消失的哆來(lái)咪草

大力

月升之時(shí)，就是哆來(lái)咪大快朵頤的開(kāi)始。如果7個(gè)哆來(lái)咪一起吃草，6小時(shí)就能吃光；如果5個(gè)哆來(lái)咪一起吃，9小時(shí)就能吃光。那么問(wèn)題來(lái)了，如果只有3個(gè)哆來(lái)咪一起吃的話，多久會(huì)吃光呢？

莫慌莫慌，我的問(wèn)題有難度是因?yàn)槟愕亩邅?lái)咪草在不停地長(zhǎng)，哆來(lái)咪在不停地吃，一切都在變化之中！但萬(wàn)變不離其宗，要算出組成哆來(lái)咪草的兩個(gè)部分——

月升之時(shí)的原有草量+月升之后新長(zhǎng)的草量

莫慌莫慌，哆來(lái)咪是一種喜歡唱哆來(lái)咪、吃哆來(lái)咪草、泡哆來(lái)咪溫泉的生物?，F(xiàn)在讓我們來(lái)用畫圖的方式解決問(wèn)題。

①由圖可知，5 個(gè)哆來(lái)咪吃9 小時(shí)的總草量比7 個(gè)哆來(lái)咪吃6 小時(shí)的總草量多，多出部分相當(dāng)于3 小時(shí)新生長(zhǎng)的草量。

②這樣就可得出哆來(lái)咪草1 小時(shí)的生長(zhǎng)量：

·7 個(gè)哆來(lái)咪6 小時(shí)吃草量相當(dāng)于7×6 ＝ 42 個(gè)哆來(lái)咪1 小時(shí)吃草量。

·5 個(gè)哆來(lái)咪9 小時(shí)吃草量相當(dāng)于5×9=45 個(gè)哆來(lái)咪1 小時(shí)吃草量。

·每小時(shí)新長(zhǎng)草量相當(dāng)于（45-42）÷（9-6）=1 個(gè)哆來(lái)咪1 小時(shí)的吃草量。

③原有草量就是：

·7 個(gè)哆來(lái)咪在6 小時(shí)的總吃草量減去6 小時(shí)的新長(zhǎng)草量即7×6-1×6=36 個(gè)哆來(lái)咪1 小時(shí)的吃草量。

④那么這兩部分的草夠3 個(gè)哆來(lái)咪吃幾小時(shí)呢？

得把3 個(gè)哆來(lái)咪分成兩部分來(lái)看：一部分專吃月升時(shí)原有的草，另一部分專吃新長(zhǎng)的草。

·每小時(shí)新長(zhǎng)的草恰好夠1 個(gè)哆來(lái)咪吃1 小時(shí)，因此就讓1 個(gè)哆來(lái)咪專門吃新長(zhǎng)的草。

·其他2 個(gè)哆來(lái)咪吃原有的草，也就是36÷2=18 小時(shí)，也就是所有草夠3 個(gè)哆來(lái)咪吃18 小時(shí)。

吃草的速度相當(dāng)于追的人的速度！

草長(zhǎng)的速度相當(dāng)于被追的人的速度！

原有草量相當(dāng)于追及兩人的路程差！

草被吃光前的維持時(shí)間相當(dāng)于兩人追及的時(shí)間！

對(duì)比公式：

追及時(shí)間= 路程差÷（追的人的速度- 被追的人的速度）

維持時(shí)間= 原有草量÷（吃草速度- 草長(zhǎng)速度）

可怕的例題來(lái)了！

原來(lái)吃光哆來(lái)咪草的“真兇”竟是酷博士！為了給他點(diǎn)兒顏色看看，小問(wèn)號(hào)決定抽干哆來(lái)咪溫泉里的水。這個(gè)溫泉原有一定量的水，每小時(shí)還有泉水均勻涌入。5 臺(tái)泵抽20 小時(shí)可抽干，6 臺(tái)泵抽15 小時(shí)可抽干。如果小問(wèn)號(hào)想用6 小時(shí)把水全部抽干，需要多少臺(tái)泵？