姿態(tài)與艦船感應(yīng)磁性間關(guān)系的建模分析

劉會(huì)峰，孫翠娟

(1.太原學(xué)院，山西 太原 030012；2.江蘇海洋大學(xué) 理學(xué)院，江蘇 連云港 222005)

0 引 言

艦船受地磁作用影響后會(huì)形成一定的磁化現(xiàn)象[1]，由此造成磁信號(hào)異常，影響艦船磁引信炮彈等所依賴的目標(biāo)信息源[2]。而艦船在實(shí)際航行過程中受外界環(huán)境因素影響將導(dǎo)致艦船姿態(tài)產(chǎn)生變化，而艦船的姿態(tài)變化也將對(duì)艦船的磁異常信號(hào)分布產(chǎn)生影響[3]。因此研究姿態(tài)與艦船感應(yīng)磁性間關(guān)系，對(duì)于保障艦船行駛安全，提升艦船炮彈發(fā)射的準(zhǔn)確性具有重要意義。

郭成豹等[4]在研究艦船感應(yīng)磁性問題中，主要針對(duì)斜航向進(jìn)行分析，根據(jù)不同航向上的測(cè)量數(shù)據(jù)確定橫向與縱向磁場(chǎng)特性。該方法研究過程中僅考慮了艦船航向問題，沒有考慮艦船姿態(tài)。王鍇松等[5]采用仿真平臺(tái)模擬地磁，獲取艦船地磁數(shù)據(jù)，分析艦船行駛過程中受地磁影響的特征。但該方法主要研究的是艦船感應(yīng)磁狀態(tài)，對(duì)于姿態(tài)的研究并未涉及。針對(duì)上述問題，本文提出姿態(tài)與艦船感應(yīng)磁性間關(guān)系的建模分析方法，對(duì)于認(rèn)識(shí)艦船磁性目標(biāo)特征提供新的方向。

1 姿態(tài)與艦船感應(yīng)磁性間關(guān)系模型構(gòu)建

1.1 艦船姿態(tài)坐標(biāo)系構(gòu)建與姿態(tài)角定義

構(gòu)建地磁坐標(biāo)系、艦船坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系，分別以O(shè)xyz，Ox1y1z1和Ox2y2z2表示。Oxyz內(nèi)，Oy軸與Oz軸分別同地面處于平行與垂直狀態(tài)，Ox軸指向地磁北極。Ox1y1z1的原點(diǎn)O為艦船的質(zhì)心，Ox1和Oy1分別同艦船縱軸重合和垂直于Ox1，其中Ox1指向頭部為正；而Oy1位于艦船縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，Oz1同Ox1、Oy1構(gòu)成右手坐標(biāo)系。Ox2y2z2在艦船翻滾前同艦船坐標(biāo)系重合，對(duì)艦船俯仰與偏航運(yùn)動(dòng)。艦船三軸磁傳感器的不同敏感軸分別安裝在艦船的3 個(gè)敏感軸方向，依照地磁場(chǎng)在艦船坐標(biāo)上的投影，測(cè)量艦船的姿態(tài)，即艦船的俯仰與磁航向角度。圖1 為不同坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

圖1 坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換關(guān)系Fig.1 Coordinate axis conversion relationship

1.2 艦船感應(yīng)磁性模型構(gòu)建

在仿真艦船感應(yīng)磁性過程中，選擇單橢球體和磁偶極子陣列混合模型仿真艦船感應(yīng)磁場(chǎng)，圖2 為艦船感應(yīng)磁性模型。

圖2 艦船感應(yīng)磁性模型Fig.2 Ship induction magnetic model

圖2 中單橢球體用于仿真艦船的主磁場(chǎng)，橢球心同艦船質(zhì)心重疊，其長(zhǎng)半軸 α與短半軸 β分別為：

式中，L和B分別為艦船縱向長(zhǎng)度和橫向長(zhǎng)度。

以奇數(shù)N和ε分別為均勻分布在艦船長(zhǎng)軸上的磁偶極子數(shù)量和相鄰兩磁偶極子的間隔，則

對(duì)式(3)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，可得：

式中，C=[C1,C2,···,Cm]T，G=[G0,G1,···,GN]T，F(xiàn)包含同磁偶極子及橢球相對(duì)測(cè)量點(diǎn)距離相關(guān)的元素，其值可通過艦船運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的姿態(tài)確定。

基于此利用式(3)能夠確定艦船在磁傳感器區(qū)域的感應(yīng)磁場(chǎng)值。

1.3 基于感應(yīng)磁性的艦船姿態(tài)計(jì)算

在分析姿態(tài)與艦船感應(yīng)磁性間關(guān)系的過程中，將磁傳感器安裝在艦船船體上，傳感器與艦船坐標(biāo)系處于平行狀態(tài)，利用式(5)能夠確定地磁場(chǎng)在傳感器軸上的投影：

將式(6)與地磁矢量相結(jié)合，能夠得到：

在以艦船質(zhì)心代表地理坐標(biāo)系原點(diǎn)的條件下，式(7)并不會(huì)產(chǎn)生變化，在地面坐標(biāo)系下具有不變性，因此可對(duì)式(7)進(jìn)行展開處理，得到：

式(8)并不具備線性獨(dú)立特征，無(wú)法直接獲取艦船角速率。但針對(duì)部分艦船利用磁傳感器所采集數(shù)據(jù)即可獲取wx1的估計(jì)值。若確定了艦船的轉(zhuǎn)角速率，即可利用式(9)確定艦船姿態(tài)中的俯仰與偏航角速率：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文姿態(tài)與艦船感應(yīng)磁性間關(guān)系建模分析方法在分析艦船姿態(tài)與感應(yīng)磁間相關(guān)性方面的應(yīng)用效果，以某小型艦艇為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采用以高效率、低功耗為主要優(yōu)勢(shì)的BM1422AGMV 三軸磁傳感器采集實(shí)驗(yàn)對(duì)象感應(yīng)磁數(shù)據(jù)，采用本文方法分析實(shí)驗(yàn)對(duì)象姿態(tài)與感應(yīng)磁間的關(guān)系。分析過程中選用船模實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法，圖3 為實(shí)驗(yàn)示意圖，實(shí)驗(yàn)過程中共設(shè)27 個(gè)采樣點(diǎn)。

圖3 實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of experiment

2.1 感應(yīng)磁性分析

分析本文方法所采集的感應(yīng)磁數(shù)據(jù)，并與實(shí)際感應(yīng)磁性數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，由此驗(yàn)證本文方法感應(yīng)磁性數(shù)據(jù)分析精度，所得結(jié)果如圖4 所示。分析圖4 得到，采用本文方法能夠準(zhǔn)確分析坐標(biāo)系下不同軸上的感應(yīng)磁性數(shù)據(jù)，有利于后續(xù)姿態(tài)與艦船感應(yīng)磁性間關(guān)系分析準(zhǔn)確性的提升。

圖4 本文方法感應(yīng)磁性數(shù)據(jù)采集結(jié)果Fig.4 Data acquisition results of induction magnetism in this method

2.2 艦船姿態(tài)分析結(jié)果

圖5～圖7 為采用本文方法分析所得對(duì)應(yīng)感應(yīng)磁性下的艦船姿態(tài)角誤差分析結(jié)果。由圖5～圖7 可知，采用本文方法在相應(yīng)的感應(yīng)磁性條件下分析研究對(duì)象姿態(tài)信息，俯仰角誤差、磁航向角誤差與滾轉(zhuǎn)角誤差分別控制在±0.8°，±0.5°和±1.3°范圍內(nèi)。以上數(shù)據(jù)能夠說(shuō)明采用本文方法能夠準(zhǔn)確分析姿態(tài)與艦船感應(yīng)磁性間的關(guān)系。

圖5 俯仰角誤差曲線Fig.5 Pitch angle error curve

圖6 磁航向角誤差Fig.6 Magnetic heading angle error

圖7 滾轉(zhuǎn)角誤差Fig.7 Roll angle error

3 結(jié) 語(yǔ)

本文研究姿態(tài)與艦船感應(yīng)磁性間關(guān)系的建模分析方法，基于艦船模型與艦船感應(yīng)磁性模型，分析相應(yīng)感應(yīng)磁性條件下艦船姿態(tài)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文方法具有較高的分析精度，能夠提升艦船在惡劣海況條件下的安全性。