超大直筒?錐段型鋼結構冷卻塔內壓效應

杜凌云，柯世堂

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超大直筒?錐段型鋼結構冷卻塔內壓效應

杜凌云，柯世堂

(南京航空航天大學 土木工程系，江蘇 南京，210016)

基于計算流體力學方法(CFD)對某在建亞洲最高(189 m)超大直筒?錐段型鋼結構冷卻塔進行數(shù)值風洞模擬，提出直筒和錐段典型斷面處表面繞流和尾跡特性，同時分析直筒和錐段內表面平均風荷載分布特性，并給出相應的體型系數(shù)擬合公式。基于有限元方法對超大直筒?錐段型鋼結構冷卻塔分別進行3種工況(內壓作用、外壓作用、內外壓共同作用)下的靜風響應分析，研究內壓效應對超大型直筒?錐段鋼結構冷卻塔的主筒、加強桁架和附屬桁架三部分結構風致響應的影響規(guī)律。研究結果表明：錐段內表面體型系數(shù)在迎風面與直筒段數(shù)值相近，其他部位偏離較大；內壓效應對結構負向位移、主筒負壓極值區(qū)的橫桿軸力、附屬桁架橫桿軸力及上部加強桁架支撐軸力影響相對較大。

鋼結構冷卻塔；直筒?錐段型；數(shù)值風洞；平均風荷載；風致響應；內壓效應

超大直筒?錐段型鋼結構冷卻塔作為一種造型新穎、材料獨特的新型冷卻塔結構形式，其塔筒由不同截面形式與材料等級的鋼管組成復雜的桁架體系，與傳統(tǒng)的鋼筋混凝土冷卻塔[1?2]相比，鋼結構冷卻塔阻尼更小、頻率更低[3?4]，對風荷載更加敏感?？紤]到塔筒頂部露天敞開且底部由支柱支撐從而形成巨大的風通道[5?6]，其內表面風荷載對冷卻塔運營安全性能的影響不容忽略，尤其對于此類超大空間薄殼[7?8]直筒?錐段鋼結構冷卻塔來說，其內壓效應更加顯著。針對大型冷卻塔的內外風壓分布取值問題，冷卻塔規(guī)范[9]給出了外壓系數(shù)沿環(huán)向分布的三角函數(shù)擬合公式，但并未給出內壓系數(shù)的明確說明；國內外很多學者也針對多種透風率[10]、不同高度與緯度[11]及考慮內部構件[12]等多種工況下的結構內吸力進行了全面系統(tǒng)研究，相關研究成果很好地指導了傳統(tǒng)的雙曲線型鋼筋混凝土冷卻塔結構的內壓取值問題，然而，對于造型新穎的直筒?錐段型鋼結構冷卻塔，其內、外表面風荷載分布特性的研究較少，內壓效應對風致受力性能影響的定性和定量的研究更少。鑒于此，本文作者以國內某在建塔高189 m的超大直筒?錐段型鋼結構冷卻塔為例，采用CFD方法[13?14]對其周圍流場、表面繞流及尾跡特性進行數(shù)值風洞模擬，分析并歸納直筒和錐段內表面平均風荷載分布特性，并給出相應的體型系數(shù)三角函數(shù)擬合曲線?；谟邢拊碚摚⒅蓖?錐段鋼結構冷卻塔有限元計算模型，進行內壓作用、外壓作用、內外壓共同作用3種工況下的結構靜風響應計算，討論內外表面風荷載對主筒、加強桁架及附屬桁架等3部分結構的風致受力性能影響特點。

1 工程簡介

該在建超大直筒?錐段型鋼結構冷卻塔位于中國山西，所處地貌類型為B類，基本風壓取為0.45 kPa。塔體采用鋼框架支承，由主筒、加強桁架和附屬桁架3部分組成，主筒共18層，加強桁架共5層，分別設置在高度為32.5，67.0，107.0，148.0和189.0 m處，主筒和加強桁架均采用Q345鋼材；附屬桁架共30榀，鋼材等級為Q235B。整體塔高189 m，進風口高度為32.5 m，直徑為144.5 m，進風口高度以上結構外覆擋風鋼板，表面光滑平整。冷卻塔主要結構尺寸如表1所示，其整體結構示意圖見圖1。

表1 大型鋼結構冷卻塔主要結構尺寸

圖1 冷卻塔整體結構示意圖

2 平均風荷載數(shù)值模擬

2.1 網格劃分及參數(shù)設置

建立直筒?錐段鋼結構冷卻塔足尺物理模型，并以30%的透風率考慮百葉窗工作開啟狀態(tài)[10]。整個計算域順風向長24，橫風向寬15，高度方向為4(其中為塔筒底部直徑，為塔高)。劃分網格時將其分為局部和外圍2個計算域，局部計算域內含結構物理模型，采用非結構化網格進行劃分，外圍區(qū)域形狀規(guī)整，采用高質量的結構化網格進行劃分，總體網格數(shù)量達1 640萬，如圖2所示。

計算區(qū)域及邊界條件如圖3所示。進行CFD數(shù)值模擬時選用3D單精度、分離式求解器，空氣模型等效為不可壓縮流體，其三維不可壓縮N?S方程如式(1)和(2)所示。

圖3 計算區(qū)域與邊界條件示意圖

對流項離散為二階迎風差分格式，流場求解采用SIMPLEC算法[15?17]，計算模型采用剪切應力SST?兩方程混合模型，在近壁面保留了原始?模型，在遠離壁面處應用?模型，其方程和方程如式(3)~(11)所示。

其中：ν為渦黏系數(shù)；為渦量；1和2為混合函數(shù)。

2.2 繞流特性

圖4和圖5所示分別為立面和3個典型斷面(錐段、直筒段、錐段與直筒交接區(qū))的渦量分布圖和壓力速度疊合圖。從圖4和圖5可知：

1) 背風區(qū)渦旋強度沿塔高先增大后減小，且峰值位于塔筒中部，順風向渦量增值區(qū)域沿塔高變化規(guī)律則與之相反；下部錐段背風面的渦量增值區(qū)域沿橫風向分布相對錐段?直筒段交接區(qū)和直筒段較大，且分離點更加靠前。

2) 隨著塔筒高度的增加，背風面速度呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，極值出現(xiàn)在塔筒中部，但其回流及渦旋相對較弱；冷卻塔兩側速度場關于風軸方向基本呈對稱分布，不同斷面的迎風區(qū)流動分離點基本相同，背風區(qū)出現(xiàn)不同程度的回流及渦旋。

3) 部分氣流透過百葉窗進入塔筒內部，在塔體內表面附著流動、撞擊并向上爬升，由于直筒與錐段交接部位半徑減小，上升氣流受到阻礙，形成完整的三維氣流渦旋，造成該部位內表面壓力系數(shù)顯著增大；氣流越過交接部位后平穩(wěn)上升，相應的直筒段壓力系數(shù)沿高度分布變化微弱。

2.3 外表面平均風壓特性

圖6給出了CFD數(shù)值模擬上部直筒段與下部錐段數(shù)值模擬得到的平均風壓與火工規(guī)范光滑雙曲線混凝土冷卻塔和建筑荷載規(guī)范圓截面構筑物風壓的對比曲線。

由圖6可知：1) 2種規(guī)范所得結果中，圓截面構筑物背風區(qū)風壓平臺較小，負壓極值出現(xiàn)滯后且數(shù)值較大；2) 下部錐段的負壓極值點和分離點對應角度與火工規(guī)范中雙曲冷卻塔的一致，但在背風區(qū)負壓數(shù)值要明顯小于規(guī)范值；3) 上部直筒段風壓系數(shù)分布曲線與荷載規(guī)范中圓截面構筑物的風壓系數(shù)分布曲線基本吻合。因此，本文數(shù)值模擬具有一定的有效性，可為此類直筒?錐段型冷卻塔的風荷載設計取值提供參考。

2.4 內表面平均風壓特性

圖7(a)所示為塔筒典型斷面內表面體型系數(shù)沿環(huán)向分布曲線。分別將錐段和直筒段2部分的典型斷面體型系數(shù)沿高度和環(huán)向角度分別進行平均，如圖7(b)所示。分析圖7可知：

1) 由于下部錐段距離百葉窗較近，氣流由百葉窗進入冷卻塔內部，直接作用至錐段背風面下部，造成其內壓急劇減小，并在240°處達到最小值?0.3；

圖4 冷卻塔立面及典型斷面渦量圖

圖5 冷卻塔立面及斷面壓力與速度流線疊合圖

圖6 數(shù)值模擬平均風壓系數(shù)與規(guī)范值對比

2) 隨著高度的增加，錐段背風區(qū)體型系數(shù)逐漸增大，由于直筒與錐段交接處受風面積突然減小，空氣受到擠壓，體型系數(shù)在交界處斷面環(huán)向90°~270°范圍內顯著增大，最大增幅達75.5%；

3) 直筒段內表面體型系數(shù)分布曲線沿子午向分布趨勢較為平穩(wěn)，并沿環(huán)向關于風軸方向基本呈對稱分布；

4)直筒段典型斷面體型系數(shù)平均值沿環(huán)向分布波動較小，在?0.49~?0.51之間；錐段體型系數(shù)平均值在?80°~80°范圍內與直筒段數(shù)值較接近，但在背風面相差較大。

以環(huán)向角度為變量，擬合給出上部直筒段和下部錐段及其交接部位內表面體型系數(shù)平均值計算公式：

其中：si()為錐段和直筒段及其交接部位內表面體型系數(shù)；為環(huán)向角度；a，b和c為冷卻塔錐段或直筒段或其交接部位的內表面體型系數(shù)擬合公式參數(shù)，如表2所示。

表2 冷卻塔錐段與直筒段及其交接部位內表面體型系數(shù)擬合公式參數(shù)取值

將內表面體型系數(shù)擬合曲線與模擬曲線進行對比，如圖8所示，其中上部直筒段示意圖中增加了與傳統(tǒng)雙曲冷卻塔內表面體型系數(shù)[15]的對比曲線。由圖8可見：擬合效果相對較好，直筒段內表面體型系數(shù)相對傳統(tǒng)雙曲冷卻塔較小，沿環(huán)向波動性較弱，但沿環(huán)向和高度方向變化均不明顯，近似為均勻分布，由此可認為本文數(shù)值模擬結果可信。

圖8 錐段與直筒段及其交接處內表面體型系數(shù)擬合曲線與模擬曲線對比

3 動力特性分析

3.1 有限元建模

采用大型通用軟件ANSYS建立直筒?錐段型鋼結構冷卻塔有限元模型，各部分構件均離散為空間梁單元，主筒底部斜桿與地面固接，內部加強桁架外圍節(jié)點與主筒對應節(jié)點共用，附屬桁架上部和下部分別與主筒和地面鉸接。

鋼結構冷卻塔表面蒙皮不提供結構剛度，但考慮到表面蒙皮的質量會對后續(xù)模態(tài)和靜風響應分析造成一定影響，因此，本文通過增大桁架構件密度方法考慮蒙皮的附加質量，將模型中鋼材密度乘以1.15作為鋼結構冷卻塔的整體等效密度[18]。

3.2 動力特性分析

圖9所示為直筒?錐段型冷卻塔結構前100階自振頻率分布圖。由圖9可得：1) 結構基頻僅為0.78 Hz，且前100階自振頻率分布密集，均在3.75 Hz以內，整體結構柔度較大；2) 頻率隨階數(shù)的增長出現(xiàn)明顯的平緩段與陡直段，且平緩段的結構振型在一定階數(shù)范圍內變化微弱，多呈現(xiàn)為附屬桁架的環(huán)向扭轉，但陡直段的振型沿階數(shù)變化顯著。圖10所示為相應典型階振型示意圖。由圖10可知：頻率沿振型階數(shù)變化斜率較大的區(qū)域主筒變形劇烈，在38階左右出現(xiàn)明顯的呼吸振型。

圖9 結構前100階自振頻率圖

圖10 典型階結構振型示意圖

4 靜風響應分析

4.1 參數(shù)選取與工況設置

文獻[19]對本工程直筒?錐段型鋼結構冷卻塔進行了動態(tài)風效應和風振系數(shù)研究，基于研究結論結構風振系數(shù)取為1.9，此外，考慮到未來二期工程冷卻塔的影響，干擾系數(shù)取1.1。外表面平均風荷載采用文獻[18]中給出的擬合公式，內表面平均風荷載采用本文直筒段和錐段相應擬合公式進行計算。計算工況分為3類：工況1為僅內壓作用；工況2為僅外壓作用；工況3為內、外壓共同作用。

基于靜風響應計算結果，提取主筒、加強桁架和附屬桁架典型節(jié)點的徑向位移及構件內力，對比研究內壓效應對超大直筒?錐段型鋼結構冷卻塔風致受力性能的影響。

4.2 主筒響應

圖11所示為不同工況下主筒所有節(jié)點位移響應沿高度和環(huán)向角度變化的等勢線圖，其中，背離圓心為正，指向圓心為負。由圖11可知：

1) 在結構僅施加內表面風荷載時，主筒節(jié)點徑向位移關于180°呈明顯的軸對稱分布，迎風面內吸力較強，出現(xiàn)徑向位移極大負值；由于背風區(qū)內吸力相對較弱，受周圍塔體向內的擠壓作用，使得變形沿徑向朝外，徑向位移由負轉為正。

圖11 3種工況下節(jié)點徑向位移等勢線圖

2) 僅外表面風荷載作用下的塔筒徑向位移亦沿風軸方向對稱分布，位移峰值位于正迎風面及±(70°~100°)范圍內的直筒段與錐段交接部位；位移次正極值沿著高度的增大分布角度范圍逐漸變窄，且向背風區(qū)偏離；

3) 當內、外表面風荷載共同作用時外壓起主導作用，內壓效應改變了交接處的局部位移分布，但次極值的變窄現(xiàn)象并不明顯。

分別選取主筒正迎風面與負壓極值區(qū)的橫桿和斜桿軸力進行不同工況下的對比分析，結果如圖12所示。從圖12可知：

圖12 正迎風面與負壓極值區(qū)橫桿和斜桿軸力對比

1) 內表面風荷載使正迎風面和負壓極值區(qū)的橫桿均產生擠壓作用，而對負壓極值區(qū)斜桿的作用則相反，內壓效應使正迎風面的斜桿軸力在外圍有附屬桁架的主筒下部產生拉力，在中部和上部為壓力；

2) 內壓效應減小了負壓極值區(qū)的橫桿軸力，但增大了其他區(qū)域桿件的響應，僅在塔筒頂部區(qū)域減小了桿件軸力。

4.3 加強桁架響應

加強桁架位于主筒內部，在環(huán)向起著約束主筒徑向變形的作用，其自身的風致受力性能至關重要。圖13所示為不同工況下5層加強桁架的節(jié)點徑向位移對比曲線。由圖13分析可知：

圖13 3種工況下加強桁架節(jié)點徑向位移對比曲線

1) 僅內壓作用時，加強桁架節(jié)點徑向位移沿環(huán)向均關于風軸對稱，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，位移負極值?2.06 mm位于第2層加強桁架(即錐段與直筒交接部位)環(huán)向48°和300°位置處，正極值1.00 mm位于頂層加強桁架背風點。

2) 工況2和3下加強桁架節(jié)點徑向位移分布趨勢一致，僅第2層加強桁架徑向位移與其余層偏離較大，其內壓效應使得第2層加強桁架的位移負值有所 增大。

圖14和15所示為第1，3和5層加強桁架腹桿軸力和支撐軸力在不同工況下的對比散點圖。由圖14和15可知：1) 僅內壓作用下，加強桁架的腹桿和支撐軸力不隨環(huán)向角度變化，腹桿和第1層支撐軸力極小，而第3和5層支撐軸力沿環(huán)向角度在?7.5 kN和+6.8 kN附近間隔跳躍；2) 腹桿軸力在工況2和3下沿環(huán)向角度呈螺旋分布，數(shù)值基本吻合，內壓效應與耦合效應十分微弱；3) 第1層支撐軸力在工況2和3下關于風軸對稱分布，分布趨勢與外表面體型系數(shù)曲線相似；但負壓效應可以顯著減小第3層和第5層支撐軸力。

圖14 3種工況下腹桿軸力對比示意圖

圖15 3種工況下支撐軸力對比示意圖

4.4 附屬桁架響應

圖16所示為3種工況下附屬桁架徑向位移沿環(huán)向和子午向變化云圖。從圖16可知：

1) 內表面風荷載使得附屬桁架徑向位移正、負值間隔12°交替分布，分別在背風區(qū)和迎風面達到正、負極值；

2) 外表面風荷載作用下附屬桁架徑向位移正極值達到65 mm位于高50 m環(huán)向75°處，負向峰值為達到?95 mm出現(xiàn)在環(huán)向0°處；

3) 內壓效應顯著增大了附屬桁架的負向位移，但減小了節(jié)點的正向位移。

圖16 3種工況下附屬桁架節(jié)點徑向位移對比云圖

圖17所示為附屬桁架迎風面和負壓極值區(qū)的腹桿、橫桿、內部斜桿及外部斜桿軸力對比。從圖17可知：

圖17 迎風面和負壓極值區(qū)桿件軸力對比

1) 內表面風荷載在一定程度上增大了附屬桁架腹桿迎風面的軸力，減小了負壓極值區(qū)的軸力，外表面風荷載響應為主；

2) 內壓效應在第1~7層橫桿軸力中起主導作用，但在與主筒交接區(qū)域內壓效應減弱，外壓是導致軸力突增的主要因素；

3) 內、外部斜桿迎風面的軸力遠大于負壓極值區(qū)，內壓效應使得內部和外部斜桿分別承受更大的拉力和壓力；內壓效應略微減弱了負壓極值區(qū)的內部斜桿軸力，但在外部斜桿中占比較大，且對其受力不利。

5 結論

1) 冷卻塔背風區(qū)渦旋強度均沿塔高方向先增大后減小，峰值出現(xiàn)在塔筒中部，而順風向渦量增值區(qū)域沿塔高變化規(guī)律則與之相反，回流和渦旋在塔筒中部相對較弱；透過百葉窗的氣流附著于塔體內表面向上流動，爬升至直筒與錐段交接部位受到阻礙形成完整的氣流渦旋，越過該部位后氣流平穩(wěn)上升。

2) 直筒段內表面體型系數(shù)沿環(huán)向在?0.49~?0.51范圍內發(fā)生較小波動；錐段內表面體型系數(shù)分布曲線在迎風面與直筒段內壓數(shù)值較為接近，但受百葉窗和展寬平臺的氣流干擾，其負壓區(qū)內表面體型系數(shù)與直筒段內壓數(shù)值偏離較大；最終擬合給出了內表面體型系數(shù)沿環(huán)向分布的三角函數(shù)計算公式以供設計參考。

3) 自振頻率低且分布密集，基頻僅為0.78 Hz，頻率沿振型階數(shù)呈現(xiàn)明顯的平緩段與陡直段，平緩段的結構振型多表現(xiàn)為附屬桁架的環(huán)向扭轉，而陡直段的振型以主筒劇烈變形為主，整體結構的呼吸振型出現(xiàn)在第36階。

4) 在內壓、外壓及內外壓共同作用下，主筒、加強桁架及附屬桁架三部分節(jié)點徑向位移均關于風軸對稱分布，內壓效應對各部分結構的負向位移影響相對較大；外表面風荷載通常為桿件軸力的主要控制因素，但內表面風荷載對主筒負壓極值區(qū)橫桿軸力、附屬桁架橫桿軸力及上部加強桁架支撐軸力的影響較大。

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(編輯 趙俊)

Effect of internal pressures for super large cylinder-conic section steel cooling towers

DU Lingyun, KE Shitang

(College of civil engineering, Nanjing University of aeronautics and astronautics, Nanjing 210016, China)

Using the computational fluid dynamics (CFD) method the numerical wind tunnel was conducted to simulate a 189 m-high cylindrical-conical steel cooling tower, Asia’s highest cooling tower that is still under construction. The features of the airflow around the typical cross-sections and its wake were extracted, and the distribution of mean wind loads along the internal surfaces of the cylindrical and conical sections was obtained. The functions for estimating the internal surfaces shape factors of the cylindrical and conical segments were obtained by fitting to the simulated data. Furthermore, finite element method was used to analyze the static wind-induced response of the cylindrical-conical steel cooling tower under internal pressure, external pressure, or both internal and external pressure. The effect patterns of internal pressures on the wind-induced responses of the main tube, stiffening trusses and auxiliary trusses of the tower were derived from the analysis results. The results show that the inner shape coefficient on the windward surface of the cone section is close to that of the straight section of similar value, but in other parts the deviation is great. The internal pressure effect has greater influence on the negative displacement of the structure, the axial force of the horizontal bar in the negative external pressure area of the main cylinder, the axial force of the auxiliary truss, and the axial force of the upper reinforcement truss.

steel cooling tower; cylinder?conic section; numerical wind tunnel; average wind pressure; wind-induced response; effect of internal pressure

TU279.7

A

1672?7207(2018)03?0684?12

2017?05?22；

2017?08?02

江蘇省優(yōu)秀青年基金資助項目(BK20160083)；國家自然科學基金資助項目(51208254)；中國博士后科學基金資助項目(2013M530255，1202006B) (Project(BK20160083) supported by the Excellent Youth Foundation Program of Jiangsu Province; Project(51208254) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(2013M530255, 1202006B) supported by the Postdoctoral Science Foundation of China)

柯世堂，博士，副教授，從事結構工程與風洞試驗研究；E-mail: keshitang@163.com