場地地震安全評價(jià)中的數(shù)形分析應(yīng)用

摘要：礦山項(xiàng)目的高等別渣庫需對建設(shè)場地進(jìn)行振動(dòng)評價(jià)，通常采用信號(hào)收集的方式分析爆破對高等別渣庫的影響。由于各土層彈性模量的不同，引起收集信號(hào)既包括高頻率的巖層振動(dòng)，也包括了低頻率的土層振動(dòng)，通過監(jiān)測系統(tǒng)得到爆破振動(dòng)信號(hào)是耦合振動(dòng)信號(hào)。為實(shí)現(xiàn)對各振動(dòng)信號(hào)的成分識(shí)別，將基于分形的分析方法，對爆破振動(dòng)誘發(fā)的混合爆破振動(dòng)信號(hào)的分離進(jìn)行分析。

關(guān)鍵詞：地震評價(jià)；分形；爆破振動(dòng)信號(hào)

一、前言

國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展離不開礦產(chǎn)資源。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)今我國95%以上的能源和80%以上的工業(yè)原料都取自礦產(chǎn)資源。礦業(yè)的發(fā)展需占用大量土地資源，在我國目前嚴(yán)控土地資源浪費(fèi)的大環(huán)境下，礦業(yè)用地需求與地方土地供應(yīng)已成為一個(gè)亟待解決的矛盾。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前我國礦山建設(shè)和開發(fā)占地面積達(dá)1.35萬平方千米（135萬公頃）；現(xiàn)有尾礦庫堆放占用土地達(dá)1300多萬畝（86.7多萬公頃）。在此背景下，礦山節(jié)約用地成為一種必行的措施，為此礦山渣庫趨向更高的堆高，按照現(xiàn)行規(guī)范要求，高等別渣場，尤其是二等以上渣庫的建設(shè)，因此場地的地震安全性是選址評價(jià)的重要參考。

場地地震的安全評估多采用人造地震進(jìn)行爆破振動(dòng)的研究，對爆破過程中受擾動(dòng)的介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及其對結(jié)構(gòu)體的影響，最終的目的是分析得到基巖加速度峰值，經(jīng)平滑擬合后作為目標(biāo)譜，結(jié)合當(dāng)?shù)氐卣鸹顒?dòng)的非平穩(wěn)強(qiáng)度包括函數(shù)、結(jié)合基巖反應(yīng)譜擬合為當(dāng)?shù)氐幕鶐r地振動(dòng)。在對人工爆破振動(dòng)信號(hào)的采集過程中，通過對爆破振動(dòng)的實(shí)地監(jiān)測，收集的信號(hào)往往是由多個(gè)激勵(lì)源引起的耦合信號(hào)，例如，地下鉆孔爆破振動(dòng)信號(hào)是由爆破荷載誘發(fā)的振動(dòng)信號(hào)與地應(yīng)力瞬態(tài)卸荷誘發(fā)的振動(dòng)信號(hào)耦合而成。顯然，爆破振動(dòng)信號(hào)的結(jié)構(gòu)是時(shí)變的，即信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征是時(shí)間的函數(shù)，屬于典型的非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)[1]。因此，在對爆破振動(dòng)的研究中，需要通過對振動(dòng)信號(hào)分析與處理，提取出需要的特征信號(hào)，從而獲得真實(shí)需要的信號(hào)反饋值，這就是對爆破振動(dòng)信號(hào)的分形分析。

自20世紀(jì)60年代起，曼德勃羅特發(fā)表了一系列分形的重要文章，使得分形的思想具體化、系統(tǒng)化和科學(xué)化。1967年，曼德勃羅特教授在美國《Science》雜志上發(fā)表論文《How long is the coast of britian》[2]，標(biāo)志著分形思想的形成；1975年在巴黎出版的法文著作《Les objets fractals：forme，hasard et dimension》和1977年在美國出版的英文著作《Fractals：Form，Chance，and Dimension》，標(biāo)志著分形理論的正式誕生[3]；1983年出版的《The Fractal Geometry of Nature》第二版，使得分形的概念廣為人知，并引發(fā)了各個(gè)領(lǐng)域的學(xué)者對分形的研究[4]。

二、爆破振動(dòng)分形理論

（一）爆破振動(dòng)分析方法

分形的概念被提出后，隨著理論研究和應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)大部分存在的分形對象并不能簡單地用分形維數(shù)進(jìn)行特征描述。由于一個(gè)維數(shù)無法描述許多非均勻的分形對象的全部特征，Grassberger[5]等提出了多重分形的概念，用來描述復(fù)雜分形體的復(fù)雜性和不均勻性。

（二）基于分形濾波的爆破振動(dòng)計(jì)算方法

在基于分形濾波技術(shù)的爆破振動(dòng)信號(hào)的特征識(shí)別過程中，應(yīng)用的分形維數(shù)是基于網(wǎng)格分形維數(shù)的短時(shí)分形維數(shù)，詳細(xì)算法如下所示：

（1）

（2）

（3）

公式（1）中振動(dòng)信號(hào)F的采樣間隔δ，為所包含的采樣點(diǎn)為f1， f2，… ， fn，將N （N為偶數(shù)）個(gè)采樣點(diǎn)劃為一個(gè)子段信號(hào)；公式（2）中D（j） （2δ）代表該子段信號(hào)被邊長為2δ的網(wǎng)格完全覆蓋所需的最小數(shù)量；公式（3）中，N（j） （δ）代表該子段信號(hào)被邊長為δ的網(wǎng)格完全覆蓋所需的最小數(shù)量。各式值代入公式（4）中則可得出振動(dòng)短時(shí)分形維數(shù)dF（j）為

（4）

短時(shí)分形維數(shù)與模糊控制參數(shù)之間存在某種關(guān)系，即 a（j）=F（dF（j）），當(dāng)然這種函數(shù)關(guān)系并不是唯一的，由于不同情況下得到的實(shí)測爆破振動(dòng)信號(hào)的分形特性不同，相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系F（dF（j））需要通過大量嘗試才能夠得到比較準(zhǔn)確的關(guān)系，雖然函數(shù)并不是一定的，但短時(shí)分形維數(shù)與模糊控制參數(shù)一般是成反比的。通過大量嘗試，定義dF（j）和α（j）之間的關(guān)系為：

（5）

公式（5）中，模糊控制參數(shù)α的大小在0到1之間，噪聲信號(hào)所占比例越大，則模糊控制參數(shù)α的值越接近0，因此信號(hào)去除噪聲效果的好壞將取決于α的取值，所以在爆破振動(dòng)信號(hào)去噪過程中需要自適應(yīng)調(diào)整模糊控制參數(shù) α的值，分形濾波技術(shù)即根據(jù)混雜噪聲的振動(dòng)信號(hào)的分形特性的變化調(diào)整模糊控制參數(shù) α的值[7]。基于公式（6），采用模糊控制參數(shù)的平滑方法，求得去噪的振動(dòng)信號(hào)。

（6）

（三）爆破振動(dòng)濾波計(jì)算

爆破振動(dòng)信號(hào)g1（t）和g2（t），其中爆破振動(dòng)信號(hào)g1（t）為高頻信號(hào)，爆破振動(dòng)信號(hào)g2（t）為低頻信號(hào)。對典型爆破振動(dòng)信號(hào)g1（t）和g2（t）進(jìn)行人工混雜一段低幅值、高頻率的噪聲信號(hào)φ（t），得到了兩條混雜噪聲的爆破振動(dòng)信號(hào)f1（t）和f2（t），如圖1和圖2所示。

采用分形濾波技術(shù)對混雜噪聲的爆破振動(dòng)信號(hào)f1（t）和f2（t）進(jìn)行去噪，得到兩條去噪爆破振動(dòng)信號(hào)波形y1（t）和y1（t），如圖3所示。

通過對比發(fā)現(xiàn)，去噪爆破振動(dòng)信號(hào)y（t）、含噪爆破振動(dòng)信號(hào)f（t）、原始爆破振動(dòng)信號(hào)g（t），分形濾波能夠顯著去除含噪爆破振動(dòng)信號(hào)中混雜的大部分噪聲，保留實(shí)際上的爆破振動(dòng)真實(shí)特征，印證了分形濾波技術(shù)能夠有效濾波。

三、工程實(shí)例及結(jié)果分析

以某二等尾礦庫為例，礦山對尾礦庫進(jìn)行加高擴(kuò)容。加高擴(kuò)容后最終堆積標(biāo)高240m。此時(shí)壩高為110m，最終庫容為1451.5萬m3，按照礦山尾礦設(shè)施規(guī)范定義為二等庫，按要求必須進(jìn)行地震安全性評價(jià)，在尾礦庫的左、右溝谷均布置了爆破振動(dòng)鉆孔，以左側(cè)典型的振動(dòng)為例進(jìn)行分析。

在爆破振動(dòng)點(diǎn)位置，尾礦壩的壩體材料依次為：①人工填土；②尾粉巖；③尾粉土；④尾粉質(zhì)黏土；⑤尾黏土；⑥粉質(zhì)黏土；⑦含碎石粉質(zhì)黏土；⑧強(qiáng)風(fēng)化石英片巖；⑨初期壩。見圖4。

爆破振動(dòng)過程中造成的圍巖振動(dòng)由爆炸荷載所誘發(fā)的基巖高彈性振動(dòng)和土層低彈性的振動(dòng)兩部分耦合而成[6]，該尾礦庫左溝收集的振動(dòng)信號(hào)見圖5，各振動(dòng)點(diǎn)收集到概化分層土層相互混雜的反饋信號(hào)，其中，測點(diǎn)①振動(dòng)信號(hào)為典型，采用基于分形濾波爆破振動(dòng)信號(hào)算法進(jìn)行分離，得到兩條分離信號(hào)，見圖6。

分離信號(hào)1的峰值速度為0.77cm/s，頻帶范圍為0～150Hz，主頻為78Hz。分離信號(hào)2的峰值速度為0.58cm/s，頻帶范圍為97～250Hz，主頻為147Hz。分析對其進(jìn)行爆破時(shí)，人工填土、尾粉巖、尾粉土、尾粉質(zhì)黏土、尾黏土、粉質(zhì)黏土、含碎石粉質(zhì)黏土等低彈性土層激發(fā)引起的振動(dòng)信號(hào)頻率以低頻為主，強(qiáng)風(fēng)化石英片巖激發(fā)引起的振動(dòng)信號(hào)頻率以高頻為主。因此，分離信號(hào)1可被認(rèn)為是爆破時(shí)土層激發(fā)的振動(dòng)信號(hào)，分離信號(hào)2可被認(rèn)為是爆破時(shí)巖層的振動(dòng)信號(hào)。按照同樣的分析方法，對某尾礦庫左側(cè)溝谷的所有爆破振動(dòng)點(diǎn)位進(jìn)行分析，得到分離的信號(hào)1即土層的峰值速度作為判斷尾礦庫場地地震安全的判定依據(jù)。

四、結(jié)語

結(jié)合高等別尾礦庫采用爆破振動(dòng)進(jìn)行場地安全性評價(jià)的工程背景，采用分形分析方法，對監(jiān)測得到的耦合振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分離分析，然后通過對實(shí)測振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分離，得到需要的振動(dòng)信號(hào)提取信息，通過對爆破振動(dòng)的分析分形，可以得出以下幾個(gè)結(jié)論：

（一）利用分形維數(shù)能夠?qū)Ρ普駝?dòng)信號(hào)進(jìn)行特征識(shí)別，可以有效對爆破振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分離，獲得需要的分形信號(hào)數(shù)據(jù)。

（二）收集距離對信號(hào)的分形維數(shù)影響較大，造成混雜噪聲更多，因此獲取振動(dòng)信號(hào)應(yīng)盡量靠近爆破振動(dòng)點(diǎn)。

（三）場地安全性爆破振動(dòng)信號(hào)實(shí)測，通常高頻振動(dòng)信號(hào)來自深部基巖，低頻振動(dòng)信號(hào)來自表層土，其中表土振動(dòng)直接影響地表構(gòu)筑物，應(yīng)更加重視低頻信號(hào)加速度帶來的直接影響。同時(shí)對分離信號(hào)分形分析時(shí)，發(fā)現(xiàn)在爆破振動(dòng)時(shí)基巖高彈性振動(dòng)的不規(guī)則程度小于土層低彈性振動(dòng)。

參考文獻(xiàn)

[1]凌同華，李夕兵.基于小波變換的時(shí)-能分布確定微差爆破的實(shí)際延遲時(shí)間[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)， 2004（13）：2266-2270.

[2]Mandelbrot B B. How long is the coast of Britain[J]. Science， 1967， 156（3775）： 636-638.

[3]Mandelbrot B B. Fractals： form， change and dimension[J]. San Francisko： WH Freemann and Company， 1977.

[4]Mandelbrot B B. The fractal geometry of nature[M]. London： Macmillan， 1983.

[5]Grassberger P ， Procaccia I . Characterization of Strange Attractors[J]. Physical Review Letters， 1983，50（5）：346.

[6]楊建華，盧文波，陳明，等.巖石爆破開挖誘發(fā)振動(dòng)的等效模擬方法[J].爆炸與沖擊，2012，32（02）：157-163.

[7]朱榮福，葉念渝.一種模糊自動(dòng)控制分形濾波器[J].華中科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2001（12）：61-63.

作者單位：中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司

■ 責(zé)任編輯：尚丹