基于彈性FA算法的混凝土罐車自適應液壓驅(qū)動優(yōu)化控制

徐珊珊 趙娜

摘 要： 混凝土罐車在行駛過程中罐內(nèi)流體晃動引起的非軸對稱問題受到復雜路面對車輛的激勵影響，使得流體晃動與車身動態(tài)出現(xiàn)耦合。傳統(tǒng)的液壓驅(qū)動比例積分微分（PID） 控制方法在應對此類問題時效果欠佳，容易導致傾覆等事故的發(fā)生。為提升液壓驅(qū)動控制系統(tǒng)的精度和穩(wěn)定性，該文提出了基于彈性螢火蟲（FA）算法的優(yōu)化粒子濾波器PID自適應控制方法，加速控制參數(shù)優(yōu)化的收斂速度，并分析其液壓驅(qū)動控制特點和結構上的應用。結果表明：提出的自適應控制方法與傳統(tǒng)PID 控制相比，能夠顯著降低液壓驅(qū)動控制平均速度誤差至0.06 km/h，最大速度誤差降至0.29 km/h，同時還提高了控制跟蹤性能和穩(wěn)定性，對混凝土罐車液壓驅(qū)動控制優(yōu)化的實際應用具有重要的參考價值。

關鍵詞： 自適應控制；液壓驅(qū)動；混凝土罐車；彈性螢火蟲算法（FA）

中圖分類號： U 469.65 ；TD 561 文獻標識碼： A DOI： 10.3969/j.issn.1674-8484.2023.05. 006

工地是建筑生產(chǎn)的主要場地，也是混凝土罐車的主要作業(yè)場所。但工地通常包含大量非鋪裝地面[1-3]，路面情況非常復雜多變，且坡路較多，車輛行駛過程中的安全問題十分突出[4]。針對此類問題，可通過結構改進或控制方法優(yōu)化予以解決。目前，基于獨立懸架前雙橫臂的混凝土罐車可以適應多變的地形情況，并且具有優(yōu)良的通過障礙和坡面的性能[5-6]。但上述方案仍不足以解決混凝土罐車在復雜環(huán)境下的行駛問題，例如上坡路面和斜坡路面。

混凝土罐車在復雜路面行駛時，罐內(nèi)流體的晃動會導致非軸對稱問題，極大影響車身動態(tài)特性。當車輛受到復雜路面激勵時，流體晃動與車身動態(tài)特性會相互耦合，嚴重情況下會導致車輛傾覆等事故。因此，對罐車受力情況的分析和控制性能效果的優(yōu)化至關重要[7-8]。劉妤等[9] 建立了履帶車輛軟坡地面力學模型，并與RecurDyn 模型進行了對比驗證，證明了該力學模型的有效性和準確性。何健等[10] 在Baker 公式的基礎上進一步改進了履帶車輛軟泥路面力學模型，實現(xiàn)了對軟土路面上車輛行駛更精確的建模分析。李楠等[11] 針對液壓驅(qū)動控制中存在的控制誤差較大問題，采用優(yōu)化粒子群方法實現(xiàn)了比例積分微分（proportionalintegral differential，PID）控制參數(shù)的在整定，以達到液壓驅(qū)動精確控制的目標。石瑤等[12] 將自適應控制與粒子群優(yōu)化模型結合，對比分析了在粒子群優(yōu)化整定下的控制效果，優(yōu)化后的控制算法對自適應控制動態(tài)特性的改善具有很大的作用。徐正玉等[13] 在非線性系統(tǒng)中采用螢火蟲算法（firefly algorithm，F(xiàn)A）進行計算處理，與粒子群算法進行了對比，發(fā)現(xiàn)FA 在精度和穩(wěn)定性方面表現(xiàn)更好。

為了優(yōu)化混凝土罐車的液壓驅(qū)動控制，本文采用螢火蟲濾波補償優(yōu)化自適應控制算法，并加入彈性機制來加速優(yōu)化過程；建立了混凝土罐車驅(qū)動優(yōu)化控制系統(tǒng)模型，并與傳統(tǒng)PID 控制方法進行對比仿真；最后分析了混凝土罐車在軟泥坡路運動時采用優(yōu)化驅(qū)動控制的效果。

1 混凝土罐車動力學模型

1.1 混凝土罐車工地軟坡行駛力學模型

為研究混凝土罐車在軟坡行駛時的運動狀態(tài)，對車體進行受力分析，如圖1 所示，L1，L2，L3 分別表示混凝土罐車質(zhì)心與前、中、后輪胎與道路坡面接觸點間沿斜坡方向的距離，H 為質(zhì)心垂直與坡面的法向距離。

2.3 利用彈性螢火蟲算法（FA）優(yōu)化PID 參數(shù)建立了混凝土罐車靜液壓驅(qū)動系統(tǒng)彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制結構后，接下利用彈性螢火蟲算法對PID 參數(shù)進行優(yōu)化，具體的優(yōu)化步驟如下：

1） 根據(jù)工程方法確定PID 控制器中各參數(shù)的取值范圍kp∈ [0，100]，ki∈ [0，1]，kd∈ [0，1]，選擇初始種群規(guī)模N = 50， 初始熒光亮度I0 = 5，最優(yōu)粒子吸引力初始值β = 0.4，最優(yōu)粒子和隨機函數(shù)的增益系數(shù)α 和β 分別為0.08，0.04，判斷半徑rjudg = 0.04，高似然粒子的最大比率prmax = 0.95，最大迭代次數(shù)為100。

2） 依據(jù)2.2 中的粒子吸引力和粒子密度計算進行迭代。

3） 計算是否滿足截止條件，若滿足截止條件（達到最大迭代次數(shù)或高似然粒子的比率大于最大比率prmax）則輸出最優(yōu)解。

通過上述步驟，上面的初始化結果優(yōu)化過程中在67 步率先達到了高似然粒子的最大比率prmax 超過0.95的截止條件，經(jīng)彈性FA 算法優(yōu)化后的PID 參數(shù)整定結果： kp = 58.982， ki = 0.629，kd = 0.876。

3 控制仿真系統(tǒng)實驗

MATLAB 具備強大的數(shù)值仿真能力，在車輛動力學、機械運動學和控制學等研究領域得到了廣泛的應用。本文運用MATLAB/Simulink 仿真工具庫建立了集成罐車動力學模型、靜液壓驅(qū)動系統(tǒng)模型、軟泥坡面模型和彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制器模型的多因素仿真模型，如圖5 所示。

在仿真模型的控制器模塊中，本文集成了傳統(tǒng)PID和彈性機制的FA 算法優(yōu)化粒子濾波器PID 控制2 種控制算法， 并使用這2 種算法對混凝土罐車身進行穩(wěn)定控制，其中，彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制機構框圖如圖4 所示。為驗證所提出的彈性FA 優(yōu)化濾波自適應PID 控制算法的效果，進行了2 種算法的仿真試驗。

為驗證所提彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制具備限制控制誤差，減小控制超調(diào)的性能，首先在時間t = 1 s 時給控制器一個幅值為5 km/h 的階躍速度信號，通過傳統(tǒng)PID 控制和彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制進行液壓驅(qū)動控制，試驗結果如圖6 所示。

由圖6 可知，在階躍信號下，采用彈性FA 優(yōu)化濾波自適應PID 控制算法在時間t = 5.4 s 時就能達到穩(wěn)定運動狀態(tài)，穩(wěn)態(tài)誤差控制在0.01 km/h 以內(nèi)，且罐車速度無超調(diào)，與傳統(tǒng)PID 控制相比，穩(wěn)定時間提前了約1.6 s，速度穩(wěn)定控制精度提高了約0.03 km/h。仿真證明了所提控制算法的指標相比傳統(tǒng)PID 控制算法更好。

同時，為了證明所提彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制策略在軟泥坡面行駛時具備較強的魯棒性，在速度達到穩(wěn)定后，讓罐車駛上角度為30° 的軟泥坡面，測試軟坡路面的控制效果，仿真數(shù)據(jù)如圖8 所示。

當時間t = 10 s 時，罐車駛上坡度為30° 的軟泥坡面；當t = 16 s 時，罐車駛離軟泥坡面。經(jīng)分析圖7 可知，當罐車駛上30° 軟泥坡面后，采用傳統(tǒng)PID 控制策略，罐車的速度受到沿坡面的分重力影響，出現(xiàn)了一定程度的速度下降和約為0.19 km/h 的穩(wěn)態(tài)誤差。直到罐車駛離坡道后，穩(wěn)態(tài)誤差才逐漸減小，恢復平地行駛狀態(tài)。而采用具備更強魯棒性的彈性FA 優(yōu)化濾波自適應PID 控制算法時，罐車僅在駛上和駛離坡面時產(chǎn)生大小約為0.04 km/h 的瞬態(tài)誤差，速度誤差在非線控制律的控制作用下能迅速收斂，恢復至穩(wěn)定行駛狀態(tài)?？梢姡词乖谲浤嗥旅嫔?，所提算法依然能將罐車速度控制在穩(wěn)定行駛狀態(tài)，并能有效保證罐車的速度跟蹤控制精度，相較于傳統(tǒng)PID 控制，彈性FA 優(yōu)化濾波自適應PID 控制算法具備更強的魯棒性。

為了綜合對比傳統(tǒng)PID 和彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制對罐車液壓驅(qū)動控制性能，本文在平路和30° 軟坡的連續(xù)路面進行勻速和加減速行駛控制仿真，并且在在反饋信號中添加白噪聲干擾，以驗證所提方法在噪聲干擾下的魯棒性。其中，時間t = 70 s 時，罐車駛上坡度為30° 的軟泥坡面；當t = 250 s 時，罐車駛離軟泥坡面?？偡抡鏁r間為350 s，速度誤差為ev，罐車行駛速度跟蹤、速度跟蹤控制誤差和擾動觀測結果數(shù)據(jù)分別如圖8 所示。

對試驗結果進行分析，見圖8a 和圖8b 所示，采用彈性FA 優(yōu)化濾波自適應PID 控制算法的罐車速度控制性能更好，超過了傳統(tǒng)PID 控制算法。在整個試驗中，傳統(tǒng)PID 控制算法的平均速度控制誤差為0.13 km/h，最大速度誤差為0.39 km/h，均方根誤差為0.11 ；而彈性FA 優(yōu)化濾波自適應PID 控制，其平均速度控制誤差為0.06 km/h，最大速度誤差為0.29 km/h，速度誤差均方根為0.09。并且，由圖8c 可知，采用FA 算法優(yōu)化的擾動觀測器能準確觀測系統(tǒng)擾動，并實現(xiàn)對系統(tǒng)擾動的精準補償，提高了系統(tǒng)抗干擾能力。因此，優(yōu)化的控制模型效果比傳統(tǒng)PID 控制模型更好。

在仿真中加入模擬罐內(nèi)流體晃動的動態(tài)擾動，并在平路和30°軟坡的連續(xù)路面進行勻速和加減速行駛控制仿真試驗，以驗證彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制的魯棒性。罐車行駛跟蹤速度、速度跟蹤誤差和擾動觀測結果如圖9 中所示。

由圖9a 可知，在罐內(nèi)流體晃動干擾下，采用傳統(tǒng)PID 控制方法罐車行駛速度跟蹤控制性能明顯降低， 尤其在罐車駛入30°（t = 70 s）軟泥坡面和駛離30°（ t = 250 s） 軟泥坡面時段， 速度跟蹤誤差達0.46 km/h，而采用彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制的罐車速度跟蹤誤差始終保持在0.3 km/h 以內(nèi)，如圖9b 所示。對比研究表明，采用所提控制方法的混凝土罐車速度跟蹤精度與沒有干擾情況的跟蹤精度基本保持一致，顯示了所提控制方法具備更強的魯棒性。這主要得益所提控制方法一方面能通過彈性FA算法優(yōu)化機制自動PID 控制參數(shù)，適應各工況實現(xiàn)高精度速度跟蹤控制行駛的能力更強；另一方面采用擾動觀測器能實現(xiàn)系統(tǒng)擾動的在線補償（ 觀測結果如圖9c所示），進一步提高了系統(tǒng)的抗擾能力。

5 結 論

通過建立混凝土罐車在復雜路面行駛的地面力學模型和靜液壓驅(qū)動系統(tǒng)模型，本研究充分考慮了沉陷量對混凝土罐車受力情況的影響，使研究結果更符合實際作業(yè)情況；為了提升控制算法的性能，本文提出了一種集合擾動觀測器和標稱模型濾波補償后基于彈性螢火蟲（FA） 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制算法，并使用MATLAB 建立混凝土罐車多因素仿真模型，在階躍信號、軟泥坡道和變速情況下進行仿真。仿真結果表明：提出的彈性FA 算法優(yōu)化濾波自適應PID 控制算法對混凝土罐車速度控制具有較好的效果，所提算法比傳統(tǒng)PID 穩(wěn)定時間減小1.6 s，穩(wěn)態(tài)精度提高約0.03km/h ；同時30° 軟泥坡面加減速魯棒實驗得到，即使在流體晃動、白噪聲干擾下，所提自適應PID 控制方法依然能將速度誤差控制在0.29 km/h 以內(nèi)，比傳統(tǒng)PID減小0.1 km/h，證明了其有效性。

研究結果表明，與傳統(tǒng)PID 控制相比，所提出的彈性FA 優(yōu)化濾波自適應PID 控制算法對混凝土罐車進行速度控制能夠顯著提高行駛控制效果，對混凝土罐車的生產(chǎn)和控制具有參考價值并提供有效的支持。

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