人口老齡化、再分配政策與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)
——基于政治經(jīng)濟(jì)一般均衡分析

景 鵬 呂有吉 王明璐

(1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué),四川 成都 611130;2.南開大學(xué),天津 300071)

一、引言及文獻(xiàn)綜述

人口老齡化是當(dāng)今世界的普遍現(xiàn)象,也是我國(guó)步入新發(fā)展階段后的基本國(guó)情?！捌咂铡睌?shù)據(jù)顯示,2020年全國(guó)60歲及以上人口占比18.70%、15～59歲人口占比63.35%,相較于“六普”數(shù)據(jù),前者提高了5.44個(gè)百分點(diǎn)、后者降低了6.79個(gè)百分點(diǎn)。人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展產(chǎn)生深刻而持久的影響,一方面弱化家庭代際支持能力,使代際資源獲取途徑由家庭轉(zhuǎn)向社會(huì),推動(dòng)政府優(yōu)化再分配政策;另一方面減少勞動(dòng)力供給數(shù)量,使依靠勞動(dòng)力拉動(dòng)的傳統(tǒng)增長(zhǎng)模式難以為繼,導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)下行壓力增大。在人口老齡化加劇背景下,如何適應(yīng)性調(diào)整再分配政策以化解代際沖突并促進(jìn)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長(zhǎng),是社會(huì)各界關(guān)注的重要議題。

公共教育政策和養(yǎng)老保險(xiǎn)政策是政府介入代際資源分配的重要手段,這兩項(xiàng)再分配政策的制定受到代際群體利益訴求的制約(Ono et al.,2016)。具體而言,成年人能夠從子女人力資本水平提升中獲益,加之其擔(dān)憂未來養(yǎng)老保險(xiǎn)政策不確定,于是更偏好向公共教育投入傾斜的再分配政策組合;老年人關(guān)心自身養(yǎng)老問題且無法從公共教育中直接獲益,于是更偏好向養(yǎng)老金支出傾斜的再分配政策組合。在實(shí)現(xiàn)共同富裕和增進(jìn)民生福祉的目標(biāo)下,政府會(huì)兼顧不同代際群體利益,成年人和老年人比重的大小構(gòu)成了再分配政策制定的人口基礎(chǔ),二者政治影響力的強(qiáng)弱進(jìn)一步?jīng)Q定再分配政策的組合結(jié)構(gòu)。人口老齡化導(dǎo)致老年人比重持續(xù)上升,既改變?cè)俜峙湔咧贫ǖ娜丝诨A(chǔ),又引導(dǎo)社會(huì)熱點(diǎn)聚焦養(yǎng)老話題以增強(qiáng)老年人政治影響力,從內(nèi)外兩個(gè)方面推動(dòng)再分配政策調(diào)整,進(jìn)而通過作用于物質(zhì)資本和人力資本等要素稟賦影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。由此,厘清人口老齡化對(duì)再分配政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用機(jī)理并評(píng)估其潛在影響效果,有助于深刻認(rèn)識(shí)人口老齡化的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系一直是宏觀經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的熱點(diǎn)話題。已有研究表明,人口老齡化促使個(gè)人和社會(huì)相應(yīng)調(diào)整其經(jīng)濟(jì)資源配置結(jié)構(gòu),這種資源結(jié)構(gòu)調(diào)整將從不同路徑影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。人口老齡化既可能通過增加個(gè)人儲(chǔ)蓄和促進(jìn)物質(zhì)資本積累(Lee et al.,2006;王維國(guó) 等,2019)、激勵(lì)私人教育投入和提升人力資本水平(Chu et al.,2013;汪偉 等,2020)等路徑對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生積極影響,也可能通過降低勞動(dòng)力供給數(shù)量(Mizuno et al.,2013;都陽 等,2021)、加重養(yǎng)老保險(xiǎn)基金支付壓力和擠占生產(chǎn)性財(cái)政支出(景鵬 等,2019;呂有吉 等,2021)等路徑對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生消極影響,其凈效應(yīng)取決于上述兩種力量的相對(duì)強(qiáng)弱。然而,這些文獻(xiàn)假設(shè)再分配政策外生給定,未考慮人口老齡化與再分配政策的內(nèi)在互動(dòng)。發(fā)達(dá)國(guó)家經(jīng)驗(yàn)證據(jù)表明,公共教育政策和養(yǎng)老保險(xiǎn)政策伴隨人口老齡化程度的加深發(fā)生了深刻變革(Ono et al.,2016),進(jìn)而改變個(gè)人消費(fèi)、儲(chǔ)蓄、教育等生命周期行為,產(chǎn)生一系列經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。鑒于此,有必要在內(nèi)生再分配政策框架下考察人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

再分配政策不僅與個(gè)人福利緊密關(guān)聯(lián),而且是影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要制度因素,其政策制定問題近年來受到學(xué)者們的廣泛關(guān)注。眾多文獻(xiàn)基于政府可以不受任何因素限制而自由調(diào)整再分配政策的假設(shè),考察了公共教育政策和養(yǎng)老保險(xiǎn)政策對(duì)人力資本積累和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響(汪偉,2012;彭浩然 等,2018;景鵬 等,2019),但忽略了再分配政策的內(nèi)在決策過程。內(nèi)生再分配政策框架下,大部分文獻(xiàn)側(cè)重于探討公共教育政策(Levy,2005;Bernasconi et al.,2012)或養(yǎng)老保險(xiǎn)政策(Lambrecht et al.,2005;Arawatari et al.,2014)的決策過程及其經(jīng)濟(jì)效應(yīng),沒有考慮二者共存情形。比如,Bernasconi et al.(2012)將不同收入階層關(guān)于公共教育政策的偏好差異引入世代交疊模型,發(fā)現(xiàn)賦予低收入階層更強(qiáng)的政治影響力有助于擴(kuò)大公共教育支出和促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。Arawatari et al.(2014)認(rèn)為相較于中等收入群體,低收入和高收入群體分別出于增加當(dāng)期可支配收入和提高養(yǎng)老儲(chǔ)備收益率的原因更支持低費(fèi)率、低待遇的養(yǎng)老保險(xiǎn)政策,因而當(dāng)收入不平等程度較高且存在借貸約束時(shí),養(yǎng)老保險(xiǎn)政策最終趨向低費(fèi)率、低待遇。另一些文獻(xiàn)雖然同時(shí)考慮了公共教育政策和養(yǎng)老保險(xiǎn)政策,但將其中一項(xiàng)政策視為外生給定(Soares,2006;Kaganovich et al.,2012;Iturbe-Ormaetxe et al.,2012),未刻畫代際群體對(duì)不同種類再分配政策的偏好差異,從而無法完整揭示再分配政策制定的內(nèi)在機(jī)理。

截至目前,僅有少數(shù)幾篇文獻(xiàn)同時(shí)關(guān)注內(nèi)生化公共教育政策和養(yǎng)老保險(xiǎn)政策,以當(dāng)前世代加權(quán)福利最大化為決策目標(biāo),從政治經(jīng)濟(jì)一般均衡視角探究如何優(yōu)化再分配政策并評(píng)估其經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。Lancia et al.(2016)發(fā)現(xiàn)預(yù)期老年時(shí)期仍可參與再分配政策制定的成年人更支持對(duì)后代人力資本進(jìn)行公共投資,目的在于通過提升子女人力資本水平來增加其退休后獲得的養(yǎng)老金,而老年人政治影響力的增大會(huì)導(dǎo)致公共經(jīng)濟(jì)資源更多地用于養(yǎng)老金支出。Ono et al.(2016)研究發(fā)現(xiàn),伴隨預(yù)期壽命的延長(zhǎng),養(yǎng)老金支出占GDP的比重逐漸上升,公共教育支出占GDP的比重以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率呈倒U形變化趨勢(shì)。Bishnu et al.(2017)研究結(jié)果表明,實(shí)施公共教育與養(yǎng)老保險(xiǎn)一攬子再分配政策能夠促進(jìn)物質(zhì)資本和人力資本積累以及提升社會(huì)福利水平,但較弱的老年人政治影響力會(huì)限制養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃規(guī)模。

上述文獻(xiàn)圍繞人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系、再分配政策制定及其經(jīng)濟(jì)效應(yīng)評(píng)估展開了深入分析,為本文研究提供了富有啟發(fā)性的思路,但現(xiàn)有文獻(xiàn)較少將三者同時(shí)納入模型框架來厘清其內(nèi)在傳導(dǎo)機(jī)理,尚未探討人口老齡化對(duì)再分配政策調(diào)節(jié)力度和方向的影響以及由此造成的經(jīng)濟(jì)增速變化。正如前文所述,人口老齡化導(dǎo)致再分配政策發(fā)生深刻變革,再分配政策又是影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要制度因素,因此,考察人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響不宜忽略再分配政策的關(guān)鍵樞紐作用?；诖?本文將不同代際群體對(duì)公共教育政策和養(yǎng)老保險(xiǎn)政策的偏好差異引入世代交疊模型,考察人口老齡化對(duì)再分配政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

本文的邊際貢獻(xiàn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:第一,研究思路上,以不同代際群體對(duì)兩項(xiàng)再分配政策的偏好差異為切入點(diǎn),從政治經(jīng)濟(jì)視角厘清了人口老齡化對(duì)再分配政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響機(jī)理,并與社會(huì)計(jì)劃者視角下的結(jié)論進(jìn)行了對(duì)比分析,有助于拓寬人口老齡化研究視野和豐富已有理論文獻(xiàn)。第二,研究結(jié)論上,發(fā)現(xiàn)政策決策視角和社會(huì)貼現(xiàn)因子是決定再分配政策調(diào)節(jié)力度及方向和長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵因素,為政府優(yōu)化再分配政策和充實(shí)積極應(yīng)對(duì)人口老齡化國(guó)家戰(zhàn)略提供了參考依據(jù)。

二、理論模型

(一)個(gè)人

t時(shí)期,處于成年期的個(gè)人(稱為成年人)無彈性供給一單位勞動(dòng)獲得工資收入wtht,并按比例τt和δt繳納公共教育稅和養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)。參考耿志祥等(2016)、景鵬等(2020)的做法,未存活至老年期末的個(gè)人將其尚未使用的儲(chǔ)蓄及收益作為遺產(chǎn)平均分配給子女,則成年人獲得的遺產(chǎn)為(1-π)Rtst-1/n。其中,π為老年期存活概率,st-1為t-1時(shí)期的成年人儲(chǔ)蓄,n為生育率,Rt為t時(shí)期的物質(zhì)資本回報(bào)率。從而,成年人可用于成年期消費(fèi)ct和儲(chǔ)蓄st的可支配收入為(1-τt-δt)wtht+(1-π)Rtst-1/n。該成年人在t+1時(shí)期進(jìn)入老年期(稱為老年人),若能存活至老年期末,他將依靠成年期儲(chǔ)蓄及收益Rt+1st和養(yǎng)老金pt+1滿足其老年期消費(fèi)dt+1。綜上,個(gè)人跨期預(yù)算約束表示為:

ct+st=(1-τt-δt)wtht+(1-π)Rtst-1/n

(1)

dt+1=Rt+1st+pt+1

(2)

借鑒彭浩然等(2018)、景鵬等(2019)的思路,t時(shí)期成年人的一生效用Ut由其成年期消費(fèi)ct、老年期消費(fèi)dt+1和子女人力資本水平ht+1共同決定,表示為:

Ut=ln ct+βπl(wèi)n dt+1+φln ht+1

(3)

其中,β為主觀時(shí)間貼現(xiàn)因子,φ為父母利他主義強(qiáng)度。個(gè)人在跨期預(yù)算約束下最大化一生效用,求得最優(yōu)儲(chǔ)蓄st和最優(yōu)成年期消費(fèi)ct:

(4)

(5)

(二)企業(yè)

(6)

(三)政府

借鑒Bishnu et al.(2017)、彭浩然等(2018)的研究,本文假設(shè)政府運(yùn)營(yíng)公共教育和養(yǎng)老保險(xiǎn)兩項(xiàng)再分配計(jì)劃,通過向成年人征收公共教育稅和養(yǎng)老保險(xiǎn)費(fèi)分別為面向年輕人的公共教育投入和面向老年人的養(yǎng)老金支出融資。兩項(xiàng)再分配計(jì)劃獨(dú)立運(yùn)行、分賬管理,均維持當(dāng)期收支預(yù)算平衡。t時(shí)期,公共教育計(jì)劃的預(yù)算平衡式為τtwthtNt=xtNt+1,養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃的預(yù)算平衡式為δtwthtNt=ptπNt-1,求得公共教育稅率τt和養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率δt:

τt=nxt/(wtht) δt=πpt/(nwtht)

(7)

(四)市場(chǎng)出清與經(jīng)濟(jì)均衡

由于每個(gè)成年人無彈性供給一單位勞動(dòng)且勞均人力資本為ht,而企業(yè)生產(chǎn)需要的有效勞動(dòng)力為Ht,則勞動(dòng)力市場(chǎng)出清條件為Ht=Ntht。由于物質(zhì)資本在一期內(nèi)完全折舊,故企業(yè)生產(chǎn)需要的物質(zhì)資本總量都來自上一期所有成年人的儲(chǔ)蓄,則物質(zhì)資本市場(chǎng)出清條件為Kt+1=Ntst,化簡(jiǎn)得到:

st=nkt+1ht+1

(8)

}和{τt,δt,xt,pt

},個(gè)人在跨期預(yù)算約束下選擇消費(fèi)和儲(chǔ)蓄以實(shí)現(xiàn)一生效用最大化;第二,給定{wt,Rt

},企業(yè)配置資本和勞動(dòng)以實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化;第三,政府調(diào)整{τt,δt,xt,pt

}來維持公共教育計(jì)劃和養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃預(yù)算平衡;第四,勞動(dòng)力市場(chǎng)和物質(zhì)資本市場(chǎng)完全出清。如果以上四點(diǎn)條件同時(shí)滿足,即個(gè)人、企業(yè)和政府決策都達(dá)到最優(yōu)且市場(chǎng)完全出清,經(jīng)濟(jì)便處于競(jìng)爭(zhēng)性均衡狀態(tài)。

三、政治經(jīng)濟(jì)一般均衡分析

(一)政治均衡

(9)

為便于進(jìn)行均衡分析,參考Song et al.(2012)、Ono et al.(2016)的做法,本文引入馬爾科夫完美均衡概念,意味著t時(shí)期的再分配政策Θt={τt,δt,xt,pt

}僅取決于與個(gè)人當(dāng)期收入相關(guān)的狀態(tài)變量,即kt和ht。馬爾科夫完美政治均衡(MPPE)定義為:

(10)

其中,Λ是一些與再分配政策無關(guān)的項(xiàng)。求解政治目標(biāo)函數(shù)最大化問題,將Ωt分別對(duì)xt和pt進(jìn)行求導(dǎo),得到MPPE下的公共教育投入和養(yǎng)老金支出:

(11)

(12)

由式(12)易得,老年人政治影響力ω越大、生育率n和老年期存活概率π越低,p>0的約束條件越容易滿足,政府提供養(yǎng)老金的可能性越大。根據(jù)政治目標(biāo)函數(shù),ω增大意味著老年人在再分配政策制定中擁有更強(qiáng)的政治影響力,n下降意味著成年人在再分配政策制定中的投票基數(shù)縮小,則政府自然更可能提供養(yǎng)老金。本文模型中,老年期存活概率上升會(huì)產(chǎn)生三種效應(yīng):第一,老年人比重上升促使政府更注重老年人利益,政府提供養(yǎng)老金的可能性隨之增大;第二,預(yù)期老年期存活更久的成年人將增加儲(chǔ)蓄以滿足老年期消費(fèi),預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)增強(qiáng)會(huì)削弱政府提供養(yǎng)老金的動(dòng)力;第三,老年期存活概率上升導(dǎo)致成年人獲得的遺產(chǎn)減少,可支配收入相應(yīng)減少,使得政府傾向于不實(shí)施養(yǎng)老保險(xiǎn)政策,以減輕成年人稅費(fèi)負(fù)擔(dān)來提升其一生效用?？傮w而言,老年期存活概率上升產(chǎn)生的第一種效應(yīng)小于后兩種效應(yīng),使得政府提供養(yǎng)老金的可能性隨π上升而下降。由于p=0在現(xiàn)實(shí)中幾乎不存在,下文著重討論p>0時(shí)人口老齡化和老年人政治影響力變化如何影響再分配政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

(二)再分配政策

本文用公共教育稅率τt和養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率δt的大小及變化來反映再分配政策的調(diào)節(jié)力度及方向。若τt+δt上升,則再分配政策調(diào)節(jié)力度增強(qiáng);反之,則再分配政策調(diào)節(jié)力度削弱。若τt占τt+δt的比例上升,則公共教育政策在兩項(xiàng)再分配政策中的相對(duì)重要性提高,即再分配政策向成年人傾斜;反之,則再分配政策向老年人傾斜。

根據(jù)前文定義的經(jīng)濟(jì)均衡和政治均衡,給定由代際群體政治博弈內(nèi)生確定的再分配政策,當(dāng)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)性均衡時(shí),便達(dá)成了政治經(jīng)濟(jì)一般均衡。將式(6)和式(11)代入式(7),求得p>0時(shí)政治經(jīng)濟(jì)一般均衡下的公共教育稅率和養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率:

(13)

(14)

(15)

① 將式(12)代入nβ(1-α-αφ)/φ-ω*=0得到關(guān)于α的二次方程,該方程存在兩個(gè)正根,其中有一個(gè)根α1介于0～1之間,則0<α<α1時(shí)nβ(1-α-αφ)/φ>ω*。

結(jié)論1:生育率下降和老年人政治影響力增大會(huì)降低公共教育稅率,老年期存活概率上升對(duì)公共教育稅率的影響取決于物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性和老年人政治影響力。

(16)

其中,m=ω+nβ[α+γ(1-α)

]>,z=n(1+γφ)[ω-nα(1+γφ)

結(jié)論2:生育率下降和老年人政治影響力增大會(huì)提高養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率,老年期存活概率與養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率呈正向或倒U形關(guān)系,二者間的具體關(guān)系由物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性和老年人政治影響力決定。

由結(jié)論1和結(jié)論2可知,生育率下降和老年人政治影響力增大將導(dǎo)致再分配政策向老年人傾斜。相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)機(jī)制是:其一,根據(jù)政治目標(biāo)函數(shù),生育率下降意味著成年人在政策制定中的投票基數(shù)變小,政府傾向于縮小公共教育計(jì)劃和擴(kuò)大養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃以更好滿足老年人養(yǎng)老需求,這會(huì)使公共教育稅率下降和養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率上升。其二,在維持兩項(xiàng)再分配計(jì)劃收支預(yù)算平衡前提下,給定公共教育投入和養(yǎng)老金支出,公共教育稅率隨生育率的下降而下降,養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率隨生育率的下降而上升。其三,根據(jù)個(gè)人成年期預(yù)算約束,生育率下降導(dǎo)致成年人獲得的遺產(chǎn)變多,成年人因可支配收入增加而具備較強(qiáng)的稅費(fèi)繳納能力,這會(huì)強(qiáng)化政府提高公共教育稅率和養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的動(dòng)機(jī)。均衡分析表明,生育率下降對(duì)公共教育稅率的負(fù)向影響更大,最終降低公共教育稅率,同時(shí)會(huì)提高養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率,使得再分配政策向老年人傾斜。老年人政治影響力增大促使政府制定再分配政策時(shí)更加注重老年人利益,力圖通過提高養(yǎng)老金來提升老年人當(dāng)期效用。在維持養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃收支預(yù)算平衡前提下,若給定生育率和老年期存活概率,提高養(yǎng)老金將使養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率上升,而欲維持個(gè)人原有成年期消費(fèi)和儲(chǔ)蓄,公共教育稅率會(huì)相應(yīng)下降,導(dǎo)致再分配政策偏向老年人。

從機(jī)理上分析,老年期存活概率上升通過增大老年人投票基數(shù)、擴(kuò)大養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃支出規(guī)模、強(qiáng)化個(gè)人預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)、收緊個(gè)人成年期預(yù)算約束四條路徑影響再分配政策制定,且其影響效應(yīng)與物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性和老年人政治影響力有關(guān)。由前文分析可知,第一條路徑會(huì)降低公共教育稅率和提高養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率,第二條路徑會(huì)提高養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率并有可能降低公共教育稅率,第三條路徑會(huì)同時(shí)降低公共教育稅率和養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率,第四條路徑會(huì)提高公共教育稅率和降低養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率。對(duì)于公共教育稅率,當(dāng)物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性和老年人政治影響力都較小時(shí),老年期存活概率上升產(chǎn)生的積極效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo),從而提高公共教育稅率;當(dāng)物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性較小且老年人政治影響力較大時(shí),或物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性較大時(shí),老年期存活概率上升產(chǎn)生的消極效應(yīng)占據(jù)主導(dǎo),從而造成公共教育稅率下降。對(duì)于養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率,老年期存活概率上升會(huì)帶來直接正向影響和間接負(fù)向影響,其凈效應(yīng)取決于正負(fù)兩種力量的相對(duì)強(qiáng)弱,并且在不同的物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性、老年人政治影響力和老年期存活概率下這兩種力量的強(qiáng)弱關(guān)系存在較大差異。

(三)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

將式(4)、式(6)、式(7)和式(11)代入式(8),整理得到p>0時(shí)有效勞均物質(zhì)資本在t時(shí)期和t+1時(shí)期的動(dòng)態(tài)方程:

(17)

(18)

(19)

結(jié)論3:生育率下降、老年期存活概率上升、老年人政治影響力增大對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響存在不確定性,最終結(jié)果取決于相關(guān)參數(shù)取值。

本文模型中,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)由物質(zhì)資本和人力資本積累決定。人口老齡化和老年人政治影響力變化,一方面通過調(diào)整公共教育政策作用于人力資本積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響,另一方面通過改變成年人消費(fèi)與儲(chǔ)蓄決策作用于物質(zhì)資本積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響,而人力資本與物質(zhì)資本積累規(guī)模受模型參數(shù)取值的約束。由于式(18)和式(19)涉及變量較多且表達(dá)式較為復(fù)雜,我們難以直接判別人口老齡化和老年人政治影響力對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響方向,下文合理設(shè)定模型參數(shù)取值,采用數(shù)值模擬方法展開定量分析。

四、數(shù)值模擬

(一)參數(shù)取值

假設(shè)世代交疊模型一期時(shí)長(zhǎng)30年,則個(gè)人存活至成年期末和老年期末的歲數(shù)分別達(dá)到60歲和90歲。根據(jù)《世界人口展望2019》,2015—2020年我國(guó)60歲人口平均剩余壽命為20.21歲,則老年期存活概率π=20.21/30≈0.67?！捌咂铡睌?shù)據(jù)顯示2020年總和生育率為1.3,但由于人口普查中存在少報(bào)漏報(bào)現(xiàn)象,直接匯總調(diào)查數(shù)據(jù)得到的總和生育率往往低于真實(shí)水平。本文認(rèn)為當(dāng)前總和生育率穩(wěn)定在1.5左右(賀丹 等,2018;王廣州,2019),則不區(qū)分性別的生育率n=1.5/2=0.75。據(jù)我們所知,尚未有文獻(xiàn)估計(jì)老年人相較于成年人的政治影響力,不失一般性,取老年人政治影響力的基準(zhǔn)值為1,后續(xù)分析中調(diào)整取值來反映老年人相較于成年人的政治影響力變化。

絕大多數(shù)文獻(xiàn)將年度主觀時(shí)間貼現(xiàn)因子設(shè)為0.96-0.99(耿志祥 等,2016;彭浩然 等,2018;呂有吉 等,2021),本文取值為0.98,則一期內(nèi)的主觀時(shí)間貼現(xiàn)因子β≈0.55。已有文獻(xiàn)通常采用代際收入彈性來刻畫人力資本代際傳遞程度,陳琳(2015)基于CHIP數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)我國(guó)城鎮(zhèn)家庭代際收入彈性約為0.4,Qin et al.(2016)基于CHNS數(shù)據(jù)估計(jì)得出我國(guó)居民代際收入彈性在0.5左右,但總體呈下降趨勢(shì)。據(jù)此,本文取人力資本代際傳遞程度1-γ=0.4,從而γ=0.6。關(guān)于物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性,眾多實(shí)證文獻(xiàn)測(cè)度得出近年來該參數(shù)值介于0.3-0.5(白重恩 等,2014;劉仁和 等,2018)。中國(guó)經(jīng)濟(jì)步入新發(fā)展階段后,物質(zhì)資本豐裕度持續(xù)攀升使其產(chǎn)出彈性趨于下降,故本文取α基準(zhǔn)值為0.35。此外,根據(jù)相關(guān)參數(shù)基準(zhǔn)值計(jì)算得到α1=0.315、α2=0.194。為揭示不同物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性下老年期存活概率上升對(duì)再分配政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響差異,數(shù)值模擬時(shí)額外考慮α=0.25和0.15兩種情形。

(二)模擬結(jié)果分析

表1給出了老年期存活概率為0.67和老年人政治影響力為1時(shí),生育率從1降至0.5后相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的均衡值。可以看出,伴隨生育率的下降,公共教育稅率逐漸降低,養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率逐漸上升,并且養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的上升幅度大于公共教育稅率的下降幅度,表明生育率下降將增強(qiáng)再分配政策調(diào)節(jié)力度并導(dǎo)致再分配政策向老年人傾斜。表1結(jié)果顯示生育率下降會(huì)降低有效勞均物質(zhì)資本,相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)機(jī)制是,生育率下降一方面通過提高成年人獲得的遺產(chǎn)增加了儲(chǔ)蓄,另一方面通過加重成年人稅費(fèi)負(fù)擔(dān)和收緊成年人可支配收入減少了儲(chǔ)蓄,但后者發(fā)揮的作用更大使得儲(chǔ)蓄減少,有效勞均物質(zhì)資本隨之下降,從而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生直接負(fù)向影響。此外,生育率下降通過提高公共教育投入率使得每個(gè)年輕人獲得的公共教育投入增加,這會(huì)提升人力資本水平,對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生間接正向影響,并且間接正向影響大于直接負(fù)向影響,最終促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。這一結(jié)論與Chu et al.(2013)、呂有吉等(2021)的理論研究發(fā)現(xiàn)相符,也得到了部分實(shí)證研究(王維國(guó) 等,2019)的佐證。

表1 生育率下降對(duì)相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的影響

表2給出了生育率為0.75和老年期存活概率為0.67時(shí),老年人政治影響力從0.6增至1.6后相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的均衡值。觀察發(fā)現(xiàn),隨著老年人政治影響力的增大,公共教育稅率不斷下降,養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率不斷上升,且后者上升幅度更大,表明老年人政治影響力增大同樣會(huì)增強(qiáng)再分配政策調(diào)節(jié)力度并導(dǎo)致再分配政策向老年人傾斜。從傳導(dǎo)機(jī)制看,老年人政治影響力增大一方面通過加重成年人稅費(fèi)負(fù)擔(dān)降低了有效勞均物質(zhì)資本,另一方面通過降低公共教育投入率阻礙了人力資本積累,兩方面因素均對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來不利影響。由此,制定再分配政策應(yīng)當(dāng)合理賦予老年人在再分配政策制定中的話語權(quán)和影響力。

表2 老年人政治影響力增大對(duì)相關(guān)經(jīng)濟(jì)變量的影響

圖1描繪了老年期存活概率與公共教育稅率的關(guān)系。與均衡分析結(jié)論保持一致,二者間的關(guān)系由物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性和老年人政治影響力共同決定,伴隨物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性下降和老年人政治影響力減弱,二者間的關(guān)系將由反向變動(dòng)逐漸轉(zhuǎn)為正向變動(dòng)。具體而言,當(dāng)α=0.35和ω=1時(shí),公共教育稅率隨老年期存活概率的上升而下降;當(dāng)α=0.25或0.15時(shí),若ω=1,公共教育稅率仍然隨老年期存活概率的上升而下降;若ω=0.4(1)α=0.35、0.25和0.15時(shí),ω*分別為0.534、0.348和0.191,nβ(1-α-αφ)/φ分別為0.421、0.549和0.677。根據(jù)均衡分析結(jié)果,為刻畫不同老年人政治影響力下老年期存活概率上升對(duì)公共教育稅率的影響差異,本文在數(shù)值模擬時(shí)還取ω=0.4。,公共教育稅率將隨老年期存活概率的上升而上升。預(yù)期壽命延長(zhǎng)背景下,只要老年人政治影響力不過于低,無論物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性多大,公共教育政策調(diào)節(jié)力度都會(huì)被削弱。

圖1 老年期存活概率與公共教育稅率

觀察圖2不難發(fā)現(xiàn),老年期存活概率與養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的具體關(guān)系取決于物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性和老年人政治影響力,α和ω不同取值下二者呈正向關(guān)系或倒U形關(guān)系(2)α=0.15時(shí),ω1=0.434、ω2=3.518、ω*=0.191,滿足ω*<ω1<ω2條件。為刻畫不同老年人政治影響力下老年期存活概率上升對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的影響差異,本文在數(shù)值模擬時(shí)還取ω=0.4和4。。政治經(jīng)濟(jì)一般均衡分析表明,老年期存活概率上升一方面通過增大老年人投票基數(shù)和擴(kuò)大養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃支出規(guī)模會(huì)提高養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率,另一方面通過強(qiáng)化預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)和收緊個(gè)人成年期預(yù)算約束會(huì)降低養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率,其最終影響與上述正反效應(yīng)的相對(duì)強(qiáng)弱有關(guān)。參數(shù)基準(zhǔn)取值下(α=0.35、ω=1),老年期存活概率與養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率呈倒U形關(guān)系,拐點(diǎn)為0.53。這意味著當(dāng)π較小時(shí),老年人投票基數(shù)增大和養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃支出規(guī)模擴(kuò)大產(chǎn)生的正效應(yīng)占主導(dǎo)地位,表現(xiàn)為養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率隨老年期存活概率的上升而上升;當(dāng)π超過0.53后,上述效應(yīng)發(fā)生反轉(zhuǎn),預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)增強(qiáng)和個(gè)人成年期預(yù)算約束收緊產(chǎn)生的負(fù)效應(yīng)占主導(dǎo)地位,表現(xiàn)為養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率隨老年期存活概率的上升而下降。就目前π=0.67而言,隨著預(yù)期壽命的延長(zhǎng),養(yǎng)老保險(xiǎn)政策調(diào)節(jié)力度將減弱,養(yǎng)老保險(xiǎn)保障水平隨之下降,揭示出長(zhǎng)壽時(shí)代加快推進(jìn)多層次養(yǎng)老保險(xiǎn)體系建設(shè)的緊迫性。最后,綜合圖1和圖2結(jié)果,參數(shù)基準(zhǔn)取值下,老年期存活概率上升使得養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率下降幅度大于公共教育稅率下降幅度,導(dǎo)致再分配政策向成年人傾斜。

圖2 老年期存活概率與養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率

圖3顯示,除物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性較小且老年人政治影響力較大(α=0.15、ω=4)的情形外,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率都隨老年期存活概率的上升而上升,表明預(yù)期壽命延長(zhǎng)能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。從機(jī)理上看,老年期存活概率上升一方面提高有效勞均物質(zhì)資本,通過促進(jìn)物質(zhì)資本積累有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);另一方面改變公共教育投入率,通過作用于人力資本積累對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生積極或消極影響,具體效應(yīng)同樣取決于物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性和老年人政治影響力。本文參數(shù)基準(zhǔn)取值下(α=0.35、ω=1),以π=0.67為起點(diǎn),老年期存活概率每增加1個(gè)百分點(diǎn),將使每期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率平均提高0.196%,轉(zhuǎn)化為年度經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率平均上升0.005個(gè)百分點(diǎn)。該結(jié)論得到了實(shí)證文獻(xiàn)的佐證,Sala-I-Martin et al.(2004)采用跨國(guó)面板數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)死亡率下降對(duì)人力資本積累和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有顯著正向影響;王維國(guó)等(2019)發(fā)現(xiàn)預(yù)期壽命延長(zhǎng)使得過去40年間中國(guó)經(jīng)濟(jì)增速年均提高1.019個(gè)百分點(diǎn);許光建等(2021)基于121個(gè)經(jīng)濟(jì)體1996—2017年的面板數(shù)據(jù)實(shí)證得出,預(yù)期壽命延長(zhǎng)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著促進(jìn)作用。

圖3 老年期存活概率上升對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響

為完整揭示政治經(jīng)濟(jì)一般均衡下人口老齡化的經(jīng)濟(jì)效應(yīng),我們?cè)讦?0.35、ω=1以及其他參數(shù)取基準(zhǔn)值時(shí),數(shù)值模擬生育率和老年期存活概率組合變化對(duì)再分配政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響,結(jié)果如圖4所示。在給定任意老年期存活概率的截面上,生育率下降使得公共教育稅率下降、養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率上升、再分配政策調(diào)節(jié)力度加大、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率上升;在給定任意生育率的截面上,老年期存活概率上升也使得公共教育稅率下降、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率上升,而養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率和再分配政策調(diào)節(jié)力度呈現(xiàn)倒U形變化特征。綜合以上兩個(gè)方面,在目前n=0.75和π=0.67情況下,人口老齡化將削弱再分配政策調(diào)節(jié)力度并使得再分配政策向老年人傾斜,但有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。由此,如何通過稅收、社保、轉(zhuǎn)移支付等手段來加大再分配調(diào)節(jié)力度和化解代際沖突,是我國(guó)亟待解決的難題。

圖4 生育率與老年期存活概率不同組合下的模擬結(jié)果

五、拓展分析

總的來說,已有研究再分配政策制定的理論文獻(xiàn)分為兩支,一支立足于政治均衡視角,將再分配政策看作當(dāng)前不同代際群體之間利益博弈的結(jié)果(Levy,2005;Ono et al.,2016);另一支基于社會(huì)福利最大化視角,將再分配政策看作社會(huì)計(jì)劃者統(tǒng)籌規(guī)劃當(dāng)前及未來所有世代福利的結(jié)果(Yew et al.,2009;Song et al.,2015)。政治均衡凸顯政策制定的短期競(jìng)爭(zhēng)屬性,社會(huì)計(jì)劃者則強(qiáng)調(diào)政策制定的長(zhǎng)期規(guī)劃屬性。本部分從社會(huì)計(jì)劃者視角探討人口老齡化對(duì)再分配政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響,并比較分析社會(huì)計(jì)劃者與政治均衡兩種政策決策視角下的結(jié)果差異。

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

表3給出了社會(huì)貼現(xiàn)因子θ=0.25以及其他參數(shù)取基準(zhǔn)值時(shí),社會(huì)計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)中人口老齡化對(duì)再分配政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。伴隨生育率的下降,經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率逐漸上升,公共教育稅率和養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率保持不變,即再分配政策調(diào)節(jié)力度及方向不發(fā)生改變;伴隨老年期存活概率的上升,公共教育稅率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率逐漸下降,養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率呈倒U形結(jié)構(gòu),這與均衡分析結(jié)論相吻合。在目前n=0.75和π=0.67情況下,如果再分配政策由社會(huì)計(jì)劃者統(tǒng)籌規(guī)劃制定,生育率下降不影響再分配政策且能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),老年期存活概率上升將削弱再分配政策調(diào)節(jié)力度并抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

表3 社會(huì)計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)一般均衡下重要經(jīng)濟(jì)變量的數(shù)值結(jié)果

由于政治均衡著眼于當(dāng)前世代福利,而社會(huì)計(jì)劃者關(guān)注當(dāng)前及未來所有世代福利,因此,有必要對(duì)比分析兩種決策視角下再分配政策制定差異及造成的經(jīng)濟(jì)增速差異。如圖5所示,與政治經(jīng)濟(jì)一般均衡結(jié)果相比,社會(huì)貼現(xiàn)因子大于某個(gè)臨界值后,社會(huì)計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)一般均衡下的公共教育稅率和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率更高、養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率更低,再分配政策越來越向成年人傾斜。這一方面證實(shí)了政府制定再分配政策的決策視角不同會(huì)導(dǎo)致再分配政策及經(jīng)濟(jì)增速存在顯著差異,另一方面表明社會(huì)計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)與政治經(jīng)濟(jì)下的結(jié)果孰優(yōu)孰劣取決于社會(huì)貼現(xiàn)因子。從促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)角度看,若社會(huì)貼現(xiàn)因子較大,政府制定再分配政策應(yīng)以當(dāng)前及未來所有世代福利最大化為目標(biāo),但需要警惕由此造成的養(yǎng)老保險(xiǎn)保障水平較低問題;若社會(huì)貼現(xiàn)因子較小,政府制定再分配政策應(yīng)以當(dāng)前世代福利最大化為目標(biāo),但需要警惕由此造成的公共教育投入不足問題。

圖5 社會(huì)計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)與政治經(jīng)濟(jì)的結(jié)果比較

六、結(jié)論與啟示

本文構(gòu)建一個(gè)內(nèi)生公共教育政策和養(yǎng)老保險(xiǎn)政策的世代交疊模型,引入不同代際群體對(duì)于兩項(xiàng)再分配政策的偏好差異,從政治經(jīng)濟(jì)一般均衡視角考察人口老齡化對(duì)再分配政策和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響,并在社會(huì)計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)中進(jìn)行對(duì)比分析。研究發(fā)現(xiàn):第一,在著眼于當(dāng)前世代福利的政治經(jīng)濟(jì)中,生育率下降和老年人政治影響力增大均會(huì)增強(qiáng)再分配政策調(diào)節(jié)力度并導(dǎo)致再分配政策向老年人傾斜,前者促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而后者抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng);老年期存活概率上升產(chǎn)生的具體效應(yīng)取決于物質(zhì)資本產(chǎn)出彈性和老年人政治影響力,參數(shù)基準(zhǔn)取值下,老年期存活概率上升將削弱再分配政策調(diào)節(jié)力度并導(dǎo)致再分配政策向成年人傾斜,但有助于促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第二,在關(guān)注當(dāng)前及未來所有世代福利的社會(huì)計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)中,生育率下降不影響再分配政策且能促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),老年期存活概率上升將削弱再分配政策調(diào)節(jié)力度并抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。第三,政策決策視角和社會(huì)貼現(xiàn)因子是影響再分配政策調(diào)節(jié)和長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素。當(dāng)社會(huì)貼現(xiàn)因子較大時(shí),即政府對(duì)未來世代福利的重視程度較高時(shí),優(yōu)化再分配政策應(yīng)以當(dāng)前及未來所有世代福利最大化為決策基點(diǎn),反之則應(yīng)以當(dāng)前世代福利最大化為決策基點(diǎn),但需要警惕由再分配政策調(diào)整引起的養(yǎng)老保險(xiǎn)保障水平降低或公共教育投入不足問題。

根據(jù)以上結(jié)論,本文得到如下三點(diǎn)政策啟示。其一,從再分配調(diào)節(jié)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)角度看,相較于生育率下降,老年期存活概率上升更應(yīng)受到重視。隨著人口預(yù)期壽命的不斷提高,現(xiàn)行退休年齡政策下人力資源浪費(fèi)和人力資本利用率低凸顯,代際矛盾日益加劇,經(jīng)濟(jì)下行壓力也與日俱增。為此,我國(guó)應(yīng)充分考慮現(xiàn)實(shí)國(guó)情,盡快實(shí)施漸進(jìn)式延遲退休年齡政策。其二,優(yōu)化再分配政策既要協(xié)調(diào)好代際公平與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系,又要權(quán)衡好短期博弈與長(zhǎng)期規(guī)劃的得失。由于政治經(jīng)濟(jì)與社會(huì)計(jì)劃者經(jīng)濟(jì)均存在一定的優(yōu)勢(shì)和局限,因此,制定再分配政策應(yīng)當(dāng)樹立統(tǒng)籌全局與謀劃長(zhǎng)遠(yuǎn)的理念,關(guān)注當(dāng)前世代和未來世代的福利,并且伴隨經(jīng)濟(jì)發(fā)展變化合理調(diào)整政府對(duì)未來世代福利的重視程度,在至少不抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的前提下推動(dòng)實(shí)現(xiàn)代際公平。其三,多措并舉地提升老年保障程度和少兒教育水平,消除再分配政策調(diào)整隱患。一方面,加快推進(jìn)多層次養(yǎng)老保險(xiǎn)體系建設(shè),引導(dǎo)各類主體合力夯實(shí)應(yīng)對(duì)人口老齡化的社會(huì)財(cái)富儲(chǔ)備,利用企業(yè)助力、家庭支持和個(gè)人儲(chǔ)備來補(bǔ)足老年保障短板。另一方面,激勵(lì)私人教育投入來促進(jìn)子女人力資本積累,彌補(bǔ)公共教育投入不足缺陷,同時(shí),制定兒童津貼政策和教育補(bǔ)貼政策以減輕育兒壓力和教育壓力。