yōu)化與智能決策教育部重點實驗室,安徽 合肥 230009)

綠色經(jīng)濟在全球范圍內(nèi)的不斷發(fā)展對生產(chǎn)制造的可持續(xù)性和產(chǎn)品的環(huán)境性能提出了更高的要求。再制造是一種新型的綠色制造模式,是制造業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈的延伸,符合我國堅持綠色發(fā)展的戰(zhàn)略要求[1],具有重要的研究意義。

舊產(chǎn)品的回收和再制造形成了一條閉環(huán)供應鏈。在原始設(shè)備制造商和再制造商組成的競爭性閉環(huán)供應鏈中,原始設(shè)備制造商生產(chǎn)的新產(chǎn)品及再制造產(chǎn)品與再制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品形成了雙重競爭,這一直是再制造領(lǐng)域的研究熱點。文獻[2]在不同的競爭模式下探討了原始設(shè)備制造商和再制造商的最優(yōu)博弈策略,得到了再制造商從事回收再制造活動的臨界條件;文獻[3]同時考慮了原始設(shè)備制造商和再制造商之間產(chǎn)品的銷售競爭及舊產(chǎn)品的回收競爭,認為原始設(shè)備制造商不具備成本優(yōu)勢時,需要減少新產(chǎn)品的產(chǎn)量來保護自己的市場份額;文獻[4]考慮了2個再制造商在舊產(chǎn)品回收和再制造產(chǎn)品銷售之間的競爭,認為對于同時博弈的2個再制造商而言,市場優(yōu)勢比回收優(yōu)勢更加有利;文獻[5-6]構(gòu)建了原始設(shè)備制造商和再制造商組成的兩階段模型,分析了原始設(shè)備制造商的再制造策略對再制造商的影響以及再制造節(jié)約成本對雙方生產(chǎn)規(guī)模的影響。

上述文獻研究了再制造供應鏈中各成員間的競爭,但是沒有考慮到再制造過程中的不對稱性問題。由于供應鏈各成員的地位或技術(shù)水平不同,在舊產(chǎn)品的回收再制造過程中往往會產(chǎn)生信息的不對稱性。文獻[7]認為在原始設(shè)備制造商進行回收再制造的供應鏈中,回收活動是其私有信息,研究了回收成本不對稱時制造商和零售商激勵合同的設(shè)計;文獻[8]假定零售商可能偏好自利型也可能偏好利他型,原始設(shè)備制造商只能對零售商的偏好類型進行預測;文獻[9]假定零售商是供應鏈中的領(lǐng)導者,在再制造成本是原始設(shè)備制造商的私有信息的情形下,研究了制造商選擇共享或不共享信息時,供應鏈成員的最優(yōu)決策和利潤變化;文獻[10]在原始設(shè)備制造商只進行回收再制造,零售商銷售產(chǎn)品且擁有產(chǎn)品需求信息的背景下,探究舊產(chǎn)品的回收效率對信息共享的影響;文獻[11]假定新產(chǎn)品成本和再制造產(chǎn)品成本是上游原始設(shè)備制造商的私有信息,然后得到了信息對稱和不對稱時供應鏈中各成員的最優(yōu)決策;文獻[12]在回收成本是下游零售商私有信息的情況下,研究了信息對稱和不對稱時的最優(yōu)合同機制,并分析了信息對于供應鏈中各成員的影響;文獻[13]研究了供應商進行再制造和原始設(shè)備制造商進行再制造的2種模式,其中需求信息是零售商的私人信息,得到了信息共享對供應商和原始設(shè)備制造商有利,但對零售商不利的結(jié)論;文獻[14]研究了原始設(shè)備制造商和再制造商組成的供應鏈,再制造成本是再制造商的私人信息,通過利潤最大化模型得到了再制造商進行信息共享的條件。其中,文獻[7-13]考慮的是供應鏈中縱向的信息不對稱性,僅有文獻[14]研究了原始設(shè)備制造商與再制造商之間橫向的信息不對稱性,從文獻[7-14]可以看出,閉環(huán)供應鏈中的信息不對稱性多分為橫向和縱向2種,但是現(xiàn)有文獻對橫向的信息不對稱性研究較少。

隨著新一代信息技術(shù)在制造業(yè)中的廣泛滲透,許多原始設(shè)備制造商的產(chǎn)品在制造過程中嵌入了傳感器、電子標簽等,為獲取產(chǎn)品的生命周期信息提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。這些新興的智能技術(shù)也逐漸應用于回收再制造過程中[15],從而在原始設(shè)備制造商和再制造商之間產(chǎn)生了更多橫向的信息不對稱性。此外,文獻[2-6]研究閉環(huán)供應鏈中的再制造競爭問題,文獻[7-14]研究再制造過程中的信息不對稱性問題,這些研究均未考慮不同再制造主體間的再制造成本的差異性。實際上,由于再制造水平和回收舊產(chǎn)品質(zhì)量的差異,不同再制造主體的再制造成本也不盡相同[16-17]。

本文以傳感器嵌入產(chǎn)品(sensor-embedded products,SEPs)[18]為再制造對象,構(gòu)建了原始設(shè)備制造商和再制造商組成的供應鏈,基于雙方不同的再制造成本探究了信息不對稱性對供應鏈中各成員生產(chǎn)決策和市場結(jié)構(gòu)的影響。信息不對稱性體現(xiàn)在原始設(shè)備制造商和再制造商之間橫向的再制造成本信息的不對稱,即原始設(shè)備制造商能夠通過傳感器獲得產(chǎn)品的全生命周期信息,包括產(chǎn)品的實時質(zhì)量狀態(tài),從而能夠準確判斷每個產(chǎn)品在生命周期末進行回收再制造時的再制造成本,而再制造商只能在回收后通過對舊產(chǎn)品的質(zhì)量評估確定其再制造成本。因此,原始設(shè)備制造商在供應鏈中具備信息優(yōu)勢,能同時掌握雙方的再制造成本,而再制造商對原始設(shè)備制造商的再制造成本只能進行一定的預測。

1 問題描述

在再制造成本差異化的基礎(chǔ)上,以傳感器嵌入產(chǎn)品為再制造對象,針對原始設(shè)備制造商和再制造商組成的供應鏈,建立了兩階段競爭模型;第1階段原始設(shè)備制造商生產(chǎn)傳感器嵌入產(chǎn)品新品(簡稱新產(chǎn)品);第2階段原始設(shè)備制造商和再制造商回收舊的傳感器嵌入產(chǎn)品(簡稱舊產(chǎn)品)進行再制造。原始設(shè)備制造商決策新產(chǎn)品及其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量,同時再制造商決定其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量。當原始設(shè)備制造商與再制造商共享成本信息時,建立信息對稱時的利潤最大化模型;當原始設(shè)備制造商的再制造成本是其私有信息時,建立信息不對稱時的利潤最大化模型,此時原始設(shè)備制造商同時掌握雙方的再制造成本,而再制造商只能確定自己的再制造成本。

1.1 符號及含義

設(shè)pn、qn分別為新產(chǎn)品的價格和需求;pro、qro分別為原始設(shè)備制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品的價格和需求;pri、qri分別為制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品的價格和需求;Q為市場潛在規(guī)模;θ為消費者對新產(chǎn)品的支付意愿;δ為消費者對再制造產(chǎn)品的偏好;Cn為新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本;j、k為成本或產(chǎn)量的水平高低,j,k∈{H,L}且j≠k;Cro、Cri分別為原始設(shè)備制造商和再制造商的再制造成本;α為信息不對稱時,再制造商對原始設(shè)備制造商再制造成本的預測精度;λ為回收率;ΠOEM、ΠIR分別為原始設(shè)備制造商和再制造商的利潤。

1.2 基本假設(shè)

(2) 每個產(chǎn)品只可以使用一個周期,最多只參與一次再制造。

(3)λqn≥qro+qri,為了簡化模型,參考文獻[14],令λ=1,即舊產(chǎn)品完全被回收。qn=qro+qri,表示回收的舊產(chǎn)品全部進行再制造。

(5) 參考文獻[5-6],消費者對原始設(shè)備制造商和再制造商生產(chǎn)的再制造產(chǎn)品無偏好差異,即兩者為完全替代產(chǎn)品且價格相同;消費者對新產(chǎn)品和再制造產(chǎn)品的支付意愿分別為θ與δθ,θ服從[0,Q]的均勻分布。根據(jù)消費者效用得到逆需求函數(shù)為:

pn=Q-qn-δ(qro+qri),

pr=δ(Q-qn-qro-qri)。

2 信息對稱時的競爭模型

若原始設(shè)備制造商選擇和再制造商共享再制造成本信息,則雙方的利潤最大化模型為:

ΠOEM=[Q-qn-δ(qro+qri)-Cn]qn+

[δ(Q-qn-qro-qri)-Cro]qro,

ΠIR=[δ(Q-qn-qro-qri)-Cri]qri;

s.t.qn≥qro+qri,qro≥0,qri≥0。

原始設(shè)備制造商和再制造商同時進行決策,原始設(shè)備制造商決策新產(chǎn)品及其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量,再制造商決策其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量。通過KKT條件(Karush-Kuhn-Tucker conditions)求解雙方最優(yōu)產(chǎn)量,得到定理1～定理3。

圖1 Cro>Cri時的市場結(jié)構(gòu)

推論1 當Cro>Cri,原始設(shè)備制造商的再制造產(chǎn)量為0。這說明在信息對稱的條件下,當原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商時,再制造商憑借成本優(yōu)勢壟斷再制造市場。

表1 定理1中的供應鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

每種情況下原始設(shè)備制造商和再制造商的最優(yōu)決策見表2所列。

圖2 Cro

表2 定理2中的供應鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

推論2 當Cro

圖3 Cro

表3 定理3中的供應鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

推論3 在信息對稱的條件下,當Cro

定理1～定理3表明了信息對稱時,原始設(shè)備制造商和再制造商在不同的再制造成本關(guān)系下的市場結(jié)構(gòu)。說明了在競爭環(huán)境下,當原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商時,再制造商能通過較低的再制造成本將原始設(shè)備制造商排斥出再制造市場,從而在再制造市場中占有絕對優(yōu)勢。當原始設(shè)備制造商的再制造成本低于再制造商時,原始設(shè)備制造商的再制造產(chǎn)品產(chǎn)量不總為0,并有壟斷再制造市場的可能。較高的市場規(guī)模對再制造商是有利的,若市場規(guī)模較低,制造商需要提高再制造率,使得回收的舊產(chǎn)品全部進行再制造以便占有一定的再制造市場份額。

3 信息不對稱時的競爭模型

再制造商的再制造成本為雙方的共有信息,原始設(shè)備制造商的再制造成本為其私有信息,則雙方的利潤最大化模型為:

ΠOEM=[Q-qn-δ(qro+qri)-Cn]qn+

ΠIR=α[δ(Q-qn,j-qro,j-qri)-Cri]qri+

(1-α)[δ(Q-qn,k-qro,k-qri)-Cri]qri;

s.t.qn≥qro+qri,qro≥0,qri≥0。

原始設(shè)備制造商具有信息優(yōu)勢,能夠準確判斷再制造商的再制造成本,而再制造商只能預測原始設(shè)備制造商的再制造成本和產(chǎn)量,原始設(shè)備制造商決策新產(chǎn)品及其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量,再制造商決策其再制造產(chǎn)品的產(chǎn)量。通過KKT條件求解雙方最優(yōu)產(chǎn)量,得到定理4～定理6。

定理4中每種情況下原始設(shè)備制造商和再制造商的最優(yōu)決策見表4所列。

圖4 Cro>Cri且Cri處于低水平時的市場結(jié)構(gòu)

表4 定理4中的供應鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

圖5 Cro>Cri且Cri處于中等水平時的市場結(jié)構(gòu)

定理5中的4種情況分別對應圖5的4個區(qū)域。每種情況下進行原始設(shè)備制造商和再制造商的最優(yōu)決策,定理5中的供應鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策見表5所列。

表5 定理5中的供應鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

推論6當再制造商的再制造成本超過閾值[δQ+f(α)]/2時,不論新產(chǎn)品的生產(chǎn)成本大小如何,再制造商的產(chǎn)量為0,此時,原始設(shè)備商壟斷市場。當原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制商的再制造成本時,信息不對稱的條件下,原始設(shè)備制造商有機會壟斷再制造市場,而在信息對稱的條件下,原始設(shè)備制造商的產(chǎn)量始終為0,這進一步說明了信息不對稱性對于原始設(shè)備制造商的再制造生產(chǎn)是有利的。

圖6 Cro>Cri且Cri處于高水平時的市場結(jié)構(gòu)

表6 定理6中的供應鏈成員最優(yōu)產(chǎn)量決策

定理4～定理6分別在再制造商的再制造成本處于低、中、高3種水平下,討論原始設(shè)備制造商和再制造商在不同的新產(chǎn)品成本范圍內(nèi)所對應的市場結(jié)構(gòu)。信息不對稱條件下,原始設(shè)備制造商降低再制造成本有利于形成雙重競爭的市場結(jié)構(gòu)。當原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商的成本時,有以下3種情況:① 原始設(shè)備制造商的再制造產(chǎn)量不總為0,并且當再制造商的再制造成本超過閾值時,原始設(shè)備制造商有壟斷再制造市場的可能。這說明與信息對稱時相比,原始設(shè)備制造商的信息優(yōu)勢能夠使其占據(jù)更多的再制造市場份額。② 再制造商通過提高預測精度可以提高再制造產(chǎn)量。③ 再制造商還需要努力提高再制造水平,降低再制造成本,以免被排斥出市場。

4 結(jié) 論

隨著新一代信息技術(shù)的發(fā)展,很多原始設(shè)備制造商在生產(chǎn)新產(chǎn)品時嵌入傳感器,從而獲得產(chǎn)品全生命周期的信息,以便為再制造生產(chǎn)決策提供建議,進一步推動綠色經(jīng)濟的發(fā)展。本文以傳感器嵌入產(chǎn)品為再制造對象,認為原始設(shè)備制造商通過第1階段生產(chǎn)傳感器嵌入產(chǎn)品新品,因而在第2階段的再制造市場中具備一定的信息優(yōu)勢。在此背景下,建立原始設(shè)備制造商和獨立再制造商的競爭模型,基于雙方不同的再制造成本分析了成本信息的不對稱性對雙方產(chǎn)量決策和市場結(jié)構(gòu)的影響。主要結(jié)論如下:

(1) 在信息對稱的條件下,當原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商時,再制造商具備成本優(yōu)勢從而壟斷再制造市場;當原始設(shè)備制造商的再制造成本低于再制造商且市場規(guī)模較低時,原始設(shè)備制造商可以通過降低新產(chǎn)品成本壟斷再制造市場,而過高的新產(chǎn)品成本有利于再制造商壟斷再制造市場;當原始設(shè)備制造商的再制造成本低于再制造商且市場規(guī)模較大時,再制造商始終在再制造市場占據(jù)一席之地,過高或過低的新產(chǎn)品成本都會使再制造商壟斷再制造市場。原始設(shè)備制造商保持適中的新產(chǎn)品成本有利于形成雙重競爭的市場結(jié)構(gòu)。

(2) 在信息不對稱的條件下,當原始設(shè)備制造商的再制造成本高于再制造商時,原始設(shè)備制造商能夠憑借生產(chǎn)傳感器嵌入產(chǎn)品新品帶來的信息優(yōu)勢占據(jù)一定的再制造市場份額,甚至有機會壟斷再制造市場。因此,在沒有額外的獎勵時,原始設(shè)備制造商不會主動共享信息,此時再制造商應提高預測精度來提高自身的再制造產(chǎn)量。

本文重點研究了競爭條件下再制造成本差異性和信息不對稱性對供應鏈成員產(chǎn)量決策的影響,并未考慮信息共享的成本,今后可以結(jié)合信息共享成本及供應鏈成員間的合作機制進行研究。