圓柱形定槳距共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

摘 要：圓柱形定槳距共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)能夠兼顧結(jié)構(gòu)重量、載荷大小和續(xù)航能力， 適合作為單兵攜帶的自殺式無(wú)人機(jī)。為了實(shí)現(xiàn)圓柱形定槳距共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)對(duì)地面目標(biāo)的精確打擊， 本文在定義相關(guān)坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上， 建立了其動(dòng)力學(xué)模型， 提出一種將位置和姿態(tài)控制指令轉(zhuǎn)換為無(wú)人機(jī)上下旋翼轉(zhuǎn)速和操縱舵機(jī)舵偏角的輸入量分配方案， 進(jìn)一步設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)的串級(jí)PID姿態(tài)控制器用于穩(wěn)定無(wú)人機(jī)機(jī)體的姿態(tài)角，并基于L1制導(dǎo)律提出一種通過(guò)矢量叉乘確定制導(dǎo)指令空間方位的三維制導(dǎo)律導(dǎo)引無(wú)人機(jī)攻擊地面目標(biāo)， 最后在仿真環(huán)境下對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行數(shù)值仿真。仿真結(jié)果顯示，無(wú)人機(jī)能在所設(shè)計(jì)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)作用下準(zhǔn)確擊中地面固定/移動(dòng)目標(biāo)， 驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)制導(dǎo)控制系統(tǒng)的合理性和有效性。

關(guān)鍵詞：共軸雙旋翼; 動(dòng)力學(xué)建模; 制導(dǎo)律; 單兵無(wú)人機(jī); 系統(tǒng)仿真

中圖分類號(hào)：TJ760； V279

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

文章編號(hào)：1673-5048（2023）05-0042-08

DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2023.0047

0 引" 言

隨著自主飛行及功能載荷技術(shù)的不斷發(fā)展，無(wú)人機(jī)在各領(lǐng)域均得到了日益廣泛的應(yīng)用［1］，并在局部戰(zhàn)爭(zhēng)中取得了耀眼戰(zhàn)果。得益于微電子技術(shù)的進(jìn)步，除了傳統(tǒng)的察打一體式中大型無(wú)人機(jī)外，可用于單兵攜帶的小型和微型無(wú)人機(jī)也逐漸成為研究熱點(diǎn)［2］，典型代表如美國(guó)航空環(huán)境公司的“彈簧刀”300固定翼無(wú)人機(jī)［3］、美國(guó)Flir公司的“黑黃蜂”微型無(wú)人機(jī)、以色列拉斐爾公司的“螢火蟲(chóng)”共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)和以色列SpearUAV公司的Ninox 40四旋翼無(wú)人機(jī)等。上述無(wú)人機(jī)均具有體積小、便于攜帶、隱蔽性好等優(yōu)勢(shì)，能夠完成戰(zhàn)場(chǎng)偵察或精確打擊等作戰(zhàn)任務(wù)，其中“彈簧刀”300無(wú)人機(jī)、Ninox 40無(wú)人機(jī)自身攜帶戰(zhàn)斗部，能在自主飛行中發(fā)現(xiàn)、鎖定目標(biāo)后飛向目標(biāo)并完成打擊。這種自殺式無(wú)人機(jī)因其成本低、便攜性好，可以大大拓展單兵任務(wù)范圍和作戰(zhàn)效能，在城市作戰(zhàn)、特種作戰(zhàn)和反恐等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用［4］。

單兵攜帶的自殺式無(wú)人機(jī)與中大型無(wú)人機(jī)相比，要求結(jié)構(gòu)更緊湊、體積更小、重量更輕、載重比更大化等。目前常見(jiàn)的單兵攜帶多旋翼無(wú)人機(jī)以定槳距四旋翼［5］和共軸雙旋翼構(gòu)型為主。定槳距四旋翼構(gòu)型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，配合可折疊機(jī)臂能使整機(jī)體積緊湊、易于攜帶，且控制算法相對(duì)成熟，但其飛行過(guò)程中的所有姿態(tài)和動(dòng)作均通過(guò)旋翼轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)來(lái)完成，4個(gè)電機(jī)為調(diào)整飛機(jī)姿態(tài)需要留出部分功率用于電機(jī)增速，導(dǎo)致這類多旋翼系統(tǒng)的能量利用率和載荷較低［6］?，F(xiàn)有的單兵攜帶共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)，多采用變槳距結(jié)構(gòu)控制，能量利用率高，續(xù)航時(shí)間長(zhǎng)，有效載荷更大。目前對(duì)共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)建模和控制的研究也主要針對(duì)變槳距結(jié)構(gòu)［7-15］，但變槳距結(jié)構(gòu)相較于定槳距結(jié)構(gòu)質(zhì)量大、構(gòu)成復(fù)雜、成本高。

為簡(jiǎn)化控制機(jī)構(gòu)組成、提升可靠性，增加無(wú)人機(jī)的滯空時(shí)間和機(jī)動(dòng)性能，本文以一款機(jī)身呈圓柱形的定槳距共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)為對(duì)象，圍繞支撐其實(shí)現(xiàn)精確打擊任務(wù)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)開(kāi)展研究。在定義需用坐標(biāo)系的

基礎(chǔ)上，建立了該型無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型，進(jìn)而設(shè)計(jì)了用于定槳距共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)姿態(tài)控制的PID控制器， 并提出一種可攻擊靜止/移動(dòng)目標(biāo)的三維制導(dǎo)律，數(shù)值仿真證明了所建模型的合理性、 控制器和制導(dǎo)律的有效性。

1 動(dòng)力學(xué)建模

如圖1所示，本文所研究共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)的機(jī)身呈圓柱構(gòu)型，上下旋翼分布安裝于機(jī)身上下兩端，兩副旋翼結(jié)構(gòu)相同且均為定槳距結(jié)構(gòu)，即槳葉的槳距角固定。無(wú)人機(jī)的槳葉與無(wú)刷電機(jī)直連，無(wú)刷電機(jī)通過(guò)一個(gè)如圖2所示的二自由度結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)相對(duì)于機(jī)體的俯仰和滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，無(wú)刷電機(jī)的運(yùn)動(dòng)由2個(gè)舵機(jī)操縱。該型無(wú)人機(jī)有上下二自由度平臺(tái)的4個(gè)舵機(jī)和2個(gè)無(wú)刷電機(jī)共計(jì)6個(gè)控制輸入，屬于全驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。

1.1 坐標(biāo)系和姿態(tài)角

由于二自由度結(jié)構(gòu)的存在，上旋翼和下旋翼可以進(jìn)行獨(dú)立的姿態(tài)運(yùn)動(dòng)，因而需要對(duì)上下旋翼建立單獨(dú)的坐標(biāo)系進(jìn)行分析，并定義相應(yīng)的姿態(tài)角。

1.1.1 坐標(biāo)系

為了進(jìn)行該構(gòu)型無(wú)人機(jī)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)，定義如圖1所示的4個(gè)坐標(biāo)系。圖1中慣性系OXYZ與地面固連，為東北天坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于無(wú)人機(jī)起飛處。機(jī)體坐標(biāo)系Obxbybzb和無(wú)人機(jī)的機(jī)身相固連，原點(diǎn)Ob位于無(wú)人機(jī)質(zhì)心處，Obzb軸與機(jī)體縱軸重合指向上，Oxb軸位于無(wú)人機(jī)對(duì)稱平面內(nèi)且垂直于Ozb軸指向前，并與Oyb軸構(gòu)成右手螺旋系。旋翼坐標(biāo)系Oixiyizi（i=1， 2）中Oixiyi平面與上述二自由度平臺(tái)外框平面重合，原點(diǎn)Oi位于二自由度平臺(tái)外框平面與無(wú)人機(jī)軸線的交點(diǎn)處，Oixi軸與二自由度外框轉(zhuǎn)動(dòng)方向同向，Oizi軸垂直于旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)后由槳葉構(gòu)成的平面且向上為正，并與Oiyi軸構(gòu)成右手螺旋系。l1和l2分別為原點(diǎn)O1和原點(diǎn)O2到原點(diǎn)O的距離，并設(shè)上旋翼的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槔@O1z1軸成左手螺旋，下旋翼的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槔@O2z2軸成右手螺旋。

3 數(shù)值仿真

對(duì)上述推導(dǎo)設(shè)計(jì)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證，仿真環(huán)境中的無(wú)人機(jī)模型示意圖如圖6所示。

仿真獲得無(wú)人機(jī)在慣性坐標(biāo)系中的質(zhì)心移動(dòng)速度和位置信息，仿真時(shí)所使用無(wú)人機(jī)的參數(shù)如表1所示。

設(shè)無(wú)人機(jī)的初始位置為pa=［13 m，137 m，20 m］T，初始速度為10 m/s，方向指向正東，目標(biāo)為地面靜止，

坐標(biāo)為PT=［3 m， 207 m， 0 m］T。設(shè)定無(wú)人機(jī)與目標(biāo)距離小于0.1" m時(shí)為擊中目標(biāo)， 仿真結(jié)束。 圖7為無(wú)人

機(jī)攻擊固定目標(biāo)的制導(dǎo)飛行軌跡圖，圖8為攻擊固定目標(biāo)過(guò)程中無(wú)人機(jī)各個(gè)狀態(tài)量隨時(shí)間的變化曲線。圖8的仿真結(jié)果表明，無(wú)人機(jī)攻擊固定目標(biāo)的制導(dǎo)飛行時(shí)間約為9 s，在所設(shè)計(jì)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)作用下能夠擊中固定目標(biāo)。圖8（c）表明將制導(dǎo)律拓展成三維后，相較于分橫向、縱向兩個(gè)平面考慮的情況，三維制導(dǎo)律能使無(wú)人機(jī)在制導(dǎo)飛行過(guò)程中橫向和縱向位置都同時(shí)收斂于目標(biāo)處。圖8（f）顯示位置指令加速度在接近目標(biāo)時(shí)陡然增大，這主要由制導(dǎo)律指令加速度引起。圖8（d）表明無(wú)人機(jī)機(jī)體姿態(tài)角能夠在控制器的作用下穩(wěn)定住。

設(shè)無(wú)人機(jī)的初始位置為pa=［70 m， 121 m， 50 m］T，初始速度為25 m/s，方向指向正北。目標(biāo)初始位置為PT=［－75 m， 254 m， 0 m］T，速度大小為8 m/s，指向正南方向。設(shè)無(wú)人機(jī)與目標(biāo)距離小于0.1 m時(shí)為擊中目標(biāo)，仿真結(jié)束。仿真結(jié)果如圖9～10所示。圖10的仿真結(jié)果表明，無(wú)人機(jī)攻擊勻速移動(dòng)目標(biāo)時(shí)的制導(dǎo)飛行時(shí)間約為12 s，在所設(shè)計(jì)的制導(dǎo)控制系統(tǒng)作用下能夠擊中該移動(dòng)目標(biāo)。圖10（d）表明與攻擊固定目標(biāo)時(shí)相比，無(wú)人機(jī)機(jī)體姿態(tài)的變化情況與攻擊固定目標(biāo)類似，偏航角會(huì)發(fā)生大幅度變化。

一個(gè)較小的區(qū)間，機(jī)體響應(yīng)制導(dǎo)指令加速度主要依靠舵機(jī)操縱舵偏角變化，這有利于穩(wěn)定無(wú)刷電機(jī)的輸出功率，減少能耗，提升無(wú)人機(jī)的滯空時(shí)間。圖10（e）中無(wú)人機(jī)合速度大小的變化表明，雖然制導(dǎo)律產(chǎn)生的指令加速度垂直于瞬時(shí)速度方向，但考慮到控制指令和輸入量分配解算以及執(zhí)行機(jī)構(gòu)響應(yīng)需要時(shí)間，無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)與控制特性不能實(shí)時(shí)地響應(yīng)指令加速度。正是這一延遲過(guò)程使得執(zhí)行機(jī)構(gòu)輸出的實(shí)際舵偏和轉(zhuǎn)速事實(shí)上是對(duì)前一個(gè)微小時(shí)刻指令加速度的響應(yīng)，這在指令加速度較小時(shí)仍能得到較好的效果，但當(dāng)指令加速度很大時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致無(wú)人機(jī)在該時(shí)刻實(shí)際響應(yīng)的指令加速度不與瞬時(shí)速度方向垂直，從而導(dǎo)致合速度變大，因此需要添加速度控制器使速度降回到期望值。

4 結(jié)" 論

本文以一種圓柱形定槳距共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)為對(duì)象，圍繞支撐其精確打擊的制導(dǎo)控制系統(tǒng)開(kāi)展理論分析和數(shù)值仿真研究，取得的主要結(jié)論如下：

（1）" 定義了無(wú)人機(jī)的機(jī)體坐標(biāo)系、上下旋翼坐標(biāo)系和地面慣性系，建立了基于機(jī)體姿態(tài)小角度假設(shè)的無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。無(wú)人機(jī)的動(dòng)力學(xué)模型表明，在兩個(gè)獨(dú)立傾轉(zhuǎn)旋翼存在的情況下，可以實(shí)現(xiàn)位置和姿態(tài)控制的解耦；

（2） 提出了一種通過(guò)矢量叉乘確定制導(dǎo)指令空間方位的三維制導(dǎo)律，用以導(dǎo)引無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)對(duì)地面固定和低速移動(dòng)目標(biāo)的精確打擊，數(shù)值仿真結(jié)果驗(yàn)證了制導(dǎo)律的有效性；

（3） 設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)的串級(jí)PID姿態(tài)控制器，用以在無(wú)人機(jī)制導(dǎo)飛行的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)機(jī)體姿態(tài)角的穩(wěn)定和控制，確保無(wú)人機(jī)能夠響應(yīng)制導(dǎo)律生成的加速度指令。

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Design of Guidance and Control System for Cylindrical

Fixed-Pitch Coaxial Twin-Rotor Unmanned Aerial Vehicle

Lin Huihan1， Feng Lingbing2， Feng Zhuo3， Zhao Chenyue1， Zhao Liangyu1*

（1. School of Aerospace Engineering，Beijing Institute of Technology， Beijing 100081，China；

2. No.208 Research Institute of China Ordnance Industries，Beijing 102202，China；

3. Beijing Institute of Control and Electric Technology，Beijing 100038，China）

Abstract： Cylindrical fixed-pitch coaxial twin-rotor unmanned aerial vehicle can balance structural weight， payload size， and endurance， making them suitable for use as suicide drones carried by individual soldier. In order to achieve precise strike of ground targets by cylindrical fixed-pitch coaxial twin rotor unmanned aerial vehicles（UAV）， a dynamic model is established based on the definition of the relevant coordinate system. Based on this model， an input allocation is proposed that converts three linear acceleration and three angular acceleration commands into UAV upper and lower rotor speeds and steering engine deflection angles.A cascade PID attitude controller of UAV is designed to stabilize the attitude angle of UAV body，and a three-dimensional guidance law based on L1 guidance law is proposed to guide unmanned aerial vehicles to attack ground targets by determining the direction of guidance command space through vector cross multiplication. Finally， numerical simulation of UAV is conducted. The simulation result shows that the UAV can hit fixed/moving targets on the ground with the designed guidance and control system， verifying the rationality and effectiveness of the designed guidance and control system.

Key words： coaxial twin-rotor； dynamic modeling； guidance law； individual drone； system simulation