LCL型并網(wǎng)逆變器新型電容電壓有源阻尼策略

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1052 文章編號：0254-0096（2023）02-0399-10

摘 要：在弱電網(wǎng)條件下，數(shù)字控制延時(shí)會(huì)導(dǎo)致虛擬阻抗呈現(xiàn)負(fù)阻性，無法起到阻尼效果，因此并網(wǎng)逆變器在電網(wǎng)阻抗變化情況下不能穩(wěn)定運(yùn)行，魯棒性受到嚴(yán)重威脅。針對上述問題，提出一種雙線性正反饋有源阻尼策略，以擴(kuò)大系統(tǒng)的有效阻尼區(qū)。為了節(jié)省傳感器成本，將其優(yōu)化為電容電壓正反饋有源阻尼策略，在電容電壓兩端添加合適的正反饋?zhàn)枘岘h(huán)節(jié)，使得系統(tǒng)的有效阻尼區(qū)擴(kuò)大為（0，0.477f3）。分析結(jié)果表明該策略使得并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)條件下始終具有良好的魯棒性，即使諧振頻率等于1/6采樣頻率時(shí)，系統(tǒng)也具有較好的穩(wěn)定性。最后，以三相LCL型并網(wǎng)逆變器為例進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該策略的正確性。

關(guān)鍵詞：數(shù)字控制；弱電網(wǎng)；并網(wǎng)逆變器；有源阻尼；有效阻尼區(qū)

中圖分類號：TM464 " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

并網(wǎng)逆變器作為新能源發(fā)電系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的接口裝置，在分布式能源系統(tǒng)中大量使用［1-2］。LCL濾波器具有優(yōu)異的諧波衰減能力，但作為一個(gè)三階欠阻尼系統(tǒng)，它表現(xiàn)出固有的諧振峰，嚴(yán)重影響了并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性［3］。為了抑制該諧振峰，已有眾多學(xué)者做出研究，提出了各種被動(dòng)阻尼和主動(dòng)阻尼方案。與無源阻尼解決方案相比，有源阻尼解決方案通過將數(shù)字濾波器與電流控制器級聯(lián)或反饋濾波器狀態(tài)變量來實(shí)現(xiàn)，具有更高的效率和靈活性［4-6］。其中，電容電流比例反饋由于其簡單性和有效性而被廣泛使用，并被證明等效于與濾波電容器并聯(lián)的虛擬電阻［7］。

針對數(shù)字控制下光伏并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定性問題，國內(nèi)外眾多學(xué)者做了大量的研究。當(dāng)采用數(shù)字控制時(shí)，系統(tǒng)的控制環(huán)路會(huì)引入固有的數(shù)字控制延時(shí)，使得電容電流有源阻尼等效為一個(gè)與頻率相關(guān)的虛擬阻抗，隨著電網(wǎng)阻抗的增大，等效阻抗會(huì)呈現(xiàn)負(fù)阻性，無法對諧振峰進(jìn)行阻尼［6， 8］。在實(shí)際工程中，分布式發(fā)電建立在大量電力電子設(shè)備的應(yīng)用之上，在非線性負(fù)載以及線路阻抗的共同作用下，電網(wǎng)呈現(xiàn)出感性，這種非理想情況下的電網(wǎng)被定義為弱電網(wǎng)［9］。在弱電網(wǎng)條件下，電網(wǎng)阻抗的增大會(huì)降低系統(tǒng)環(huán)路諧振頻率，諧振頻率接近甚至穿越[1/6fs]會(huì)使系統(tǒng)失穩(wěn)［4， 10-11］。延時(shí)會(huì)降低系統(tǒng)相位，為了得到足夠的相位裕度，需減小系統(tǒng)的帶寬，極大地降低了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能［10， 12］。

針對數(shù)字控制延時(shí)帶來的問題，目前主要有3種解決方法：1）預(yù)測法：根據(jù)當(dāng)前和上一拍的信息及控制對象模型，利用算法預(yù)估出下一拍的信息［13-14］。此類方法存在模型復(fù)雜、準(zhǔn)確度不足、工程上難以實(shí)現(xiàn)的問題。2）改變采樣方式減小誤差：包括多次采樣和及時(shí)采樣等方法［15-16］。此類方法通過增加采樣次數(shù)或縮短采樣時(shí)刻與更新時(shí)刻之間的間隔來減小計(jì)算延時(shí)，但仍無法消除延時(shí)，且采樣信號容易引入高頻噪聲和開關(guān)紋波［8］。3）延時(shí)補(bǔ)償：在前向通路或有源阻尼環(huán)節(jié)添加延時(shí)補(bǔ)償環(huán)節(jié)來消除部分延時(shí)，擴(kuò)大了等效虛擬電阻的正阻尼范圍［8， 17-20］。但在整個(gè)奈奎斯特頻率內(nèi)仍有較大范圍內(nèi)呈現(xiàn)負(fù)阻特性，同時(shí)放大了高頻噪聲，不利于系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

本文首先建立電容電流有源阻尼控制下三相LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型，分析數(shù)字控制延時(shí)對系統(tǒng)的影響，提出一種新型電容電壓阻尼控制策略，由雙線性正比例有源阻尼優(yōu)化而來。通過在電容電流和電容電壓兩端分別并聯(lián)一個(gè)正反饋線性阻尼環(huán)節(jié)，可將有效阻尼區(qū)由1/6采樣頻率提升到0.477采樣頻率，幾乎包含了整個(gè)奈奎斯特頻率范圍。本文設(shè)計(jì)了合理的參數(shù)，并分析該策略對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，給出系統(tǒng)隨電網(wǎng)阻抗變化的開環(huán)Bode圖。最后，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述方法的可行性。

1 LCL型并網(wǎng)逆變器失穩(wěn)機(jī)理分析

1.1 三相LCL型并網(wǎng)逆變器建模

三相LCL型并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。圖1中：[L1、L2、C]分別為LCL濾波器的逆變側(cè)電感、并網(wǎng)側(cè)電感、濾波電容；[udc]為直流側(cè)電壓；[ug]為電網(wǎng)電壓；[iC]為電容電流；[ig]為并網(wǎng)側(cè)電流；[uPCC]為公共耦合點(diǎn)電壓；[θ]為由鎖相環(huán)檢測出的電網(wǎng)電壓基波相位；[Gc（s）]為電流控制器；[Lg]為電網(wǎng)阻抗（由于阻性分量有利于系統(tǒng)穩(wěn)定，考慮到最惡劣情況，本文中電網(wǎng)阻抗為純電感[Lg]）；[kd]為電容電流有源阻尼系數(shù)；采用正弦脈寬調(diào)制（sinusoidal pulse width modulation， SPWM）。

PWM調(diào)制過程使調(diào)制信號在裝載后一個(gè)采樣周期內(nèi)保持不變，其特性可近似為零階保持器（zero order holder， ZOH），其傳遞函數(shù)為：

[Gd（s）]為系統(tǒng)在PWM采樣和計(jì)算過程中存在的計(jì)算延時(shí)、調(diào)制延時(shí)和采樣延時(shí)，其表達(dá)式為：

圖2為系統(tǒng)的等效控制框圖，圖中[KPWM]為逆變器增益系數(shù)，可近似為[udc/utri]，其中[utri]為三角載波幅值。電流控制器[Gc（s）]選擇準(zhǔn)比例諧振控制器 （quasi proportion resonant， QPR），實(shí)現(xiàn)其對正弦交流信號的無差別跟蹤，其傳遞函數(shù)為：

式中：[kp]——比例增益；[kr]——諧振系數(shù)；[ωc]——控制器帶寬；[ω0]——基波角頻率。

1.2 電容電流有源阻尼系統(tǒng)失穩(wěn)機(jī)理分析

結(jié)合圖2分析可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

對圖2進(jìn)行等效變換，將阻尼環(huán)節(jié)等效為并聯(lián)在濾波電容兩端的虛擬阻抗[Zeqf]，得到圖3。

其中[Zeq1]隨頻率變化而變換，其表達(dá)式為：

式中：[Req0]——無延時(shí)情況下電容電流反饋有源阻尼等效電阻，[Req0=L1/（CKPWMkd）]。

將[s=jω]代入式（5），使用歐拉公式得到[Req1]和[Xeq1]的表達(dá)式為：

其中[Req0]與頻率無關(guān)，但其大小和正負(fù)關(guān)系與[kd]的大小和正負(fù)有關(guān)。當(dāng)[kdgt;0、kdlt;0]時(shí)，[Req1]和[Xeq1]的頻率特性如圖4所示。

由圖4可知，無論[kd]取正值還是負(fù)值，虛擬電阻[Req1]都存在部分負(fù)阻尼區(qū)域。當(dāng)系統(tǒng)諧振頻率[fr]位于負(fù)阻尼區(qū)域時(shí)，等效電阻的負(fù)阻尼特性會(huì)降低系統(tǒng)對電網(wǎng)阻抗的魯棒性，當(dāng)[fr]等于正負(fù)分界頻率[fR]時(shí)，系統(tǒng)無法穩(wěn)定［7，21-23］。在弱電網(wǎng)下，電網(wǎng)阻抗[Lg]增大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)諧振頻率下降，當(dāng)[fr]接近或穿越[fs/6]時(shí)，會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)不能穩(wěn)定。

2 新型電容電壓正反饋有源阻尼策略

無論電容電流阻尼系數(shù)為正值還是負(fù)值，系統(tǒng)都存在較大范圍的負(fù)阻尼區(qū)域，在（0，[fs/2]）頻率范圍內(nèi)，系統(tǒng)可能不穩(wěn)定。因此，本文提出一種新型的電容電壓有源阻尼策略，由基于電容電流和電容電壓的雙線性正比例有源阻尼環(huán)節(jié)優(yōu)化而來，提高了等效電阻的有效阻尼區(qū)，增強(qiáng)了逆變器對抗電網(wǎng)阻抗變化的魯棒性。

2.1 雙線性反饋有源阻尼環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)

為了擴(kuò)大系統(tǒng)等效電阻的有效阻尼區(qū)，本文提出在電容電壓處添加一個(gè)附加的比例反饋環(huán)節(jié)[H，]此環(huán)節(jié)與電容電流反饋有源阻尼環(huán)節(jié)并聯(lián)形成雙線性反饋有源阻尼環(huán)節(jié)。改進(jìn)后的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。

將電容電流阻尼環(huán)節(jié)和電容電壓阻尼環(huán)節(jié)等效變換為并聯(lián)在濾波電容兩端的虛擬阻抗，分別記為[Zeq1、Zeq2]，其等效并聯(lián)阻抗框圖如圖6所示。

其中，[Zeq2、Req2、Xeq2]的表達(dá)式分別為：

式中：[Xeq0]——不存在數(shù)字延時(shí)下電容電壓反饋?zhàn)枘嵝纬傻牡刃摂M電抗，[Xeq0=ωL1/（KPWMH）]。

系統(tǒng)的等效阻抗為[Zeq1]并聯(lián)[Zeq2]，同樣等效電阻為[Req1]并聯(lián)[Req2]，等效電抗為[Xeq1]并聯(lián)[Xeq2]，其表達(dá)式分別為：

將圖5進(jìn)行等效變換可得到圖7所示的簡化框圖。

將系統(tǒng)等效為電容電壓反饋內(nèi)環(huán)，內(nèi)環(huán)[Gic（s）]的表達(dá)式為：

式中：[ωr]——濾波器諧振頻率，表達(dá)式為：

內(nèi)環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

此時(shí)系統(tǒng)存在零點(diǎn)[s=-H/（kdC）]，如[H]與[kd]異號，則[sgt;0，]系統(tǒng)存在右半平面零點(diǎn)。為了避免其反饋的阻尼環(huán)節(jié)給系統(tǒng)帶來右半平面零點(diǎn)，電容電壓阻尼環(huán)節(jié)系數(shù)[H]應(yīng)與電容電流阻尼環(huán)節(jié)系數(shù)[kd]同號，以保證系統(tǒng)為非最小相位系統(tǒng)。

2.2 雙線性反饋有源阻尼有效阻尼區(qū)分析

根據(jù)2.1節(jié)分析可得電容電壓阻尼環(huán)節(jié)系數(shù)[H]與電容電流阻尼環(huán)節(jié)系數(shù)[kd]同號，則存在同正或同負(fù)兩種情況。對電容電壓阻尼環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，當(dāng)[Hgt;0、Hlt;0]時(shí)，其等效電阻[Req2]和等效電抗[Xeq2]的頻率特性如圖8所示。

為了避免出現(xiàn)右半平面零點(diǎn)，由等效電阻表達(dá)式[Req=Req1·Req2/（Req1+Req2）]可知，當(dāng)[Reqgt;0]時(shí)，分子分母同號。則存在表1中6種情況。

根據(jù)表1可知，若等效電阻[Reqgt;0]，則必須滿足情況1、3、5中任意一種。根據(jù)[H]與[kd]同正或同負(fù)，分別得出等效電阻[Req1]和[Req2]的頻率特性如圖9所示。

由圖9a可知，當(dāng)[Hgt;0，kdgt;0]時(shí)，在（[fs/6，fs/3]）內(nèi)，[Req1]和[Req2]均為負(fù)值，此時(shí)滿足情況6，等效虛擬電阻[Reqlt;0]，在此區(qū)間范圍內(nèi)不穩(wěn)定。當(dāng)[Hlt;0，kdlt;0]時(shí)，在（[0，fs/6]）內(nèi)滿足情況5，在（[fs/6，fs/3]）內(nèi)滿足情況1，在（[fs/3，fs/2]）內(nèi)滿足情況3，可見在幾乎整個(gè)奈奎斯特頻率范圍內(nèi)均滿足虛擬電阻為正的要求。當(dāng)[Hlt;0，kdlt;0]時(shí)等效虛擬阻抗[Req]的頻率特性如圖10所示。

根據(jù)3.1節(jié)中推導(dǎo)，分別對（[0，fs/6]）、（[fs/6，fs/3]）、 （[fs/3，fs/2]）這3個(gè)區(qū)間進(jìn)行分析，得出[Reqgt;0]在整個(gè)奈奎斯特頻率范圍內(nèi)的左右邊界。

結(jié)合表2參數(shù)可得當(dāng)[kd/H=15]時(shí)正阻尼范圍最大，此時(shí)分界頻率[fR=0.477fs]，因此[Req]的正阻尼范圍是（0，[0.477fs]）。

2.3 雙線性正反饋有源阻尼環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

在2.2節(jié)中提出了雙線性正反饋有源阻尼策略，可極大提高等效電阻[Req]的正阻尼范圍。但是，雙線性反饋有源阻尼環(huán)節(jié)需要兩組傳感器，相較于傳統(tǒng)的電容電流反饋有源阻尼多了一組，增加了成本。因此，本節(jié)對雙線性反饋有源阻尼環(huán)節(jié)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，將電容電流反饋?zhàn)枘岘h(huán)節(jié)等效到電容電壓端，采用電容電壓進(jìn)行鎖相，節(jié)省一組傳感器。

由圖1可得濾波電容兩端電壓[uC]為：

對于小功率并網(wǎng)逆變器，并網(wǎng)電流[ig]通常較??；對于大功率并網(wǎng)逆變器，并網(wǎng)側(cè)電感[L2]通常較小，因此可忽略[sL2ig]的影響，故可采用電容電壓進(jìn)行鎖相。

電容電壓反饋控制環(huán)節(jié)為比例環(huán)節(jié)[H]串聯(lián)微分環(huán)節(jié)[kdCs]?？紤]到工程上微分環(huán)節(jié)難以實(shí)現(xiàn)，采用一個(gè)一階高通濾波器串聯(lián)一個(gè)比例環(huán)節(jié)在奈奎斯特頻率內(nèi)代替微分環(huán)節(jié)，如圖11所示。

將一階高通濾波器串聯(lián)一個(gè)比例環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)記為[Fv（s）]，其表達(dá)式為：

式中：[M]——一階高通濾波器轉(zhuǎn)折頻率為[fs/2]情況下所對應(yīng)的參數(shù)，其表達(dá)式為：

[Fv（s）]的Bode圖如圖12所示。

由圖12可知，[Fv（s）]在奈奎斯特頻率范圍內(nèi)可等效為微分環(huán)節(jié)。因此，雙線性反饋有源阻尼環(huán)節(jié)優(yōu)化后電容電壓反饋環(huán)節(jié)為[kdCFv（s）+H]。

2.4 優(yōu)化后阻尼環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

為了研究阻尼環(huán)節(jié)控制下系統(tǒng)是否存在開環(huán)右半平面極點(diǎn)，將圖11進(jìn)行等效變換，變換后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)由電容電壓內(nèi)環(huán)和并網(wǎng)側(cè)電流反饋外環(huán)組成，如圖13所示。

將整個(gè)系統(tǒng)等效為內(nèi)環(huán)和外環(huán)，系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

系統(tǒng)的外環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

由式（16）可知，QPR電流控制器[Gc（s）]不存在右半平面極點(diǎn)，那么[T（s）]是否存在右半平面極點(diǎn)取決于內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)[Qic（s）]是否存在右半平面極點(diǎn)。

優(yōu)化后系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

將式（13）代入式（17）可得：

式（18）中一階高通濾波器參數(shù)[M]為大于0的正實(shí)數(shù)，因此系統(tǒng)不存在右半平面極點(diǎn)，此時(shí)[P=0]。根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可知，當(dāng)[P=0]時(shí)，應(yīng)滿足正穿越次數(shù)[N+]等于負(fù)穿越次數(shù)[N-]。此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。

3 系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)及魯棒性分析

3.1 電容電壓有源阻尼環(huán)節(jié)參數(shù)設(shè)計(jì)

由圖10可知，將奈奎斯特頻率分為（[0，fs/6]）、（[fs/6，fs/3]）、 （[fs/3，fs/2]） 3個(gè)區(qū)間，分別在各自區(qū)間內(nèi)分析[Reqgt;0]時(shí)所需要的條件，最終得出[Req]的有效阻尼區(qū)。

在（[0，fs/6]）內(nèi)時(shí)，滿足表1中情況5，由式（19）可得正阻范圍的左邊起點(diǎn)。

在（[fs/6，fs/3]）內(nèi)時(shí)，滿足表1中情況1，[Req1]和[Req2]均大于0，等效電阻必為正。

在（[fs/3，fs/2]）內(nèi)時(shí)，滿足表1中情況3，由式（20）可得正阻范圍的右邊終點(diǎn)。

分別將式（6）、式（7）中[Req1]、[Req2]的表達(dá)式代入式（16）、式（18）可得：

為了分別滿足表1中情況5和情況3，式（21）中的兩個(gè)條件需同時(shí)滿足。分析式（21）可知[kd/H]與系統(tǒng)的采樣頻率[Ts]和濾波電容[C]有關(guān)。將表2中系統(tǒng)參數(shù)代入式（21）中，可得[kd/Hlt;15]，隨著[kd/H]減小，有效阻尼區(qū)右邊界減小。當(dāng)[kd/H=15]時(shí)，右邊界取得最大值[fRb=0.477fs]，最大有效阻尼區(qū)為（[0，0.477fs]）。

已知本文電容電壓有源阻尼環(huán)節(jié)不會(huì)給系統(tǒng)帶來右半平面極點(diǎn)，因此僅需考慮其對系統(tǒng)幅值裕度及相位裕度的影響。式（18）系統(tǒng)內(nèi)環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖如圖14所示。

由于式（18）不存在右半平面極點(diǎn)，所以其內(nèi)環(huán)開環(huán)傳遞函數(shù)的相頻曲線只會(huì)在分界頻率[fR]處負(fù)穿越[-180°]，且相頻曲線會(huì)從180°開始下降。為了滿足[N+=N-]，需要使分界頻率[fR]處的幅值裕度[GM2gt;0]，在頻率為0處幅值裕度[GM1gt;0]，此時(shí)負(fù)穿越失效，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定。

根據(jù)幅值裕度的定義，可得其表達(dá)式為：

式中：[Tic（0）]——內(nèi)環(huán)增益在左邊界0處的幅值增益；[Tic（j2πfR）]——內(nèi)環(huán)增益在分界頻率[fR]處的幅值增益。兩處的幅值為：

將式（23）代入式（22）可得：

由式（21）可知[kd/Hlt;1.5Ts/C]，由式（24）可得[H、kd]的右邊界。將表2中系統(tǒng)參數(shù)代入式（21）和式（24），當(dāng)兩式同時(shí)滿足時(shí)，得到[H、kd]的取值。當(dāng)[H=-1/300]、[kd=-0.05]時(shí)有效阻尼區(qū)最大，其阻尼范圍為（[0，0.477fs]）。

3.2 電容電壓正反饋系統(tǒng)的魯棒性分析

設(shè)計(jì)了一臺6 kW的三相LCL型并網(wǎng)逆變器模型來驗(yàn)證本文提出的阻尼策略，其參數(shù)如表2所示。

根據(jù)3.1節(jié)設(shè)計(jì)電容電壓有源阻尼環(huán)節(jié)參數(shù)，設(shè)計(jì)截至頻率fc為開關(guān)頻率的1/10，[fc=1000 Hz]。結(jié)合表2中的參數(shù)，可得系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Bode圖如圖15所示。

圖15為不同電網(wǎng)阻抗下系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖。根據(jù)分布式并網(wǎng)發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)，弱電網(wǎng)可通過系統(tǒng)短路容量比（short circuit ratio，[SCR]）進(jìn)行評價(jià)，當(dāng)[SCR≥3]時(shí)稱為強(qiáng)電網(wǎng)，[2≤SCRlt;3]時(shí)稱為弱電網(wǎng)，[SCRlt;2]時(shí)稱為極弱電網(wǎng)。本文考慮并網(wǎng)逆變器在系統(tǒng)短路容量比大于2.5 的范圍內(nèi)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，即[Lg]從0 mH變化到10.3 mH（對應(yīng)[SCR=2.5]）。

當(dāng)[Lg=0 mH]，可看出其相頻曲線穿越[-180°]時(shí)，幅值增益小于0 dB。此時(shí)負(fù)穿越失效，[N+=N-=0，]系統(tǒng)的相位裕度為[54°]，系統(tǒng)穩(wěn)定。當(dāng)電網(wǎng)阻抗[Lg]增大到10.3 mH時(shí)，其負(fù)穿越點(diǎn)左移，諧振頻率同樣左移，其相頻曲線穿越[-180°]時(shí)的幅值增益仍小于0 dB，負(fù)穿越失效，系統(tǒng)的相位裕度為[66°]，系統(tǒng)仍具有足夠的穩(wěn)定裕度。從圖15可看出，系統(tǒng)隨電網(wǎng)阻抗的增大始終保持穩(wěn)定。由于新型電容電壓正反饋有源阻尼的作用，顯著擴(kuò)展了系統(tǒng)等效電阻的有效阻尼區(qū)。相較于傳統(tǒng)電容電流反饋有源阻尼策略，分界頻率從[fs/6]提高到[0.477fs]，新型電容電壓正反饋有源阻尼策略提高了系統(tǒng)的魯棒性。

為了驗(yàn)證本文所提新型電容電壓正反饋有源阻尼策略能否在系統(tǒng)采用逆變側(cè)電流反饋時(shí)同樣適用，給出其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖16所示。

根據(jù)圖16可得系統(tǒng)采用逆變側(cè)電流反饋時(shí)開環(huán)傳遞函數(shù)為：

將表2中參數(shù)代入式（25），得逆變側(cè)電流反饋時(shí)系統(tǒng)Bode圖如圖17所示。

由圖17可得，隨著電網(wǎng)阻抗的增大，系統(tǒng)穿越[-180°]的頻率向左偏移，系統(tǒng)的諧振頻率左移。同樣，其相頻曲線在穿越[-180°]時(shí)系統(tǒng)的幅值增益均小于0 dB，系統(tǒng)的相位裕度分別為[56°]和[65°]，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定需求。所以，本文提出的新型電容電壓正反饋有源阻尼策略在逆變側(cè)電流反饋下依舊適用，提高了系統(tǒng)的魯棒性。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提電容電壓正反饋有源阻尼策略，采用實(shí)時(shí)數(shù)字控制器 RTU-BOX204 控制平臺，搭建一臺6 kW三相LCL型并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表2所示。

圖19為不同電網(wǎng)阻抗下傳統(tǒng)電容電流阻尼策略與本文策略控制效果對比。圖19a中[Lg=0] mH，系統(tǒng)的并網(wǎng)電流波形與公共耦合點(diǎn)的電壓波形良好，說明系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)合理。新型電容電壓正反饋?zhàn)枘岵呗晕磳υ到y(tǒng)產(chǎn)生不良影響，適用于強(qiáng)電網(wǎng)條件。圖19b中[Lg=0.72]mH，此時(shí)諧振頻率[fr=fs/6]。傳統(tǒng)策略下存在實(shí)際諧振頻率[fr=fR]，并網(wǎng)電流產(chǎn)生明顯振蕩，不滿足并網(wǎng)要求。圖19c中[Lg=10.3 mH]，傳統(tǒng)策略控制下系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，因此傳統(tǒng)策略在電網(wǎng)阻抗的寬范圍變化時(shí)不能保持系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。反觀本文控制策略，當(dāng)[Lg]在0～10.3 mH范圍內(nèi)變化時(shí)，系統(tǒng)始終能夠保持穩(wěn)定，且波形質(zhì)量良好，符合并網(wǎng)要求?？梢?，本文策略擴(kuò)大了虛擬阻抗的有效阻尼區(qū)，改善了并網(wǎng)逆變器對弱電網(wǎng)的魯棒性。

圖20為參考電流發(fā)生變化時(shí)，采用新型電容電壓正反饋控制的并網(wǎng)逆變器暫態(tài)實(shí)驗(yàn)波形。實(shí)驗(yàn)顯示并網(wǎng)電流能快速追隨參考電流的給定值，電流波形無明顯振蕩，說明本文所提控制策略具有良好的動(dòng)態(tài)性能。

5 結(jié) 論

1）當(dāng)電網(wǎng)阻抗增大時(shí)，LCL諧振頻率[fr]會(huì)接近或穿越[fs/6]，系統(tǒng)魯棒性降低，這是因?yàn)殡S著電網(wǎng)阻抗增大虛擬阻抗減小甚至為負(fù)，無法提供有效阻尼。

2）為了克服此問題，提出一種電容電壓正反饋有源阻尼策略，通過設(shè)計(jì)合理的參數(shù)，使得系統(tǒng)的有效阻尼區(qū)從（0， [fs/6]）擴(kuò)大到（0，[0.477fs]），極大提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒性。

3）雙線性正比例有緣阻尼策略經(jīng)優(yōu)化后采用電容電壓uC進(jìn)行鎖相，有源阻尼。相較于傳統(tǒng)方案節(jié)約了一組傳感器。

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NEW TYPE CAPACITTIVE VOLTAGE ACTIVE DAMPING STRATEGY FOR

LCL GRID-CONNECTED INVERTER

Yang Ming1，Song Mingyang1，Zhang Guopeng1，Xie Bao2

（1. School of Electrical Engineering and Automation， He’nan Key Laboratory of Intelligent Detection and Control of Coal Mine Equipment，

He’nan Polytechnic University， Jiaozuo 454003， China；

2. Research Center for Photovoltaic Systems Engineering of Ministry of Education， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China）

Abstract：Under weak grid conditions， the digital control delay will cause the virtual impedance to show negative resistance and cannot achieve the damping effect. Therefore， the grid-connected inverter cannot operate stably under the change of grid impedance， and its robustness is seriously threatened. In response to the above problems， this paper proposes a bilinear positive feedback active damping strategy to expand the effective damping zone of the system. To save the cost the sensors， it is optimized as a capacitive voltage positive feedback active damping strategy， adding appropriate positive feedback damping links at both ends of the capacitor voltage， so that the effective damping area of the system is expanded to （0， 0.477fs）. The analysis results show that this strategy makes the grid-connected inverter always have good robustness under weak grid conditions， and the system has good stability even when the resonance frequency is equal to 1/6 of the sampling frequency. Finally， a three-phase LCL grid-connected inverter is taken as an example to carry out experimental verification， and the experimental results verify the correctness of the strategy.

Keywords：digital control； weak grid； grid-connected inverter； active damping； effective damping zone