考慮商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度的供應(yīng)商配送中心選址問(wèn)題

王 亮 劉晨玥 王應(yīng)明

(福州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 福建福州 350108)

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái),隨著全球化的飛速發(fā)展,國(guó)內(nèi)外供應(yīng)商市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,供應(yīng)商之間的價(jià)格、服務(wù)博弈使得零售商戶(hù)與供應(yīng)商之間只有供應(yīng)關(guān)系,難以形成戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系,而在物流的組織上,零售商戶(hù)通常較少使用第三方物流,主要依靠供應(yīng)商向零售商戶(hù)進(jìn)行配送(1)余雪杰:《國(guó)外零售企業(yè)供應(yīng)鏈管理經(jīng)驗(yàn)及對(duì)我國(guó)本土企業(yè)的啟示》,《改革與戰(zhàn)略》2017年第6期。,因此供應(yīng)商配送中心的選址問(wèn)題在供應(yīng)商企業(yè)物流運(yùn)營(yíng)乃至市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中具有重要意義?？茖W(xué)合理的供應(yīng)商配送中心選址往往能夠幫助供應(yīng)商企業(yè)提升供應(yīng)鏈整體運(yùn)營(yíng)效率,同時(shí)有助于提高供應(yīng)商企業(yè)面對(duì)突發(fā)狀況的抗干擾能力。由于配送中心的選址一旦確定并投入建設(shè)使用是不可更改或調(diào)整的,如果沒(méi)有對(duì)成本、位置或環(huán)境等因素進(jìn)行全面、綜合的考慮,不合理的選址結(jié)果不僅無(wú)法達(dá)到提升企業(yè)供應(yīng)鏈整體效率的目的,而且難以支撐企業(yè)的高質(zhì)量發(fā)展。鑒于供應(yīng)商配送中心選址問(wèn)題對(duì)于企業(yè)的運(yùn)營(yíng)以及社會(huì)的物資運(yùn)轉(zhuǎn)能起到關(guān)鍵性的作用,研究該問(wèn)題具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

選址問(wèn)題研究一直受到學(xué)者的關(guān)注。最早的選址問(wèn)題是著名的Weber問(wèn)題,研究如何在平面上選擇一個(gè)倉(cāng)庫(kù),使得倉(cāng)庫(kù)與多個(gè)顧客之間的總距離之和最小(2)吳欽欽、王珂、樊文有,等:《基于連續(xù)空間需求的公共圖書(shū)館最大覆蓋選址方法——以武漢市主城區(qū)為例》,《地理與地理信息科學(xué)》2020年第1期。,這標(biāo)志著選址優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)入科學(xué)研究范疇(3)蔚芳、徐雯雯、胡曉鳴,等:《城市體力活動(dòng)空間供需均衡與空間優(yōu)化研究》,《西部人居環(huán)境學(xué)刊》2022年第3期。。依據(jù)選址目標(biāo)區(qū)域的特征,可以將選址方式分為連續(xù)選址和離散選址兩類(lèi)問(wèn)題(4)劉俊偉、陳鵬飛、鹿明,等:《面向高分衛(wèi)星遙感共性產(chǎn)品真實(shí)性檢驗(yàn)的無(wú)人機(jī)空港布局》,《地理學(xué)報(bào)》2021年第11期。,離散選址是在給定區(qū)域內(nèi)的若干備選點(diǎn)上進(jìn)行選址;連續(xù)選址模型能夠針對(duì)一個(gè)區(qū)域的任意位置進(jìn)行選址規(guī)劃,區(qū)域中任意點(diǎn)均可作為備選點(diǎn)(5)劉羽魏:《考慮不確定需求的鐵路零擔(dān)貨運(yùn)無(wú)軌站選址研究》,碩士學(xué)位論文,西南交通大學(xué),2021年。,有利于增強(qiáng)選址方案的靈活性。隨著連續(xù)選址模型在不同領(lǐng)域的應(yīng)用深化,無(wú)論經(jīng)濟(jì)生活方面還是公共服務(wù)方面,公司或政府均需考慮多種因素以滿(mǎn)足選址決策優(yōu)化目標(biāo)。有學(xué)者將影響選址決策優(yōu)化目標(biāo)的主要要素歸納為選址設(shè)施個(gè)數(shù)、距離度量函數(shù)以及目標(biāo)函數(shù),其中,選址領(lǐng)域有多種距離度量函數(shù),Lp范數(shù)是連續(xù)選址中常用的距離度量函數(shù)。(6)張?zhí)K、吳晨晨、蔣建林,等:《連續(xù)設(shè)施選址:模型、方法與應(yīng)用》,《運(yùn)籌與管理》2020年第5期。例如,Alkan and Kahraman綜合考慮歐式距離和余弦距離,研究了垃圾處理位置的選址問(wèn)題。(7)Alkan N.and Kahraman C.,“An intuitionistic fuzzy multi-distance based evaluation for aggregated dynamicdecision analysis (IF-DEVADA):Its application to waste disposal location selection”,Engineering Applications of Artificial Intelligence,vol.111,no.25(2022),p.104809.當(dāng)選址區(qū)域范圍較大時(shí),為提升大尺度區(qū)域間的距離精度,可以將該兩部分區(qū)域抽象為地球上的兩個(gè)節(jié)點(diǎn),采用測(cè)地線距離進(jìn)行選址分析,目前采用測(cè)地線距離進(jìn)行離散區(qū)域的球面選址也取得了部分研究成果,例如,Shih考慮給定備選區(qū)域位置和單位運(yùn)輸成本等條件,實(shí)現(xiàn)了基于球面行駛距離的選址決策。(8)Shih H.,“Facility location decisions based on driving distances on spherical surface”,American Journal of Operations Research,vol.5,no.5(2015),pp.450-492.

在基本選址分類(lèi)與選址要素基礎(chǔ)上,學(xué)者們針對(duì)連續(xù)選址下的具體選址要求,研究了多種區(qū)域劃分方法,例如,網(wǎng)格劃分法(9)谷淑娟、高學(xué)東、劉燕馳,等:《基于多尺度網(wǎng)格模型的物流配送中心選址候選集構(gòu)建方法》,《控制與決策》2011年第8期。(10)張智禹、王致杰、楊皖昊,等:《基于充電需求預(yù)測(cè)的電動(dòng)汽車(chē)充電站選址規(guī)劃研究》,《電測(cè)與儀表》2022年第2期。(11)張藝涵、徐菁、李秋燕,等:《基于密度峰值聚類(lèi)的電動(dòng)汽車(chē)充電站選址定容方法》,《電力系統(tǒng)保護(hù)與控制》2021年第5期。、聚類(lèi)分析(12)閆芳、彭婷婷、申成然:《基于時(shí)空聚類(lèi)求解帶容積約束的選址-路徑問(wèn)題》,《控制與決策》2021年第10期。(13)蘇曦、陳江龍、袁豐:《國(guó)有商業(yè)銀行與股份制商業(yè)銀行的空間布局特征分析——以南京市江南8區(qū)為例》,《地球信息科學(xué)學(xué)報(bào)》2013年第5期。、建立以成本最小為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型(14)俞武揚(yáng)、呂靜:《需求導(dǎo)向的容量設(shè)施競(jìng)爭(zhēng)選址問(wèn)題研究》,《運(yùn)籌與管理》2019年第10期。(15)Zhang Z.H.,Jiang H.,“A robust counterpart approach to the bi-objective emergency medical service design problem”,Applied Mathematical Modelling,vol.38,no.3(2014),pp.1033-1040.(16)Gao X.H.,“A location-driven approach for warehouse location problem”,Journal of the Operational Research Society, vol.72,no.12(2021),pp.2735-2754.等。隨著商業(yè)業(yè)態(tài)不斷豐富,現(xiàn)實(shí)生活中商業(yè)選址問(wèn)題的相關(guān)數(shù)據(jù)具有多屬性、相互關(guān)聯(lián)、彼此依賴(lài)的特點(diǎn),這些數(shù)據(jù)構(gòu)成了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),對(duì)選址數(shù)據(jù)的處理、分析、挖掘能力提出了更高的要求和新的挑戰(zhàn)。社區(qū)劃分作為一種有效的數(shù)據(jù)分析技術(shù),已被廣泛應(yīng)用于社交、交通、生化等各大領(lǐng)域研究中(17)伍杰華、程智鋒:《聯(lián)合社區(qū)和影響節(jié)點(diǎn)的通用可擴(kuò)展的鏈接預(yù)測(cè)》,《計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)》2022年第2期。,能夠幫助我們有效分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),找到數(shù)據(jù)之間的內(nèi)部關(guān)系(18)張琴、陳紅梅、封云飛:《一種基于粗糙集和密度峰值的重疊社區(qū)發(fā)現(xiàn)方法》,《計(jì)算機(jī)科學(xué)》2020年第5期。,給選址數(shù)據(jù)分析處理的難題提供了新的解決方案。目前,已有少量學(xué)者將社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法引入到物流配送的區(qū)域劃分中。例如,熊一凡基于有冷鏈配送需求的客戶(hù)分布在城市路網(wǎng)周?chē)@一特點(diǎn),在配送區(qū)域劃分中引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),對(duì)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行劃分,以網(wǎng)絡(luò)模型中的社區(qū)結(jié)構(gòu)作為配送區(qū)域劃分的方案(19)熊一凡:《基于社區(qū)發(fā)現(xiàn)的冷鏈物流配送網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃研究》,碩士學(xué)位論文,武漢理工大學(xué),2019年。;王越洋按照一定的轉(zhuǎn)換規(guī)則將現(xiàn)實(shí)生活中的社區(qū)轉(zhuǎn)化為相互聯(lián)系的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),并通過(guò)社區(qū)劃分得到冷鏈物流共同配送的區(qū)域劃分方案(20)王越洋:《基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)的冷鏈物流末端共同配送研究》,碩士學(xué)位論文,北京郵電大學(xué),2019年。。目前社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法引入物流領(lǐng)域所做的研究還比較少,以上研究豐富了物流配送中區(qū)域劃分的方法與技術(shù),對(duì)本文有重要參考與啟發(fā)意義。但是,目前該方法在配送中心選址領(lǐng)域應(yīng)用尚有不足,在社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造中,主要以歐氏距離衡量節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重,尚未以相似度為依據(jù)構(gòu)造節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重,并由此劃分配送區(qū)域。在實(shí)際生活中,社區(qū)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)即為獨(dú)立的商戶(hù)節(jié)點(diǎn),商戶(hù)間的相似度有利于企業(yè)掌握不同商品需求特性的分布情況,并以此作為集中管理依據(jù),通過(guò)提升同質(zhì)化商品倉(cāng)儲(chǔ)及配送等作業(yè)效率,進(jìn)而提升企業(yè)管理效率。然而,目前鮮有研究以商戶(hù)間相似度為視角對(duì)配送中心選址區(qū)域劃分問(wèn)題展開(kāi)討論。此外,已有研究多數(shù)以供應(yīng)商企業(yè)為視角,將成本等經(jīng)濟(jì)因素最小化作為配送中心選址的首要目標(biāo),較少?gòu)纳虘?hù)角度出發(fā),對(duì)商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度等因素進(jìn)行考慮。商戶(hù)的重要性和滿(mǎn)意度是對(duì)企業(yè)服務(wù)質(zhì)量的重要評(píng)價(jià),對(duì)于提升企業(yè)的服務(wù)質(zhì)量具有重要的參考價(jià)值,是現(xiàn)實(shí)存在且不可回避的問(wèn)題,具有重要的現(xiàn)實(shí)意義,然而,鮮有研究從該角度對(duì)配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行探討。

為此,在已有研究基礎(chǔ)上,本文首先將商戶(hù)間相似度和地理距離轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)間的權(quán)重,并由此構(gòu)建商戶(hù)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行區(qū)域劃分;其次考慮商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度,迭代確定各社區(qū)內(nèi)的供應(yīng)商配送中心位置,為配送中心選址決策提供了科學(xué)依據(jù)。在理論上,主要通過(guò)刻畫(huà)商戶(hù)間的相似度關(guān)系構(gòu)造社區(qū)網(wǎng)絡(luò)并完成區(qū)域劃分,豐富了選址問(wèn)題中的區(qū)域劃分方法;在實(shí)際應(yīng)用中,配送中心投入運(yùn)營(yíng)后,由于引入商戶(hù)間相似度的劃分條件,能夠使得同一社區(qū)內(nèi)所經(jīng)營(yíng)的商品類(lèi)型較為集中,方便流程化作業(yè),有助于提升配送中心經(jīng)營(yíng)管理效率,具有一定現(xiàn)實(shí)意義。

一、考慮商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度的供應(yīng)商配送中心連續(xù)選址方法

(一)問(wèn)題描述

配送中心選址結(jié)果一旦確定并投入建設(shè)即無(wú)法更改,且通常使用年限較長(zhǎng)。因此,本文以供應(yīng)商具有較高的倉(cāng)儲(chǔ)物流經(jīng)營(yíng)管理效率為目的,將選址問(wèn)題拆解為兩個(gè)視角:一是以供應(yīng)商為視角,選址位置應(yīng)有利于集中流程化作業(yè),提升倉(cāng)儲(chǔ)物流經(jīng)營(yíng)管理效率;二是以商戶(hù)為視角,選址位置應(yīng)保證配送產(chǎn)品的質(zhì)量,縮短配送時(shí)長(zhǎng)。為達(dá)成不同視角下選址結(jié)果的滿(mǎn)意解,本文提出考慮商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度的供應(yīng)商配送中心連續(xù)選址方法。

(二)基本假設(shè)與符號(hào)定義

假設(shè)X={1,2,…,n}為商戶(hù)點(diǎn)的集合,G={1,2,…,m}為供應(yīng)商配送中心的集合,C={1,2,…,c}為所有商戶(hù)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品類(lèi)型的集合,其中,每家商戶(hù)經(jīng)營(yíng)e種產(chǎn)品(e

以下變量用來(lái)描述本文所構(gòu)建的模型:

(xj,yj)為商戶(hù)j的經(jīng)緯度坐標(biāo);(ak,bk)為供應(yīng)商配送中心k的經(jīng)緯度坐標(biāo);Dkj為供應(yīng)商配送中心k到商戶(hù)j的距離;dij為商戶(hù)i與商戶(hù)j之間的距離;tkj為從供應(yīng)商配送中心k至商戶(hù)j的時(shí)長(zhǎng);pr為第r種產(chǎn)品的單價(jià);wjr為商戶(hù)j對(duì)第r種產(chǎn)品的需求量;Ij為同一社區(qū)內(nèi)商戶(hù)j的重要性;ajc為0-1變量,若商戶(hù)j經(jīng)營(yíng)第c種產(chǎn)品,為1,否則為0。

其他參數(shù)定義:

v為車(chē)輛的行駛速度;θj為單位時(shí)間下商戶(hù)j的產(chǎn)品貨損率;T為商戶(hù)期望配送時(shí)長(zhǎng);α為貨損率影響的商戶(hù)滿(mǎn)意度系數(shù);β為配送時(shí)間影響的商戶(hù)滿(mǎn)意度系數(shù)。

(三)供應(yīng)商配送中心選址模型構(gòu)建

1. 社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建

社區(qū)發(fā)現(xiàn)是在有權(quán)社區(qū)網(wǎng)絡(luò)已知的情形下,依據(jù)節(jié)點(diǎn)之間邊的連接強(qiáng)度(21)Gao X.,Guo C.,Yin X.,et al.,“The computation on alpha-connectedness index of uncertain graph”,Cluster Computing-the Journal of Networks Software Tools and Applications,vol.22,no.3(2019),pp.127-138.,找出其內(nèi)部社區(qū)的過(guò)程。(22)Huang X.,Chen D.,Ren T.,“Community Discovery Algorithm for Multirelationship Networks”,Journal of Northeastern University Natural Science,vol.39,no.10(2018),pp.1375-1379.其中連接強(qiáng)度即為權(quán)重,可以依據(jù)商戶(hù)自身購(gòu)買(mǎi)行為取得。本文將不同商戶(hù)所購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品類(lèi)別的相似度,以及商戶(hù)間的距離轉(zhuǎn)化為商戶(hù)節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重,作為衡量商戶(hù)間關(guān)系的依據(jù),從而建立無(wú)向有權(quán)的社區(qū)網(wǎng)絡(luò)圖。其中,引入商戶(hù)相似度能夠在區(qū)域劃分時(shí)使得同一社區(qū)內(nèi)的商戶(hù)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品同質(zhì)化,也就是使同一供應(yīng)商配送中心服務(wù)的商戶(hù)類(lèi)型相似,有望在配送中心投入運(yùn)營(yíng)后,通過(guò)統(tǒng)一配備運(yùn)輸存儲(chǔ)條件及流程化作業(yè),實(shí)現(xiàn)精細(xì)化小批量、多批次運(yùn)營(yíng),提升供應(yīng)商經(jīng)營(yíng)管理效率。同時(shí),在社區(qū)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重設(shè)定上融入商戶(hù)間距離,以在使用社區(qū)發(fā)現(xiàn)技術(shù)完成區(qū)域劃分時(shí),同一社區(qū)內(nèi)部的商戶(hù)節(jié)點(diǎn)距離不會(huì)過(guò)遠(yuǎn)。

本文針對(duì)建立社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型提出以下轉(zhuǎn)化規(guī)則:

(1) 將商戶(hù)轉(zhuǎn)化為社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型中的節(jié)點(diǎn);

(2) 將節(jié)點(diǎn)兩兩連接轉(zhuǎn)化為社區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的邊,僅具有權(quán)重,不具有方向性;

(3) 節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)重由標(biāo)準(zhǔn)化的節(jié)點(diǎn)間相似度(G1)和節(jié)點(diǎn)間距離(G2)共同決定,融合后節(jié)點(diǎn)之間邊的權(quán)重為(G3)。

商戶(hù)間相似度為不同商戶(hù)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品類(lèi)型的重合度,由余弦相似度公式計(jì)算得出:

(1)

其中,Ai表示若商戶(hù)A經(jīng)營(yíng)i種類(lèi)型的產(chǎn)品則Ai=1,否則為0。余弦相似度用于分析兩個(gè)特征向量之間的角度關(guān)系,對(duì)特征向量的數(shù)值不敏感,兩個(gè)向量的夾角越趨近0°,余弦值越接近1,說(shuō)明兩個(gè)向量越相似。(23)周昌、李向利、李俏霖,等:《基于余弦相似度的稀疏非負(fù)矩陣分解算法》,《計(jì)算機(jī)科學(xué)》2020年第10期。本文引入余弦相似度,能夠有效避免商戶(hù)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品數(shù)量的影響,僅關(guān)注不同商戶(hù)經(jīng)營(yíng)的產(chǎn)品類(lèi)型,衡量商戶(hù)間的相似性。

商戶(hù)間距離越近,劃分在同一區(qū)域越合理,因此根據(jù)商戶(hù)的經(jīng)緯度(xj,yj),計(jì)算商戶(hù)間距離dij。為消除量綱影響,需對(duì)商戶(hù)間距離進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,使其映射到[0,1]區(qū)間得到標(biāo)準(zhǔn)化距離G2,如公式(2)所示。

(2)

最后,使用線性加權(quán)法將相似度與距離整合,如公式(3)所示。

G3=φ1G1+φ2G2

(3)

式中:φ1為商戶(hù)間相似度的權(quán)重,φ2為商戶(hù)間距離的權(quán)重。G3為最終社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型中兩兩商戶(hù)節(jié)點(diǎn)間邊的權(quán)重,由此建立了包括商戶(hù)節(jié)點(diǎn)集以及權(quán)重邊集的社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型。

2. 社區(qū)劃分

為將已有社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型通過(guò)社區(qū)發(fā)現(xiàn)技術(shù)進(jìn)行配送中心服務(wù)區(qū)域的劃分,本文將Louvain算法應(yīng)用至該網(wǎng)絡(luò)模型中,該算法是一種基于模塊度的無(wú)監(jiān)督算法。(24)楊旭華、王磊、葉蕾,等:《基于節(jié)點(diǎn)相似性和網(wǎng)絡(luò)嵌入的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法》,《計(jì)算機(jī)科學(xué)》2022年第3期。相較于其他社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法,Louvain算法無(wú)須提前指定社區(qū)數(shù)量和大小,能夠在較短時(shí)間內(nèi)以社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模塊度最大為目標(biāo)挖掘出有權(quán)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的社區(qū)結(jié)構(gòu)。(25)劉偉利、張海濤、李依霖,等:《基于語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)的社會(huì)化問(wèn)答社區(qū)答案聚合與排序研究》,《情報(bào)科學(xué)》2021年第9期。針對(duì)本文供應(yīng)商配送中心連續(xù)選址的應(yīng)用場(chǎng)景,Louvain算法能夠依據(jù)模塊度客觀劃分出較為貼合該社區(qū)網(wǎng)絡(luò)的社區(qū)個(gè)數(shù),從而科學(xué)合理地確定供應(yīng)商配送中心建設(shè)數(shù)量。如圖1所示,劃分的社區(qū)數(shù)量即為預(yù)計(jì)建設(shè)配送中心的數(shù)量,同一社區(qū)內(nèi)的節(jié)點(diǎn)商戶(hù)由該社區(qū)的供應(yīng)商配送中心統(tǒng)一供貨。

圖1 社區(qū)劃分結(jié)構(gòu)

3. 配送中心的確定

本文以商戶(hù)滿(mǎn)意度最大為目標(biāo),并考慮影響商戶(hù)滿(mǎn)意度的主要因素為貨物的貨損率和配送時(shí)長(zhǎng),商戶(hù)滿(mǎn)意度最大需滿(mǎn)足以商戶(hù)重要性為權(quán)重的總貨損率與配送時(shí)長(zhǎng)比率最小,由此建立各商戶(hù)不滿(mǎn)意度最小的模型,即:

minz=αGC+βTC

(4)

(5)

(6)

(7)

其中,Ij表示商戶(hù)重要性,以同一社區(qū)內(nèi)商戶(hù)購(gòu)進(jìn)產(chǎn)品價(jià)值占比為依據(jù);GC表示同一社區(qū)中商戶(hù)的總貨損率;TC為同一社區(qū)中商戶(hù)實(shí)際配送時(shí)長(zhǎng)與期望配送時(shí)長(zhǎng)的比率;α和β分別表示貨損率和配送時(shí)長(zhǎng)對(duì)不滿(mǎn)意率的影響;配送中心的最佳位置為(a*,b*)。以下用迭代法求解目標(biāo)模型,目標(biāo)模型的初始解為:

(8)

對(duì)目標(biāo)模型z分別求a和b的偏導(dǎo),得:

(9)

從而得到迭代式:

(10)

式中:q表示迭代次數(shù)。

為了便于求解,本文將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。上文已通過(guò)社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法劃分了商戶(hù)群,為了進(jìn)一步確定每個(gè)社區(qū)內(nèi)配送中心的地理位置,以下將以單個(gè)社區(qū)為例說(shuō)明針對(duì)目標(biāo)式(4)的供應(yīng)商配送中心選址迭代策略。

Step 1:將初始解(a0,b0)帶入目標(biāo)式(4)中,得出滿(mǎn)意函數(shù)z的初始解z0。

Step 2:將(a0,b0)帶入迭代式(10)中,得到第一次迭代出的最佳供應(yīng)商配送中心選址點(diǎn)(a1,b1)。

Step 3:將(a1,b1)帶入目標(biāo)式(4)中得到z1,并比較z0與z1的大小。

Step 4:為防止陷入局部最優(yōu),引入z*作為中間變量,若在迭代過(guò)程中zq

Step 5:當(dāng)達(dá)到規(guī)定迭代次數(shù)時(shí),輸出z*及對(duì)應(yīng)供應(yīng)商配送中心選址點(diǎn)(a*,b*),此時(shí)的供應(yīng)商配送中心選址點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足目標(biāo)函數(shù)最小,即商戶(hù)的滿(mǎn)意度最大。

在每個(gè)社區(qū)內(nèi)獲得供應(yīng)商配送中心位置后,可通過(guò)當(dāng)前產(chǎn)品貨損率對(duì)應(yīng)的滿(mǎn)意度Aj和當(dāng)前配送時(shí)長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的滿(mǎn)意度Bj,衡量商戶(hù)j對(duì)所在社區(qū)供應(yīng)商配送中心選址結(jié)果的滿(mǎn)意度。第m個(gè)社區(qū)內(nèi)的平均商戶(hù)滿(mǎn)意度為:

(11)

其中,Nm表示第m個(gè)社區(qū),Cm是第m個(gè)社區(qū)內(nèi)商戶(hù)數(shù)量。

所有商戶(hù)的平均滿(mǎn)意度為:

(12)

二、案例分析與比較

(一)案例描述與求解

本文選用Olist巴西電子商務(wù)公共數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集包括商戶(hù)id、商戶(hù)經(jīng)緯度、商品單價(jià)、購(gòu)買(mǎi)數(shù)量和產(chǎn)品類(lèi)別等信息,能夠驗(yàn)證本文所提方法的可行性和有效性。本文以數(shù)據(jù)集中的圣保羅市為例,在該城市中,供應(yīng)商主要為商戶(hù)供應(yīng)13種產(chǎn)品,服務(wù)的商戶(hù)多達(dá)278家。每家商戶(hù)進(jìn)貨的需求量逐年上升,但經(jīng)營(yíng)的產(chǎn)品種類(lèi)大體不變。

首先,根據(jù)余弦相似度,針對(duì)278家商戶(hù)經(jīng)營(yíng)商品類(lèi)別表,采用python 3.8進(jìn)行編程處理,通過(guò)商戶(hù)之間經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品的相似性得出商戶(hù)相似性,部分處理結(jié)果如表1所示。

表1 部分商戶(hù)的相似性

其次,將商戶(hù)間距離標(biāo)準(zhǔn)化處理,將距離映射至[0,1]區(qū)間,處理結(jié)果如表2所示。

表2 商戶(hù)間逆向距離

最后,用線性加權(quán)的方法將相似度和距離整合。本文為突出相似度特性,取商戶(hù)間相似度權(quán)重φ1=0.7,距離權(quán)重φ2=0.3,得到社區(qū)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)間邊的權(quán)重,如表3所示。

表3 社區(qū)網(wǎng)絡(luò)權(quán)重

根據(jù)商戶(hù)的節(jié)點(diǎn)分布情況,用Louvain算法對(duì)該有權(quán)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行社區(qū)劃分,設(shè)定社區(qū)劃分的限制距離為40km,得到的社區(qū)劃分結(jié)果如圖2所示。

圖2 社區(qū)劃分結(jié)果

圖2中,“○”點(diǎn)代表各商戶(hù)點(diǎn)位置,不同顏色的節(jié)點(diǎn)代表不同的商戶(hù)群,從圖中可以得出:社區(qū)數(shù)量為5個(gè)時(shí),劃分結(jié)果中每個(gè)社區(qū)的需求點(diǎn)數(shù)量分配比較平均,劃分結(jié)果較為合理。社區(qū)0中包含52家商戶(hù),社區(qū)1中包含63家商戶(hù),社區(qū)2中包含53家商戶(hù),社區(qū)3中包含49家商戶(hù),社區(qū)4中包含61家商戶(hù)。

由于供應(yīng)商配送中心數(shù)量(即社區(qū)數(shù))為5時(shí),各商戶(hù)需求點(diǎn)可以被均勻且合理地分配給各供應(yīng)商配送中心,接下來(lái)在社區(qū)劃分結(jié)果的基礎(chǔ)上,考慮商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度最大化進(jìn)行迭代計(jì)算。參數(shù)設(shè)置為α=0.5,β=0.5,v=30,T=1,迭代次數(shù)為1 000次,最后將迭代結(jié)果作為供應(yīng)商配送中心選址決策的依據(jù)。圖3為供應(yīng)商配送中心選址結(jié)果。其中,“□”表示供應(yīng)商配送中心選點(diǎn)的位置,“○” 表示商戶(hù)需求點(diǎn)的位置。

根據(jù)圖3中的供應(yīng)商配送中心選址結(jié)果,得到圣保羅市所有供應(yīng)商配送中心的經(jīng)緯度位置、各配送中心所服務(wù)的商戶(hù)數(shù)量,具體如表4所示。

配送中心0選址結(jié)果

配送中心1選址結(jié)果

配送中心2選址結(jié)果

配送中心3選址結(jié)果

配送中心4選址結(jié)果

表4 供應(yīng)商配送中心選址分配方案

(二)方法比較

貨物的貨損率和配送時(shí)長(zhǎng)與商戶(hù)滿(mǎn)意度的對(duì)照關(guān)系分別如表5、表6所示。

表5 貨損率與滿(mǎn)意度對(duì)照

表6 配送時(shí)長(zhǎng)與滿(mǎn)意度對(duì)照

基于每個(gè)社區(qū)所選供應(yīng)商配送中心的位置,分別計(jì)算每個(gè)社區(qū)內(nèi)的商戶(hù)滿(mǎn)意度,令每個(gè)社區(qū)內(nèi)商戶(hù)重要性排行前20%的商戶(hù)作為供應(yīng)商的重要商戶(hù),計(jì)算每個(gè)社區(qū)中重要商戶(hù)的滿(mǎn)意度。為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性,采用重心法作為商戶(hù)滿(mǎn)意度的實(shí)驗(yàn)對(duì)比,表7為求解結(jié)果。

表7 商戶(hù)滿(mǎn)意度對(duì)比

由表7可知,本模型計(jì)算結(jié)果較重心法的平均商戶(hù)滿(mǎn)意度在同一社區(qū)中最高提升了6個(gè)百分點(diǎn),重要商戶(hù)滿(mǎn)意度最高提升了8個(gè)百分點(diǎn),因此,本文所設(shè)計(jì)的考慮商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度的供應(yīng)商配送中心連續(xù)選址方法在商戶(hù)滿(mǎn)意度方面表現(xiàn)更優(yōu)。

對(duì)比模型中,由于重心法根據(jù)貨物重量與運(yùn)輸距離定義運(yùn)輸成本,并以運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)連續(xù)選址, 因此選址結(jié)果將靠近所需貨物總重較大的商戶(hù),優(yōu)先提升該類(lèi)商戶(hù)的滿(mǎn)意度。但在實(shí)際應(yīng)用中,貨物重量與貨物價(jià)值關(guān)系尚不緊密,而貨物價(jià)值越高,在商戶(hù)與供應(yīng)商雙方視角下的重要性也越高,該商戶(hù)的滿(mǎn)意度對(duì)供應(yīng)商而言越重要,因此,將商戶(hù)重要性作為選址問(wèn)題的要素具有實(shí)際意義。

對(duì)于供應(yīng)商而言,由于劃分配送區(qū)域時(shí)考慮了商戶(hù)間距離以及經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品的相似性,因此劃分結(jié)果中,同一社區(qū)內(nèi)商戶(hù)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品類(lèi)別相似,商戶(hù)間地理距離較小;所屬不同社區(qū)之間的商戶(hù)經(jīng)營(yíng)產(chǎn)品類(lèi)別差異較大,商戶(hù)間地理距離較大。這使得同一配送中心產(chǎn)品的同質(zhì)性提高,所經(jīng)營(yíng)的商品類(lèi)型比較集中,能夠精簡(jiǎn)產(chǎn)品的差異化管理過(guò)程,方便流程化作業(yè),統(tǒng)一化配備運(yùn)輸存儲(chǔ)條件,實(shí)現(xiàn)多批次、小批量集中供貨等精益管理方式,提升配送中心經(jīng)營(yíng)管理效率。

對(duì)于商戶(hù)而言,由于目標(biāo)函數(shù)中通過(guò)貨損率反映了產(chǎn)品到貨質(zhì)量,也通過(guò)配送時(shí)間反映了配送服務(wù)過(guò)程,對(duì)目標(biāo)函數(shù)的尋優(yōu),也是商戶(hù)對(duì)供應(yīng)商配送中心選址位置滿(mǎn)意度的尋優(yōu),因此該選址位置能在劃分區(qū)域內(nèi)使商戶(hù)滿(mǎn)意。

綜上,本文設(shè)計(jì)的考慮商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度的供應(yīng)商配送中心連續(xù)選址方法,所得的選址結(jié)果為供應(yīng)商和商戶(hù)兩方視角下的共同滿(mǎn)意解。

本文通過(guò)迭代算法尋找到了該區(qū)域內(nèi)供應(yīng)商配送中心的合理建設(shè)數(shù)量及建設(shè)的最佳位置,為決策者提供了參考。在實(shí)際應(yīng)用時(shí),供應(yīng)商配送中心建設(shè)規(guī)模需要依據(jù)商戶(hù)的需求總量而定,從而滿(mǎn)足實(shí)際配送需求。

三、結(jié)論

本文對(duì)考慮商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度的供應(yīng)商配送中心選址問(wèn)題進(jìn)行了研究?？紤]到已有供應(yīng)商配送中心選址研究中鮮有考慮商戶(hù)相似度問(wèn)題,結(jié)合供應(yīng)商配送中心選址問(wèn)題的實(shí)際情況提出了結(jié)合相似度和距離的權(quán)重轉(zhuǎn)化規(guī)則并建立了商戶(hù)群的社區(qū)網(wǎng)絡(luò)模型。 同時(shí),引入了貨損和配送時(shí)長(zhǎng)作為影響滿(mǎn)意度的主要方面,在考慮商戶(hù)重要性的基礎(chǔ)上以城市標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)輸速度、商戶(hù)期望運(yùn)輸時(shí)長(zhǎng)和貨損率為主要參數(shù),構(gòu)建了考慮商戶(hù)重要性和滿(mǎn)意度的供應(yīng)商配送中心選址模型。

本文以巴西圣保羅市為例驗(yàn)證了所建模型及求解策略的有效性。結(jié)果表明,本文所提出的供應(yīng)商配送中心選址模型可以有效地提高商戶(hù)滿(mǎn)意度,對(duì)實(shí)際供應(yīng)商配送中心選址問(wèn)題具有較高參考價(jià)值和意義。