初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)與核心素養(yǎng)探討

許燕祥

（福建省晉江市遠(yuǎn)華中學(xué)，福建 晉江 362200）

在初中數(shù)學(xué)開展深度學(xué)習(xí)過程中，基于核心素養(yǎng)這一教學(xué)理念，需要強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)內(nèi)容上的橫向增長(zhǎng)以及縱向的深化。在教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)明確學(xué)習(xí)的對(duì)象是學(xué)生，載體是課程內(nèi)容，目的是促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。因此，教師應(yīng)注意調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生立足數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，根據(jù)情境進(jìn)行交流，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)從理解到創(chuàng)新再向核心素養(yǎng)發(fā)展的轉(zhuǎn)化。結(jié)合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課程改革的要求，在核心素養(yǎng)的指導(dǎo)下教師可以采取如下措施促使學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

一、激發(fā)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生由淺入深學(xué)習(xí)

由于我國(guó)現(xiàn)階段處于學(xué)科核心素養(yǎng)這一獨(dú)特的教育背景下。為此，應(yīng)明確在學(xué)習(xí)過程中學(xué)習(xí)的主要主體是學(xué)生。因此，只有調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)過程之中，才能讓深度學(xué)習(xí)得以展開，才能使學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)找到落腳點(diǎn)?；诖耍诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生內(nèi)在興趣，激發(fā)學(xué)生積極熱情的學(xué)習(xí)狀態(tài)，從被動(dòng)向主動(dòng)轉(zhuǎn)變，從淺層學(xué)習(xí)向深度學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變[1]。

第一，應(yīng)激發(fā)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)興趣，使得學(xué)生能夠轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的淺層學(xué)習(xí)習(xí)慣，漸漸地習(xí)慣深度學(xué)習(xí)這一學(xué)習(xí)方式。通過對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏內(nèi)在興趣，對(duì)于知識(shí)的了解也常常停留在淺層次，沒有實(shí)現(xiàn)深度探索和挖掘。對(duì)于此，教師應(yīng)采取多種方法培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在興趣的導(dǎo)向下逐漸突破淺層次學(xué)習(xí)，而由易到難、由淺入深的教學(xué)設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生自己去聯(lián)系新舊知識(shí)，體驗(yàn)成功的歡欣，逐漸形成濃厚的學(xué)習(xí)興趣，并發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)規(guī)律，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。例如在“有理數(shù)混合運(yùn)算”的教學(xué)過程中，教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過的加、減、乘、除四則運(yùn)算的法則，并為學(xué)生出示相關(guān)題目，要求學(xué)生說一說題目中包含了哪幾種運(yùn)算。通過復(fù)習(xí)回顧四則運(yùn)算法則“先算乘法，再算加法，如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的”，可以讓學(xué)生對(duì)于簡(jiǎn)單的知識(shí)內(nèi)容放下抵觸心理，體驗(yàn)成就感，并產(chǎn)生進(jìn)一步探究的興趣，為有理數(shù)四則運(yùn)算的法則的學(xué)習(xí)鋪設(shè)臺(tái)階。接下來，教師展示有理數(shù)運(yùn)算題目，引導(dǎo)學(xué)生觀察、類比，并嘗試概括有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，進(jìn)而得到“先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里的”的結(jié)論。教師需要利用這種教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入了解，并且將已有的數(shù)學(xué)知識(shí)變成自己的學(xué)習(xí)和做題經(jīng)驗(yàn)，把已有的知識(shí)與新知識(shí)進(jìn)行有效的連接，并且建立知識(shí)體系，為后面的深度學(xué)習(xí)做好鋪墊。

第二，教師應(yīng)在當(dāng)前的教育環(huán)境下不斷地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及主動(dòng)性，使得學(xué)生能夠改變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)，漸漸實(shí)現(xiàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)。

基于核心素養(yǎng)這一教學(xué)背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中想要真正地實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，應(yīng)需要充分調(diào)動(dòng)所有學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的積極性。為此，教師需要在整個(gè)教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心。讓學(xué)生根據(jù)直接或者間接的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇，并激發(fā)學(xué)生情感與認(rèn)知的傾向，為學(xué)生提供支持性材料，滿足學(xué)生的好奇心；引導(dǎo)學(xué)生的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在可操作的環(huán)境中，展開數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理，進(jìn)行數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，發(fā)揮直觀想象和創(chuàng)新精神，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)的探索。例如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)混合運(yùn)算”的教學(xué)過程中，在引導(dǎo)學(xué)生回顧了已學(xué)知識(shí)后，教師設(shè)計(jì)“24 點(diǎn)”游戲，引導(dǎo)學(xué)生分組游戲，共同探究。教師組織學(xué)生分組對(duì)抗，教師作為裁判，將每組抽到的數(shù)字根據(jù)學(xué)生的說明寫下來，應(yīng)根據(jù)計(jì)算結(jié)果為各組打分，最后評(píng)出獲勝的一組。游戲比賽活動(dòng)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心和探索欲，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，能夠鍛煉學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則、運(yùn)算律的應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的發(fā)展。

二、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，優(yōu)化深度學(xué)習(xí)條件

基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)需要以學(xué)習(xí)材料作為載體，這里的學(xué)習(xí)材料不僅包括學(xué)生學(xué)習(xí)中所憑借的教材、教輔等材料，也包括各種學(xué)習(xí)活動(dòng)、探索實(shí)踐等等。在獲取學(xué)習(xí)材料后，教師還應(yīng)為學(xué)生構(gòu)建適當(dāng)?shù)那榫?、?yōu)化教學(xué)條件，讓學(xué)生能夠與材料真正形成互動(dòng)，并產(chǎn)生探究學(xué)習(xí)的欲望，并實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，進(jìn)而發(fā)展核心素養(yǎng)。

第一，聯(lián)結(jié)現(xiàn)實(shí)生活，引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生的深度學(xué)習(xí)最終指向的是學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，而學(xué)生只有在把握課程內(nèi)容的基礎(chǔ)上，才能逐漸領(lǐng)悟并內(nèi)化知識(shí)，并將學(xué)習(xí)過程和結(jié)果轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)。在初中階段，由于數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)面臨著各種困難，無(wú)法與數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生有效的互動(dòng)，深度學(xué)習(xí)自然也就無(wú)從談起。對(duì)于此，教師可以從學(xué)生熟悉的生活入手，構(gòu)建生活化教學(xué)情境，以緩解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抵觸心理，主動(dòng)接受數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，并深入對(duì)數(shù)學(xué)和生活關(guān)系的探究和理解。例如在“用正多邊形鋪設(shè)地面”這一課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師結(jié)合生活中常見的問題為學(xué)生創(chuàng)造探究學(xué)習(xí)的情境，引導(dǎo)學(xué)生由淺入深進(jìn)行思考，探究數(shù)學(xué)知識(shí)。在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師利用視頻進(jìn)行問題導(dǎo)學(xué)：隨著人們生活水平的提高，很多家庭在裝修時(shí)都選擇用瓷磚鋪設(shè)地面，而如何將單一平面圖形拼合在一起覆蓋一個(gè)平面，并保證圖形間沒有空隙、沒有重疊，這是一個(gè)數(shù)學(xué)問題。你在日常生活中是否見到過用瓷磚鋪設(shè)地面的情況？是否認(rèn)真觀察過這些瓷磚的花紋形狀？請(qǐng)交流一下自己的觀察和理解，并說一說如何才能用同樣的多邊形拼成一個(gè)既不留下空白、又不互相重疊的平面圖形。在生活化問題的引導(dǎo)下學(xué)生主動(dòng)思考，并在交流中不斷抽象提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，并實(shí)現(xiàn)從感性深入到理性探究的轉(zhuǎn)變。

第二，組織探究性活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng)。對(duì)于初中生而言，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理存在一定的難度，因此，教師可以組織學(xué)生展開探究性活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，并展開互動(dòng)交流學(xué)習(xí)，進(jìn)而在感性體驗(yàn)中逐漸深入理性探索，并發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如在“用正多邊形鋪設(shè)地面”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師通過生活化情境引出主題后繼續(xù)展開教學(xué)活動(dòng)。教師將學(xué)生劃分為不同的學(xué)習(xí)小組，為各小組發(fā)放各種類型的圖形，并設(shè)計(jì)探究任務(wù)：（1）請(qǐng)學(xué)生親自動(dòng)手，看一看只用一種圖形（正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形……）是否能夠完全鑲嵌桌面。（2）根據(jù)拼接結(jié)果填寫表格，將正多邊形的邊數(shù)、正多邊形內(nèi)角和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)、能否鑲嵌平面等信息進(jìn)行對(duì)比，嘗試得出數(shù)學(xué)規(guī)律。通過動(dòng)手操作、互動(dòng)討論以及教師的啟發(fā)點(diǎn)撥，學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到：同一種正多邊形能進(jìn)行平面鑲嵌的關(guān)鍵是圍繞同一頂點(diǎn)的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角相加等于360°。這樣的教學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生參與到探索情境之中，為學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)、深度學(xué)習(xí)提供了契機(jī)，也為生成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)創(chuàng)造了條件。

三、優(yōu)化課堂教學(xué)氛圍，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)發(fā)展

基于核心素養(yǎng)這一大背景，想要提高數(shù)學(xué)深度教學(xué)質(zhì)量，需要教師在課堂上營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍。課堂氛圍的營(yíng)造需要師生的共同努力，即師生之間需要建立平等的關(guān)系，而學(xué)生之間也能夠進(jìn)行良性的合作交流，這樣才能推動(dòng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的不斷深入，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的形成?；诖?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)主動(dòng)調(diào)整師生關(guān)系，在課堂上展開平等對(duì)話，促使學(xué)生主動(dòng)表達(dá)自己的觀點(diǎn)；同時(shí)支持并引導(dǎo)學(xué)生的合作探究，營(yíng)造積極活躍的課堂氛圍，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的有效開展。

第一，教師應(yīng)營(yíng)造良好的師生關(guān)系，使得教師與學(xué)生之間能夠?qū)崿F(xiàn)平等的對(duì)話。師生關(guān)系在課程教學(xué)中扮演著重要角色，它是一個(gè)重要的教學(xué)變量，會(huì)深刻影響著教學(xué)活動(dòng)的過程和結(jié)果。在傳統(tǒng)的教育教學(xué)過程中，有部分教師教育質(zhì)量較差的原因之一就是在于教師并不擅長(zhǎng)與學(xué)生進(jìn)行溝通與交往。良好的師生關(guān)系是提高教育教學(xué)質(zhì)量最重要的因素之一。良好的師生關(guān)系也具有雙向性這一特點(diǎn)，教師能夠有效地向?qū)W生表達(dá)出自己對(duì)學(xué)生的尊重以及關(guān)愛，與此同時(shí)，學(xué)生也能夠反饋出對(duì)教師的尊敬以及信賴。這樣在課堂教學(xué)中，師生的雙向互動(dòng)才能激活課堂氛圍，讓深度學(xué)習(xí)得以順利展開。例如，在進(jìn)行“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的教學(xué)中，教師可以通過搭建師生對(duì)話平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。讓學(xué)生自主分析“不同函數(shù)關(guān)系中其圖像上的特點(diǎn)”以及“對(duì)比一次函數(shù)圖像性質(zhì)，反比例函數(shù)圖像性質(zhì)有什么不同點(diǎn)？”這些問題在師生之間傳遞，從而讓學(xué)生圍繞問題深度思考，也讓教師及時(shí)獲得學(xué)生的反饋。這樣學(xué)生能夠逐漸放下對(duì)教師的抵觸心理，并在平等的角色中自覺展開深入、深層、深刻學(xué)習(xí)。

第二，引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)良性溝通。良好的課堂氛圍的營(yíng)造離不開學(xué)生的參與，同時(shí)學(xué)生作為深度學(xué)習(xí)的主體，自然也應(yīng)該在學(xué)習(xí)活動(dòng)中展現(xiàn)價(jià)值。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂上教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造合作學(xué)習(xí)的環(huán)境，讓學(xué)生之間彼此互動(dòng)、相互啟發(fā)，共同實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，并發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。例如在“反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)”的教學(xué)設(shè)計(jì)中通過探究學(xué)習(xí)，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)y=8/x 進(jìn)行探究，讓學(xué)生嘗試總結(jié)其中規(guī)律。針對(duì)所得的結(jié)論，教師組織學(xué)生以小組的方式進(jìn)行討論，有的小組提出問題：是否所有的反比例函數(shù)圖像都符合這一規(guī)律呢？為了解決這一問題，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。有的學(xué)習(xí)小組商量后就分工畫了6 個(gè)不同比例系數(shù)的反比例函數(shù)圖像，組員通過這6 個(gè)圖像的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)他們有共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并針對(duì)所觀察的信息進(jìn)行討論：有的學(xué)生問“這個(gè)反比例函數(shù)的圖像到底是什么樣子的？”通過討論，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這6 個(gè)圖像都是兩條曲線，且不會(huì)與x 軸和y 軸相交；且圖像有的在一三象限，有的在二四象限。立足學(xué)生的合作探究，教師引導(dǎo)深入思考、歸納總結(jié)，并形成總結(jié)：當(dāng)k＞0 時(shí)，函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第一、第三象限，則y 隨x的增大而減小。這一教學(xué)片段反映了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題后如何自主解決問題的探索過程；體現(xiàn)了學(xué)生思維品質(zhì)的升華。以學(xué)生問題為起點(diǎn)展開學(xué)習(xí)，并在同伴合作交流中深入思考問題、尋找答案，在合作體驗(yàn)中提升思維品質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了核心素養(yǎng)的發(fā)展。

四、注重知識(shí)整合與綜合評(píng)價(jià)，發(fā)展學(xué)生高階思維

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，為實(shí)現(xiàn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，教師應(yīng)提高對(duì)學(xué)生的針對(duì)性評(píng)價(jià)，并以學(xué)生主體為立足點(diǎn)，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)整合，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，在綜合評(píng)價(jià)中深度反思，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。

第一，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，構(gòu)建知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)總結(jié)歸納，發(fā)展高階思維。在發(fā)展學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的當(dāng)下，教師在促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的過程中，不僅要讓學(xué)生掌握具體的知識(shí)，更要讓學(xué)生理解知識(shí)之間的聯(lián)系，并形成完善而有邏輯的知識(shí)體系。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容在邏輯上存在明顯的聯(lián)系，學(xué)生掌握知識(shí)的同時(shí)強(qiáng)化對(duì)知識(shí)之間邏輯關(guān)系的理解，是提升數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng)發(fā)展的必然要求。例如在學(xué)習(xí)了函數(shù)相關(guān)知識(shí)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，形成自己能夠理解的思維導(dǎo)圖，凸顯知識(shí)之間的異同，從而建立函數(shù)知識(shí)體系。這種方式能夠打破傳統(tǒng)教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)僅僅停留在淺層內(nèi)容的習(xí)慣，并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

第二，做好綜合評(píng)價(jià)，引導(dǎo)深度反思，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。要求教師在幫助學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的過程中，選擇綜合性評(píng)價(jià)方式即在評(píng)價(jià)過程中展現(xiàn)該體系的形成性、發(fā)展性以及教育性。在教學(xué)評(píng)價(jià)中，教師應(yīng)明確評(píng)價(jià)目的，動(dòng)態(tài)分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，引入學(xué)生評(píng)價(jià)以豐富評(píng)價(jià)信息的來源，進(jìn)而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)情況得到有效反饋，讓學(xué)生在反思中不斷發(fā)展。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生展開深度學(xué)習(xí)，不斷夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并促進(jìn)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展。上述教學(xué)策略為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)以及核心素養(yǎng)的發(fā)展提供了參考。當(dāng)然，作為教育工作者，在教學(xué)研究中還應(yīng)針對(duì)學(xué)生深度學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)理念、方式方法進(jìn)行持續(xù)優(yōu)化，探明學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)養(yǎng)成、提升的途徑，不斷豐富教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)教學(xué)發(fā)展。