基于電流諧振跟蹤的熱泵永磁風(fēng)機(jī)無位置傳感器帶速啟動(dòng)研究*

耿運(yùn)全 何致遠(yuǎn) 王子輝 李劍科

（1.浙江科技學(xué)院，杭州 310023；2.臺(tái)州市產(chǎn)品質(zhì)量安全檢測(cè)研究院，臺(tái)州 318000）

主題詞：熱泵永磁風(fēng)機(jī) 無位置傳感器帶速啟動(dòng)策略 電流抑制控制 準(zhǔn)諧振跟蹤

1 前言

電動(dòng)汽車熱泵空調(diào)系統(tǒng)具有高效節(jié)能、結(jié)構(gòu)緊湊和清潔環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，是降低運(yùn)行能耗、提升續(xù)航里程的有效手段[1-2]。熱泵空調(diào)的壓縮機(jī)以及通風(fēng)系統(tǒng)通常采用高功率密度、低噪聲的永磁同步電機(jī)，并結(jié)合無轉(zhuǎn)子位置傳感器矢量控制技術(shù)，有效解決了傳感器安裝空間限制和信號(hào)傳輸干擾等問題。在車輛行駛工況下，熱泵風(fēng)機(jī)因慣性作用可能做自由旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，采用無位置傳感器帶速啟動(dòng)控制策略可有效縮短上電啟動(dòng)時(shí)間，但在啟動(dòng)瞬間需精確控制沖擊電流，以避免發(fā)生過流故障。

風(fēng)機(jī)自由慣性運(yùn)行時(shí)永磁電機(jī)處于開路發(fā)電狀態(tài)，繞組感生的反電勢(shì)中包含了帶速啟動(dòng)所需的轉(zhuǎn)子速度、位置等關(guān)鍵信息。為此，工業(yè)界通常采用電壓傳感器直接采集的方法[3]獲得電機(jī)反電動(dòng)勢(shì)，此方法簡(jiǎn)單可靠，但增加了硬件成本及系統(tǒng)復(fù)雜度。為省去電壓傳感器，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出短路電流注入法[4-5]和抑制電流法[6-8]。短路電流注入法利用電壓零矢量脈沖的電流響應(yīng)來估算轉(zhuǎn)子位置和速度信息，此方法需考慮短路電流完全釋放時(shí)間，對(duì)控制器計(jì)算性能要求較高[5]。抑制電流法則通過設(shè)置電流環(huán)零狀態(tài)的方式激活逆變器，結(jié)合無位置傳感器估測(cè)算法獲取轉(zhuǎn)子實(shí)時(shí)位置角度，并恢復(fù)矢量控制，實(shí)現(xiàn)全速域帶速啟動(dòng)[7]。采用抑制電流法實(shí)施帶速啟動(dòng)，需要在驅(qū)動(dòng)器上電的瞬間抑制沖擊電流，并消除電流跟蹤控制器的穩(wěn)態(tài)誤差。比例積分諧振（Proportional Integral Resonant，PIR）控制環(huán)節(jié)具有無靜差跟蹤特定頻率信號(hào)的特性，可有效提升電流環(huán)的動(dòng)態(tài)跟蹤性能[9-12]。文獻(xiàn)[13]～文獻(xiàn)[15]分別在雙饋風(fēng)力發(fā)電機(jī)組網(wǎng)側(cè)變頻器、中頻恒壓電源逆變器和永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)控制器中引入帶寬及增益可調(diào)的PIR控制環(huán)節(jié)，較好地解決了采樣誤差造成的信號(hào)跟蹤問題，實(shí)現(xiàn)了對(duì)交流電信號(hào)的快速響應(yīng)。

本文針對(duì)空調(diào)熱泵永磁風(fēng)機(jī)系統(tǒng)帶速啟動(dòng)中的電流沖擊與跟蹤靜差問題，提出基于PIR控制的分段帶速啟動(dòng)策略，通過無位置傳感器估測(cè)算法修正電流環(huán)諧振環(huán)節(jié)的頻率，實(shí)現(xiàn)電流自適應(yīng)跟蹤，并通過PIR 控制與傳統(tǒng)PI 控制的仿真與試驗(yàn)對(duì)比分析，驗(yàn)證所提出的帶速啟動(dòng)策略的有效性和可靠性。

2 熱泵風(fēng)機(jī)控制系統(tǒng)與帶速啟動(dòng)過程

2.1 永磁電機(jī)矢量控制與無位置傳感器算法

電動(dòng)汽車熱泵風(fēng)機(jī)系統(tǒng)通常采用電流、速度雙閉環(huán)無位置傳感器矢量控制，以達(dá)到較高的運(yùn)行能效。其中，永磁電機(jī)數(shù)學(xué)模型在αβ靜止坐標(biāo)系下可表示為：

式中，iα、iβ分別為電機(jī)定子電流在α、β坐標(biāo)軸上的分量；uα、uβ分別為電機(jī)定子電壓在α、β坐標(biāo)軸上的分量；Rs、Ls分別為定子繞組的電阻和電感；p 為微分算子；eα=-ψωrsinθr、eβ=ψωrcosθr分別為電機(jī)反電勢(shì)在α、β坐標(biāo)軸上的分量；ψ為永磁體磁鏈；ωr、θr分別為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置角。

構(gòu)建滑模觀測(cè)器對(duì)反電勢(shì)中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置角進(jìn)行觀測(cè)：

求解估測(cè)反電勢(shì)時(shí)需要準(zhǔn)確獲取端電壓uα、uβ和定子電流iα、iβ。在電機(jī)控制器中，定子電流通常由電流傳感器精確采樣，而端電壓則由電流環(huán)經(jīng)比例積分過程實(shí)現(xiàn)跟蹤自整定，無需額外的電壓傳感器。在帶速啟動(dòng)的初始瞬間，電機(jī)控制器的電流環(huán)和速度環(huán)均處于零狀態(tài)，無法獲取準(zhǔn)確的端電壓期望值，若采用隨機(jī)開環(huán)上電方式則可能導(dǎo)致電流過載或轉(zhuǎn)速失控。因此，需引入電流閉環(huán)控制策略，以抑制上電過程中的電流沖擊。

2.2 分段啟動(dòng)控制過程

在上電起始時(shí)刻，電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信號(hào)和速度信號(hào)均未知，為避免隨機(jī)上電時(shí)引發(fā)過流和失控，設(shè)計(jì)“電流抑制跟蹤”和“速度同步恢復(fù)”兩段啟動(dòng)過程，如圖1 所示，其中id、iq分別為定子電流在d、q軸上的分量。整體流程如圖2 所示：?jiǎn)?dòng)過程中，首先給定d、q軸期望電流并接通1 號(hào)控制開關(guān)，通過d、q軸的“零期望電流跟蹤”獲得電機(jī)的電壓估測(cè)信號(hào)和電流實(shí)測(cè)信號(hào)，進(jìn)而估測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子速度和位置信號(hào)；待轉(zhuǎn)子估測(cè)信號(hào)穩(wěn)定后，同時(shí)接通2號(hào)和3號(hào)控制開關(guān)以切入速度環(huán)，恢復(fù)雙閉環(huán)正常運(yùn)行。系統(tǒng)上電過程中，需合理設(shè)計(jì)電流環(huán)結(jié)構(gòu)并整定控制參數(shù)，使啟動(dòng)電流實(shí)現(xiàn)快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)和精確穩(wěn)態(tài)跟蹤，并優(yōu)化切換時(shí)間點(diǎn)，平順接入速度環(huán)。

圖1 永磁電機(jī)無位置傳感器帶速啟動(dòng)控制系統(tǒng)框圖

圖2 分段啟動(dòng)控制流程

3 基于PIR控制的電流抑制與跟蹤過程

3.1 電流響應(yīng)分析

為了有效抑制上電啟動(dòng)初始階段的定子電流沖擊，電流環(huán)采用PIR 控制。設(shè)定d軸、q軸電流環(huán)的期望值均為零初始狀態(tài)，即，估測(cè)旋轉(zhuǎn)角度則PI比例積分環(huán)節(jié)可實(shí)現(xiàn)d、q軸電流的快速跟蹤抑制，而諧振環(huán)節(jié)主要調(diào)節(jié)穩(wěn)態(tài)電流跟蹤效果，其控制結(jié)構(gòu)如圖3所示。

在跟蹤初始階段，由于強(qiáng)制dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的相角恒為0，dq坐標(biāo)系與靜止αβ坐標(biāo)系保持同相位?？紤]PI控制下的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能，電流與反電勢(shì)的關(guān)系由圖3可表示為：

式中，Ld為d軸電感；kp、ki分別為PI控制環(huán)節(jié)中的比例系數(shù)和積分系數(shù)。

式（3）經(jīng)過反拉普拉斯變換，可得PI控制器跟蹤完成時(shí)的定子電流穩(wěn)態(tài)誤差為：

式中，Eb為反電動(dòng)勢(shì)幅值；Zs、φs分別為定子等效電抗和等效相位：

由式（4）和式（5）可知，在kp、ki不變的情況下，穩(wěn)態(tài)誤差電流隨轉(zhuǎn)子角頻率增大而增大，沖擊電流峰值隨轉(zhuǎn)子角頻率變化的關(guān)系如圖4所示。若電流環(huán)帶寬固定，沖擊電流峰值也隨轉(zhuǎn)子角頻率增大而增大；若轉(zhuǎn)子角頻率固定，則沖擊電流隨電流環(huán)帶寬減小而增大。因此，可通過設(shè)計(jì)電流環(huán)控制器的PI增益或提高帶寬來減小帶速啟動(dòng)過程中的電流沖擊幅值，但調(diào)整PI 增益系數(shù)對(duì)減小穩(wěn)態(tài)誤差電流的效果有限。為此，需改進(jìn)PI 控制器，使帶速啟動(dòng)電流控制過程同時(shí)滿足跟蹤精確和快速響應(yīng)的要求。

圖4 沖擊電流峰值隨角頻率變化情況

3.2 諧振環(huán)節(jié)的電流響應(yīng)優(yōu)化設(shè)計(jì)

考慮諧振控制環(huán)節(jié)在諧振頻率處有高增益，可將諧振頻率點(diǎn)設(shè)于電流基頻處，以改善電流控制器的穩(wěn)態(tài)跟蹤性能。PIR控制器開環(huán)傳遞函數(shù)可描述為：

式中，kr為諧振系數(shù)；ωn、ωb分別為諧振頻率和諧振帶寬。

ωn和ωb的幅頻特性如圖5 所示。由圖5 對(duì)比可知，在諧振環(huán)節(jié)中，增大諧振系數(shù)kr可減小交流量的跟蹤誤差，增大諧振帶寬率可增大交流量的響應(yīng)范圍，但諧振系數(shù)或諧振帶寬過大會(huì)造成諧振點(diǎn)附近頻率的增益上升，引起額外的電流諧波和轉(zhuǎn)矩振動(dòng)。因此，通過合理設(shè)計(jì)kr與ωb，可優(yōu)化帶速啟動(dòng)過程中對(duì)交流電流量的跟蹤效果。

圖5 PIR諧振環(huán)節(jié)幅頻特性

結(jié)合電機(jī)傳遞函數(shù)并考慮系統(tǒng)延時(shí)環(huán)節(jié)，可得PIR電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中，Td為系統(tǒng)延時(shí)時(shí)間。

電流環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)特征方程為：

其中：

在不同諧振頻率下，閉環(huán)傳遞函數(shù)隨kr變化的根軌跡如圖6所示，由圖6可知，主導(dǎo)極點(diǎn)與虛軸交點(diǎn)的臨界增益值隨諧振頻率ωn增大而減小。為滿足帶速啟動(dòng)工況，選取電機(jī)在最大轉(zhuǎn)速下的臨界增益為，可得使系統(tǒng)穩(wěn)定的kr范圍為：

圖6 kr根軌跡

為達(dá)到精確的穩(wěn)態(tài)跟蹤效果，PIR 控制器的kr可根據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，如整定為二階系統(tǒng)的理想阻尼系數(shù)ξ=0.6～0.8[16]。

帶速啟動(dòng)過程中，定子電流頻率跟隨電機(jī)轉(zhuǎn)速實(shí)時(shí)變化，從而影響電流諧振環(huán)節(jié)的控制性能。無位置傳感器算法估測(cè)得到的轉(zhuǎn)子同步角頻率即為電流基頻，故可將諧振頻率點(diǎn)設(shè)定為轉(zhuǎn)子角頻率并跟隨轉(zhuǎn)速變化，以優(yōu)化誤差信號(hào)的動(dòng)態(tài)增益。改進(jìn)后的準(zhǔn)諧振環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)描述為：

在處理器芯片的離散計(jì)算中，受脈寬調(diào)制死區(qū)誤差、電流采樣誤差、電機(jī)參數(shù)變化等因素影響，無位置傳感器估測(cè)算法的角度和速度存在波動(dòng)，其速度波動(dòng)量為：

式中，Ts為離散系統(tǒng)采樣時(shí)間；為估測(cè)角的波動(dòng)范圍；F為低通濾波器。

為使諧振頻率點(diǎn)準(zhǔn)確跟隨速度的波動(dòng)，同時(shí)盡可能降低對(duì)諧振點(diǎn)以外頻率的消極增益，設(shè)計(jì)諧振帶寬略大于速度波動(dòng)范圍，有：

4 系統(tǒng)仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提出的策略的有效性，在MATLAB/Simulink中搭建如圖1所示的永磁電機(jī)無位置傳感器帶速啟動(dòng)控制系統(tǒng)仿真模型，并搭建基于STM32F407控制核心的對(duì)拖試驗(yàn)平臺(tái)，如圖7所示。永磁電機(jī)及控制參數(shù)如表1所示。其中，永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信息通過增量式編碼器獲取，電機(jī)三相定子電流通過采樣電阻獲取。

表1 永磁電機(jī)參數(shù)

圖7 電機(jī)帶速啟動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)

4.1 穩(wěn)態(tài)跟蹤性能仿真分析

在正常運(yùn)行速度區(qū)間，無位置傳感器算法的速度估測(cè)值波動(dòng)范圍最大為±2.4 rad/s，故依式（13）整定ωb=5.0 rad/s。如圖8所示，選擇二階系統(tǒng)最佳阻尼系數(shù)ξ=0.707繪制虛軸左側(cè)根軌跡，在該阻尼系數(shù)下，kr的取值對(duì)電機(jī)速度變化不敏感，因此整定控制參數(shù)為kp=1、ki=1 600、kr=664。

圖8 不同速度下kr根軌跡

在1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、3 500 r/min轉(zhuǎn)速下進(jìn)行零期望電流閉環(huán)啟動(dòng)仿真，對(duì)比電流控制器在穩(wěn)態(tài)時(shí)的端電壓響應(yīng)，如圖9 所示。相比PI 控制，PIR 控制器的q軸跟蹤電壓的相位和幅值更接近真實(shí)值：速度為1 000 r/min 時(shí)，PIR 的相位跟蹤比PI 超前0.07 ms，約5.83%，電壓峰值誤差為0.019 V；3 500 r/min時(shí)，PIR 的相位跟蹤超前0.40 ms，約8.34%，且電壓峰值誤差為0.530 V?？梢?，電流環(huán)的穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差隨電機(jī)轉(zhuǎn)速增大而增大，特別是在中高速工況下，諧振環(huán)節(jié)能顯著彌補(bǔ)電流環(huán)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)不足，達(dá)到良好的跟蹤效果。

圖9 PIR控制與PI控制電壓跟隨對(duì)比

在穩(wěn)態(tài)跟蹤工況下，由于PIR電流環(huán)控制器的電壓跟蹤性能優(yōu)于PI控制器，使得無位置傳感器算法的位置角估算精度提升。算法估測(cè)角的誤差對(duì)比如表2所示。

表2 PIR與PI控制器無位置傳感器估算角誤差對(duì)比

4.2 帶速啟動(dòng)過程試驗(yàn)研究

采用圖7所示試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)電流抑制跟蹤過程和分段啟動(dòng)全過程分別開展試驗(yàn)研究，并通過STM32 的CubeMonitor 上位機(jī)工具和通訊串口實(shí)時(shí)采樣運(yùn)行數(shù)據(jù)，采樣周期Ts=1 ms。

4.2.1 電流環(huán)抑制跟蹤試驗(yàn)

在上電初始時(shí)刻，負(fù)載電機(jī)以1 500 r/min恒速拖動(dòng)永磁電機(jī)，整定kp=1、ki=1 600、kr=200，沖擊電流抑制效果如圖10 所示。沖擊電流抑制過程從2Ts峰值時(shí)刻開始，經(jīng)3～5 ms后達(dá)到穩(wěn)定后，使能無位置傳感器速度估測(cè)算法。

圖10 沖擊電流響應(yīng)

以a 相定子電流為例，1 500 r/min 轉(zhuǎn)速下電流響應(yīng)過程如圖11a 所示：t1時(shí)刻的沖擊電流為21.86 A，t1至t2過程的穩(wěn)態(tài)誤差電流為3.14 A，無位置傳感器算法速度估算結(jié)果穩(wěn)定后的t2時(shí)刻切入準(zhǔn)諧振環(huán)節(jié)；t2時(shí)刻后，諧振抑制下的定子電流峰值下降至1.69 A，降低53.8%。1 000 r/min 轉(zhuǎn)速下的電流抑制過程如圖11b 所示，可見在不同速度下，該方法均能有效抑制沖擊電流并跟蹤電流信號(hào)，改善電流靜差問題。

圖11 不同轉(zhuǎn)速下帶速啟動(dòng)電流環(huán)響應(yīng)過程

由圖12可知，諧振跟蹤階段電流信號(hào)逐漸收斂，無位置傳感器算法估算精度得到提升，電機(jī)在1 000 r/min時(shí)角度誤差從0.165 rad下降到0.090 rad，在1 500 r/min時(shí)角度誤差由0.169 rad減小到0.147 rad，試驗(yàn)結(jié)果與表2所示仿真結(jié)果基本一致。

圖12 不同轉(zhuǎn)速下帶速啟動(dòng)過程無傳感估算角度誤差

4.2.2 分段帶速啟動(dòng)全過程試驗(yàn)

對(duì)PI 控制和PIR 控制的帶速啟動(dòng)全過程進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)，負(fù)載電機(jī)保持1 500 r/min，結(jié)果如圖13 所示。由圖13可知：t1時(shí)刻起僅采用PI 進(jìn)行電流抑制跟蹤啟動(dòng)，電流環(huán)介入后控制器跟蹤交流電流信號(hào)達(dá)到穩(wěn)定；t2時(shí)刻融入PIR準(zhǔn)諧振跟蹤環(huán)節(jié)，該過程中無位置傳感器算法的位置和速度逐漸收斂并穩(wěn)定；t3時(shí)刻估測(cè)的轉(zhuǎn)子角度和速度同步切入速度環(huán)，恢復(fù)矢量控制狀態(tài)，此后d、q軸電流保持穩(wěn)定。采用諧振跟蹤環(huán)節(jié)控制后，電流幅值從t2時(shí)刻的3.2 A降至t3時(shí)刻的1.7 A，下降約47%。在t3時(shí)刻以后的加速階段，PIR 控制下的速度恢復(fù)時(shí)間由0.52 s 縮短到0.12 s，電流超調(diào)量由4.2 A 減小到3.0 A，動(dòng)態(tài)性能顯著提升。由此可知，分段起步控制方法可將電機(jī)由帶速滑行狀態(tài)平穩(wěn)恢復(fù)至無位置傳感器矢量控制狀態(tài)。

圖13 1 500 r/min轉(zhuǎn)速下分段帶速啟動(dòng)控制過程

5 結(jié)束語

為滿足熱泵風(fēng)機(jī)永磁電機(jī)控制系統(tǒng)安全帶速啟動(dòng)的需求，本文研究了基于諧振跟蹤的無位置傳感器帶速啟動(dòng)策略。針對(duì)帶速啟動(dòng)過程中采用傳統(tǒng)PI控制的交流信號(hào)跟蹤效果不理想問題，采用PIR自適應(yīng)跟隨控制方法，結(jié)合無位置傳感器估測(cè)算法，有效抑制上電重啟瞬間的沖擊電流和穩(wěn)態(tài)誤差電流，并實(shí)現(xiàn)從速度開環(huán)到閉環(huán)的平順切換。通過試驗(yàn)研究驗(yàn)證了基于PIR 控制的無位置傳感器帶速分段啟動(dòng)策略的有效性，結(jié)果表明，在帶速啟動(dòng)過程中，PIR 控制相比PI 控制的信號(hào)幅值誤差減小53.8%，并可提高無位置傳感估算精度2.87%，使閉環(huán)穩(wěn)速運(yùn)行更平順、動(dòng)態(tài)響應(yīng)性更優(yōu)。