從算法指導(dǎo)向算理解讀升華

胡加平

〔摘? ? 要〕? ? 計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要分支，有效地開(kāi)展計(jì)算教學(xué)能強(qiáng)化學(xué)生的計(jì)算思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，應(yīng)全方位重視加強(qiáng)計(jì)算教學(xué)，并從算法的指導(dǎo)向算理的解讀升華，使學(xué)生的計(jì)算能力得到有效培養(yǎng)。本文以蘇教版五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)加法和減法”教學(xué)為例，對(duì)計(jì)算教學(xué)的科學(xué)開(kāi)展進(jìn)行探索和分析，旨在促進(jìn)學(xué)生計(jì)算思維的高效化培養(yǎng)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

〔關(guān)鍵詞〕? ? 加法和減法；算法；算理

〔中圖分類號(hào)〕? G424? ? ? ? ? ? ? ?〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕? A? ? ? ? 〔文章編號(hào)〕? 1674-6317? （2023）? 09-0109-03

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生綜合運(yùn)算能力的培養(yǎng)，激活學(xué)生的實(shí)踐能力，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到高效化的培養(yǎng)和系統(tǒng)性的鍛煉。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)解讀算法和算理教學(xué)的關(guān)系，從不同的視角對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行科學(xué)設(shè)計(jì)和系統(tǒng)優(yōu)化，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，使計(jì)算教學(xué)質(zhì)量和效果得到顯著改善和系統(tǒng)性提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)算法教學(xué)的局限性

當(dāng)前，受新課程標(biāo)準(zhǔn)要求的影響，小學(xué)數(shù)學(xué)教師逐漸認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維的重要性，并在教學(xué)實(shí)踐中對(duì)此做了多元化的探索和實(shí)踐，旨在提高數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)活動(dòng)的質(zhì)量和成效，使學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)得到高效化的培養(yǎng)和訓(xùn)練。但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師為了能快速提高學(xué)生的計(jì)算能力，對(duì)算法知識(shí)的講解比較多，而對(duì)算理內(nèi)容的解讀卻不夠深入和系統(tǒng)，導(dǎo)致學(xué)生計(jì)算題的計(jì)算正確率不高，因而影響了學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)。特別是學(xué)生進(jìn)入五年級(jí)后，他們雖然已經(jīng)基本上學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的加減法計(jì)算，但對(duì)算理的理解仍不夠深入，在加減法計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤集中體現(xiàn)在對(duì)算理知識(shí)的理解不夠準(zhǔn)確，造成其對(duì)數(shù)學(xué)算法的理解和認(rèn)識(shí)缺乏系統(tǒng)性和深入性，無(wú)法有效地將數(shù)學(xué)運(yùn)算與算理等系統(tǒng)地進(jìn)行融合。教師在算法教學(xué)中的局限性，難以有效支撐學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)的系統(tǒng)探究和掌握。因此，為了提高小學(xué)生的加減法學(xué)習(xí)能力和計(jì)算能力，教師就要重點(diǎn)從算法教學(xué)向算理教學(xué)過(guò)渡，構(gòu)建科學(xué)系統(tǒng)的教學(xué)指導(dǎo)思路，確保學(xué)生加深對(duì)算理的理解，進(jìn)而掌握高效的、精準(zhǔn)的計(jì)算技巧，全面提高數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的有效性。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生算理意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)算理培養(yǎng)是教學(xué)要點(diǎn)。教師要根據(jù)教學(xué)需求科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，逐步強(qiáng)化對(duì)學(xué)生的算理意識(shí)，使數(shù)學(xué)教學(xué)能夠高效化開(kāi)展，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文以蘇教版小學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)加法和減法”內(nèi)容的教學(xué)為例，就如何有效開(kāi)展算理教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行探索和分析。

（一）聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，設(shè)計(jì)實(shí)物算理分析情境

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，教師在對(duì)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)算理教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)地對(duì)生活化的教學(xué)資源加以整合，創(chuàng)設(shè)實(shí)物算理分析情境，以有效地引發(fā)學(xué)生對(duì)算理知識(shí)的思考，從而對(duì)“小數(shù)加法和減法”的算理形成比較深刻的認(rèn)識(shí)，并幫助學(xué)生主動(dòng)探索算理知識(shí)的應(yīng)用。

（二）借助算理工具，解析算理學(xué)習(xí)場(chǎng)景

教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)算理教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)有意識(shí)地選擇合適的教學(xué)工具以輔助學(xué)生對(duì)算理知識(shí)進(jìn)行分析和探索，加深其對(duì)算理知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。教師在教學(xué)實(shí)踐中，可以從不同的視角對(duì)算理知識(shí)進(jìn)行分析，并嘗試引入百格圖作為算理輔助工具，將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)換為形象的數(shù)學(xué)展示內(nèi)容，從而輔助學(xué)生理解算理內(nèi)容，保障數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)的綜合有效性。

例如，教師在教學(xué)中可結(jié)合百格圖的應(yīng)用，指導(dǎo)學(xué)生在深度分析的基礎(chǔ)上，嘗試結(jié)合具體的實(shí)踐操作和演示，探索對(duì)數(shù)學(xué)算理內(nèi)容的處理方法。比如，學(xué)生根據(jù)5.28這個(gè)小數(shù)，可以在百格圖上為5個(gè)塊2個(gè)條和8個(gè)格涂色，根據(jù)3.49這個(gè)小數(shù)，可以在百格圖上為3個(gè)塊4個(gè)條和9個(gè)格涂色。在此基礎(chǔ)上，教師再組織學(xué)生計(jì)算5.28-3.49，小學(xué)生將涂色的部分按照計(jì)算題的要求改色，就能比較直觀地獲得計(jì)算結(jié)果，完成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的處理，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力也會(huì)有所提升。采用這樣的方法，有助于進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)算理教學(xué)的科學(xué)性和有效性，促進(jìn)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)算理技巧和方法，凸顯數(shù)學(xué)算理教學(xué)的價(jià)值和作用。

（三）借助計(jì)算器圖，生成抽象算理情境

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行小數(shù)加減法的計(jì)算教學(xué)中，為了加深學(xué)生對(duì)算理知識(shí)的理解和掌握，可以嘗試構(gòu)建計(jì)算器圖，并創(chuàng)設(shè)算理學(xué)習(xí)情境，輔助學(xué)生對(duì)算理知識(shí)內(nèi)容展開(kāi)探究和實(shí)踐，使學(xué)生能循序漸進(jìn)地了解算理，將算法思維轉(zhuǎn)變?yōu)樗憷硭季S，從而對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行高效化的處理和系統(tǒng)性的實(shí)踐，提高算理教學(xué)效果。

例如，在借助計(jì)算器圖輔助學(xué)生學(xué)習(xí)算理知識(shí)的教學(xué)中，教師可指導(dǎo)學(xué)生按照提示的小數(shù)，在計(jì)算器圖上畫(huà)出不同的珠子，根據(jù)珠子的數(shù)量進(jìn)行計(jì)算，理解小數(shù)計(jì)算的內(nèi)容和要點(diǎn)，提高其數(shù)學(xué)計(jì)算能力。在數(shù)學(xué)算理訓(xùn)練中，學(xué)生結(jié)合畫(huà)圖的方式對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算內(nèi)容進(jìn)行探索和實(shí)踐，能提高計(jì)算思維能力和算理意識(shí)，有效增強(qiáng)計(jì)算的準(zhǔn)確性。

三、在數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練中教給學(xué)生算理思維的方法

為了能夠有效培養(yǎng)學(xué)生的算理思維，教師在教學(xué)中，還應(yīng)對(duì)學(xué)生實(shí)施有效的訓(xùn)練，通過(guò)多元化的數(shù)學(xué)計(jì)算訓(xùn)練指導(dǎo)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的算理思維，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)更加深入，提高數(shù)學(xué)算理培養(yǎng)的綜合效果，夯實(shí)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)。在具體的教學(xué)實(shí)踐中，教師可以從以下角度培養(yǎng)學(xué)生的算理思維，有效提高學(xué)生參與數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)的綜合效果。

（一）集中性算理思維訓(xùn)練

在數(shù)學(xué)計(jì)算中，集中性思維的培養(yǎng)是強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的前提，也是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)散思維的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教師只有充分認(rèn)識(shí)到集中思考和探究的重要性，并對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的探究，才能在解題訓(xùn)練教學(xué)中提高學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到進(jìn)一步加強(qiáng)。

例如，教師可以為學(xué)生提供集中性算理思維培養(yǎng)的訓(xùn)練題，通過(guò)集中性的訓(xùn)練引發(fā)學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法知識(shí)的思考，使之能在集中訓(xùn)練中主動(dòng)思考不同運(yùn)算中蘊(yùn)含的規(guī)律，并對(duì)數(shù)學(xué)算理內(nèi)容進(jìn)行深度的系統(tǒng)探究，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效果。比如，教師在引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算小數(shù)加減法集中性訓(xùn)練題6.66+5=（? ?），6.66+0.5=（? ?），6.66+0.05=（? ?），6.66+0.005=（? ?），得到正確的答案后，可以將培養(yǎng)學(xué)生的集中性算理思維作為核心和基礎(chǔ)，并向?qū)W生提出問(wèn)題：“這幾道算式出現(xiàn)的數(shù)字都比較形似，但是為什么會(huì)出現(xiàn)明顯不同的結(jié)果呢？”在學(xué)生主動(dòng)思考并通過(guò)觀察分析其中蘊(yùn)含的規(guī)律后，教師還可以針對(duì)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)算理內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的探索和實(shí)踐，并讓其對(duì)涉及的算理規(guī)律加以總結(jié)。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，并對(duì)運(yùn)算的要點(diǎn)和內(nèi)容進(jìn)行細(xì)化分析后，就能夠讓學(xué)生在訓(xùn)練的基礎(chǔ)上主動(dòng)思考和系統(tǒng)實(shí)踐，顯著提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，有效促進(jìn)其綜合運(yùn)算能力的系統(tǒng)改善。

（二）逆向性算理思維訓(xùn)練

逆向思維訓(xùn)練指導(dǎo)就是讓學(xué)生從結(jié)果導(dǎo)向出發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，從而找到有效解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法和路徑，使學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力得到不斷改善和系統(tǒng)提升。數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)學(xué)生算理思維的培養(yǎng)需求和要點(diǎn)，科學(xué)地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，關(guān)注學(xué)生逆向性思維的高效化培養(yǎng)和訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)的理解更深入，全面優(yōu)化學(xué)生對(duì)算理知識(shí)的認(rèn)知，使學(xué)生的算理思維能力得到逐步提升。

例如，教師在小數(shù)加減法計(jì)算教學(xué)中，可以從結(jié)果導(dǎo)向入手設(shè)計(jì)計(jì)算教學(xué)活動(dòng)，夯實(shí)算理指導(dǎo)的基礎(chǔ)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和探索更加多元、深入。教師可以為學(xué)生展示如下計(jì)算題：“明明在計(jì)算15.26減去一個(gè)一位小數(shù)計(jì)算題的情況下，錯(cuò)誤地將數(shù)的末位對(duì)齊進(jìn)行計(jì)算，最終得到的計(jì)算結(jié)果是13.25。那么你能計(jì)算出這個(gè)小數(shù)是什么嗎？正確的計(jì)算結(jié)果是什么呢？”按照教師的指導(dǎo)，學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和處理的過(guò)程中，采用逆向思維優(yōu)化學(xué)習(xí)，結(jié)合算理知識(shí)的應(yīng)用對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)分析和探究，找到解題要點(diǎn)。由此可見(jiàn)，逆向思維的應(yīng)用，能打造特色的解題訓(xùn)練教學(xué)空間，可以顯著激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)的興趣，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算內(nèi)容的理解也會(huì)更加透徹，有助于全面提高數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)的綜合有效性。

（三）發(fā)散性算理思維訓(xùn)練

科學(xué)地設(shè)計(jì)算理教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣，能更好地輔助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探索和實(shí)踐，學(xué)生的數(shù)學(xué)算理思維也能得到不斷改善和優(yōu)化。因此，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生思考小數(shù)加減法的計(jì)算方法和計(jì)算技巧，引導(dǎo)學(xué)生基于發(fā)散思維探索和實(shí)踐數(shù)學(xué)問(wèn)題，找到合適的計(jì)算方向，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解和認(rèn)識(shí)，確保學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探索更加多元和高效，為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐探究提供良好的支撐。

綜上所述，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)深刻認(rèn)識(shí)到算法教學(xué)與算理指導(dǎo)的關(guān)系，從多角度促進(jìn)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)活動(dòng)的高效化開(kāi)展和系統(tǒng)性創(chuàng)新，從而夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算思維的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在綜合實(shí)踐中取得良好的學(xué)習(xí)成效，有效提高教學(xué)指導(dǎo)活動(dòng)的有效性。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動(dòng)解讀算法與算理教學(xué)之間的關(guān)系，有效促進(jìn)計(jì)算教學(xué)的改革和創(chuàng)新，采用科學(xué)的計(jì)算教學(xué)方法，為學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)提供良好支撐。

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