重型載貨汽車長下坡制動工況辨識

史培龍 高藝鵬 張子豪 趙軒 余強(qiáng)

關(guān)鍵詞：汽車工程；重型載貨汽車；制動工況；Markov-MonteCarlo方法；工況辨識；滾動時間窗

傳統(tǒng)持續(xù)制動系統(tǒng)的開啟和關(guān)閉主要依靠駕駛?cè)说闹饔^判斷和操作，由于疲勞駕駛或路況不熟悉等因素影響，重型載貨汽車在下坡行駛過程中過度依賴行車制動系統(tǒng)而引起整車熱衰退問題，因此有效識別車輛的行駛狀態(tài)為車輛控制提供決策依據(jù)對于提高行駛安全性有重要意義。車輛的行駛工況能夠表征特定車輛在某種交通環(huán)境中的運(yùn)行狀態(tài)[1]，但是傳統(tǒng)的汽車行駛工況用于新能源汽車的能量管理，未考慮山區(qū)公路車輛行駛特性。為了實(shí)現(xiàn)持續(xù)制動系統(tǒng)主動控制，有必要開展重型載貨汽車長下坡制動工況構(gòu)建及辨識方法研究，為持續(xù)制動系統(tǒng)介入或退出決策提供依據(jù)。

關(guān)于行駛工況的構(gòu)建，國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者做了不少研究，并取得了一定成果。為了反映車輛在真實(shí)道路下行駛狀態(tài)，速度、加速度[2-3]通常作為重要參數(shù)用于構(gòu)建工況，一些學(xué)者[2]考慮了交通流帶來的影響，選擇城市、環(huán)路、鄉(xiāng)村、高速路段等不同等級的道路建立循環(huán)工況；一些學(xué)者考慮到城市地理特征因素，建立了典型城市（如西安[3]、呼和浩特[4]、大連[5]等）循環(huán)工況。但是，建立工況目的均用于混合動力汽車或純電動汽車的能量管理，車型多針對乘用車或城市客車。通過片段劃分[6]、主成分分析等數(shù)據(jù)處理后，運(yùn)用Markov-MonteCarlo[7]、Multi-dimensionalMarkov鏈[8]、多島遺傳算法（multi-islandgeneticalgorithm）[9]、兩階段聚類等方法建立相應(yīng)工況。上述參數(shù)及方法構(gòu)建的工況未含道路坡度信息和制動踏板動作特性數(shù)據(jù)，不能夠準(zhǔn)確反映山區(qū)道路車輛行駛狀態(tài)特征。

工況辨識方面，目前有遺傳混合整數(shù)優(yōu)化算法[10]、模擬退火算法[11]、PSO-SVM算法[12]等用于工況辨識，但是用于構(gòu)建工況的數(shù)據(jù)未考慮山區(qū)公路車輛行駛特性。余強(qiáng)等[13]提出了幾種制動方式聯(lián)合制動的智能控制方案，但是未對持續(xù)制動系統(tǒng)介入和退出方法展開研究；韓云武等[14-15]提出了輔助制動系統(tǒng)平滑進(jìn)入與退出的控制策略，但是僅針對新能源汽車；利用坡度參數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)自動控制，但是道路坡度大小和長度是隨機(jī)，且不同的駕駛?cè)笋{駛風(fēng)格差異性較大，該方法適用性較差。

基于以上研究狀況和存在問題，本研究依托京昆高速雅安-西昌段典型山區(qū)路況試驗(yàn)，提出包含制動踏板狀態(tài)、道路特征和車輛行駛狀態(tài)參數(shù)的重型載貨汽車長下坡制動工況構(gòu)建及基于滾動時間窗的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識方法，構(gòu)建適用于重型載貨汽車山區(qū)道路的制動工況和辨識模型，為重型載貨汽車長下坡制動電氣化智能控制提供依據(jù)。

1長下坡制動工況構(gòu)建

1.1制動短行程定義與劃分

傳統(tǒng)循環(huán)工況中短行程通常是指從車輛運(yùn)行的一個怠速時刻開始到下一個怠速開始時刻之間的運(yùn)行過程[5]。由于重型載貨汽車在長下坡道路行駛時，車輛長時間處在運(yùn)行狀態(tài)，傳統(tǒng)短行程不能詳細(xì)體現(xiàn)其制動情況。為拓展工況所包含的車輛運(yùn)行狀態(tài)信息，基于傳統(tǒng)工況構(gòu)建中短行程的定義，根據(jù)車輛制動行為，本文定義重型載貨汽車在長下坡道路運(yùn)行過程中，從一個制動踏板無動作狀態(tài)開始到下一個制動踏板無動作狀態(tài)開始的行駛過程為一個制動短行程，即一次完全制動行為，稱“制動踏板動作短行程”，如圖1所示。一個制動踏板動作短行程同樣包含4種模式，具體如表1所示。

本研究基于京昆高速雅安―西昌段典型山區(qū)路段車輛道路試驗(yàn)數(shù)據(jù)開展制動工況構(gòu)建方法研究，試驗(yàn)路段左線和右線全長約298km，垂直落差將近1600m，大于2%縱向坡度道路占58.14%，大于3%縱向坡度道路占27.49%，屬于典型的山區(qū)長大下坡路段，道路線型統(tǒng)計見圖2。試驗(yàn)過程實(shí)時獲取制動踏板動作參數(shù)和車輛運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)。

按照制動踏板動作短行程定義，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，并剔除其中上坡制動踏板異常動作等無效短行程，共得到51條制動踏板動作短行程數(shù)據(jù)。

1.2狀態(tài)分類

1）片段劃分。以片段為數(shù)據(jù)單位合成工況可以區(qū)分道路類型，規(guī)避一個制動踏板動作短行程中不同時刻坡度出現(xiàn)較大變化的問題。將制動短行程劃分為制動踏板無動作模式、動作模式、動作保持模式、松開模式4種數(shù)據(jù)片段。依照圖3所示流程，共得到866個片段。

2）特征參數(shù)選取。車輛下坡行駛過程中，運(yùn)行速度、制動踏板位移和道路坡度存在強(qiáng)烈的非線性關(guān)系，為此文中選擇制動踏板位移、坡度和速度參數(shù)，通過該參數(shù)的特征參數(shù)對狀態(tài)片段進(jìn)一步劃分，相應(yīng)特征參數(shù)如表2。

3）狀態(tài)分類。為了構(gòu)建車輛行駛工況，文中對數(shù)據(jù)片段進(jìn)行狀態(tài)分類。針對制動踏板、坡度和速度數(shù)據(jù)的不同特點(diǎn)，采用不同的方法進(jìn)行聚類。針對制動踏板動作，首先利用制動踏板位移變化率和制動踏板位移參數(shù)進(jìn)行主成分分析，再進(jìn)行K聚類，設(shè)置聚類數(shù)為4，聚類結(jié)果如圖4。狀態(tài)1為低制動踏板位移，保持制動狀態(tài)；狀態(tài)2為中制動踏板位移，施加制動狀態(tài)；狀態(tài)3為中制動踏板位移，解除制動狀態(tài)；狀態(tài)4為高制動踏板位移，保持制動狀態(tài)。

對于坡度特征，由于單個片段時長較短，僅根據(jù)片段平均坡度，設(shè)置不同步長的區(qū)間，對坡度進(jìn)行分類。設(shè)置坡度狀態(tài)數(shù)為3，即小坡度0～2.5%、中坡度2.5%～4.5%、大坡度4.5～6%。分類結(jié)果如圖5。

考慮到車輛行駛速度變化與制動強(qiáng)度、坡度等因素相關(guān)，通過平均速度vm等8項(xiàng)特征參數(shù)進(jìn)行主成分分析，并利用主要特征參數(shù)進(jìn)行狀態(tài)聚類，設(shè)置聚類數(shù)為4，聚類結(jié)果如圖6。狀態(tài)1為低速勻速行駛；狀態(tài)2為加速行駛；狀態(tài)3為減速行駛；狀態(tài)4為高速勻速行駛。

4）片段狀態(tài)求解。當(dāng)前車輛行駛片段t的制動踏板位移狀態(tài)為Ds（t），坡度狀態(tài)為is（t），速度狀態(tài)為vs（t），根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的編碼方式，由當(dāng)前車輛行駛片段t的Ds（t）、is（t）、vs（t）獲得當(dāng)前片段的編碼值。

其中：KD制動踏板位移狀態(tài)數(shù)；Ki：坡度狀態(tài)數(shù)。根據(jù)式（1），共有48個片段狀態(tài)，編碼狀態(tài)部分如表3。

5）狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。車輛從某時刻狀態(tài)變化到下一時刻某一狀態(tài)的過程稱為狀態(tài)轉(zhuǎn)移。對于車輛行駛片段構(gòu)成的Markov過程，全部片段狀態(tài)之間的一步轉(zhuǎn)移概率組合形成狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P，如式（2）。

其中，pij表示從片段狀態(tài)i一步轉(zhuǎn)移至片段狀態(tài)j的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率。

本文對48個狀態(tài)的片段以及相鄰2個片段的狀態(tài)關(guān)系進(jìn)行統(tǒng)計，根據(jù)出現(xiàn)的頻率計算概率，得出不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率為

其中，Nij為片段狀態(tài)從狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的頻數(shù)，pij為從狀態(tài)i轉(zhuǎn)移至狀態(tài)j的轉(zhuǎn)移概率。

根據(jù)式（2）和（3）獲得3個參數(shù)運(yùn)行工況片段的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，其二維投影如圖7所示。ct表示當(dāng)前行駛片段狀態(tài)，ct+1表示下一行駛片段狀態(tài)。實(shí)心圓的大小表示當(dāng)前行駛片段狀態(tài)ct轉(zhuǎn)移到下一時刻狀態(tài)ct+1的概率。根據(jù)車輛運(yùn)行特點(diǎn)，車輛行駛時保持自身狀態(tài)及其向相鄰狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率最大，沿著狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣二維投影圖45°角平分線上分布。

1.3制動工況構(gòu)建

重型載貨汽車長下坡制動過程中，制動踏板動作、道路坡度與車速變化存在明顯的因果關(guān)系，前一片段特征參數(shù)與后一時刻片段狀態(tài)變化具有明顯的時序性關(guān)系。但是，后一時刻片段的狀態(tài)取決于當(dāng)前時刻的狀態(tài)，車輛在長下坡制動時，制動踏板位移從零開始，即車輛制動時制動踏板位移是從無動作狀態(tài)開始然后到動作狀態(tài)，或者繼續(xù)保持無動作狀態(tài)，因此，Markov理論在起始片段的確定上存在一定的欠缺。為此文中采用Markov-MonteCarlo模擬的方法克服先驗(yàn)不足的問題，以車速平均值為依據(jù)，選擇與其差的絕對值最小的片段作為起始片段，坡度起始片段不予考慮。

運(yùn)用Markov-MonteCarlo模擬方法生成符合狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的隨機(jī)數(shù)組，由此來確定后續(xù)狀態(tài)，并在對應(yīng)片段集合選取最合適片段作為下一最優(yōu)片段。具體過程為：設(shè)片段共有n個狀態(tài)，當(dāng)前狀態(tài)為i，下一狀態(tài)為j，則從狀態(tài)轉(zhuǎn)移至狀態(tài)j的概率為Pij。狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的性質(zhì)可知其每一行概率和為1，即式（4）

利用MATLAB中rand函數(shù)命令生成[0，1]之間符合均勻分布的隨機(jī)數(shù)x，如果隨機(jī)數(shù)符合式（5），則下一狀態(tài)就為k。將所屬狀態(tài)k的片段中，依據(jù)制定規(guī)則確定下一最優(yōu)片段，并給k賦值i。重復(fù)步驟合成工況，直到達(dá)到設(shè)定的總時長。

以制動踏板位移、坡度和速度下一片段首位點(diǎn)與當(dāng)前片段末位點(diǎn)差值絕對值之和最小值確定最優(yōu)片段，如式（6），記錄其位置標(biāo)號，并將其從片段集中剔除，以防止重復(fù)選擇片段。

其中：Dt+1，it+1，Vt+1分別為制動踏板位移、道路坡度、速度下一片段首位點(diǎn)，Dt，it，vt分別為制動踏板位移、道路坡度、速度當(dāng)前片段首位點(diǎn)，asum為絕對值之和。

重復(fù)上述過程，直至工況長度滿足設(shè)定時長且最終制動踏板位移為零，完成一條候選工況構(gòu)建，重復(fù)上述過程完成一定數(shù)量的候選工況構(gòu)建，構(gòu)建流程如圖8。本文共構(gòu)建100條時長為1200s的重型載貨汽車長下坡制動工況。

2.1Markov特性

Markov過程是典型的隨機(jī)過程，具有“無后效應(yīng)”。假設(shè)X是隨時間t變化的連續(xù)隨機(jī)過程，下一狀態(tài)Xt+1只與當(dāng)前狀態(tài)Xt有關(guān)，與當(dāng)前狀態(tài)之前的其他狀態(tài)無關(guān)。“無后效應(yīng)”的強(qiáng)弱用相關(guān)系數(shù)表示。對于一個狀態(tài)序列{X}，長度為L，取{X}中[1：L-k]個狀態(tài)分量構(gòu)成新狀態(tài)序列{X1}，取{X}中[k-1：L]個狀態(tài)分量構(gòu)成新狀態(tài)序列{X2}。當(dāng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移間隔k較小時，{X1}與{X2}的相關(guān)系數(shù)較大，{X}受相鄰位置狀態(tài)影響明顯；隨著狀態(tài)轉(zhuǎn)移間隔k增大，{X1}與{X2}的相關(guān)系數(shù)變小，{X}受相鄰位置狀態(tài)影響減弱。

文中采用制動踏板位移、道路坡度和車速三參數(shù)構(gòu)建時間連續(xù)Markov過程工況片段，分別選取片段間隔為1、2、5、10構(gòu)造新狀態(tài)序列{X1}和{X2}，片段如圖9，不同片段間隔數(shù)據(jù)線性相關(guān)系數(shù)如表4。

為了定性分析不同片段間隔對{X1}與{X2}相關(guān)性的影響，采用Pearson相關(guān)系數(shù)進(jìn)行評價，如式（7）。

不同片段間隔下新狀態(tài)序列的相關(guān)系數(shù)，如表4，當(dāng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移間隔k較小時，{X1}與{X2}的相關(guān)系數(shù)較大，說明當(dāng)前片段狀態(tài)受相鄰位置處的狀態(tài)影響明顯；隨著狀態(tài)轉(zhuǎn)移間隔k增大，{X1}與{X2}的相關(guān)系數(shù)變小，說明當(dāng)前片段狀態(tài)受相鄰位置處的狀態(tài)影響減弱，因此具有“Markov性”，其Markov過程合理。

2.2典型工況選取

為了解決Markov-MonteCarlo方法構(gòu)建的工況的差異性，本文通過多次構(gòu)建不同候選工況，從中選出與總體數(shù)據(jù)差異最小的工況構(gòu)建典型工況。如表5所示，針對制動踏板位移、坡度、速度3個參數(shù)，共選取了22個具有統(tǒng)計意義的特征參數(shù)作為工況評估指標(biāo)，工況評估指標(biāo)之間的權(quán)重相同。

由式（8）與式（9），根據(jù)候選工況與總體數(shù)據(jù)各項(xiàng)特征參數(shù)的偏差δ及其均值確定工況，以偏差均值最小的工況構(gòu)建典型工況。

其中，θi為候選工況第i類特征參數(shù)，θ為總體數(shù)據(jù)特征參數(shù)，δi為第i類特征參數(shù)偏差，δ?為候選工況偏差均值。

依據(jù)上述方法構(gòu)建的典型工況，如圖10。為使數(shù)據(jù)可視化，將道路坡度信息與速度和制動踏板位移同步轉(zhuǎn)化為海拔高度隨行駛時間的變化序列，如圖11。獲得典型工況數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)特征參數(shù)對比如表6。

經(jīng)對比分析，文中構(gòu)建的典型工況數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)的偏差均值為5.66%，其時長為1238s，制動踏板平均位移為5.93mm，工作時長1194s，平均車速為65.34km/h，運(yùn)行里程為21.18km，高差為757.10m，符合重型載貨汽車長下坡制動運(yùn)行的特征。重型載貨汽車長下坡制動工況制動踏板位移范圍0～15mm，坡度范圍為0～6%，速度范圍為55～80km/h。

3制動工況辨識

3.1制動工況標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫建立

標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫采用K聚類方法建立，依據(jù)工況特征參數(shù)建立聚類分析與反向傳播（backpropagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型?？紤]到制動工況特征參數(shù)較多，聚類邊界不明顯，為此通過特征參數(shù)之間的Pearson相關(guān)系數(shù)選取特征參數(shù)，如式（7）所示，部分結(jié)果如表7。

通常，Pearson相關(guān)系數(shù)0.8以上，兩者間有極強(qiáng)的相關(guān)性；0.6～0.8，有強(qiáng)相關(guān)性；0.4以下，有弱相關(guān)性或者沒有相關(guān)性。據(jù)此，選擇平均制動踏板動作位移Dom、最大制動踏板位移Dmax、平均制動踏板踩踏變化率Gsm、平均制動踏板位移松放變化率Glm4個特征參數(shù)，用于聚類分析與建立工況識別模型。

設(shè)置聚類狀態(tài)數(shù)K為3，聚類結(jié)果如圖12，橫坐標(biāo)為平均制動踏板動作位移Dom，即短行程內(nèi)制動踏板動作狀態(tài)下的位移平均值，縱坐標(biāo)為短行程內(nèi)最大速度與短行程末速度的差值Δv2，反映一個制動踏板動作短行程（一次制動行為）的制動效果。聚類結(jié)果分為3類，即弱制動工況，一般制動工況，強(qiáng)制動工況，每類工況各參數(shù)統(tǒng)計值見表8。

由表8，工況1制動踏板位移平均值與制動踏板位移最大值均處于較低水平，制動強(qiáng)度較弱，其短行程初速度與末速度差值為負(fù)值，呈現(xiàn)加速狀態(tài)；工況3制動踏板位移平均值與制動踏板位移最大值均處于較高水平，制動強(qiáng)度較強(qiáng)，其短行程初速度與末速度差值為正值，呈現(xiàn)減速狀態(tài)；工況2制動踏板工作位移平均值與制動踏板位移最大值均處于工況1與工況3之間，制動強(qiáng)度處于一般水平，短行程初速度與末速度差值接近于零，整體呈現(xiàn)勻速狀態(tài)。

綜上所述，定義以上工況為加速弱制動工況，其特征如工況1所述；勻速一般制動工況，其特征如工況2所述；減速強(qiáng)制動工況，其特征如工況3所述。為簡化工況特征，忽略坡度特性。

3.2工況模型訓(xùn)練

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于多層前向網(wǎng)絡(luò)，具有復(fù)雜非線性映射、自學(xué)習(xí)能力，可用于求解內(nèi)部機(jī)制復(fù)雜的問題，且不會隨數(shù)據(jù)量增大增加計算量，為此利用BP網(wǎng)絡(luò)建立制動工況識別模型?；窘Y(jié)構(gòu)如圖13，由輸入層、隱含網(wǎng)絡(luò)層與輸出層組成，不同層之間通過具有一定權(quán)值與閾值的神經(jīng)元連接。前向傳播由輸入層至輸出層逐層處理；如不能得到期望輸出，通過誤差逆向反饋，并以此對權(quán)值和閾值進(jìn)行更新，迭代使輸出與期望值之間的誤差越來越小，以此訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

設(shè)置學(xué)習(xí)效率η為0.0015，目標(biāo)誤差為0.01，最多訓(xùn)練次數(shù)為200萬次，中間神經(jīng)元的數(shù)量為12，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。針對本文數(shù)據(jù)塊數(shù)量特點(diǎn)，采用訓(xùn)練集與測試集7：3將工況塊分類，即70%的樣本作為訓(xùn)練集，工況1、工況2、工況3數(shù)量分別為4組、62組、191組；30%樣本作為測試集，工況1、工況2、工況3數(shù)量分別為4組、28組、83組。

3.3工況辨識與在線驗(yàn)證

為了驗(yàn)證構(gòu)建工況的準(zhǔn)確性，選取訓(xùn)練集和驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)辨識驗(yàn)證，測試集和驗(yàn)證集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別率達(dá)到100%，可以用于構(gòu)建工況的識別，驗(yàn)證結(jié)果如圖14和圖15。

為了保證在線識別的時效性，采用滾動時間窗識別策略，根據(jù)時間窗寬度內(nèi)制動踏板動作數(shù)據(jù)，識別當(dāng)前制動工況，以一定時間步長向前滾動采集制動踏板動作數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)對制動工況的持續(xù)識別。依據(jù)短行程片段進(jìn)行定步長辨識，如圖16。

為提高識別精度，選擇合理時間步長，分別選取10、20……120s時間窗寬度以確定最優(yōu)步長，比較結(jié)果如圖17，時間窗寬度60s時識別準(zhǔn)確性最高，為此文中選取識別步長為60s。

以60s為步長對工況塊化處理，將其輸入至神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其識別結(jié)果如圖18所示。

依據(jù)表9對構(gòu)建工況序列進(jìn)行工況狀態(tài)賦予，如表9，驗(yàn)證狀態(tài)如圖19所示。

構(gòu)建工況識別與狀態(tài)賦予結(jié)果對比如圖20。定步長工況塊識別一般制動工況和強(qiáng)制動工況正確率為89.30%。

4結(jié)論

文中以山區(qū)公路行駛試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用短行程劃分、K聚類和編碼技術(shù)建立了重型載貨汽車長下坡行駛工況，并對辨識方法展開研究。

以車輛行駛速度、制動踏板位移和道路坡度等特征參數(shù)對短行程數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到在山區(qū)公路行駛車輛的典型運(yùn)動學(xué)片段，分析了片段間的Markov特性并利用Markov-MonteCarlo模擬方法彌補(bǔ)了Markov先驗(yàn)不足的缺點(diǎn)，依據(jù)具有統(tǒng)計意義的特征參數(shù)對候選工況進(jìn)行評估，最終得到重型載貨汽車長下坡制動工況，工況總時長1194s，長度21.18km。

以一定時間步長向前滾動實(shí)現(xiàn)對制動工況的持續(xù)識別，時間窗寬度60s時識別準(zhǔn)確性最高；為了驗(yàn)證重型載貨汽車長下坡制動工況識別模型的準(zhǔn)確性，依據(jù)工況特征在線辨識，結(jié)果顯示一般制動工況和強(qiáng)制動工況正確率為89.30%，研究表明建立的工況識別模型可有效對制動工況進(jìn)行識別。

下一步開展典型工況與特征參數(shù)權(quán)重的映射關(guān)系及基于長下坡制動工況辨識的制動控制策略研究。