基于多場(chǎng)耦合仿真的四軌電磁發(fā)射器性能分析

杜翔宇,劉少偉,關(guān) 嬌

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院, 西安 710051;2.空軍工程大學(xué) 信息與導(dǎo)航學(xué)院, 西安 710051)

0 引言

電磁軌道發(fā)射器是一種借助電磁力做功的新概念發(fā)射方式,具有動(dòng)能大、初速高等優(yōu)點(diǎn),被認(rèn)為是未來(lái)軍事領(lǐng)域發(fā)射技術(shù)發(fā)展的方向。但在電磁軌道發(fā)射器走向工程化的過(guò)程中,仍然面臨許多問(wèn)題,其中最重要的2個(gè)問(wèn)題分別是高速滑動(dòng)條件下的接觸失效問(wèn)題和復(fù)雜的多物理場(chǎng)現(xiàn)象相互耦合問(wèn)題。針對(duì)這2個(gè)問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者進(jìn)行了針對(duì)性研究。

對(duì)于接觸問(wèn)題,朱仁貴等[1]研究了過(guò)盈配合對(duì)樞軌初始接觸特性的影響;馮登等[2]研究了接觸壓力的分布特性;朱春燕等[3]通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了發(fā)射過(guò)程中接觸電阻的變化;Hsieh等[4]研究了接觸電阻與接觸壓力的關(guān)系。這些研究結(jié)果表明,為了保證電樞在高速狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行,必須采用樞軌無(wú)間隙過(guò)盈配合方式,這就導(dǎo)致電磁軌道發(fā)射器工作過(guò)程中惡劣的接觸狀態(tài)難以避免,只能通過(guò)合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)改善。對(duì)于發(fā)射器多物理場(chǎng)耦合問(wèn)題,Lin Qinghua等[5]開(kāi)發(fā)了場(chǎng)路耦合條件下電磁軌道發(fā)射器的多物理場(chǎng)求解器;Yin等[6]對(duì)簡(jiǎn)單C形電樞的膛內(nèi)電磁特性進(jìn)行了研究;Galanin等[7]基于準(zhǔn)靜態(tài)磁場(chǎng)對(duì)電磁軌道發(fā)射器的工作過(guò)程進(jìn)行了仿真;Kim等[8]研究了發(fā)射器的電流分布與電感梯度;Li Baoming[9]對(duì)增強(qiáng)型電磁發(fā)射器的電-熱耦合特性進(jìn)行了分析,還對(duì)發(fā)射器的大變形現(xiàn)象和損傷特性進(jìn)行了研究[10]。上述研究結(jié)果表明,電磁軌道發(fā)射器的多物理場(chǎng)耦合現(xiàn)象極大影響發(fā)射器性能,采用合適的電磁軌道發(fā)射器結(jié)構(gòu)確實(shí)能夠達(dá)到改善接觸特性的目的。

本文設(shè)計(jì)了一種四極凸軌道電磁發(fā)射器結(jié)構(gòu),并基于電磁-熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元-邊界元仿真模型對(duì)其動(dòng)態(tài)發(fā)射過(guò)程進(jìn)行了研究,分析了電樞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的瞬態(tài)受力情況和接觸特性、電磁特性、溫度特性。

1 控制方程與模型參數(shù)

本文中以螺栓預(yù)緊型四極凸軌道電磁發(fā)射器作為研究對(duì)象,圖1(a)所示為電磁發(fā)射試驗(yàn)平臺(tái),圖1(b)所示為發(fā)射裝置本體。由于發(fā)射裝置中無(wú)鐵磁性材料,且支撐體、緊固件等部件均與發(fā)射器電樞和軌道保持絕緣,研究表明對(duì)發(fā)射器的多物理場(chǎng)耦合特性影響較小,因此本文在研究發(fā)射器多物理場(chǎng)耦合特性時(shí),不對(duì)這些部件進(jìn)行建模。圖1(c)所示為研究中采用的樞軌系統(tǒng)模型。

圖1 發(fā)射試驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the launcher test platform

模型中電樞與軌道的材料分別為6061鋁合金和鉻鋯銅,模型具體參數(shù)見(jiàn)表1所示。

表1 模型參數(shù)Table 1 Paramaters of the model

續(xù)表(表1)

電磁軌道發(fā)射器的工作過(guò)程涉及電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)、結(jié)構(gòu)場(chǎng)等復(fù)雜的多物理場(chǎng)耦合現(xiàn)象,伴隨著電磁相互作用下的電磁感應(yīng)與趨膚效應(yīng),電樞與軌道之間的電流傳導(dǎo),電樞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的摩擦熱、焦耳熱生成與傳遞,電樞與軌道受力狀態(tài)下的接觸與變形等。發(fā)射器工作過(guò)程中涉及的多物理場(chǎng)耦合關(guān)系如圖2所示。

圖2 電磁軌道發(fā)射器中的多物理場(chǎng)耦合關(guān)系Fig.2 Coupling relation of multiple physical fields in railgun

對(duì)于電磁場(chǎng)來(lái)說(shuō),由于脈沖電流頻率較低,場(chǎng)強(qiáng)的變化與場(chǎng)源的變化之間幾乎是無(wú)時(shí)延的,因此可以忽略傳導(dǎo)電流,也就是說(shuō)不考慮電場(chǎng)變化產(chǎn)生的磁場(chǎng)?；谠摷僭O(shè),采用磁矢勢(shì)和電標(biāo)勢(shì)作為變量,可以將麥克斯韋方程組改寫(xiě)為:

(1)

(2)

式(1)稱(chēng)為磁場(chǎng)擴(kuò)散方程,式(2)稱(chēng)為電流連續(xù)性方程。其中:A為磁矢勢(shì);φ為電標(biāo)勢(shì);μ、σ分別為材料的磁導(dǎo)率和電導(dǎo)率;JS為源電流密度;v為導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)速度。由于速度項(xiàng)v的存在,方程的數(shù)值計(jì)算穩(wěn)定性較差。因此采用拉格朗日坐標(biāo)描述運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體,在拉格朗日坐標(biāo)下,速度項(xiàng)v將消失。進(jìn)而,關(guān)系電磁軌道發(fā)射器性能的幾個(gè)關(guān)鍵物理量即可求得:

(3)

(4)

對(duì)于電磁軌道發(fā)射器的一般工作環(huán)境,可以近似認(rèn)為空氣域不導(dǎo)電。因此空氣區(qū)域的電磁場(chǎng)控制方程退化為拉普拉斯方程:

▽2A=0

(5)

對(duì)于溫度場(chǎng),考慮熱傳導(dǎo)與熱對(duì)流,其控制方程為:

(6)

q=h(T-Ta)

(7)

對(duì)于電磁軌道發(fā)射器而言,熱源主要有焦耳熱和摩擦熱兩項(xiàng),其中摩擦熱是作用在樞軌接觸面上的邊界熱源,需要考慮滑動(dòng)接觸表面上的熱流分配問(wèn)題?？紤]到電樞與軌道接觸時(shí)間較短,假定熱流分配系數(shù)為一常量。定義軌道獲得的接觸面熱量的比例為:

(8)

式中:λ為導(dǎo)熱系數(shù);ρ為密度;c為比熱容;下標(biāo)a和r分別對(duì)應(yīng)電樞和軌道。假定接觸面上產(chǎn)生的熱量全部傳輸給電樞和軌道而不發(fā)生耗散,那么二者從接觸面熱生成過(guò)程中可獲得的熱量分別為:

dQDr=DrdQc=Drd(Qcr+Qf)

(9)

dQDa=DadQc=(1-Dr)d(Qcr+Qf)

(10)

電磁軌道發(fā)射器特有的高速滑動(dòng)電接觸現(xiàn)象耦合了電磁場(chǎng)、結(jié)構(gòu)場(chǎng),嚴(yán)重影響發(fā)射器的性能,本文采用CLM模型計(jì)算接觸電阻,實(shí)現(xiàn)電磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)的耦合CLM模型將不光滑的A-SPOT接觸近似為連續(xù)的接觸面,根據(jù)材料屬性和接觸壓力按式(11)計(jì)算接觸層的電阻。

(11)

式中:ρc為接觸電阻率;lc為名義接觸層的厚度;ρa(bǔ)為2種接觸材料電阻率的算術(shù)平均值;Hsoft為2種接觸材料中較軟材料的硬度;P為接觸壓力。

由于電磁軌道發(fā)射器的材料均非鐵磁性材料(磁導(dǎo)率較高),因此采用洛倫茲力公式即可準(zhǔn)確計(jì)算發(fā)射器在工作過(guò)程中的受力:

(12)

基于發(fā)射器的受力,可以求得發(fā)射器各材料的變形情況,進(jìn)而采用增廣拉格朗日法計(jì)算接觸壓力。

(13)

(14)

其中:λi為拉格朗日乘子;ε為容差;K為接觸剛度;u為接觸間隙。

2 電樞裝填過(guò)程分析

為了改善電樞與軌道之間的接觸性能,本研究中采用凸軌道與電樞的配合形式并進(jìn)行過(guò)盈裝配,這就要求網(wǎng)格質(zhì)量足夠高。為了保證計(jì)算精度,使用8節(jié)點(diǎn)六面體單元進(jìn)行網(wǎng)格剖分,并在電樞與軌道接觸面、軌道外表面電流集中區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密處理?；诎l(fā)射器幾何結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性,在剖分網(wǎng)格時(shí)采用拉伸和映射的方法保證了網(wǎng)格的對(duì)稱(chēng)性。由于采用了邊界元方法,因此不需要對(duì)空氣區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格剖分。網(wǎng)格剖分結(jié)果如圖3所示。

圖3 發(fā)射器網(wǎng)格剖分Fig.3 Mesh of the launcher

電樞的裝填方式包括填塞式、緊固式等,根據(jù)馮登、國(guó)偉等[11-13]的研究,不同的裝填方式對(duì)裝填結(jié)束后電樞的狀態(tài)影響不大,但裝填過(guò)程中的推力偏斜可能改變電樞與軌道的接觸壓力。本研究中采用尾推式裝填方式,即使用推桿將電樞從炮尾擠進(jìn),認(rèn)為裝填過(guò)程中推桿無(wú)偏移。圖4所示為裝填結(jié)束后電樞的變形情況和應(yīng)力分布?？梢钥闯?電樞區(qū)域變形量呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性:電樞臂尾端變形量明顯大于電樞臂頭部,由電樞臂尾端至電樞臂頭部變形量均勻減小;而在電樞臂同一水平位置上,變形量基本相同。從圖4(b)中可以看出,該電樞經(jīng)裝配后應(yīng)力主要集中于電樞喉部,該區(qū)域最大應(yīng)力未超過(guò)材料(6061鋁合金)屈服極限(330 MPa),且留有一定余量,因此可以保證電樞的結(jié)構(gòu)不出現(xiàn)塑性變形和破壞。

圖4 裝填后結(jié)構(gòu)場(chǎng)仿真結(jié)果Fig.4 Results of structure simulation

盡管軌道的剛度遠(yuǎn)大于電樞,但其在裝配過(guò)程中也會(huì)發(fā)生變形。圖5所示為裝配完成后電樞與軌道所在位置相對(duì)初始位置的變化情況。顯然,其中陰影區(qū)域出現(xiàn)接觸分離現(xiàn)象。

圖5 電樞裝填后變形情況Fig.5 Deformation of the armature filling

從圖5中可以看出,在進(jìn)行初始裝配后,電樞尾端變形量明顯大于電樞頭部,電樞臂頭部向后16.92 mm處,電樞與軌道不發(fā)生接觸,出現(xiàn)接觸分離現(xiàn)象。接觸分離時(shí),電樞與軌道之間的最大距離達(dá)到0.84 mm。此外,從其中可以看出,裝配過(guò)程中軌道受力變形,向內(nèi)凹陷的最大凹陷深度達(dá)到0.09 mm,向外凸出的最大凸出量達(dá)到1.8×10-4mm,軌道不平度遠(yuǎn)超一般工業(yè)對(duì)接觸面粗糙程度的要求?？梢灶A(yù)見(jiàn),這種程度的變形必然會(huì)對(duì)發(fā)射過(guò)程造成負(fù)面影響、導(dǎo)致軌道壽命縮短。因此,目前有研究者采用鋼板對(duì)軌道內(nèi)側(cè)進(jìn)行加強(qiáng)。

當(dāng)前,制約電磁軌道發(fā)射裝置走向?qū)嵱秒A段的一個(gè)重要因素是電樞與軌道之間惡劣的接觸特性引起的軌道損傷。在工程中采用過(guò)盈配合的主要目的就是為了改善樞-軌接觸特性。由于電磁軌道炮工作在高度非線(xiàn)性的瞬態(tài)條件,發(fā)射過(guò)程中實(shí)時(shí)測(cè)量接觸情況相對(duì)困難,因此通過(guò)結(jié)構(gòu)有限元仿真,對(duì)樞-軌接觸壓力進(jìn)行研究就十分有必要。圖6所示為初始裝配后接觸面上樞-軌接觸壓力分布情況。分析樞軌接觸壓力分布云圖可以看出,在接觸面上,接觸壓力主要集中于電樞臂中部偏上位置,電樞臂頭尾兩端接觸壓力較小。在水平方向上,兩側(cè)接觸壓力高于中心,且呈對(duì)稱(chēng)的蝶翼狀分布。為了更清楚的展示接觸壓力的分布情況,取圖示的兩條路徑繪制接觸壓力分布曲線(xiàn)?？梢钥闯?最大接觸壓力位于棱邊中部偏上位置,達(dá)到572 N;電樞臂對(duì)稱(chēng)軸上接觸壓力最大處位于整個(gè)接觸區(qū)域接觸壓力最大值的同一水平位置上,達(dá)到259 N。在電樞頭部向下16.94 mm以后,接觸壓力為0,表明該區(qū)域的接觸狀態(tài)可能為相互貼合但無(wú)接觸壓力或未發(fā)生接觸。

圖6 接觸壓力分布Fig.5 Distribution of contact pressure

與圖5對(duì)比可以看出,接觸壓力的分布情況與電樞、軌道變形情況相互吻合。在變形量分析指示的樞軌接觸分離區(qū)域,接觸壓力也為0。這表明本文采用的分析方法和得到的結(jié)論比較可靠。

為了進(jìn)一步分析電樞裝填后的樞軌接觸狀態(tài),對(duì)接觸面上總接觸壓力Fcon各節(jié)點(diǎn)的受力進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)。通過(guò)全部節(jié)點(diǎn)接觸壓力的峰值Pmax和標(biāo)準(zhǔn)差SD分析接觸壓力分布的均勻程度;定義節(jié)點(diǎn)上接觸壓力大于0的節(jié)點(diǎn)為接觸節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)上接觸壓力大于“1g/A”所需接觸壓力的節(jié)點(diǎn)為有效節(jié)點(diǎn),統(tǒng)計(jì)了接觸區(qū)域占比CA和有效接觸區(qū)域占比ECA。

統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2所示。

表2 初始接觸參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Table 2 Paramaters of initial contact

3 發(fā)射器工作過(guò)程分析

電磁軌道發(fā)射器是一種能將電磁能與動(dòng)能瞬時(shí)高功率進(jìn)行轉(zhuǎn)化的裝備,因此發(fā)射器的受力情況是影響其效能的主要特征。但受電磁軌道發(fā)射器本身原理所限,發(fā)射器的受力與其電磁特性、接觸特性、溫度特性緊密耦合,難以通過(guò)理論計(jì)算得出精確結(jié)果。為此,有必要采用仿真的方法對(duì)發(fā)射器的受力情況進(jìn)行研究。

3.1 電樞運(yùn)動(dòng)特性分析

電樞在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到電磁推力、摩擦力、空氣阻力和接觸壓力共同作用。根據(jù)實(shí)驗(yàn),電樞所受空氣阻力小于200 N,遠(yuǎn)小于電磁推力和摩擦力,因此可以忽略。因此得到電樞運(yùn)動(dòng)方程式為

(15)

其中:V為電樞區(qū)域;v為電樞運(yùn)動(dòng)的速度;ma為電樞的質(zhì)量;f為電樞受到的摩擦力,f=μFN,μ為摩擦系數(shù),FN為樞-軌接觸壓力。

本文采用峰值為400 kA、上升沿時(shí)間為0.02 ms的平頂脈沖電流作為激勵(lì),作為試驗(yàn)中分級(jí)儲(chǔ)能激勵(lì)電源的簡(jiǎn)化,原因在于這種簡(jiǎn)化可以更加清楚的觀(guān)察發(fā)射過(guò)程中各種物理現(xiàn)象的變化而對(duì)結(jié)果影響較小。通過(guò)仿真,得到發(fā)射過(guò)程中電樞的運(yùn)動(dòng)特性曲線(xiàn)如圖7所示。

圖7 電樞運(yùn)動(dòng)特性Fig.7 Movement of the armature

在脈沖大電流的激勵(lì)下,電樞僅通過(guò)126 mm的加速段行程,就在0.5 ms內(nèi)被加速至506.9 m/s的高速。在整個(gè)工作過(guò)程中,電樞速度平穩(wěn)上升。在0.04 ms后,電樞加速度不再維持急劇上升的趨勢(shì);在0.09 ms后,電樞加速度達(dá)到最大值,開(kāi)始緩慢減小。

從圖7中可以看出,電樞加速度達(dá)到峰值的時(shí)刻晚于電流達(dá)到峰值的時(shí)刻。根據(jù)洛倫茲力公式,電樞所受推力與電樞上流過(guò)的電流和電樞后方接入回路的軌道上電流激發(fā)出的磁場(chǎng)有關(guān),接入回路的軌道長(zhǎng)度越長(zhǎng)則電樞所受推力越大。圖8所示為電樞靜止于炮口附近時(shí)以電流為參數(shù)仿真和恒定電流條件下以電樞位置為參數(shù)仿真得到的結(jié)果。

圖8 電磁推力隨參數(shù)變化情況Fig.8 Thrust of the armature vs parameters

可以看出,在不考慮電樞位置變化的條件下,電樞受力與電流幅值的平方成正比;電樞距離炮尾50 mm(2倍口徑)以后,其所受推力基本不隨電樞位置的變化而變化,這與王瑩教授在普通雙軌電磁發(fā)射器上發(fā)現(xiàn)的“四倍口徑”規(guī)律略有差別,表明四軌電磁發(fā)射器的電樞初始安裝位置比普通雙軌電磁發(fā)射器要低。在炮身長(zhǎng)度相同的條件下,四軌電磁發(fā)射器的電樞加速段距離更長(zhǎng),可以獲得更好的性能。

對(duì)比圖7與圖8,還可以發(fā)現(xiàn),恒定電流條件下,電樞遠(yuǎn)離炮尾后電磁推力基本不隨電樞位置變化,而有限元仿真結(jié)果表明,電樞加速度達(dá)到峰值后會(huì)逐漸減弱。這是由于趨膚效應(yīng)和速度趨膚效應(yīng)改變了電流在軌道和電樞上的分布,使推力減小。

3.2 瞬態(tài)接觸特性分析

樞-軌接觸特性極大影響發(fā)射器性能,而且由于發(fā)射器工作狀態(tài)變化劇烈,任意一個(gè)時(shí)刻的接觸狀態(tài)都不可持續(xù),因此需要通過(guò)瞬態(tài)仿真對(duì)其進(jìn)行研究。

圖9所示為電樞所受接觸壓力隨時(shí)間變化的情況和摩擦力與接觸壓力的比值、電磁壓力與電磁推力的比值隨時(shí)間變化情況。從圖9中可以看出,電樞運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的接觸壓力與電樞所受電磁推力變化趨勢(shì)基本相同。分析電樞所受電磁壓力與電磁推力的比值可知,電樞所受電磁壓力與電磁推力的比值基本保持在0.65左右,受電樞運(yùn)動(dòng)、電流大小的影響不大,這與伊根博格斯的研究一致。仿真時(shí),本文將樞軌間動(dòng)摩擦系數(shù)設(shè)置為0.1,根據(jù)式(1),摩擦力與接觸壓力的比值即為摩擦系數(shù),圖8曲線(xiàn)中摩擦力與接觸壓力的比值基本不隨時(shí)間變化,始終在0.1左右波動(dòng),最大誤差僅為1.2%,這與仿真時(shí)的設(shè)置相吻合。該曲線(xiàn)在發(fā)射初始階段出現(xiàn)劇烈增長(zhǎng)的原因在于在該時(shí)刻,樞軌之間的接觸狀態(tài)由靜摩擦轉(zhuǎn)為動(dòng)摩擦,發(fā)射器電流正在建立階段,尚未穩(wěn)定。

圖9 樞軌接觸特性Fig.9 Contact of the armature-rails

圖10所示為發(fā)射過(guò)程不同時(shí)刻樞軌接觸面上接觸壓力云圖。

圖10 接觸壓力分布Fig.10 Distribution of contact pressure

分析接觸壓力可知,總接觸壓力在0.06 ms達(dá)到峰值,隨后開(kāi)始減小;通電后接觸壓力分布規(guī)律與裝填完成后接近,但隨著總接觸壓力的增大逐漸向電樞尾端擴(kuò)散。總體而言,通電后接觸壓力分布更加均勻。之所以會(huì)出現(xiàn)初始?jí)毫^大的區(qū)域電接觸壓力也相對(duì)集中的現(xiàn)象,是電磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)相互耦合的結(jié)果。CLM模型規(guī)定,接觸壓力越大的區(qū)域接觸電阻越小。根據(jù)安培定律,電阻越小的區(qū)域電流密度越大,電流密度增大又導(dǎo)致接觸壓力增加。

圖11所示為第二節(jié)定義的幾個(gè)接觸參數(shù)在通電情況下隨時(shí)間的變化?？梢钥闯?接觸面上峰值接觸壓力Pmax、接觸區(qū)域占比和有效接觸區(qū)域占比隨時(shí)間變化規(guī)律均與接觸壓力隨時(shí)間變化規(guī)律類(lèi)似:接觸壓力越大,則接觸壓力峰值、接觸區(qū)域占比和有效接觸區(qū)域占比均增大;而衡量接觸壓力均勻程度的方差則在通電后減小,隨著接觸壓力的增大而增大,但始終不超過(guò)未通電時(shí)的接觸壓力方差。這表明通電后接觸面上接觸壓力的分布會(huì)更加均勻,但電磁力引起的接觸壓力增大會(huì)導(dǎo)致接觸壓力集中。此外,從圖中還可以看出,通電后,接觸區(qū)域占比超過(guò)90%,有效接觸區(qū)域占比在30%左右,這意味著接觸分離現(xiàn)象逐漸消失,接觸效率得到提升。分析接觸壓力峰值隨時(shí)間的變化情況可知,盡管總接觸力增大,但接觸壓力峰值變化并不明顯,說(shuō)明接觸壓力峰值區(qū)域受通電影響不大、總接觸壓力的增大主要體現(xiàn)在高接觸壓力區(qū)域面積的增加,這一現(xiàn)象也與云圖的表現(xiàn)相符。

圖11 接觸參數(shù)隨時(shí)間變化情況Fig.11 Contact parameters vs time

4 發(fā)射器多物理場(chǎng)耦合仿真分析

發(fā)射器工作過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)趨膚效應(yīng)、摩擦生熱等多種涉及物理場(chǎng)耦合的現(xiàn)象,影響發(fā)射器性能,因此需要對(duì)發(fā)射器的電磁特性、溫度特性進(jìn)行研究。

4.1 電磁特性

圖12展示的是0.02 ms時(shí)刻發(fā)射器電樞與軌道上的電流分布情況。可以看出,軌道上電流密度集中于軌道內(nèi)表面和外側(cè)尖角處,軌道中心電流密度較小,這一現(xiàn)象是由趨膚效應(yīng)引起的。電樞上,電流密度遠(yuǎn)大于軌道上電流密度,表明焦耳熱引起的燒蝕最有可能出現(xiàn)在電樞區(qū)域。

圖12 0.02 ms時(shí)刻發(fā)射器電流密度分布Fig.12 Distribution of current density at 0.02 ms

圖13所示為發(fā)射過(guò)程中不同時(shí)刻電樞區(qū)域電流密度分布?？梢钥闯?電樞上電流密度主要集中于電樞喉部和電樞臂尾端。在樞軌接觸面上,隨著時(shí)間變化電流分布更加均勻,呈現(xiàn)出從電樞尾部向電樞頭部擴(kuò)散的趨勢(shì)。CLM接觸模型認(rèn)為,接觸壓力越大的區(qū)域接觸電阻越小,從圖13中也可以明顯看出,接觸壓力集中的區(qū)域電流密度較大,且隨著接觸區(qū)域和有效接觸區(qū)域的增加,電流分布更加均勻,最大電流密度減小,電流集中程度有所緩解。此外,圖13中電流密度最大值位于電樞臂尾端,這一現(xiàn)象可以通過(guò)安培定律和速度趨膚效應(yīng)解釋。安培定律規(guī)定,電勢(shì)差相同時(shí)電阻越小則電流越大,也就是說(shuō)電流將更多集中于電阻更小的區(qū)域和路徑。由于電樞的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于軌道,因此電流將集中于電樞臂尾端。速度趨膚效應(yīng)理論表明,電樞運(yùn)動(dòng)速度越大時(shí),電流將更多地被“拖曳”向電樞臂尾端。

圖13 不同時(shí)刻電樞區(qū)域電流密度分布Fig.13 Armature current density at different time

圖14所示為電樞喉部電流密度分布情況。可以看出,在0.01 ms和0.03 ms時(shí)刻,電樞喉部電流密度大于電樞臂尾端電流密度;其后,電樞臂尾端電流密度增長(zhǎng),大于喉部電流密度,這一現(xiàn)象也可以通過(guò)速度趨膚效應(yīng)解釋。但整體上,隨著時(shí)間的推移,電樞區(qū)域電流密度減小。

圖14 電樞喉部電流密度分布Fig.14 Distribution of current density at the throat of armature

圖15所示為四軌電磁發(fā)射器膛內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布,圖15(b)中的3個(gè)截面分別位于炮口后方200 mm(截面1)、電樞喉部向后5 mm(截面2)和炮尾前方20 mm(截面3)?？梢钥闯?四軌電磁發(fā)射器磁場(chǎng)強(qiáng)度主要集中于電樞后方較短的一段軌道附近,在電樞前端,磁場(chǎng)強(qiáng)度幾乎為零;此外,發(fā)射器膛內(nèi)形成了圓柱形的磁場(chǎng)屏蔽區(qū)域;在電樞后側(cè),膛內(nèi)中心區(qū)域也保持了較好的磁屏蔽性能。

圖15 發(fā)射器周?chē)艌?chǎng)分布Fig.15 Magnetic field distribution of the launcher

4.2 溫度特性

當(dāng)前,制約電磁軌道發(fā)射器走向應(yīng)用的最大問(wèn)題在于軌道的壽命問(wèn)題。軌道的損傷形式主要有刨削、燒蝕等,這些損傷與軌道的溫度息息相關(guān),因此有必要對(duì)發(fā)射器的溫度特性進(jìn)行研究。

圖16所示為發(fā)射過(guò)程中不同時(shí)刻發(fā)射器溫度分布。可以看出,在發(fā)射過(guò)程中的不同時(shí)刻,電樞上溫升現(xiàn)象主要出現(xiàn)在電樞喉部、電樞臂尾端和電樞臂外側(cè)電流密度集中的區(qū)域?？傮w而言,電流密度越大的區(qū)域溫升現(xiàn)象越明顯。對(duì)比圖13與圖16,一個(gè)明顯的區(qū)別在于電樞臂表面電流密度較大而溫升現(xiàn)象并不明顯,原因在于溫升是隨著時(shí)間累積的,當(dāng)前時(shí)刻的溫度是前序所有時(shí)刻焦耳熱共同作用的結(jié)果;而電流密度則不具有累積效應(yīng),當(dāng)前時(shí)刻的電流密度與前序時(shí)刻無(wú)關(guān)。由于電流密度是隨著時(shí)間逐漸由電樞臂尾端向電樞頭部擴(kuò)散的,因此越靠近電樞頭部的區(qū)域溫升的時(shí)間累積效應(yīng)越不明顯,溫升也就越小。

圖16 不同時(shí)刻電樞溫度分布Fig.16 Temperature distribution of the armature at different time

對(duì)比圖14與圖17可以看出,路徑上的溫度分布始終保持電樞臂尾端大于電樞喉部的規(guī)律,而電流密度分布在0.01 ms與0.03 ms時(shí)喉部大于尾端,其后則尾端大于喉部。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因在于,隨著電樞運(yùn)動(dòng)速度的增加,速度趨膚效應(yīng)更加明顯,電流將被“拖曳”至電樞臂尾端。若不考慮摩擦熱的影響,那么路徑上溫度分布與電流分布應(yīng)始終保持一致,但由于摩擦熱主要集中于電樞臂尾端(電樞臂尾端過(guò)盈量最大),改變了路徑上的溫度分布,使電樞臂尾端溫度高于電樞喉部。

圖17 電樞喉部溫度分布Fig.17 Distribution of temperature at the throat of armature

5 結(jié)論

通過(guò)構(gòu)建瞬態(tài)電磁-熱-結(jié)構(gòu)耦合有限元-邊界元仿真模型,對(duì)四極凸軌道電磁發(fā)射器的動(dòng)態(tài)發(fā)射過(guò)程進(jìn)行了研究,分析了發(fā)射器的樞軌接觸特性和膛內(nèi)多物理場(chǎng)耦合現(xiàn)象,得到以下結(jié)論:

1) 電磁軌道發(fā)射器電樞所受推力與電流幅值、發(fā)射器結(jié)構(gòu)和電樞初始裝填位置有關(guān)。相比雙軌電磁發(fā)射器,四軌電磁發(fā)射器的電樞在距離炮尾2倍口徑距離的位置裝填即可獲得峰值推力,電樞加速性能更佳。

2) 發(fā)射器工作過(guò)程中電磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)場(chǎng)的耦合關(guān)系體現(xiàn)在:通電后,電磁力迫使電樞壓向軌道,增大了樞軌之間的接觸壓力并使接觸壓力的分布更加均勻,進(jìn)而改善了發(fā)射器的接觸狀態(tài);接觸壓力的作用又減小了電樞與軌道之間的接觸電阻,并改變了接觸面上的電流分布。

3) 發(fā)射器工作過(guò)程中電磁場(chǎng)、結(jié)構(gòu)場(chǎng)對(duì)溫度場(chǎng)的影響體現(xiàn)在,焦耳熱與摩擦熱的共同作用引起了發(fā)射器的溫升:電流集中引起的焦耳熱更多地使電樞喉部和電樞臂尾端溫度升高,樞軌接觸引起的摩擦熱更多地使電樞臂尾端溫度升高。二者共同作用下,電樞溫度分布出現(xiàn)了發(fā)射初期電樞喉部溫度較高,發(fā)射后期電樞臂尾端溫升明顯的現(xiàn)象。

本文的研究對(duì)認(rèn)識(shí)電磁軌道發(fā)射器的多物理場(chǎng)耦合機(jī)理和電磁軌道發(fā)射器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定參考意義。