基于準(zhǔn)一維模型的低溫流體預(yù)冷充填管路仿真分析

任孝文,周晨初,陳宏玉,李 平,劉亞洲

(1.西安航天動(dòng)力研究所 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710100;2.航天推進(jìn)技術(shù)研究院,陜西 西安 710100)

0 引言

在液氧/煤油發(fā)動(dòng)機(jī)、液氧/液氫發(fā)動(dòng)機(jī)以及液氧/甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)[1-4]等新一代運(yùn)載火箭主動(dòng)力中,均存在低溫推進(jìn)劑預(yù)冷充填的復(fù)雜相變過(guò)程。例如,在發(fā)射前的地面加注階段需要對(duì)主/副閥前管路進(jìn)行預(yù)冷,在起動(dòng)階段則需要對(duì)閥后管路及噴注器進(jìn)行預(yù)冷充填。在這些過(guò)程中,低溫推進(jìn)劑吸收管壁的熱量產(chǎn)生蒸汽,當(dāng)蒸汽排出的速率小于蒸汽產(chǎn)生的速率時(shí),蒸汽受到壓縮會(huì)在管內(nèi)產(chǎn)生瞬時(shí)的壓力升高,同時(shí)液體與蒸汽的相互作用會(huì)在管路內(nèi)形成一定的壓力波動(dòng);隨著管壁溫度的逐漸降低,管內(nèi)蒸發(fā)量減小,流動(dòng)由氣液兩相流動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)化為純液相流動(dòng)。

對(duì)于使用低溫推進(jìn)劑的上面級(jí)高空發(fā)動(dòng)機(jī)而言,貯箱隔離閥至主閥前管路無(wú)法如一級(jí)/助推級(jí)發(fā)動(dòng)機(jī)在地面進(jìn)行預(yù)冷,需要在高空開(kāi)展這一過(guò)程,較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)預(yù)冷時(shí)間以及推進(jìn)劑消耗量,能夠顯著提高推進(jìn)劑的利用率,最大限度提升有效載荷。同時(shí)掌握低溫推進(jìn)劑對(duì)閥后管路及容腔的預(yù)冷充填瞬態(tài)特性[5],能夠?yàn)槿紵M件點(diǎn)火時(shí)序的制定提供重要參考。

目前國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的管路預(yù)冷模型大多忽略充填的動(dòng)態(tài)過(guò)程而將關(guān)注點(diǎn)集中于預(yù)冷消耗量和預(yù)冷時(shí)間方面。典型的研究工作有:李永兵等進(jìn)行的輸送系統(tǒng)循環(huán)預(yù)冷數(shù)值仿真,其通過(guò)一維兩流體模型詳細(xì)研究了各種參數(shù)對(duì)預(yù)冷效果的影響[6];王嬌嬌等采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)方法建立了一維預(yù)冷計(jì)算模型,其采用一維均相法,考慮了輻射漏熱的影響,結(jié)果表明存在一個(gè)最優(yōu)質(zhì)量流速使得預(yù)冷時(shí)間縮短的同時(shí)減少推進(jìn)劑的浪費(fèi)[7];Darr等假設(shè)流動(dòng)速度恒定,進(jìn)行了液氮預(yù)冷管路的一維計(jì)算[8]。

在考慮充填等瞬態(tài)流動(dòng)的預(yù)冷過(guò)程方面,程謀森等針對(duì)氫/氧液體推進(jìn)劑供應(yīng)管路的充填過(guò)程進(jìn)行了研究,其采用一維均相模型以統(tǒng)一的方程描述亞臨界和超臨界態(tài)的流體流動(dòng),使用特征線差分方法進(jìn)行數(shù)值求解,計(jì)算結(jié)果近似反映了充填過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性[9];同樣針對(duì)氫氧發(fā)動(dòng)機(jī)供應(yīng)管路,劉昆等使用有限元分割的方法采用一維均相模型進(jìn)行了仿真計(jì)算,其中兩相單元使用了等效流容方程[10]。此外,美國(guó)GFSSP[11]、歐洲ESPSS[12]、德國(guó)THESEUS[13]等程序在處理兩相流動(dòng)時(shí)均使用了一維均相模型,該模型在每個(gè)控制體內(nèi)假設(shè)所有相態(tài)的壓力、溫度及速度是均勻平衡的,忽略氣液相間的滑移速度。

在兩流體模型方面,由于其極大的復(fù)雜度,至今未有成熟的、完整的兩流體模型應(yīng)用于充填過(guò)程的系統(tǒng)級(jí)仿真中。近年來(lái),針對(duì)歐洲新一代低成本可重復(fù)使用液氧甲烷發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)仿真要求[14-15],馮卡門(mén)研究中心(Von Karman Institute)在與羅馬大學(xué)和西班牙EAI公司(Empresarios Agrupados Internacional)的緊密合作下基于ESPSS仿真模型庫(kù)在兩相流動(dòng)領(lǐng)域進(jìn)行了持續(xù)大量的投入,其研究表明得到預(yù)期穩(wěn)定的非均勻兩相流模型是存在一定難度的[16],最新發(fā)布的ESPSS 3.2.4測(cè)試版本加入了兩流體六方程模型來(lái)處理兩相流動(dòng),但目前通過(guò)的測(cè)試僅限于不含相變的理想空氣與水的兩相流動(dòng)問(wèn)題[17],能夠處理相變情況下的兩相流動(dòng)仍在持續(xù)的研發(fā)完善中。

本文在常溫推進(jìn)劑充填管路的水擊和流動(dòng)振蕩研究的基礎(chǔ)上[18-22],采用非因果建模的Modelica語(yǔ)言[23]基于MWorks仿真平臺(tái)建立了準(zhǔn)一維有限體積的預(yù)冷充填模型。本文模型與公開(kāi)文獻(xiàn)已有模型的不同之處在于,除基本控制方程外新增了充填率對(duì)流方程,并采用一維形式求解該方程及能量方程,質(zhì)量方程及動(dòng)量方程則使用集總參數(shù)形式。通過(guò)定義相同的接口模塊,本文建立的預(yù)冷充填管路組件模型可與液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)特性模塊化通用仿真模型庫(kù)[24]中的其他組件模型進(jìn)行數(shù)據(jù)交換,拓展了該模型庫(kù)的仿真能力。最后,為獲得低溫流體預(yù)冷充填管路的主要特性,利用本文模型分別研究了不同結(jié)構(gòu)初溫及不同低溫介質(zhì)對(duì)預(yù)冷充填過(guò)程的影響。

1 計(jì)算模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

低溫流體預(yù)冷充填管路的典型流動(dòng)物理過(guò)程如圖1所示,根據(jù)流型圖譜可細(xì)分為泡狀流、反環(huán)狀流、彌散流等[25]。

圖1 預(yù)冷充填典型物理過(guò)程Fig.1 Physical process of pre-cooling filling

為簡(jiǎn)化模型并提升系統(tǒng)仿真效率,假設(shè)蒸汽與低溫流體之間具有明確的分界面且垂直于流動(dòng)方向,分界面的移動(dòng)速度即為液體充填的速度,且氣液之間不存在速度滑移,即氣液等速;忽略流體之間的導(dǎo)熱,管路橫截面沿流向?yàn)槎ㄖ?流動(dòng)過(guò)程使用集總參數(shù)的方法描述,換熱過(guò)程和充填率的計(jì)算采用一維分布參數(shù)的形式描述,如此得到的計(jì)算模型如圖2所示。

圖2 預(yù)冷充填計(jì)算模型(i為網(wǎng)格索引)Fig.2 Simulation model of pre-cooling filling (i is index of node)

當(dāng)液體未充滿管路,即管路內(nèi)總的充填率αt< 1時(shí),根據(jù)質(zhì)量守恒定律,液體部分的壓力計(jì)算式為

(1)

根據(jù)質(zhì)量守恒定律,氣體的積存量變化由液體汽化率和氣體排出的流量決定,即

(2)

結(jié)合氣體狀態(tài)方程,氣體部分的壓力計(jì)算式為

(3)

式中:pout為管路出口壓力;L為管路總長(zhǎng)度;R為蒸汽氣體常數(shù);T為流體溫度。

液體部分流出流量的計(jì)算式為

(4)

式中:d為管路直徑;λ為達(dá)西摩擦系數(shù);ρL為液體密度。

由于氣液等速的假設(shè),氣液界面的移動(dòng)速度usf計(jì)算式為

(5)

氣液界面的位置,即已充滿液體的長(zhǎng)度l計(jì)算式為

(6)

管路總的充填率αt為

(7)

當(dāng)液體充滿管路,即管路內(nèi)總的充填率αt=1時(shí),上述方程均切換為如下液體的質(zhì)量與動(dòng)量方程。

液體的壓力為

(8)

(9)

式中pin和pout分別為管路充滿液體后入口和出口的壓力。

液體的流量為

(10)

一維分布參數(shù)形式的能量方程為

(11)

式中:q為壁面?zhèn)鹘o流體的熱流密度;表觀比熱容cp由飽和狀態(tài)的氣相比熱容cpg和液相比熱容cpL計(jì)算得到,即

cp=αcpL+(1-α)cpg

(12)

式中α為單個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的液體充填率,表觀密度ρ具有相同的形式。

一維形式的充填率對(duì)流方程為

(13)

這樣在求解過(guò)程中,隨著充填過(guò)程的進(jìn)行,每個(gè)網(wǎng)格中的充填率α將從0到1變化,每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)能量方程中的密度與比熱容即會(huì)從氣相逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橐合唷?/p>

(14)

低溫流體與過(guò)熱壁面的沸騰換熱過(guò)程可根據(jù)壁面溫度Tw與再浸潤(rùn)溫度TMHF、臨界熱流溫度TCHF及流體飽和溫度Tsat的大小劃分為膜態(tài)沸騰、過(guò)渡沸騰以及核態(tài)沸騰3個(gè)區(qū)域:

1)Tw>TMHF,膜態(tài)沸騰階段;

2)TCHF

3)Tsat

具體計(jì)算方法可參見(jiàn)文獻(xiàn)[7]。

不考慮管壁之間的導(dǎo)熱以及環(huán)境的熱泄漏,每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的管壁釋熱方程為

(15)

式中:Tw為管壁溫度;mw為管壁質(zhì)量;cw為管壁比熱容。

1.2 計(jì)算方法

本文的數(shù)值計(jì)算基于Modelica語(yǔ)言的面向?qū)ο蠼５腗Works仿真平臺(tái),由于該平臺(tái)能夠使用時(shí)間步長(zhǎng)自適應(yīng)的DASSL算法[26]求解代數(shù)方程和常微分方程組,因此只需要將能量方程及充填率對(duì)流方程的空間偏導(dǎo)部分進(jìn)行數(shù)值離散,將分布參數(shù)的偏微分方程組轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格單元內(nèi)的常微分方程組。

由于充填鋒面垂直于管路軸向的假設(shè),網(wǎng)格內(nèi)充填率只有0和1兩種狀態(tài),因此隨著充填狀態(tài)由未充填到充滿的變化,單個(gè)網(wǎng)格中的充填率是一個(gè)從0至1的階躍過(guò)程。這就要求空間偏導(dǎo)的離散具有迎風(fēng)性好、耗散性小的特點(diǎn),對(duì)此,本文采用TVD格式[27]進(jìn)行空間離散。

本文開(kāi)發(fā)的模型將一階、二階迎風(fēng)格式及7種TVD格式全部集成在了該組件模型中,并可以在用戶(hù)界面下拉菜單進(jìn)行選擇,如圖3所示,大大降低了模型應(yīng)用難度。

圖3 參數(shù)設(shè)置用戶(hù)界面Fig.3 User interface of parameter setting

2 模型驗(yàn)證

2.1 液氮預(yù)冷充填管路

美國(guó)弗洛里達(dá)大學(xué)Darr等在NASA馬歇爾空間飛行中心的資助下,開(kāi)展了液氮預(yù)冷管路的試驗(yàn)研究[8]。試驗(yàn)的目的在于獲得低溫液氮充填垂直不銹鋼管路的預(yù)冷曲線,為了能夠?qū)︻A(yù)冷沸騰中3種沸騰機(jī)制提供足夠多的數(shù)據(jù)支撐,試驗(yàn)工況涵蓋了較為寬廣的質(zhì)量流量和壓力范圍。試驗(yàn)中選擇液氮作為低溫介質(zhì),不僅是出于安全性的考慮,還因?yàn)橐旱谋砻鎻埩?、沸點(diǎn)和汽化潛熱等物性與液氧較為相似。試驗(yàn)中,流動(dòng)方向與重力方向相同,對(duì)于所有的工況,試驗(yàn)段管路的初始溫度保持在室溫293 K。

圖4所示為針對(duì)Darr試驗(yàn)段搭建的仿真模型,其中預(yù)冷充填管路分為20段。

圖4 針對(duì)Darr試驗(yàn)的仿真模型Fig.4 Simulation model for Darr experiment

圖5所示為6種不同工況下管路中部壁面溫度隨時(shí)間的變化曲線,其中G為質(zhì)量通量,ReL為流動(dòng)雷諾數(shù),pin為入口壓力。從對(duì)比結(jié)果來(lái)看,本文仿真模型能夠較好地模擬各個(gè)工況下的預(yù)冷過(guò)程中壁面溫度的變化,而Darr等學(xué)者的模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定的差距,原因在于其模型在計(jì)算過(guò)程中假設(shè)流動(dòng)過(guò)程的流量及壓力不隨時(shí)間變化,而僅僅考慮了溫度的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程;而本文模型在考慮低溫流體對(duì)管路充填這一動(dòng)態(tài)過(guò)程的同時(shí)計(jì)算了流體與管路之間的熱交換。

圖5 仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比Fig.5 Simulation results versus experimental data

對(duì)于管路預(yù)冷過(guò)程而言，在工程實(shí)踐中通常比較關(guān)心的是預(yù)冷時(shí)間，即管壁溫度需要多長(zhǎng)時(shí)間才會(huì)降至低溫流體的溫度。因此，應(yīng)以預(yù)冷時(shí)間為指標(biāo)進(jìn)行仿真模型的誤差對(duì)比，誤差計(jì)算公式為

(16)

式中:tsim為預(yù)冷時(shí)間仿真值;texp為預(yù)冷時(shí)間實(shí)驗(yàn)值。

表1給出了本文仿真模型與Darr等仿真模型對(duì)預(yù)冷時(shí)間的計(jì)算誤差。

表1 預(yù)冷時(shí)間仿真誤差

從表1可以看到相比于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),兩種模型的計(jì)算誤差均不超過(guò)13%,而本文模型誤差相對(duì)更小(小于6%),這表明本文模型對(duì)預(yù)冷流動(dòng)過(guò)程的描述更為準(zhǔn)確,且使用的對(duì)流換熱經(jīng)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式也較為合理。

2.2 液氧預(yù)冷充填管路

為進(jìn)一步確認(rèn)本文建立的管路預(yù)冷充填模型的有效性,對(duì)Jin等學(xué)者的試驗(yàn)[28]進(jìn)行了仿真。試驗(yàn)中流體介質(zhì)為低溫液氧,試驗(yàn)系統(tǒng)如圖6所示,管路全長(zhǎng)7 m,內(nèi)徑10.2 mm,管路外包覆有厚度21 mm的絕熱層,以減少周?chē)h(huán)境向管路的熱泄漏,在管路外壁面如圖A、B、C位置布置有溫度傳感器。仿真模型見(jiàn)圖4,管路分段數(shù)為100。

圖6 Jin等試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.6 Diagram of experimental system of Jin et al

圖7及圖8給出了兩種工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對(duì)比,本文仿真模型計(jì)算得到的壁面溫度變化基本與實(shí)驗(yàn)趨勢(shì)一致。由于管路較長(zhǎng),且質(zhì)量通量G較小,因此管路預(yù)冷時(shí)間較長(zhǎng),在實(shí)驗(yàn)工況范圍內(nèi)最長(zhǎng)預(yù)冷時(shí)間達(dá)到了400多秒。且從不同管路位置的壁面溫度曲線來(lái)看,管路上游(A位置)的冷卻速度快于管路下游(B位置)的冷卻速度,管路中部(C位置)的冷卻速度介于兩者之間。

圖7 仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比[G=24.5 kg/(m2·s), Re=2 071, pin=557 kPa]Fig.7 Simulation results versus experimental data[G=24.5 kg/(m2·s), Re=2 071, pin=557 kPa]

圖8 仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比[G=41.6 kg/(m2·s), Re=4 010, pin=817 kPa]Fig.8 Simulation results versus experimental data[G=41.6 kg/(m2·s), Re=4 010, pin=817 kPa]

圖9與圖10所示為對(duì)應(yīng)于兩種工況下,本文模型計(jì)算得到的管路內(nèi)壓力及充填率變化曲線。由于預(yù)冷過(guò)程中,液氧吸收常溫壁面的熱量發(fā)生了汽化,因此在管路充滿前,管內(nèi)處于氣液兩相狀態(tài),管內(nèi)壓力主要由汽化而來(lái)的氧氣決定,且從圖中看到隨著充填的進(jìn)行,管內(nèi)壓力出現(xiàn)了一定的波動(dòng)。而在液氧充滿的瞬間,由于圖6中閥門(mén)3流阻的作用,產(chǎn)生了明顯的水擊壓力。

觀察圖7及圖9,在pin=557 kPa的工況下,圖9中充填率曲線表明管路內(nèi)液氧在300 s左右即顯示充滿,而在圖7中,300 s時(shí)刻管路中部(C位置)仍未完全冷卻至流體溫度;在pin=817 kPa的工況下,圖10中充填率曲線表明管路內(nèi)液氧在220 s左右顯示充滿,在圖8中,此時(shí)管路末端壁面溫度未冷卻至流體溫度。這一不合理之處是由于本文模型的假設(shè)造成,其假設(shè)充填過(guò)程中流動(dòng)具有明確的氣液界面,且垂直于管路內(nèi)流體流動(dòng)方向,該氣液界面左側(cè)為純液相,右側(cè)為純氣相,如圖2所示。

圖9 管路壓力及充填率[G=24.5 kg/(m2·s), Re=2 071, pin=557 kPa]Fig.9 Pressure and filling rate of pipeline [G=24.5 kg/(m2·s), Re=2 071, pin=557 kPa]

圖10 管路壓力及充填率[G=41.6 kg/(m2·s), Re=4 010, pin=817 kPa]Fig.10 Pressure and filling rate in pipeline[G=41.6 kg/(m2·s), Re=4 010, pin=817 kPa]

該假設(shè)導(dǎo)致準(zhǔn)一維管路網(wǎng)格內(nèi)的充填率非0即1,并沒(méi)有介于0～1之間的狀態(tài),而實(shí)際上在壁面溫度還未完全冷卻至流體溫度的情況下,流體中依然含有較少的蒸汽。即本文建立的準(zhǔn)一維管路預(yù)冷充填模型中,充填率實(shí)際并不是嚴(yán)格的純液相的充填率,而是液體含量較大的兩相流體與純氣相之間的分界面。這也是為什么在液氧質(zhì)量通量較大時(shí),圖8中管路末端溫度降低至液體溫度的時(shí)刻與圖10中充填率達(dá)到1的時(shí)刻較為接近,分別為270 s與220 s左右;而在液氧質(zhì)量通量較小時(shí),圖7與圖9中的相應(yīng)時(shí)刻分別為400 s與300 s左右。

這一點(diǎn)是該模型的局限性,但是與壁面溫度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可知,該模型在預(yù)測(cè)管路預(yù)冷時(shí)間方面是較為準(zhǔn)確的。同時(shí)由于該模型計(jì)算得到充填率為1時(shí),從圖7和圖8中也可看到,膜態(tài)沸騰階段已經(jīng)基本結(jié)束,大流量的低溫流體已經(jīng)充填至管路末端,而燃燒組件點(diǎn)火時(shí)序的制定依據(jù)也是大流量推進(jìn)劑的進(jìn)入時(shí)刻,因此后續(xù)將該模型應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程的動(dòng)態(tài)仿真分析是合理的,是有一定的工程意義的。

3 仿真分析

3.1 壁面初始溫度對(duì)預(yù)冷充填管路的影響

使用圖4搭建的管路預(yù)冷系統(tǒng)模型,研究壁面初始溫度對(duì)預(yù)冷充填管路的影響。低溫介質(zhì)為液氧,管長(zhǎng)2 m,內(nèi)徑10 mm,壁厚1.25 mm,貯箱供應(yīng)壓力1.0 MPa,該參數(shù)下對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)流動(dòng)質(zhì)量通量G=12 755 kg/(m2·s),0 s時(shí)刻閥門(mén)開(kāi)啟,充填開(kāi)始進(jìn)行。在上述參數(shù)一定的前提下,分別計(jì)算管路初始溫度300 K、400 K、500 K、600 K時(shí)的預(yù)冷充填過(guò)程。

圖11所示為計(jì)算得到的管路不同位置的壁面溫度變化曲線,圖12所示為不同初始壁溫下管路內(nèi)壓力變化曲線的對(duì)比,圖13所示為不同初始壁溫下管路內(nèi)充填率的對(duì)比。從以上計(jì)算結(jié)果可以看到,隨著管路初始溫度的增高,液氧對(duì)管路的預(yù)冷時(shí)間逐漸增長(zhǎng):管路末端位置預(yù)冷完全的時(shí)間從管壁初始溫度300 K工況下的3 s逐漸增加至管壁初始溫度600 K情況下的6 s。

當(dāng)管路初始壁溫升高時(shí),管路內(nèi)充填開(kāi)始時(shí)由蒸發(fā)產(chǎn)生的氧氣量也逐漸增多,導(dǎo)致圖13中的充填時(shí)間逐漸增長(zhǎng),同時(shí)導(dǎo)致了在圖12中蒸發(fā)氣體的建壓時(shí)間縮短,氣體建壓的壓力峰值逐漸增大,管路內(nèi)壓力波動(dòng)也更加明顯;并且由于氣體的緩沖作用,在低含氣率的液氧充滿管路時(shí)管路末端節(jié)流元件位置的水擊壓力逐漸減小,各項(xiàng)具體數(shù)據(jù)見(jiàn)表 2。

圖12 不同初始壁溫下管路出口壓力變化Fig.12 Change of pipeline outlet pressure under different initial wall temperatures

圖13 不同初始壁溫下管路內(nèi)充填率Fig.13 Filling rate under different initial wall temperatures

表2 不同初始壁溫下管路充填過(guò)程的特征數(shù)據(jù)

3.2 不同低溫介質(zhì)對(duì)預(yù)冷充填過(guò)程的影響

在3.1節(jié)液氧預(yù)冷充填管路的基礎(chǔ)上,更換流體介質(zhì)為液甲烷和液氮進(jìn)行不同低溫介質(zhì)預(yù)冷充填過(guò)程的對(duì)比研究,仿真過(guò)程參數(shù)設(shè)置與3.1節(jié)相同,其中管壁初始溫度保持在300 K,且入口流體溫度均設(shè)置為100 K。

圖14給出了3種低溫流體預(yù)冷充填過(guò)程中壁面溫度的變化曲線,可以看到,在給定管路入口壓力溫度及管路流阻的情況下,液甲烷的預(yù)冷速度最快,液氮預(yù)冷速度最慢,液氧介于兩者之間。但是由于3種低溫介質(zhì)的密度不同(3種介質(zhì)中液甲烷密度最小,液氧密度最大),因此在入口壓力及管路流阻相同的條件下,3種流體的穩(wěn)態(tài)流速是不相同的,液氧、液甲烷、液氧流速分別為11.87、18.83、13.69 m/s;而由于流體的流速對(duì)對(duì)流傳熱過(guò)程的影響較大,因此若要分析介質(zhì)的不同(主要是物性參數(shù)的不同)對(duì)預(yù)冷充填過(guò)程的影響,則需要將流速的影響剔除。

圖14 預(yù)冷充填過(guò)程中管路出口位置壁面溫度變化Fig.14 Change of wall temperature at outlet of pipe

基于上述分析,針對(duì)不同介質(zhì)的預(yù)冷充填過(guò)程,保持管路結(jié)構(gòu)參數(shù)一定,調(diào)整管路流阻。由于充填過(guò)程為非穩(wěn)態(tài)過(guò)程,充填過(guò)程的流速是隨時(shí)間變化的,而在非穩(wěn)態(tài)過(guò)程中保持3種介質(zhì)的流速相同是很困難的,因此此處采用調(diào)整管路流阻以保證3種低溫介質(zhì)的穩(wěn)態(tài)流速相同的辦法來(lái)盡可能剔除流速的影響,穩(wěn)態(tài)流速均為11.87 m/s。

圖15所示為相同穩(wěn)態(tài)流速下的液氧、液甲烷及液氮預(yù)冷充填管路的壁面溫度計(jì)算結(jié)果,該溫度為管路出口位置的壁面溫度。

圖15 相同流速下管路出口位置的壁面溫度Fig.15 Change of wall temperatures under same flow velocity

可以看到液氧預(yù)冷時(shí)間最短,用時(shí)3 s,液甲烷的預(yù)冷時(shí)間次之,用時(shí)4 s,其中液氧的預(yù)冷速度先慢后快,液甲烷的預(yù)冷速度先快后慢,而液氮的預(yù)冷速度最慢,所需要的預(yù)冷時(shí)間最長(zhǎng),為5.5 s。

為分析出現(xiàn)以上差別的原因,圖16～圖18分別給出了3種低溫流體充填過(guò)程的壁面溫度變化以及再浸潤(rùn)溫度(temperature of minimum heat flux)與臨界熱流密度溫度(temperature of critical heat flux)對(duì)沸騰換熱區(qū)域的劃分。

圖16 液氧預(yù)冷充填管路的沸騰傳熱Fig.16 Boiling heat transfer of liquid oxygen pre-cooling filling pipe

圖17 液甲烷預(yù)冷充填管路的沸騰傳熱Fig.17 Boiling heat transfer of liquid methane pre-cooling filling pipe

圖18 液氮預(yù)冷充填管路的壁面溫度及沸騰傳熱分區(qū)Fig.18 Boiling heat transfer of liquid nitrogen pre-cooling filling pipe

可以看到,對(duì)于圖16中的液氧而言,預(yù)冷過(guò)程中膜態(tài)沸騰、過(guò)渡沸騰以及核態(tài)沸騰3種沸騰機(jī)制均較為明顯;而對(duì)于圖17中的液甲烷,預(yù)冷過(guò)程中過(guò)渡沸騰與核態(tài)沸騰占據(jù)主導(dǎo),膜態(tài)沸騰對(duì)預(yù)冷過(guò)程的影響較小。由于核態(tài)沸騰階段的對(duì)流換熱系數(shù)較大,而膜態(tài)沸騰階段的對(duì)流換熱系數(shù)較小,因此在大部分時(shí)間內(nèi)(液氧進(jìn)入核態(tài)沸騰前),液甲烷的預(yù)冷速度快于液氧;而由于液氧與液甲烷物性的不同,在核態(tài)沸騰階段,相比于液甲烷,液氧與壁面的對(duì)流換熱系數(shù)更高,因此液氧預(yù)冷所用時(shí)間更短。

圖18中的液氮預(yù)冷過(guò)程中,在大部分時(shí)間內(nèi)膜態(tài)沸騰占據(jù)主導(dǎo),因此液氮的預(yù)冷速度最慢。造成上述3種低溫介質(zhì)預(yù)冷換熱分區(qū)不同的原因主要在于,相同壓力下,液氮的飽和溫度最低,液甲烷的飽和溫度最高,液氧的飽和溫度介于二者之間,因此充填過(guò)程中,圖16～圖18中液氮的膜態(tài)沸騰區(qū)域占比最大,液甲烷的膜態(tài)沸騰區(qū)域占比最小,液氧的膜態(tài)沸騰區(qū)域介于兩者之間。

4 結(jié)論

本文建立了準(zhǔn)一維有限體積的預(yù)冷充填管路模型,并研究了不同結(jié)構(gòu)初溫及不同低溫流體對(duì)預(yù)冷充填過(guò)程的影響,獲得的結(jié)論如下。

1)隨著管路初始溫度的增高,液氧對(duì)管路的預(yù)冷時(shí)間逐漸增長(zhǎng),充填開(kāi)始時(shí)蒸發(fā)產(chǎn)生的氧氣量逐漸增多,導(dǎo)致蒸汽建壓時(shí)間縮短,氣體建壓的壓力峰值逐漸增大,管路內(nèi)壓力波動(dòng)也更加明顯;同時(shí)由于氣體的緩沖作用,在低含氣率的液氧充滿管路時(shí)管路末端節(jié)流元件位置的水擊壓力逐漸減小。

2)在相同穩(wěn)態(tài)流速下,液氧預(yù)冷速度最快,液甲烷次之,液氮的預(yù)冷速度最慢。在液氧預(yù)冷管路的過(guò)程中膜態(tài)沸騰、過(guò)渡沸騰以及核態(tài)沸騰3種沸騰機(jī)制均較為明顯;在液甲烷預(yù)冷管路的過(guò)程中,過(guò)渡沸騰與核態(tài)沸騰占據(jù)主導(dǎo),膜態(tài)沸騰對(duì)預(yù)冷過(guò)程的影響較小;而在液氮的預(yù)冷過(guò)程中,在大部分時(shí)間內(nèi)膜態(tài)沸騰占據(jù)主導(dǎo)。

3)后續(xù)將在本文建立的準(zhǔn)一維預(yù)冷模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步開(kāi)展一維預(yù)冷模型研究,并考慮環(huán)境熱泄漏對(duì)預(yù)冷過(guò)程的影響。