基于EDEM的雙向螺旋式排肥器排肥性能分析

郭厚強(qiáng),張 瑾,李同杰*

(1.安徽科技學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 鳳陽 233100;2.安徽省農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)業(yè)工程研究所,安徽 合肥 230001)

化肥大量施用不僅增加農(nóng)業(yè)生產(chǎn)成本、浪費(fèi)資源,嚴(yán)重的還會(huì)污染水土,造成土壤酸化板結(jié)等,因而化肥減量增效成為農(nóng)業(yè)發(fā)展亟須解決的問題[1]。水稻側(cè)深施肥技術(shù)作為我國近年來主要推廣的農(nóng)業(yè)技術(shù)之一,對(duì)于保障糧食穩(wěn)定安全生產(chǎn)有重要意義[2]。為達(dá)到化肥節(jié)本增效的目的,要使用先進(jìn)的農(nóng)業(yè)機(jī)械進(jìn)行化肥深施[3]。水稻機(jī)插秧同步側(cè)深施肥比常規(guī)撒施肥既能減少化肥用量,又能增產(chǎn)增效[4],具有肥料利用率高、作物高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)的顯著特點(diǎn)[5]。排肥器作為施肥機(jī)具的核心部件[6],可按照目標(biāo)施肥量進(jìn)行可控施肥。因此設(shè)計(jì)研究性能優(yōu)異的排肥器意義重大。目前側(cè)深施肥裝置所用的排肥器主要有螺旋式、外槽輪式、氣送式等類型[7],其中螺旋式排肥器有對(duì)肥料物理特性要求低、可解決顆粒狀肥料因潮濕堵塞排肥管路、可方便調(diào)節(jié)排肥量等優(yōu)勢[8]。

本研究以排肥器中的雙向螺旋式排肥器和肥料顆粒為研究對(duì)象,對(duì)雙向螺旋式排肥器進(jìn)行設(shè)計(jì),在EDEM中建立離散元模型,仿真分析雙向螺旋式排肥器的排肥過程,并獲取排肥性能數(shù)據(jù),以驗(yàn)證其施肥性能。

1 雙向螺旋式排肥器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、模型參數(shù)確定

本研究對(duì)象是雙向螺旋式排肥器和顆粒肥料,主要研究雙向螺旋式排肥器作業(yè)時(shí)的排肥性能。首先對(duì)雙向螺旋式排肥器的結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),并確定其模型參數(shù),建立三維模型。

1.1 雙向螺旋式排肥器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

雙向螺旋式排肥器主要由雙向排肥螺旋軸、肥料箱、螺旋殼體、排肥口、擋片等組成,結(jié)構(gòu)如圖1所示。其關(guān)鍵部件雙向排肥螺旋軸在電機(jī)驅(qū)動(dòng)下,與螺旋殼體共同作用,將肥料箱中的顆粒肥料輸送到排肥器兩端的排肥口處排出,實(shí)現(xiàn)單個(gè)排肥器同時(shí)施兩行肥的排肥作業(yè)。雙向排肥螺旋軸由一對(duì)旋向相反的單線螺旋組成,可調(diào)節(jié)單圈排肥量和轉(zhuǎn)速以改變排肥量,結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 雙向螺旋式排肥器結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure ofthe bidirectional spiral fertilizer device注：1為肥料箱;2為螺旋殼體;3為排肥口一;4為排肥口二;5為擋片;6為雙向排肥螺旋軸。

圖2 雙向排肥螺旋軸的結(jié)構(gòu)Fig.2 Schematic diagram of the bidirectional screw注：D為雙向排肥螺旋軸外徑;d為雙向排肥螺旋軸內(nèi)徑;S為雙向排肥螺旋螺距;b為螺牙厚度;h為螺牙深度。

1.2 雙向螺旋式排肥器模型參數(shù)確定

雙向排肥螺旋軸是雙向螺旋式排肥器的關(guān)鍵部件,其單圈排肥量的大小是決定雙向螺旋式排肥器排肥能力的重要指標(biāo),因此根據(jù)螺旋輸送機(jī)構(gòu)的工作原理對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)。單圈排肥量理論值q0(g/r)的計(jì)算公式如下：

q0=2[π(D2-d2)S/4-bhLa]ρφ×10-3

(1)

由式(1)可知,雙向螺旋式排肥軸的單圈排肥量與結(jié)構(gòu)參數(shù)D、d、S、b、ρ和φ有關(guān)。為滿足不同排肥量的要求,優(yōu)選采用固定雙向排肥螺旋軸單圈排肥量,通過電機(jī)調(diào)節(jié)控制雙向排肥螺旋軸轉(zhuǎn)速的方式,調(diào)節(jié)雙向螺旋式排肥器的排肥量。

本裝置以3個(gè)單體為一組搭載于井關(guān)PZ60D高速插秧機(jī)實(shí)現(xiàn)6行施肥。根據(jù)施肥作業(yè)要求：插秧同步施肥作業(yè)效率0.40～0.80 hm2/h、施肥量450～600 kg/hm2、寬幅1.8 m、行進(jìn)速度0～1.8 m/s,設(shè)計(jì)雙向螺旋式排肥器的雙向排肥螺旋軸。根據(jù)式(1)將雙向排肥螺旋軸結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)定為外徑50 mm、內(nèi)徑16 mm、螺距40 mm、螺牙厚度3 mm。其中排肥口角度設(shè)置為135°。由于該排肥器水平放置,輸送物料為顆粒肥料,物料的填充系數(shù)一般控制在60%以下,因此雙向螺旋式排肥器填充系數(shù)φ取值0.55[9]。

根據(jù)式(2)計(jì)算得雙向排肥螺旋軸的最高轉(zhuǎn)速為125.2 r/min,則根據(jù)施肥量要求雙向螺旋式排肥器單體的單圈排肥量應(yīng)不低于31.0 g/r。

(2)

其中,n為雙向排肥螺旋軸轉(zhuǎn)速,r/min;nmax為排肥螺旋軸的臨界轉(zhuǎn)速,r/min;A為物料綜合特性系數(shù),A=28[10]。

2 肥料顆粒離散元模型建立與參數(shù)設(shè)定

2.1 肥料顆粒離散元模型

為獲得顆粒肥料的仿真模型,從安徽輝隆集團(tuán)五禾生態(tài)肥業(yè)有限公司生產(chǎn)的復(fù)合肥料(N-P2O2-K2O)中隨機(jī)取100粒肥料,并測量三軸尺寸。根據(jù)等效直徑計(jì)算公式(3),可得顆粒等效直徑D為3.30 mm。

(3)

其中,D為等效直徑,mm;L為平均長度,mm;W為平均寬度,mm;H為平均厚度,mm。

在EDEM中創(chuàng)建半徑為1.65 mm肥料顆粒仿真模型(圖3),按正態(tài)分布生成(0.75～1.25)r的顆粒仿真模型。

圖3 肥料顆粒仿真模型Fig.3 Simulation model of fertilizer particle

2.2 仿真參數(shù)設(shè)定

根據(jù)離散元仿真要求,仿真前需確定相關(guān)參數(shù),包括泊松比、密度、靜摩擦系數(shù)、動(dòng)摩擦系數(shù)等[11-12]。

肥料顆粒無彈性、塑性變形,可視為剛性體,所以肥料顆粒與肥料顆粒、肥料顆粒與排肥器幾何體之間的接觸模型,選用Hertz-Mindlin(no slip)接觸模型[13]。本研究所使用的顆粒肥料(復(fù)合肥)、雙向螺旋式排肥器材料(PLA塑料)及各材料之間的物理特性參數(shù)[14]如表1所示。

表1 離散元仿真模型參數(shù)Table 1 Discrete element model parameters

3 試驗(yàn)指標(biāo)獲取方法

3.1 網(wǎng)格劃分方法

為研究雙向螺旋式排肥器在工作時(shí)的排肥性能,參照NY/T 1003—2006中評(píng)價(jià)排肥均勻性試驗(yàn)方法,以相當(dāng)于正常作業(yè)速度驅(qū)動(dòng)機(jī)具通過測區(qū)并排肥,沿其前進(jìn)方向按10 cm長度連續(xù)等分不少于30段,分別收集掉落在各小段內(nèi)的肥料并稱量其質(zhì)量,測量精度為0.1 g,并采用網(wǎng)格劃分的方法對(duì)該排肥器的排肥性能數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)[15]。

網(wǎng)格劃分時(shí),對(duì)2個(gè)排肥口的試驗(yàn)區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格劃分以獲得監(jiān)控排肥質(zhì)量的監(jiān)控區(qū)。沿Z軸正方向?qū)?個(gè)排肥口的試驗(yàn)區(qū)按100 mm長度連續(xù)取30個(gè)分段,使每個(gè)試驗(yàn)區(qū)劃分出30個(gè)長100 mm、寬100 mm的網(wǎng)格作為監(jiān)控區(qū),分別統(tǒng)計(jì)每個(gè)監(jiān)控區(qū)的各個(gè)網(wǎng)格中的肥料質(zhì)量,排肥質(zhì)量統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格劃分設(shè)置如圖4所示。

圖4 排肥質(zhì)量統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格劃分設(shè)置Fig.4 Setting of fertilizer discharge statistical section注：1為排肥口一試驗(yàn)區(qū);2為排肥口二試驗(yàn)區(qū);Z為雙向螺旋式排肥器沿U型集肥槽水平行進(jìn)方向。

3.2 排肥均勻性變異系數(shù)計(jì)算方法

通過式(4)～(6)統(tǒng)計(jì)每個(gè)監(jiān)控區(qū)各統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格中肥料顆粒的平均質(zhì)量、標(biāo)準(zhǔn)差及排肥均勻性變異系數(shù)。以各統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格之間的排肥均勻性變異系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo),分析雙向螺旋式排肥器的排肥性能,重復(fù)3次試驗(yàn)。

(4)

(5)

(6)

各統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格間的排肥均勻性變異系數(shù)越小,則排肥器的排肥均勻性越好,排肥性能就越好。

3.3 單圈排肥量試驗(yàn)值測量方法

單圈排肥量的大小是決定雙向螺旋式排肥器排肥能力的重要指標(biāo),因此需在工作中對(duì)設(shè)計(jì)的雙向螺旋式排肥器的單圈排肥量大小進(jìn)行測量,單圈排肥量試驗(yàn)值q1(g)可按照式(7)計(jì)算：

(7)

其中,M為兩監(jiān)控區(qū)中排肥質(zhì)量總量,g;K為排肥軸在試驗(yàn)監(jiān)控區(qū)中轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù);L0為監(jiān)控區(qū)長度,L0=3 m;v為高速插秧機(jī)行進(jìn)速度,m/s;m1i、m2i分別表示單次試驗(yàn)的試驗(yàn)一區(qū)、試驗(yàn)二區(qū)中第i個(gè)網(wǎng)格內(nèi)肥料顆粒的總質(zhì)量,g;n為雙向螺旋排肥雙向排肥螺旋軸轉(zhuǎn)速,r/min。

3.4 排肥量計(jì)算方法

雙向螺旋式排肥器排肥量為單位時(shí)間內(nèi)從2個(gè)排肥口排出的肥料總質(zhì)量。則雙向螺旋式排肥器的排肥量理論值Q0(g/s)、試驗(yàn)值Q1(g/s),可分別根據(jù)公式(8)～(9)計(jì)算：

(8)

(9)

4 仿真試驗(yàn)與分析

4.1 EDEM軟件仿真界面的試驗(yàn)參數(shù)設(shè)定

在EDEM中定義雙向螺旋式排肥器水平沿Z正方、速度0.5 m/s,沿Z正方向,雙向排肥螺旋軸轉(zhuǎn)速為nr/min,繞其軸線逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。顆粒工廠中,肥料顆粒為動(dòng)態(tài)生成,從0 s開始沿Y軸負(fù)方向以初速度2 m/s自由下落,每秒生成25 000顆,共計(jì)60 000顆肥料顆粒。設(shè)置2個(gè)并列的U型集肥槽,以收集并觀察顆粒肥料從排肥器中排出后的分布狀況。長5 000 mm、寬80 mm、高50 mm,在雙向螺旋排肥器排肥口下方50 mm處,并自動(dòng)更新離散元仿真的值域。仿真模型運(yùn)動(dòng)參數(shù)設(shè)置如下：

顆粒工廠肥料顆粒在0～2.5 s內(nèi)生成,方向沿負(fù)Y方向,速度設(shè)置為0.2 m/s;雙向排肥螺旋軸在4～16 s內(nèi)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),繞X軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)速設(shè)置為nr/min;雙向螺旋式排肥器在6～16 s內(nèi)沿X正方向水平運(yùn)動(dòng)。

在Simulator模塊中設(shè)置計(jì)算時(shí)間步長為20%的Rayleigh時(shí)間,總仿真時(shí)間為16 s,每0.2秒保存1次數(shù)據(jù);仿真網(wǎng)格設(shè)為2.5倍的顆粒半徑。

仿真結(jié)束后,在Analyst模塊中設(shè)置如圖4所示的排肥質(zhì)量統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格,以統(tǒng)計(jì)監(jiān)控區(qū)肥料顆粒質(zhì)量。

4.2 仿真過程

雙向螺旋式排肥器行進(jìn)速度v為0.5 m/s,排肥軸轉(zhuǎn)速n為105 r/min,仿真時(shí)間至第9秒的仿真試驗(yàn)過程,如圖5所示。肥料顆粒由排肥口排至試驗(yàn)區(qū),各個(gè)網(wǎng)格自動(dòng)統(tǒng)計(jì)肥料顆?？傎|(zhì)量。

圖5 仿真試驗(yàn)過程示意圖Fig.5 Schematic diagram of simulation test process注：1為顆粒肥料;2為雙向螺旋式排肥器;3為排肥口一試驗(yàn)區(qū);4為排肥口二試驗(yàn)區(qū);5為肥量監(jiān)控區(qū)。Z表示雙向螺旋式排肥器沿U型集肥槽水平行進(jìn)方向。

4.3 仿真結(jié)果與分析

4.3.1 仿真結(jié)果 通過EDEM軟件獲得仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù),分別統(tǒng)計(jì)每個(gè)試驗(yàn)監(jiān)控區(qū)的30個(gè)統(tǒng)計(jì)網(wǎng)格中肥料顆粒質(zhì)量。根據(jù)試驗(yàn)指標(biāo)獲取方法對(duì)排肥質(zhì)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,如表2所示。

4.3.2 排肥轉(zhuǎn)速對(duì)排肥均勻性的影響 根據(jù)表2數(shù)據(jù),在不同排肥螺旋軸轉(zhuǎn)速下,分別對(duì)雙向螺旋式排肥器的排肥口一、排肥口二的排肥均勻性變異系數(shù)進(jìn)行單因素方差分析,如表3所示。

表2 雙向螺旋式排肥器不同排肥轉(zhuǎn)速下離散元仿真排肥結(jié)果Table 2 Discrete element simulation results of bidirectional spiral fertilizer drainer

根據(jù)表2,可得如圖6所示的排肥轉(zhuǎn)速與排肥均勻變異系數(shù)的關(guān)系圖。由表2、圖6可知,雙向螺旋式排肥器行進(jìn)速度為0.5 m/s、雙向螺旋排肥轉(zhuǎn)速為30～120 r/min時(shí),排肥均勻性變異系數(shù)為2.7%～20.8%,符合施肥機(jī)械質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范中移栽施肥機(jī)械排肥均勻性≤40%的要求。

由表3可知,排肥口一、排肥口二的排肥均勻性變異系數(shù)P值均小于0.01,且R2≥0.98,說明排肥轉(zhuǎn)速對(duì)排肥均勻性影響極為顯著。

表3 排肥均勻性變異系數(shù)單因素方差分析Table 3 One-way ANOVA of the variation of fertilizer uniformity of fertilizer discharge

由圖6可知,雙向螺旋式排肥器行進(jìn)速度為0.5 m/s、排肥轉(zhuǎn)速為90～120 r/min時(shí),2個(gè)排肥口排肥均勻性變異系數(shù)穩(wěn)定在2.7%～4.9%。根據(jù)施肥質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),排肥均勻性變異系數(shù)越小,排肥均勻性越好。因此在排肥作業(yè)過程中,可優(yōu)選的控制雙向排肥螺旋軸轉(zhuǎn)速為90～120 r/min,使得該排肥器的排肥均勻性處于較優(yōu)狀態(tài)。

圖6 排肥轉(zhuǎn)速對(duì)排肥均勻變異系數(shù)的影響Fig.6 Effects of rotational speed on uniform variation coefficient of fertilizer discharge

4.3.3 單圈排肥量比較分析 根據(jù)公式(1)以及復(fù)合肥顆粒密度ρ計(jì)算,雙向螺旋式排肥器單圈排肥量理論值Q0為127.6 g/r,則單個(gè)排肥口單圈平均排肥量為62.8 g/r,滿足最低31.0 g/r的設(shè)計(jì)要求。

根據(jù)公式(7)及表2,雙向螺旋式排肥器單圈排肥量試驗(yàn)值Q1平均值為126.1 g,即單圈排肥量試驗(yàn)值平均值與理論值計(jì)算相差1.2%,說明設(shè)計(jì)的雙向螺旋式排肥器模型結(jié)構(gòu)合理,符合設(shè)計(jì)要求。

4.3.4 排肥量比較分析 根據(jù)表2可知,在高速插秧機(jī)行進(jìn)速度為0.5 m/s、排肥轉(zhuǎn)速為30～120 r/min時(shí),排肥量理論值與試驗(yàn)值的誤差在0.4%～2.38%,說明雙向螺旋式排肥器排肥量試驗(yàn)值與理論值誤差較小。

根據(jù)表2,將排肥螺旋軸轉(zhuǎn)速與排肥量試驗(yàn)值進(jìn)行線性擬合,回歸曲線如圖7所示?；貧w數(shù)學(xué)模型擬合度R2為0.99,表明曲線擬合好,排肥轉(zhuǎn)速與排肥量呈線性正相關(guān)關(guān)系,如式(10)所示。

圖7 排肥轉(zhuǎn)速對(duì)排肥量的影響Fig.7 Effects of rotation speed on fertilizer discharge

y=2.110 8x-0.289 2

(10)

其中,y為排肥量,g/s;x為雙向螺旋排肥軸排肥轉(zhuǎn)速,r/min。

5 結(jié)論

采用離散元仿真技術(shù)對(duì)雙向螺旋式排肥器排肥作業(yè)過程進(jìn)行仿真分析,獲得在高速插秧機(jī)正常行進(jìn)、不同排肥轉(zhuǎn)速下的該排肥器排肥質(zhì)量數(shù)據(jù),并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理分析以驗(yàn)證其排肥性能。結(jié)果表明,當(dāng)高速插秧機(jī)正常行進(jìn)且排肥轉(zhuǎn)速為30～120 r/min時(shí),排肥均勻性變異系數(shù)為2.7%～20.8%,符合施肥質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),且在90～120 r/min排肥轉(zhuǎn)速下,排肥均勻性變異系數(shù)穩(wěn)定在2.7%～4.9%,單圈排肥量的理論值與試驗(yàn)值誤差小于1.2%,排肥量理論值與試驗(yàn)值誤差小于2.38%。綜上,本研究設(shè)計(jì)的雙向螺旋式排肥器模型合理,其排肥性能符合施肥機(jī)械質(zhì)量評(píng)價(jià)技術(shù)規(guī)范,可為雙向螺旋式排肥器的優(yōu)化設(shè)計(jì)和雙向螺旋式水稻側(cè)深施肥機(jī)精準(zhǔn)排肥提供參考。