基于合作-非合作博弈的光儲荷網協(xié)同運行策略

收稿日期：2022-04-25

基金項目：國家自然科學基金（11802166）；山西省青年自然科學基金（20210302124553）

通信作者：閆 璐（1997—），女，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)運行與控制方面的研究。202023504035@email.sxu.edu.cn

DOI：10.19912/j.0254-0096.tynxb.2022-0574 文章編號：0254-0096（2023）05-0128-11

摘 要：針對光伏發(fā)電主體與電力用戶進行電力直接交易的問題，利用合作-非合作兩階段博弈理論，對光儲荷組成的微網系統(tǒng)與電網協(xié)同運行的過程展開優(yōu)化調度和協(xié)商議價兩階段的研究。第一階段通過優(yōu)化調度提高聯(lián)盟收益，針對微電網運行特性搭建數學模型，采用交替方向乘子法以避免在交易過程中出現(xiàn)電量由于疊加作用而相互抵消的情況，利用合作博弈得到調度結果；第二階段首先分析電價對交易模式的影響，搭建光伏發(fā)電主體與用戶協(xié)商議價模型，在天牛須搜索算法的基礎上進行改進，采用與自適應矩估計相結合的討價還價模型，利用非合作博弈分配收益得到最優(yōu)交易電價。最后通過算例驗證模型的可行性，結果表明所搭模型在提高微網收益的同時，通過市場的引導作用提升光伏消納水平。

關鍵詞：微電網；分布式發(fā)電；博弈論；電力市場；交替方向乘子法；天牛須搜索算法

中圖分類號：TM715 文獻標志碼：A

0 引 言

隨著分布式光伏發(fā)電技術的日漸發(fā)展，中國逐步完善光伏發(fā)電的市場環(huán)境和相關政策［1］。光伏電站接入電力系統(tǒng)在緩解電網供電壓力的同時，也給電力系統(tǒng)的協(xié)調運行帶來了新的挑戰(zhàn)。2022年國家發(fā)展改革委、國家能源局發(fā)布的《關于完善能源綠色低碳轉型體制機制和政策措施的意見》中提到鼓勵新能源發(fā)電主體與電力用戶或售電公司等簽訂長期購售電協(xié)議，為加強光伏發(fā)電的市場競爭力，實現(xiàn)電價的市場化，逐步形成售電價格由市場決定、輸配電價由政府制定的電價機制［2］。由市場引導的定價機制一方面可促進競爭，另一方面可擴大用電用戶的選擇，是今后新型電力系統(tǒng)研究的方向。

為實現(xiàn)新能源產業(yè)的持續(xù)發(fā)展，中國積極推進光伏發(fā)電“平價上網”政策［3］。微電網通過電力電子裝置將分布式電源、儲能裝置、可控負荷連接在一起，并入電網后可直接參與電力系統(tǒng)運行調度［4］。針對優(yōu)化微電網經濟調度問題，文獻［5］通過構建三層體系結構，以發(fā)電成本和環(huán)境成本最小為目標優(yōu)化微網運行模型。文獻［6］主要考慮運行成本、可靠性和環(huán)境因素3個方面，采用粒子群算法對微網系統(tǒng)進行優(yōu)化。為優(yōu)化成本，文獻［7］以各主體單獨交易時的成本作為談判破裂點提出納什議價模型；文獻［8］利用靜電學中的庫侖定律和牛頓力學定律提出自適應帶電系統(tǒng)搜索（adaptive charged system search， ACSS）算法。以上研究從不同方向對微電網調度問題進行了優(yōu)化，但大多未考慮需求側的用電情況，僅從發(fā)電側對微網系統(tǒng)的運行進行調節(jié)，且在追求整體利益最優(yōu)的同時未強調微電網中各部分的利益分配問題。

由于在新電改政策下各地分布式發(fā)電企業(yè)直接參與電力調度定價機制尚未成熟，本文在優(yōu)化調度的基礎上繼續(xù)搭建協(xié)商議價模型。有研究運用混合整數非線性規(guī)劃（mixed integer nonlinear programming， MINLP）［9］、制訂的信譽值機制［10］、引入邊緣計算［11］、引入內生承諾和交替報價［12］等方法優(yōu)化定價機制，文獻［13］針對分布式電源運營商與云儲能運營商，以運營主體與配電網單獨交易時的成本作為談判破裂點，利用納什議價方法求解電能交易量與收益轉移。然而以上文獻對光儲直接與負荷交易議價的研究較少，未重點解決利益分配的問題。

博弈論通過反映各主體相互作用影響的關系，進而研究優(yōu)化策略。合作博弈通過形成聯(lián)盟創(chuàng)造更大的收益，文獻［14］以風、光、水、氫多主體能源發(fā)電量最大為優(yōu)化目標，建立在合作模式下的調度模型。文獻［15］構建了基于合作博弈的分層協(xié)同優(yōu)化調度，將能效、經濟多目標協(xié)同優(yōu)化調度問題映射到合作博弈策略中。非合作博弈通過抉擇策略使個體自身的收益最大，文獻［16］針對能源運營商、含分布式光伏用戶、電動汽車充電代理商多主體系統(tǒng)，利用非合作博弈理論建立利益最大化的模型。文獻［17］通過分析微電網發(fā)電側、用戶側和配電網的利益關系，構建了非合作博弈模式下的成本策略博弈模型。以上文獻只考慮單一的博弈策略，在合作與競爭交織的背景下，無法同時滿足既要選擇微電網的運行策略，又要合理分配個體收益的需求，為此選擇合作-非合作兩階段博弈模型。

本文針對光-儲-荷組成的微電網，探究在有“過網費”的模式下［18］，重點解決微電網與配電網間的優(yōu)化調度和協(xié)商議價兩大問題?；趪野l(fā)改委、國家能源局發(fā)布的《關于深化電力現(xiàn)貨市場建設試點工作的意見》提出的電力交易中清潔能源采用報量不報價的現(xiàn)貨市場交易方式［19］，為解決聯(lián)盟整體效益最大化問題，本文第一階段采用合作博弈模型以收益最大化為目標確定各主體間的交易電量，為解決各主體間利益分配問題，第二階段采用非合作博弈模型優(yōu)化各主體間的交易電價，在提高分布式電源收益的同時減少用戶購電成本。最后通過對某地區(qū)電力交易過程進行仿真，驗證所建模型的有效性與可行性。

1 光儲荷網協(xié)同運行模型

圖1所示為典型的光儲荷網能量流動示意圖。圖1中儲能用于存儲光伏剩余電量并依據峰谷電價從配電網購電或賣電，從而額外賺取峰谷差價［20］。在傳統(tǒng)電網中，分布式電源產生的電能以固定價格集中售電給電網后，由電網集中統(tǒng)一分配電能，即用戶依據統(tǒng)一的分時電價從電網購電。2017年為推進新能源發(fā)電行業(yè)的發(fā)展，國家發(fā)改委、國家能源局發(fā)布的《關于開展分布式發(fā)電市場交易試點的通知》［21］提到新型電力系統(tǒng)交易模式：分布式光伏運營商與用電用戶可展開點對點的電能交易，只需給電網公司交付相應的“過網費”。在這種協(xié)同運行模式下，光伏發(fā)電主體與用戶制訂購電協(xié)議，這種模式有助于促進新能源消納、減少電網調度壓力，可為用戶提供多種購電選擇，并可減少用戶的用電花銷。

本文分為兩階段展開研究：第一階段在相關預測數據下，利用合作博弈理論制訂各主體出力計劃；第二階段利用納什均衡理論分析各主體間交易價格對交易模式的影響后，由第一階段得到的交易電量作為輸入量代入第二階段，通過協(xié)商談判的方式確定各主體間最優(yōu)交易電價；隨后由第二階段得到的交易電價取代原預測的電價作為輸入量代入第一階段繼續(xù)求解，如此循環(huán)往復，直至相鄰兩次計算結果在允許誤差范圍內即視為最終計算結果。

1.1 光伏電站主體模型

對于光伏電站，本文利用徑向基神經網絡預測模型得到光伏電站預計在[t]時刻發(fā)電量[Ptpv]，光伏主體滿足功率平衡約束條件為：

[Ptpv=Ptpv2b+Ptpv2g+Ptpv2L] （1）

式中：[Ptpv2b]——[t]時段光伏輸送給儲能的電量，kW；[Ptpv2g]——[t]時段光伏售給電網電量，kW；[Ptpv2L]——t時段光伏直接售電給用戶的電量，kW。

光伏發(fā)電電能流動具有單向性，與其他主體交互功率上下限約束為：

[0≤Ptpv2L≤Ptpv0≤Ptpv2g≤Ptpv0≤Ptpv2b≤Ptpv] （2）

由于采用光伏電站配套儲能，所以光伏電站的收益[Fpv]主要來自于售電給負荷的收益[Fpv2L]和售電給配電網的收益[Fpv2g]，光伏電站總收益表達為：

[maxFpv=Fpv2L+Fpv2g-Cpvm-Cpvt] （3）

[Fpv2L=t=124ptpv2LPtpv2L] （4）

[Fpv2g=t=124ptpv2gPtpv2g] （5）

[Cpvm=t=124kpvmPtpv] （6）

[Cpvt=t=124k1Ptpv2L+k2Ptpv2L2] （7）

式中：[Cpvm]——光伏電站維護成本，元；[Cpvt]——光伏電站支付的過網費，元；[ptpv2L]——光伏售電給負荷電價，元/kWh；[ptpv2g]——光伏發(fā)電上網電價，元/kWh；[kpvm]——光伏電站維修費用折算系數；[k1]、[k2]——光伏電站售電給用戶產生的過網費折算系數［22］。

1.2 儲能主體充放電模型

配套儲能的主要作用是存儲光伏剩余電量，在電價較高時售電給用戶或電網；其次利用電網峰谷電價差，低價時從電網購入，高價時售電給用戶或電網獲取收益。儲能主體的收益[Fbat]表達式為：

[maxFbat=Fb2L+Fb2g-Cbt-t=124Cbm（t）] （8）

[Fb2L=t=124ptb2LPtb2L] （9）

[Fb2g=t=124ptb2gPtb2g] （10）

[Cbt=t=124k1Ptb2L+k2Ptb2L2] （11）

[Cbmt=δ?Km×Ptb×1+μγtR] （12）

式中：[Fb2L]、[Fb2g]——儲能與負荷、電網交易的收益，元；[Cbt]——儲能直接售電給負荷時支付的過網費，元；[Ptb2L]、[Ptb2g]——儲能與負荷、電網交易的電量，kW，儲能售電給電網時[Ptb2g]為正，儲能從電網購電時[Ptb2g]為負；[ptb2L]、[ptb2g]——儲能售電給負荷、電網的電價，元/kWh；[Cbmt]——儲能電站的運行維護成本，元；[δ]——場景概率；[Km]——運維系數；[μ]——老化系數；[R]——各電池組總循環(huán)次數；[γt]——[t]時段電池充放電次數。

儲能功率約束電池組在每個調度周期內充放電功率都應在其可接受范圍內，其表達式為：

[Pminb_c≤Ptb_c≤Pmaxb_c，" ΔJbattgt;0Pminb_d≤Ptb_d≤Pmaxb_d，" ΔJbattlt;0] （13）

式中：[Pminb_c]、[Pmaxb_c]——儲能電池最小、最大充電功率，kW；[ΔJbatt]——[t]時段儲能存儲電能的變化值，[ΔJbattgt;0]時表示儲能電池正處于充電狀態(tài)，[ΔJbattlt;0]時表示儲能電池正處于放電狀態(tài)；[Pminb_d]、[Pmaxb_d]——儲能電池最小、最大放電功率，kW。

此外，儲能電量要滿足連續(xù)性動態(tài)約束［23］為：

[Jtbat=Ptb_c×ξb_c-Ptb_dξb_dΔt+Jt-1bat] （14）

式中：[Jtbat]——[t]時段儲能儲存的電能，kWh；[ξb_c]、[ξb_d]——[t]時段充、放電效率。

除此之外，為保證儲能電池的使用壽命，還需約束其剩余電量為：

[Jminbat≤Jtbat≤JmaxbatJTbat=J0bat] （15）

式中：[Jminbat]、[Jmaxbat]——儲能電池容量的最小值和最大值，kWh。

對于儲能電站的充放電功率約束條件，采用大M法進行線性化處理，通過添加松弛變量求得每時刻充放電功率。

1.3 負荷主體模型

通過神經網絡預測模型得到預計每時段的負荷量[PtL]。對于負荷主體而言，其能量來源于光伏、儲能和電網售電給負荷的電量[Ptpv2L]、[Ptb2L]、[Ptg2L]，且三者需滿足功率平衡關系：

[Ptpv2L+Ptb2L+Ptg2L=PtL0≤Ptg2L，" 0≤Ptpv2L，" 0≤Ptb2L] （16）

負荷主體支出[FL]表達式為：

[minFL=t=124Fpv2L+Fb2L+Fg2L] （17）

[Fg2L=pprice×Ptg2L] （18）

式中：[pprice]——電網分時電價，元/kWh。

2 基于合作博弈的優(yōu)化經濟調度模型

為解決系統(tǒng)調度中聯(lián)盟收益最大化問題，本文在第一階段搭建合作博弈模型作為基本框架［24］，采用收斂性能更好、計算速度更快的交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解模型。為避免電量在交易過程中由于疊加而相互抵消的情況，本文將所有主體都看作獨立的個體，各主體間電量的交易過程都用單獨的變量體現(xiàn)。

2.1 基于交替方向乘子法的調度模型

為突出各主體的交易情況，將此微電網多主體協(xié)同優(yōu)化問題轉化為各子主體自治優(yōu)化出力問題。在各時段內，首先求出3個主體在各自約束條件下利益最優(yōu)時自身期望交易的電量[Ppv，g，L]，其次求得交易對方期望交易的電量[Ppv，g，L]，當二者期望的差值在較小的范圍內時，視作合作完成，認為此時光儲荷組成的聯(lián)盟效益最優(yōu)，公式為：

[t=1TPtpv，g，L-Ptpv，g，L2≤ε] （19）

2.2 算法流程

建立光儲荷網協(xié)同運行利益最大化問題的流程圖如圖2所示。

1）輸入電網分時電價[pprice]、拉格朗日懲罰因子[ρpv=ρb=10-4]，設置最大迭代次數為[50]，設置收斂精度為[10-2]。

2）對于負荷主體：根據負荷預測值[PL]，由式（15）～式（18）求出負荷期望從光伏電站、儲能主體和電網購入的電量分別為[Ppv2L]、[Pb2L]和[Pg2L]。

3）對于光伏電站主體：根據光伏預測出力[Ppv]，由式（1）～式（7）與步驟2）得到的[Ppv2L]求出光伏電站主體期望售電給負荷、儲能和電網的電量分別為[Ppv2L]、[Ppv2b]和[Ppv2g]。

4）對于儲能主體：由式（8）～式（14）、步驟2）得到的[Pb2L]與步驟3）得到的[Ppv2b]求得儲能期望售電給負荷和電網的電量分別為[Pb2L]和[Pb2g]。

5）更新拉格朗日乘子[λpv、][λb]為：

[λk+1pv=λkpv+ρpvPpv2L-Ppv2Lλk+1b=λkb+ρbPb2L-Pb2L] （20）

6）對迭代次數進行更新如下：

[k=k+1] （21）

7）判斷[Ppv2L]與[Ppv2L]、[Pb2L]與[Pb2L]偏差是否小于收斂精度，若大于收斂精度則返回步驟2）繼續(xù)迭代；若小于則迭代結束，輸出各個變量值與各主體收益。

以第[n]次迭代為例，各變量更新過程與關系如圖3所示。

3 基于非合作博弈的優(yōu)化光伏發(fā)電主體與用戶交易價格模型

在第一階段得到各主體間交易電量分配的基礎上，第二階段繼續(xù)討論交易價格優(yōu)化機制［25］。為優(yōu)化收益分配問題，首先通過分析交易電價對交易模式的影響，依據場景確定約束條件；其次搭建非合作博弈模型作為基本框架，利用基于天牛須搜索算法的討價還價模型，以各主體收益最大化為目標，進一步優(yōu)化光伏發(fā)電主體與電力用戶交易價格，推動分布式發(fā)電市場化交易。

3.1 目標函數

根據第一階段求得的功率分配結果，結合式（3）、式（8）、式（17）可得光伏主體收益[Fpv]、儲能主體收益[Fbat]和用戶主體支出[FL]表達式為：

[maxFpv=t=124rtpv2L×Ptpv2L+t=124ptpv2g×Ptpv2g-Cpvm-Cpvt] （22）

[maxFbat=t=124rtb2L×Ptb2L+t=124rtb×Ptb2g-Cbt-t=124Cbmt] （23）

[minFL=t=124rtpv2L×Ptpv2L+t=124rtb2L×Ptb2L+t=124pprice×Ptg2L] （24）

[Ptb2ggt;0，rtb=rtb2gPtb2glt;0，rtb=pprice] （25）

式中：[rtpv2L]、[rtb2L]和[rtb2g]是待求變量；[rtpv2L]、[rtb2L]——光伏、儲能主體售電給用戶的電價，元/kWh；[ptpv2g]、[rtb2g]——光伏、儲能主體上網電價，元/kWh。

由式（25）可看出，儲能主體不僅可接收光伏剩余電能，還可通過賺取配電網峰谷電價差的服務獲取額外的收益。

3.2 約束條件

本文第二階段采用非合作博弈理論研究光伏發(fā)電主體與用戶之間的定價機制。首先分析各參數對納什均衡點的影響，進而根據對應的交易場景確定各參數的約束范圍［26］。為了便于分析光伏發(fā)電主體與用戶交易電價對均衡點的影響，將光伏、儲能組成的分布式電源主體售出單位電量給負荷、電網電價定為[rnew2L]、[rnew2g]，電網收取服務費單價為[α]。此模型納什均衡點的證明過程見附錄A。

對于分布式電源主體收益的納什均衡點為：

[rnew2L-α=rnew2g] （26）

式中：[rnew2L-α]——分布式電源主體將單位電量售電給用戶的收益，元/kWh；[rnew2g]——分布式電源主體將單位電量售電給電網的收益，元/kWh。

式（26）為分布式電源主體售電給負荷和電網兩種情況收益的分界線。對于用戶負荷支出的納什均衡點為：

[rnew2L=pprice] （27）

式中：[rnew2L]——用戶從分布式電源主體購入單位電量的花費，元/kWh；[pprice]——用戶從電網主體購入單位電量的花費，元/kWh。

式（27）為負荷從電網、分布式電源主體兩種購電渠道支出的分界線。對于電網主體收益的納什均衡點為：

[α′=pprice-rnew2g] （28）

式中：[α′]——分布式電源主體與用戶交易單位電量時，電網獲得的過網費收益，元/kWh；[pprice-rnew2g]——電網從分布式電源主體購入單位電量后再售電給負荷獲得的收益，元/kWh。

當[α=α′]時，式（28）為電網兩種收入來源的分界線。

假設微電網系統(tǒng)在某時刻[T]，電網的購電價格為0.4元/kWh，分布式電源主體售電給負荷的價格為0.9元/kWh。由以上分析可得博弈方收益與對應策略（如圖4所示），圖4a為光儲聯(lián)合收益圖，兩平面交線為式（26）；圖4b為電網收益圖，兩平面交線為式（28）。

圖5為不同過網費情況下均衡解的分布情況，隨著電網收取的服務費單價[α]的不斷上升，當滿足式（29）的條件時，光儲聯(lián)合系統(tǒng)會更加傾向于售電給電網，此時負荷用電主要來自電網。隨著電網收取的服務費單價的不斷下降，當滿足式（30）的條件時，光儲系統(tǒng)會更加傾向于直接售電給用戶?？梢源苏{節(jié)促進或限制各主體間的直接交易。

[α≥pprice-rnew2g] （29）

[αlt;pprice-rnew2g] （30）

為提高光伏主體收益，本文選擇后者作為約束條件。除上述分析外，受各地政策的影響，各主體間交易電價有約束條件為：

[rtminlt;rtlt;rtmax] （31）

式中：[rtmin]、[rtmax]——最小、最大交易電價，元/kWh。

3.3 基于討價還價的非合作博弈議價模型

本文在議價過程中設置提價方和決策方兩個獨立主體，為平衡博弈雙方的地位，提價方和決策方并非是固定不變的，當決策方不接受提價方提出的意見后，二者互換身份，上一階段的決策方變?yōu)樘醿r方，上一階段的提價方變?yōu)闆Q策方，交替求解直至議價結果在雙方可接收范圍內。

3.3.1 結合自適應矩估計的天牛須搜索算法

本文采用天牛須搜索算法（beetle antennae search， BAS）求解交易電價問題，通過模擬天牛追蹤食物氣味的過程有效地找到最優(yōu)解。與傳統(tǒng)粒子群算法相較而言，天牛須搜索算法中的變量只需一個天牛，這會大幅降低和簡化算法的運算量，且天牛須搜索算法的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在處理低維優(yōu)化目標［27］，適用于本文構建的數學模型。但是天牛須搜索算法易陷入局部最優(yōu)解，本文采用將自適應矩估計（adaptive moment estimation， ADAM）與BAS算法相結合的改進算法（BAS-ADAM）［28］。以求解函數[fx]的最小值為例，具體流程如下文詳述。

1）質心坐標為[x]，左須坐標為[xl]，右須坐標為[xr]，設置天牛頭的朝向在起始時刻是任意的。

2）天牛移動后[xl]、[xr]更新公式為：

[xl=x+δm▽mxr=x-δm▽m] （32）

[δm▽m=δ0ymemym=ym1-βmem=em1-γm] （33）

式中：[δm▽m]——估計梯度函數；[ym]、[em]——第[m]次移動時一階、二階動量偏差值；[γm]和[βm]—— 一階、二階動量衰減系數。

3）將[xl]、[xr]代入函數[fx]中得[fxl、fxr]：

①若[fxllt;fxr，]天牛要向左須方向走，[x=x+p×normxl-xr]，其中[p]為步長，norm為歸一化函數，再從第1）步循環(huán)；

②若[fxlgt;fxr，]天牛要向右須方向走，[x=x-p×normxl-xr，]再從第1）步循環(huán)；

③若[fxl=fxr，]對應的[x]即為最優(yōu)解，跳出循環(huán)。

3.3.2 S型函數的變形函數

本文用S型函數的變形函數來表示對提價方提出的價格，決策方拒絕的概率。S型函數表達式為[y=11+e-x]，對其進行變形后為[y=21+e-x-1]，其波形如圖6所示。當提價方提出的方案使決策方的收益在可接受范圍內浮動時，決策方接收提議，得到協(xié)商后的結果。

記收益偏差率[H=Fi-Fi-1Fi" i≥1]，將[H]作為變量[x]代入變形公式中：當[x]取非負值時[y∈0，1]，[y]的大小代表決策方拒絕提議的概率；當[y≤ymax]時，認為決策方接收提議。當[i=0]時，即初次計算時[F0]取決策方滿足自身約束條件下的最優(yōu)收益。

3.3.3 討價還價算法流程

基于天牛須搜索算法結合交替出價的討價還價模型流程圖如圖7所示，具體過程為：

1）輸入目標函數、系統(tǒng)的參數和變量等信息。

2）確定一方為提價方，用天牛須搜索算法求得其最優(yōu)解集。

3）將求得的解代入決策方函數得到收益[Fi]，再得到收益偏差率[Hdi]。

4）將[Hdi]代入S型函數的變形函數得到[yHdi]，當[yHdi≤3%]認為決策方接收提議；否則更換提價方與決策方的身份，返回步驟2）。

5）將議價結果代回提價方，并檢驗其收益偏差率[Hai≤3%]是否成立，成立則議價過程結束并輸出最終結果，不成立則返回步驟3），從解集中重新尋找。

4 算例仿真與結果分析

4.1 算例背景及參數

以圖1所示分布式光伏電站、儲能和用戶組成的微電網系統(tǒng)為例，光伏發(fā)電量、分時電價、用戶負荷變化等數據由山西省省調提供。利用神經網絡得到的光伏出力預測曲線與用戶需求預測曲線如圖8所示，其中光伏最大出力為3.11 MW，最大負荷需求為2.27 MW。國家發(fā)改委公布的2020年Ⅱ類資源地區(qū)光伏上網電價為0.4元/kWh；儲能標桿電價、儲能與用戶交易價格均參考全生命周期度電成本設置為0.7元/kWh。通過預測方式得到光伏與用戶交易電價如表1所示。表2為電網工業(yè)分時電價表，電網售電給用戶、電網售電給儲能均采用此電價。表3為微電網數學模型相關參數的設定值。

4.2 收益最大化模型求解

本文采用ADMM優(yōu)化分配各主體間的交易電量，圖9給出了第一階段各主體合作運行優(yōu)化后電量交易的結果。

結果表明，在電網分時電價高峰時段（12：00—14：00），用戶選擇從光伏和儲能大量購電，電網與負荷交易電量非常少，由于此時電網售賣價格高，收購價格也高，此時光伏和儲能向電網大量售電；在電網分時電價低谷時段（01：00—07：00與23：00—24：00），光伏發(fā)電量很少幾乎未參與交易，且此時電網電價較低，用戶從電網大量購電，儲能在此時間段內充電，待電價高峰時再賣出，以此降低運行費用并賺取峰谷差價；在平價時段（08：00—10：00與17：00—18：00），用戶優(yōu)先接收光伏發(fā)電，當光伏發(fā)電量無法供給用戶需求時再從電網購電，以此提高光伏消納水平，并較大程度地減少用戶支出費用。

表4展示出合作博弈優(yōu)化運行前后光伏電站收益的變化情況，表中正值代表收益，負值代表支出。表5所示為優(yōu)化運行前后用戶支出的變化情況。對比分析可知，優(yōu)化合作前后光伏電站主體收益提升24.3%，用戶支出減少了12.35%，表明在合作博弈模型下，通過光儲荷三方合作運行，各主體的利益得到了較大提升，光儲荷微電網聯(lián)盟總收益也得到提升。

4.3 交易價格優(yōu)化結果

基于第一階段得到的交易電量利用非合作博弈模型采用交替報價方式進一步優(yōu)化交易價格。算例中設置初次計算時光伏電站與儲能電站為提價方，用戶主體為決策方，用戶主體收益原始值[F0]為負荷自身最優(yōu)收益，使用提價方提出的價格后用戶收益記為[F1]，得到收益偏差率[H]后代入S型函數的變形函數得到決策方拒絕概率，如若拒絕則互換提價方、決策方身份繼續(xù)求解直至議價成功。圖10分別給出第二階段協(xié)商議價后，光伏主體和儲能主體售電給用戶的價格曲線。由圖10a可知，在無光照的時間段（01：00—06：00與20：00—24：00），光伏電站售電給用戶價格為零；在10：00—15：00日照最充足且用戶需求量較大的時段內，光伏電站售電價格較高；其余時間因光伏發(fā)電量較小缺少競爭性，價格較低。由圖10b可知，由于儲能存儲電量成本較高，所以儲能上網價格和售電價格較高，且會隨分時電價而變化，在夜間電量達到低谷后從電網購電進行充電，在這個過程中主要起到削峰填谷的作用。

表6給出了交易價格優(yōu)化前后光伏電站收益變化情況。由于受到用戶支付最小化制約的影響，光伏電站收益增加并不顯著，但是相較合作運行之前有較大幅度的提升。結果表明，通過非合作博弈模型對收益進行分配，有利于加強光伏發(fā)電主體的市場競爭力，利用市場的引導作用提升光伏消納水平。與傳統(tǒng)粒子群算法和遺傳算法運行結果相比，由于天牛須搜索算法易處理低維優(yōu)化目標，可大幅降低和簡化運算量，使整體運算時間分別縮短約25%與18%，搜索快速和執(zhí)行簡單的特點較為突出。利用不同算法求得光伏電站收益與用戶支出情況見表7。結果表明，本文搭建的模型相較于其他兩種算法收益均有所提升，運算速度提升較為明顯。

隨著分布式光伏項目“平價上網”時代的到來，光伏上網電價逐漸降低，光伏電站收益原本呈下降趨勢，但是通過合作-非合作博弈模型可提高微電網聯(lián)盟收益并優(yōu)化利益分配，各主體收益相較于合作運行前均有所增加，可在促進光伏消納的同時實現(xiàn)多方協(xié)作互惠互利。

5 結 論

本文在新電改政策背景下，面向新型電力系統(tǒng)分布式發(fā)電市場化交易場景，在考慮光伏發(fā)電主體可直接售電給用戶的前提下，建立面向光儲荷構成的微電網優(yōu)化經濟調度模型與交易議價模型，依次采用ADMM和基于討價還價的天牛須搜索算法對算例進行兩階段求解，通過對算例驗證與結果分析可得出以下主要結論：

1）為進一步完善微電網參與電力系統(tǒng)交易模型的研究，構建一種優(yōu)化調度-議價兩階段模型，在對各主體及主體間交易過程建立模型的基礎上，利用合作-非合作博弈理論，提升聯(lián)盟收益的同時均衡分配各方利益，實現(xiàn)光儲荷網四方協(xié)調運行的高效求解。

2）仿真結果表明，相較于之前未合作的情形，本文搭建的模型使各方主體利益有較大幅提升。一方面，在促進光伏消納、緩解電網供電壓力的同時，通過完善供需側市場機制，使光伏發(fā)電主體與用戶之間執(zhí)行不同的電價機制，光伏電站的收益有較大提升；另一方面，新政策也為用戶提供了更多的購電選擇，用電費用有較大程度的降低。

3）本文中各主體間的交易電價采用動態(tài)電價機制，仿真結果驗證了交易電價對交易模式的影響，證明了所搭模型在聯(lián)盟利益最優(yōu)時可兼顧各方利益達到分配均衡。

［參考文獻］

［1］ 國家能源局. 國家能源局發(fā)布1—10月份全國電力工業(yè)統(tǒng)計數據［J］. 電力勘測設計， 2021（11）： 40.

National Energy Administration. National Energy Administration releases statistics on national power" "industry" "from" "January" "to" "October［J］." Electric" power survey amp; design， 2021（11）： 40.

［2］ 徐璐， 熊天軍， 楊素， 等. 計及新電改政策的配電網變化影響因素及其規(guī)劃方法綜述［J］. 智慧電力， 2020， 48（9）： 108-117.

XU L， XIONG T J， YANG S， et al. Review of influencing factors and planning methods of distribution network changes including new electricity reform policy［J］. Smart power， 2020， 48（9）： 108-117.

［3］ 國家能源局. 積極推進風電和光伏發(fā)電無補貼平價上網［J］. 能源研究與利用， 2019（1）： 9.

National Energy Administration. The government actively promotes the non subsidy and parity of wind power and photovoltaic" "power" "generation［J］." Energy" "research" "amp; utilization， 2019（1）： 9.

［4］ 劉暢， 卓建坤， 趙東明， 等. 利用儲能系統(tǒng)實現(xiàn)可再生能源微電網靈活安全運行的研究綜述［J］. 中國電機工程學報， 2020， 40（1）： 1-18， 369.

LIU C， ZHUO J K， ZHAO D M， et al.A review on flexible and safe operation of renewable energy microgrid using energy" "storage" "system［J］." Proceedings" of" the" CSEE， 2020， 40（1）： 1-18， 369.

［5］ 王繼東， 宋啟明， 李繼方. 基于多智能體混沌粒子群算法的微網優(yōu)化運行［J］. 可再生能源， 2022， 40（4）： 513-529.

WANG J D，SONG Q M，LI J F，et al. Optimization operation" of" microgrid" based" on" multi-agent" chaotic particle" " swarm" " optimization［J］." " Renewable" " energy resources， 2022， 40（4）： 513-529.

［6］ AZAZA M， WALLIN F. Multi objective particle swarm optimization of hybrid micro-grid system：a case study in Sweden［J］. Energy， 2017， 123（15）： 108-118.

［7］ 吳鳴， 寇凌峰， 張進， 等. 多運營主體微電網日前經濟優(yōu)化調度納什議價方法［J］. 中國電力， 2019， 52（11）： 19-27， 117.

WU M， KOU L F， ZHANG J， et al. Nash bargaining method for day-ahead economic optimal scheduling of multi-operator microgrid［J］. Electric power， 2019， 52（11）： 19-27， 117.

［8］ ZAKIAN P， KAVEH A. Economic dispatch of power systems using an adaptive charged system search algorithm［J］. Applied soft computing journal， 2018， 73： 607-622.

［9］ AREZOO J， KAZEM Z， MOHAMMAD K L， et al. Optimized power trading of reconfigurable microgrids in distribution" energy" market［J］. IEEE" access， 2021， 9： 48218-48235.

［10］ 靳開元， 楊建華， 陳正， 等. 基于區(qū)塊鏈的分布式光伏就地消納交易模式研究［J］. 中國電力， 2021， 54（5）： 8-16.

JIN K Y， YANG J H， CHEN Z， et al. Research on distributed photovoltaic local consumption transaction mode based on block chain［J］. Electric power， 2021， 54（5）： 8-16.

［11］ 程杉， 倪凱旋， 趙孟雨. 基于Stackelberg博弈的充換儲一體化電站微電網雙層協(xié)調優(yōu)化調度［J］. 電力自動化設備， 2020， 40（6）： 49-55， 69， 56-59.

CHENG S， NI K X， ZHAO M Y. Stackelberg game based two-level coordination and optimization scheduling for microgrid of integrated charging， switching and storage power" "station［J］." Electric" power automation equipment， 2020， 40（6）： 49-55， 69， 56-59.

［12］ YU" Z" X." Alternating-offer" bargaining" with" endogenous commitment［J］. Economics letters， 2020， 192： 109247.

［13］ 王帥， 帥軒越， 王智冬， 等. 基于納什議價方法的虛擬電廠分布式多運營主體電能交易機制［J］. 電力建設， 2022， 43（3）： 141-158.

WANG S， SHUAI X Y， WANG Z D， et al. Distributed multi-operator electric energy trading mechanism of virtual power plant based on Nash bargaining method［J］. Electric power construction， 2022， 43（3）： 141-158.

［14］ 段佳南， 謝俊， 馮麗娜， 等. 基于合作博弈論的風-光-水-氫多主體能源系統(tǒng)增益分配策略［J］. 電網技術， 2022， 46（5）： 1703-1712.

DUAN J N，XIE J，F(xiàn)ENG L N，et al. Gain allocation strategy for wind-light-water-hydrogen multi-agent energy system based on cooperative game theory［J］. Power system technology， 2022， 46（5）： 1703-1712.

［15］ 鐘永潔， 李玉平， 胡兵， 等. 基于合作博弈的能源互聯(lián)網經濟能效分層協(xié)同優(yōu)化調度［J］. 電力自動化設備， 2022， 42（1）： 55-64.

ZHONG Y J， LI Y P， HU B， et al. Hierarchical collaborative optimal scheduling of energy efficiency in energy" internet" economy" based" on" cooperative" game［J］. Electric power automation equipment， 2022， 42（1）： 55-64.

［16］ 楊錚， 彭思成， 廖清芬， 等. 面向綜合能源園區(qū)的三方市場主體非合作交易方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2018， 42（14）： 32-39， 47.

YANG Z， PENG S C， LIAO Q F， et al. Non-cooperative trading method of tripartite market entities for integrated energy" park［J］." Automation" of" electric" power" systems， 2018， 42（14）： 32-39， 47.

［17］ 楊淑霞， 朱憲國， 彭生江. 非合作博弈模式下新能源微電網多主體成本策略優(yōu)化模型［J］. 電測與儀表， 2021， 58（1）： 116-123.

YANG S X， ZHU X G， PENG S J. Multi-agent cost strategy optimization model of new energy microgrid in non-cooperative" "game" "mode［J］." Electrical" "measurement" amp; instrumentation， 2021， 58（1）： 116-123.

［18］ 武昭原， 周明， 王劍曉， 等. 雙碳目標下提升電力系統(tǒng)靈活性的市場機制綜述［J］. 中國電機工程學報， 2022， 42（21）： 7746-7764.

WU Z Y，ZHOU M，WANG J X， et al. A review of market mechanisms for improving power system flexibility under dual carbon targets［J］. Proceedings of the CSEE， 2022， 42（21）： 7746-7764.

［19］ 《關于深化電力現(xiàn)貨市場建設試點工作的意見》［Z］. 國家發(fā)展改革委、 國家能源局.

Opinions on deepening the pilot work of electric power spot market" " construction［Z］." "National" " Development" "and Reform commission， National Energy Administration.

［20］ WANG C S， LYU C X， LI P， et al. Modeling and optimal operation of community integrated energy systems： a case study from China［J］. Applied energy， 2018， 230： 1242-1254.

［21］ 國家發(fā)展改革委. 國家能源局《關于積極推進風電、光伏發(fā)電無補貼平價上網有關工作的通知》［R］. 北京： 國家能源局.

Notice of the national development and reform commission and the National Energy Administration on actively promoting the work of wind and photoroltaic power generation with no subsidy and offordable occess to the interuet［R］. Beijing： National Energy Administration.

［22］ 芮濤， 李國麗， 王群京， 等. 配電側多微電網日前電能交易納什議價方法［J］. 電網技術， 2019， 43（7）： 2576-2585.

RUI T， LI G L， WANG Q J， et al. Nash bargaining method of day-ahead power transaction in multi-micro grid on distribution side［J］. Power system technology， 2019， 43（7）： 2576-2585.

［23］ 馬騰飛， 裴瑋， 肖浩， 等. 基于納什談判理論的風-光-氫多主體能源系統(tǒng)合作運行方法［J］. 中國電機工程學報， 2021， 41（1）： 25-39， 395.

MA T F， PEI W， XIAO H， et al. Cooperative operation method of wind-light-hydrogen multi-agent energy system based" on" Nash" negotiation" theory［J］. Proceedings" of the CSEE， 2021， 41（1）： 25-39， 395.

［24］ ZHAO Z L， GUO J T， LUO X， et al. Energy transaction for" multi-microgrids" and" internal" microgrid" based" on blockchain［J］. IEEE access， 2020， 8： 144362-144372.

［25］ REHMAN U U. Robust Optimization-Based energy pricing and dispatching model using DSM for smart grid aggregators to tackle price uncertainty［J］. Arabian journal for science and engineering， 2020， 45（8）： 6684-6690.

［26］ 趙敏， 沈沉， 劉鋒， 等. 基于博弈論的多微電網系統(tǒng)交易模式研究［J］. 中國電機工程學報， 2015， 35（4）： 848-857.

ZHAO M， SHEN C， LIU F， et al. Study on transaction mode of multi-microgrid system based on game theory［J］. Proceedings of the CSEE， 2015， 35（4）： 848-857.

［27］ 廖列法， 楊紅. 天牛須搜索算法研究綜述［J］. 計算機工程與應用， 2021， 57（12）： 54-64.

LIAO L F， YANG H. Summary of longicorn whisker search algorithm［J］. Computer engineering and applications， 2021， 57（12）： 54-64.

［28］ KHAN A H， CAO X W， LI S， et al. BAS-ADAM： an ADAM based approach to improve the performance of beetle antennae search optimizer［J］. IEEE/CAA journal of automatica sinica， 2020， 7（2）： 461-471.

COOPERATIVE OPERATIONAL STRATEGIES OF PHOTOVOLTAIC， ENERGY STORAGE， LOAD AND POWER GRID BASED ON

COOPERATIVE AND NON-COOPERATIVE GAME

Wang Xiuli1，Yan Lu1，Liu Bao1，Zhao Fengjiang1，Gao Benfeng2

（1. School of Electric Power， Civil Engineering and Architecture， Shanxi University， Taiyuan 030031， China；

2. School of Electrical and Electronic Engineering， North China Electric Power University， Beijing 071003， China）

Abstract：In this paper， a two-stage cooperative-noncooperative game theory is used to study the problem of the optimizing power dispatch and negotiating tariff for the cooperative operation of the microgrid system which is composed of photovoltaic power generation and power consumers. Firstly， in the first stage， the overall revenue of the alliance is improved by optimizing the power dispatch， then a mathematical model is built for the operating characteristics of the microgrid，" ADMM is adopted to avoid the situation that the electric quantities cancels each other due to the effect of superposition in the trading process due to the superposition effect， and the dispatch results are obtained by using cooperative game. Secondly， in the second stage， the impact of trading tariff on the trading model is analyzed， and a bargaining model is built between photovoltaic power generation and power consumers ， and the BAS algorithm is improved， a bargaining model combined with adaptive moment estimation is adopted and to the optimal trading tariff is obtained by using non-cooperative game to allocate the revenue. Finally， the feasibility of the model is verified by arithmetic examples， and the results show that the level of PV consumption can be improved by using the built model through market guidance while improving the revenue of microgrid.

Keywords：microgrids； distributed power generation； game theory； power markets； alternating direction method of multiplier； beetle antennae search

附錄A 納什均衡點存在證明

根據純策略納什均衡定理可知，給定策略性博弈[Γ=N，Si，ui]及其策略組[s*=s*1，s*2，…，s*n]，若[uis*i，s*-i≥uisi，s*-i]對于所有[si∈Si（i=1，2，…，n），]則[s*]是[Γ]的純策略納什均衡（pure strategy nash equilibrium， PSNE）。

由文中分析可知，稱式（A1）為“M0功率交易情況”，在此基礎上，分析博弈各方單方面變化導致的收益變化情況，可分為4種情況：分布式電源主體售電給負荷的電價減少、增加，配電網收取過網費減少、增加。

[rnew2L_0=Upriceα=Uprice-rnew2g] （A1）

以分布式電源主體售電給負荷的電價增加為例，設此時[rnew2Lgt;rnew2L_0]，配電網收取過網費不變，即此時負荷不會從分布式電源購電，負荷電量全部由大電網提供，有[t=1TPnew2L=0]，由文中式（3）～式（7）可得到分布式電源主體收益變化為：[YDR-YDR_0=t=1TPnew2Lrnew2L-t=1Tk1Pnew2L+k2P2new2L+Ynew2g-Cm -t=1TPnew2Lrnew2L_0+t=1Tk1Pnew2L+k2P2new2L-Ynew2g+Cm=t=1TPnew2Lrnew2L-rnew2L_0=0]即得到[YDR=YDR_0]。