絲杠用1Cr15Ni4Mo2CuN不銹鋼熱處理溫度場的有限元數(shù)值模擬

王中琳, 李 權(quán), 龔志華, 包漢生, 雍 兮,3

(1. 內(nèi)蒙古科技大學(xué) 材料與冶金學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010;2. 鋼鐵研究總院有限公司 特殊鋼研究院, 北京 100081;3. 中國鋼研科技集團(tuán)有限公司 數(shù)字化研發(fā)中心, 北京 100081)

絲杠是驅(qū)動機構(gòu)的重要組成部分,要求其應(yīng)具有良好的耐磨性能,較高的強度與硬度,并且能夠承受較大的沖擊載荷。目前絲杠選材多為沉淀硬化馬氏體不銹鋼,通過制定合理的熱處理制度,使材料具有良好的強度及塑韌性。在實際熱處理過程中,不能實時測定工件不同時刻、位置的溫度分布,但在制定熱處理工藝時,加熱過程需考慮工件在熱處理爐中表面與心部的溫度均一時間(以下簡稱透保時間),溫度均一后才開始計算保溫時間,透保時間對加熱過程具有重要意義,時間過短,工件心部與表面溫度不均勻,時間過長,會造成晶粒長大等熱處理缺陷,因此在熱處理過程中,準(zhǔn)確確定透保時間就顯得尤為重要。透保時間的選擇通常根據(jù)工件的尺寸形狀進(jìn)行經(jīng)驗性預(yù)估,并沒有一個合理判斷溫度的體系,這就為熱處理工藝的制定增加了困難,因此需要一種合理制定透保時間的方法來精確保溫時間。

隨著計算機數(shù)值模擬技術(shù)的發(fā)展,有限元模擬被應(yīng)用于熱處理過程仿真[1-3]。運用有限元方法可以得到熱處理過程中任意位置及時間的溫度分布和組織分布,能夠?qū)崿F(xiàn)對加熱、冷卻過程工件內(nèi)部溫度場的精確模擬。葛光男等[4]使用DEFROM軟件對06Cr13Ni4Mo不銹鋼正火、回火加熱及冷卻過程的溫度場進(jìn)行計算,并試驗驗證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性;Li等[5]利用數(shù)值模擬分析了新型冷作模具鋼SDC99的深冷處理過程溫度變化規(guī)律,并通過深冷處理溫度快速測量裝置驗證了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。本文應(yīng)用有限元軟件ANSYS對不同尺寸的絲杠圓棒進(jìn)行熱處理加熱、深冷過程的溫度場模擬,研究工件尺寸對溫度場的影響,并試驗驗證冷處理后的組織變化,為合理制定熱處理制度提供指導(dǎo)作用。

1 理論模型

1.1 溫度場

在熱處理的過程中,工件內(nèi)部熱傳導(dǎo)可以用傅里葉導(dǎo)熱微分方程來描述,若將材料的熱物性參數(shù)ρ、λ、Cp在直角坐標(biāo)系x、y、z方向上視為各向同性,則在考慮相變情況下的瞬態(tài)非線性熱傳導(dǎo)微分方程為[6]:

(1)

式中:ρ為材料本身的密度,kg/m3;λ為導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Cp為比熱容,J/(kg·K);Q為相變過程中吸收或者放出的熱量, W/m2;x、y、z為方向坐標(biāo);T為溫度,K;t為時間,s。

由于在熱處理的過程中,材料會在特定的溫度發(fā)生固態(tài)相變,不同的相具有不同的熱焓值,所以在相變的過程中會伴隨著潛熱的釋放與吸收進(jìn)而影響整個工件的溫度場,因此相變潛熱在熱處理溫度場分析時是一種不可忽略的因素,其計算公式為:

(2)

式中:ΔH為相變焓,Δv是指在Δt時間內(nèi)相的轉(zhuǎn)變體積。在求解瞬態(tài)溫度場時,需要設(shè)定初始條件及邊界條件,初始條件是工件初始的溫度分布情況,本研究假設(shè)工件各部分初始溫度均勻,即:

T(x,y,z,t)|t=0=T0(x,y,z)

(3)

工件在熱處理爐中加熱及在淬火介質(zhì)冷卻的過程中,高溫空氣及淬火介質(zhì)不但會與工件表面進(jìn)行對流換熱,而且還會進(jìn)行輻射換熱,故采用第三類邊界條件[7],即:

=He(Tw-Ts)+Hs(Tw-Ts)

=H(Tw-Ts)

(4)

1.2 組織場

鋼在熱處理加熱或冷卻時會發(fā)生組織轉(zhuǎn)變,而轉(zhuǎn)變量的大小會影響整個工件的溫度場。熱處理相變量的計算分為兩種模型,一種是擴(kuò)散型,另一種為切變型。對于擴(kuò)散型相變,轉(zhuǎn)變量計算公式采用Avrami方程:

v=1-exp(-btn)

(5)

式中:v為相變體積分?jǐn)?shù);b和n分別為與溫度有關(guān)的相變動力學(xué)參數(shù),可通過TTT圖中轉(zhuǎn)變量與時間的關(guān)系求出在具體溫度下的相應(yīng)值;t為保溫時間。

對于切變型相變,如馬氏體相變,轉(zhuǎn)變量公式采用K-M方程[8]:

v=1-exp[-α(Ms-T)]

(6)

式中:T為當(dāng)前溫度;Ms為馬氏體轉(zhuǎn)變的開始溫度;α為相變動力學(xué)參數(shù)。

2 熱處理工藝

熱處理材料為沉淀硬化型馬氏體不銹鋼1Cr15Ni4Mo2CuN,具體化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù),%)為0.10～0.15C、≤0.50Si、≤1.00Mn、14.6～16.5Cr、3.00～4.00Ni、1.50～2.50Mo、0.10～0.12N、1.30～1.50Cu。為了防止絲杠工件在熱處理過程中產(chǎn)生彎曲變形,故采用井式爐懸掛加熱,具體的熱處理工藝為淬火(1070 ℃×1 h,油冷)+深冷處理(-196 ℃×2 h)+回火(470 ℃×3 h,空冷)。

3 數(shù)值模擬

3.1 幾何模型

根據(jù)實際工件的尺寸形狀,在ANSYS自帶建模工具中分別建立了直徑為φ40、φ45、φ50 mm,長度為1700 mm的幾何模型。因為工件為圓棒,故采用六面體掃掠網(wǎng)格形式對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,劃分節(jié)點及單元數(shù)分別為148 090和138 000個,幾何模型及劃分網(wǎng)格結(jié)果如圖1所示。

圖1 工件幾何模型及網(wǎng)格劃分示意圖

3.2 熱物性參數(shù)

從溫度場理論模型中可以看出,材料內(nèi)部熱傳導(dǎo)主要與材料本身的熱物性能參數(shù)有關(guān),其中包括密度ρ、導(dǎo)熱系數(shù)λ及比熱容Cp,而導(dǎo)熱系數(shù)λ對材料內(nèi)部的熱傳導(dǎo)過程影響最顯著。材料的熱物性能參數(shù)可以通過熱力學(xué)軟件JMatpro進(jìn)行計算,其計算結(jié)果的準(zhǔn)確性已得到眾多試驗驗證[9]。表1為通過JMatpro軟件計算所得1Cr15Ni4Mo2CuN鋼的各項熱物性能參數(shù)。

表1 JMatpro計算所得1Cr15Ni4Mo2CuN鋼的熱物性能參數(shù)

為了確定組織轉(zhuǎn)變量計算公式中的相變動力學(xué)參數(shù),運用JMatpro計算了1Cr15Ni4Mo2CuN鋼的TTT曲線,如圖2所示。利用低溫?zé)崤蛎泝x測得1Cr15Ni4Mo2CuN鋼在1070 ℃淬火后的Ms點為-14.6 ℃,Mf點為-80.4 ℃。根據(jù)TTT曲線及Ms點的值可確定公式(5)中的b、n值及公式(6)中的α值。

圖2 JMatpro計算所得1Cr15Ni4Mo2CuN鋼的TTT曲線

3.3 換熱系數(shù)

采用有限元軟件進(jìn)行熱處理溫度場分析時,準(zhǔn)確的表面換熱系數(shù)決定了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性,而換熱系數(shù)與介質(zhì)種類、介質(zhì)溫度、工件的幾何尺寸、溫度、物理特性相關(guān),本文依據(jù)工件的實際熱處理工藝及相關(guān)文獻(xiàn)資料[10-13],確定在不同熱處理工序下的綜合換熱系數(shù)如圖3所示。

圖3 1Cr15Ni4Mo2CuN鋼不同熱處理過程的綜合換熱系數(shù)[10-13]

4 模擬結(jié)果與分析

該絲杠工件在進(jìn)行熱處理時,只有淬火加熱及深冷處理時存在透保時間的選擇,因此本文僅分析了淬火加熱及深冷處理過程中的溫度分布規(guī)律,確定淬火加熱及深冷處理時的透保時間。分別以圓柱形絲杠的軸向截面及徑向截面作為研究對象,根據(jù)其幾何對稱性選取軸向等間距(170 mm)的5個特征截面Ai(i=1, 2, 3, 4, 5)上徑向等間距(5 mm)分布的5個特征點Pij(j=1, 2, 3, 4, 5)進(jìn)行溫度場分析,如圖4所示,其中A1面為工件外端面,A5面為工件幾何對稱中心截面,Pi1位于截面Ai的中心,Pi5位于截面Ai的邊緣。

圖4 特征點及特征截面選取示意圖

4.1 淬火加熱溫度場

圖5為φ40 mm工件在1070 ℃加熱過程中的整體溫度變化。從圖5可以看出,在加熱過程中,工件各部分升溫速度不同,圓柱形工件的外端面邊緣由于與高溫空氣接觸面積最大、厚度最薄,所以加熱升溫速度最快,在加熱54 s后其溫度達(dá)到了222.8 ℃,而對于整個工件的幾何中心點,最低溫度僅為145.5 ℃。這種由于工件尺寸因素造成的不同部位溫差較大會產(chǎn)生加熱不均勻的熱應(yīng)力,容易造成工件發(fā)生彎曲變形,而絲杠工件對彎曲度要求非常高,因此工業(yè)上采用井式爐懸掛方式進(jìn)行加熱,減小熱應(yīng)力及消除重力作用產(chǎn)生的彎曲問題。

圖5 φ40 mm工件1070 ℃加熱過程中的溫度分布

圖6為φ40 mm工件在1070 ℃加熱過程中外端面邊緣P15點和幾何中心P51點的溫度隨時間變化曲線。由圖6可以看出,兩點間的溫度變化趨勢大體相同,在加熱初期,工件的升溫速率快,這是由于工件剛放入熱處理爐中時,表面溫度與加熱環(huán)境溫度梯度大,換熱速率快,工件在短時間內(nèi)就可達(dá)到較高溫度,P15點在400 s時溫度達(dá)到了953.2 ℃,而在工件溫度將要接近加熱設(shè)定溫度時(與目標(biāo)溫度相差100 ℃),工件的升溫速率急劇降低,直至1100 s,整個工件溫度才到達(dá)加熱設(shè)定的1070 ℃。但在加熱時工件表面與工件心部產(chǎn)生較大的溫差,這種溫差會隨著加熱的進(jìn)行先快速增大而后逐漸減小,在324 s時達(dá)到最大溫差,為137 ℃,在900 s時溫差僅為3 ℃,最終達(dá)到內(nèi)外溫度均勻,產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是加熱初期工件表面與加熱環(huán)境溫差大,表面吸熱的速度比表面向工件內(nèi)部傳熱的速度快,造成工件表面與心部的溫差較大,但隨著加熱的進(jìn)行,工件表面與加熱環(huán)境溫差逐漸降低,表面吸熱速度逐漸變慢,而表面向內(nèi)部傳遞的熱量的速度依然較快,致使內(nèi)外溫差越來越小。根據(jù)P51點的溫度變化曲線可以得出,工件在1070 ℃加熱時的透保時間為1100 s,內(nèi)外溫差相差0.5 ℃,與實際生產(chǎn)過程中加熱時的到溫時間1200 s誤差較小,證明采用該模型制定透保時間的可靠性,可據(jù)此制定其它尺寸絲杠工件的熱處理透保時間。

圖7為不同尺寸的絲杠工件在1070 ℃加熱過程中幾何中心P51點的溫度變化曲線。從圖7可以看出,不同直徑工件P51點的溫度變化趨勢基本一致。在加熱初期,由于直徑φ50 mm工件較厚,心部溫度上升速度較慢,故其溫度較低,而隨著加熱的繼續(xù)進(jìn)行,3種尺寸的工件溫度不斷接近。最終φ45 mm和φ50 mm工件在1070 ℃加熱時的透保時間分別為1294 s和1446 s。

圖7 不同尺寸工件P51點1070 ℃加熱過程的溫度變化曲線

4.2 深冷處理溫度場

為了研究絲杠在液氮中深冷處理時的溫度變化規(guī)律及組織轉(zhuǎn)變,對絲杠在-196 ℃下深冷處理過程進(jìn)行溫度場模擬。圖8為φ40 mm工件A5面在液氮中冷卻時的溫度分布,可以看出,A5面徑向存在溫度差,深冷34 s 時截面大部分區(qū)域的溫度為-25.98～-33.76 ℃,外緣溫度最低為-36.35 ℃,中心溫度最高為-15.60 ℃。隨著深冷過程的進(jìn)行,截面外緣和中心的溫度差先快速增大后逐漸減小,在深冷79 s時溫差達(dá)到62.4 ℃,138 s時溫差僅為7.2 ℃,1200 s時整個A5截面溫度分布已經(jīng)較為均勻,溫差較小。

圖8 φ40 mm工件-196 ℃深冷時A5面的溫度分布

圖9為φ40 mm工件在-196 ℃下深冷處理時P15點及P51點的溫度變化曲線及冷卻速率曲線,可以看出,兩點的溫度變化趨勢相同,但不同時刻的溫度變化幅度大不相同。工件在液氮中冷卻可分為3個換熱階段:膜沸騰、核沸騰和對流換熱。當(dāng)工件剛放入液氮中時,表面被一層連續(xù)的液氮氣體膜覆蓋,氣體膜將工件與液氮隔開,降低了換熱速率,造成溫度下降較慢,但由于工件表面積較小,沸騰劇烈,溫度很快到達(dá)臨界溫度之下,故膜沸騰階段時間很短(約30 s),工件心部沒有出現(xiàn)冷卻速率下降的現(xiàn)象,此階段冷卻速率較低,表面P15點冷卻速率為1.07 ℃/s,心部P51點冷卻速率為0.5 ℃/s。隨后工件表面沸騰膜破裂,工件直接與液氮接觸,進(jìn)入核沸騰階段,該階段冷卻速率急劇增大,溫度劇烈下降,表面P15點最大冷卻速率為3.96 ℃/s,在深冷22 s時的溫度已經(jīng)達(dá)到Ms點以下,理論上此時的殘留奧氏體已經(jīng)具備向馬氏體轉(zhuǎn)變的熱力學(xué)條件,當(dāng)深冷79 s時,心部P51點溫度(-90 ℃) 已經(jīng)低于Mf點溫度,此時整個工件均可以發(fā)生殘留奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變。最后,工件溫度低于液氮沸點,開始進(jìn)入自然對流換熱階段,該階段工件與液氮換熱較慢,冷卻速率非常小,溫度降低緩慢,從-169 ℃降至-193 ℃用時1000 s,工件表面與內(nèi)部溫差也逐漸減小,最終達(dá)到液氮溫度-196 ℃。

圖9 φ40 mm工件P15和P51點-196 ℃深冷時的溫度(a)和冷卻速率(b)變化曲線

為了驗證深冷處理溫度場模擬的準(zhǔn)確性,根據(jù)有限元溫度場模擬結(jié)果對φ40 mm工件進(jìn)行不同時間的深冷處理,對比不同深冷時間下殘留奧氏體的變化,所取特征時間分別為未深冷處理的淬火態(tài)(0 s),工件整體溫度剛低于Mf點的79 s,工件整體溫度接近液氮溫度的1800 s及目前該材料深冷工藝所采用的7200 s。表2為具體深冷處理時間對應(yīng)的模擬計算溫度,可見1800 s后工件的溫度變化較小。

表2 不同深冷時間下φ 40 mm工件的溫度計算值

對4種深冷處理時間的φ40 mm工件取樣后進(jìn)行機械研磨拋光,經(jīng)5 g CuCl2+40 mL HCl+30 mL H2O+25 mL酒精腐蝕20 s后,用Leica MEF-4M光學(xué)顯微鏡觀察其顯微組織,如圖10所示。從圖10可以看出,工件的主要組織為板條狀馬氏體及灰白色塊狀殘留奧氏體。由于該材料含有較多的奧氏體形成元素Ni、Cu,并且淬火加熱溫度較高,使較多的合金元素在淬火加熱時固溶到基體中,增加了奧氏體的穩(wěn)定性,在快速冷卻的過程中一部分奧氏體未發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變被保留下來,馬氏體轉(zhuǎn)變的不完全性在高合金鋼中為一種普遍現(xiàn)象[14]。淬火態(tài)工件中含有較多的灰白色塊狀殘留奧氏體,經(jīng)79 s深冷處理后殘留奧氏體含量有所降低,繼續(xù)延長深冷時間,組織中已基本觀察不到殘留奧氏體。

為了準(zhǔn)確確定不同深冷時間下工件中殘留奧氏體的含量,先用D8 ADVANCE X射線衍射儀(Co靶),在管電流40 mA,管電壓35 kV,掃描速度2°/min條件下測試出不同深冷時間的φ40 mm工件的XRD圖譜,再根據(jù)文獻(xiàn)[15]中殘留奧氏體體積分?jǐn)?shù)的分析方法確定殘留奧氏體的體積分?jǐn)?shù),然后用TH300洛氏硬度計測試工件的硬度,結(jié)果如圖11和圖12所示?？梢钥闯?淬火態(tài)工件中殘留奧氏體含量為6.33%,深冷處理后殘留奧氏體含量明顯降低,硬度升高,深冷79 s時,殘留奧氏體含量為2.5%,大量殘留奧氏體已經(jīng)轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體。深冷時間繼續(xù)延長,殘留奧氏體繼續(xù)向馬氏體轉(zhuǎn)變,但轉(zhuǎn)變量明顯降低,深冷1800 s、7200 s后殘留奧氏體含量分別為1.09%、0.91%,變化較小。馬氏體相變是一種無擴(kuò)散型相變,Ms點為奧氏體向馬氏體的開始溫度,當(dāng)溫度低于Ms點時,兩相的自由能差成為相變的驅(qū)動力,奧氏體會向馬氏體轉(zhuǎn)變,但兩相的界面能及相變過程中的體積應(yīng)變能成為相變的阻力,因此繼續(xù)發(fā)生殘留奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變需要提高過冷度,所以雖然深冷79 s時工件整體溫度已經(jīng)低于Mf點,但是由于繼續(xù)延長深冷時間,工件溫度繼續(xù)降低,過冷度增大導(dǎo)致殘留奧氏體繼續(xù)轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體。而1800 s后,工件溫度不再降低,繼續(xù)延長深冷時間殘留奧氏體含量變化較小,說明在深冷處理的過程中,殘留奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變對溫度更敏感,對保溫時間不敏感,實際生產(chǎn)工藝中深冷處理的透保時間宜取1800 s,在此基礎(chǔ)上適當(dāng)延長深冷時間,使殘留奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變較完全,可提高力學(xué)性能及組織穩(wěn)定性,并縮短原深冷工藝的生產(chǎn)周期,降低成本。

圖11 不同深冷處理時間下φ40 mm工件的XRD圖譜

圖12 不同深冷處理時間下φ40 mm工件殘留奧氏體體積分?jǐn)?shù)及硬度

5 結(jié)論

1) 1Cr15Ni4Mo2CuN鋼φ40 mm×1700 mm絲杠工件在模擬1070 ℃加熱過程中的最高溫度分布在圓柱形外端面邊緣,最低溫度位于工件的幾何中心,加熱初始階段溫差較大,最大溫差為137 ℃,透保時間為1100 s,而φ45 mm和φ50 mm工件在1070 ℃加熱時的透保時間分別為1294 s和1446 s。

2)φ40 mm×1700 mm工件深冷處理前期工件溫度變化劇烈,表面最大冷卻速率為3.96 ℃/s,深冷79 s 時整個工件溫度即到達(dá)Mf點溫度,1200 s時溫度分布較為均勻。

3) 1Cr15Ni4Mo2CuN鋼淬火后存在殘留奧氏體,在深冷處理的過程中發(fā)生殘留奧氏體向馬氏體轉(zhuǎn)變,深冷79 s時,大量殘留奧氏體轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體,硬度明顯升高,深冷1800 s后,繼續(xù)延長深冷時間,殘留奧氏體含量和硬度變化不明顯。