自動駕駛車輛換道博弈策略分析及建模

張可琨 曲大義 宋慧 戴守晨

摘要：

為了促進(jìn)自動駕駛技術(shù)的發(fā)展，本文聚焦于自動駕駛車輛換道決策行為。首先對換道意圖進(jìn)行客觀性量化，然后引入換道碰撞概率與換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)，并基于博弈論思想建立自動駕駛車輛換道博弈決策行為模型，選取速度收益作為博弈收益的考量目標(biāo)，使得自動駕駛車輛進(jìn)行協(xié)作、安全、合理的換道。最后，使用SUMO軟件將傳統(tǒng)LC2013換道模型與換道博弈決策行為模型進(jìn)行仿真實驗和對比分析，結(jié)果表明換道博弈決策行為模型具有更高的穩(wěn)定性、可靠性、安全性以及車道利用率。

關(guān)鍵詞：

自動駕駛；換道行為；決策方法；博弈策略

中圖分類號： U463；TP18文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

收稿日期：2021-12-18；修回日期：2022-01-04

基金項目：

國家自然科學(xué)基金（51678320）；山東省重點研發(fā)計劃（2019GGX101038）

第一作者：

張可琨（1997-），男，江蘇徐州人，碩士研究生，主要研究方向為車路協(xié)同與自動駕駛。

通信作者：

曲大義（1973-），男，山東青島人，博士，教授，主要研究方向為車路協(xié)同與安全控制。

Analysis and Modeling for Lane-changing Game Strategy of Autonomous Vehicles

ZHANG Kekun，QU Dayi，SONG Hui，DAI Shouchen

（School of Mechanical and Antomotive Engineering，Qingdao University of Technology，Qingdao 266520，China）

Abstract：

In order to promote the development of autonomous driving technology， this paper focuses on the lane-changing decision-making behavior of autonomous vehicles. First， the lane-changing intention is quantified objectively， and then the lane-changing collision probability and the lane-changing dynamic risky coefficient are introduced. Based on the game theory， the decision-making behavior model of the lane-changing game for autonomous vehicles is established. Besides， speed gains are considered as the objective of game gains. Therefore， autonomous vehicles can change lanes in a coordinated， safe and reasonable manner. Finally， with SUMO software， the traditional LC2013 lane-changing model and the decision-making behavior model of the lane-changing game are used for simulation experiments and comparative analysis. The results show that the decision-making behavior model of the lane-changing game has higher stability， reliability， safety and lane utilization.

Key words：

autonomous driving; lane-changing behavior; decision-making method; game strategy

0 引言

在智能網(wǎng)聯(lián)技術(shù)的支撐下，自動駕駛技術(shù)可以在一定程度上減輕駕駛員的駕駛?cè)蝿?wù)，從而提升出行效率與安全性。自動駕駛車輛通常被分成6個等級，且自動駕駛的等級越高，智能化與自動化的程度就越高［1］。

自動駕駛技術(shù)分為環(huán)境感知、決策規(guī)劃以及執(zhí)行控制3個部分。其中，決策部分體現(xiàn)了智能性，對車輛的安全性起著至關(guān)重要的作用。一般期望實現(xiàn)的功能越豐富，自動駕駛決策就越重要且難度越大。換道決策是自動駕駛決策中極其重要的一部分，同時也是交通領(lǐng)域的研究熱點之一，故本文對自動駕駛車輛的換道決策進(jìn)行研究。

1 換道行為分析

換道行為是自動駕駛車輛基本的一項決策行為，其完成一般依靠車輛間的協(xié)作，即換道的完成需要較好的行駛環(huán)境。在智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，自動駕駛車輛可以對周圍車輛及環(huán)境進(jìn)行精確感知，使得換道決策安全且高效，最終提升換道過程的可靠性及成功率［2］。

隨著自動駕駛技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展，國內(nèi)外相關(guān)研究人員對車輛的換道模型進(jìn)行了一系列的研究。Gipps［3］通過分層決策建立車輛換道決策模型，為后續(xù)車輛換道決策的研究和發(fā)展提供了思路。Kanaris等［4］通過評估車輛周圍的換道環(huán)境建立車輛換道模型，最終以安全距離來確定車輛是否可以換道。Jula等［5］通過建立最小縱向安全間距模型來評估車輛的換道行為是否安全。Peter［6］從車輛換道過程中的相互性角度出發(fā)，對換道進(jìn)行了類別上的劃分。Langar等［7］通過博弈論建立車輛的換道決策模型，通過分析收益矩陣來選擇策略，從而確保車輛安全換道。宋威龍［8］從橫向和縱向兩個角度，分別建立了有限狀態(tài)機(jī)決策模型和馬爾可夫決策模型，使得車輛間的協(xié)作行駛更加有效。聶建強［9］基于深度學(xué)習(xí)建立車輛換道決策模型，增強了換道的準(zhǔn)確度。李傳友［10］基于模糊邏輯理論建立車輛換道決策模型，提升了車輛換道的安全性。曲大義等［11］基于博弈論思想建立了自動駕駛車輛換道模型，以車輛的事故數(shù)等指標(biāo)來分析模型的性能，驗證了所提的博弈換道模型具有較好的安全性與穩(wěn)定性。

一般而言，國內(nèi)外學(xué)者對換道決策的研究主要考慮車輛的速度和位置等參數(shù)，并結(jié)合道路交通環(huán)境，建立基于規(guī)則或安全車距的車輛換道模型。缺乏對車輛在換道過程中的安全性和公平性的考慮。智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境下，自動駕駛車輛在滿足換道安全性的同時，更應(yīng)保證出現(xiàn)沖突的自動駕駛車輛雙方具有一定的公平性。本文將根據(jù)自動駕駛車輛在換道過程中的博弈行為建立車輛換道博弈決策行為模型，從而使自動駕駛車輛更加安全高效地行駛。

車輛的換道行為大體上分成自由換道與強制換道［12］。強制換道是指因交通規(guī)則等情況而必須進(jìn)行換道的行為。而自由換道具有一定的非必要性。如圖1所示，自動駕駛車輛LV在當(dāng)前車道行駛的過程中速度受到前方自動駕駛車輛PV的約束，沒有達(dá)到行駛的期望速度，隨即產(chǎn)生了換道的意圖。而在換道過程中又可能與目標(biāo)車道自動駕駛后車RV存在沖突引發(fā)碰撞，故最終放棄換道。所以此次自動駕駛車輛換道過程為自由換道，具有非必要性。本文也將對自動駕駛車輛的自由換道行為進(jìn)行研究。

2 換道行為的博弈策略分析

博弈論的思路具有明顯權(quán)衡的特點，一般用其研究含有競爭性的問題。近年來，國內(nèi)外一些研究者基于博弈論建立了車輛換道決策模型。Kita［13］從博弈的視角探究車輛的換道決策行為過程。Bell［14］在高速公路場景下的車輛換道過程中耦合了博弈論思想，并研究其對交通流所產(chǎn)生的影響。黑凱先等［12］研究了網(wǎng)聯(lián)混合車流環(huán)境下的車輛換道博弈過程，并探究博弈換道模型的穩(wěn)定性及安全性。

2.1 完全信息靜態(tài)博弈

根據(jù)研究問題的不同性質(zhì)與意義，可以建立不同的博弈模型。一般博弈模型在形式上可能會有所不同，但都包括博弈過程的參與對象、各個參與對象選擇的策略以及各個參與對象進(jìn)行相應(yīng)的策略選擇后所獲得的收益函數(shù)等3個構(gòu)成要素。根據(jù)博弈參與者之間是否存在具有合作關(guān)系的特定約束力協(xié)議，可以將博弈區(qū)分為合作博弈類型和非合作博弈類型兩種。此外，依據(jù)參與者動作方面的順序性及信息方面的完整性又可將非合作博弈細(xì)分為4類，與之分別對應(yīng)4種均衡，它們的具體關(guān)系如表1所示。

由于本文研究的博弈對象為自動駕駛車輛，博弈雙方對于策略及收益均有清晰的了解，所以博弈首先是一個完全信息博弈。此外，在博弈的過程中，博弈雙方同時進(jìn)行自動駕駛車輛操作時僅有一次博弈，所以博弈又是一個靜態(tài)博弈?；诖耍疚慕⒁粋€完全信息靜態(tài)博弈模型。

3 換道博弈決策行為模型建立

自動駕駛車輛的換道過程一般是協(xié)作換道，故基于博弈論思想對自動駕駛車輛換道行為過程進(jìn)行建模。為了更好地對自動駕駛車輛換道進(jìn)行建模，先做以下假設(shè)：1）自動駕駛車輛的自動化級別較高，車輛能自行完成駕駛操作；2）自動駕駛車輛能夠獲取自身與周圍車輛的位置、速度及加速度等信息；3）自動駕駛車輛為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)小汽車，且能實現(xiàn)互相通信。

3.1 換道意圖的產(chǎn)生

目標(biāo)車道前車的速度與當(dāng)前車道前車的速度對于換道意圖的產(chǎn)生起到了極其重要的作用［15］?；谧詣玉{駛車輛對周圍車輛速度信息的獲取，來對換道意圖進(jìn)行客觀性量化表示：

k=vfvp （6）

其中，k為當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛的換道意圖；vf為目標(biāo)車道自動駕駛前車的速度；vp為當(dāng)前車道自動駕駛前車的速度。

通過目標(biāo)車道前車的速度與當(dāng)前車道前車的速度的比值來對自動駕駛車輛的換道意圖加以確定，換道意圖的產(chǎn)生與否透過k值來體現(xiàn)。k>1時，產(chǎn)生換道意圖，自動駕駛車輛可以通過換道來收獲速度收益；k<1時，無換道意圖，車輛保持跟馳。

3.2 換道博弈模型

換道意圖產(chǎn)生后，還需要進(jìn)行換道條件的判斷來確保換道的安全性，若不滿足換道條件，則車輛只能放棄換道，并繼續(xù)在當(dāng)前車道跟馳。將車輛換道視為二維平面上的動態(tài)變化行為，將運動時的車輛視為質(zhì)點，從安全性角度考慮換道合理與否，而車輛間的距離影響著車輛的安全性，故而引入換道碰撞概率模型：

p（x，y）=exp［－12σ2g（x2+μy2sin2θ）］σg=emv2+a2+ε? （7）

其中，θ為車輛最大轉(zhuǎn)向角；μ為橫向穩(wěn)定系數(shù)；σg為車輛運行時速度方向的分布因子；e和ε為非零常數(shù)；v與a分別為車輛的速度與加速度；m為車輛自身的質(zhì)量。具體的換道碰撞概率如圖2所示。

在注重?fù)Q道安全性的同時，也將換道的舒適性考慮在內(nèi)，而車輛的沖擊度影響著換道的舒適性。因此，在換道碰撞概率模型的基礎(chǔ)上結(jié)合車輛運行時的沖擊度，進(jìn)一步引入換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)，以此作為判斷換道與否的條件：

ξ=αp（x，y）G1+j2j=d2v（t）d2t=da（t）dt （8）

其中，α為常數(shù)；G為車輛尺寸系數(shù)；j為車輛運行時的沖擊度。當(dāng)ξ≤1時，車輛可以進(jìn)行換道。換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)如圖3所示，設(shè)車輛做勻速直線運動，所以加速度a與沖擊度j均為0，速度則沿著x的正方向。由圖3可得，在（0，0）位置處的動態(tài)風(fēng)險系數(shù)ξ最大，且其值隨著距離的增加而減小，以致接近于零。

自動駕駛車輛在產(chǎn)生換道意圖后，獲取周圍車輛的相關(guān)信息。在明確博弈對象后形成博弈系統(tǒng)，并將速度收益作為收益函數(shù)，進(jìn)而得到屬于該博弈的混合策略下的納什均衡。自動駕駛車輛博弈換道的具體決策流程如圖4所示。

在換道博弈決策行為模型下，當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛VL的策略集合表示為｛換道，不換道｝，選取“換道”策略的概率為p；目標(biāo)車道自動駕駛后車VR的策略集合表示為｛避讓，不避讓｝，選取“避讓”策略的概率為q。此外，將速度收益作為博弈獲得的收益函數(shù)。具體的博弈收益矩陣如表4所示。

自動駕駛換道車輛在選擇不同的策略時會獲得不同的收益，從模型博弈收益矩陣中可以看出，自動駕駛換道車輛VL共有uL（c1，d1）、uL（c1，d2）、uL（c2，d1）以及uL（c2，d2）4種不同的收益，且收益函數(shù)會隨著概率的變化而變化。圖5為一博弈中自動駕駛換道車輛的收益函數(shù)隨著概率p以及概率q的變化而變化的示意圖。在4種情形下自動駕駛換道車輛的速度收益依次為5，-20，-6，-6。

當(dāng)自動駕駛換道車輛在t0時刻產(chǎn)生換道意圖并選擇“換道”策略，且自動駕駛后車選擇“避讓”策略時，博弈雙方可進(jìn)行協(xié)作式換道。當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛做勻加速直線運動，而目標(biāo)車道自動駕駛后車做減速運動來進(jìn)行避讓，進(jìn)而為自動駕駛換道車輛提供合適的換道空間。在博弈換道時首先考慮安全性，但不僅僅考慮安全性。對于安全性而言，換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)ξ=1為臨界值，在ξ≤1時均可換道。又考慮到博弈收益以及車道利用率等因素，故在換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)ξ=1時可考慮換道。在當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛VL與當(dāng)前車道自動駕駛前車VP在距離上滿足換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)ξ=1時，可以根據(jù)自動駕駛車輛的功能以及上述公式求得時間Δt。基于換道博弈收益最大化的理念，應(yīng)使速度上的損失盡可能地減少，因此在經(jīng)過時間Δt后，當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛VL與目標(biāo)車道自動駕駛后車VR在距離上應(yīng)該滿足換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)ξ=1。最終在換道博弈決策結(jié)束后可得到自動駕駛車輛的加速度、在t1時刻的速度以及速度收益。

在博弈換道的過程中，自動駕駛車輛動態(tài)風(fēng)險系數(shù)的分布范圍存在著相應(yīng)的變化，具體變化情況如圖6所示。當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛VL因車速增大而使得風(fēng)險系數(shù)的分布范圍相應(yīng)地變大，目標(biāo)車道自動駕駛后車VR因車速的減小而使得風(fēng)險系數(shù)的分布范圍又相應(yīng)地變小。

同時，在經(jīng)過時間Δt，且當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛VL與當(dāng)前車道自動駕駛前車VP在距離上滿足換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)ξ=1后，若當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛VL與目標(biāo)車道自動駕駛后車VR在距離上不滿足換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)ξ≤1，則當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛VL為避免碰撞事故的發(fā)生應(yīng)放棄換道。此外，時間Δt的值也不宜過大，當(dāng)Δt超過一定閾值時，考慮到時間、道路空間利用率以及安全性等方面的因素，當(dāng)前車道自動駕駛換道車輛VL也應(yīng)放棄換道，可尋找合適的機(jī)會重新進(jìn)行換道。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 仿真平臺與環(huán)境

本文使用SUMO軟件對上述換道博弈決策行為模型的性能進(jìn)行實驗驗證。SUMO是一款開源微觀連續(xù)交通流仿真軟件，其豐富的功能吸引著一些交通研究者的使用。隨著智能網(wǎng)聯(lián)環(huán)境的推進(jìn)式發(fā)展，SUMO開始逐漸對自動駕駛進(jìn)行仿真，也為自動駕駛的模型以及算法提供了多樣化的動態(tài)環(huán)境。

4.2 仿真結(jié)果分析

本實驗設(shè)定一條長度為3 000 m、限速為120 km/h的單向三車道路段。將實驗分為A組與B組，其中A組采用的換道模型為SUMO軟件中默認(rèn)的LC2013換道模型，LC2013換道模型的換道過程為瞬時換道，在道路網(wǎng)絡(luò)中通過對有效路徑的計算來完成換道的選擇；B組采用的換道模型為上述提出的換道博弈決策行為模型。此外，劃定密度范圍10 ～100 veh/km，以10 veh/km為間隔度，對兩組模型分別進(jìn)行10次仿真實驗，每次仿真時間為360 s。兩組實驗換道模型的相關(guān)特征參數(shù)如表5所示。

首先，對換道博弈決策行為模型實驗組的自動駕駛車輛的動態(tài)風(fēng)險系數(shù)ξ及碰撞概率p（x，y）進(jìn)行提取，具體結(jié)果如圖7所示。通過分析可知，動態(tài)風(fēng)險系數(shù)穩(wěn)定在0.5～1.5的范圍內(nèi)波動，碰撞概率穩(wěn)定在0.5附近波動，表明換道博弈決策行為模型具有較好的穩(wěn)定性。

此外，在兩組模型實驗中，分別采用兩種不同顏色的車流來進(jìn)行區(qū)別仿真。與此同時，兩組模型在不同交通流密度下依次采用車輛的平均速度、360 s內(nèi)的車輛通過數(shù)以及車輛的事故數(shù)等指標(biāo)來對比分析模型的性能。

如圖8所示，從不同交通流密度下車輛平均速度的角度來分析，在交通流密度小于70 veh/km的情況下，換道博弈決策行為模型實驗組的車輛平均速度要明顯高于傳統(tǒng)LC2013換道模型，隨著車流密度的不斷增加，換道機(jī)會逐漸減少，兩種模型下的車輛平均速度差距呈現(xiàn)出減小的趨勢，但換道博弈決策行為模型實驗組的車輛平均速度仍高于傳統(tǒng)LC2013換道模型。故總體上而言，在本文所提出的換道博弈決策行為模型下的交通流有著更好的運行效率。

如圖9所示，從不同交通流密度下360 s內(nèi)的車輛通過數(shù)指標(biāo)來分析，換道博弈決策行為模型實驗組的車輛通過數(shù)始終多于傳統(tǒng)LC2013換道模型，特別是在交通流密度大于50 veh/km時，換道博弈決策行為模型在車輛通過數(shù)上有著明顯優(yōu)勢，同時也表明了換道博弈決策行為模型具有較好的道路利用率，可以使得車輛高效運行。

如表6所示，從車輛事故數(shù)來分析，在車流較少的情況下，LC2013換道模型與換道博弈決策行為模型均未有事故發(fā)生。但隨著交通流密度不斷增加，特別是在40 veh·km-1的車流密度之后，LC2013換道模型的車輛事故數(shù)呈現(xiàn)出增加的趨勢，而換道博弈決策行為模型將車輛事故數(shù)控制在極低的數(shù)量，幾乎沒有事故發(fā)生，從而使得交通流平穩(wěn)運行。在交通流不斷增加的情況下，換道博弈決策行為模型以極小的概率出現(xiàn)了一次（換道，不避讓）的狀況，表明了換道博弈決策行為模型還存在一定的改進(jìn)空間。但總的來說，換道博弈決策行為模型具有較好的可靠性與安全性。

5 結(jié)論

相比于之前的研究工作，本文對換道意圖進(jìn)行客觀性量化，引入了換道碰撞概率和換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)，并基于博弈論思想建立自動駕駛車輛換道博弈決策行為模型。通過相關(guān)理論分析與仿真實驗，得到以下結(jié)論和展望。1）自動駕駛車輛的換道具有協(xié)作式的特點，運用博弈論思想可以合理地展現(xiàn)其交互性行為。在對換道意圖客觀性量化的基礎(chǔ)上，引入換道碰撞概率與換道動態(tài)風(fēng)險系數(shù)來保證換道決策的安全性，并建立換道博弈決策行為模型。仿真實驗表明，換道博弈決策行為模型與傳統(tǒng)換道模型相比具有更好的安全性與穩(wěn)定性。同時，本研究在一定程度上可以為自動駕駛車輛的換道研究提供理論依據(jù)。2）未來將對自動駕駛車輛換道博弈決策行為進(jìn)一步研究，考慮綜合多種收益函數(shù)，使得博弈換道行為更加合理化，同時改善換道博弈決策行為模型，使其更加適用于實際的復(fù)雜化交通場景，以期促進(jìn)自動駕駛技術(shù)的發(fā)展。

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（責(zé)任編輯 耿金花）