水循環(huán)與水資源合理配置模型(SWAM)Ⅰ:模型原理與構(gòu)建

趙晶, 王濤, 畢彥杰, 韓宇平, 王培靈, 劉驚哲

(1.華北水利水電大學(xué) 水資源學(xué)院,河南 鄭州 450046; 2.河南省黃河流域水資源節(jié)約集約利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 鄭州 450046)

流域或區(qū)域水資源時(shí)空分布不均、水利工程設(shè)施不足、工程管理不善和社會經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展產(chǎn)生的需水增加等,造成全域或局部地區(qū)出現(xiàn)了缺水和水生態(tài)環(huán)境惡化等一系列水資源問題。水資源配置是解決水資源問題的有效方式,是指應(yīng)用各種方法和措施,保障未來社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展的需水量、供水量在時(shí)間和空間上分配均衡,以滿足生產(chǎn)、生活、生態(tài)環(huán)境3個方面的用水需求[1]。水資源配置實(shí)質(zhì)上是一個多目標(biāo)、多階段、多主體的復(fù)雜決策問題。水資源配置系統(tǒng)涉及自然水循環(huán)系統(tǒng)、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展、人口、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與布局、產(chǎn)品類型、技術(shù)水平、水資源條件等因素,是一個復(fù)雜的大系統(tǒng),需應(yīng)用模型開展研究[2]。水資源配置模型大致可分為模擬模型、優(yōu)化模型和混合模型3類[3]。模擬模型一般依據(jù)節(jié)點(diǎn)的來水、供水、蓄水、回歸水,按從上游到下游的順序進(jìn)行逐節(jié)點(diǎn)水量平衡計(jì)算[4]。該類模型較為簡單,但一次只能模擬一個方案,當(dāng)計(jì)算多種方案時(shí)需依據(jù)目標(biāo)進(jìn)行人工調(diào)節(jié),進(jìn)而比選、推選方案,存在不易快速取得最合理方案,且計(jì)算工作量較大的缺點(diǎn)?；旌夏Ｐ鸵阅M模型運(yùn)算為基礎(chǔ),將運(yùn)算過程中的人工比選方案進(jìn)行自動化處理,缺點(diǎn)是運(yùn)算繁瑣、工作量大。優(yōu)化模型根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)個數(shù)的多少分為單目標(biāo)優(yōu)化模型[5]和多目標(biāo)優(yōu)化模型[6]。兩種優(yōu)化模型均應(yīng)用優(yōu)化算法自動計(jì)算最優(yōu)配置方案,優(yōu)點(diǎn)是可以自動求得優(yōu)化方案,缺點(diǎn)是計(jì)算時(shí)間稍長,且當(dāng)以經(jīng)濟(jì)效益、社會效益為目標(biāo)時(shí),會增加復(fù)雜大系統(tǒng)的計(jì)算難度,但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)與優(yōu)化算法的發(fā)展,以上問題基本可以得到解決[7]。

水循環(huán)是水資源形成與演變的基礎(chǔ),是水資源配置的前提。已有學(xué)者開展了基于水循環(huán)模擬的水資源配置模型研究,如:趙勇等[8]開發(fā)了WACM(Water Allocation and Cycle Model)廣義水資源合理配置模型其包括水資源合理配置、水循環(huán)模擬和水環(huán)境模擬3個模塊;曾思棟等[9]開發(fā)了DTVGM-WEAR(Distributed Time Variant Gain Model-Water Evaluation Allocation and Regulation)分布式水資源配置模型;桑學(xué)鋒等[10]研究構(gòu)建了WAS(Water Allocation and Simulation Model)概念性半分布式水資源綜合模擬與調(diào)配模型;JIANG Y等[11]建立了基于農(nóng)業(yè)用水的灌溉水量優(yōu)化配置模型;楊明智等[12]通過在改進(jìn)的SWAT模型中嵌合水資源配置模塊,開發(fā)了基于水循環(huán)的分布式水資源調(diào)配模型。以上研究大多采用單目標(biāo)配置模型,僅少部分研究采用多目標(biāo)配置模型,且多目標(biāo)配置模型求解過程中往往通過人為賦予權(quán)重將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)來求解[6,13],其計(jì)算結(jié)果易受到?jīng)Q策者的主觀偏好影響[14]。此外,使用單一指標(biāo)對多目標(biāo)模型進(jìn)行單目標(biāo)轉(zhuǎn)換,不能體現(xiàn)多個決策者的配置要求,也無法量化配置方案對多個維度的綜合影響。為此,一些學(xué)者將各類優(yōu)化算法引入到多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解中,如:陳南祥等[15]引入了基于目標(biāo)排序計(jì)算適應(yīng)度的多目標(biāo)遺傳算法,通過反復(fù)迭代完成了水資源的多目標(biāo)優(yōu)化配置;黃顯峰等[16]引入了多目標(biāo)混沌優(yōu)化算法來求解水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型;田晶等[17]應(yīng)用第2代非支配排序遺傳算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-II)求解了漢江中下游地區(qū)的水資源多目標(biāo)優(yōu)化配置模型;郭萍等[18]應(yīng)用遺傳算法求解了非線性多目標(biāo)水土資源配置模型的Pareto解集。此外,模擬退火遺傳算法[19]、改進(jìn)的類電磁學(xué)算法[20]、粒子群算法[21]、改進(jìn)的鯨魚算法[22]等也被應(yīng)用于水資源配置模型的求解中,極大地提高了模型求解效率,為解決復(fù)雜水資源系統(tǒng)配置問題提供了新思路。

以往基于水循環(huán)模擬的水資源配置模型基本為松散耦合水循環(huán)模型,采用共用參數(shù)或數(shù)據(jù)傳遞的方式,耦合集總式水資源配置模型與水循環(huán)模型[12],其對人類活動下的用水過程與天然水文循環(huán)過程之間的相互影響反映不足;還有一部分模型將單目標(biāo)或多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)求解,缺少多個目標(biāo)之間的博弈過程,無法提供更多決策信息與多個目標(biāo)之間的博弈信息。針對以上問題,本文構(gòu)建了水資源模擬與多目標(biāo)配置模型,通過設(shè)置水循環(huán)模塊、多水源分質(zhì)供水模塊、需水模塊和多目標(biāo)配置模塊,在時(shí)間、空間和用戶3個層面上實(shí)現(xiàn)了從水源到用戶的精細(xì)化水量分配;引入遺傳算法NSGA-II求解了模型;基于Python語言開發(fā)了模型,設(shè)計(jì)了流場化的操作界面,實(shí)現(xiàn)了在一張圖上完成水循環(huán)模擬與水資源調(diào)配的一體化模擬,并自動生成可視化圖表與配置方案。

1 模型框架

水循環(huán)與水資源合理配置模型(Simulation Water-cycle and Allocation Model,SWAM)是基于水循環(huán)模擬模型的多目標(biāo)均衡最優(yōu),且滿足各種約束條件和系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)則的水量合理配置模型。模型的主要功能模塊包括水循環(huán)模塊、多水源分質(zhì)供水模塊、需水模塊和多目標(biāo)配置模塊。水循環(huán)模塊為多水源分質(zhì)供水模塊提供科學(xué)的可供水量;在多目標(biāo)配置模塊計(jì)算完水資源配置方案后,篩選出推薦方案,再進(jìn)行水循環(huán)運(yùn)算,直至結(jié)果合理、滿意為止。SWAM基于Python語言在PyCharm集成環(huán)境下完成開發(fā),其框架圖如圖1所示。

圖1 模型框架圖

2 模型原理與結(jié)構(gòu)

2.1 水循環(huán)模塊

水循環(huán)模塊整體在網(wǎng)格新安江模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)。模型的蒸散發(fā)部分采用三層蒸發(fā)模式,以考慮土壤濕度垂向分布異質(zhì)性。產(chǎn)流部分采用新安江模型的蓄滿產(chǎn)流方法計(jì)算。匯流部分:對于網(wǎng)格單元上的壤中流和地下徑流均采用單位線法計(jì)算網(wǎng)格出流,并根據(jù)網(wǎng)格間的匯流演算次序依次疊加,直至流域出口;對于網(wǎng)格單元上的地表徑流,不進(jìn)行網(wǎng)格間的匯流演算,直接疊加至流域出口。在流域出口處,采用滯后演算法得到模擬出的日徑流出流過程。

在模型參數(shù)確定方面,葉面積指數(shù)(LAI)根據(jù)每個網(wǎng)格單元的土壤類型確定;張力水容量(WM)、上層張力水容量(WUM)、下層張力水容量(WLM)、壤中流出流系數(shù)(KI)、自由水蓄水容量(SM)等參數(shù)根據(jù)其物理意義與土壤類型及植被覆蓋之間建立的關(guān)系進(jìn)行求解。由于河網(wǎng)水流消退系數(shù)(CS)與河網(wǎng)匯流滯時(shí)(L)反映的是整個流域河網(wǎng)的調(diào)蓄能力,因此采用集總式考慮;蒸散發(fā)折算系數(shù)(K)、河道匯流的馬斯京根法系數(shù)(XE)、壤中流消退系數(shù)(CI)等參數(shù),假設(shè)其在空間分布上是均勻的,采用流域統(tǒng)一賦值法[23]。

新安江模型應(yīng)用于灌區(qū)時(shí)需要進(jìn)行渠系引排水過程模擬。該模塊通過設(shè)置一條引水干渠,從支渠引水節(jié)點(diǎn)位置,自上而下,逐個節(jié)點(diǎn)進(jìn)行引水模擬,將水量從支渠分配到各個水循環(huán)單元。工業(yè)及生活取用水,根據(jù)實(shí)際調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況與規(guī)劃資料,進(jìn)行流域每個水循環(huán)單元的生活與工業(yè)取水、排水計(jì)算。

模塊對水利工程的模擬思路是:將各類水利工程概化為流域計(jì)算河網(wǎng)上的節(jié)點(diǎn),通過一定的規(guī)則和要求來計(jì)算節(jié)點(diǎn)的水量平衡。

2.2 多水源分質(zhì)供水模塊

可供水量和各水源的取水控制量等約束條件來自區(qū)域最嚴(yán)格水資源管理用水總量控制紅線和水循環(huán)模塊的輸出。實(shí)際取水量取決于計(jì)算單元的需水量和取水水源(如河道、水庫、地下含水層等)的可供水量。

2.2.1 地表水(含外調(diào)水)供水

地表水(含外調(diào)水)的可供水量取決于水源的可利用水量、取水工程(如引水渠道、供水管道、機(jī)井等)的供水能力和水源(包括本地地表水與外調(diào)水)的取水控制紅線等約束條件。取水量計(jì)算公式見式(1):

(1)

2.2.2 水庫供水

水庫庫容計(jì)算由上一時(shí)段末庫容和本時(shí)段水庫上游來水、庫面蒸發(fā)、水庫滲漏和水庫供水共同決定。水庫水量平衡方程見式(2):

(2)

水庫群調(diào)度遵循自上游到下游依次蓄水、供水計(jì)算的順序,供水水量按照優(yōu)先順序供給指定的用水戶。假設(shè)用水戶的優(yōu)先級為生活>工業(yè)>生態(tài)>農(nóng)業(yè),則第k個水庫可供水量可表示為:

(3)

其中,

(4)

2.2.3 地下水供水

地下水補(bǔ)給量(來自水循環(huán)模塊)和可開采量以各區(qū)域允許開采量為開采上限,可開采量(GR)可以在年內(nèi)滾動提取,但不能跨年度累積。

2.2.4 再生水供水

隨著水資源短缺問題日益突出,將非常規(guī)水源納入供水體系勢在必行。目前,我國對于非常規(guī)水資源的利用仍處于起步階段,非常規(guī)水資源納入水資源配置一般用于生態(tài)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)等[24],其為實(shí)現(xiàn)分質(zhì)供水奠定了基礎(chǔ)。本模型設(shè)定再生水用水戶包括工業(yè)、生態(tài)、農(nóng)業(yè)。再生水供水量的計(jì)算式為:

(5)

其中,

XZi=Wli(1-Ci)(1-HCi)。

(6)

式中:Qz為再生水供水量,萬m3;XZi為第i個用水戶的回歸水量,萬m3;R為再生水回用率,%;Wli為第i個用水戶的用水量,萬m3;Ci為第i個用水戶的耗水率,%;HCi為第i個用水戶漏損等其他耗水率,%。

2.3 需水模塊

2.3.1 社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù)

該模型應(yīng)輸入現(xiàn)狀年社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)與規(guī)劃水平年增速數(shù)據(jù)。社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)包括:常住人口(農(nóng)村、城鎮(zhèn))、大牲畜、小牲畜、工業(yè)、建筑業(yè)、服務(wù)業(yè)、作物(小麥、玉米、水稻、經(jīng)濟(jì)作物)種植面積、設(shè)計(jì)灌溉面積、林草地面積、漁業(yè)面積與GDP等。社會經(jīng)濟(jì)規(guī)劃水平年增速數(shù)據(jù)包括:人口增速、GDP增速、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變化率、作物種植面積變化率等。其中,現(xiàn)狀年社會經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)參考第七次人口普查、統(tǒng)計(jì)年鑒、水資源公報(bào)等;規(guī)劃水平年增速數(shù)據(jù)參考區(qū)域/城市總體規(guī)劃、國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)、工業(yè)發(fā)展“十四五”規(guī)劃、農(nóng)業(yè)發(fā)展“十四五”規(guī)劃、水利發(fā)展“十四五”規(guī)劃、環(huán)境保護(hù)“十四五”規(guī)劃等。

2.3.2 需水量計(jì)算

1)農(nóng)業(yè)需水量。其為農(nóng)田灌溉需水量、林地需水量、草地需水量、漁業(yè)需水量之和,計(jì)算公式為:

DWT=DWA+DWF+DWS+DWY。

(7)

其中,

(8)

(9)

(10)

(11)

2)牲畜需水量。其預(yù)測模型為:

(12)

3)工業(yè)需水量。其計(jì)算公式為:

(13)

4)服務(wù)業(yè)與建筑業(yè)需水量。其計(jì)算方法與工業(yè)需水量的類似,分別用DWE、DWB表示。

5)生活需水量。其計(jì)算式為:

(14)

6)生態(tài)環(huán)境需水量。其分為河道內(nèi)和河道外兩種情況。河道外生態(tài)環(huán)境需水量DWe采用人均生態(tài)環(huán)境需水量乘以人口數(shù)進(jìn)行計(jì)算;河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境需水量采用Tennant法進(jìn)行計(jì)算。河道內(nèi)的最小生態(tài)流量一般取多年平均流量的10%～20%,河道內(nèi)生態(tài)環(huán)境需水量在水資源配置模型計(jì)算前應(yīng)從可供水量中扣除。

2.3.3 節(jié)水情景設(shè)置

需水模塊設(shè)置不節(jié)水、一般節(jié)水、深度節(jié)水3種節(jié)水情景。不節(jié)水情景指采用現(xiàn)狀用水水平;一般節(jié)水情景指在現(xiàn)狀節(jié)水水平和相應(yīng)節(jié)水措施的基礎(chǔ)上,基本保持現(xiàn)有節(jié)水投入力度,并考慮2000年以來用水定額和用水量的變化趨勢所確定的節(jié)水模式;深度節(jié)水情景指實(shí)施更加嚴(yán)格的強(qiáng)化節(jié)水措施,著力調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),加大節(jié)水投資力度,可根據(jù)地方“十四五”水利發(fā)展規(guī)劃、節(jié)水型社會建設(shè)規(guī)劃、節(jié)水行動方案、水資源剛性約束值指標(biāo)等綜合確定。

2.4 多目標(biāo)配置模塊

2.4.1 目標(biāo)函數(shù)

本模塊設(shè)置3個目標(biāo):經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、社會目標(biāo)與水量目標(biāo)。經(jīng)濟(jì)目標(biāo)通過區(qū)域經(jīng)濟(jì)效益最大來體現(xiàn),社會目標(biāo)以缺水引起的糧食減產(chǎn)量最小來體現(xiàn),水量目標(biāo)以缺水量最小來體現(xiàn)。

1)水量目標(biāo)。其目標(biāo)函數(shù)為:

minS=DWT+DWC+DWG+DWE+DWR+

DWB+DWe-SP-GR-Wl-Qz。

(15)

式中S為缺水量,萬m3。

2)社會目標(biāo)。其目標(biāo)函數(shù)為:

(16)

式中:QSg為糧食減產(chǎn)量,kg/km2;Yml為作物l在充分供水條件下的最大產(chǎn)量,kg/km2;Yal為作物l的實(shí)際產(chǎn)量,kg/km2。其中Yal的計(jì)算采用Jensen模型(相乘模型),以各生育階段騰發(fā)量為變量來模擬不同生育階段水分虧缺對農(nóng)作物最終產(chǎn)量的定量影響[25-26],其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(17)

其中,

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

3)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)。其以經(jīng)濟(jì)效益最大來體現(xiàn),對應(yīng)于缺水引起的經(jīng)濟(jì)損失最小。目標(biāo)函數(shù)為:

minZ=Vg+CI+CS。

(23)

式中Vg、CI、CS分別為農(nóng)業(yè)、工業(yè)、服務(wù)業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失值,億元。

其中,農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)損失值的計(jì)算式為:

Vg=(Ym-Ya)P。

(24)

式中P為價(jià)格,元/kg。

產(chǎn)業(yè)因缺水引起的工業(yè)和服務(wù)業(yè)的經(jīng)濟(jì)損失計(jì)算需先確定用水效益函數(shù)。該函數(shù)一般具有絕對效益隨用水量遞增、邊際效益隨用水量遞減的特點(diǎn)[27]。本文引入廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的效用函數(shù)——雙曲絕對風(fēng)險(xiǎn)厭惡函數(shù)(Hyperbolic Absolute Risk Aversion,HARA)[28],表征用水量與經(jīng)濟(jì)效益之間的定量關(guān)系。HARA函數(shù)具有連續(xù)性,在定義的區(qū)域內(nèi)是可導(dǎo)且嚴(yán)格遞增的凹函數(shù),具有單調(diào)遞增和邊際效益遞減的特點(diǎn)。HARA函數(shù)的一般表達(dá)式為:

(25)

式中:α、β、γ均為系數(shù),可通過調(diào)整其取值表征不同的效益函數(shù);Wi為第i類產(chǎn)業(yè)的實(shí)際供水量;U(·)為用水效益函數(shù)。

缺水損失及缺水量之間具有函數(shù)關(guān)系,將缺水量Si=Ni-Wi(需水量-供水量)整理后代入式(25)即可求得缺水損失以及缺水量之間的函數(shù)關(guān)系:

(26)

式中:C(·)為缺水損失函數(shù);P為不缺水時(shí)的總產(chǎn)值,億元。

式(26)中,系數(shù)γ是小于1的常數(shù),γ越小用水效益函數(shù)曲線越陡、邊際效益遞減趨勢越顯著;γ越大用水效益函數(shù)曲線越接近直線。根據(jù)文獻(xiàn)[29],令γ=0.5,式(26)可進(jìn)一步簡化為:

(27)

式中:0≤Si≤Ni;∑Si=Sa;Sa為行業(yè)總?cè)彼俊?/p>

2.4.2 約束條件

1)生活用水優(yōu)先保障。其約束條件為:

SRj≥NRj。

(28)

式中:SRj為第j個計(jì)算單元內(nèi)居民生活供水量,L/(人·d);NRj為第j個計(jì)算單元內(nèi)居民生活最低用水定額,L/(人·d)。

2)地下水供水量應(yīng)滿足地下水資源可供水量。其約束條件為:

GR≤NDG。

(29)

式中:GR為地下水供水量,萬m3;NDG為“三條紅線”約束下地下水可供水量,萬m3。

3)重要生態(tài)保護(hù)要求。如河道流量應(yīng)滿足河道生態(tài)基流約束條件:

Qer,t≥QSer,t。

(30)

式中:Qer,t為河道r在t時(shí)段的流量,m3/s;QSer,t為河道r在t時(shí)段的最小生態(tài)用水量,即河道生態(tài)基流量,m3/s。

此外,水庫最小下泄流量應(yīng)滿足如下約束條件:

(31)

4)輸水節(jié)點(diǎn)流量限制。其約束條件為:

WFi≤Qsi。

(32)

式中:WFi為第i地區(qū)連通管道的輸水流量,m3/s;Qsi為第i地區(qū)連通管道的設(shè)計(jì)輸水能力,m3/s。

5)水庫庫容限制。其約束條件為:

(33)

其中,

(34)

6)非負(fù)約束條件,即模型中所有的決策變量均大于等于零。

(35)

若用缺水率代替收入,基尼系數(shù)越小,則缺水差異程度越低。因此,各配置單元的社會公平性約束可表示為:

(36)

2.5 信息的分解與聚合

2.5.1 信息分解

信息分解是指國民經(jīng)濟(jì)需水?dāng)?shù)據(jù)從大時(shí)空尺度向小時(shí)空尺度的分解。我國經(jīng)濟(jì)社會用水?dāng)?shù)據(jù)與供用水?dāng)?shù)據(jù)多以行政區(qū)為單位進(jìn)行統(tǒng)計(jì),水資源配置也多以行政區(qū)為配置單元。為便于數(shù)據(jù)收集與輸入,模型以行政區(qū)為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)輸入,再根據(jù)行政區(qū)內(nèi)城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)以及農(nóng)村的分布和面積大小、單位面積用水量數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,并展布到計(jì)算單元上。展布數(shù)據(jù)包括農(nóng)業(yè)用水、生活用水、工業(yè)用水、服務(wù)業(yè)用水以及畜禽養(yǎng)殖用水等。

2.5.2 信息聚合

信息聚合是指水源供水與用戶用水的銜接計(jì)算。水源供水計(jì)算是水資源配置模型與水循環(huán)模塊耦合的一個重要環(huán)節(jié)。由于計(jì)算單元內(nèi)有多種水源,將不同計(jì)算單元的各種水源匯總,以便于分水源進(jìn)行用水總量控制。對不同計(jì)算單元屬于同一行政區(qū)的各水源進(jìn)行匯總,以便于各行政區(qū)分水源進(jìn)行用水總量控制。對不同計(jì)算單元屬于同一行政區(qū)水文單元的各種水源匯總,將數(shù)據(jù)傳遞給水循環(huán)模型的對應(yīng)水源分質(zhì)供水模塊,參與水循環(huán)模擬。

2.6 計(jì)算單元劃分

本文采用基于“行政區(qū)—子流域”多元屬性的嵌套式坡面離散方法進(jìn)行計(jì)算單元劃分。首先,劃分各行政區(qū)邊界;其次,提取流域河網(wǎng),劃分天然子流域,從而劃分出計(jì)算單元,即每一個計(jì)算單元都具有行政區(qū)屬性、流域?qū)傩?最后,設(shè)置行政區(qū)和水文計(jì)算單元的映射關(guān)系,便于信息的分解與聚合。

2.7 水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖繪制與拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建

2.7.1 水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖繪制

根據(jù)研究區(qū)的特征,選擇大型、中型或者小型水庫,取水口,引調(diào)水工程等作為水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖繪制的基本工程節(jié)點(diǎn);結(jié)合研究區(qū)水系分布特征,設(shè)置控制性節(jié)點(diǎn)/斷面;根據(jù)各類工程、計(jì)算單元、水源的傳輸關(guān)系及水力聯(lián)系,將計(jì)算單元內(nèi)的用水戶與供水節(jié)點(diǎn)/斷面、排水節(jié)點(diǎn)/斷面通過概化的輸水河渠道連接,得到水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖。

節(jié)點(diǎn)通常包括水源節(jié)點(diǎn)、用水單元節(jié)點(diǎn)、交匯節(jié)點(diǎn)、渠道(河道)。①水源節(jié)點(diǎn)一般包括水庫(包括外調(diào)水水庫)、地下水取水點(diǎn)、回用水源等。水庫直接體現(xiàn)在水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖中,地下水取水點(diǎn)和回用水源可概化到每個計(jì)算單元中。②用水單元節(jié)點(diǎn)一般為一個行政區(qū)或水資源分區(qū)套行政區(qū)。③交匯節(jié)點(diǎn)設(shè)置在匯流節(jié)點(diǎn)和進(jìn)行水量分配的分水節(jié)水處,若有重要的濕地,將其單獨(dú)作為匯水節(jié)點(diǎn)處理。④水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖中連接各水源、各節(jié)點(diǎn)與各用水單元之間的紐帶可概化為渠道(河道),如地表水供水渠道(河道)、外調(diào)水供水渠道、退水渠道。

水資源配置系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖應(yīng)全面反映各用水戶需求,各水源供給與排泄間的關(guān)系,以此作為水資源供需平衡計(jì)算的基礎(chǔ)。

2.7.2 拓?fù)潢P(guān)系構(gòu)建

每一個計(jì)算單元既是水循環(huán)模型的水文模擬單元,又是水資源配置模型的基本配置單元。建立水資源配置模型計(jì)算單元與水文模型計(jì)算單元之間的空間拓?fù)潢P(guān)系,便于數(shù)據(jù)傳遞和配置結(jié)果的逐日展布,實(shí)現(xiàn)兩個模型的緊密耦合。節(jié)點(diǎn)包括引提水節(jié)點(diǎn)、水庫節(jié)點(diǎn)、行政區(qū)間控制斷面節(jié)點(diǎn)、流域控制斷面節(jié)點(diǎn)等。建立計(jì)算單元與節(jié)點(diǎn)拓?fù)潢P(guān)系、計(jì)算單元與用水戶拓?fù)潢P(guān)系、計(jì)算單元與水庫拓?fù)潢P(guān)系、水庫與用水戶拓?fù)潢P(guān)系、不同水源與用水戶的拓?fù)潢P(guān)系。

各計(jì)算單元、節(jié)水節(jié)點(diǎn)、用水戶、水源間拓?fù)潢P(guān)系通過關(guān)系數(shù)據(jù)來存儲和管理,可直接輸入到模型中,便于實(shí)現(xiàn)模型的通用性。

3 模型求解方法

水資源系統(tǒng)模擬與配置模型具有高維度、強(qiáng)耦合和不確定性等特征,屬于多階段、多目標(biāo)、多維度決策問題,適合采用帕累托模型求解,其所得解集如圖2所示。圖2中,在多目標(biāo)優(yōu)化最優(yōu)前沿面上的任何一點(diǎn)都是最優(yōu)解,都被稱為非劣解 (Pareto解),Pareto解代表了不同目標(biāo)之間的權(quán)衡,可協(xié)調(diào)水資源分配過程中多個目標(biāo)間的矛盾,并呈現(xiàn)目標(biāo)間的博弈過程[30-31]。本文的多目標(biāo)優(yōu)化模塊共有3個目標(biāo)函數(shù)和多個約束條件,而傳統(tǒng)的蟻群算法、遺傳算法、粒子群算法在求解含復(fù)雜約束條件下的多目標(biāo)模型時(shí),易陷入局部最優(yōu)且Pareto 解收斂效果較差。為得到更加合理的全局最優(yōu)解,引入第二代非支配排序遺傳算法(NSGA-II),利用良好分布的參考點(diǎn)維持種群的多樣性,更好地處理多目標(biāo)高維度問題。多目標(biāo)配置模塊的計(jì)算過程如圖3所示,通過反復(fù)循環(huán),直到Pareto最優(yōu)前沿面穩(wěn)定,求得最優(yōu)解。SWAM模型基于Python語言編寫相應(yīng)的程序,計(jì)算得到水資源配置方案。

圖2 Pareto解集

圖3 NSGA-II計(jì)算流程

4 模型特色

4.1 雙向耦合方法

根據(jù)水循環(huán)模塊和水資源配置計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)使用情況,兩者的數(shù)據(jù)交互可歸結(jié)為:水循環(huán)模塊為水資源配置計(jì)算提供徑流性水資源量與地下水可開采量等,通過“時(shí)空聚合”方法整合出適合水資源配置的時(shí)空尺度輸入數(shù)據(jù),即水循環(huán)模塊為多水源分質(zhì)供水模塊提供科學(xué)的可供水量。經(jīng)水資源配置模型計(jì)算后,將配置方案下的水資源“供、用、耗、排”過程進(jìn)行時(shí)空展布,即分解到水循環(huán)單元上, 并疊加上降雨等其他水循環(huán)模塊所需的輸入,驅(qū)動水循環(huán)模塊計(jì)算,得出該配置方案下流域(區(qū)域)水循環(huán)變化規(guī)律。在實(shí)際運(yùn)行中,要將水循環(huán)模塊的計(jì)算結(jié)果反饋給水資源配置模型,并及時(shí)調(diào)整修正水資源配置條件,然后基于調(diào)整后的水資源配置條件再次進(jìn)行水資源配置和水循環(huán)運(yùn)算,直至結(jié)果合理、滿意為止。

具體來說,就是在建立“自然—社會”拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,運(yùn)行水循環(huán)模塊,進(jìn)行水循環(huán)過程的模擬,得到各節(jié)點(diǎn)及斷面的每日入流量、各水文計(jì)算單元的每日徑流過程、下滲量與土壤水蓄變量,然后通過信息聚合方法,得到水資源配置模型所需要的時(shí)空尺度數(shù)據(jù)。其中,需要對節(jié)點(diǎn)入流、水利工程入流進(jìn)行時(shí)間尺度匯總。水循環(huán)模塊計(jì)算所得的地下水蓄變過程以及與地表水交換過程也需要輸入到水資源配置模型中計(jì)算地下水可供水量。

反之,水資源配置計(jì)算基于水循環(huán)模塊提供的來水信息及需水信息,利用長系列法進(jìn)行流域(區(qū)域)水資源供需平衡分析,以及每個配置計(jì)算單元的供水量、用水量、耗水量、排水量,以及各水庫、河流、湖泊等與地下水利用的取水信息。對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)空展布,將月尺度的配置方案展布到日尺度的水文計(jì)算單元中,同時(shí)將各水庫、河流、湖泊等與地下水利用中的取水、調(diào)水過程信息展布到日尺度。

4.2 模型界面設(shè)計(jì)

按照水資源配置模型需求與用戶操作習(xí)慣,將用戶界面左側(cè)部分設(shè)置為配置區(qū)域GIS圖層及相關(guān)區(qū)域水情數(shù)據(jù)導(dǎo)航窗口,選擇其下相應(yīng)的目錄后,可在中間界面查閱相應(yīng)內(nèi)容。前端界面基于Python語言開發(fā)并結(jié)合QGIS技術(shù),采用開源GIS封裝技術(shù)便于GIS成圖與空間展示,實(shí)現(xiàn)與GIS深度交互;GUI部分利用PyQt5框架提供友好的圖形化展示界面,模型界面如圖4所示。

圖4 模型界面

模型設(shè)計(jì)的操作界面直觀、友善、可操作性強(qiáng)、簡單易學(xué);批量化數(shù)據(jù)輸入與單點(diǎn)輸入相結(jié)合;導(dǎo)航窗口式管理操作簡便,用戶根據(jù)提示輸入數(shù)據(jù),模型即可自動生成可視化報(bào)表與模型結(jié)果圖,還可批量輸出excel報(bào)表,便于用戶直接查看模型結(jié)果。該模型實(shí)現(xiàn)了在一張圖上完成水資源調(diào)配建模、自動輸出配置方案的目標(biāo)。

5 結(jié)語

針對目前基于水文模擬的水資源配置模型大多采用松散耦合方法,且解決的多為單目標(biāo)優(yōu)化的問題,本文構(gòu)建了水循環(huán)與水資源合理配置模型(SWAM), 系統(tǒng)地描述了模型結(jié)構(gòu)、構(gòu)建過程、求解方法,設(shè)計(jì)了模型界面。模型主要的功能模塊包括:水循環(huán)模塊、多水源分質(zhì)供水模塊、需水模塊、多目標(biāo)配置模塊。其中,水循環(huán)模塊在網(wǎng)格新安江模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn),模型蒸散發(fā)部分采用三層蒸發(fā)模式計(jì)算,產(chǎn)流部分采用蓄滿產(chǎn)流方法計(jì)算,壤中流和地下徑流均采用新安江模型中線性水庫的方法計(jì)算網(wǎng)格出流,并考慮了引水排水模擬與水利工程模擬。多水源分質(zhì)供水模塊包括地表水、水庫蓄水、地下水、再生水供水過程。需水模塊考慮了3種節(jié)水情景,分行業(yè)計(jì)算各行業(yè)需水量。多目標(biāo)配置模塊設(shè)置經(jīng)濟(jì)目標(biāo)、社會目標(biāo)與水量目標(biāo)3個目標(biāo),約束條件包括:剛性約束條件與非剛性約束條件,并引入遺傳算法求解了模型。

本文構(gòu)建的SWAM模型實(shí)現(xiàn)了水循環(huán)與水資源配置一體化模擬分析,可在一張圖上完成水資源調(diào)配建模、自動輸出配置方案。可作為區(qū)域自然-人工水循環(huán)互饋模擬以及水資源精細(xì)化管理的支撐工具。為進(jìn)一步展示模型的構(gòu)建過程與功能,將在下篇文章中進(jìn)行模型實(shí)例應(yīng)用分析。