旋轉(zhuǎn)雙流程葉根彎道流動傳熱特性數(shù)值模擬

尚夢雨,范 青,張 科,雷 蔣

(1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710049;2.西安航天動力研究所,陜西 西安 710100)

0 引言

高效冷卻技術(shù)是保證航空發(fā)動機(jī)、火箭發(fā)動機(jī)、地面燃?xì)廨啓C(jī)安全與穩(wěn)定運(yùn)行的必要手段。內(nèi)部冷卻是渦輪葉片最常用的冷卻方式之一,冷卻介質(zhì)流經(jīng)葉片內(nèi)部的蛇形彎道,以對流傳熱的方式吸收葉片熱量,降低其溫度[1]。常見的內(nèi)部冷卻往往通過人工粗糙度的方法,如布置擾流肋片等,以增強(qiáng)湍流摻混,提高換熱強(qiáng)度[2-9]。

渦輪動葉工作在高轉(zhuǎn)速的條件下,葉片內(nèi)冷卻介質(zhì)受到科氏力和旋轉(zhuǎn)浮升力的影響,其流動與換熱特性與靜止?fàn)顟B(tài)相比呈現(xiàn)出很大差異[10]。Wagner等利用實(shí)驗(yàn)的方法,對旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的徑向外流光滑通道和蛇形彎道的傳熱現(xiàn)象進(jìn)行了研究,獲得了大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)浮升力對徑向外流通道的影響強(qiáng)于內(nèi)流通道[11-12];Dutta在Wagner等的研究基礎(chǔ)上,利用含旋轉(zhuǎn)浮升力和科氏力的湍流模型,對Wagner的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行大膽的拓展,預(yù)測了在更大范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)對流動傳熱特性的影響規(guī)律,并發(fā)現(xiàn)了葉片前緣流動分離可以強(qiáng)化傳熱的現(xiàn)象[13]。

鄧宏武等對旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下帶肋U形通道內(nèi)的傳熱現(xiàn)象進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)通道內(nèi)各表面的傳熱特性與流動特性密切相關(guān),其中科氏力在垂直于旋轉(zhuǎn)半徑的截面上的不均勻分布是產(chǎn)生傳熱差異的主要原因[14]。鄧宏武、程俊華等分別使用實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法,研究了高旋轉(zhuǎn)數(shù)下內(nèi)冷通道的傳熱現(xiàn)象[15-16]。鄭杰等利用數(shù)值模擬的方法,研究了湍流模型對旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下帶肋回轉(zhuǎn)通道內(nèi)部傳熱特性的影響[17]。崔欣超等研究了溫度比對旋轉(zhuǎn)直肋雙通道傳熱特性的影響,發(fā)現(xiàn)溫度比通過改變浮力系數(shù)影響流動傳熱特性,并且在一定程度上抑制傳熱,不過這種抑制作用在U型通道的兩段通道內(nèi)表現(xiàn)并不一致[18]。

然而,前人的研究都主要針對葉頂彎道展開,對旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下葉根彎道的研究還較為罕見,本文以光滑和帶肋的葉根彎道為研究對象,分別在旋轉(zhuǎn)數(shù)為0、0.15、0.2、0.25、0.3時(shí),以及固定旋轉(zhuǎn)數(shù)為0.25,使浮力系數(shù)達(dá)到0、0.3、0.4、0.5、0.6的條件下展開數(shù)值模擬,分別研究不同旋轉(zhuǎn)數(shù)和浮力系數(shù)下的流動傳熱特性,同時(shí),兩種通道的對比也可以揭示肋片效應(yīng)對于旋轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響。

1 模型與數(shù)值方法

本文中主要的無量綱參數(shù)如下。

雷諾數(shù)為

Re=uDh/(μ/ρ)

(1)

式中:u為冷卻氣體進(jìn)口速度,m/s;Dh為通道水力直徑,m;μ為冷卻氣體的動力黏度,Pa·s;ρ為冷卻氣體的密度,kg/m3。

旋轉(zhuǎn)數(shù)為

Ro=ωDh/u

(2)

式中ω為旋轉(zhuǎn)的角速度,rad/s。

浮力系數(shù)

Bo=Ro2(Δρ/ρ)(R/Dh)

(3)

其中

Δρ/ρ=(Tw-Tb)/Tw

(4)

式中:Δρ為通道靠近壁面處與通道中部冷卻氣體的密度差;Tw與Tb分別代表這兩處的溫度,K;R為葉片的旋轉(zhuǎn)半徑,m。

1.1 計(jì)算模型與邊界條件

圖1展示了渦輪葉片內(nèi)部冷卻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),其中葉根彎道的主體部分呈U型,通道寬高比為2∶1,在通道入口前增加長為10倍通道水力直徑的發(fā)展段,以降低入口效應(yīng)對流動與傳熱特征的影響。在帶肋葉根彎道中,通道上下兩側(cè)各對稱布置10處矩形肋片,肋片傾斜方向與主流呈45°夾角,如圖2所示。

圖1 葉片內(nèi)部冷卻示意圖Fig.1 Schematic diagram of cooling structure inside blade

圖2 葉根彎道幾何示意圖Fig.2 Geometric diagram of blade root passages

在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,通道壁面處和肋片表面處流動較為復(fù)雜,需對該處的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。如圖3所示,全局采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的方式,總體網(wǎng)格質(zhì)量較高。由于旋轉(zhuǎn)下存在大量的剪切流動,因此采用剪切應(yīng)力傳輸(SSTk-ω)模型,保證近壁面第一層網(wǎng)格的y+在1以內(nèi),判斂標(biāo)準(zhǔn)是動量和能量方程的殘差均方根達(dá)到10-5。

圖3 全局與局部網(wǎng)格示意圖Fig.3 Diagram of global and local mesh

本文采用理想氣體作為冷卻介質(zhì),理想氣體的部分性質(zhì)見表1。入口邊界:速度入口邊界條件,模擬在雷諾數(shù)為20 000條件下進(jìn)行,入口速度為18 m/s;入口溫度為20 ℃。出口邊界:出口類型為自由流出口,有效避免了出口回流帶來的計(jì)算錯誤,相對壓力0 Pa,參考溫度20 ℃。壁面邊界:壁面光滑,無滑移,壁溫恒定為60 ℃。計(jì)算工況分別如表2、表3所示。旋轉(zhuǎn)狀態(tài)如圖4所示。

表1 理想氣體熱物性參數(shù)

表2 工況1:改變旋轉(zhuǎn)數(shù)

表3 工況2:改變浮力系數(shù)

圖4 旋轉(zhuǎn)狀態(tài)示意圖Fig.4 Diagram of rotating state

1.2 無關(guān)性驗(yàn)證與數(shù)據(jù)對比

無關(guān)性驗(yàn)證分別在壁面第一層網(wǎng)格高度為0.050、0.010、0.005、0.002 mm的條件下進(jìn)行,對光滑通道,所對應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)分別為1.01×106、2.12×106、2.70×106、3.65×106,帶肋通道對應(yīng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到2.09×106、3.86×106、4.97×106、6.56×106。在后處理時(shí),按照圖5所示的方式將通道劃分為18個(gè)區(qū)域分別求取平均值,在靜止?fàn)顟B(tài)下,得到不同網(wǎng)格密度時(shí)光滑通道和帶肋通道近壁面的沿程N(yùn)u/Nu0分布如圖6與圖7所示。

圖5 通道近壁面沿程區(qū)域分布Fig.5 Area distribution near the wall along the passage

圖6 光滑通道網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.6 Verification of grid independence in smooth passage

圖7 帶肋通道網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.7 Verification of grid independence in ribbed passage

當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量分別達(dá)到2.70×106和4.97×106時(shí),繼續(xù)加密網(wǎng)格,對結(jié)果的影響不大,因此最終確定光滑通道和帶肋通道的網(wǎng)格數(shù)量分別為2.70×106和4.97×106。

為驗(yàn)證模擬的可行性,故建立了與Wagner在1991年建立的葉頂彎道實(shí)驗(yàn)[12]相一致的物理模型,在雷諾數(shù)為25 000、進(jìn)氣溫度為25 ℃、恒定壁溫為70 ℃、旋轉(zhuǎn)半徑為0.828 m、旋轉(zhuǎn)數(shù)為0.24的條件下進(jìn)行數(shù)值模擬,并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值模擬的沿程N(yùn)u/Nu0的分布結(jié)果進(jìn)行對比,如圖8所示。由圖8可知,只有在轉(zhuǎn)彎處模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)存在較大差別,這是由于轉(zhuǎn)彎處流動過于復(fù)雜,難以得到準(zhǔn)確結(jié)果而導(dǎo)致的,在彎道的其他地方,數(shù)值模擬的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差在10%以內(nèi),可認(rèn)為模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好。

圖8 模擬與實(shí)驗(yàn)對比Fig.8 Comparison between simulation results and experimental data

2 結(jié)果與討論

由于在徑向入流和外流段,科氏力分別指向通道的前緣面和后緣面,因此前后緣面的流動與傳熱差異是最明顯的,后文將重點(diǎn)研究旋轉(zhuǎn)對于前后緣面在流動特性和傳熱特性方面的差異。

2.1 光滑葉根彎道

2.1.1Ro的影響

靜止時(shí),入口效應(yīng)和彎道效應(yīng)是引起通道內(nèi)部流動與換熱特性發(fā)生變化的主要因素,通道入口處邊界層較薄,換熱強(qiáng)度較高;轉(zhuǎn)彎處較高的湍流度也使得換熱強(qiáng)度有一定程度提高。

在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,徑向內(nèi)流通道的前緣面高速流動區(qū)有增大的趨勢,如圖9所示,這是由于受到指向前緣面的科氏力作用,使得流體向前緣面匯聚導(dǎo)致的,而這也將使得前緣面的換熱得以強(qiáng)化,不過由圖10也可以看出,這種強(qiáng)化作用在高旋轉(zhuǎn)數(shù)下更加明顯。而隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的進(jìn)一步增大,湍流強(qiáng)化作用增強(qiáng),也會使得內(nèi)流通道后緣面的換熱有所增強(qiáng)(見圖11)。

圖9 光滑通道Y-Z截面速度分布Fig.9 Velocity distribution of Y-Z section in smooth passage

圖10 不同旋轉(zhuǎn)數(shù)下,光滑通道前緣面Nu/Nu0分布Fig.10 Nu/Nu0 of the leading surface in smooth passage with different rotation numbers

圖11 不同旋轉(zhuǎn)數(shù)下,光滑通道后緣面Nu/Nu0分布Fig.11 Nu/Nu0 of the trailing surface in smooth passage with different rotation numbers

在靜止?fàn)顟B(tài)下,徑向外流通道的流動特性在前后緣面呈現(xiàn)出很好的對稱性,同時(shí)由于彎道效應(yīng),使得彎道出口段內(nèi)側(cè)形成低速回流區(qū),外側(cè)形成高速流動區(qū)。但在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,受到彎道效應(yīng)和科氏力的共同作用,彎道出口段內(nèi)側(cè)的回流區(qū)逐漸向彎道外側(cè)和前緣面發(fā)展。這是由于在轉(zhuǎn)彎后沖擊外側(cè)壁面的冷卻流體在慣性作用下向外流通道的內(nèi)側(cè)聚集,而科氏力會促使冷卻流體向后緣面匯聚,兩者共同作用下,就會在通道的內(nèi)側(cè)和后緣面形成高速流動區(qū),相對應(yīng)地,在通道的外側(cè)和前緣面產(chǎn)生低速流動區(qū),甚至引發(fā)回流現(xiàn)象,這無疑將促進(jìn)通道內(nèi)側(cè)流動傳熱的增強(qiáng)而減弱外側(cè)和前緣面的流動傳熱強(qiáng)度。

在轉(zhuǎn)彎段,當(dāng)旋轉(zhuǎn)數(shù)為0時(shí),流體流經(jīng)轉(zhuǎn)彎段會受到彎道效應(yīng)的影響,形成二次流渦,通道中間部分的冷卻流體被二次流渦裹挾,分別對前緣面和后緣面產(chǎn)生沖擊,使得前后緣面流體流速加快,傳熱增強(qiáng)(圖12);而在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,彎道二次流渦被破壞,絕大部分流體通過彎道內(nèi)側(cè)流出,進(jìn)入徑向外流通道;少部分流體受到旋轉(zhuǎn)科氏力的影響,形成指向前緣面的二次流渦。但此時(shí)渦流對通道前后緣面的沖擊已經(jīng)很弱。

圖12 光滑通道轉(zhuǎn)彎處速度分布Fig.12 Velocity distribution at the bend in smooth passage

2.1.2Bo的影響

圖13分別展示了徑向內(nèi)流和外流通道內(nèi)X-Z截面的速度分布。在徑向內(nèi)流通道內(nèi),隨著浮力系數(shù)的增大,通道前后緣面的流體流速都在增大。在徑向內(nèi)流通道內(nèi),科氏力指向通道前緣面,由科氏力引起的二次流渦會促進(jìn)通道前緣面高速流動區(qū)的發(fā)展,相對應(yīng)地,通道后緣面將形成較大的低速流動區(qū)。然而通過觀察圖13(a)卻發(fā)現(xiàn)在通道后緣面,隨著浮力系數(shù)的增大,也形成了較為明顯的高速流動區(qū),這就是浮力系數(shù)產(chǎn)生的影響。圖14(a)解釋了產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因:在靠近通道前后緣面處,流體受到比通道中部更大的浮升力,在指向旋轉(zhuǎn)軸方向的浮升力作用下,靠近前后緣面處流體的流動加速,從而形成雙峰狀的流動分布。通過圖15和圖16也可知,隨著浮力系數(shù)的增大,通道內(nèi)流段的前后緣面換熱強(qiáng)度也將有所提高,這與文獻(xiàn)[19-20]的研究結(jié)論是相一致的。

圖13 光滑通道X-Z截面速度分布Fig.13 Velocity distribution of X-Z section in smooth passage

在圖13(b)中,外流通道的前緣面出現(xiàn)了2個(gè)明顯的低速流動區(qū):在剛流過彎道后產(chǎn)生了第1個(gè)低速流動區(qū),此處流體受到彎道效應(yīng)和指向后緣科氏力的共同影響,后緣面流動加速,故在前緣面形成較大的低速流動區(qū);第2個(gè)低速流動區(qū)發(fā)生在外流通道的后半段,此時(shí)彎道效應(yīng)很弱,在靠近前后緣面處,浮升力和科氏力對流動的影響很大,在指向旋轉(zhuǎn)中心的浮升力的作用下,前緣面流體流動速度下降,隨著浮力系數(shù)的增大,低速流動區(qū)也在擴(kuò)展。通過圖14(b)可以看出,當(dāng)前緣面流體產(chǎn)生回流后,會重新誘導(dǎo)出指向前緣面的科氏力,進(jìn)而使得前緣面的換熱強(qiáng)度隨著浮力系數(shù)的提高有細(xì)微的增強(qiáng)(見圖15),而后緣面的換熱則隨著浮力系數(shù)的提高一直在增強(qiáng)(見圖16)。

圖14 流體受力分布示意圖Fig.14 Diagram of fluid force distribution

圖15 不同浮力系數(shù)下,光滑通道前緣面Nu/Nu0分布Fig.15 Nu/Nu0 of the leading surface in smooth passage with different buoyancy parameters

圖16 不同浮力系數(shù)下,光滑通道后緣面Nu/Nu0分布Fig.16 Nu/Nu0 of the trailing surface in smooth passage with different buoyancy parameters

2.2 帶肋葉根彎道

2.2.1Ro的影響

與光滑通道相類似,帶肋通道也存在入口效應(yīng)和彎道效應(yīng)。不過在帶肋的條件下,肋片的周圍存在劇烈的流動分離-再附著現(xiàn)象,在很大程度上抑制邊界層的生長,降低對流傳熱熱阻,同時(shí)增強(qiáng)湍流度,從而使傳熱程度得到大幅度提高,但在轉(zhuǎn)彎處,由于沒有肋片的存在,換熱強(qiáng)度較內(nèi)外流通道有所降低。

由圖17可以看出,在內(nèi)流通道的前后緣面,旋轉(zhuǎn)并沒有使得前后緣面的流動狀態(tài)產(chǎn)生較大的差異,這是因?yàn)樵趶较騼?nèi)流通道內(nèi),盡管由于科氏力的影響形成指向前緣面的二次流渦,但與肋片引起的二次流渦相比,科氏力引起的二次流渦的作用很小[21]。如圖18和圖19所示,彎道處換熱強(qiáng)度不升反降,這也是和光滑通道的主要區(qū)別之一。

圖17 帶肋通道Y-Z截面速度分布Fig.17 Velocity distribution of Y-Z section in ribbed passage

在轉(zhuǎn)彎段,雖然沒有肋片,但前后通道內(nèi)由于肋片引起的二次流渦也會對彎道中心截面處的流動特性產(chǎn)生影響(見圖20),靜止?fàn)顟B(tài)下,通道中間的部分冷卻流體在二次流渦的作用下沖擊彎道內(nèi)側(cè),在彎道內(nèi)側(cè)由于離心力和沖擊的作用而形成高速流動區(qū),外側(cè)則由于逆壓形成低速回流區(qū);在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,受到指向前緣面科氏力的影響,在通道中部,有較多的冷卻流體受到科氏力引二次流渦的作用,被渦流裹挾產(chǎn)生對前緣面的沖擊,因此相對于靜止?fàn)顟B(tài),前緣面的傳熱將得到增強(qiáng),而后緣面的傳熱將被削弱。

通過圖17看出,在徑向外流通道中,受到指向后緣的科氏力影響,靠近后緣面的流體流速加快,這也將使得后緣面的換熱強(qiáng)度隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)的提高而有所增強(qiáng)(見圖19)。同時(shí),由于肋片引起的二次流指向彎道的內(nèi)側(cè),因而在外流通道的后半段,彎道內(nèi)側(cè)逐步形成一個(gè)高速流動區(qū),這也將提高內(nèi)側(cè)與壁面之間的換熱強(qiáng)度。

圖18 不同旋轉(zhuǎn)數(shù)下,帶肋通道前緣面Nu/Nu0分布Fig.18 Nu/Nu0 of the leading surface in ribbed passage with different rotation numbers

圖19 不同旋轉(zhuǎn)數(shù)下,帶肋通道后緣面Nu/Nu0分布Fig.19 Nu/Nu0 of the trailing surface in ribbed passage with different rotation numbers

圖20 帶肋通道轉(zhuǎn)彎處速度分布Fig.20 Velocity distribution at the bend in ribbed passage

2.2.2Bo的影響

通過圖21(a)可以看出,在徑向內(nèi)流通道中,隨著浮力系數(shù)的提高,靠近前后緣面處的流體流動都在加快,但與圖13(a)相比,高速流動區(qū)的發(fā)展明顯受到了抑制,這是因?yàn)樵趦?nèi)流通道中,流體的流動分布狀態(tài)主要受到肋片擾流的影響,在流動的過程中,肋片的擾動作用不斷加強(qiáng),在前后緣面形成類似浮力系數(shù)作用的雙峰狀流動分布,但是這種雙峰狀的流動分布并不是由于浮力系數(shù)引起的,因此隨著浮力系數(shù)的增大,這種雙峰狀的流動分布并沒有發(fā)生大的變化。同時(shí)觀察圖22和圖23可以看出,內(nèi)流通道的換熱強(qiáng)度隨著浮力系數(shù)的提高而變化得并不明顯。

圖21 帶肋通道X-Z截面速度分布Fig.21 Velocity distribution of X-Z section in ribbed passage

在徑向外流通道后緣面,由于旋轉(zhuǎn)科氏力的指向性,促進(jìn)通道中間冷卻流體向后緣面匯聚,是造成旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下傳熱強(qiáng)度比靜止?fàn)顟B(tài)高以及傳熱強(qiáng)度隨著浮力系數(shù)提高而增強(qiáng)的主要原因,這與圖21后緣面流動特性的影響是一致的。在前緣面,浮力系數(shù)的提高帶來更強(qiáng)的湍流擾動,也使得前緣面?zhèn)鳠釓?qiáng)度有了一定的提高。

圖22 不同浮力系數(shù)下,帶肋通道前緣面Nu/Nu0分布Fig.22 Nu/Nu0 of the leading surface in ribbed passage with different buoyancy coefficients

圖23 不同浮力系數(shù)下,帶肋通道后緣面Nu/Nu0分布Fig.23 Nu/Nu0 of the trailing surface in ribbed passage with different buoyancy parameters

3 結(jié)論

本文對旋轉(zhuǎn)渦輪葉片葉根彎道處的流動和傳熱特性進(jìn)行了數(shù)值模擬,研究了旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下葉根彎道內(nèi)由于科氏力、旋轉(zhuǎn)浮升力及彎道效應(yīng)、肋片效應(yīng)引發(fā)的流動傳熱不均衡性強(qiáng)、局部熱應(yīng)力高的原因,對于航空發(fā)動機(jī)及各種組合式發(fā)動機(jī)在提高葉片使用壽命、降低航行事故率方面具有一定的指導(dǎo)價(jià)值,具體結(jié)論如下。

1)由于入口效應(yīng)的存在,入口段冷卻流體流速較高,傳熱較強(qiáng);離開入口段后,通道內(nèi)的傳熱會顯著降低。并且在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,入口效應(yīng)會比靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)更加明顯。

2)旋轉(zhuǎn)數(shù)對流動傳熱的影響通過旋轉(zhuǎn)科氏力體現(xiàn)。在科氏力的指向側(cè),冷卻流體的流速加快,傳熱得到強(qiáng)化;科氏力背離側(cè),傳熱被削弱,但隨著旋轉(zhuǎn)數(shù)進(jìn)一步增大,湍流混合加劇,也會使得科氏力背離側(cè)的流動傳熱得到加強(qiáng)。

3)在轉(zhuǎn)彎段,對于光滑通道,彎道形成的二次流渦會促進(jìn)通道前后緣面的傳熱,但在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下,旋轉(zhuǎn)會破壞由于彎道引起的二次流渦,因而在一定程度上削弱了彎道處的傳熱;對于帶肋通道,由于轉(zhuǎn)彎處沒有肋片,使得彎道處的換熱強(qiáng)度比內(nèi)外流通道低。

4)浮力系數(shù)作為綜合性的影響因素,對通道前后緣面流動傳熱的影響通過科氏力和旋轉(zhuǎn)浮升力共同體現(xiàn)。在徑向入流通道內(nèi),由于浮力系數(shù)增大帶來明顯的雙峰流現(xiàn)象,在外流通道中,又會在前緣產(chǎn)生流動分離甚至回流的現(xiàn)象。

5)肋片對葉根彎道流動傳熱的影響是最顯著的。由于肋片的存在,內(nèi)外流通道內(nèi)產(chǎn)生明顯的邊界層分離—再附著的現(xiàn)象,在增大湍流度的同時(shí),使得傳熱強(qiáng)度得到大幅提升。由于肋片本身帶來較強(qiáng)的增強(qiáng)傳熱能力,因此改變旋轉(zhuǎn)數(shù)和浮力系數(shù)對帶肋通道的影響沒有對光滑通道明顯。