南海上層海洋溫度垂向結(jié)構(gòu)的反演

羅 燦，劉宇皓，王一帆，3，黃孟亞，3，管守德，，4，趙 瑋，，3，4

（1. 中國(guó)海洋大學(xué) 三亞海洋研究院 海南省海洋立體觀測(cè)與信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海南 三亞 572000；2. 中國(guó)海洋大學(xué) 物理海洋教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100；3. 中國(guó)海洋大學(xué) 未來(lái)海洋學(xué)院，山東 青島 266100；4. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237）

0 引言

海洋溫度是海水最重要的變量之一，在海洋生態(tài)系統(tǒng)、海洋動(dòng)力學(xué)和氣候變化的研究中發(fā)揮著十分重要的作用[1-2]。上層海洋溫度在多種海洋與大氣動(dòng)力過(guò)程中都具有重要的調(diào)制作用。例如，溫度較高（>26℃）的上層海洋是熱帶氣旋（Tropical Cyclone，TC）生成和發(fā)展的能量來(lái)源[3]。臺(tái)風(fēng)的增強(qiáng)取決于上層海洋的溫度結(jié)構(gòu)，即上層海洋熱含量（Tropical Cyclone Heat Potential，TCHP），TCHP較大的海域更容易使臺(tái)風(fēng)增強(qiáng)[4]。上層海洋溫度在研究海洋熱浪[5]、溫躍層[6]等演變過(guò)程中也具有重要作用。因此，準(zhǔn)確描述上層海洋溫度結(jié)構(gòu)的狀況，對(duì)加深海洋中各個(gè)尺度的動(dòng)力過(guò)程的理解具有重要的指導(dǎo)意義。

上層海洋溫度觀測(cè)有多種方式，但目前主要依賴(lài)于衛(wèi)星觀測(cè)和現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)。衛(wèi)星遙感能進(jìn)行大面觀測(cè)，但只能得到海表溫度。而剖面數(shù)據(jù)則依賴(lài)于現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)，如ARGO（Array for Real-time Geostrophic Oceanography）、船載溫鹽深儀、水下滑翔機(jī)、投棄式深溫儀等，但現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)難以達(dá)到較高水平的時(shí)空覆蓋率。因此，前人通過(guò)構(gòu)建模型來(lái)反演海洋上層溫度結(jié)構(gòu)。早在1999 年，SHAY 等人便提出了兩層動(dòng)力模型[7]，該模型以20℃等溫線將海洋分為上下2 層，通過(guò)衛(wèi)星測(cè)得的海面高度異常（Sea Level Anomaly，SLA）推導(dǎo)出20℃等溫線深度，再根據(jù)氣候態(tài)20℃與26℃等溫線深度的比值，計(jì)算26℃等溫線的深度。2007 年，PUN 等人將該兩層重力模型應(yīng)用到太平洋海區(qū)進(jìn)行驗(yàn)證，并說(shuō)明該模型適用于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)季節(jié)的太平洋南部和中西部，并且在模型可適性和上層海洋熱含量估算上優(yōu)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的NPACNFS（North Pacific Ocean Nowcast/Forecast System）模型[8]。2014 年，PUN 等人將該模型進(jìn)一步優(yōu)化，提出多層回歸模型。該模型基于SLA 與海水溫鹽結(jié)構(gòu)變化的相關(guān)性[9]，構(gòu)建等溫線深度變化與對(duì)應(yīng)的SLA 之間的線性回歸方程，得到回歸系數(shù)，通過(guò)回代系數(shù)與衛(wèi)星SLA 數(shù)據(jù)，可反演出26 條等溫線（4～29 ℃）深度值。與兩層動(dòng)力模型相比，多層回歸模型反演的等溫線深度具有更高垂向分辨率，誤差更小，使得計(jì)算的TCHP 更加接近觀測(cè)值[10]。

目前，從海面數(shù)據(jù)反演出海洋上層海洋溫度結(jié)構(gòu)的研究大多關(guān)注大西洋[11]、太平洋[12]和印度洋[13]等海區(qū)，但對(duì)于南海的相關(guān)研究較少。南海作為西太平洋最大的邊緣海，具有獨(dú)特的地理位置和復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特征[14]，蘊(yùn)含著多尺度的海洋與大氣動(dòng)力過(guò)程，對(duì)區(qū)域氣候具有深遠(yuǎn)的影響。因此，本文主要基于2007–2021 年的ARGO 剖面數(shù)據(jù)、海面高度異常數(shù)據(jù)和月平均氣候態(tài)數(shù)據(jù)，評(píng)估了兩層動(dòng)力模型和多層回歸模型在南海海區(qū)反演海洋溫度結(jié)構(gòu)的性能。2007–2014 年ARGO 數(shù)據(jù)用于構(gòu)建模型，然后運(yùn)用兩層動(dòng)力模型和多層回歸模型來(lái)反演2015–2021 年南海海域（5°N–25°N，105°E–120°E）的等溫線深度，并進(jìn)行2 個(gè)模型的對(duì)比和驗(yàn)證。然后通過(guò) 2 個(gè)模型反演的南海海洋垂向結(jié)構(gòu)計(jì)算TCHP，并應(yīng)用于臺(tái)風(fēng)“威馬遜”的強(qiáng)度估計(jì)。最后評(píng)估2 種模型在強(qiáng)內(nèi)潮的背景下反演20℃等溫線的深度（D20）的性能。

1 數(shù)據(jù)

ARGO 是一種自主式浮標(biāo)，由ARGO 全球海洋觀測(cè)網(wǎng)計(jì)劃的成員國(guó)實(shí)施布放。本文選擇南海5°N–25°N，105°E–120°E 的范圍為研究海域。選擇研究區(qū)域內(nèi)的ARGO 溫度剖面數(shù)據(jù)，時(shí)間范圍為2007–2021 年。其中：2007–2014 年的溫度數(shù)據(jù)參與多層回歸模型的計(jì)算，2015–2021 年的溫度數(shù)據(jù)用于模型與觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證。本文所用的ARGO 數(shù)據(jù)由中國(guó)ARGO 實(shí)時(shí)資料中心（http：//www.argo. org.cn）提供。

雖然下載的ARGO 數(shù)據(jù)已經(jīng)通過(guò)了相關(guān)質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)，但為了確保數(shù)據(jù)的高質(zhì)量，本文仍采取進(jìn)一步的質(zhì)量控制來(lái)篩選。主要針對(duì)各個(gè)數(shù)據(jù)的溫度、壓力的質(zhì)量控制標(biāo)記，第1 個(gè)剖面數(shù)據(jù)點(diǎn)是否在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的溫度、深度躍值不能太大，具體篩選條件和對(duì)應(yīng)閾值列于表1。南海研究區(qū)域內(nèi)2007–2014 年ARGO 剖面數(shù)據(jù)共10 320 個(gè)剖面，2015–2021 年ARGO 剖面數(shù)據(jù)共4 414 個(gè)剖面。經(jīng)過(guò)質(zhì)量控制后，2007–2014 年共篩選出9 962 個(gè)ARGO 剖面用于多層回歸模型計(jì)算，2015–2021 年共篩選出4 336 個(gè)剖面用于驗(yàn)證分析。平均來(lái)說(shuō)，大約3%的配置文件被此附加質(zhì)量控制條件排除?；貧w和驗(yàn)證的ARGO 位置如圖1 所示。

圖1 南海海區(qū)參與回歸和驗(yàn)證的ARGO 位置（紅點(diǎn)代表ARGO 剖面）Fig. 1 ARGO locations in the South China Sea region involved in regression and validation（The red dots represent the Argo profile）

表1 Argo 剖面質(zhì)量控制條件Table 1 Argo profile quality control conditions

此外，本文還選擇中國(guó)ARGO 實(shí)時(shí)資料中心提供的2021 年7 月的月平均，空間分辨率為1°×1°的全球海洋ARGO 網(wǎng)格數(shù)據(jù)產(chǎn)品（BOA_Argo）驗(yàn)證模型反演溫度結(jié)構(gòu)的空間分布[15]。

海面高度異常（SLA）數(shù)據(jù)是哥白尼海洋中心（https：//resources.marine.copernicus.eu）提供的全球海洋網(wǎng)格化海面高度數(shù)據(jù)集[16]，該產(chǎn)品是相對(duì)于1992–2012 年海面高度平均值計(jì)算的結(jié)果，由T/P、ERS、Setinel-3A、Jason-3、HY-2A、Saral 和Altika等多顆衛(wèi)星的海面高度異常數(shù)據(jù)通過(guò)最優(yōu)插值整合而成[17]。該數(shù)據(jù)集時(shí)間分辨率為1 D，空間分辨率為0.25°×0.25°。

海表溫度（Sea Surface Temperature，SST）數(shù)據(jù)來(lái)自 Remote Sensing Systems（https：//www.remss.com），主要整合TMI，AMSR-E，AMSR2，WindSat，GMI 等傳感器的數(shù)據(jù)，通過(guò)最優(yōu)插值得到海表溫度數(shù)據(jù)產(chǎn)品[18]，時(shí)間分辨率為1 d，空間分辨率為0.25°×0.25°[19]。

世界海洋圖集數(shù)據(jù)WOA18（World Ocean Atlas 2018，WOA18）是來(lái)自美國(guó)國(guó)家海洋大氣局（NOAA），根據(jù)世界海洋數(shù)據(jù)庫(kù)（World Ocean Database 2018，WOD18）等項(xiàng)目更新后的數(shù)據(jù)集。為了計(jì)算等溫線的深度變化值與多年月平均海水密度，我們選擇WOA18 月平均的溫鹽剖面數(shù)據(jù)，水平空間分辨率為0.25°×0.25°，0～100 m 垂向空間分辨率為5 m，隨著深度加深逐漸增加到50 m。

潛標(biāo)能對(duì)海洋水文要素進(jìn)行長(zhǎng)期、定點(diǎn)、連續(xù)觀測(cè)[20]。本文使用的潛標(biāo)數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)海洋大學(xué)依托國(guó)家“863 計(jì)劃”、國(guó)家“973 計(jì)劃”以及國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃等重大項(xiàng)目，在南海構(gòu)建的潛標(biāo)立體觀測(cè)網(wǎng)。為獲取海水的流速、溫度及鹽度等信息，這些潛標(biāo)所攜帶的儀器包括ADCP、海流計(jì)、溫鹽鏈等。本文選擇了1 套位于呂宋海峽西側(cè)（119.9°E，21.28°N）的潛標(biāo)在2015 年7 月27 日至2016 年1月11 日期間的每小時(shí)分辨率的溫度數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估內(nèi)潮對(duì)多層回歸模型的影響。本文所使用的所有數(shù)據(jù)信息如表2 所示。

表2 數(shù)據(jù)信息摘要Table 2 Summary of the data used in this study

2 模型介紹

2.1 兩層動(dòng)力模型

兩層動(dòng)力模型也是基于SLA 推導(dǎo)出上層海洋溫度結(jié)構(gòu)的一種模型。該模型將D20 定義為上層海洋厚度，具體公式如下：

式中：x，y代表位置坐標(biāo)；m為月份，t 為日期；為多年月平均后20℃等溫線深度，基于WOA18溫度剖面數(shù)據(jù)計(jì)算得出；ρ1和ρ2為基于WOA18氣候態(tài)溫鹽數(shù)據(jù)計(jì)算得到的上層（海面到20℃等溫線）和下層（20℃等溫線到海底）的海水密度；η為海面高度異常。接下來(lái)通過(guò)D20 可以計(jì)算出26℃等溫線深度（D26），計(jì)算公式如下：

式中：為氣候態(tài)26℃等溫線深度，同樣是基于WOA18 溫度數(shù)據(jù)計(jì)算得出。D20、D26 這2 條等溫線大致構(gòu)成海洋溫度剖面。上層海洋熱含量TCHP 是從26℃等溫線深度到海洋表面的綜合熱含量，計(jì)算公式如下：

式中：CP為水在恒壓下的容熱，取4 178 J·kg–1·m–3；ρ為上層海洋的平均密度，取為1 026 kg·m–3。兩層動(dòng)力模型的實(shí)現(xiàn)流程如圖2 所示。

圖2 兩層動(dòng)力模型的實(shí)現(xiàn)流程Fig. 2 Implementation process of two-layer dynamic model

2.2 多層回歸模型

海面高度的變化與溫鹽結(jié)構(gòu)分布密切相關(guān)[21]，通常情況下，當(dāng)海面高度正異常時(shí)，等溫線深度在平均水平上得到加深，而當(dāng)海面高度為負(fù)異常時(shí)，表示等溫線深度變淺[22]。圖3 為2021 年7 月31日通過(guò)衛(wèi)星高度計(jì)得到的海面高度異常，由于近岸水深較淺的地方高度計(jì)效果不佳，排除500 m 水深以淺區(qū)域的SLA 數(shù)據(jù)。一共有9 962 個(gè)ARGO 剖面，基于上述剖面來(lái)構(gòu)建SLA 與4～29 ℃等溫線深度變化值的線性回歸。ARGO 剖面數(shù)據(jù)無(wú)法滿足在每0.25°的網(wǎng)格中都有觀測(cè)數(shù)據(jù)參與線性回歸，因此我們運(yùn)用了移動(dòng)窗口。

圖3 南海海區(qū)2021 年7 月31 日海面高度異常Fig. 3 Sea level anomaly in the South China Sea area on July 31，2021

線性回歸方程主要通過(guò)將等溫線深度的位移回歸到相應(yīng)的SLA 值來(lái)構(gòu)造，此處位移是原位剖面和氣候剖面之間的等溫線深度差，原位剖面即ARGO 數(shù)據(jù)，氣候剖面即WOA18 的溫度數(shù)據(jù)。每條原位剖面中的等溫線深度位移（ΔD）可導(dǎo)出為

式中：Di和分別是等溫線的原位深度和氣候深度；i是從4℃到29℃的等溫線。然后通過(guò)最小二乘擬合將原位剖面每條等溫線中的深度位移ΔDi與其對(duì)應(yīng)的SLA 線性回歸。每個(gè)網(wǎng)格上每個(gè)等溫線的深度月度回歸方程通過(guò)以下公式獲得：

式中：η為衛(wèi)星觀測(cè)到的海面高度異常SLA；a和b分別是表示斜率和偏移量的線性回歸系數(shù)，這2個(gè)系數(shù)都是位置（x，y）、月份（m）和等溫線（i）的函數(shù)。使用這組回歸方程，可以從SLA 估計(jì)20℃等溫線深度的位移（ΔD20）。圖 4 是坐標(biāo)為115.875°E，17.875°N 網(wǎng)格點(diǎn)20℃等溫線深度的回歸方程建立過(guò)程，圖4（a）是2014 年1 月3 日在該點(diǎn)的ARGO 垂向溫度剖面，在圖4（b）中用紅點(diǎn)表示。圖4（b）是該點(diǎn)D20 位移與海面高度異常的散點(diǎn)圖。

圖4 D20 回歸方程建立過(guò)程Fig. 4 Process of establishing the D20 regression equation

將回歸系數(shù)回代回歸方程，通過(guò)2015–2021 年每天的SLA 數(shù)據(jù)，即可反演出時(shí)間分辨率為1 d，水平分辨率為0.25°×0.25°等溫線深度變化值，結(jié)合相應(yīng)的等溫線氣候態(tài)深度即可得到等溫線的實(shí)際深度?；诙鄬踊貧w模型的算法，我們可以得到具有更高的垂直空間分辨率的南海上層海洋溫度結(jié)構(gòu)。誤差（Root Mean Square Error，RMSE），表示模型結(jié)果與觀測(cè)值之間的偏差，RMSE 越小表示模型性能越好，公式如下：

誤差（Error）指RMSE 占觀測(cè)平均值中的百分比，其公式如下：

3 驗(yàn)證與評(píng)估

3.1 評(píng)估公式

模型的性能通過(guò)與觀測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比進(jìn)行評(píng)估，主要可通過(guò)以下4 個(gè)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。首先是均方根

偏差（Bias）表示模型結(jié)果與觀測(cè)值的偏差程度，其公式如下：

相關(guān)性系數(shù)（Correlation，Corr）表示模型結(jié)果與觀測(cè)值的相關(guān)性，其公式如下：

式中：xi為模型結(jié)果；yi為觀測(cè)數(shù)據(jù)；為模型結(jié)果的平均值；為觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值；N為參與驗(yàn)證的數(shù)據(jù)量。

3.2 移動(dòng)窗口大小

為了保證模型結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性，需先對(duì)多層回歸模型的移動(dòng)窗口大小進(jìn)行評(píng)估，本文主要比較3°×3°窗口與10°×5°窗口在南海海區(qū)的準(zhǔn)確性。評(píng)估方法為：分別將2 個(gè)移動(dòng)窗口進(jìn)行回歸，然后用2015–2021 年數(shù)據(jù)進(jìn)行總體驗(yàn)證，主要對(duì)比2 種窗口的D20，D26，TCHP，D14 的準(zhǔn)確性，結(jié)果如表3 所示。通過(guò)對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，10°×5°的窗口獲得的結(jié)果各方面性能都優(yōu)于3°×3°窗口的結(jié)果，于是后續(xù)驗(yàn)證過(guò)程都運(yùn)用10°×5°的窗口來(lái)構(gòu)建回歸方程。

表3 10°×5°（3°×3°）窗口結(jié)果Table 3 10°×5°（3°×3°）window results

3.3 多層回歸模型深度可靠性評(píng)估

多層回歸模型能獲得4～29 ℃共26 條等溫線的深度值，文章使用2015–2021 年南海內(nèi)的Argo數(shù)據(jù)驗(yàn)證了相同時(shí)間內(nèi)多層回歸模型所有等溫線深度的平均RMSE、Error、Bias 和Corr。在圖5（a）中，隨著深度的增加，均方根誤差RMSE 略有增加。其中26 條等溫線深度的平均RMSE 為17.18 m，最大的均方根誤差為31.87 m。在圖5（b）中，與均方根誤差隨深度的變化相反，誤差Error隨著深度的增加而減小。平均誤差 Error 為13.19%，D16 以下的等溫線深度誤差都在10%以?xún)?nèi)，其中D4 的誤差最小，僅為3.03%，但D29的誤差較大。在圖5（c）中，所有等溫線Bias 均小于9 m。在圖5（d）中，所有等溫線深度的Corr都大于0.6。對(duì)于8～26 ℃等溫線深度來(lái)說(shuō)，多層回歸模型依然具有可靠性，而對(duì)于最上層和較深層的等溫線而言，雖然多層回歸模型的反演性能稍弱，但綜合性能也在基本范圍內(nèi)。表層反演的等溫線性能稍弱可能是由于混合層與躍層的各尺度海水動(dòng)力過(guò)程都較為復(fù)雜。

3.4 2 種模型性能對(duì)比

3.4.1 2 種模型一般性對(duì)比

多層回歸模型在垂向空間分辨率上具有優(yōu)勢(shì)，但對(duì)于多層回歸模型在南海的表現(xiàn)是否優(yōu)于兩層動(dòng)力模型，還需要進(jìn)一步的分析判斷。本節(jié)對(duì)2 個(gè)模型在2015–2021 年間推導(dǎo)的D20、D26 與ARGO觀測(cè)值進(jìn)行比較，散點(diǎn)分布如圖6。2 個(gè)模型反演的等溫線深度與ARGO 觀測(cè)的等溫線深度基本都分布在斜率為1 的直線附近，都能夠較好地反演等溫線深度。兩層動(dòng)力模型的D26、D20 均方根誤差分別為13.25 m 和21.12 m，多層回歸模型的D26、D20 均方根誤差分別11.55 m 和14.32 m。通過(guò)對(duì)比2 種模型的結(jié)果，多層回歸模型D26 的RMSE 能減少1.7 m，誤差Error 減少4.53%，偏差Bias 也降低了5.8 m；對(duì)于D20，多層回歸模型的RMSE 能減少6.81 m，誤差Error 減少7.69%，偏差Bias 也降低了11.06 m；并且多層回歸模型與觀測(cè)值的相關(guān)系數(shù)Corr 也大于兩層動(dòng)力模型。因此，從總體上看，多層回歸模型的性能要優(yōu)于兩層動(dòng)力模型。

圖6 2015–2021 年兩層動(dòng)力模型、多層回歸模型分別與ARGO 的D26、D20 散點(diǎn)圖Fig. 6 From 2015 to 2021，the two-layer dynamic model and multi-layer regression model and Argo's D26 and D20 scatter plots，respectively

3.4.2 2 種模型季節(jié)性對(duì)比

然后比較多層回歸模型與兩層動(dòng)力模型在不同月份的性能，用2015–2021 年南海ARGO 數(shù)據(jù)來(lái)評(píng)估2 個(gè)模型在1–12 月的D20、D26 結(jié)果。在圖7（a）–7（d）中兩層動(dòng)力模型推導(dǎo)D20 的RMSE最大值為27.99 m，Error 最大值27.08%，偏差Bias最大有22.86 m。而多層回歸模型D20 的RMSE 最大值為16.2 m，Error 最大為16.02%，偏差Bias最大有5.07 m，多層回歸模型推導(dǎo)的D20 幾乎在所有月份的RMSE 和Error 誤差和Bias 都低于兩層動(dòng)力模型。在D26 的評(píng)估中，多層回歸模型同樣要優(yōu)于兩層動(dòng)力模型。在圖7（e）–7（h）中，多層回歸模型D26 在2 月與4–12 月里的RMSE、Error和Bias 都要小于兩層動(dòng)力模型：兩層動(dòng)力模型推導(dǎo)D26 的偏差Bias 最大有12.42 m，而多層回歸模型D26 的偏差Bias 最大僅有1.9 m。相關(guān)性系數(shù)2 種模型近似一致?？傮w來(lái)說(shuō)，多層回歸模型衍生的D20、D26 性能在大多數(shù)月份都要優(yōu)于兩層動(dòng)力模型。

通過(guò)模型推導(dǎo)出海洋等溫線深度后，即可計(jì)算上層海洋熱含量（TCHP）。圖 7（i）–7（l）為2015–2021 年南海Argo 數(shù)據(jù)驗(yàn)證2 個(gè)模型在1–12月的TCHP 的結(jié)果。在兩層動(dòng)力模型中，TCHP的 RMSE 最大值 21.7 kJ·cm–2，Bias 最 大13.91 kJ·cm–2；而多層回歸模型TCHP 的RMSE最大18.63 kJ·cm–2，Bias 最大–2.35 kJ·cm–2。雖然兩層動(dòng)力模型在個(gè)別月份有優(yōu)勢(shì)，但兩層動(dòng)力模型的最大誤差要高于多層回歸模型。特別在南海臺(tái)風(fēng)季5–10 月份，多層回歸模型的TCHP 的Error、RMSE 與Bias 都要低于兩層動(dòng)力模型，同時(shí)相關(guān)性系數(shù)也更強(qiáng)，因此多層回歸模型計(jì)算的TCHP 在臺(tái)風(fēng)的高發(fā)期間具有更高的可信度。

3.4.3 2 種模型空間分布對(duì)比

驗(yàn)證2 個(gè)模型在季節(jié)上的性能差異后，繼而評(píng)估二者在空間上的可靠度。首先，分別用兩層動(dòng)力模型和多層回歸模型計(jì)算出南海區(qū)域2021 年7 月份的月平均D20，D26，并且與全球海洋ARGO 網(wǎng)格數(shù)據(jù)集（BOA_Argo）中2021 年7 月D20，D26作差，得到圖8。對(duì)比圖8（a）–8（b）與圖8（c）–8（d）可知，多層回歸模型與兩層動(dòng)力模型的等深線趨勢(shì)一致，但相比于多層回歸模型，兩層動(dòng)力模型的D20、D26 結(jié)果明顯偏大。另外，在圖8 中，點(diǎn)A 為冷渦中心，冷渦位于越南以東[23]。點(diǎn)B 位于暖渦中心。點(diǎn)C 既不是冷渦中心，也不在暖渦主要影響范圍內(nèi)。從圖8（a）–8（b）中可知，在多層回歸模型的結(jié)果中A 點(diǎn)冷渦處的D20、D26的深度分別為88.54 m、36.7 m，B 點(diǎn)暖渦中D20、D26 的深度分別為155.03 m、94.02 m，C 點(diǎn)二者的深度123.36 m、66.55 m。相比ARGO 的觀測(cè)結(jié)果，多層回歸模型反演的等溫線深度在暖渦中心會(huì)加深，而在冷渦中心較淺，兩層動(dòng)力模型也有同樣的趨勢(shì)。圖8（e）–8（h）是兩層動(dòng)力模型與多層回歸模型D20、D26 分別與ARGO 網(wǎng)格數(shù)據(jù)集之差。整體來(lái)看，在空間上，兩層動(dòng)力模型得到的等深線與真值之間的差異更大：多層回歸模型與ARGO 觀測(cè)得到的D20 的平均差值為 2.2 m，RMSE 為0.93 m，模型與觀測(cè)的D26 之間的平均差值為0.76 m，RMSE 為0.84 m；而兩層動(dòng)力模型D20 的平均差值為16.37 m，RMSE 為1.47 m，D26 的平均差值為5.74 m，RMSE 為1.0 m。因此，多層回歸模型的D20、D26 的平均差值和RMSE均小于兩層動(dòng)力模型。盡管2 個(gè)模型反演的等溫線深度與ARGO 的觀測(cè)結(jié)果均存在偏差，但是，他們?cè)诳臻g上的變化與觀測(cè)一致，并且都可以直觀的分辨出中尺度渦，捕捉到中尺度渦對(duì)上層海洋溫度結(jié)構(gòu)的影響。

3.5 上層海洋熱含量估計(jì)——以臺(tái)風(fēng)“威馬遜”為例

基于上述2 種模型反演得到的南海日分辨率的海洋垂向溫度結(jié)構(gòu)，本文計(jì)算了臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)期間海洋上層熱含量，可為臺(tái)風(fēng)“威馬遜”強(qiáng)度變化提供初步理論解釋。超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)“威馬遜”在2014 年7 月9 日在西北太平洋生成，在7.16 日6 時(shí)經(jīng)由菲律賓以臺(tái)風(fēng)級(jí)別進(jìn)入南海后經(jīng)歷了2 次增強(qiáng)過(guò)程，首先在通過(guò)E1區(qū)域增強(qiáng)為強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，然后在經(jīng)過(guò)E2區(qū)域后持續(xù)增強(qiáng)為超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，給我國(guó)海南省及南部沿海地區(qū)造成嚴(yán)重災(zāi)害[24]。圖9（a）為臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)前（2014年7 月12 日）基于兩層動(dòng)力模型反演的上層海洋溫度垂向結(jié)構(gòu)計(jì)算得到的TCHP，其中E1和E2為暖渦中心，TCHP 較高，分別為101.32 kJ·cm–2和95.93 kJ·cm–2。圖9（b）為基于多層回歸模型反演的上層海洋溫度垂向結(jié)構(gòu)計(jì)算得到的TCHP，E1和E2處的TCHP 分別為101.01 kJ·cm–2和96.85 kJ·cm–2，與兩層動(dòng)力模型結(jié)果基本一致。E1和E2處的高TCHP可為臺(tái)風(fēng)提供更多能量，因此“威馬遜”在經(jīng)過(guò)TCHP 較大的E1暖渦區(qū)域后增強(qiáng)為強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，并在當(dāng)天經(jīng)過(guò)高TCHP 的暖渦E2，從而持續(xù)獲得能量，迅速增強(qiáng)為超強(qiáng)臺(tái)風(fēng)。綜上所述，2 個(gè)模型反演的南海上層海洋垂向溫度結(jié)構(gòu)均可用于計(jì)算海洋上層熱含量，可為臺(tái)風(fēng)強(qiáng)度變化提供理論指導(dǎo)。

圖9 基于兩層動(dòng)力模型和多層回歸模型反演的2014 年7 月12 日南海上層海洋溫度結(jié)構(gòu)計(jì)算的TCHP 和“威馬遜”臺(tái)風(fēng)軌跡Fig. 9 Typhoon Rammasun trajectory and TCHP calculated on July 12，2014 based on two-layer dynamic model and multi-layer regression model inversion of the ocean temperature structure in the South China Sea

3.6 內(nèi)潮影響下2 個(gè)模型的性能

內(nèi)潮是由于天文潮經(jīng)潮地相互作用生成的，對(duì)海洋內(nèi)部等溫線的起伏有重要作用。位于太平洋西北側(cè)的呂宋海峽是全球內(nèi)潮的重要源地，內(nèi)潮自呂宋海峽生成后，一部分會(huì)向西傳至南海。為了進(jìn)一步評(píng)估內(nèi)潮影響下2 個(gè)模型的性能，我們選擇位于呂宋海峽西側(cè)119.9°E，21.28°N 的潛標(biāo)，觀測(cè)時(shí)間為2015 年7 月27 日至2016 年1 月11 日。圖10（a）是潛標(biāo)觀測(cè)的D20 功率譜分析結(jié)果，可以從譜峰的位置中看到，潛標(biāo)的D20 主要受到O1、K1全日分潮和M2、S2半日分潮的影響。為探究?jī)?nèi)潮對(duì)D20 的具體影響，下面對(duì)D20 進(jìn)行全日和半日濾波，濾波范圍為20～27 h（全日）與10～14 h（半日），圖10 為濾波后得到的全日內(nèi)潮和半日內(nèi)潮引起的D20 變化。結(jié)果顯示，在1 個(gè)周期內(nèi)，從波峰至波谷處，全日和半日最大可引起D20 約40 m 的起伏。

圖10 潛標(biāo)的D20 譜分析全日內(nèi)潮和半日內(nèi)潮濾波Fig. 10 D20 spectral analysis of Subsurface Buoy with semi-diurnal nternal tides and diurnal internal tide filtering

然后用該潛標(biāo)的D20 來(lái)驗(yàn)證在2015 年7 月27日至2016 年1 月11 日強(qiáng)內(nèi)潮影響下的2 個(gè)模型D20 性能。平均來(lái)講，兩層動(dòng)力模型計(jì)算2015–2021年南海海區(qū)D20 的RMSE 平均值為21.13 m，誤差Error 平均為21.28%，Bias 平均為13.62 m，相關(guān)性系數(shù)為0.78，見(jiàn)圖6（b）；然而，在呂宋海峽附近的強(qiáng)內(nèi)潮背景下（2015 年7 月27 日–2016 年1 月11 日），兩層動(dòng)力模型D20 的誤差和偏差有所增大，RMSE 達(dá)30.18 m，誤差Error 為23.09%，Bias 為19.11 m，均大于平均值。多層回歸模型的結(jié)果與兩層動(dòng)力模型一致：平均來(lái)看，在2015–2021年南海海區(qū)D20 的RMSE 平均值14.32 m，誤差Error 平均為13.59%，Bias 平均為2.56 m，相關(guān)性系數(shù)為0.78，見(jiàn)圖6（d）；同樣在強(qiáng)內(nèi)潮背景下，多層回歸模型D20 的RMSE 達(dá)28.34 m，誤差Error為21.69%，Bias 為13.37 m，也都大于平均值。盡管內(nèi)潮會(huì)對(duì)上層海洋溫度結(jié)構(gòu)的反演產(chǎn)生一定的影響，但在評(píng)估過(guò)程中，內(nèi)潮周期分別為全日和半日，而SLA 為日平均資料，ARGO 也只是瞬時(shí)剖面，無(wú)法分辨全日和半日內(nèi)潮信號(hào)，內(nèi)潮對(duì)等溫線的影響需要進(jìn)一步的討論。

4 結(jié)束語(yǔ)

上層海洋溫度在多種海洋與大氣動(dòng)力過(guò)程中都具有重要的調(diào)制作用，但目前上層海洋溫度剖面數(shù)據(jù)在時(shí)間分辨率或空間覆蓋率上仍存在局限。本文基于衛(wèi)星遙感與觀測(cè)得到的海洋要素?cái)?shù)據(jù)，評(píng)估了兩層動(dòng)力模型與多層回歸模型反演的南海上層海洋的溫度結(jié)構(gòu)的性能。

本文運(yùn)用的兩層動(dòng)力模型能得到海洋20℃和26℃等溫線的深度，而多層回歸模型能得到海洋4～29 ℃等溫線的深度，在反演溫度結(jié)構(gòu)的空間垂向分辨率具有優(yōu)勢(shì)。在構(gòu)建多層回歸模型的過(guò)程中，使用10°×5°的窗口函數(shù)相比3°×3°的窗口函數(shù)準(zhǔn)確度更高，表明利用合適的窗口函數(shù)能很好的解決原位數(shù)據(jù)缺少的問(wèn)題。隨著深度的增加，模型反演的26 條等溫線的深度值從總體上仍然具有較高的可靠性。

通過(guò)比較2 個(gè)模型反演的結(jié)果表明：多層回歸模型反演出的D20、D26、TCHP 通常情況下是優(yōu)于兩層模型的結(jié)果，特別是在南海海區(qū)臺(tái)風(fēng)季節(jié)多層回歸模型有更好的性能，空間分布上也有明顯的優(yōu)勢(shì)。同時(shí)，2 個(gè)模型推導(dǎo)的TCHP 均可為臺(tái)風(fēng)“威馬遜”強(qiáng)度變化提供初步判斷。對(duì)于內(nèi)潮這類(lèi)復(fù)雜海洋動(dòng)力過(guò)程，2 種模型的性能會(huì)受到影響，有待進(jìn)一步討論研究。

總之，通過(guò)上述2 個(gè)模型我們可以反演出上層海洋溫度結(jié)構(gòu)，對(duì)于研究南海海域的多種動(dòng)力過(guò)程具有指導(dǎo)作用，對(duì)海洋生態(tài)等多學(xué)科研究也具有參考價(jià)值。目前，機(jī)器學(xué)習(xí)的算法也逐漸應(yīng)用到反演上層海洋溫度結(jié)構(gòu)中，后續(xù)可以考慮使用成熟的機(jī)器學(xué)習(xí)算法反演更加準(zhǔn)確的南海上層海洋溫度結(jié)構(gòu)。