風(fēng)電葉片全尺寸靜力加載試驗(yàn)鋼絲繩空間角度精確測(cè)量研究

收稿日期：2022-01-11

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（52075305）

通信作者：黃雪梅（1974—），女，博士、教授，主要從事風(fēng)電高效利用與風(fēng)電智能裝備方面的研究。huangxuemei@sdut.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0047 文章編號(hào)：0254-0096（2023）05-0425-07

摘 要：為減少加載過(guò)程中葉片撓度變形帶來(lái)的測(cè)量誤差，提出一種精準(zhǔn)測(cè)量鋼絲繩與風(fēng)電葉片空間角度的數(shù)學(xué)模型。該模型構(gòu)建的空間角度測(cè)量系統(tǒng)采用3個(gè)位移傳感器，可實(shí)時(shí)測(cè)量鋼絲繩與風(fēng)電葉片所成三維角度，從而精確地對(duì)各加載點(diǎn)進(jìn)行受力補(bǔ)償，提高加載試驗(yàn)的協(xié)同性。以激光追蹤儀的測(cè)量結(jié)果為基準(zhǔn)對(duì)該系統(tǒng)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證，結(jié)果表明該系統(tǒng)所測(cè)空間角度誤差率僅為1.78%、1.96%和1.92%，同時(shí)經(jīng)該空間角度測(cè)量系統(tǒng)補(bǔ)償后的加載力曲線變化平穩(wěn)，可較好地實(shí)現(xiàn)多節(jié)點(diǎn)力的協(xié)同加載。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電葉片；靜力加載；鋼絲繩；空間角度；測(cè)量系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TH712 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

隨著風(fēng)力發(fā)電由陸地向海洋發(fā)展，葉片作為風(fēng)力機(jī)重要部件，其結(jié)構(gòu)力學(xué)性能因環(huán)境變化面臨巨大挑戰(zhàn)［1-5］。風(fēng)電葉片靜力加載試驗(yàn)［6］可對(duì)其性能進(jìn)行有效檢驗(yàn)，對(duì)于提高葉片服役性能具有極其重要的意義［7］。試驗(yàn)時(shí)，風(fēng)電葉片在鋼絲繩的牽引下進(jìn)行階段性加載并產(chǎn)生撓度變形，由于葉片外形是一個(gè)不規(guī)則的自由型面，變形后鋼絲繩與葉片傾角發(fā)生改變，各加載點(diǎn)的加載力變化存在非線性關(guān)系。而目前所使用的傾角傳感器僅能測(cè)得鋼絲繩相對(duì)某個(gè)平面的單一傾角，測(cè)量誤差較大，造成加載點(diǎn)之間無(wú)法實(shí)施精確協(xié)同加載，易拉斷葉片，無(wú)法完成試驗(yàn)。因此，對(duì)鋼絲繩與風(fēng)電葉片所成空間角度進(jìn)行三維實(shí)時(shí)測(cè)量，從而對(duì)加載點(diǎn)進(jìn)行受力補(bǔ)償，確保加載力精確達(dá)到葉片加載部位的載荷要求顯得尤為重要。目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于風(fēng)電葉片的撓度變形研究多集中在葉片設(shè)計(jì)過(guò)程的仿真［8］方面，鮮有關(guān)于葉片靜力加載空間角度測(cè)量的研究。針對(duì)三維空間角度測(cè)量，佀明華等［9］提出一種基于光電跟蹤平臺(tái)的動(dòng)態(tài)角度測(cè)量方法，實(shí)現(xiàn)了被測(cè)對(duì)象的動(dòng)態(tài)角度測(cè)量。丁靜等［10］設(shè)計(jì)一種基于近紅外三角立體視覺(jué)的高精度光學(xué)跟蹤系統(tǒng)，解決了從檢測(cè)目標(biāo)的陰影區(qū)域提取的距離大于實(shí)際距離的問(wèn)題，相較傳統(tǒng)的雙目立體視覺(jué)測(cè)量具有更高的精度。目前工程上關(guān)于風(fēng)電葉片靜力加載角度測(cè)量的裝置主要為傾角傳感器或激光追蹤儀。傾角傳感器成本低、使用方便，但測(cè)量維數(shù)單一且測(cè)量誤差大；激光追蹤儀適用于大尺寸空間測(cè)量且測(cè)量精度高，但精度易受環(huán)境因素影響，且造價(jià)成本高。為此，本文提出一種全新的三維空間角度實(shí)時(shí)測(cè)量方案，利用3個(gè)位移傳感器采集的數(shù)據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，從而使作用在各節(jié)點(diǎn)的加載力更準(zhǔn)確，極大提高了風(fēng)電葉片全尺寸靜力加載試驗(yàn)的精度。

1 空間角度測(cè)量方案

風(fēng)電葉片全尺寸靜力加載方案如圖1所示，主要包括基座、葉片、葉片夾具、鋼絲繩、加載裝置、動(dòng)力裝置、控制系統(tǒng)及顯示系統(tǒng)等。試驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)動(dòng)力裝置施加載荷帶動(dòng)葉片進(jìn)行階段性加載，使葉片產(chǎn)生撓度變形，各個(gè)節(jié)點(diǎn)的加載力需協(xié)同變化，否則易損傷葉片。為獲得葉片每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位置變化，在每個(gè)葉片夾具平臺(tái)安裝3個(gè)拉繩式位移傳感器，傳感器拉繩端與鋼絲繩連接。試驗(yàn)時(shí)，將傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)由控制器傳輸?shù)缴衔粰C(jī)，結(jié)合所測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算實(shí)時(shí)獲取鋼絲繩與風(fēng)電葉片加載面所成空間角度。進(jìn)一步分析出需要施加的精確荷載變化情況，從而對(duì)加載點(diǎn)進(jìn)行受力補(bǔ)償，使試驗(yàn)中加載力數(shù)值更加平穩(wěn)準(zhǔn)確。

2 空間角度測(cè)量數(shù)學(xué)模型

以鋼絲繩在夾具平臺(tái)固定位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系且設(shè)原點(diǎn)為[d]。3個(gè)拉繩式位移傳感器固定于夾具平臺(tái)上，固定位置設(shè)為[a]、[b]和[c]，[abc]構(gòu)成一個(gè)以原點(diǎn)[d]為形心且[bc]平行于[x]軸的等邊三角形。3個(gè)拉繩式位移傳感器拉繩端與鋼絲繩連接，連接點(diǎn)設(shè)為點(diǎn)[o]，[oabc]這4點(diǎn)構(gòu)成空間四面體，將[o]點(diǎn)在[abc]平面的投影點(diǎn)記為[e]，安裝位置如圖2所示。因[ab]、[ac]、[bc]距離及[do]距離均可測(cè)，傳感器拉繩伸出距離[ao]、[bo]和[co]亦可得，故空間四面體[oabc]的邊線長(zhǎng)度均可獲得。當(dāng)進(jìn)行靜力加載試驗(yàn)時(shí)，葉片位置發(fā)生變化，而[o]點(diǎn)相對(duì)空間坐標(biāo)系的位置不受葉片的影響，故僅需計(jì)算出[do]垂直于風(fēng)電葉片夾具平臺(tái)時(shí)[o]點(diǎn)的坐標(biāo)，便可依據(jù)[o]點(diǎn)的實(shí)際坐標(biāo)推導(dǎo)出鋼絲繩與葉片的空間夾角。

現(xiàn)假設(shè)鋼絲繩垂直于風(fēng)電葉片夾具平臺(tái)，則鋼絲繩[do]長(zhǎng)度即為四面體[oabc]的高，此時(shí)[o]點(diǎn)空間坐標(biāo)為[0，0，z]。因?yàn)榇宋恢脤儆诶硐霕?biāo)定位置，為避免與[o]點(diǎn)實(shí)際位置坐標(biāo)混淆，將此理想位置設(shè)為[o′0，0，z]。進(jìn)行加載時(shí)，[o]點(diǎn)空間位置不斷偏移，可依據(jù)[e]點(diǎn)與[△abc]的位置關(guān)系分為4種情形。

2.1 [o]點(diǎn)投影在三角形內(nèi)部

假設(shè)[o]點(diǎn)投影在[△abc]內(nèi)部，投影點(diǎn)為[e]，如圖3所示。

由歐拉四面體公式求取[Voabc]和[Vo′abc]，公式如下：

[Voabc=1124（oa）2（ob）2（oc）2+（oa）2+（ob）2-（ab）2×" " " " " " " " " " "（oa）2+（oc）2-（ac）2×（oc）2+（ob）2-（cb）2-" " " " " " " " " " "（oc）2（oa）2+（ob）2-（ab）22-oa2（oc）2+（ob）2-（cb）2-" " " " " " " " " " （ob）2（oa）2+（oc）2-（ac）2212] （1）

[Vo′abc=1124（o′a）2（o′b）2（o′c）2+（o′a）2+（o′b）2-（ab）2×" " " " " " " " " " （o′a）2+（o′c）2-（ac）2×（o′c）2+（o′b）2-（cb）2-" " " " " " " " " " "（o′c）2（o′a）2+（o′b）2-（ab）22-o′a2（o′c）2+（o′b）2-" " " " "（cb）22-" " " " " "（o′b）2（o′a）2+（o′c）2-（ac）2212]

（2）

記[△abc]周長(zhǎng)為[d1]，因[ab]、[bc]和[ac]均可測(cè)得，故可求得[△abc]的面積，記作[S△abc]：

[S△abc=d12d12-acd12-abd12-bc] （3）

通過(guò)四面體體積公式，可得[oe]的長(zhǎng)度為：

[oe=3VoabcS△abc] （4）

在四面體[oabc]內(nèi)連接[ad]、[bd]、[cd]、[ae]和[ed]，作[ef]垂直于[ad]，[gd]垂直于[ge]且[gd]平行于[bc]，分別在[△oae]、[△obe]和[△ode]中通過(guò)勾股定理求出[ae]、[be]和[de]長(zhǎng)度，從而得出[△abe]和[△bed]的周長(zhǎng)[d2]和[d3]，進(jìn)而可求得[△abe]、[△bed]和[△aed]的面積，記為[S△abe]、[S△bed]和[S△aed]：

[S△abe=d22d22-abd22-aed22-be] （5）

[S△bed=d32d32-bed32-ded32-bd] （6）

[S△aed=S△abd-S△abe-S△bed] （7）

被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[x]方向的距離為[Δx]：

[Δx=ef=2S△aedad] （8）

被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[y]方向的距離為[Δy]：

[Δy=df=de2-ef2] （9）

此時(shí)鋼絲繩與[xy]平面、[xz]平面及[yz]平面夾角分別為[α]、[β]及[γ]：

[α=arcsinoeodβ=arcsindfodγ=arcsinefod] （10）

2.2 [o]點(diǎn)投影在三角形外部

假設(shè)[o]點(diǎn)投影在[△abc]外部，投影點(diǎn)為[e]，連接[ed]，作[ef]垂直于[df]且[df]平行于[bc]，如圖4所示。

被測(cè)點(diǎn)[o]與投影點(diǎn)[e]的距離同式（4）。

被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[x]方向的距離為[Δx]：

[Δx=df=od2-oe2?cos∠360°-∠adf-∠adb-∠arccosbd2+de2-be22×db×de]

（11）

被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[y]方向的距離為[Δy]：

[Δy=ef=de2-df2] （12）

此時(shí)鋼絲繩與[xy]平面、[xz]平面及[yz]平面夾角分別為[α]、[β]及[γ]：

[α=arcsinoeodβ=arcsinefodγ=arcsindfod] （13）

2.3 [o]點(diǎn)投影在三角形邊線

假設(shè)[o]點(diǎn)投影在邊線[ab]上，投影點(diǎn)為[e]，作[ef]垂直于[ad]，連接[ed]，如圖5所示。

被測(cè)點(diǎn)[o]與投影點(diǎn)[e]的距離同式（4）。

同理可求得[ed]的長(zhǎng)度和[△aed]的面積[S△aed]。則被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[x]方向的距離為[Δx]：

[Δx=ef=2SΔaedad] （14）

被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[y]方向的距離為[Δy]：

[Δy=df=ed2-ef2] （15）

此時(shí)鋼絲繩與[xy]平面、[xz]平面及[yz]平面夾角分別為[α]、[β]及[γ]：

[α=arcsinoeodβ=arcsindfodγ=arcsinefod] （16）

2.4 [o]點(diǎn)投影在三角形頂點(diǎn)

當(dāng)[o]點(diǎn)投影在三角形頂點(diǎn)時(shí)，存在2種可能，如圖6所示。

1） [o]點(diǎn)投影在頂點(diǎn)[a]上

被測(cè)點(diǎn)[o]與投影點(diǎn)[a]的距離同式（4）。

被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[x]方向的距離為[Δx]：

[Δx=0] （17）

被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[y]方向的距離為[Δy]：

[Δy=ad=od2-oa2] （18）

此時(shí)鋼絲繩與[xy]平面、[xz]平面及[yz]平面夾角分別為[α]、[β]及[γ]：

[α=arcsinoaodβ=arcsinadodγ=0] （19）

2） [o]點(diǎn)投影在頂點(diǎn)[c]上

如圖6b所示，被測(cè)點(diǎn)[o]與投影點(diǎn)[c]的距離同式（4）。

被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[x]方向的距離為[Δx]：

[Δx=bc2] （20）

被測(cè)點(diǎn)[o]與理想點(diǎn)[o′]在[y]方向的距離為[Δy]：

[Δy=df=bd2-bc22] （21）

此時(shí)鋼絲繩與[xy]平面、[xz]平面及[yz]平面夾角分別為[α]、[β]及[γ]：

[α=arcsinocodβ=arcsindfodγ=arcsinbc2od] （22）

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

3.1 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

將以上述數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)開(kāi)發(fā)的空間角度測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用于風(fēng)電葉片靜力加載試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)。系統(tǒng)由拉繩式位移傳感器（型號(hào)WPS-S）及程序控制器模擬量采集模塊組成，監(jiān)控界面采用LabVIEW進(jìn)行組態(tài)。程序控制器在采集到拉繩式位移傳感器測(cè)得數(shù)據(jù)后與LabVIEW進(jìn)行通訊，LabVIEW程序?qū)鞲衅鳒y(cè)得數(shù)據(jù)與人工測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)合，進(jìn)行函數(shù)處理后輸出，最終將傳感器數(shù)值及鋼絲繩與風(fēng)電葉片空間夾角顯示于監(jiān)控界面。試驗(yàn)中，3根拉繩活動(dòng)端均與鋼絲繩連接，同時(shí)在葉尖一側(cè)放置激光追蹤儀，與追蹤儀適配的追蹤靶球安裝于鋼絲繩在夾具平臺(tái)上的固定位置，試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖7所示。

試驗(yàn)開(kāi)始前分別對(duì)2種測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定校準(zhǔn)，確保加載系統(tǒng)能夠協(xié)同施加載荷，以實(shí)現(xiàn)對(duì)加載點(diǎn)空間位置進(jìn)行實(shí)時(shí)同步測(cè)量。試驗(yàn)過(guò)程中，根據(jù)所測(cè)鋼絲繩與葉片的空間角度可計(jì)算出加載在葉片弦面法向加載力的大小，通過(guò)各節(jié)點(diǎn)法向加載力與目標(biāo)加載力的數(shù)值差調(diào)整加載速率，進(jìn)行受力補(bǔ)償，從而更好地實(shí)現(xiàn)各節(jié)點(diǎn)加載力的協(xié)同性。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

本文所開(kāi)發(fā)空間角度測(cè)量系統(tǒng)試驗(yàn)結(jié)果與激光追蹤儀結(jié)果部分對(duì)比詳見(jiàn)表1。通過(guò)所測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算可得：進(jìn)行靜力加載時(shí)，鋼絲繩與[xy]平面、[xz]平面及[yz]平面夾角的變化范圍分別為6°～16°、10°～35°及60°～88°。相較激光追蹤儀所測(cè)數(shù)據(jù)，得到的與[xy]平面、[xz]平面及[yz]平面的最大誤差分別為1.121°、0.741°和0.954°，如圖8所示?；诩す庾粉檭x所測(cè)結(jié)果，計(jì)算拉繩傳感器所測(cè)結(jié)果誤差率的平均值，通過(guò)計(jì)算可知誤差率僅為1.78%、1.96%和1.92%。

圖9節(jié)選了靜力試驗(yàn)中葉尖3個(gè)節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償前后加載力的變化曲線，可看出，補(bǔ)償后加載曲線相較于補(bǔ)償前加載曲線具有更好的平穩(wěn)性，有利于更精確地實(shí)施協(xié)同加載，提高了試驗(yàn)的精確性和安全性。

4 結(jié) 論

傳統(tǒng)風(fēng)電葉片全尺寸靜力結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的角度測(cè)量方法主要基于傾角傳感器或激光追蹤儀，但傾角傳感器測(cè)量維數(shù)單一，測(cè)量誤差較大，而激光追蹤儀成本高。為降低成本，使加載試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)更加精確可靠，推導(dǎo)并提出一種鋼絲繩與風(fēng)電葉片空間角度精準(zhǔn)測(cè)量的數(shù)學(xué)模型，使用3個(gè)拉繩式位移傳感器并結(jié)合三角函數(shù)構(gòu)建鋼絲繩空間角度測(cè)量系統(tǒng)，將所測(cè)結(jié)果與激光追蹤儀測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比并將所測(cè)結(jié)果分析后用于各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行受力補(bǔ)償，所得主要結(jié)論如下：

1）采用本文空間測(cè)量系統(tǒng)后，以激光追蹤儀所測(cè)數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，得到鋼絲繩與[xy]平面、[xz]平面和[yz]平面的誤差率僅為1.78%、1.96%和1.92%，試驗(yàn)結(jié)果可證實(shí)數(shù)學(xué)模型及測(cè)量系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。

2）在風(fēng)電葉片靜力加載試驗(yàn)中應(yīng)用空間角度測(cè)量系統(tǒng)后，加載曲線相較未采取加載力補(bǔ)償?shù)脑囼?yàn)具有更好的穩(wěn)定性，且加載過(guò)程中傳感器所測(cè)數(shù)據(jù)無(wú)明顯震蕩，曲線變化平穩(wěn)。

3）該數(shù)學(xué)模型和系統(tǒng)不僅能對(duì)全尺寸風(fēng)電葉片靜力加載試驗(yàn)中鋼絲繩與風(fēng)電葉片的空間角度進(jìn)行測(cè)量，還為線面類型的大尺寸空間角度測(cè)量提供了新思路。

［參考文獻(xiàn)］

［1］ 張軼東， 劉騰飛， 房剛利， 等. 海上風(fēng)電機(jī)組葉片斷裂事故分析方法及預(yù)防措施［J］. 船舶工程， 2021， 43（增刊1）： 134-138.

ZHANG Y D， LIU T F， FANG G L， et al. Analysis method and preventive measures of offshore wind turbine blade fracture accident［J］. Ship engineering， 2021， 43（Sup1）： 134-138.

［2］ 譚彥顯， 黃珂， 羅書徑. 風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片連接用高強(qiáng)度螺栓斷裂原因［J］. 理化檢驗(yàn)-物理分冊(cè)， 2021， 57（7）： 52-56.

TAN Y X， HUANG K， LUO S J. Cause of fracture on high strength" "bolt" "for" "wind" "turbine" "blade" "connection［J］. Physical" testing" and" chemical" analysis" part" A-physical testing， 2021， 57（7）： 52-56.

［3］ LU L， WU H J， WU J Z. A case study for the optimization of" moment-matching" in" wind" turbine" blade" fatigue tests with" a" resonant-type" "exciting" "approach［J］." Renewable energy， 2021， 174： 769-785.

［4］ 宋江北. 風(fēng)電葉片復(fù)合材料剛度及強(qiáng)度關(guān)聯(lián)模型研究［D］. 蘭州： 蘭州理工大學(xué)， 2021.

SONG J B. Research on stiffness and strength couple model" of" wind" turbine" blade" composites［D］." Lanzhou： Lanzhou University of Technology， 2021.

［5］ 黃濤. 雙軸疲勞試驗(yàn)條件下風(fēng)電葉片損傷模型［D］. 蘭州： 蘭州理工大學(xué)， 2021.

HUANG T. Fatigue damage model of wind turbine blade under" " "biaxial" " "conditions［D］." " "Lanzhou：" " "Lanzhou University of Technology， 2021.

［6］ 張玲玲. 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制的風(fēng)電葉片靜力加載系統(tǒng)［J］. 煤炭加工與綜合利用， 2021（2）： 88-91.

ZHANG L L. The static loading system of wind power blades based on BP neural network PID control［J］. Coal processing amp; comprehensive utilization， 2021（2）： 88-91.

［7］ 廖高華， 烏建中， 馬怡. 全尺寸風(fēng)電葉片疲勞加載載荷匹配及試驗(yàn)研究［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2019， 40（6）： 1756-1762.

LIAO G H， WU J Z， MA Y. Test and optimization of fatigue loading moment for full scale wind turbing blade［J］. Acta energiae solaris sinica， 2019， 40（6）： 1756-1762.

［8］ 張磊安， 魏修亭， 胡俊， 等. 靜力載荷作用下的風(fēng)電葉片空間軌跡精確測(cè)量模型［J］. 太陽(yáng)能學(xué)報(bào)， 2019， 40（4）： 1150-1154.

ZHANG L A， WEI X T， HU J， et al. Accurate measurement model of wind turbine blade space trajectory under static loading［J］. Acta energiae solaris sinica， 2019， 40（4）： 1150-1154.

［9］ 佀明華. 角度測(cè)量光電跟蹤平臺(tái)控制方法研究［D］. 石家莊： 石家莊鐵道大學(xué)， 2019.

SI M H. Research on control method of angle measurement" photoelectric" " tracking" " platform［D］." " Shi jiazhuang： Shijiazhuang Tiedao University， 2019.

［10］ DING J， YAN Z G， WE X C. High-accuracy recognition and localization of moving targets in an indoor environment using" binocular" stereo" vision［J］." ISPRS" international journal of geo-information， 2021， 10（4）： 234.

RESEARCH ON ACCURATE MEASUREMENT OF SPATIAL ANGLE OF WIRE ROPE FOR FULL-SCALE STATIC LOADING TEST OF

WIND TURBINE BLADES

Lu Haolei1，Huang Xuemei1，2， Zhang Leian1，Song Rujun1，Wang Jinghua1，Yu Liangfeng3

（1. College of Mechanical Engineering， Shandong University of Technology， Zibo 255049， China；

2. Shandong Provincial Key Laboratory of Precision Manufacturing and Non-traditional Machining， Zibo 255049， China；

3. Shandong CRRC Wind Power Co.， Ltd.， Ji’nan 250101， China）

Abstract：In order to reduce the measurement error caused by the deflection of the blade during the loading process， a mathematical model for accurately measuring the spatial angle between the wire rope and the wind turbine blade was proposed. The spatial angle measurement system constructed by this model adopted three displacement sensors， which could measure the three-dimensional angle formed by the wire rope and the wind turbine blade in real time， so as to accurately compensated the force of each loading point and improved the synergy of the loading test. The measurement results of the system were verified on-site based on the measurement results of the laser tracker. The results show that the error rate of the spatial angle measured by the system is only 1.78%， 1.96% and 1.92%. The loading force curve changes smoothly， which can better realize the coordinated loading of multi-node forces.

Keywords：wind turbine blades； static loading； steel wire rope； spatial angle； measurement system