探究小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想

王艷湘

摘要：在新課改背景下，數(shù)學(xué)教育越來越重視核心素養(yǎng)培養(yǎng)，不僅要求讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)的知識技能，還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為此，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師要注重對學(xué)生動手能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，將數(shù)學(xué)化思想應(yīng)用到教學(xué)過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)方法和思想，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 計(jì)算教學(xué)? 數(shù)學(xué)思想

計(jì)算作為數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，在生活中有著廣泛的應(yīng)用，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力是重要的教學(xué)目標(biāo)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)水平的關(guān)鍵因素。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生必須掌握的基本技能，是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，教師要教授計(jì)算知識，并培養(yǎng)學(xué)生利用知識解決問題的能力，將所學(xué)的知識技能應(yīng)用到實(shí)踐中，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值。而數(shù)學(xué)化思想就是用數(shù)學(xué)的方法觀察事物、分析具體的現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)的眼光將生活現(xiàn)象進(jìn)行整理，挖掘其中的數(shù)學(xué)元素，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，這對數(shù)學(xué)教育和學(xué)生發(fā)展有著重要的意義。

一、數(shù)學(xué)化思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用意義

數(shù)學(xué)知識之間有一定的聯(lián)系性，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中會發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)知識之間看似沒有關(guān)聯(lián)，但在應(yīng)用過程中會歸到一處，將分散的知識點(diǎn)歸結(jié)一處的過程就是數(shù)學(xué)化思想的體現(xiàn)，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，如果采用傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)，學(xué)生對知識的理解較為淺顯，很快就會將知識遺忘，而應(yīng)用數(shù)學(xué)化思想，能夠加深學(xué)生對知識的理解和掌握，讓學(xué)生將知識學(xué)以致用，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考問題，用數(shù)學(xué)的眼光分析問具體，從而形成正確的數(shù)學(xué)觀，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。[1]

二、常見的數(shù)學(xué)化思想

（一）歸納思想

歸納就是通過對事物的一小部分的研究和推理，總結(jié)出事物的整體結(jié)構(gòu)，是從特殊到一般、從個別到整體的過程，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，這種思想通常應(yīng)用于總結(jié)規(guī)律類題目，如常見的“按規(guī)律填一填”計(jì)算題，在面對這類問題時，可以先分析前幾個數(shù)字的排列組合，總結(jié)出規(guī)律，再推理出后面的數(shù)字，這類找規(guī)律的題目中也蘊(yùn)含了計(jì)算知識，具有較強(qiáng)的邏輯性，只要掌握規(guī)律，就能夠通過推理和運(yùn)算找到答案，因此，掌握歸納思想，就能夠推理出這類題目的規(guī)律，從而掌握學(xué)習(xí)方法，更好地解決這類問題。

（二）數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合是指通過將數(shù)字與圖形之間相互轉(zhuǎn)化，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單直觀化，幫助學(xué)生更好地分析問題，數(shù)形結(jié)合有借助圖形解數(shù)和借助數(shù)解形兩種方式，在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，將抽象的問題具體化，是解決實(shí)際問題的有效方式。[2]數(shù)學(xué)本身具有較強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)密性，而小學(xué)生思維能力有限，對事物的認(rèn)知以形象思維為主，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠彌補(bǔ)數(shù)與形之間的短板，助力學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，幫助他們運(yùn)算，提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力。

三、數(shù)學(xué)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的具體運(yùn)用

（一）明確教學(xué)目標(biāo)，在實(shí)際情境中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法需要長期堅(jiān)持努力，教師必須明確教學(xué)目標(biāo)，熟練掌握各種數(shù)學(xué)化思想，才能夠在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問題。為此，教師要了解學(xué)生的實(shí)際情況，針對不同層次學(xué)生選擇不同的教學(xué)方法，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力，把握數(shù)學(xué)難度，訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想解決計(jì)算問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。同時，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)方式，讓學(xué)生在情境中掌握知識。數(shù)學(xué)與生活實(shí)際緊密相連，構(gòu)建主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)與社會生活是相互聯(lián)系的，將學(xué)習(xí)置于實(shí)際情境中，有利于知識體系的構(gòu)建。而在以往的教學(xué)中，教師的計(jì)算教學(xué)側(cè)重技巧化與形式化，計(jì)算訓(xùn)練單調(diào)，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情不高。因此，教師要將計(jì)算教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，計(jì)算知識來源于生產(chǎn)實(shí)踐中，是生動的數(shù)學(xué)活動，將計(jì)算置于現(xiàn)實(shí)情境中，能夠使教學(xué)更加生動，將計(jì)算方法的探究與實(shí)際問題的解決融為一體，可以讓學(xué)生在情境中探究計(jì)算知識，主動探究計(jì)算方法的形成過程，在這個過程中滲透數(shù)學(xué)化思想，掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。將計(jì)算知識應(yīng)用到實(shí)際問題中，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生理解運(yùn)算的意義，并在解決實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，應(yīng)用計(jì)算知識解題，淡化程序化的法則和公式敘述，強(qiáng)化學(xué)生在計(jì)算過程的經(jīng)歷，從而加深學(xué)生對算理和算法有更加深刻的認(rèn)知，強(qiáng)化對計(jì)算知識和數(shù)學(xué)本質(zhì)的掌握，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（二）計(jì)算教學(xué)生活化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

生活化教學(xué)是指以現(xiàn)實(shí)生活為原型，以生活案例、現(xiàn)實(shí)情境等方式呈現(xiàn)抽象的知識，讓學(xué)生在已有的生活經(jīng)驗(yàn)上探究知識，構(gòu)建自己的認(rèn)知體系，提高學(xué)習(xí)興趣。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將計(jì)算教學(xué)生活化，讓學(xué)生從生活中感知數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)計(jì)算與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，明白和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價(jià)值，積極主動地參與教學(xué)活動。同時，教師要把握生活化的度，尋找數(shù)學(xué)化與生活化之間的平衡點(diǎn)，不能片面地追求生活化，如果過于注重教學(xué)“生活化”，會削弱“數(shù)學(xué)化”，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的探索停留在生活感知階段，缺少對抽象化數(shù)學(xué)知識的提煉，影響教育效果。如果過于注重“數(shù)學(xué)化”，會使教學(xué)單調(diào)枯燥，讓學(xué)生產(chǎn)生抵觸和畏懼情緒，降低學(xué)習(xí)的積極性。因此，教師必須意識到，生活化是計(jì)算教學(xué)數(shù)學(xué)化的重要途徑，實(shí)現(xiàn)生活化與數(shù)學(xué)化和諧統(tǒng)一，是滲透數(shù)學(xué)化思想的關(guān)鍵，這要求教師要結(jié)合生活實(shí)際開展教學(xué)活動，從生活中提煉數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建生活化數(shù)學(xué)內(nèi)容和數(shù)學(xué)問題，將理論融入到實(shí)踐中，使教學(xué)變得更加生動，讓學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，在生活中發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題，掌握計(jì)算知識。學(xué)習(xí)是一個主動的過程，在計(jì)算教學(xué)中，教師不能簡單地將理論知識傳授給學(xué)生，要在學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)上構(gòu)建情境，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲得新的知識，使知識的掌握更加牢固。例如，在“加減法的簡便計(jì)算”的教學(xué)中，學(xué)生對“多加要減去、多減要加上”內(nèi)容難以理解，教師可以創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的購物情境，將數(shù)學(xué)問題生活化，從生活常識中提煉數(shù)學(xué)知識，將抽象的算法算理簡單直觀化，讓學(xué)生快速理解算理，掌握計(jì)算方法。教師還可以設(shè)計(jì)相似的問題，引導(dǎo)學(xué)生分析計(jì)算，觀察這些問題的解法，歸納出簡算方法，在已有的知識基礎(chǔ)上構(gòu)建更高層次的數(shù)學(xué)模型，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使數(shù)學(xué)源于生活又高于生活，培養(yǎng)學(xué)生從生活中挖掘數(shù)學(xué)問題、運(yùn)用知識解決現(xiàn)實(shí)問題的意識。

（三）在活動中滲透數(shù)學(xué)化思想，促進(jìn)互動交流

動手實(shí)踐學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式，小學(xué)生在學(xué)習(xí)中以具體形象思維為主，因此，在計(jì)算教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的發(fā)展特點(diǎn)，設(shè)計(jì)直觀性強(qiáng)的動手操作活動，將數(shù)學(xué)化思想滲透其中，讓學(xué)生在活動中感知數(shù)學(xué)知識，探究算理，豐富感性認(rèn)識，獲得深刻的體驗(yàn)，從而掌握計(jì)算方法，理解算理，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力與思維能力。例如，在分?jǐn)?shù)除法的教學(xué)中，教師可以提出問題：將一張紙的4/5平均分成兩份，其中一份是整張紙的幾分之幾？讓學(xué)生根據(jù)以往所學(xué)的知識進(jìn)行猜想，再動手實(shí)踐。在教學(xué)過程中，教師要提倡算法多樣化，注重互動交流，讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)踐探究，滿足不同學(xué)生的個性化需求。如有的學(xué)生認(rèn)為將4/5分成兩份，就是將4個1/5分成兩份，每份就是2/5；有的學(xué)生認(rèn)為將4/5分成兩份就是將這個整體再分成兩份，每份是4/5的1/2，也就是4/10，簡化后為2/5。不同學(xué)生思考的角度不同，讓學(xué)生在實(shí)踐中探究，并進(jìn)行討論交流，能夠拓展思維空間，讓學(xué)生從多角度思考問題，找到不同的解決方法，在這個過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和思維能力，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)化的不同需求。由于小學(xué)生自身能力有限，在學(xué)生交流、討論的過程中，教師要適時點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)化思想解決問題。

此外，教師要重視知識間的遷移，在遷移中實(shí)現(xiàn)縱向數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)內(nèi)部探究，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從中得出新的知識和方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)。縱向數(shù)學(xué)化是依靠邏輯和思維對知識進(jìn)行深入分析，將各個數(shù)學(xué)知識相互聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)知識遷移，使學(xué)生獲得新的認(rèn)知，并將新舊知識相結(jié)合構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系。例如，在“小數(shù)除以小數(shù)”的教學(xué)中，教師可以先列舉整數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以小數(shù)的題目，讓學(xué)生分析計(jì)算，為了使學(xué)生更好地理解算理和算法，教師可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行探究，以圖形助數(shù)，直觀地呈現(xiàn)算法問題，從中發(fā)現(xiàn)除法的運(yùn)算規(guī)律，并將舊知識遷移到新的問題中，解決小數(shù)除以小數(shù)的問題，鍛煉學(xué)生的邏輯思考能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫正霞.計(jì)算教學(xué)如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想[J].新課程，2022（24）：200-201.

[2]趙艷紅.計(jì)算教學(xué)如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)化思想[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（01）：82-83.