結(jié)合實(shí)例解決小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的策略

李小艷

小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，糾正學(xué)生易錯(cuò)題的方法和策略，主要是通過(guò)“對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)分析、有針對(duì)性地輔導(dǎo)和講解措施、易錯(cuò)題反饋與評(píng)估過(guò)程、易錯(cuò)題實(shí)例解析和培養(yǎng)學(xué)習(xí)策略”等方面，探討如何有效解決小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中容易出錯(cuò)的問(wèn)題，幫助學(xué)生理解和掌握解題方法，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的領(lǐng)會(huì)和熟悉，提出的一系列的解決策略。

一、對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)分析，有針對(duì)性地輔導(dǎo)和講解措施

教師對(duì)學(xué)生易錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)分析，重點(diǎn)在找準(zhǔn)易錯(cuò)題的共同特點(diǎn)和形成原因。將易錯(cuò)題按題目類(lèi)型進(jìn)行分類(lèi)，如整數(shù)運(yùn)算、分?jǐn)?shù)運(yùn)算、幾何圖形、代數(shù)式等；將易錯(cuò)題按難度進(jìn)行分類(lèi)，如簡(jiǎn)單、中等、困難等；分析每個(gè)分類(lèi)下易錯(cuò)題的錯(cuò)誤原因，如計(jì)算錯(cuò)誤、概念理解不清、題意理解錯(cuò)誤等；針對(duì)每個(gè)分類(lèi)下的易錯(cuò)題，總結(jié)解題技巧和注意事項(xiàng)，幫助學(xué)生避免犯同樣的錯(cuò)誤；將分類(lèi)分析的結(jié)果進(jìn)行整理，形成錯(cuò)題庫(kù)，供學(xué)生進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)。通過(guò)以上的分類(lèi)分析，可以幫助學(xué)生和教師更好地理解和掌握易錯(cuò)題的特點(diǎn)和解題技巧，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)剖析才能。

通過(guò)分類(lèi)分析，研究者才能制定相應(yīng)的解決策略，采取有針對(duì)性的輔導(dǎo)和講解措施，通過(guò)個(gè)別或小組輔導(dǎo)、易錯(cuò)題示范和指引、解題技巧的講解等方式，幫助學(xué)生掌握解題方法。具體措施有：將易錯(cuò)題按照題型、知識(shí)點(diǎn)等進(jìn)行分類(lèi)，引導(dǎo)學(xué)生分析自己犯錯(cuò)的原因，如對(duì)某個(gè)概念理解不深入、計(jì)算錯(cuò)誤等，以幫助他們找到解決問(wèn)題的方法，從而更好地進(jìn)行輔導(dǎo)和講解；對(duì)于易錯(cuò)題，教師應(yīng)給學(xué)生提供詳細(xì)的解題步驟和思路，并給學(xué)生提供大量的實(shí)例演練，反復(fù)練習(xí)鞏固知識(shí)點(diǎn)，讓他們能熟練地掌握解題的方法和技巧，清晰地理解解題過(guò)程，快速提高解題能力；在講解過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問(wèn)題，及時(shí)糾正錯(cuò)誤，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤的思維方式和方法，培養(yǎng)他們的邏輯思維和解決問(wèn)題的能力；在輔導(dǎo)和講解過(guò)程中，教師應(yīng)給予學(xué)生鼓勵(lì)和肯定，幫助他們建立自信心，相信自己能夠解決問(wèn)題。

二、定期讓學(xué)生回顧錯(cuò)題，研究反饋與評(píng)估策略

教師在管理和干預(yù)小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的過(guò)程中，分析、研究、反饋和評(píng)估策略是非常重要的環(huán)節(jié)，及時(shí)的反饋和評(píng)估對(duì)學(xué)生的力學(xué)篤行至關(guān)重要。教師可以定期讓學(xué)生回顧錯(cuò)題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，并及時(shí)給予學(xué)生積極的反饋和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自律自覺(jué)性。

1.及時(shí)反饋學(xué)生的錯(cuò)題：教師應(yīng)及時(shí)反饋學(xué)生的錯(cuò)題，可以在課堂上或課后批改作業(yè)時(shí)，指出學(xué)生的錯(cuò)誤，并給予正確的解題思路，幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，避免錯(cuò)誤的積累。

2.給予具體的反饋建議：教師在反饋學(xué)生的錯(cuò)題時(shí)，應(yīng)給予具體的反饋建議，指出學(xué)生的錯(cuò)誤類(lèi)型、解題步驟中存在的問(wèn)題、概念理解不清的問(wèn)題等，給予學(xué)生具體的改進(jìn)建議和解題技巧，幫助他們克服困難。

3.設(shè)計(jì)評(píng)估活動(dòng)：教師可以設(shè)計(jì)一些評(píng)估活動(dòng)，對(duì)學(xué)生在易錯(cuò)題上的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)估，通過(guò)小測(cè)驗(yàn)、診斷性考試或個(gè)別輔導(dǎo)等方式，了解學(xué)生在易錯(cuò)題上的掌握情況和進(jìn)步程度，從而更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.跟蹤學(xué)生的進(jìn)展：教師應(yīng)跟蹤學(xué)生在易錯(cuò)題上的進(jìn)展，定期進(jìn)行評(píng)估，比較學(xué)生的成績(jī)和表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)策略和輔導(dǎo)方法，了解他們?cè)谝族e(cuò)題上的改進(jìn)情況，幫助學(xué)生更好地解決問(wèn)題。

三、解決小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的實(shí)例解析

（一）分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換和百分?jǐn)?shù)的計(jì)算

教師在平時(shí)教學(xué)分?jǐn)?shù)的加減法、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換和百分?jǐn)?shù)的計(jì)算等方面，要先掌握學(xué)生易犯錯(cuò)誤的節(jié)點(diǎn)，有的放矢地預(yù)防，這樣才能更好地解決實(shí)際教學(xué)中時(shí)常困擾學(xué)生的易錯(cuò)難點(diǎn)。

1.分?jǐn)?shù)的加減法：在分?jǐn)?shù)的加減法中，學(xué)生常犯的錯(cuò)誤是分子和分母直接相加。正確的解法是找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)，然后將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為相同分母的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行加減。例如+=？這類(lèi)題目的常見(jiàn)錯(cuò)誤是分子和分母直接相加，得出。正確的解法是找到兩個(gè)分?jǐn)?shù)的最小公倍數(shù)，然后將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為相同分母的分?jǐn)?shù)，只對(duì)分子相加，分母不變。所以，

徐天水膝下無(wú)子，沒(méi)有更好的發(fā)家致富門(mén)路。好在他能吃苦，日子過(guò)得馬馬虎虎。這幾年歲數(shù)大了，做活也沒(méi)人要，每月老伴兒固定的幾百塊錢(qián)醫(yī)藥費(fèi)，讓本來(lái)就不寬裕的生活越發(fā)顯得拮據(jù)。閨女婚后帶著丈夫孩子一家人跪地認(rèn)錯(cuò)，怎奈她家并不富裕，照顧老人是遠(yuǎn)水解不了近渴。

2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的易錯(cuò)題。學(xué)生常?；煜?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換規(guī)則，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)的關(guān)系，掌握轉(zhuǎn)換規(guī)則。例如，將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，應(yīng)該是1÷4=0.25，而不是直接寫(xiě)成0.4。

3.百分?jǐn)?shù)的計(jì)算：在百分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，學(xué)生常犯的錯(cuò)誤是將百分?jǐn)?shù)直接轉(zhuǎn)化為小數(shù)。正確的解法是百分?jǐn)?shù)表示的是每一百份中的比例，所以需要將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)后再進(jìn)行計(jì)算。例如，一個(gè)班級(jí)有50人，男生占60%，求男生人數(shù)。常見(jiàn)錯(cuò)誤是將60%直接轉(zhuǎn)化為60 人。正確的解法是百分?jǐn)?shù)表示的是每一百份中的比例，所以男生人數(shù)=總?cè)藬?shù)×百分比=50×60%=30 人。

（二）數(shù)列的規(guī)律、單位換算

教學(xué)數(shù)列的規(guī)律、單位換算的計(jì)算過(guò)程中，學(xué)習(xí)要點(diǎn)和細(xì)節(jié)也是學(xué)生容易犯錯(cuò)的節(jié)點(diǎn)。

1.數(shù)列的規(guī)律：在數(shù)列的規(guī)律中，學(xué)生常犯的錯(cuò)誤是直接將項(xiàng)數(shù)乘以公差。正確的解法是找出數(shù)列的規(guī)律。例如，一個(gè)數(shù)列是2，4，6，8，…，求第10 項(xiàng)。常見(jiàn)錯(cuò)誤是直接將10 乘以2。正確的解法是找出數(shù)列的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列，公差為2，所以第10 項(xiàng)=首項(xiàng)+（10-1）×公差=2+（10-1）×2=20。

2.單位換算：在單位換算中，學(xué)生常犯的錯(cuò)誤是直接將數(shù)值乘以或除以10、100、1000 等。正確的解法是根據(jù)單位間的換算關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。例如，將5 千米換算為米。常見(jiàn)錯(cuò)誤是直接將5 乘以1000。正確的解法是1 千米=1000 米，所以5 千米=5×1000=5000 米。

（三）幾何圖形的計(jì)算

幾何圖形的計(jì)算是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)易錯(cuò)題。常見(jiàn)易錯(cuò)題主要涉及基本概念和定義的理解錯(cuò)誤，教師要重點(diǎn)講解和強(qiáng)調(diào)各種幾何圖形的定義和性質(zhì)，確保學(xué)生對(duì)基本概念有清晰的理解。

教師可以通過(guò)提供具體的實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際中觀察和感知幾何圖形的特征和性質(zhì)。例如，通過(guò)實(shí)際測(cè)量和比較不同形狀的物體的邊長(zhǎng)、面積等，讓學(xué)生直觀地理解幾何圖形的計(jì)算方法。對(duì)稱(chēng)性是幾何圖形計(jì)算中的重要概念。教師可以通過(guò)展示對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，并在計(jì)算中應(yīng)用對(duì)稱(chēng)性簡(jiǎn)化計(jì)算方法。對(duì)于幾何圖形計(jì)算中的常見(jiàn)易錯(cuò)題，教師可以提供多種解題方法，讓學(xué)生有多種思路和方法去解決問(wèn)題，教師應(yīng)該提醒學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中注意單位轉(zhuǎn)換、小數(shù)運(yùn)算、計(jì)算順序等細(xì)節(jié)，避免因?yàn)槭韬龆鲥e(cuò)，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維和解決問(wèn)題的能力。

學(xué)生最容易在計(jì)算面積、周長(zhǎng)、體積等時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解幾何圖形的性質(zhì)，掌握計(jì)算公式。如圓的周長(zhǎng)為2πr，而不是πr2。我們具體以長(zhǎng)方形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算為例，在面積和周長(zhǎng)的計(jì)算中，學(xué)生常犯的錯(cuò)誤是將長(zhǎng)和寬相加或相乘，正確的解法是面積=長(zhǎng)×寬，周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2。例如：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是5 cm，寬是3 cm，求面積和周長(zhǎng)。面積=5×3=15 cm2，周長(zhǎng)=（5+3）×2=16 cm。

（四）比例和比的應(yīng)用

比例和比的應(yīng)用是另一類(lèi)常見(jiàn)的易錯(cuò)題，主要涉及對(duì)比例和比的概念的理解錯(cuò)誤。教師應(yīng)重點(diǎn)講解和強(qiáng)調(diào)比例和比的定義和性質(zhì)，確保學(xué)生對(duì)概念有清晰的理解。

教師可以通過(guò)提供具體的實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際中觀察和感知比例和比的應(yīng)用。如通過(guò)實(shí)際測(cè)量和比較不同物體的尺寸、重量等，讓學(xué)生直觀地理解比例和比的計(jì)算方法。在比例和比的應(yīng)用中，單位的一致性非常重要，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中要保持單位的一致性，避免出錯(cuò)；對(duì)于比例和比的應(yīng)用中的常見(jiàn)易錯(cuò)題要注意事項(xiàng)和細(xì)節(jié)的處理，提醒學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中留意小數(shù)運(yùn)算規(guī)則、計(jì)算順序等細(xì)節(jié)，教師可以提供多種解題方法，讓學(xué)生有多種思路去思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維和解決問(wèn)題的能力，避免因?yàn)槭韬龃笠?、混淆比例和比的概念而?dǎo)致解題錯(cuò)誤。例如：題目中給出甲、乙兩人的年齡比為4∶3，甲比乙大2 歲，這時(shí)應(yīng)該設(shè)乙的年齡為3x，甲的年齡為4x，然后根據(jù)題意建立方程求解。

（五）解方程

解方程是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的重難點(diǎn)，教師要重點(diǎn)講解和強(qiáng)調(diào)方程的意義，即等式兩邊的值相等，以及解方程的方法，如逆運(yùn)算等。學(xué)生往往因?qū)Ψ匠痰囊饬x和解法的理解出現(xiàn)偏差、概念混淆和錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，而導(dǎo)致易錯(cuò)題的出現(xiàn)。

教師可以通過(guò)提供具體的實(shí)例，讓學(xué)生在實(shí)際中觀察和感知方程的應(yīng)用。如通過(guò)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程，讓學(xué)生直觀地理解方程的解法和應(yīng)用，教師應(yīng)提醒學(xué)生在解方程的過(guò)程中注意運(yùn)算符號(hào)的使用、符號(hào)的轉(zhuǎn)換、計(jì)算順序等細(xì)節(jié)，提供不同的解題技巧和方法解決問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力，幫助學(xué)生克服困難，提高學(xué)生的糾錯(cuò)能力。學(xué)生在解方程時(shí)最容易忽視等號(hào)兩邊的平衡，錯(cuò)誤地移項(xiàng)等，解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于理解等式的性質(zhì)，掌握解方程的步驟。例如：解方程2x+3=7，應(yīng)該先移項(xiàng)得到2x=7-3，然后兩邊同除以2 得到x=2。

（六）應(yīng)用題的解答

應(yīng)用題的解答也是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)中的常見(jiàn)易錯(cuò)題。在解答應(yīng)用題之前，學(xué)生應(yīng)該仔細(xì)閱讀題目，分析問(wèn)題，理解問(wèn)題的要求和條件，使用關(guān)鍵詞標(biāo)記和劃分問(wèn)題，確定解決方案，更好地理解題意，確定解題方法。

教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用圖表、圖像或模型等工具，幫助他們更好地理解問(wèn)題和制訂解題方案。在應(yīng)用題的解答中，教師也要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中保持單位的一致性，提醒學(xué)生按照正確的計(jì)算順序進(jìn)行計(jì)算，并注意運(yùn)算符號(hào)的使用，避免因?yàn)閱挝徊灰恢隆⒂?jì)算順序錯(cuò)誤或運(yùn)算符號(hào)的使用不準(zhǔn)確而出錯(cuò)。在解完應(yīng)用題后，學(xué)生必須檢查答案的合理性，通過(guò)反向計(jì)算、估算或使用其他方法來(lái)驗(yàn)證答案的正確性，養(yǎng)成檢查答案的好習(xí)慣，幫助自己發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。易錯(cuò)題的反復(fù)練習(xí)，是學(xué)生熟練掌握解題技巧的最有效方法之一。

學(xué)生在解答應(yīng)用題時(shí)不能準(zhǔn)確理解題意或者不能正確設(shè)立方程，是導(dǎo)致解題錯(cuò)誤最常見(jiàn)的原因。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意，掌握解題方法。例如，題目中給出一個(gè)人的年齡是另一個(gè)人的2 倍，這時(shí)應(yīng)該設(shè)立方程進(jìn)行計(jì)算，而不是直接相乘或相加。

四、結(jié)合解題技巧和方法，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)能力

除了解決具體的錯(cuò)題問(wèn)題，教師還應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)策略。教師可以通過(guò)教授學(xué)習(xí)方法和技巧，引導(dǎo)學(xué)生形成正確的學(xué)習(xí)態(tài)度和習(xí)慣。

1.教授解題方法和策略：教師應(yīng)該教授學(xué)生一些解題方法和策略，幫助他們更有效地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，如分析問(wèn)題、列式子、畫(huà)圖、逆向思維、試錯(cuò)法等，這樣可以幫助學(xué)生在解題過(guò)程中更有條理和思路。

2.提供學(xué)習(xí)資源和工具：教師應(yīng)提供一些學(xué)習(xí)資源和工具，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如提供一些練習(xí)題、教學(xué)視頻、學(xué)習(xí)網(wǎng)站、數(shù)學(xué)公式表等，讓學(xué)生可以自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

3.引導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃：教師可以引導(dǎo)學(xué)生制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，幫助他們合理安排學(xué)習(xí)時(shí)間和任務(wù)。學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)目標(biāo)，制訂每天、每周的學(xué)習(xí)計(jì)劃，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和時(shí)間管理能力。

綜上所述，解決小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題，關(guān)鍵在于理解和掌握基本概念、運(yùn)算規(guī)則和解題方法。教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和習(xí)慣，對(duì)經(jīng)常出錯(cuò)的題目進(jìn)行分析，找出共同特點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握解題方法，使其加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)思考和解決問(wèn)題的能力，學(xué)會(huì)自己分析題目、找出解題思路、檢查答案；學(xué)會(huì)反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和解題思路，總結(jié)易錯(cuò)題的解題技巧和注意事項(xiàng)，做到舉一反三。