計(jì)及源荷低碳性與CCGP的兩階段優(yōu)化調(diào)度

收稿日期：2021-11-30

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（62163034）；新疆維吾爾自治區(qū)重大科技專項(xiàng)項(xiàng)目（2022A1001-1）

通信作者：謝麗蓉（1969—），女，碩士、教授、博士生導(dǎo)師，主要從事控制系統(tǒng)優(yōu)化、新能源發(fā)電方面的研究。xielirong@xju.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2021-1467 文章編號(hào)：0254-0096（2023）05-0336-06

摘 要：在低碳經(jīng)濟(jì)背景下解決火電機(jī)組碳排放高和源荷預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致的全局信息不匹配問題，提出計(jì)及源荷低碳性與機(jī)會(huì)約束目標(biāo)規(guī)劃（CCGP）的兩階段調(diào)度模型。首先，規(guī)劃階段兼顧源荷低碳經(jīng)濟(jì)性與安全性，建立需求響應(yīng)后計(jì)及碳交易和源荷不確定的調(diào)度模型。其次，調(diào)整階段計(jì)及預(yù)測(cè)信息不匹配影響和激勵(lì)型負(fù)荷，以出力調(diào)整偏差最小優(yōu)化實(shí)時(shí)出力。最后，通過確定性等價(jià)理論對(duì)模型轉(zhuǎn)化，在改進(jìn)IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中驗(yàn)證模型。結(jié)果表明：所提模型有效降低了系統(tǒng)碳排放量與運(yùn)行成本，提高了風(fēng)電消納能力及評(píng)估備用容量缺額需求。

關(guān)鍵詞：碳交易；需求響應(yīng)；機(jī)會(huì)約束目標(biāo)規(guī)劃；備用容量；機(jī)組組合

中圖分類號(hào)：TM732 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

近年來，碳排放導(dǎo)致的環(huán)境問題日益突出，中國(guó)提出碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)。電力行業(yè)的碳排量在碳排總量中占比較大，因此低碳與清潔技術(shù)的利用尤為關(guān)鍵［1］。碳交易機(jī)制是控制源側(cè)碳排放的重要舉措之一。文獻(xiàn)［2-3］提出含碳交易的熱電聯(lián)合機(jī)組和燃?xì)鈾C(jī)組的低碳模型。需求響應(yīng)（demand response，DR）可挖掘負(fù)荷調(diào)度潛力，是消納風(fēng)電與減碳的方法之一。文獻(xiàn)［4］采用分時(shí)電價(jià)和用戶滿意度建立DR模型。文獻(xiàn)［5］將碳交易與DR虛擬機(jī)組融合減少棄風(fēng)和碳排放量。上述研究中未充分計(jì)及源荷不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響，低碳經(jīng)濟(jì)性無(wú)法最優(yōu)。

為使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出處理源荷不確定性的方法主要有概率場(chǎng)景法［6］、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃［7］等。文獻(xiàn)［8］將目標(biāo)規(guī)劃與機(jī)會(huì)約束規(guī)劃融合建立模型，提高了系統(tǒng)靈活性。上述方法都能處理系統(tǒng)的不確定性問題，但源荷不確定性導(dǎo)致日前預(yù)調(diào)度計(jì)劃與實(shí)時(shí)出力不匹配的問題鮮有考慮。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，提出計(jì)及源荷低碳性與機(jī)會(huì)約束目標(biāo)規(guī)劃（chance constrained goal programming，CCGP）的兩階段優(yōu)化調(diào)度模型。首先采用價(jià)格型需求響應(yīng)（price demand response，PDR）優(yōu)化負(fù)荷，實(shí)現(xiàn)削峰填谷；然后采用CCGP理論構(gòu)建備用容量缺額模型，且兼顧系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)性與安全性，以綜合成本最小為目標(biāo)；最后計(jì)及規(guī)劃與實(shí)時(shí)出力偏差和激勵(lì)型需求響應(yīng)（incentive demand response，IDR），以調(diào)整偏差最小優(yōu)化出力。

1 DR與碳交易機(jī)制

1.1 DR與碳交易機(jī)制模型

DR可分為PDR和IDR兩種形式。PDR可通過建立彈性矩陣和用戶滿意度響應(yīng)實(shí)施前后的負(fù)荷變化，具體公式見文獻(xiàn)［4］。IDR根據(jù)可中斷負(fù)荷、轉(zhuǎn)移負(fù)荷及其補(bǔ)償價(jià)格改變用電行為，如式（1）所示。

[CIDR=t=1TpcutPcut，t+ptranPtran，t] （1）

式中：[CIDR]——用戶參與IDR的補(bǔ)償成本，元；[T]——調(diào)度周期，h；[pcut、][ptran]——中斷及轉(zhuǎn)移負(fù)荷的補(bǔ)償系數(shù)，元/MW；[Pcut，t、][Ptran，t]——中斷負(fù)荷、轉(zhuǎn)移負(fù)荷，MW。

碳交易機(jī)制是碳交易市場(chǎng)的一種規(guī)范制度，可約束系統(tǒng)碳排放量。本文火電機(jī)組碳排放配額采用無(wú)償分配方式，如式（2）所示。

[Ep，i，t=δiPi，t] （2）

式中：[Ep，i，t]——機(jī)組碳排放配額，t；[δi]——機(jī)組配額系數(shù)，t/MW；[Pi，t]——機(jī)組單位出力功率，MW。

火電機(jī)組的碳排放量為：

[Eq，i，t=ηiPi，t] （3）

式中：[Eq，i，t]——機(jī)組實(shí)際碳排放量，t；[ηi]——機(jī)組碳排放系數(shù)，t/MW。

系統(tǒng)碳交易成本[FT]為：

[FT=t=1TiNσEq，i，t-Ep，i，t] （4）

式中：[N]——機(jī)組數(shù)量；[σ]——碳價(jià)，120元/t。

1.2 DR與碳交易機(jī)制的減碳分析

本文將兩種DR與碳交易融合，從技術(shù)和碳交易機(jī)制進(jìn)行分析。在技術(shù)方面，PDR通過價(jià)格信號(hào)改善用電方式，實(shí)現(xiàn)削峰填谷，消納風(fēng)電，減緩火電機(jī)組出力壓力，提高系統(tǒng)低碳性。同時(shí)，系統(tǒng)需預(yù)留備用容量應(yīng)對(duì)源荷不確定性，IDR在負(fù)荷高峰時(shí)中斷及轉(zhuǎn)移負(fù)荷，相當(dāng)于減少備用容量，實(shí)現(xiàn)低碳性。在碳交易機(jī)制方面，高碳機(jī)組常具有低成本特性，在無(wú)碳交易約束下，為使經(jīng)濟(jì)性最小，高碳機(jī)組優(yōu)先出力；反之，低碳機(jī)組優(yōu)先出力，降低碳排放量。

2 源荷不確定性的模型構(gòu)建

2.1 源荷雙側(cè)不確定性

風(fēng)電出力與負(fù)荷都存在預(yù)測(cè)誤差，對(duì)系統(tǒng)準(zhǔn)確調(diào)度產(chǎn)生較大影響，兩種預(yù)測(cè)誤差為：

[Pw，t=Pwf，t+εw，tPL，t=PLf，t+εL，t] （5）

式中：[Pw，t]、[Pwf，t]、[εw，t]——時(shí)刻[t]的風(fēng)電出力實(shí)際值、預(yù)測(cè)值、預(yù)測(cè)誤差，MW；[PL，t]、[PLf，t]、[εL，t]——時(shí)刻[t]的負(fù)荷實(shí)際值、預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差，MW。

假設(shè)[εw，t]與[εL，t]都服從均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差分別為[σw，t]與[σL，t]的正態(tài)分布，且分布相互獨(dú)立。文獻(xiàn)［9］指出[σw，t]與[σL，t]可歸一化，如式（6）所示。定義[εw，t]與[εL，t]的差為源荷雙側(cè)誤差[εwL，t]，如式（7）所示。

[σw，t=0.2Pwf，t+0.02WIσL，t=kPL，t/100] （6）

式中：[WI]——風(fēng)電裝機(jī)總?cè)萘浚琈W；[k]取1。

[εwL，t=εw，t-εL，tεwL，t～N0，σw，t2+σL，t2] （7）

2.2 源荷不確定性的備用風(fēng)險(xiǎn)模型

本文采用CCGP理論建立備用容量風(fēng)險(xiǎn)模型，且要求隨機(jī)變量約束條件概率滿足某一置信水平。文獻(xiàn)［10］指出若CCGP標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式約束中的隨機(jī)變量[ξ]可通過換算移至不等式一側(cè)且[ξ]能從目標(biāo)約束函數(shù)[fi（x，ξ）]分離，則概率約束可轉(zhuǎn)化為確定性約束，如式（8）所示。CCGP標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式見文獻(xiàn)［10］。

[d-i=[bi-hi（x）-φ-1（1-β-i）]∨0d+i=[hi（x）-bi+φ-1（β+i）]∨0] （8）

式中：[d+i]、[d-i]——偏離目標(biāo)[bi]的正偏差[β+i]值、負(fù)偏差[β-i]值；[φ-1]——分布函數(shù)的反函數(shù)；[∨]——取大符。

構(gòu)建考慮[εw，t]與[εL，t]的備用風(fēng)險(xiǎn)成本[Fccgp]模型，如式（9）所示。

[Fccgp=mint=1Tu+d+w，t+u-d-l，ts.t.d+w，t=[（Pi，t+Pw，t）-Pl，t-Pdwi，t+φ-1（β）]∨0d-l，t=[Pl，t-（Pi，t+Pw，t）-Pupi，t-φ-1（1-β）]∨0] （9）

式中：[u+]、[u-]——棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)、切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)；[d-l，t]、[d+w，t]——時(shí)刻[t]的正、負(fù)備用缺額量，MW；[Pupi，t]、[Pdwi，t]——火電機(jī)組[i]在時(shí)刻[t]的正、負(fù)備用容量，MW；[β]——置信水平。

當(dāng)正備用容量無(wú)法滿足置信水平下的實(shí)際需求時(shí)，系統(tǒng)存在切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)，即[d-l，t]gt;0；當(dāng)正備用容量充足時(shí)，系統(tǒng)不存在切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)，即[d-l，t]=0。

3 兩階段低碳經(jīng)濟(jì)模型

3.1 日前規(guī)劃階段

在保證系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)性與安全性的背景下，以綜合成本[F1]最小為目標(biāo)，包括棄風(fēng)成本[Fwab]、風(fēng)電運(yùn)行成本[Fws]、風(fēng)險(xiǎn)成本[Fccgp]、火電煤耗成本[Fmh]、備用容量成本[Fby]和碳交易成本[FT]。目標(biāo)函數(shù)為：

[minF1=Fwab+Fws+Fccgp+Fmh+Fby+FT] （10）

[Fwab=t=1TζPwab，t;Pwab，t=Pwf，t-Pws，tFws=t=1TψPws，tFmh=t=1TiNaiP2i.t+biPi，t+ci+" " " " " Si（1-ui，t-1）ui，t+Di（1-ui，t）ui，t-1Fby=t=1TiNκiPupi，t+νiPdwi，t] （11）

式中：[ζ、][ψ、][κi、][νi]——棄風(fēng)懲罰成本系數(shù)、風(fēng)電運(yùn)行成本系數(shù)、火電機(jī)組[i]的正、負(fù)備用成本系數(shù)，元/MW；[Pwab，t、][Pws，t]——風(fēng)電棄風(fēng)、并網(wǎng)功率，MW；[ai]、[bi]、[ci]——火電機(jī)組[i]的煤耗系數(shù)；[Si、][Di]——火電機(jī)組[i]的啟、停成本系數(shù)，元；[ui，t]——火電機(jī)組[i]在時(shí)刻[t]啟停機(jī)的布爾變量。

系統(tǒng)約束條件如下：

1）功率平衡約束

[i=1Nui，tPi，t+Pws，t=PPDRL，t+lNlPlossl.t] （12）

式中：[PPDRL，t]、[Plossl.t]——PDR后時(shí)刻[t]的負(fù)荷、支路[l]的網(wǎng)損［11］，MW；[Nl]——支路[l]的集合。

2）機(jī)組不等式約束

約束包括火電出力約束、爬坡約束、風(fēng)電出力約束、啟停時(shí)間約束與備用容量約束。

[Pmini≤Pi，t≤Pmaxi-Rdwih≤Pi，t-Pi，t-1≤Rupih0≤Pws，t≤Pwf，tToni，t-1-Toni，minui，t-1-ui，t≥0Toffi，t-1-Toffi，minui，t-ui，t-1≥0Pupi，t≤min（Pmaxi-Pi，t，Rupi）Pdwi，t≤min（Pi，t-Pmini，Rdwi）] （13）

式中：[Pmaxi]、[Pmini]——火電機(jī)組[i]的上、下限，MW；[Rupi、][Rdwi]——上、下爬坡速率，MW/h；[h]——步長(zhǎng)，1 h；[Toni，min、][Toffi，min]——最小連續(xù)啟停時(shí)間。備用風(fēng)險(xiǎn)約束如式（9）所示。

3）PDR約束

PDR約束見文獻(xiàn)［4］，在此不做贅述。

4）潮流安全約束

本文采用直流潮流模型描述，見文獻(xiàn)［11］。

3.2 實(shí)時(shí)調(diào)整階段

日前規(guī)劃階段基于歷史預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)優(yōu)化，與實(shí)時(shí)出力存在偏差，因此實(shí)時(shí)調(diào)整階段以調(diào)整規(guī)劃偏差成本最小為目標(biāo)，包括風(fēng)火出力調(diào)整成本、上下備用容量調(diào)整成本及IDR補(bǔ)償成本組成。目標(biāo)函數(shù)為：

[minF2=t=1Tli=1NτPi，t′-Pi，t+λPws，t′-Pws，t+" " " " " " " " ρ1P′upi，t-Pupi，t+ρ2P′dwi，t-Pdwi，t+CIDR，t] （14）

式中：[τ、λ、ρ1、ρ2]——各調(diào)整成本系數(shù)，元/MW；[Pi，t′、][Pws，t′、][P′upi，t、][P′dwi，t]——在時(shí)刻[t]火電機(jī)組實(shí)時(shí)出力、風(fēng)電實(shí)時(shí)并網(wǎng)功率、實(shí)時(shí)正負(fù)備用容量，MW。

系統(tǒng)約束條件如下：

1）功率平衡約束

[i=1Nui，tPi，t′+Pws，t′=P′IDRL，t+lNlPlossl.t] （15）

式中：[P′IDRL，t]——IDR后時(shí)刻[t]的實(shí)時(shí)負(fù)荷，MW。

2）IDR約束

[-P′maxcut≤Pcut，t′≤0t=1TPtran，t′=0，Ptran，t′≤P′maxtranP′IDRl，t=Pl，t′+Pcut，t′+Ptran，t′] （16）

式中：[P′maxcut]、[P′maxtran]——最大中斷、轉(zhuǎn)移負(fù)荷，MW。

3）機(jī)組不等式約束

約束包括火電實(shí)時(shí)出力約束、風(fēng)電實(shí)時(shí)出力約束與實(shí)時(shí)備用容量約束。

[Pmini≤Pi，t′≤Pmaxi0≤Pws，t′≤Pw，t′P′upi，t≤min（Pmaxi-Pi，t′）P′dwi，t≤min（Pi，t′-Pmini）] （17）

4 算例分析

4.1 算例說明

為驗(yàn)證模型有效性，利用Matlab及Cplex求解器求解模型。對(duì)改進(jìn)的IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)測(cè)試，其中火電機(jī)組參數(shù)見文獻(xiàn)［12］；峰平谷電價(jià)分別為0.73、0.42、0.25元/kWh，其余參數(shù)見表1。

根據(jù)模糊C均值聚類算法選取典型日歷史數(shù)據(jù)，其中風(fēng)電選用新疆某風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)值，如圖1所示。

為驗(yàn)證本文所提模型的有效性與優(yōu)越性，設(shè)置4種運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比：1）不考慮DR和源荷不確定性的兩階段模型；2）考慮PDR但不考慮源荷不確定性的兩階段模型；3）考慮兩種DR但不考慮源荷不確定性的兩階段模型；4）考慮兩種DR和源荷不確定性的兩階段低碳優(yōu)化模型，本文所提。

4.2 結(jié)果分析

4.2.1 場(chǎng)景調(diào)度結(jié)果分析

本文對(duì)4種場(chǎng)景仿真分析，均以綜合成本最小為目標(biāo)，調(diào)度結(jié)果如表2所示。風(fēng)電及火電機(jī)組[Gi]出力如圖2所示。

由表2可知，場(chǎng)景4與場(chǎng)景1～3相比，碳排量分別減少9.1%、10.8%、5.4%；棄風(fēng)率分別降低21.30%、18.26%、13.08%；備用容量分別下降10.5%、11.4%、19.2%；系統(tǒng)綜合運(yùn)行成本分別下降13.6%、12.9%、7.2%，驗(yàn)證了本文模型在各方面的優(yōu)越性。

由圖2可知，場(chǎng)景1棄風(fēng)主要集中在風(fēng)電發(fā)電較高時(shí)段，原因是系統(tǒng)采用固定比例的備用容量且負(fù)備用不足，因此存在大量棄風(fēng)。場(chǎng)景2中的PDR對(duì)負(fù)荷削峰填谷、棄風(fēng)有所改善，但高碳機(jī)組優(yōu)先出力，碳排放量增多。場(chǎng)景3中的IDR將高峰負(fù)荷中斷和轉(zhuǎn)移，降低火電出力壓力，即高碳機(jī)組出力減少，碳排放、棄風(fēng)率和各項(xiàng)成本下降。場(chǎng)景4中的CCGP降低了系統(tǒng)備用容量，高碳機(jī)組出力下降，碳排量和各項(xiàng)成本降低，提高了風(fēng)電消納能力。

4.2.2 不同情況調(diào)度結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提模型，分別對(duì)不同峰谷時(shí)段和不同風(fēng)電波動(dòng)程度討論分析。

1）不同峰谷時(shí)段分析

本文采用模式2時(shí)段，為驗(yàn)證不同峰谷時(shí)段的影響，另設(shè)4種時(shí)段模式對(duì)比，如表3所示。

PDR融入電力系統(tǒng)，形成源荷雙側(cè)互動(dòng)的并網(wǎng)新模式，不同模式結(jié)果分析如圖3、圖4所示。

由圖3、圖4可知，不同模式的PDR都實(shí)現(xiàn)了削峰填谷且跟隨負(fù)荷變化，有效改善了系統(tǒng)棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)值，但碳排量相差甚小和增加了切負(fù)荷風(fēng)險(xiǎn)值。模式1與其他模式相比負(fù)荷響應(yīng)較多，曲線較平滑，系統(tǒng)安全性更高。未實(shí)施PDR的碳交易成本最低，但棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)值最大，火電運(yùn)行成本最高。原因是荷側(cè)波動(dòng)較大，火電機(jī)組需提供較多的備用容量。

2）不同風(fēng)電波動(dòng)程度分析

由于風(fēng)電具有反調(diào)峰特性，對(duì)具有強(qiáng)烈反調(diào)峰和波動(dòng)平緩的風(fēng)電情形對(duì)比分析，結(jié)果如表4所示。

由表4可知，具有強(qiáng)烈反調(diào)峰特性的風(fēng)電各項(xiàng)結(jié)果都高于波動(dòng)平緩情形，備用容量增加4%、峰谷差增加14.9%、棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)增加106%、綜合運(yùn)行成本增加2%。因此，當(dāng)風(fēng)電波動(dòng)程度存在強(qiáng)烈反調(diào)峰時(shí)，棄風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)及峰谷差增加，備用容量和綜合成本也提高，影響系統(tǒng)低碳經(jīng)濟(jì)性。

4.2.3 實(shí)時(shí)調(diào)整結(jié)果分析

為解決源荷預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致出力不匹配的問題，采用實(shí)時(shí)出力調(diào)整其偏差，其優(yōu)化結(jié)果如圖5所示。

由圖5a可知，由于風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差較大，風(fēng)電實(shí)時(shí)調(diào)整偏差也較大，棄風(fēng)率比日前規(guī)劃階段高。由圖5b～圖5d可知，火電機(jī)組作為穩(wěn)定出力電源，且負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差較小，火電出力調(diào)整偏差較??；從經(jīng)濟(jì)性看，實(shí)時(shí)調(diào)整階段以調(diào)整偏差成本最小為目標(biāo)，未考慮低碳性，使得火電機(jī)組在實(shí)時(shí)調(diào)整階段出力增加，且因高碳機(jī)組調(diào)節(jié)性靈活，調(diào)節(jié)成本低，所以在實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)階段優(yōu)先出力。因此，調(diào)整階段具有實(shí)際意義，增加調(diào)度精度，降低調(diào)度困難。

5 結(jié) 論

本文在低碳經(jīng)濟(jì)的背景下，解決源荷不確定性導(dǎo)致的棄風(fēng)和預(yù)測(cè)誤差產(chǎn)生的全局信息不匹配問題，提出計(jì)及源荷低碳性與CCGP的兩階段優(yōu)化模型。得到如下主要結(jié)論：

1） 綜合考慮了DR、碳交易與源荷不確定性對(duì)系統(tǒng)調(diào)度的影響，有效改善了系統(tǒng)棄風(fēng)率，提高了系統(tǒng)的低碳性與經(jīng)濟(jì)性。

2） 日前規(guī)劃實(shí)時(shí)調(diào)整的兩階段模型使調(diào)度結(jié)果更具實(shí)際性和預(yù)見性，且對(duì)含高比例風(fēng)電的電力系統(tǒng)調(diào)度具有重要意義。

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TWO-STAGE OPTIMAL SCHEDULING CONSIDERING CCGP AND

LOW-CARBON NATURE OF SOURCE SIDE AND LOAD SIDE

Zhang Panzhao1，Xie Lirong1，Yang Jianbin1，Ma Ruizhen1，Ma Wei1，2

（1. Engineering Research Center for Renewable Energy Power Generation and Grid Technology

（Xinjiang University）， Urumqi 830017， China；

2. State Key Laboratory of Power System and Generation Equipment （Tsinghua University）， Beijing 100084， China）

Abstract：In the context of low-carbon economy， a two-stage scheduling model considering low-carbon nature of source side and load side and chance constrained goal programming （CCGP） is proposed to solve the global information mismatch problem caused by high carbon emission and source-load prediction error. Firstly， in the planning stage， considering the low-carbon economy and security of source-load， a scheduling model considering carbon trading and source-load uncertainty after demand response is established. Then， the adjustment stage takes into account the prediction information mismatch and incentive load， and optimizes the real-time output with the minimum output adjustment deviation. Finally， the model is transformed by deterministic equivalence theory and verified in the improved IEEE 30-bus system. The results show that the proposed model effectively reduces the system’s carbon emissions and operating costs， improves the wind power accommodation capacity and evaluates the demand for reserve capacity shortage.

Keywords：carbon trading； demand response； chance constrained goal programming； reserve capacity； unit commitment