鎖相放大技術在大學光譜實驗教學中的應用

鄧冬梅 邵明珍

關鍵詞 鎖相放大器;微弱信號檢測;禁帶寬度;光譜;半導體

光譜學的研究距今已有幾百年的歷史了。最早的研究可追溯到1666年，當時的牛頓利用玻璃棱鏡將太陽光分解成從紅光到紫光的各色光譜。如今，光譜的測量技術被廣泛地應用于研究原子、分子等的能級結構、壽命、電子的組態(tài)、化學鍵的性質等多方面的物質結構知識[1-4]。

在基礎和綜合物理實驗階段，學生對光譜測量已有一定的了解。但所測的信號大多為光源信號，信號較強、較易獲得。在光譜測量技術的實際應用中，往往遇到的信號較為微弱，有些甚至掩埋在背景噪聲中，這就需要借助鎖相放大技術來實現(xiàn)微弱信號的提取。本文將以硅材料為例，來介紹微弱光信號的測量方法，原因如下：（1）硅材料具有價格低、易獲得的特點，較適合實驗教學的大量使用。（2）硅的光透射信號十分微弱，如利用學生之前掌握的光源光譜測量法，將無法得到可靠信號。（3）硅材料的研究較為成熟，適合在教學過程中講解實驗原理、分析實驗現(xiàn)象、驗證實驗結果。

1 實驗裝置與原理

1.1 鎖相放大器基本原理

鎖相放大器（實物見圖1）內(nèi)部主要由乘法器、鎖相環(huán)、移位器、低通濾波器和輸出放大器組成[5]，其工作原理圖如圖2所示。其中最核心的部分是相敏檢測器（包括乘法器和低通濾波器），通過將待測信號和參考信號做乘法運算，然后再通過低通濾波器實現(xiàn)對待測信號的提取。對于淹沒在噪聲信號中的微弱待測信號而言，由于來自測試系統(tǒng)本身或者外部環(huán)境都是無規(guī)則、雜亂無章的，鎖相放大技術既能對周期性待測信號提取，又能進一步對其進行放大。從而抑制噪聲信號產(chǎn)生的干擾。

1.2 光信號的調(diào)制

基于鎖相放大器的原理，輸入鎖相放大器的信號需要是具有固定頻率的周期信號。那么，在光信號測量方面，是如何提供周期性的參考信號呢？ 實驗上利用斬波器把連續(xù)光源變成固定頻率的周期性信號。斬波器是一種電子控制的風扇式輪葉，在一定轉速下，可將連續(xù)光調(diào)制（斬斷）成一定頻率的周期性斷續(xù)光，即把恒定光源改成交變的“方波”光源。這個方波光源照射到測試樣品上后所采集到的信號與噪聲信號一同輸入到鎖相放大器中。由于鎖相放大器中的鎖相環(huán)已經(jīng)預置好與斬波器頻率相同的參考頻率，這樣采集到的信號中，與參考頻率（即斬波頻率）相同的頻率將會通過低通濾波器，其他頻率的信號，如噪聲信號則會被屏蔽掉。因此，輸出信號就是所需要采集的測量信號了。

2 實驗設計與操作

2.1 透射光譜測量平臺的搭建

圖3和圖4分別為透射光譜的實驗儀器示意圖和實物圖。實驗上采用鎢燈光源作為激發(fā)光源，其在350～2400nm 的光譜范圍內(nèi)有連續(xù)穩(wěn)定的光譜輸出。可用于大部分半導體材料光吸收特性的研究。經(jīng)過準直的光束經(jīng)斬波器后照射進樣品室。通過樣品的微弱透射光再經(jīng)過光譜儀分光后投射到GaAs探測器上。探測器的輸出信號經(jīng)跨導放大器初步放大后，電壓信號將輸入到鎖相放大器的信號輸入端（A/I接口），同時將斬波器的轉動頻率信號輸入到鎖相放大器的信號參考端（REF IN），這樣鎖相放大器所給出的就是只與斬波器具有相同頻率的光強信號了，因此可以大大抑制背景噪聲的影響。最終通過電腦讀取實驗數(shù)據(jù)。

2.2 實驗流程

（1） 將實驗儀器按圖3所示，依次搭建光路。并將鎖相放大器的輸出連接電腦;

（2） 準備兩片厚度分別為300μm 和500μm的硅片，并將其中一片放置在樣品室的樣品架上;

（3） 使樣品的輸出光照射在光譜儀的入射狹縫上;

（4） 觀察鎖相放大器上的相位、幅值顯示，調(diào)節(jié)光路，使所顯示的相位穩(wěn)定、幅值適當;

（5） 打開電腦上的光譜記錄軟件，讀取光譜數(shù)據(jù);

（6） 更換樣品，重復上述操作。

3 實驗結果與分析

圖5是在有、無鎖相放大器情況下所得到的透射譜曲線對比圖。采用鎖相放大器時，信號強度在10^-5V 量級，可以清楚地測量到有效的光強信號。而在無鎖相放大器的情況，直接讀取探測器的電壓信號，信號噪聲在10^-3V 量級，遠高于10^-5V 的光強信號，無法獲取任何光信號。

因此，需采用鎖相放大器的光譜測量平臺（見圖3）來測量微弱的光信號。本實驗得到了厚度分別為300μm和500μm 的硅片的透射光譜圖。如圖6所示，在低于1000nm 的波長范圍內(nèi)，透射光的信號微弱，表明大部分光被材料吸收。在1000～1100nm 范圍內(nèi)，透射光的強度隨著入射光波長的增加而增強，其主要來源于硅材料在禁帶附近發(fā)生的本征吸收。大于1100nm 的光譜范圍內(nèi)，透射光強趨于飽和。

在入射光源強度I0 不變的條件下，從材料透射的光強I 隨著厚度按照e指數(shù)衰減。其關系如式（3）所示。

將圖6光強隨波長變化的曲線數(shù)據(jù)代入公式（4）進行計算，可得出吸收系數(shù)隨波長變化的曲線，并將波長轉化為光子能量，即可得到圖7所示的材料吸收系數(shù)與入射光子能量之間的關系曲線，其中hν 為光子能量。

由于硅材料為間接帶隙半導體材料[7]，查閱文獻可知，吸收系數(shù)和光子能量滿足（α×hν）^1/2∝（hν-E_g）[8]。以（α×hν）^1/2為縱軸，hν 為橫軸作圖（見圖8）。取譜線中的直線部分，并延伸至橫坐標軸（如圖中灰線所示），橫軸截距即為所測硅材料的禁帶寬度，即1.13eV。查閱文獻可知室溫下硅的禁帶寬度約為1.12eV[9-11]。本實驗得出的禁帶寬度與參考值的相對誤差為0.9%。

掌握了基于鎖相放大器測量材料微弱光譜信號這項技術后，學生可拓展實驗內(nèi)容，用此系統(tǒng)來測量其他材料的光譜信號，并根據(jù)上述實驗方法計算禁帶寬度。如圖9所示，是對新興二維半導體材料二硫化鎢（WS₂）的測量結果，從圖中可得出其室溫下的能隙約為1.37eV。查閱文獻可知室溫下的二硫化鎢的禁帶寬度約為1.32eV[12]，測量結果較為準確。

4 結語

本實驗提出了將鎖相放大技術引入大學物理實驗教學中，并利用其測量微弱光譜信號。實驗中通過對硅材料透射光譜的測量，求得了硅材料吸收系數(shù)隨光子能量變化的曲線。并由該曲線進一步計算得出硅材料的禁帶寬度為1.12eV。此外，還將此方法應用于測量新興二維半導體材料二硫化鎢的禁帶寬度，得出其室溫下的值為1.37eV。