高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義和途徑

徐娟

數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，在現(xiàn)代社會中發(fā)揮著越來越重要的作用。高中數(shù)學(xué)教育既是培育學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)素養(yǎng)的重要階段，也是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重要環(huán)節(jié)。然而，在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重的往往是數(shù)學(xué)概念和方法的講解，缺乏對數(shù)學(xué)文化的滲透。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何滲透數(shù)學(xué)文化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和文化素養(yǎng)，是一個(gè)值得研究的問題。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的意義

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過借助數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)游戲等方式，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力和趣味。如可以讓學(xué)生玩一些數(shù)學(xué)游戲，像數(shù)獨(dú)、解謎游戲等，增加學(xué)習(xí)的趣味性。通過滲透數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，拓寬他們的學(xué)科視野，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，為他們未來的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的思維素養(yǎng)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化可以讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)概念和方法的發(fā)展歷程，從而加深他們對數(shù)學(xué)知識的理解和認(rèn)識。通過滲透數(shù)學(xué)文化，可以讓學(xué)生更深入地了解數(shù)學(xué)的思維方式和創(chuàng)新思維，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化不僅可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和理解，還可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)與其他學(xué)科和文化領(lǐng)域的關(guān)系。

（三）豐富課堂教學(xué)的元素

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化能夠豐富課堂教學(xué)的元素。數(shù)學(xué)文化是指圍繞著數(shù)學(xué)所形成的文化現(xiàn)象，包括數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的哲學(xué)、數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)的藝術(shù)等方面。通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，可以豐富課堂教學(xué)的元素，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力，促進(jìn)學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（四）深化學(xué)生的學(xué)習(xí)理解

通過講解數(shù)學(xué)的哲學(xué)基礎(chǔ)，可以激發(fā)學(xué)生的思考和探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用和意義。滲透數(shù)學(xué)文化能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化的途徑

（一）采用提問教學(xué)，深入了解數(shù)學(xué)文化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用提問教學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要途徑。通過提問，可以讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也可以啟發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)背后的文化內(nèi)涵。教師可以通過提問引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史和文化背景。如古代數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)和貢獻(xiàn)、數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用等。通過了解數(shù)學(xué)的歷史和文化，學(xué)生可以更清楚地了解數(shù)學(xué)知識的發(fā)展，還可以通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的基本思想和方法。通過理解這些數(shù)學(xué)思想，學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也能培養(yǎng)出批判性和創(chuàng)新性思維。此外，教師還可以通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如數(shù)學(xué)在科學(xué)、工程、金融等領(lǐng)域的應(yīng)用。

以湘教版高中數(shù)學(xué)必修二第一章“向量的分解與坐標(biāo)表示”為例，教師在介紹向量的坐標(biāo)表示時(shí)，可以通過以下提問引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)文化：向量的坐標(biāo)表示是什么？為什么采用這種表示方法？向量的坐標(biāo)表示和平面直角坐標(biāo)系之間有什么聯(lián)系，為什么？向量的坐標(biāo)表示在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。通過這些問題，教師可以讓學(xué)生了解向量坐標(biāo)表示的歷史和文化背景。如向量的坐標(biāo)表示是從歐幾里得空間的坐標(biāo)系中推廣而來的。向量的坐標(biāo)表示與平面直角坐標(biāo)系之間的聯(lián)系是通過將向量與坐標(biāo)系的基向量相互配對來實(shí)現(xiàn)的。向量的坐標(biāo)表示在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、物理學(xué)、工程學(xué)等。

（二）利用多媒體教學(xué)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化滲透力度

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，利用多媒體教學(xué)也是一種有效的途徑，可以強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化的滲透力度。采用多媒體教學(xué)，教師可以將抽象的數(shù)學(xué)概念和知識以圖像、聲音、動畫等形式呈現(xiàn)出來。其生動形象，易于理解。教師可以利用互聯(lián)網(wǎng)等多媒體資源，收集和整合與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的視頻、圖片、文獻(xiàn)等資源，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化的歷史、發(fā)展、現(xiàn)狀和未來趨勢等方面的知識。這樣的教學(xué)方式可以讓學(xué)生更加全面地了解數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維和創(chuàng)新能力，為學(xué)生未來的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如：在教授湘教版高中數(shù)學(xué)必修二第四章“立體幾何”的過程中，通過利用多媒體教學(xué)來強(qiáng)化數(shù)學(xué)文化的滲透力度，并理解空間幾何概念的本質(zhì)和意義。教師在講解空間直線的相關(guān)知識時(shí)，可以通過多媒體投影儀播放相關(guān)的三維圖形，讓學(xué)生直觀地感受空間直線的特點(diǎn)和性質(zhì)，還可以通過展示不同的空間直線的圖形，讓學(xué)生了解空間直線的特點(diǎn)，如長度、方向、位置關(guān)系等，并通過互動式的講解和提問，讓學(xué)生掌握空間幾何的概念和內(nèi)涵。在講解平面和立體圖形的投影與旋轉(zhuǎn)時(shí)，教師可以采用多媒體教學(xué)呈現(xiàn)三維圖形的投影和旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生理解這些概念的本質(zhì)和意義。通過多媒體教學(xué)，學(xué)生可以更加直觀地感受圖形的變化過程，理解平面和立體圖形在投影和旋轉(zhuǎn)過程中的本質(zhì)特征。

（三）借助趣味競賽，提高數(shù)學(xué)文化滲透程度

借助趣味競賽，對于提高數(shù)學(xué)文化的滲透力也是一種有效的方式，同時(shí)也可以增加學(xué)生的參與度。通過趣味競賽的形式，教師可以將數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)文化相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和好奇心，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。教師可以設(shè)計(jì)一些趣味數(shù)學(xué)競賽活動。比如，在講解圓錐曲線的相關(guān)知識時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗(yàn)圓錐曲線的特點(diǎn)和性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還可以組織數(shù)學(xué)知識競賽，讓學(xué)生在比賽中展示自己的數(shù)學(xué)知識水平，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和自主學(xué)習(xí)能力。

例如：在教學(xué)湘教版高中數(shù)學(xué)必修二第三章“復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算”中，可以設(shè)置一些趣味性的題目，如“極坐標(biāo)下兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘的結(jié)果是什么？”“當(dāng)一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等時(shí)，它的模長是多少？”等等。這些題目不僅能夠檢驗(yàn)學(xué)生的知識掌握程度，還能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)知。同時(shí)，在競賽中獲勝的同學(xué)也能夠得到相應(yīng)的獎勵，激勵學(xué)生更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，加深對數(shù)學(xué)文化的理解和認(rèn)知。

（四）利用數(shù)形結(jié)合的方式，讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)文化

數(shù)形結(jié)合是一種將數(shù)學(xué)知識和幾何圖形相結(jié)合的教學(xué)方法，可以使學(xué)生更加深刻地體會到數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和意義。通過幾何圖形的展示，學(xué)生可以直觀地感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和實(shí)際意義，從而深化對數(shù)學(xué)文化的理解。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過數(shù)形結(jié)合的方式滲透數(shù)學(xué)文化。例如：在講解微積分時(shí)，可以通過繪制函數(shù)的圖像、曲線和面積，讓學(xué)生理解微積分的概念和基本原理；在講解矩陣時(shí)，可以通過繪制矩陣的圖形，讓學(xué)生理解矩陣的運(yùn)算和應(yīng)用；等等。

以湘教版高中數(shù)學(xué)必修一第五章“三角函數(shù)”為例，在數(shù)形結(jié)合的教學(xué)中，教師可以通過讓學(xué)生自己動手進(jìn)行圖形構(gòu)造、計(jì)算等活動，增強(qiáng)學(xué)生的參與感和自主學(xué)習(xí)能力。例如：教師可以讓學(xué)生自己繪制三角函數(shù)的圖像，然后通過比較和討論，幫助學(xué)生深入理解三角函數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生繪制正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象，讓學(xué)生通過觀察圖象，理解三角函數(shù)在周期內(nèi)的變化規(guī)律。學(xué)生通過學(xué)習(xí)幾何，理解三角函數(shù)的定義和性質(zhì)。例如：讓學(xué)生通過畫圖求解三角函數(shù)的值，或者讓學(xué)生利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)解決幾何問題，如計(jì)算三角形的面積、角度等。學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模，可以感受三角函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。例如：教師可以引導(dǎo)學(xué)生研究天文、地理、物理等領(lǐng)域的問題，如月亮的周期性變化、建筑物的高度計(jì)算等，可以利用三角函數(shù)的知識進(jìn)行求解。

（五）生活中滲透數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)知識運(yùn)用能力

在日常生活中，我們可以利用數(shù)學(xué)知識來解決實(shí)際問題，以此來加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和提升應(yīng)用能力。例如：通過購物時(shí)計(jì)算折扣、計(jì)算面積和周長、理解地圖上的比例尺等，都可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的重要性和應(yīng)用價(jià)值。這種教學(xué)方法不僅可以讓學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，還可以讓學(xué)生更好地將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題結(jié)合起來，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)際應(yīng)用能力。

以湘教版高中數(shù)學(xué)必修二第五章“概率”為例，教師可以通過講解抽獎問題，讓學(xué)生理解概率的基本概念和公式，以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。例如：一個(gè)獎池有100個(gè)球，其中有10個(gè)紅球和90個(gè)藍(lán)球，現(xiàn)在從中任意抽取一個(gè)球，求抽到紅球的概率是多少？教師還可以通過各種游戲，讓學(xué)生感受到概率知識在生活中的重要性和應(yīng)用價(jià)值。例如，學(xué)生可以通過擲骰子、玩撲克牌等游戲，體驗(yàn)概率在游戲中的應(yīng)用，從而更好地理解和掌握概率的基本概念和方法。此外，教師還可以通過一些實(shí)際問題，如學(xué)生可以通過了解疾病患病率、交通事故發(fā)生率等，讓學(xué)生感受到概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（六）通過課外活動滲透數(shù)學(xué)文化

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂教學(xué)雖然可以讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)知識和技能，但是要讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)文化、增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維和實(shí)際應(yīng)用能力，僅僅依靠課堂教學(xué)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此，通過課外活動滲透數(shù)學(xué)文化也是一種有效的途徑。開展課外活動可以幫助學(xué)生將課堂上所學(xué)知識與實(shí)際生活相結(jié)合，從而更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。此外，組織數(shù)學(xué)競賽也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的競爭意識和團(tuán)隊(duì)合作能力。教師可以通過數(shù)學(xué)模擬比賽讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，增強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用能力。例如：可以讓學(xué)生根據(jù)某個(gè)實(shí)際問題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行模擬，從而獲得解決方案；還可以要求學(xué)生通過制作海報(bào)、展板、PPT等形式，展示自己所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和成果，從而培養(yǎng)他們的表達(dá)能力和創(chuàng)新意識，并通過展示和交流，學(xué)生可以相互借鑒、學(xué)習(xí)；通過舉辦數(shù)學(xué)文化節(jié)、數(shù)學(xué)科技節(jié)等活動，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程、數(shù)學(xué)家的故事以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會中的廣泛應(yīng)用，從而培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、結(jié)語

總之，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化具有重要的意義和價(jià)值。通過采用不同的教學(xué)方法和途徑，如提問教學(xué)、多媒體教學(xué)、趣味競賽、課外活動以及數(shù)形結(jié)合等，可以讓學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和應(yīng)用能力。同時(shí)，通過數(shù)學(xué)文化的滲透，可以讓學(xué)生更好地理解和認(rèn)識世界。因此，教師應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)文化的滲透，創(chuàng)造出更加豐富多彩的數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和素質(zhì)。