鈍尾緣對(duì)撲翼獲能特性的影響

收稿日期：2022-01-14

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（52176194）

通信作者：孫曉晶（1976—），女，博士、副教授，主要從事新能源中風(fēng)能及水流能應(yīng)用技術(shù)方面的研究。xjsun@usst.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0057 文章編號(hào)：0254-0096（2023）05-0457-09

摘 要：撲翼獲能器是一種通過(guò)升沉俯仰運(yùn)動(dòng)從海流中提取能量的裝置。采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）方法對(duì)鈍尾緣撲翼獲能特性進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，探究鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置、鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型厚度對(duì)鈍尾緣撲翼獲能特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明，鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置與翼型弦長(zhǎng)之比[p/c=0.90]時(shí)，鈍尾緣控制策略的獲能效果較明顯。鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度對(duì)撲翼獲能特性的影響主要體現(xiàn)在中高縮減頻率，總體來(lái)看撲翼獲能效率隨鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型弦長(zhǎng)之比[l/c=0.02]時(shí)，鈍尾緣撲翼獲能效率的提升效果達(dá)到閾值。隨著翼型厚度逐漸增大，鈍尾緣撲翼的獲能效率先增大后減小，并且當(dāng)翼型為NACA0030時(shí)，獲能效率達(dá)到峰值。

關(guān)鍵詞：風(fēng)力機(jī)；計(jì)算流體力學(xué)；厚度；位置；撲翼獲能；鈍尾緣

中圖分類(lèi)號(hào)：V211.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

中國(guó)為實(shí)現(xiàn)2030年碳達(dá)峰的目標(biāo)，大力推進(jìn)可再生能源商業(yè)化。撲翼獲能器是一種通過(guò)升沉俯仰運(yùn)動(dòng)從海流中提取能量的裝置［1］，由于其具有可在低速環(huán)境中發(fā)揮作用、結(jié)構(gòu)堅(jiān)固、環(huán)境友好以及能量收集效率高的優(yōu)勢(shì)［2-3］，受到研究人員青睞。Mckinney等［4］最早提出撲翼機(jī)的概念并進(jìn)行了初步實(shí)驗(yàn)，證明撲翼可通過(guò)撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)從流體中獲取能量。肖清等［5］探究了不同運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)撲翼獲能特性的影響，研究結(jié)果表明，決定俯仰運(yùn)動(dòng)軌跡的參數(shù)對(duì)升沉力、俯仰力矩及其做功能力的比例影響較大，進(jìn)而影響到撲翼獲能效率。王瑩等［6］基于不同厚度和彎度的翼型探究幾何參數(shù)對(duì)振蕩水翼獲能特性的影響，結(jié)果表明：與最大彎曲位置相比，非對(duì)稱(chēng)翼型的翼型厚度對(duì)振蕩水翼能量提取效率的影響較大，而對(duì)稱(chēng)翼型的厚度對(duì)獲能效率的影響并非單調(diào)增加的關(guān)系，存在一個(gè)最佳厚度可使撲翼獲得較高的獲能效率。李偉忠等［7］采用隱式浸入邊界法研究了對(duì)稱(chēng)撲動(dòng)水翼的獲能性能隨俯仰軸位置、厚度和輪廓形狀的變化規(guī)律及其對(duì)能量提取性能的影響。

鈍尾緣改型作為一種經(jīng)典的翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，因其具有可有效提高葉片的氣動(dòng)性能、強(qiáng)度以及剛度的優(yōu)勢(shì)［8-9］，吸引了研究人員的關(guān)注，目前對(duì)于鈍尾緣改型在單一葉片以及風(fēng)力機(jī)上應(yīng)用的研究已較為成熟。徐浩然等［10］以尾緣加厚厚度為優(yōu)化變量對(duì)風(fēng)力機(jī)專(zhuān)用DU91-W2-250翼型的尾緣進(jìn)行對(duì)稱(chēng)和非對(duì)稱(chēng)加厚修型優(yōu)化，結(jié)果表明翼型尾緣對(duì)稱(chēng)加厚優(yōu)化的效果優(yōu)于尾緣非對(duì)稱(chēng)加厚優(yōu)化。韓中和等［11］通過(guò)對(duì)NACA4412翼型進(jìn)行數(shù)值模擬，指出鈍尾緣風(fēng)力機(jī)與原翼型風(fēng)力機(jī)相比，功率系數(shù)有所增加，啟動(dòng)風(fēng)速功率增量達(dá)到30.5%，風(fēng)力機(jī)年輸出功率提高了7.69%。張旭等［12］以SST k-ω湍流模型計(jì)算了NACA4415翼型的升力和阻力系數(shù)，證明非對(duì)稱(chēng)翼型的最佳厚度分布比為1∶3。Jaafar等［13］通過(guò)對(duì)NACA0012翼型進(jìn)行鈍尾緣改型，發(fā)現(xiàn)當(dāng)鈍尾緣翼型與原翼型的厚度比為2%c（c為弦長(zhǎng)）時(shí)，翼型的升阻比提高了10.79%。Yoo等［14］通過(guò)對(duì)NACA64-418翼型對(duì)稱(chēng)加厚，發(fā)現(xiàn)無(wú)論鈍尾緣厚度比如何變化，改型后的NACA64-418翼型周?chē)膲毫Ψ植季嗨啤?/p>

對(duì)于鈍尾緣在撲翼獲能上的應(yīng)用，目前研究十分有限。為進(jìn)一步改善撲翼的獲能特性，本文通過(guò)數(shù)值模擬方法，以NACA0015對(duì)稱(chēng)翼型作為研究對(duì)象，采用鈍尾緣旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)加厚方式，探究鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置、鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型厚度對(duì)撲翼獲能效率的影響，并通過(guò)分析受力曲線(xiàn)以及撲翼葉片流場(chǎng)特征，揭示鈍尾緣對(duì)于提高撲翼獲能特性的內(nèi)在機(jī)理。

1 計(jì)算模型與驗(yàn)證

1.1 撲翼運(yùn)動(dòng)模型

撲翼運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖如圖1所示，此種撲動(dòng)運(yùn)動(dòng)由升沉運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)耦合而成。其中：[c]為翼型弦長(zhǎng)，m;[U∞]為來(lái)流速度，m/s；[h（t）]代表瞬時(shí)翼型在豎直方向上的瞬時(shí)位移，m；[h0]為升沉幅值，m；[θ（t）]代表俯仰角，（ °）；[θ0]為俯仰幅值，（ °），[d]為撲翼尾緣掃掠高度，m。

現(xiàn)設(shè)定俯仰軸位置[x]位于距離前緣1/3處，撲翼升沉運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)［15］可分別表示為：

[h（t）=h0sin（2πft+φ）] （1）

[θ（t）=θ0sin（2πft）] （2）

本文取相位角[φ=90°]，此時(shí)運(yùn)動(dòng)方程可表示為：

[h（t）=h0cos（2πft）] （3）

[θ（t）=θ0sin（2πft）] （4）

所以，翼型升沉速度與俯仰角速度為：

[Vy（t）=-2πfh0sin（2πft）] （5）

[ω（t）=2πfθ0cos（2πft）] （6）

式中：[f]——撲翼?yè)鋭?dòng)頻率，Hz；[t]——撲動(dòng)時(shí)間，s；[φ]——升沉俯仰運(yùn)動(dòng)的相位差，（ °）；[Vy（t）]——某時(shí)刻撲翼瞬時(shí)升沉速度，m/s；[ω（t）]——某時(shí)刻撲翼瞬時(shí)俯仰角速度，rad/s。

撲翼運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體作用于翼型表面的力包括兩部分，分別是升沉力[Y]和相對(duì)于旋轉(zhuǎn)中心的俯仰力矩[M]，升沉力做功功率[PY]、俯仰力矩做功功率[Pθ]與平均獲能功率系數(shù)[CP]分別表示為：

[PY（t）=Y（t）Vy（t）] （7）

[Pθ（t）=M（t）ω（t）] （8）

[CP=CPY+CPθ" " "=01（CPY+CPθ）d（t/T）" " "=01CYvy（t）U∞+CMω（t）cU∞dtT] （9）

式中：[CPY]——平均升沉力功率系數(shù)；[CPθ]——平均俯仰力矩功率系數(shù)；[CY]——升沉力系數(shù)，[CY=Y/0.5ρU2∞c]；[CM]——俯仰力矩系數(shù)，[CM=M/0.5ρU2∞c2]；[ρ]——流體密度，kg/m3，[T]——翼型撲動(dòng)周期，s。

一個(gè)周期內(nèi)撲翼從流體中提取的能量與來(lái)流中蘊(yùn)含的總能之比即為撲翼獲能效率[η]：

[η=P1/2ρU3∞d=CPcd] （10）

本文所提出的鈍尾緣撲翼形式示意圖如圖3所示，其中鈍尾緣采用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)加厚的方式，[p]為鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置，[l]為鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度，采用NACA0015對(duì)稱(chēng)翼型。由于無(wú)額外的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)和能量輸入，鈍尾緣撲翼的獲能效率[η]依然采用式（10）計(jì)算。

1.2 數(shù)值模型與網(wǎng)格

本文構(gòu)建的計(jì)算域如圖4所示。采用結(jié)構(gòu)-非結(jié)構(gòu)-結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格布局，數(shù)值計(jì)算模擬區(qū)域整體尺寸為[100c×80c]，以距離上游邊界[40c]的位置為俯仰軸中心，構(gòu)建半徑為[5c]的圓形俯仰運(yùn)動(dòng)區(qū)域，計(jì)算域左側(cè)給定速度入口邊界條件，右側(cè)出口給定壓力出口邊界條件，上下兩側(cè)均給定對(duì)稱(chēng)邊界條件，運(yùn)動(dòng)和靜止區(qū)域采用交界面來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。設(shè)置翼型表面第一層網(wǎng)格高度為[1×10-5]，滿(mǎn)足[Y+]處于1附近。方程的求解采用壓力-速度耦合算法，方程離散時(shí)所有空間項(xiàng)和時(shí)

間項(xiàng)均采用二階精度格式，計(jì)算中數(shù)值的處理采用雙精度，方程求解結(jié)果的收斂精度為[1×10-6]。

2 無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)與模型驗(yàn)證

以NACA0015對(duì)稱(chēng)翼型作為研究對(duì)象，在保證雷諾數(shù)、縮減頻率、升沉幅值和俯仰幅值、俯仰軸位置（[Re=5×105]，[f *=0.14，][h0=c，][θ0=75°，][x/c=1/3]）均相同的情況下，對(duì)網(wǎng)格數(shù)、時(shí)間步長(zhǎng)和湍流模型進(jìn)行敏感性研究。選取8組具有代表性的數(shù)值模擬組合，其中包括3種網(wǎng)格尺寸（依次為4.5×104，9.0×104，1.8×105），3個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)（依次為[T/750，][T/1500，T/3000]）、4種湍流模型（依次為S-A，SST k-ω，standard k-ω，SST-Low-Re），結(jié)果如表1所示。從表1中可看出，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)取9.0×104，模擬時(shí)間步長(zhǎng)取[T/1500]時(shí)，與其他網(wǎng)格、時(shí)間步長(zhǎng)的數(shù)值模擬組合之間的獲能效率[η]、最大升沉力系數(shù)[CY]、平均水平力系數(shù)[CX]以及最大俯仰力矩系數(shù)[CM]相對(duì)誤差均小于1%，因此可作為后續(xù)網(wǎng)格計(jì)算的基準(zhǔn)。同時(shí)考慮到SST k-ω模型在近壁區(qū)有更好的精度和算法穩(wěn)定性，本文最終將選用兩方程SST k-ω湍流模型進(jìn)行后續(xù)數(shù)值模擬計(jì)算。

為充分驗(yàn)證本文數(shù)值模擬的可信度，首先以經(jīng)典文獻(xiàn)中Kinsey的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)［16］為依據(jù)進(jìn)行誤差分析，同時(shí)將本文得到的數(shù)值結(jié)果與Kinsey等［17］及孫光等［18］的數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如圖5所示。從監(jiān)測(cè)量[CY]在一個(gè)周期內(nèi)的變化來(lái)看，本研究的[CY]監(jiān)測(cè)量幅值、相位分布、變化趨勢(shì)與Kinsey、孫光的基本匹配；從獲能效率來(lái)看，本研究的獲能效率也與Kinsey、孫光的二維模擬結(jié)果在數(shù)值上基本一致，且變化趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)相同。綜上，模擬所采用的網(wǎng)格及計(jì)算方法等可認(rèn)為是有效的。

3 結(jié)果與討論

3.1 鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置對(duì)撲翼獲能的影響

本節(jié)探究不同對(duì)稱(chēng)加厚初始位置[p]對(duì)鈍尾緣撲翼獲能特性的影響。其中以NACA0015對(duì)稱(chēng)翼型作為研究對(duì)象，鈍尾緣采用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)加厚的方式，對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型弦長(zhǎng)之比[l/c=0.02]，縮減頻率范圍取0.08～0.20，進(jìn)行二維數(shù)值模擬，結(jié)果如圖6所示。鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置[p/c=0]是鈍尾緣從翼型頭部位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)加厚，改變了翼型的最大厚度；而[p/c=0.50]、0.90是鈍尾緣分別從翼型中部、尾部位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)加厚，并未改變翼型的最大厚度，進(jìn)而導(dǎo)致鈍尾緣撲翼的獲能效率在中頻下呈現(xiàn)增減不同的效果。綜合來(lái)看，當(dāng)鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置與翼型弦長(zhǎng)之比[p/c=0.90]時(shí)，鈍尾緣對(duì)撲翼獲能特性的提升效果較明顯。本節(jié)選取獲能提升效果較明顯的縮減頻率[f *=0.14]工況，考察鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置對(duì)撲翼獲能特性的影響。

鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚不同初始位置的撲翼的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其功率系數(shù)如圖7所示。從升沉力方面來(lái)看，鈍尾緣撲翼與原始撲翼的升沉力與升沉速度保持較一致的同步性，因此升沉力在1個(gè)周期內(nèi)基本做正功。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置與翼型弦長(zhǎng)之比[p/c=0.90]時(shí)，撲翼受到的升沉力最大。從俯仰力矩方面來(lái)看，鈍尾緣撲翼與原始撲翼的俯仰力矩在3/4個(gè)周期內(nèi)與俯仰角速度不同步，俯仰力矩在不同步時(shí)間段內(nèi)對(duì)撲翼獲能的貢獻(xiàn)為負(fù)，而同步時(shí)間段內(nèi)鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置[p/c=0.90]的俯仰力矩大于其他2種鈍尾緣撲翼與原始撲翼的俯仰力矩，因此整個(gè)周期內(nèi)[p/c=0.90]的俯仰力矩貢獻(xiàn)的負(fù)功更少。結(jié)合升沉力做功系數(shù)與俯仰力矩做功系數(shù)來(lái)看，鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置[p/c=0.90]撲翼的獲能功率系數(shù)更大。

故選取升沉力與俯仰力矩差異較大的[t/T=0.45]時(shí)刻，結(jié)合撲翼的渦量、壓強(qiáng)云圖分析鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚不同初始位置對(duì)流場(chǎng)的影響，如圖8所示。從圖8中可看出，隨著鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚的初始位置越接近翼型尾部，翼型吸力面前中部的負(fù)壓區(qū)先增大后減小，同時(shí)壓力面前端的正壓區(qū)逐漸減小，

壓力面中后端的負(fù)壓區(qū)逐漸增大，其中壓力面的壓力變化占主導(dǎo)地位，所以翼型上下表面的壓差增加，升沉力得到提高。此外，與原始撲翼相比，鈍尾緣撲翼對(duì)稱(chēng)加厚的初始位置越接近翼型尾部，翼型吸力面脫落渦的尺度越大并緊貼吸力面運(yùn)動(dòng)，與俯仰運(yùn)動(dòng)匹配較好，導(dǎo)致鈍尾緣撲翼俯仰力矩做正功的能力優(yōu)于原始撲翼，因此鈍尾緣撲翼對(duì)稱(chēng)加厚的初始位置越接近翼型尾部，獲能功率系數(shù)越大。

3.2 鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度對(duì)撲翼獲能的影響

本節(jié)探究不同對(duì)稱(chēng)加厚厚度[l]對(duì)鈍尾緣撲翼獲能的影響。其中以NACA0015對(duì)稱(chēng)翼型作為研究對(duì)象，鈍尾緣采用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)加厚的方式，對(duì)稱(chēng)加厚初始位置[p/c=0.90]，縮減頻率范圍取0.08～0.20，進(jìn)行二維數(shù)值模擬，結(jié)果如圖9所示?？煽闯?，在不同厚度的鈍尾緣作用下，撲翼的獲能效率出現(xiàn)了2個(gè)峰值（[f*=0.14]和[f*=0.18]）。在低縮減頻率下，隨著鈍尾緣厚度的增加，獲能效率略微增加；在中高縮減頻率下，當(dāng)鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型弦長(zhǎng)之比[l/c=0.02]時(shí)，撲翼獲能效率達(dá)到閾值，而[l/c]超過(guò)0.03時(shí)，則呈現(xiàn)出獲能效率隨鈍尾緣厚度的增大而減小的趨勢(shì)。本節(jié)選取獲能提升效果較明顯的縮減頻率[f*=0.14]工況，考察鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度對(duì)撲翼獲能特性的影響。

鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚不同厚度撲翼的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其功率系數(shù)如圖10所示。從升沉力方面來(lái)看，鈍尾緣撲翼與原始撲翼的升沉力與升沉速度保持較一致的同步性，因此升沉力在1個(gè)周期內(nèi)基本做正功。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型弦長(zhǎng)之比[l/c=0.02]時(shí)，撲翼受到的升沉力最大，當(dāng)[l/c]超過(guò)0.03時(shí)，撲翼受到的升沉力開(kāi)始呈現(xiàn)小范圍波浪變化的趨勢(shì)。從俯仰力矩方面來(lái)看，鈍尾緣撲翼與原始撲翼的俯仰力矩在3/4個(gè)周期內(nèi)與俯仰角速度不同步，俯仰力矩對(duì)撲翼獲能的貢獻(xiàn)為負(fù)，其余時(shí)間段內(nèi)俯仰力矩做正功。當(dāng)鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型弦長(zhǎng)之比[l/c]超過(guò)0.03，撲翼受到的俯仰力矩開(kāi)始呈現(xiàn)較大范圍波浪變化的趨勢(shì)。結(jié)合升沉力做功系數(shù)與俯仰力矩做功系數(shù)來(lái)看，鈍尾緣俯仰力矩做功相對(duì)升沉力做功較小，對(duì)撲翼整體的獲能貢獻(xiàn)不大，因此鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度[l/c=0.02]撲翼的獲能功率系數(shù)更大。

選取升沉力與俯仰力矩差異較大的[t/T=0.05]時(shí)刻，結(jié)合撲翼的渦量、壓強(qiáng)云圖分析不同鈍尾緣厚度的撲翼周?chē)牧鲌?chǎng)，如圖11所示。從圖11可看出，原始撲翼翼型壓力面的中部存在部分負(fù)壓區(qū)，所形成的逆壓梯度不利于其順時(shí)針俯仰運(yùn)動(dòng)，然而隨著鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度的增大，翼型壓力面中

部的負(fù)壓區(qū)從無(wú)逐漸增大。當(dāng)鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型弦長(zhǎng)之比[l/c]不超過(guò)0.02時(shí)，可增加翼型上下兩側(cè)壓差，使升沉力得到提高，而[l/c]超過(guò)0.03時(shí)，翼型壓力面中部增大的負(fù)壓區(qū)范圍導(dǎo)致升沉力沒(méi)有進(jìn)一步提高。此外，鈍尾緣厚度越大，翼型尾緣吸力面上的分離渦越明顯，導(dǎo)致鈍尾緣撲翼俯仰力矩做功能力優(yōu)于原始撲翼，從而印證了圖10中對(duì)做功系數(shù)曲線(xiàn)的分析。

3.3 翼型厚度對(duì)鈍尾緣撲翼獲能的影響

本節(jié)探究不同厚度的NACA4 Digit系列翼型對(duì)鈍尾緣撲翼獲能特性的影響。其中，撲翼尾緣分別采用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)加厚的方式，對(duì)稱(chēng)加厚初始位置[p/c=0.90]，對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型弦長(zhǎng)之比[l/c=0.02]，縮減頻率范圍取0.08～0.20，進(jìn)行二維數(shù)值模擬，結(jié)果如圖12所示?？煽闯?，隨著翼型厚度逐漸增大，鈍尾緣撲翼的獲能效率先增大后減小，并且當(dāng)翼型為NACA0030時(shí)，獲能效率達(dá)到峰值，同時(shí)高效運(yùn)行的縮減頻率范圍達(dá)到閾值。本節(jié)選獲能提升效果較明顯的縮減頻率[f *=0.14]工況，考察翼型厚度對(duì)鈍尾緣撲翼獲能特性的影響。

不同翼型厚度的鈍尾緣撲翼的升沉力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)及其功率系數(shù)如圖13所示。從升沉力方面來(lái)看，NACA0015翼型與原始翼型的升沉力相位分布與變化趨勢(shì)基本一致，但峰值有所增加，而隨著翼型厚度的增加，升沉力的2個(gè)峰值消失，并以平滑的曲線(xiàn)代之，使得撲翼可在高升沉速度階段維持較高的升沉力幅值，即撲翼受力方向與運(yùn)動(dòng)方向的同步性變得更好，導(dǎo)致升沉力做的正功大幅增加。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，NACA0025翼型的鈍尾緣撲翼受到的升沉力最大，隨著翼型厚度的進(jìn)一步增加，升沉力逐漸減小。從俯仰力矩方面來(lái)看，NACA0015翼型與原始翼型的俯仰力矩相位分布與變化趨勢(shì)基本一致，但峰值有所增加，而隨著翼型厚度的增加，俯仰力矩的3個(gè)峰值消失，并以平滑的曲線(xiàn)代之，使得撲翼可在高俯仰角速度階段維持較低的俯仰力矩幅值，即撲翼受力方向與運(yùn)動(dòng)方向的同步性變得更好，導(dǎo)致俯仰力矩做的負(fù)功大大減小。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)，NACA0015翼型的鈍尾緣撲翼受到的俯仰力矩最大，隨著翼型厚度的增加，俯仰力矩逐漸減小。結(jié)合升沉力做功系數(shù)與俯仰力矩做功

系數(shù)來(lái)看，NACA0030翼型的鈍尾緣撲翼表現(xiàn)出了最佳的獲能特性。

故選取升沉力與俯仰力矩差異較大的[t/T=0.45]時(shí)刻，以NACA0015、NACA0030、NACA0040這3種翼型為例，結(jié)合撲翼的渦量、壓強(qiáng)云圖分析不同相對(duì)厚度的鈍尾緣翼型的周?chē)鲌?chǎng)，如圖14所示。從圖14可看出，隨著翼型厚度的增大，繞翼速度環(huán)量及翼型兩側(cè)壓差有所增大，升沉力得到提高。此外，與NACA0015翼型相比，NACA0030翼型和NACA0040翼型產(chǎn)生的渦量緊貼翼型吸力面運(yùn)動(dòng)，與俯仰運(yùn)動(dòng)匹配較好，增強(qiáng)了俯仰力矩做功的能力。因此厚度較大的翼型更適合鈍尾緣撲翼。

4 結(jié) 論

本文以NACA0015對(duì)稱(chēng)翼型為基礎(chǔ)，建立鈍尾緣撲翼獲能器模型，基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的瞬態(tài)數(shù)值計(jì)算方法，結(jié)合撲翼的力與力矩系數(shù)、功率系數(shù)曲線(xiàn)，以及撲翼周?chē)鷾u量場(chǎng)和壓強(qiáng)分布，探討鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置，鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型厚度對(duì)撲翼獲能特性的影響規(guī)律。得到主要結(jié)論如下：

1）鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置與翼型弦長(zhǎng)之比[p/c=0.90]時(shí)，鈍尾緣控制策略的獲能效果較明顯。鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚初始位置[p/c=0]是鈍尾緣從翼型頭部位置開(kāi)始旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)加厚，改變了翼型的最大厚度；而從其他2個(gè)初始位置旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)加厚并未改變翼型的最大厚度，進(jìn)而導(dǎo)致鈍尾緣撲翼的獲能效率在中頻下呈現(xiàn)增減不同的效果。

2）鈍尾緣厚度對(duì)撲翼獲能特性的影響主要體現(xiàn)在中高縮減頻率下，總體來(lái)看撲翼獲能效率隨鈍尾緣厚度增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，當(dāng)鈍尾緣對(duì)稱(chēng)加厚厚度與翼型弦長(zhǎng)之比[l/c=0.02]時(shí)，獲能效率的提升幅度達(dá)到閾值；在低縮減頻率下，鈍尾緣厚度變化對(duì)撲翼獲能特性的影響不明顯。

3）翼型厚度對(duì)鈍尾緣撲翼前緣渦的演化形態(tài)存在明顯的影響，故不同翼型會(huì)改變鈍尾緣撲翼所受升沉力的方向與其運(yùn)動(dòng)方向的同步性。隨著翼型厚度逐漸增大，鈍尾緣撲翼的獲能效率先增大后減小，并且當(dāng)翼型為NACA0030時(shí)，獲能效率達(dá)到峰值。

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INFLUENCE OF BLUNT TRAILING EDGE ON ENERGY HARVESTING CHARACTERISTICS OF FLAPPING AIRFOIL

Zhang Gang1，2，Sun Xiaojing1，2

（1. School of Energy and Power Engineering， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China ；

2. Shanghai Key Laboratory of Power Energy in Multiphase Flow and Heat Transfer， Shanghai 200093， China ）

Abstract：The flapping airfoil energy harvester is a device that extracts energy from ocean currents through the heave and pitch motions. The numerical simulation of the energy harvesting characteristics of flapping wing with blunt trailing edge is carried out by means of computational fluid dynamics（CFD）. Influences of the initial position to symmetrically thicken the trailing edge， thickness of the blunt trailing edge and the airfoil thickness on the energy harvesting efficiency of the flapping airfoil were systemically investigated. The results show that there is an optimal ratio of the initial position to symmetrically thicken the trailing edge to the chord length of the airfoil [p/c=0.90]， at which the largest increase in the efficiency of the flapping airfoil can be achieved. It is also found that the influence of the blunt trailing edge thickness on the performance of a flapping airfoil is more significant in the range of the middle and high reduction frequency. In general， the energy harvesting efficiency of the flapping airfoil increases at first and then decreases with the increase of the blunt trailing edge thickness. When the ratio of the blunt trailing edge thickness to the chord length of airfoil [l/c=0.02，] the improvement influence of the energy harvesting efficiency of the blunt trailing edge flapping airfoil reaches the threshold. As the thickness of the airfoil gradually increases， the energy harvesting efficiency of blunt trailing flapping airfoil first increases and then decreases， and reaches its peak when the airfoil is NACA0030.

Keywords：wind turbines； computational fluid dynamics； thickness； position； energy harvesting flapping airfoil； blunt trailing edge