日光溫室作物騰發(fā)量估算模型的研究綜述

趙明雨，姚名澤，李 波，王鐵良

（1.沈陽工學(xué)院, 遼寧 撫順 113122；2.沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué), 沈陽 110866）

0 引 言

2022年中央一號(hào)文件指出，要加快發(fā)展設(shè)施農(nóng)業(yè)，因地制宜發(fā)展塑料大棚、日光溫室、連棟溫室等設(shè)施[1]。與其他設(shè)施相比，日光溫室造價(jià)低廉，節(jié)能環(huán)保，是世界上作物低碳生產(chǎn)的典范設(shè)施，其面積占據(jù)了設(shè)施蔬菜總面積的三分之一[2,3]。我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)用水需求最大的產(chǎn)業(yè)是農(nóng)業(yè)，例如，2021年農(nóng)業(yè)用水占總用水量比重為61.56%[4]，水資源短缺已經(jīng)成為制約農(nóng)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展的重要因素[5]。習(xí)近平總書記提出的新時(shí)代治水思路“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”，明確強(qiáng)調(diào)將節(jié)水放在首位[6]。對(duì)于日光溫室而言，節(jié)水灌溉既可以節(jié)約水資源、提高農(nóng)業(yè)用水利用率，也可以改善溫室內(nèi)高濕環(huán)境、減少病蟲害、提高作物品質(zhì)。

作物蒸騰（T）與棵間土壤蒸發(fā)（E）合并稱為蒸騰蒸發(fā)或騰發(fā)，消耗的水量稱為蒸騰蒸發(fā)量（ET）或騰發(fā)量（ET），通常又把騰發(fā)量稱為作物需水量，是農(nóng)田水分消耗的主要途徑。準(zhǔn)確估算作物騰發(fā)量，從而制定合理的灌溉制度，可以提高用水效率，有助于實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高效節(jié)水，促進(jìn)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)健康可持續(xù)發(fā)展。

騰發(fā)量估算模型種類多、適用性各有不同，在大田環(huán)境應(yīng)用比較成熟。日光溫室與大田環(huán)境的光照、溫度、濕度、風(fēng)速等條件差異較大，不能將大田環(huán)境下使用的估算模型直接運(yùn)用于溫室環(huán)境。有必要?dú)w納常見的作物騰發(fā)量估算模型，分析對(duì)比模型的適用性和優(yōu)缺點(diǎn)，篩選出適用于日光溫室環(huán)境的估算模型，梳理提高模型估算精度的改進(jìn)方法，并提出下一階段研究趨勢(shì)，研究對(duì)日光溫室作物騰發(fā)量估算具有重要意義。

1 騰發(fā)量估算模型

按照計(jì)算程序劃分，騰發(fā)量估算模型包含直接估算模型和間接估算模型兩種。直接估算模型又分為經(jīng)驗(yàn)型和機(jī)理型，其中經(jīng)驗(yàn)型通過大量數(shù)據(jù)擬合建立作物蒸騰蒸發(fā)和溫室內(nèi)外氣象條件、作物生理生態(tài)指標(biāo)之間的關(guān)系，所需參數(shù)少、計(jì)算簡(jiǎn)便，不足之處是精度偏低、應(yīng)用受限于作物類型和地域條件[7]；機(jī)理型立足于水量平衡、水汽擴(kuò)散等理論，典型代表是稠密植被條件下的PM單層結(jié)構(gòu)模型和稀疏植被條件下的shuttleworth--Wallace（SW）雙層結(jié)構(gòu)模型，以及無平流假設(shè)條件下提出的Priestley-Taylor（P-T）模型。間接模型首先要確定參考作物騰發(fā)量（ET0），再根據(jù)實(shí)際作物類型、土壤反射率等條件計(jì)算出實(shí)際作物騰發(fā)量，最常見的是聯(lián)合國糧食及農(nóng)業(yè)組織（FAO）推薦的單、雙作物系數(shù)法。

1.1 PM模型

1948年P(guān)enman利用空氣動(dòng)力學(xué)和能量平衡原理建立了基于氣象數(shù)據(jù)計(jì)算水面蒸發(fā)的理論公式，1965年Monteith在此基礎(chǔ)上，考慮冠層的阻力得到了PM模型[8]。

式中：λET為潛熱通量，W∕m2；Δ為飽和水汽壓隨溫度變化曲線的斜率，kPa∕℃；Rn為凈輻射，W∕m2；G為土壤熱通量，W∕m2；ρa(bǔ)為空氣密度，kg∕m3；cp為空氣比熱，kPa∕℃；VPD為飽和水汽壓差，kPa；γ為濕度計(jì)常數(shù)，kPa∕℃；rs為表面阻力，s∕m；ra為空氣動(dòng)力學(xué)阻力，s∕m。

1.2 SW模型

PM模型將植被和土壤假設(shè)為大葉，無法區(qū)分土壤蒸發(fā)和作物蒸騰。1985年，Shuttleworth和Wallace假設(shè)作物冠層為均勻覆蓋，在PM模型基礎(chǔ)上，考慮將太陽輻射按照Beer定律分配到冠層及土壤表面，發(fā)展出能夠在全生育期不同地表覆蓋條件下正確劃分土壤蒸發(fā)和作物蒸騰的SW模型[9]。

式中：λE為土壤蒸發(fā)潛熱通量，W∕m2；λT為冠層蒸騰潛熱通量，W∕m2；raa和rsa分別為冠層到參考面和參考面到土壤表面的空氣動(dòng)力學(xué)阻力，s∕m；rcs和rss分別為冠層阻力和土壤表面阻力，s∕m；rca為作物冠層的邊界層阻力，s∕m；A和As分別為總能量和到達(dá)下墊面的可利用能量；Rsn為到達(dá)土壤表面的凈輻射，W∕m2，采用Beer定律計(jì)算；C為消光系數(shù)；LAI為葉面積指數(shù)。

1.3 P-T模型

1972年，Priestley和Taylor假設(shè)無平流影響，將PM模型中包含的空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)整合為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α，形成P-T模型，根據(jù)大區(qū)域飽和陸面和海洋的氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)，推薦無平流影響的情況下α的取值為1.26[10,11]。

式中：ET表示為估算騰發(fā)量，mm∕d；λ為水汽化潛熱，MJ∕kg；α為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；Δ、γ、Rn、G意義同上。

1.4 作物系數(shù)法

為了應(yīng)用方便，F(xiàn)AO-56對(duì)PM模型進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化，設(shè)置了參考作物騰發(fā)量計(jì)算方程式（14），將難以獲取的表面阻力和空氣動(dòng)力學(xué)阻力融入其中，形成了僅需作物特性和氣象條件的單作物系數(shù)法[式（15）]和雙作物系數(shù)法[式（16）]。單作物系數(shù)法將作物蒸騰和土壤蒸發(fā)融合計(jì)算，雙作物系數(shù)法可以分別計(jì)算出二者數(shù)值。

式中：ET0為參考作物騰發(fā)量，mm∕d；Rn為作物表面凈輻射，MJ∕（m2d）；G為土壤熱通量，MJ∕（m2d）；T為2 m高處的平均氣溫，℃；u2為2 m高處的風(fēng)速，m∕s；Δ、γ、VPD意義同上。

式中：Kc為綜合作物系數(shù)，與作物種類、品種、生育期和作物群體葉面積指數(shù)有關(guān)，是作物自身生物學(xué)特性的反映；Kcb為基礎(chǔ)作物系數(shù)，被定義為土壤表層土壤干燥而根區(qū)平均含水量不構(gòu)成土壤水分脅迫條件下ET與ET0的比值，還包括由干燥地表以下土壤水分和稠密植被下的土壤水分補(bǔ)給的殘余擴(kuò)散蒸發(fā)部分。Ke為表層土壤蒸發(fā)系數(shù)，它代表了作物地表覆蓋較小的幼苗期和前期生長(zhǎng)階段中，除Kcb中包含的殘余土壤蒸發(fā)效果外，在降雨或灌溉發(fā)生后由大氣蒸發(fā)力引起的表層濕潤(rùn)土壤的蒸發(fā)損失比。Ks為土壤水分脅迫系數(shù)，主要和田間土壤有效水分有關(guān)，本文介紹土壤供水充足時(shí)的狀況，即Ks=1。

計(jì)算ET0的方法還有很多，比如FAO 24提供的penman方程、輻射模型、蒸發(fā)皿蒸發(fā)量計(jì)算模型，F(xiàn)AO-56 提供的利用蒸發(fā)皿數(shù)據(jù)計(jì)算ET0，hargreaves方程，PrHo模型，Makkink模型[12]，Schendel和Hargreaves-M4經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚13]等，但FAO-56唯一推薦的方法是式（14）[9]。該模型可適應(yīng)不同的氣候區(qū)域，常作為標(biāo)準(zhǔn)公式驗(yàn)證其他公式的適用性[14]。

1.5 小 結(jié)

P-T模型涉及參數(shù)少，計(jì)算方便，但是其無平流的條件假設(shè)在現(xiàn)實(shí)環(huán)境尤其是溫室環(huán)境下難以達(dá)到，下墊面的粗糙度不同或者土壤濕度不同均會(huì)導(dǎo)致平流的出現(xiàn)[15]，需要根據(jù)氣象數(shù)據(jù)重新確定經(jīng)驗(yàn)系數(shù)α。SW模型估算精度較高[16]，可以分別計(jì)算土壤蒸發(fā)和作物蒸騰，但是其所需參數(shù)多，計(jì)算過程復(fù)雜，需要借助于計(jì)算機(jī)完成。作物系數(shù)法可以拆分騰發(fā)組分，為研究降低土壤蒸發(fā)提高水分利用效率提供數(shù)據(jù)參考，其模擬精度關(guān)鍵在于參考作物騰發(fā)量的計(jì)算和作物系數(shù)的選取。

PM模型機(jī)理明確，穩(wěn)定性高，是上述3種計(jì)算方法的基準(zhǔn)，在作物騰發(fā)量估算上得到了廣泛應(yīng)用[17-20]。但是，PM模型最早是在大田環(huán)境中提出的，而溫室不通風(fēng)時(shí)風(fēng)速極低、太陽輻射較小、高溫高濕等條件與大田差異很大，模型在溫室獨(dú)特的小氣候環(huán)境下的適用性及其改進(jìn)研究是近階段專家學(xué)者的關(guān)注重點(diǎn)。

2 PM模型改進(jìn)研究進(jìn)展

PM模型主要應(yīng)用于兩個(gè)方面，一種是標(biāo)準(zhǔn)化后的PM模型用來計(jì)算ET0，另一種是將表面阻力（rs）和空氣動(dòng)力學(xué)阻力（ra）代入PM模型后直接計(jì)算得到ET，模型在應(yīng)用過程中得以不斷深化研究和改進(jìn)。

2.1 在計(jì)算ET0方面的改進(jìn)

2.1.1 風(fēng)速為零條件下修正ra計(jì)算方法

王建、陳新明[21,22]等通過測(cè)量，認(rèn)為溫室內(nèi)風(fēng)速為零，將u2=0代入式（14）后，式（14）的空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)為0，僅剩輻射項(xiàng)。但是，溫室內(nèi)蒸發(fā)和熱量輸送一直存在，空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)不應(yīng)該為0，所以，大田環(huán)境下適用的式（14）不能直接應(yīng)用于溫室當(dāng)中。

造成式（14）不適用于溫室環(huán)境的原因在于，其空氣動(dòng)力學(xué)阻力ra計(jì)算等式受中性穩(wěn)定條件約束，與溫室內(nèi)空氣邊界層實(shí)際情況不符。當(dāng)認(rèn)為溫室內(nèi)風(fēng)速為零時(shí)，按照式（17）計(jì)算的ra將出現(xiàn)無窮大的情況。

式中：k為卡曼常數(shù)，取為0.4；x為參照高度，m；即風(fēng)速與溫濕度的測(cè)量高度；d為零平面位移，m；u為參考高度處的水平風(fēng)速，s∕m；z0為動(dòng)量傳輸粗糙度長(zhǎng)度，m；hc為平均冠層高度，m。

為此，王建、陳新明等將Thom和Oliver計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)阻力公式（18）引入到溫室環(huán)境中，得到式（19）：

式中：Z為風(fēng)速測(cè)量高度；Z0為地面粗糙度；d為零平面位移長(zhǎng)度，ra、u意義同上。

對(duì)于參考作物，取作物高度hc=0.12 m，Z0=0.13hc，d=0.64hc代入式（19）得出ra=109.40 s∕m，進(jìn)而得出適用于溫室ET0計(jì)算的修正公式：

閆浩芳[23]、劉浩[24]、毋海梅[25]、趙寶山[15]，王林林[26]等均曾采用式（20）開展溫室作物騰發(fā)量相關(guān)研究，并取得了較好的效果。王林林在式（20）基礎(chǔ)上，引入作物高度參數(shù)，推導(dǎo)出適于溫室茶樹的ET0計(jì)算方法。目前，在沒有強(qiáng)制通風(fēng)的溫室環(huán)境中，式（20）被廣泛用于計(jì)算參考作物騰發(fā)量。

2.1.2 風(fēng)速為零條件下固定ra取值

為了評(píng)估不同ET0計(jì)算方法在溫室環(huán)境下的適宜性，F(xiàn)ernández[27]在塑料溫室內(nèi)種植多年生牧草，定期修剪使其高度保持在0.10～0.15 m，使其基本滿足參考作物的假想條件。通過實(shí)測(cè)作物的蒸散量，評(píng)估了5種計(jì)算ET0的主要方法，結(jié)果表明式（14）的估算結(jié)果比其他4種準(zhǔn)確度稍高一些。

但是，式（14）中ra采用的是風(fēng)速函數(shù)[式（17）]，在溫室內(nèi)風(fēng)速極低的條件下，ra數(shù)值介于2 080～20 800之間波動(dòng)，這與實(shí)際獲得的ra情況不符。文中指出，對(duì)于保持在0.10～0.15 m高度的溫室多年生草作物，整個(gè)季節(jié)的ra都是恒定的，通過假設(shè)季節(jié)內(nèi)ra值分別為100、150、200和250 s∕m，并再次使用PM模型估算溫室ET0，發(fā)現(xiàn)這些ra明顯改善了ET0估值的擬合度，最佳值為295 s∕m。為此，得出ra取為295 s∕m時(shí)溫室ET0計(jì)算的修正公式[15,28]：

Fernández的研究對(duì)象為地中海地區(qū)的塑料大棚，其研究結(jié)果不能直接推廣應(yīng)用于其他地區(qū)。但是其研究思路非常值得借鑒：通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證不同ET0計(jì)算方法的精度，針對(duì)精度最高的計(jì)算方法進(jìn)一步優(yōu)化，形成改進(jìn)算法或簡(jiǎn)便算法。

2.2 在計(jì)算ET方面的改進(jìn)

2.2.1 改進(jìn)阻抗（ra、rs）算法

目前尚無標(biāo)準(zhǔn)的ET0計(jì)算方法，直接計(jì)算ET具有一定意義。由公式（1）可以知道，通過代入ra和rs可以直接利用PM模型計(jì)算出任何實(shí)際作物的騰發(fā)量。選擇合理的ra和rs的計(jì)算方法是修正PM模型，提高模擬精度的關(guān)鍵。

（1）改進(jìn)ra。目前，計(jì)算ra的主要方法有3種。一種是FAO-56中推薦的式（17），一種是美國國家灌溉排水工程手冊(cè)中采用的式（18），還有一種是通過熱傳輸系數(shù)計(jì)算空氣動(dòng)力學(xué)阻力的方法[29][式（22）]。

式中：h為熱傳輸系數(shù)，W∕（m2·k）；不同對(duì)流類型采用的計(jì)算方法不同；LAI為葉面積指數(shù)，m2∕m2；ρa(bǔ)、cp意義同上。

Qiu等研究認(rèn)為，中國西北地區(qū)日光溫室內(nèi)空氣對(duì)流類型主要為混合對(duì)流[30]；閆浩芳等研究表明，中國南方地區(qū)Venlo型溫室內(nèi)空氣對(duì)流類型主要為混合對(duì)流[31]。Qiu、閆浩芳、龔雪文等采用熱傳輸系數(shù)計(jì)算公式（23）計(jì)算得到混合對(duì)流類型下的ra，將其代入PM模型并應(yīng)用于溫室作物ET的估算，取得了較好的模擬結(jié)果。

式中：kc為空氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W∕（m2·k）；dc為葉片的特征長(zhǎng)度，m；Gr為高爾夫數(shù)；Re為雷諾數(shù)。

3種空氣動(dòng)力學(xué)阻力的算法中，式（17）起源并廣泛應(yīng)用于大田環(huán)境，在溫室低風(fēng)速下估算精度偏低；式（18）和式（22）充分考慮了溫室內(nèi)風(fēng)速接近于零的情況，可以用于構(gòu)建改進(jìn)的PM模型，使模型更適用于溫室環(huán)境。

在實(shí)際應(yīng)用中，溫室內(nèi)的風(fēng)速和冠層溫度等不易獲取，而ra在一定范圍內(nèi)取定值，不會(huì)顯著影響PM模型的模擬精度。因此，一些的學(xué)者通過設(shè)置固定的ra取值[9,15,32,33]，并根據(jù)其應(yīng)用于PM模型時(shí)的表現(xiàn)，指出在精度要求不高的情況下，ra取某些定值可以簡(jiǎn)化計(jì)算，提高PM模型的實(shí)用性。

（2）改進(jìn)rs。PM方程最初用于根據(jù)氣象數(shù)據(jù)計(jì)算水面蒸發(fā)量，通過引進(jìn)阻力參數(shù)后才適用于作物表面的蒸發(fā)，阻抗參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響著PM模型估算精度。表面阻力（rs）不是一個(gè)可以通過測(cè)量獲得的真實(shí)物理量，包含冠層阻力（rsc）和土壤表面阻力（rs s）兩部分[34]。以往的研究往往忽略土壤表面阻力，以冠層阻力代替表面阻力。但是，在作物生長(zhǎng)初期等植被稀疏情況下，這樣的替代會(huì)造成ET估算準(zhǔn)確度降低。因此，建立綜合土壤表面阻力和冠層阻力的表面阻力模型，并代入于PM方程是提高ET估算精度的有效手段。

FAO-56給出了冠層阻力的近似公式：

式中：r1為光照好的葉面總氣孔阻力，s∕m，是單葉氣孔阻力的平均值；LAIactive為有效葉面指數(shù)[m2（葉面積）∕m2（土壤面積）]。

龔雪文根據(jù)并聯(lián)電路原理，引入土壤表面阻力模型，構(gòu)建了一個(gè)表面阻力模型rs[式（25）]，應(yīng)用結(jié)果表明在灌水期間及葉面積指數(shù)較低的情況下，表面阻力模型優(yōu)于冠層阻力模型[9]。

式中：a和b是經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；rcs、rss、LAI意義同上。

單葉氣孔阻力不易測(cè)得，其大小決定于葉片氣孔的開閉程度。在充分供水時(shí)，葉片氣孔的開閉程度與氣象因素直接相關(guān)，為此，趙寶山、閆浩芳等通過分析氣孔阻力與溫室內(nèi)氣象因子的響應(yīng)關(guān)系來確定其值，研究結(jié)果表明，氣孔阻力與太陽輻射呈指數(shù)相關(guān)[15,31]。

除了式（24）以外，還可以通過冠層阻力模型計(jì)算rsc。比較經(jīng)典的冠層阻力模型有Jarvis（JA）[35]、Katerji-Perrier（KP）[36]、Todorovic（TD）[37]、stand（ST）[38]等，被廣泛應(yīng)用于大田環(huán)境。一些學(xué)者將其中的一個(gè)或幾個(gè)模型引入到PM方程中進(jìn)行ET估算，驗(yàn)證了模型的適用性，一定程度上提高了PM方程的估算精度[15,18,34,39-42]。

對(duì)冠層阻力模型進(jìn)行改進(jìn)，同樣能夠提高PM模型估算精度。Li等引入土壤表面阻力對(duì)JA模型進(jìn)行改進(jìn)，形成了CO模型，通過與傳統(tǒng)JA、KP、ST、TD等模型模擬結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，CO模型顯著提高了模擬精度，并增強(qiáng)了PM模型的可靠性[43]。氮素能調(diào)節(jié)氣孔導(dǎo)度，進(jìn)而改變作物蒸騰量，基于此，ZHOU等在溫室盆栽番茄中開展實(shí)驗(yàn)，建立了考慮氮改良的N-JA模型，結(jié)果表明，N-JA模型能更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)番茄植株蒸騰[44]。

（3）小結(jié)。改進(jìn)阻抗算法（ra、rs）是提高PM模型模擬精度的關(guān)鍵，學(xué)者們就此開展了大量研究，取得了一定的研究成果。在ra的選用上基本達(dá)成一致，即大田環(huán)境采用式（17），溫室環(huán)境下計(jì)算ET0和ET分別選用式（18）和式（22）。在植被稠密狀態(tài)下，式（24）具有良好的應(yīng)用效果，但是植被稀疏情況下怎樣合理計(jì)算土壤蒸發(fā)尚未達(dá)成共識(shí)，具有較大的研究空間。經(jīng)典冠層阻力計(jì)算模型在國內(nèi)外大田環(huán)境下適用性較強(qiáng)，但是在溫室環(huán)境下表現(xiàn)如何尚待進(jìn)一步驗(yàn)證。為此，基于經(jīng)典冠層阻力模型，考慮土壤蒸發(fā)阻力的影響，改進(jìn)PM模型進(jìn)行日光溫室內(nèi)作物騰發(fā)量的模擬將是未來的研究重要和熱點(diǎn)。

2.2.2 改進(jìn)作物系數(shù)法

作物系數(shù)法因其所需參數(shù)較少，模擬結(jié)果比較可靠被FAO-56推薦用于估算作物騰發(fā)量，在實(shí)際使用中也取得了較好的應(yīng)用效果[45-47]。尤其是雙作物系數(shù)法，可以有效區(qū)分土壤蒸發(fā)（E）和作物蒸騰（T），在稀疏冠層和生育初期條件下，模型更貼近實(shí)際，模擬效果更好[48,49]。作物系數(shù)受種植區(qū)域、氣象條件、作物類型的影響，F(xiàn)AO-56的推薦值不能完全適用，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行修正[50]。除了前文2.1中闡述的對(duì)ET0的改進(jìn)以外，還可以通過改進(jìn)作物系數(shù)（Kc、Kcb、Ke）來提高作物系數(shù)法的模擬精度。

（1）改進(jìn)Kc。Kc綜合考慮土壤蒸發(fā)和作物蒸騰，而土壤蒸發(fā)受灌溉或降雨影響波動(dòng)較大，一般采用多日平均數(shù)值，因此單作物系數(shù)法適合時(shí)間步長(zhǎng)較大的運(yùn)算[51]。Kc將實(shí)際作物與參照作物在作物高度、冠層阻力、土壤蒸發(fā)、表面反射等方面的不同融合在一起進(jìn)行體現(xiàn)，機(jī)理復(fù)雜，難以直接從某一方面建立改進(jìn)算法。

為了簡(jiǎn)化計(jì)算，一些學(xué)者通過探索單一因素與Kc之間的響應(yīng)規(guī)律來建立作物需水量模型。劉浩建立了滴灌條件下溫室番茄Kc與LAI、積溫（Ta）的關(guān)系曲線分別為式（26）及式（27）[24]。

據(jù)此對(duì)溫室番茄需水量估算模型進(jìn)行大幅度簡(jiǎn)化，形成只包含輻射、相對(duì)濕度和氣溫等常規(guī)氣象數(shù)據(jù)的表達(dá)式（28），驗(yàn)證結(jié)果表明簡(jiǎn)化模型具有較高的模擬精度，可以比較真實(shí)的反映溫室番茄的需水量。

式（28）中ET0為劉浩采用陳新明[22]等人研究思路，對(duì)PM方程中與風(fēng)速有關(guān)的空氣動(dòng)力學(xué)項(xiàng)進(jìn)行修正，推導(dǎo)得出的表達(dá)式。

李毅等構(gòu)建了冬小麥不同生長(zhǎng)階段單作物系數(shù)隨砂石覆蓋量的變化關(guān)系式（29），并得到適用于砂石覆蓋條件下作物需水量模型式（30），可以實(shí)現(xiàn)在已知日氣象數(shù)據(jù)和砂石覆蓋量的情況下初估冬小麥不同生長(zhǎng)階段的ET[52]。

式中：Kcs,i為第i個(gè)生長(zhǎng)階段的單作物系數(shù)；ai、bi為第i個(gè)生長(zhǎng)階段的擬合參數(shù)；MsGA為砂石覆蓋量。

（2）改進(jìn)Kcb。FAO-56給出了根據(jù)推薦的基礎(chǔ)作物系數(shù)（Kcb推薦）以及氣象條件和作物因素修正Kcb的方法：

式中：RHmin是作物生長(zhǎng)中期或后期的日最小相對(duì)濕度，%，20%≤RHmin≤80%；h是作物生長(zhǎng)中期或后期的平均株高，m；u2意義同上。

FAO-56推薦的基礎(chǔ)作物系數(shù)為靜態(tài)值，難以體現(xiàn)作物生長(zhǎng)過程的動(dòng)態(tài)變化，因此丁日升[53]、馮禹[54]、龔雪文[55]、zhao[56]、毋海梅[25]、黃松[57]等均引入冠層覆蓋度系數(shù)Kcc計(jì)算動(dòng)態(tài)Kcb，取得了良好的應(yīng)用效果。

式中：Kc,min為裸土最小作物系數(shù)，取值為0.1；Kcb,full為作物完全覆蓋地表時(shí)的最大基礎(chǔ)作物系數(shù)；Kmax為作物系數(shù)最大值，取1.2；k為太陽輻射的冠層衰減系數(shù)，取0.7；h、u2、RHmin、LAI意義同上。

龔雪文在此基礎(chǔ)上，同時(shí)考慮番茄葉片的衰老影響，增設(shè)葉片衰老因子fs修正番茄中、后期的Kcb：

式中：葉片衰老因子fs在幼苗期、花果期和盛果期取值為0，采摘期取值為0.2。

（3）改進(jìn)Ke。FAO-56給出了土壤蒸發(fā)系數(shù)推薦算法如式（36）所示：

式中：Kcmax為降雨或灌溉后Kc的最大值；few為最大的土壤蒸發(fā)表面所占的百分比；Kr為取決于表層土壤蒸發(fā)（或水分消耗）累積深度的蒸發(fā)減小系數(shù)，無量綱。

few取裸露土壤（1-fc）和濕潤(rùn)土壤（fw）表面所占比值的較小者，fc為植被覆蓋的土壤面積比。為了準(zhǔn)確地估算作物冠層下土面蒸發(fā)的動(dòng)態(tài)變化，康紹忠[23,25,26,54,56,58,59]等學(xué)者應(yīng)用LAI計(jì)算fc[式（37）]，實(shí)現(xiàn)了對(duì)土壤蒸發(fā)系數(shù)的優(yōu)化。

康紹忠[56]對(duì)蒸發(fā)減小系數(shù)做了修正，用實(shí)際土壤體積含水率代替了FAO-56推薦公式中的田間持水率，修正方法被閆浩芳[23]等采用，取得了較好的模擬結(jié)果。

在覆膜種植情況下，李豐琇[60]和馬嘉敏[59]以覆膜面積作為考慮因素，修正ke的表達(dá)式來體現(xiàn)覆膜對(duì)土壤蒸發(fā)的影響。

（4）小結(jié)。目前，對(duì)作物系數(shù)的改進(jìn)主要考慮的是不同生長(zhǎng)階段LAI的變化，通過修正和引入某些系數(shù)體現(xiàn)LAI動(dòng)態(tài)變化對(duì)蒸騰蒸發(fā)的影響。另外，還有一些學(xué)者利用機(jī)理模型和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算出作物系數(shù)實(shí)際值，建立作物系數(shù)與環(huán)境因子的相關(guān)關(guān)系式，作為適應(yīng)當(dāng)?shù)貤l件的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪褂肹61]。

3 結(jié)論與展望

作物騰發(fā)量估算是確定作物需水量，制定灌溉制度的科學(xué)依據(jù)，其研究模型從大田環(huán)境提出，經(jīng)過改進(jìn)后基本適用于溫室條件。PM模型及其衍生模型受到了廣泛應(yīng)用，為了提高作物騰發(fā)量估算精度，眾多學(xué)者圍繞阻抗、作物系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)研究，取得了較好的效果，表明阻抗及作物系數(shù)是影響模型估算精度的關(guān)鍵因素。基于前人的研究成果，未來可以從提高精度和方便使用兩個(gè)角度繼續(xù)優(yōu)化模型。

3.1 從模型機(jī)理出發(fā)提高估算精度

準(zhǔn)確估算ET0是提高作物騰發(fā)量估算的基礎(chǔ)，目前普遍采用的模型[式（20）]認(rèn)為溫室內(nèi)風(fēng)速為零與實(shí)際情況不符，不通風(fēng)條件下溫室內(nèi)風(fēng)速較低但并不為零，而自然或強(qiáng)制通風(fēng)條件下溫室對(duì)流情況更是復(fù)雜多變，這種環(huán)境下作物騰發(fā)量的估算需要深入探索[62]。隨著監(jiān)測(cè)設(shè)備精度的提高，溫室內(nèi)空氣流動(dòng)規(guī)律及風(fēng)速逐漸被掌握，據(jù)此研究修改空氣動(dòng)力學(xué)阻力ra的算法，可使得PM模型更貼合溫室實(shí)際環(huán)境。Fernández通過種植多年生牧草，獲得參照作物騰發(fā)量實(shí)測(cè)值，并據(jù)此驗(yàn)證模型精度的做法非常合理，但是所取得的結(jié)果[式（21）]不是放之四海而皆準(zhǔn)，應(yīng)考慮在特定區(qū)域和環(huán)境下如北方溫度較低地區(qū)日光溫室內(nèi)按照這一思路進(jìn)行ET0模型的重新構(gòu)建。

rs是影響模型估算精度的重要參數(shù)之一，在覆膜種植條件下往往忽略土壤蒸發(fā)，并以冠層阻力代替表面阻力。但是，覆膜種植因其會(huì)對(duì)環(huán)境造成污染而逐漸被常規(guī)種植模式所替代，此時(shí)，必須考慮土壤表面阻力，但是相關(guān)研究成果并不成熟，需要探索更合理的rs算法。

3.2 從響應(yīng)規(guī)律出發(fā)簡(jiǎn)化模型計(jì)算

前文所述一些學(xué)者通過建立氣孔阻力和太陽輻射的關(guān)系，砂石覆蓋度與單作物系數(shù)的關(guān)系，簡(jiǎn)化了模型的計(jì)算。提示后人在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)缺失或者精度要求不高的區(qū)域，可以通過研究某些因素之間響應(yīng)關(guān)系，尋找規(guī)律并建立關(guān)系式，最終形成方便使用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。龔雪文通過室內(nèi)外氣象關(guān)聯(lián)法和能量平衡法建立了基于室外氣象資料估算室內(nèi)番茄蒸騰量的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?yàn)證了這一思路的可行性[9]。

3.3 借助信息技術(shù)提高使用便捷度

在信息化手段極速發(fā)展的背景下，以PM模型為理論基礎(chǔ)研發(fā)設(shè)計(jì)作物騰發(fā)量估算軟件，是將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的重要手段。CROPWAT被FAO推薦用于確定灌溉制度；SIMDualKc被用于模擬土壤蒸發(fā)和作物蒸騰[63,64]，邱讓建、杜太生用SIMDualKc來估算溫室番茄耗水量也取得較好的效果[65]；盧曉鵬通過計(jì)算機(jī)語言，將單、雙作物系數(shù)法計(jì)算玉米需水量進(jìn)行編程，極大的簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)和人力計(jì)算成本[66]。

此外，隨著測(cè)定技術(shù)的提升和研究的深入，探索水分脅迫、鹽分脅迫、病蟲害、雜草等情況下作物蒸騰蒸發(fā)規(guī)律，分析復(fù)合因素作用下溫室環(huán)境、作物生理生態(tài)指標(biāo)的響應(yīng)機(jī)制也是未來的研究趨勢(shì)之一。