輕型鋼?UHPC組合橋面板的疲勞可靠性評估

鄧露，鮮亞蘭，邵旭東

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輕型鋼?UHPC組合橋面板的疲勞可靠性評估

鄧露，鮮亞蘭，邵旭東

(湖南大學 土木工程學院，湖南 長沙，410082)

為了研究輕型鋼?超高性能混凝土(UHPC)組合橋面板的疲勞可靠性，以廣東虎門大橋為實例，建立局部梁段有限元模型，基于可靠度理論和疲勞累積損傷模型，計算并對比鋼?UHPC組合橋面板和瀝青混凝土鋪裝橋面板易疲勞開裂細節(jié)的疲勞可靠度，并研究UHPC層厚度等參數(shù)對輕型組合橋面板疲勞使用壽命的影響。研究結果表明：與瀝青混凝土鋪裝橋面板相比，輕型組合橋面板可有效提高橋面板各疲勞細節(jié)的疲勞可靠度，延長其疲勞使用壽命；UHPC層厚度、交通量增長率以及車輛超載對輕型組合橋面板疲勞細節(jié)的疲勞使用壽命均有顯著影響：當UHPC層厚度在一定范圍(35~55 mm)時，厚度每增加10 mm，疲勞使用壽命至少延長37%；當年交通量增長率為5%時，疲勞使用壽命縮短超過45%；當車輛超載率為50%時，疲勞使用壽命縮短約70%。

疲勞可靠度；疲勞累積損傷模型；輕型組合橋面板；疲勞使用壽命

正交異性鋼橋面板具有自身質(zhì)量小、強度高、施工周期短、經(jīng)濟性能好等優(yōu)點，已廣泛應用于各類大跨徑橋梁。然而，在車輛荷載反復作用下，正交異性鋼橋面板易發(fā)生疲勞開裂[1?2]，如英國Seven橋和我國虎門大橋均于建橋數(shù)年后便產(chǎn)生多處疲勞裂紋。為解決正交異性鋼橋面板的疲勞開裂問題，SHAO等[3?4]將超高性能混凝土UHPC(即高彈性模量、高抗拉強度的配筋活性粉末混凝土)引入正交異性鋼橋面，提出了“輕型組合橋面板”的結構形式。他們發(fā)現(xiàn)在車輛荷載作用下，鋪設45 mm厚UHPC層的鋼橋面疲勞細節(jié)處的應力峰值下降最高可達72%，顯著提高了鋼橋面的疲勞壽命。劉夢麟等[5]對輕型組合橋面板進行了理論分析和橋面板條帶足尺模型疲勞實驗，發(fā)現(xiàn)其具有良好的抗彎疲勞性能。丁楠等[6]對輕型組合橋面板的疲勞性能進行了研究，采用45 mm厚UHPC層的橋面板細節(jié)處的應力幅降幅最高可達82%，疲勞開裂風險可完全消除。然而，已有研究主要通過確定性分析方法對輕型組合橋面板的疲勞性能進行了分析，很少研究隨機性因素的影響。在橋梁的服役期間，由于受車輛荷載、施工誤差、環(huán)境腐蝕等隨機性因素的影響[7]，基于確定性分析方法預測的橋梁疲勞壽命可能不夠準確，在這種情況下，基于可靠度理論預測的疲勞使用壽命將更加合理。為此，本文作者基于可靠度理論，考慮疲勞損傷累積的隨機性，對輕型組合橋面板的疲勞可靠性進行評估。通過建立虎門大橋局部梁段ANSYS有限元模型，采用可靠度理論和疲勞累積損傷模型，計算和對比輕型組合橋面板和瀝青混凝土鋪裝橋面板的易疲勞開裂細節(jié)的疲勞可靠度，并研究UHPC層厚度、交通量增長和車輛超載對輕型組合橋面板疲勞使用壽命的影響。

1 橋梁模型

1.1 虎門大橋簡介

虎門大橋為1座主跨長為888 m的懸索箱梁橋，雙向6車道，梁全寬35.60 m，箱梁高3.01 m，吊索間距12 m，面板厚12 mm，底板和斜腹板厚10 mm，鋼箱梁每4 m設1道橫隔板，板厚8 mm。U型加勁肋厚8 mm，高262 mm，開口寬314 mm。橋梁原鋪裝層為70 mm厚的SMA改性瀝青混凝土，直接鋪于鋼箱梁面板上。輕型組合橋面板是在原鋼箱梁上焊接長度為35 mm，直徑為13 mm的剪力釘，并澆筑45 mm厚的UHPC層，見圖1。

圖1 2種橋面鋪裝體系

1.2 ANSYS有限元模型

由于鋼橋面板應力主要來自于車輛荷載的作用，而車輛荷載效應的影響范圍有限[8]，因此，本文僅建立虎門大橋鋼箱梁局部梁段的ANSYS有限元模型，縱橋向截取兩吊索間的3跨橫隔板，橫橋向截取半幅箱梁，見圖2。鋼板(彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3)采用4節(jié)點shell63單元，UHPC層(彈性模量為42.6 GPa，泊松比為0.2)、瀝青混凝土鋪裝層(彈性模量為2 GPa，泊松比為0.3)以及磨耗層(彈性模量為2 GPa，泊松比為0.3)均采用8節(jié)點solid45單元[5, 9]。值得一提的是，本文分析的重點在于UHPC結構層對鋼橋面板疲勞性能的影響。因此，為簡化分析，在建模過程中并未考慮輕型組合橋面板的鋼筋和剪力釘，而是通過耦合命令將鋪裝層與鋼板連為整體[5]。SHAO等[4, 6]的疲勞試驗研究結果表明，此類鋼?UHPC組合橋面板的破壞形式均為鋼橋面板先開裂，并未觀測到剪力釘以及鋼?UHPC粘結層的破壞。

圖2 鋼箱梁橫截面及局部梁段模型

2 鋼橋面疲勞應力分析

2.1 疲勞驗算細節(jié)

正交異性鋼橋面板構造復雜，焊縫密集，易疲勞開裂。本文選擇工程實踐中常見的易疲勞開裂細節(jié)作為研究對象[6]，見圖3。

圖3 正交異性鋼橋面板的易疲勞開裂細節(jié)

2.2 疲勞荷載計算模型

根據(jù)JTG D64—2015“公路鋼結構橋梁設計規(guī)范”的相關規(guī)定，采用疲勞荷載計算模型Ⅲ(見圖4)作為車輛荷載進行疲勞驗算。根據(jù)交通規(guī)則和行車習慣，重型車輛主要行駛在慢車道和中車道上。車輛荷載在虎門大橋有限元模型上加載時中車道的細節(jié)應力大于慢車道的應力[10]，因此，選擇在中車道進行加載，且每次僅加載1輛疲勞車。對于橫向分布的影響，僅考慮輪跡橫向最不利位置所在車道的輪載貢獻[11]。橋梁動力沖擊系數(shù)取0.15以考慮車輛動力效應的影響[8]。

圖4 疲勞荷載計算模型Ⅲ

2.3 疲勞細節(jié)應力分析

疲勞荷載模型加載時，采用移動面荷載加載的方式，車輪著地面積為0.2 m×0.6 m，每次移動0.2 m，獲得疲勞車從駛入車道至駛出的應力歷程，然后，通過雨流計數(shù)法獲得疲勞應力幅值譜。本文分別計算輕型組合橋面板和瀝青混凝土鋪裝橋面板易疲勞開裂細節(jié)的應力，計算結果見表1。從表1可見：與瀝青混凝土鋪裝橋面板相比，輕型組合橋面板對鋼橋面板與U肋連接處疲勞細節(jié)的應力影響顯著，各疲勞細節(jié)的應力均有不同程度降低，面板處的最大應力下降高達74%，最大應力幅降幅高達83%。

表1 疲勞細節(jié)應力提取方向、最大應力及最大應力幅值

注：名義應力提取方向參照文獻[8]；′與U肋腹板傾斜方向平行；1為第一主應力；“?”表示壓應力。

需要注意的是：表1中疲勞細節(jié)的應力幅降幅是指輕型組合橋面板相對于瀝青混凝土鋪裝橋面板的降幅，而文獻[6]中的降幅為輕型組合橋面板相對于無鋪裝層的純鋼橋面板的降幅。由于瀝青混凝土鋪裝層也可以在一定程度上降低鋼橋疲勞細節(jié)的應力幅[9]，因此，表1中的降幅比文獻[6]中的降幅要小。

UHPC層的峰值拉應力為13.8 MPa，小于GDJTG/T A01—2015“超高性能輕型組合橋面板結構技術規(guī)程”規(guī)定的彎拉應力容許值29.4 MPa，故UHPC層抗彎拉疲勞性能能夠滿足規(guī)范要求。

3 疲勞可靠性分析

3.1 極限狀態(tài)方程

基于疲勞累積損傷模型進行疲勞可靠性分析，以應力循環(huán)次數(shù)為變量，疲勞細節(jié)的極限狀態(tài)方程表示為[12]

式中：c為疲勞細節(jié)達到疲勞破壞的臨界狀態(tài)時所經(jīng)歷的應力循環(huán)總數(shù)；為疲勞細節(jié)已經(jīng)歷的應力循環(huán)總數(shù)。

根據(jù)S-N曲線和Miner線性累積損傷準則可得

其中：

c為Miner疲勞累積損傷臨界值；和為材料疲勞細節(jié)常數(shù)；re為變幅荷載的等效應力幅，本文計算時略去了小于1 MPa的應力幅[13]；i為第個應力幅值； n為疲勞細節(jié)在應力幅S作用下實際應力循環(huán)次數(shù)。

根據(jù)Miner線性累積損傷準則，當疲勞累積損傷值大于累積損傷臨界值c時，即發(fā)生疲勞失效。由式(1)和式(2)，在變幅荷載作用下，疲勞細節(jié)的極限狀態(tài)方程可改寫為

3.2 參數(shù)統(tǒng)計分布特性

由于國內(nèi)暫時沒有對疲勞細節(jié)常數(shù)的統(tǒng)計分布特性進行研究，因此，各細節(jié)類別參考AASHTO LRFD(2012)(以下簡稱“美國規(guī)范”)的分類。根據(jù)文獻[14]，疲勞細節(jié)常數(shù)服從對數(shù)正態(tài)分布，疲勞統(tǒng)計參數(shù)見表2；取定值3.0。根據(jù)WIRSCHING[15]的疲勞實驗研究，Miner累積損傷臨界值c服從均值μc為1.0，變異系數(shù)δc為0.3的對數(shù)正態(tài)分布。

表2 疲勞細節(jié)常數(shù)C的統(tǒng)計參數(shù)

根據(jù)美國規(guī)范，應力循環(huán)次數(shù)與服役年限的關系為

式中：ADFT為1個車道的日平均疲勞車交通量；s為1輛車過橋所產(chǎn)生的應力循環(huán)次數(shù)。參照美國規(guī)范，對于正交異性橋面細節(jié)，s取為5.0。

參考美國規(guī)范和已有研究[10, 16]，假設：1) 在總交通量中，只有20%的汽車會引起構件疲勞損傷；2) 疲勞車的雙向通行量相等，只在中車道和慢車道上行駛，且慢車道與中車道的疲勞車通行量比為4:3。1997—2008年，虎門大橋的日平均交通量大約為34 000 輛[17]，其中會引起橋梁構件疲勞的單向車輛數(shù)為3 400輛。本文偏保守地選擇慢車道疲勞車通行量計算，ADFT取為2 000輛。

3.3 疲勞可靠度指標計算

根據(jù)極限狀態(tài)方程，正交異性鋼橋面結構細節(jié)疲勞失效的概率為

根據(jù)各參數(shù)的統(tǒng)計分布特性，采用一次二階矩法，可得疲勞細節(jié)的可靠指標表達式[12]：

虎門大橋的設計使用年限取為100 a。通過上述疲勞可靠度的計算方法，可得到設計使用年限內(nèi)采用不同橋面形式的疲勞細節(jié)的疲勞可靠度變化規(guī)律，計算結果如圖5所示。關于疲勞目標可靠指標target的取值，目前國內(nèi)相關規(guī)范并沒有明確的規(guī)定，且美國規(guī)范中也沒有提及僅針對疲勞分析的目標可靠指標，因此，本文采用ISO 2394:1998(E)[18]規(guī)定的結構構件失效目標可靠指標2.3。本文的疲勞使用壽命為驗算細節(jié)的疲勞可靠指標隨時間減小到目標可靠指標時的服役年限[19]。

圖5 疲勞細節(jié)的疲勞可靠指標與橋梁服役年限的關系

由圖5可知：總體上，隨著橋梁服役年限增加，橋梁疲勞可靠指標逐漸降低。采用70 mm厚瀝青混凝土鋪裝層的鋼橋面驗算細節(jié)①，②，③和④的疲勞可靠指標均在服役后10 a左右降低至target。與瀝青混凝土鋪裝橋面板相比，輕型組合橋面板可以有效提高各疲勞驗算細節(jié)的疲勞可靠度，延長其疲勞使用壽命。細節(jié)①在服役時間達到設計使用年限(100 a)時的疲勞可靠度為8.78(遠高于target)，疲勞使用壽命大幅度延長，疲勞開裂風險可基本消除；其余細節(jié)的疲勞使用壽命也延長了10~40 a。

4 參數(shù)分析

4.1 UHPC層厚度

已有研究表明[10]，30~60 mm厚的UHPC層能基本滿足輕型組合橋面板的性能要求。為了研究UHPC層厚度對輕型組合橋面板疲勞使用壽命的影響，取UHPC層厚度分別為35，45和55 mm，計算結果見 表3。

由表3可知：當UHPC層厚度為35~55 mm時，厚度每增加10 mm，疲勞細節(jié)的疲勞使用壽命至少延長37%；當UHPC層厚度為35 mm時，細節(jié)①在服役時間達到設計使用年限(100 a)時的疲勞可靠指標為6.91，仍遠高于target；細節(jié)③和細節(jié)④的疲勞可靠指標在服役后15 a左右最先達到target，但仍大于圖5中的70 mm厚的瀝青混凝土鋪裝層服役時間。

表3 UHPC層厚度對疲勞使用壽命的影響

注：括號內(nèi)為服役時間達到設計使用年限100 a時的疲勞可靠指標。

4.2 交通量

交通量增大會導致應力循環(huán)次數(shù)增加，設運營初期的日平均疲勞車交通量為0，年交通量增長率為，則應力循環(huán)次數(shù)變?yōu)?/p>

虎門大橋第1年日平均交通量約為15 000輛[17]，按照3.2節(jié)敘述方法估算出0為900輛。本文考慮年交通量增長率分別為2%和5%時對輕型組合橋面板疲勞使用壽命的影響，計算結果見表4。

表4 交通量增長對疲勞使用壽命的影響

注：括號內(nèi)為服役時間達到設計使用年限100 a時的疲勞可靠指標。

由表4可知：年交通量增長率對輕型組合橋面板的疲勞使用壽命影響顯著。當年交通量增長率為5%時，除細節(jié)①外的其余細節(jié)的疲勞使用壽命比交通量未增長時的疲勞使用壽命縮短超過45%；細節(jié)①的疲勞可靠指標在服役時間達到設計使用年限(100 a)時仍高于target；細節(jié)③和細節(jié)④處的疲勞可靠度在服役后25 a左右仍最先達到target。

4.3 車輛超載

為了研究車輛超載對輕型組合橋面板疲勞使用壽命的影響，將疲勞荷載計算模型Ⅲ中的軸重分別增加20%和50%進行分析，計算結果見表5。

由表5可知：考慮車輛超載時，細節(jié)①的疲勞可靠指標在服役時間達到設計使用年限(100 a)時仍遠高于target；當車輛超載率為50%時，除細節(jié)①外的其余細節(jié)的疲勞使用壽命比未考慮超載時縮短約70%，其中細節(jié)③和細節(jié)④的疲勞可靠指標達到target的服役時間縮短至7 a左右。實際上，虎門大橋貨車的超載現(xiàn)象非常嚴重，軸重最大甚至達到設計值的4倍以 上[20]，極大地加速了橋梁的疲勞破壞。

表5 車輛超載對疲勞使用壽命的影響

注：括號內(nèi)數(shù)據(jù)為服役時間達到設計使用年限100 a時的疲勞可靠指標。

5 結論

1) 與瀝青混凝土鋪裝橋面板相比，輕型組合橋面板可有效提高各疲勞細節(jié)的疲勞可靠度，延長其疲勞使用壽命，縱肋與面板連接處的面板細節(jié)處疲勞開裂風險可基本消除，其余細節(jié)處的疲勞使用壽命延長10~40 a。

2) UHPC層厚度、交通量增長以及車輛超載對輕型組合橋面疲勞細節(jié)的疲勞使用壽命均有顯著影響。當UHPC層厚度在一定范圍(35~55 mm)時，厚度每增加10 mm，疲勞使用壽命至少延長37%；當年交通量增長率為5%時，疲勞使用壽命縮短超過45%；當車輛超載率為50%時，疲勞使用壽命縮短約70%。我國貨車超載的車輛比例約占到60%，超載率30%以上的車輛達到18%~22%，超載率為100%的車輛達到2.5%~10.0%。因此，控制超載對保證橋梁的設計使用壽命非常關鍵。

3) 在車輛荷載作用下，輕型組合橋面板的橫隔板與U肋連接處細節(jié)更易疲勞受損。建議對橫隔板與U肋連接處各細節(jié)處采取局部加強措施，如增大橫隔板厚度、縮短橫隔板間距等。

4) 本文的車輛荷載采用的是規(guī)范中的疲勞荷載計算模型，且將車輛動力效應取為常數(shù)，這與實際情況可能存在一定差異，有待進一步研究。

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(編輯 陳燦華)

Fatigue reliability assessment of light-weighted steel?UHPC composite bridge deck

DENG Lu, XIAN Yalan, SHAO Xudong

(School of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

In order to investigate the fatigue reliability of a light-weighted composite bridge deck consisting of a steel deck and an ultra-high performance concrete (UHPC) structural layer, a finite element model for a girder segment of the Humen Bridge in Guangdong Province was established. The fatigue reliability indexes of typical fatigue-prone details of the steel?UHPC composite bridge deck and the asphalt concrete pavement bridge deck were calculated and compared, and the influence of a few parameters including the UHPC layer thickness on the fatigue life of light-weighted composite bridge deck was investigated based on the reliability theory and fatigue cumulative damage model. The results show that compared to the asphalt concrete pavement bridge deck, the light-weighted composite bridge deck can effectively increase the fatigue reliability of fatigue-prone details and extend the fatigue life of the light-weighted composite bridge deck. UHPC layer thickness, traffic volume growth and vehicle overloading rate have a significant impact on the fatigue life of the fatigue details of the light-weighted composite bridge deck. A 10 mm increment of UHPC layer thickness (within range of 35?55 mm) can extend the fatigue life by at least 37%; 5% annual traffic volume growth rate can reduce the fatigue life by more than 45%, and 50% vehicle overloading rate can reduce the fatigue life by about 70%.

fatigue reliability; fatigue cumulative damage model; light-weighted composite bridge deck; fatigue life

U443.32

A

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.03.026

1672?7207(2018)03?0711?07

2017?03?10；

2017?06?12

國家自然科學基金資助項目(51478176)；湖南省杰出青年基金資助項目(14JJ1014) (Project(51478176) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(14JJ1014) supported by the Outstanding Youth Foundation of Hunan Province)

鄧露，博士，教授，從事車橋耦合振動、橋梁結構安全等研究；E-mail: denglu@hnu.edu.cn